第3章 变压器 单相变压器的空载运行
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第3章变压器
1.二次绕组电流的折算
根据折算前后磁势保持不变的原则，有：
N1 I 2 N 2 I2
则
N2 I2 I2 I2 N1 K
2.二次绕组电动势的折算
根据折算前后主磁通和漏磁通保持不变的原则，有：
4.44 fN1m E2 N1 K E2 4.44 fN 2m N 2
E1
2
在相位上滞后主磁通 m 90°相角
同理写出二次
绕组感应电动势的有效值
二次绕组感应电势的有效值为：
E 2 ＝4.44 fN 2m
E 2 在相位上滞后主磁通 m 90°相角
漏磁通1 在一次侧绕组中产生的 漏磁感应电动势为：
L1 定义为漏磁电感 L1
d 1 L di e1 ＝－N1 ＝ 1 dt dt
K 2 x2 x2
负载阻抗也有同样的关系，即：
2 ZL K ZL
4.二次侧电压的折算
根据二次侧电压平衡方程式，折算后的二次 侧电压值仍应等于折算后的二次绕组的感应 电动势减去折算后二次侧的漏阻抗压降
＝E － － U I Z ＝ k （ E I Z ）＝ k U 2 2 2 2 2 2 2 2
S9 型配电变压器（10 kV）
大型油浸电力变压器
大连理工大学电气工程系
干式变压器
大连理工大学电气工程系
附录1 变压器图片
调压器（自耦变压器）
控制变压器
3.1.3 变压器的基本结构
铁心 器身绕组 引线和绝缘 和箱底） 油箱油箱本体（箱盖、箱壁 小车、接地螺栓、铭牌 等） 油箱附件（放油阀门、 变压器调压装置－无励磁分接 开关或有载分接开关 却器 冷却装置－散热器或冷 保护装置－储油柜、油 位计、安全气道、释放 阀、吸湿器、测温 元件、气体继电器等 压套管，电缆出线等 出线装置－高、中、低 变压器油
单相变压器的空载运行(15)
12
单相变压器的空载运行
等效电路为：
r1
x
1
I0
U1
E1
由于主磁通 路径铁心为非线 性磁路，故励磁 rm 阻抗、励磁电阻 和励电抗均不为 xm 常数，大小随磁 路的饱和而减小。
13
单相变压器的空载运行
4、相量图 空载时的基本方程为
U 1 = E 1 + I 0 r1 + j I 0 x1 U 20 = E 2 E 1 = j 4.44 fN1 Φ m E 2 = j 4.44 fN 2 Φ m I 0 = I 0a + I 0r
j I 0 x1
U1
I 0 r1
E1 I 0
I 0a
I 0r
Φm
E2
E1
14
小结:
单相变压器的空载运行
（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平 衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电 压决定. （2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝 数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。 （3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻 有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。 （4）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的 电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路 中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。 15
5
3)空载电流波形 3)空载电流波形
单相变压器的空载运行
φ
i0
3
t
2
1
1 2 3
i0
磁路饱和时， 正弦， 磁路饱和时，φ 正弦，i 0 尖顶， 正弦， 平顶。 尖顶，i 0 正弦， φ 平顶。
6
单相变压器的空载运行
三、感应电动势
电机与拖动大学课程 第三章 变压器1
第三章 变压器
变压器是一种静止的电气设备， 通过电磁耦合作用，把 电能或信号从一个电路传递到另一个电路。通常用来改变 电压的大小，故叫变压器，有时用于电气隔离。
分类
本章学 习重点
电力变压器（升压、降压、配电）
按用途
特种变压器（电炉、整流）
仪用互感器（电压、电流互感器、 脉冲变压器，阻抗匹配变压器）
(2)额定电压U1N/U2N U1N为额定运行时原边接线端点间应施加的电压。U2N为原边施
加额定电压时副边出线端间的空载电压。单位为V或者kV。三 相变压器中，额定电压指的是线电压。指有效值。
(3)额定电流I1N/I2N 是变压器在额定容量和额定电压下所应提供的电流，在三相变 压器指线电流。单位为A/kA。指有效值。
考虑漏磁通和原边绕组的电阻时，变压器空载运行时相 量形式表示的电压平衡方程式：
U1 I0R1 (E1 ) (E1) I0R1 jI0 x1 (E1)
I0 (R1 jx1 ) (E1) I0Z1 (E1)
U20 E2
R1：原边绕组电阻；
Z1＝R1＋jX1σ为原边绕组漏阻抗
五、空载运行的等效电路和相量图
E2m N2m
有效值：
E2 E2m / 2 4.44 f1N2m
相量表示：
E2 j4.44 f1N2m
.
m
.
. E2 E1
变压器中，原、副绕组电动势E1和E2之比称为变压器 的变比k.
k E1 4.44 N1 f1 m N1 E2 4.44 N2 f1 m N2
由于.
U1 E1 U2 E2
变压器原边接在电源上， 副边接上负载的运行情况，称为负载 运行。
一、物理过程
变压器接通负载 副边电流 副边磁势 原边电动势改变 原边电流改变
变压器是一种静止的电气设备， 通过电磁耦合作用，把 电能或信号从一个电路传递到另一个电路。通常用来改变 电压的大小，故叫变压器，有时用于电气隔离。
分类
本章学 习重点
电力变压器（升压、降压、配电）
按用途
特种变压器（电炉、整流）
仪用互感器（电压、电流互感器、 脉冲变压器，阻抗匹配变压器）
(2)额定电压U1N/U2N U1N为额定运行时原边接线端点间应施加的电压。U2N为原边施
加额定电压时副边出线端间的空载电压。单位为V或者kV。三 相变压器中，额定电压指的是线电压。指有效值。
(3)额定电流I1N/I2N 是变压器在额定容量和额定电压下所应提供的电流，在三相变 压器指线电流。单位为A/kA。指有效值。
考虑漏磁通和原边绕组的电阻时，变压器空载运行时相 量形式表示的电压平衡方程式：
U1 I0R1 (E1 ) (E1) I0R1 jI0 x1 (E1)
I0 (R1 jx1 ) (E1) I0Z1 (E1)
U20 E2
R1：原边绕组电阻；
Z1＝R1＋jX1σ为原边绕组漏阻抗
五、空载运行的等效电路和相量图
E2m N2m
有效值：
E2 E2m / 2 4.44 f1N2m
相量表示：
E2 j4.44 f1N2m
.
m
.
