2、万有引力定律是怎样发现
万有引力定律的发现
万有引力定律的发现万有引力定律发现是人类认识史上最重大的事件之一。
在这