. E2 E1
变压器中，原、副绕组电动势E1和E2之比称为变压器 的变比k.
k E1 4.44 N1 f1 m N1 E2 4.44 N2 f1 m N2
由于.
U1 E1 U2 E2
变压器原边接在电源上， 副边接上负载的运行情况，称为负载 运行。
一、物理过程
变压器接通负载 副边电流 副边磁势 原边电动势改变 原边电流改变
电机学辜承林(第三版)第3变压器
– 而对 e2 有： e2(t) = -N2 d Øm/dt = -wN2 Øm cos wt = wN2 Øm sin(wt-90°) = E2m sin(wt-90°) 所以 e1 和 e2 也按正弦规律变化 磁通与电势的关系(图2-tem1)
主磁通与感与应电动势 e1、e2关系
时间相位上：滞后于 Øm 的电角度是 90° 有效值大小: 相量表达式：
磁通Øm与电势E1、E2 的相量关系(图2-tem2)
2.漏磁通与漏电动势、漏电抗
• 漏电动势：e1s (t) = -N1 dØ1s/dt • 有效值： • 漏磁通与漏电抗
由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率 是常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中 的电流成正比关系为：用漏感系数L1s表示二者关系： N1Ø1s∝ Im 即： L1s= N1Ø1s/√ 2 Im
从一个电路向另一个传递能量或传输信号的一种 电气装置。
常用来将一种交流电压的电能转换为同频率的 另一种交流电压的电能。
（一）变压器用途
• 电力系统中实现电能的远距离高效输送、合理配电、安全 用电。如：电力变压器、配电变压器。
• 供给特殊电源用的专用变压器。如：炼钢炉供电 的电炉 变压器、大型电解电镀、直流电力机车供电的整流变压器，
三相芯式变压器示意图
绕组
上铁轭
铁芯柱
下铁轭
铁心结构示意图
铁心结构示意图
铁心结构示意图
（二）绕组
• 1、作用：构成变压器的电路系统。 • 2、构成：绝缘铜线或铝线在绕线模上绕制而成。
3、结构形式：同心式、交叠式。
同心式
结构 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装
在心柱上
特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力
主磁通与感与应电动势 e1、e2关系
时间相位上：滞后于 Øm 的电角度是 90° 有效值大小: 相量表达式：
磁通Øm与电势E1、E2 的相量关系(图2-tem2)
2.漏磁通与漏电动势、漏电抗
• 漏电动势：e1s (t) = -N1 dØ1s/dt • 有效值： • 漏磁通与漏电抗
由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率 是常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中 的电流成正比关系为：用漏感系数L1s表示二者关系： N1Ø1s∝ Im 即： L1s= N1Ø1s/√ 2 Im
从一个电路向另一个传递能量或传输信号的一种 电气装置。
常用来将一种交流电压的电能转换为同频率的 另一种交流电压的电能。
（一）变压器用途
• 电力系统中实现电能的远距离高效输送、合理配电、安全 用电。如：电力变压器、配电变压器。
• 供给特殊电源用的专用变压器。如：炼钢炉供电 的电炉 变压器、大型电解电镀、直流电力机车供电的整流变压器，
三相芯式变压器示意图
绕组
上铁轭
铁芯柱
下铁轭
铁心结构示意图
铁心结构示意图
铁心结构示意图
（二）绕组
• 1、作用：构成变压器的电路系统。 • 2、构成：绝缘铜线或铝线在绕线模上绕制而成。
3、结构形式：同心式、交叠式。
同心式
结构 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装
在心柱上
特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力
单相变压器的空载运行
Rm,Xm,Zm励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱 和特性，所以 ZmRmjXm 不是常数，随磁路饱和程度增大而 减小。
由于R mR 1,Xm X1，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路
只是一个 Z m元件的电路。在 大小。从运行角度讲，希望
U I0
1越一小定越的好情，况所下以，变I 0 压大器小常取采决用于高Z m导的
数,所以漏电抗 X 1 很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变.
2.2单相变压器的空载运行
2.2.2 空载电流和空载损耗
一、空载电流
1、作用与组成 空产变载生压电主器流 磁 铁通心I0 损—包耗—含无—两功—个有分分功量量分I，0r；量一另I0个a一是。个励是磁铁分损量耗，分作量用，是作建用立是磁供场，
（1）一次侧电动势平衡方程
额定容 S 量 (kV)A 由于
额定I电 和 流 I (A) 由于
的大小取决于 的大小取决于
只要 保持N不变，由空载到负载，
只要 保持不变，由空载到负载，
基本不变，因此有磁动势平衡方程
基本不变，因此有磁动势平1N 衡方程 2N
指铭牌规定的额定使用 由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的
3一一空、、载空 空时载载的电电电流流动U势1方N程是 、等效指 电路和相加 量图 在一次电 侧压 ,的 U2N是 额指 定一次侧加
21）单性相质变上压：器的U 与空1载成N运二 非行线性关次 系； 的开.路 对电 三压 相变压器电 指压 .的是线
三者关系： 单:相 SNU1NI1NU2NI2N
此外，额定值还有 额定频率、效率、
指在额定容量下，允许长期通过的额定 10~20倍。
第三章 变压器
Zk
Uk Ik
Rk
pk
I
2 k
Xk
Z
2 k
Rk2
绕组的电阻时随温度而变的，故经过计算的到的短路参数应 根据国家标准规定折算到参考温度。
三 、相量图
根据T形等效电 路，可以画出相应 的相量图。
四 、近似等效电路图
RK、XK和ZK分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。
单相变压器基本方法总结
分析计算变压器运行的方法：
基本方程式：变压器电磁关系的数学表达式。 等效电路：基本方程式的模拟电路。 相量图：基本方程式的图示表示。
三者是统一的，一般定量计算用等效电路，讨论各 物理量之间的相位关系用相量图。
E2 KE2
E2 KE2
U 2 KU 2
（二）电流的归算 电流归算的原则：归算前后二次侧磁动势保持不变。
N2'I2' N2I2
（三）阻抗的归算
I 2
I2 K
阻抗归算的原则：归算前后电阻铜耗及漏感中无功功率不变。
I 22 R2
I
2 2
R2
I22 X 2
I
2 2
X
2
R2
I
2 2
I22
R2
K 2R2
S7-315/10 三相（S）铜芯10KV变压器,容量315KVA,设计序号7为节 能型.
SJL-1000/10 三相油浸自冷式铝线、双线圈电力变压器，额定容量为 1000千伏安、高压侧额定电压为10千伏。
我国生产的各种变压器主要系列产品有：S7、SL7、S9、 SC8等。其中SC8型为环氧树脂浇注干式变压器。
同心式绕组 1—铁心柱 2—铁轭 3—高压线圈 4—低压线圈
交叠式绕组 1—低压绕组 2—高压绕组
第三章 变压器习题答案
第三章 变压器一、填空：1. 变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。
答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。
2. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。
答：磁动势平衡和电磁感应作用。
3. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。
答：负载电流的变化。
4. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。
答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。
5. 变压器副边的额定电压指 。
答：原边为额定电压时副边的空载电压。
6. 通过 和 实验可求取变压器的参数。
答：空载和短路。
7. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。
答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。
8. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。
答：1。
9. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 。
答：主磁通，漏磁通。
10. 变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。
答：自耦变压器。
11. 并联运行的变压器应满足（1） ，（2） ，（3） 的要求。
答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。
12. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。
答：可变损耗，不变损耗。
二、选择填空1. 三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下， cos 越高，则 。
A ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越高，B ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，C ：副边电压变化率Δu 越大，效率η越低，D ：副边电压变化率Δu 越小，效率η越高。
答：D2. 一台三相电力变压器N S =560kVA ，N N U U 21 =10000/400(v), D,y 接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为808.3A 时，则高压边的相电流为 。
A ： 808.3A ， B: 56A ，C: 18.67A ， D: 32.33A 。
第3章 变压器
（3）交变的磁通在一次、二次侧产生感应电动势； F0产生的磁通分为两部分，大部分以铁心为磁路（主磁路）， 同时与一次绕组N1和二次绕组N2交链，并在两个绕组中产生 电势e1和e2，是传递能量的主要媒介，属于工作磁通，称为主 磁通Φ或者Φm。漏磁通Ø 1ó通过铁芯和油/空气闭合的磁通量 （占少量）。主磁通在一次绕组和二次绕组产生感应电动势， 交链一次绕组的漏磁通在一次绕组中感应漏电动势。
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 特种变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整 流变压器、电焊变压器、控制变压器等）
电焊变压器(专用) 给电焊机供电。
3-18
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 仪用互感器（电压互感器和电 流互感器） 电子变压器：用在电子线路中
3-19
U1N / U 2 N 35kV / 0.4kV
试求一次、二次绕组的额定电流。
解：
I1N
SN 3U 1N
SN 3U 2 N
160103 3 35 10
160 103 3 0.4 10
3
3
A 2.64A
I 2N
A 230.9 A
3.1.3 本章主要内容
1）本章主要对单相变压器进行分析，所得的基本方程式、等 效电路、相量图以及运行特性分析等方法完全适用于三相变压 器。 2）因为电力系统中三相电压是对 称的，如果三相变压器带对称负载， 则三相变压器的三相原、副边的电 压，电流都是对称的。电力变压器 正常的工作状态基本是对称运行。 但三相变压器也有其特殊的问题需 要研究，例如三相变压器的磁路系 统、三相变压器绕组的连接方法和 联结组等问题。 3）本章只分析变压器的稳态运行， 不考虑过渡过程。
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 特种变压器（如调压变压器、试验变压器、电炉变压器、整 流变压器、电焊变压器、控制变压器等）
电焊变压器(专用) 给电焊机供电。
3-18
3.1 概述
2.变压器的分类
1)按用途分类: 仪用互感器（电压互感器和电 流互感器） 电子变压器：用在电子线路中
3-19
U1N / U 2 N 35kV / 0.4kV
试求一次、二次绕组的额定电流。
解：
I1N
SN 3U 1N
SN 3U 2 N
160103 3 35 10
160 103 3 0.4 10
3
3
A 2.64A
I 2N
A 230.9 A
3.1.3 本章主要内容
1）本章主要对单相变压器进行分析，所得的基本方程式、等 效电路、相量图以及运行特性分析等方法完全适用于三相变压 器。 2）因为电力系统中三相电压是对 称的，如果三相变压器带对称负载， 则三相变压器的三相原、副边的电 压，电流都是对称的。电力变压器 正常的工作状态基本是对称运行。 但三相变压器也有其特殊的问题需 要研究，例如三相变压器的磁路系 统、三相变压器绕组的连接方法和 联结组等问题。 3）本章只分析变压器的稳态运行， 不考虑过渡过程。
第三章变压器 2
第三章变压器第一节概述变压器是利用电磁感应的原理，将某一数值的交流电压转变成频率相同的另一种或几种不同数值交流电压的电器设备。
通常可以分为电力变压器和特种变压器两大类。
电力变压器是电力系统中的关键设备之一，有单相和三相之分，容量从几千伏安到数十万伏安。
按其作用可分为升压变压器、降压变压器和配电变压器，(参阅第五章有关部分介绍)。
特种变压器是指除电力系统应用的变压器以外，其它各种变压器统称为特种变压器。
因此它的品种繁多，常用的有可调节电压的自耦变压器；测量用的电压互感器、电流互感器；焊接用的电焊变压器等。
尽管种类不同，大小形状也不同，但是它们的基本结构和工作原理是相似的。
第二节变压器的结构和工作原理一、变压器的结构变压器的电磁感应部分包括电路和磁路两部分。
电路又有一次电路与二次电路之分。
各种变压器由于工作要求、用途和型式不同，外形结构不尽相同，但是它们的基本结构都是由铁心和绕组组成的。
．1．铁心铁心是磁通的通路，它是用导磁性能好的硅钢片冲剪成一定的尺寸，并在两面涂以绝缘漆后，按一定规则叠装而成。
变压器的铁心结构可分为心式和壳式两种，如图3—1所示。
心式变压器绕组安装在铁心的边柱上，制造工艺比较简单，一般大功率的变压器均采用此种结构。
壳式变压器的绕组安装在铁心的中柱上，线圈被铁心包围着，所以它不需要专门的变压器外壳，只有小功率变压器采用此种结构。
2．绕组绕组是电流的通路。
小功率变压器的绕组一般用高强度漆包线绕制，大功率变压器的绕组可以采用有绝缘的扁形铜钱或铝线绕制。
绕组分为高压和低压绕组。
高压绕组匝数多，导线细；低压绕组匝数少，导线粗。
为了提高绕组与铁心的绝缘性能，一般低压绕组制作在绕组的内层，高压绕组制作在绕组的外层。
二、工作原理1．变压器的空载运行单相变压器有二个绕组，其中一个绕组接交流电源，叫做一次绕组(又叫原绕组、初级绕88图3-1心式和壳式变压器(a)心式变压器； (b)壳式变压器； (c)单相变压器的符号1一铁心；2--绕组组)，匝数为N 1。
《电机与拖动》第3章 变压器
（4）按冷却介质和冷却方式分类：分为干式变压器、油浸变压器和 充气式冷却变压器。
19
3.2
变压器的结构和工作原理
二、变压器的基本工作原理
变压器的结构是在一个闭合铁芯上套有两个绕组，其原理如图 3-14所示。 这两个绕组具有不同的匝数且互相绝 缘，两绕组间只有磁的耦合而没有电的联 系。其中，接于电源侧的绕组称为原绕组 或一次绕组，一次绕组各量用下标“1” 表示；用于接负载的绕组称为副绕组或二 次绕组，二次绕组各量用下标“2”表示。 图3-14 变压器工作原理示意图 两个绕组中感应出同频率的电动势e1和e2。
任务3
变压器参数测试
6
任务1
变压器的外形观察与铭牌解读
1、观察变压器的外观
（1）电力变压器
图3-1为干式电力变压器，图3-2为油浸式电力变压器。
图3-1 干式变压器
图3-2 油浸式电力变压器
7
任务1
变压器的外形观察与铭牌解读
（2）特殊变压器
图3-3为自耦变压器，图3-4为电压互感器，图3-5为电流互感器。
1 表示。 或油）穿过而形成闭合磁通，用
28
3.3
单相变压器的运行分析
主磁通和漏磁通的区别：
与
与
呈非线性关系；而漏磁通磁路由非铁磁材料组成，磁路不饱和， I 0 1 呈线性关系。 I
0
（1）在性质上，主磁通磁路由铁磁材料组成，具有饱和特性，
0
（2）在数量上，铁芯的磁导率较大，磁阻小，所以总磁通的绝大
图3-13 变压器交叠式绕组 1-低压绕组 2-高压绕组 3-铁芯 4-铁轭
18
3.2
变压器的结构和工作原理
2．变压器的分类
（1）按用途分类：分为电力变压器和特种变压器两类。 （2）按绕组数目分类：分为单绕组变压器、双绕组变压器、三绕组 变压器。
19
3.2
变压器的结构和工作原理
二、变压器的基本工作原理
变压器的结构是在一个闭合铁芯上套有两个绕组，其原理如图 3-14所示。 这两个绕组具有不同的匝数且互相绝 缘，两绕组间只有磁的耦合而没有电的联 系。其中，接于电源侧的绕组称为原绕组 或一次绕组，一次绕组各量用下标“1” 表示；用于接负载的绕组称为副绕组或二 次绕组，二次绕组各量用下标“2”表示。 图3-14 变压器工作原理示意图 两个绕组中感应出同频率的电动势e1和e2。
任务3
变压器参数测试
6
任务1
变压器的外形观察与铭牌解读
1、观察变压器的外观
（1）电力变压器
图3-1为干式电力变压器，图3-2为油浸式电力变压器。
图3-1 干式变压器
图3-2 油浸式电力变压器
7
任务1
变压器的外形观察与铭牌解读
（2）特殊变压器
图3-3为自耦变压器，图3-4为电压互感器，图3-5为电流互感器。
1 表示。 或油）穿过而形成闭合磁通，用
28
3.3
单相变压器的运行分析
主磁通和漏磁通的区别：
与
与
呈非线性关系；而漏磁通磁路由非铁磁材料组成，磁路不饱和， I 0 1 呈线性关系。 I
0
（1）在性质上，主磁通磁路由铁磁材料组成，具有饱和特性，
0
（2）在数量上，铁芯的磁导率较大，磁阻小，所以总磁通的绝大
图3-13 变压器交叠式绕组 1-低压绕组 2-高压绕组 3-铁芯 4-铁轭
18
3.2
变压器的结构和工作原理
2．变压器的分类
（1）按用途分类：分为电力变压器和特种变压器两类。 （2）按绕组数目分类：分为单绕组变压器、双绕组变压器、三绕组 变压器。
变压器的空载运行
Xm
I1L I2
U 2 ZL
第三章 变压器
简化等效电路：
RS X S
I1 I2
U 1
U 2 Z L
其中
RS R1 R2 X S X1 X 2 ZS RS jX S
分别称为短路电阻、短路 电抗和短路阻抗。
由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用， 由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般 可达额定电流的10~20倍。
X
m
1
2
I2
a
E 2 E 2
U
2
ZL
x
第三章 变压器
用图示负载运行时的电磁过程
U 1 I1 U 2 I2
F1 N1I1 F2 N 2 I2
F0 N1I0
R1I1
1
E1
E1
0
E 2
2
E 2
R2 I2
第三章 变压器
3.3.2 基本方程
反映了供电电压的稳定性。
用相量图可以推导出电压变化率的表达式：
式中
β
I2
ΔU
β(R*s
cos 2
X
* s
sin2
)
称为负载系数
I2N
由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及
变压器的本身参数有关。
第三章 变压器
当变压器带阻性负载(2 0 )和阻感性负载(2 0 )时,U为
E 1
I1R1
jI1X1
E 1
I1Z1
E1
U1 E1 4.44 fN1m U 2 E2 I2R2 jI2 X 2 E2 I2Z2 U 2 I2Z L
第三章 变压器
不考虑空载损耗时的空载电流
一般变压器铁芯工作在具有一定饱和程度 的状态下，所以当电源电压为正弦波，感应电 势为正弦波，主磁通为正弦波时，磁化电流为 尖顶波，读者可通过平均磁化曲线Φ=ƒ(iμ)和 主磁通曲线Φ=ƒ(ωt)，画出磁化电流曲线 iμ=ƒ(ωt)，证明磁化电流为尖顶波。
2.考虑空载损耗时的空载电流
电路和相量图等。
思考题：
1.P89 3-1、3-2、3-3
2.试证明磁路饱和条件下，当磁通为正弦波时， 励磁电流为尖顶波。（画图证明）
3-3 单相变压器的负载运行
变压器负载运行是指原边接电源，副边接负载zL 时的工作状态。如下图所示，这时副边有负载电 流运I行2通时过相，同原。边电流为I1，各量正方向规定与空载
式中： E1mN1m
同理可得副边感应电势为：
e 2 N 2d d t N 2 m co t E s 2 m sit n 9 ) ( （0 1-22）
用相量式表示为：
E1
j
N1 m
2
j4.44fN1 m
E2
j
N2 m
2
j4.44fN2
m
（1-13） （1-25）
可见，感应电势的大小与匝数和主磁通幅值成
主磁通产生的电抗。这样,变压器原方的电动势
方程可写成
•
•
•
•
U1 E1ImZ1Im(ZmZ1)
等值电路
励磁参数
它们可通过实验测得，由于铁芯有饱和现 象，rm和xm不是常数，是随铁芯饱和程度增 大而减小的参数，但实际上，电源电压可近 似认为稳定，故励磁参数也可近似认为常数。
课后复习要点与思考题
复习要点： 变压器空载运行时电磁关系、工作原理、等值
单相变压器空载和短路实验
第三章变压器实验3-1单相变压器一、实验目的1、通过空载和短路实验测定变压器的变比和参数。
2、通过负载实验测取变压器的运行特性。
二、预习要点1、变压器的空载和短路实验有什么特点？实验中电源电压一般加在哪一方较合适？2、在空载和短路实验中，各种仪表应怎样联接才能使测量误差最小？3、如何用实验方法测定变压器的铁耗及铜耗。
三、实验项目1、空载实验测取空载特性U0=f(I0)，P0=f(U0) , cosφ0=f(U0)。
2、短路实验测取短路特性U K=f(I K)，P K=f(I K), cosφK=f(I K)。
3、负载实验（1）纯电阻负载保持U1=U N，cosφ2=1的条件下，测取U2=f(I2)。
（2）阻感性负载保持U1=U N，cosφ2=0.8的条件下，测取U2=f(I2)。
四、实验方法1、实验设备序号型号名称数量1 D33 交流电压表1件2 D32 交流电流表1件3 D34-3 单三相智能功率、功率因数表1件序号型号名称数量4 DJ11 三相组式变压器1件5 D42 三相可调电阻器1件6 D43 三相可调电抗器1件7 D51 波形测试及开关板1件2、屏上排列顺序D33、D32、D34-3、DJ11、D42、D43图3-1 空载实验接线图3、空载实验1）在三相调压交流电源断电的条件下，按图3-1接线。
被测变压器选用三相组式变压器DJ11中的一只作为单相变压器，其额定容量P N=77W，U1N/U2N=220/55V，I1N/I2N=0.35/1.4A。
变压器的低压线圈a、x接电源，高压线圈A、X开路。
2）选好所有电表量程。
将控制屏左侧调压器旋钮向逆时针方向旋转到底，即将其调到输出电压为零的位置。
3）合上交流电源总开关，按下“开”按钮，便接通了三相交流电源。
调节三相调压器旋钮，使变压器空载电压U0=1.2U N，然后逐次降低电源电压，在1.2～0.2U N的范围内，测取变压器的U0、I0、P0。
项目03_单相变压器的空载、短路及负载运行
功率。如图3-6所示。这时就有：
I0P=I0 sin I0Q=I0 cos 空载损耗则为：
(3-3)
P0＝U1I0 cos1≈U1I0Q cos1
（3）空载相量图 如图3-6所示。
（3-4）
2020/9/30
单相变压器的空载、短路及负载运行
2．负载运行 （1）原理图及电压方程式 单相变压器负载运行原理图如图3-7所示，它的二 次侧可简化成图3-8所示的等效电路图，因一次侧等 效电路和空载时一样，这里只分析二次侧等效电路。 对照前面空载运行的分析，r2、XS2是二次侧绕组的电 阻和漏电抗，可以得到一次侧、二次侧电压方程式为 ：
cos K＝ P K 。 U KIK
2020/9/30
单相变压器的空载、短路及负载运行
2020/9/30
单相变压器的空载、短路及负载运行
4．cos ＝0.8（感性）时的负载测定 （1）根据电路图（见图3-4）负载阻抗为可调的 ，为了保持功率因数不变，须接入功率因数表监视。 (2)先将负载阻抗调至最大，调节外加电压，使U1 ＝U1N，闭合负载端开关，使变压器带上负载，保持 原边电压不变，逐渐增加负载电流，在0~1.1IN范围内 读取I2 、U2共6~7点
单相变压器的空载、短路及负载运行
一、能力目标 二、使用的设备及仪器 调压器、单相变压器、电流表、电压表、功率因数 表、负载阻抗、开关、熔断器。 三、项目要求 1．变压器变压比的测定 （1）根据电路图（见图3-1）高压绕组接电源，低 压绕组开路。 （2）在调压器处于零位时合上电源开关，调节调 压器使高压绕组的电压约为高压边额定电压的50％， 测量一二次侧电压。
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单相变压器的空载、短路及负载运行
图3-1变比测定接线图
I0P=I0 sin I0Q=I0 cos 空载损耗则为：
(3-3)
P0＝U1I0 cos1≈U1I0Q cos1
（3）空载相量图 如图3-6所示。
（3-4）
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单相变压器的空载、短路及负载运行
2．负载运行 （1）原理图及电压方程式 单相变压器负载运行原理图如图3-7所示，它的二 次侧可简化成图3-8所示的等效电路图，因一次侧等 效电路和空载时一样，这里只分析二次侧等效电路。 对照前面空载运行的分析，r2、XS2是二次侧绕组的电 阻和漏电抗，可以得到一次侧、二次侧电压方程式为 ：
cos K＝ P K 。 U KIK
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单相变压器的空载、短路及负载运行
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单相变压器的空载、短路及负载运行
4．cos ＝0.8（感性）时的负载测定 （1）根据电路图（见图3-4）负载阻抗为可调的 ，为了保持功率因数不变，须接入功率因数表监视。 (2)先将负载阻抗调至最大，调节外加电压，使U1 ＝U1N，闭合负载端开关，使变压器带上负载，保持 原边电压不变，逐渐增加负载电流，在0~1.1IN范围内 读取I2 、U2共6~7点
单相变压器的空载、短路及负载运行
一、能力目标 二、使用的设备及仪器 调压器、单相变压器、电流表、电压表、功率因数 表、负载阻抗、开关、熔断器。 三、项目要求 1．变压器变压比的测定 （1）根据电路图（见图3-1）高压绕组接电源，低 压绕组开路。 （2）在调压器处于零位时合上电源开关，调节调 压器使高压绕组的电压约为高压边额定电压的50％， 测量一二次侧电压。
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单相变压器的空载、短路及负载运行
图3-1变比测定接线图
变压器工作原理
u2
当变压器的一次绕组加上交流电压u1时,一次绕组内便有一 个交变电流i0（即空载电流）流过,并建立交变磁场。
根据电磁感应原理,分别在一、二次绕组产生电动势e1、eσ1和 e2。
根据基尔霍夫电压定律,按上图所示电压、电流和电动势的正 方向，可写出一、二次绕组的电动势方程式为：
u1=i0R1-e1-eσ1≈i0R1+N1dφ/dt
为Z 1=R1+jX1;
另一个是带有铁心 的线圈，其阻抗为
Zm=Rm+jXm
即
E 1 I 0 ( R m j X m ) I 0 Z m
一次侧的电动势平衡方程为
U 1 ( m R E j1 X m I ) 0 Z I 0 1 (1 R jX 1)I 0
R m,Xm,Zm励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱 和特性，所以ZmRm不j是X m常数，随磁路饱和程度增大而减小。
制而成。
如下图所示有两组：一个绕组与电源相连,称为一次绕组（或 原绕组），这一侧称为一次侧（或原边）；另一个绕组与负载相 连，称为二次绕组（或副绕组），这一侧称为二次侧（或副边）。
U1 一次侧接电源
U2
u1 二次侧接负载
u2
对于三相变压器,根据两组绕组的相对位置，绕组可分为同心 式和交叠式两种，如以下两图所示。
按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。
按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。
按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和 充气式变压器。
按容量分：小型、中型、大型和特大型变压器。
我国变压器的主要系列：SJL1（三相油浸铝线电力变压器）、 SEL1（三相强油风冷铝线电力变压器）、SFPSL1（三相强油风 冷三线圈铝线电力变压器）、SWPO（三相强油水冷自耦电力变 压器）等。
当变压器的一次绕组加上交流电压u1时,一次绕组内便有一 个交变电流i0（即空载电流）流过,并建立交变磁场。
根据电磁感应原理,分别在一、二次绕组产生电动势e1、eσ1和 e2。
根据基尔霍夫电压定律,按上图所示电压、电流和电动势的正 方向，可写出一、二次绕组的电动势方程式为：
u1=i0R1-e1-eσ1≈i0R1+N1dφ/dt
为Z 1=R1+jX1;
另一个是带有铁心 的线圈，其阻抗为
Zm=Rm+jXm
即
E 1 I 0 ( R m j X m ) I 0 Z m
一次侧的电动势平衡方程为
U 1 ( m R E j1 X m I ) 0 Z I 0 1 (1 R jX 1)I 0
R m,Xm,Zm励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱 和特性，所以ZmRm不j是X m常数，随磁路饱和程度增大而减小。
制而成。
如下图所示有两组：一个绕组与电源相连,称为一次绕组（或 原绕组），这一侧称为一次侧（或原边）；另一个绕组与负载相 连，称为二次绕组（或副绕组），这一侧称为二次侧（或副边）。
U1 一次侧接电源
U2
u1 二次侧接负载
u2
对于三相变压器,根据两组绕组的相对位置，绕组可分为同心 式和交叠式两种，如以下两图所示。
按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。
按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。
按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和 充气式变压器。
按容量分：小型、中型、大型和特大型变压器。
我国变压器的主要系列：SJL1（三相油浸铝线电力变压器）、 SEL1（三相强油风冷铝线电力变压器）、SFPSL1（三相强油风 冷三线圈铝线电力变压器）、SWPO（三相强油水冷自耦电力变 压器）等。
第三章 变压器的基本运行原理
ｅ1的有效值为： E1 E1m / 2 N1m / 2 2 fN1m 2 即 E1 4.44 fN1m 式（3-3）
E1 j 4.44 fN1 m
式（3-6）
11
（2）由主磁通φ将在二次磁绕组上产生的感应电势
d e2 N 2 N 2m cos t dt
19
（3）空载运行时铁耗较铜耗大很多，所以励磁电阻较一 次绕组的电阻大很多；由于主磁通也远大于一次绕组的漏 磁通，所以励磁阻抗远大于漏电抗。则在对变压器分析时， 可以忽略一次绕组的阻抗。 （4）从等效电路可知，空载励磁电流的大小主要取决于 励磁阻抗。从变压器运行的角度，希望其励磁电流小一些， 所以要求采用高磁导率的铁心材料，以增大励磁阻抗。励 磁电流减小，可提高变压器的效率和功率因数。
图3-6 变压器空载 运行时的相量图
可得U1的正方向。 注意：一次绕组电阻压降i０rl与i0同 相位，一次漏抗压降i0x１σ（此项实 际很小，夸大以便作图）超前i090°；
21
？例3-1 一台三相变压器（还没讲到）
22
第二节
变压器的负载运行
变压器一次绕组接交流电源，二次绕组接有负载的运 行方式，为变压器的负载运行方式。如图3-7所示（可与 图3-1空载运行示意图对比看一看）。
式（3-22）
式中，i1L= -i2/K 被称为一次侧绕组励磁电流的负载分 量，其大小随负载变化而变化。显然，空载时，一次侧的 电流i１=i0 ，负载时，一次侧的电流i１＞i0 。
25
*讨论： 变压器空载时，二次绕组电流为零，二次侧输出功率为 零；一次绕组电流为空载电流很小，变压器从电源吸收很 小的功率提供空载损耗。 负载时，二次侧电流不为零，有功率输出，一次电流发 生变化，在一、二次侧电压基本一定时，如果二次绕组电 流增大，表明二次输出功率增大，则一次电流也增大，变 压器从电源吸收的功率增加。一、二次绕组之间没有电的 直接联系，但由于两个绕组共用一个磁路，共同交链一个 主磁通，借助于主磁通的变化，通过电磁感应作用，实现 了一、二次绕组间的电压变换和功率传递。
变压器的运行特性
L1
i1 N1
e1
i2
e2
N2 u2
u1
L2
ZL
变压器的运行特性
i0 1
L1
i2=0
e2
N2 u2 ZL
u1
L2
N1
e1
因为是空载运行，二次绕组开路，所以电流i2=0。 电流i1是产生磁通Φ的全部原因。此时称为空载电流i0 因为i0只用于产生主磁通，所以原绕组是一个纯电感电 0 路。 i0滞后u190 ，电动势e1与u1反相。e1与e2同相 · U1
变压器的运行特性
五、变压器的空载运行相量图
为了直观的表示各物理量之间的大小关系和相位关系，
可在一张相量图中将各个物理量用相量的形式表示出来，称 为变压器的相量图。
变压器的运行特性
E1 j 4.44 fN1 m
E 2 j 4.44 fN 2 m
U 20 E 2
系为：I1=I2/k
变压器的运行特性
二次绕组接上负载ZL ,流过负载电流 I 2 ，而 F2 除了与 一次绕组磁通势共同建立主磁通外，还有一小部分漏磁通 2
只与二次绕组交链，在二次绕组中产生相应的漏磁电动势 E 2 。
E 2 j I 2 L2 j I 2 X 2
* U2
cos(2 ) 0.8
1.0
cos2 1
cos 2 0.8
* I2 ( )
0
1.0
变压器的运行特性
在纯电阻负载时，电压变化较小；而在容性负载时， 外特性是上翘的，端电压可能出现随负载电流的增加反而 上升，说明容性电流有助磁作用，使U2上升；而感性电流 有去磁作用，使U2下降。 这也说明了二次侧功率因数对
i1 N1
e1
i2
e2
N2 u2
u1
L2
ZL
变压器的运行特性
i0 1
L1
i2=0
e2
N2 u2 ZL
u1
L2
N1
e1
因为是空载运行，二次绕组开路，所以电流i2=0。 电流i1是产生磁通Φ的全部原因。此时称为空载电流i0 因为i0只用于产生主磁通，所以原绕组是一个纯电感电 0 路。 i0滞后u190 ，电动势e1与u1反相。e1与e2同相 · U1
变压器的运行特性
五、变压器的空载运行相量图
为了直观的表示各物理量之间的大小关系和相位关系，
可在一张相量图中将各个物理量用相量的形式表示出来，称 为变压器的相量图。
变压器的运行特性
E1 j 4.44 fN1 m
E 2 j 4.44 fN 2 m
U 20 E 2
系为：I1=I2/k
变压器的运行特性
二次绕组接上负载ZL ,流过负载电流 I 2 ，而 F2 除了与 一次绕组磁通势共同建立主磁通外，还有一小部分漏磁通 2
只与二次绕组交链，在二次绕组中产生相应的漏磁电动势 E 2 。
E 2 j I 2 L2 j I 2 X 2
* U2
cos(2 ) 0.8
1.0
cos2 1
cos 2 0.8
* I2 ( )
0
1.0
变压器的运行特性
在纯电阻负载时，电压变化较小；而在容性负载时， 外特性是上翘的，端电压可能出现随负载电流的增加反而 上升，说明容性电流有助磁作用，使U2上升；而感性电流 有去磁作用，使U2下降。 这也说明了二次侧功率因数对
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10
油浸自冷
第四章 变压器
油浸风冷
11
第四章 变压器
12
强 迫 油 循 环 冷
第四章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.3 型号与额定值
二、额定值 额定容量 S N ( kVA )
额定电流 I 1 N 和 I 2 N ( A )
13
指铭牌规定的额定使用条 指在额定容量下，允许长期通过的额定 件下所能输出的视在功率 电流。在三相变压器中指的是线电流 额定电压 U1N 和U 2 N ( kV ) 指长期运行时所能承受的工作电压
18
∝ Φ
1σ
∝ I
m
E 1 σ = 4 . 44 fN 1 Φ & E 1 σ = − j 4 . 44 fN
1σ
1
& Φ
1σ
漏电动势也可以用漏电抗压降来表示，即
& E1σ = − j ω L1σ I&m = − j I&m x1
第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.2 空载电流和空载损耗
第四章 变压器
• 方向规定： 方向规定： • 同一支路内，电压 1与电流 1正方向同 同一支路内，电压u 与电流i 方向 • 磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋 定则 • e的正方向与电流正方向一致 的正方向与电流正方向一致
4
第四章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.1 基本 1、电动势平衡平衡方程 （2）二次侧电动势平衡方程
22
& U& 20 = E 2
2、变比 定义
E1 N1 U1 U1N k= = ≈ = E2 N2 U20 U2N
第四章 变压器
二、空载时的等效电路和相量图
23
I0 ≈ I m = I µ + I
2
2
Fe
& & & E1 = − I m ( rm + jx m ) = − I m Z m
3.1.2 基本结构
7
三、油箱 油浸式变压器的器身浸在变压器油的油箱中。油是冷却介质， 又是绝缘介质。油箱侧壁有冷却用的管子（散热器或冷却器）。 四、绝缘套管 将线圈的高、低压引线引到箱外，是引线对地的绝缘，担负着 固定的作用。
第四章 变压器
8
壳式变压器
第四章 变压器
9
心式变压器
第四章 变压器
25
& & & E1 = − I m (rm + jxm ) = − I m Z m
一次侧的电动势平衡方程为
r1
•
x
1
& & & U1 = −E1 + ImZ1 • U1 & & = (r + jx )I + (r + jx )I
m m m 1 1 m
I0
•
rm
xm
E1
第四章 变压器
• 作业 • 3-1，3-2，3-9
I0 ≈ I m = I µ + I
2
2
Fe
I Fe =
E1
≈
U1
第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.2 空载电流和空载损耗
二、空载损耗
20
变压器空载时， 一次侧从电源吸收少量的 功率P0 ，用来供 给铁损PFe和绕组铜损I 02 R1。由于I 0 和 R1均很小，所以P0 ≈ PFe，即 空载损耗近似等于铁损。 对于已制成变压器，铁损与磁通密度幅值的平方成正比，与电 流频率的1.3次方成正比，即
& E1 = I& m
p Fe = 2 I m
Zm
rm
xm =
2 Z m − rm2
第四章 变压器
I
Fe
24
=
rm
2
rm E1 2 + xm
xm E1 2 + xm
Iµ =
r m2
第四章 变压器
& & & & & & & & & U1 = −E1 − E1σ + Imr1 = −E1 + Imr1 + jImx1 = −E1 + Z1Im
& E1σ & I 0 R1
第四章 变压器 一二次绕组的电动势平衡方程式
dΦ1σ dΦm u1 = i0r1 + (−e1σ ) + (−e1 ) = i0r1 + N1 + N1 dt dt dΦm u20 = e2 = − N2 dt
16
第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系
19
一、空载电流 1、作用与组成 空载电流 I&0 包含两个分量，一个是励磁分量，作用是建立磁场， & Iµ 产生主磁通——无功分量 ；另一个是铁损耗分量，作用是供 变压器铁心损耗——有功分量 。I&Fe 2、性质和大小 性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流 主要是感性无功性质——也称励磁电流； 大小： pFe pFe
E1 = E 1m ϖ N 1Φ = 2 2
m
=
2 π fN 1 Φ 2
m
= 4 . 44 fN 1 Φ
m
& & & & E1 = − j4.44 fN1Φm E2 = − j 4.44 fN2Φm
第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系
2、漏磁通感应的电动势——漏电动势
E
1σ
一、基本工作原理 变压器的主要部件是铁心和套在铁心上的 两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一 次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕 组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。 Φ
U1
2
i1
e1
dΦ e1 = − N 1 dt dΦ e2 = − N 2 dt
i2
e2 u 2
u1
ZL
u1
U2
u2
第四章 变压器
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变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应,将一种电压 等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能.
3.1 变压器的基本工作原理和结构 3.2 单相变压器的空载运行 3.3 单相变压器的负载运行 3.4 变压器的参数测定
第四章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.1 基本工作原理和分类
1、感应电动势分析 设
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i1r1 , e1σ 很小，u1 ≈ e1
Φ 0 = Φ m sin ω t dΦ 0 = − ϖ N 1 Φ m cos( ω t ) e1 = − N 1 dt = 2 π fN 1 Φ m sin( ω t − 90 0 ) = E 1 m sin( ω t − 90 0 )
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U 1 ≈ E1 = 4.44 fN 1Φ m
则
E1 U1 Φm = ≈ 4.44 fN1 4.44 fN1
可见，影响主磁通Φ m大小的因素有电源电压 U 1、电源频率 f1 和 一次侧线圈匝数 N1 。
第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图
2 PFe ∝ Bm ⋅ f 1.3
空载损耗约占额定容量的0.2%~1%，而且随变压器容量的增大而 下降。
第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.3 空载时的电动势方程、等效电路和相量图
一、电动势平衡方程和变比 1、电动势平衡平衡方程 （1）一次侧电动势平衡方程 & & & & & & & & & U 1 = − E1 − E1σ + I m r1 = − E1 + I m r1 + j I m x1 = − E1 + Z 1 I m 忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有
一、空载运行时的物理情况
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第四章 变压器
3.2 单相变压器的空载运行
3.2.1 电磁关系
一、空载运行时的物理情况
AU 1
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& Φ0
& I0
& E1
& Φ1σ
& (I2 )
u1
& U20
u2
& U1
X
& E2
& E1σ
U2
& U1
& I0
& & F0 = I0 N1
& Φ0
& Φ1σ
& E1
& E2
二、分类 按用途分：电力变压器和特种变压器。
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按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三 绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和 充气式变压器。
第四章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
3.1.2 基本结构
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一、铁心 变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用0.35mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成。 二、绕组 变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。 同心式绕组
高压绕组与低压绕组，同心地套在铁心柱上。
交叠式绕组
饼式，高压绕组与低压绕组交叠地放置
第四章 变压器
3.1 变压器的基本工作原理和结构
U1N是指加在一次侧的额定 电压, U 2 N 是指二次侧 的开路电压.对三相变压器指的是线 电压. 三者关系： 单相 : S N = U1N I1N = U 2 N I 2 N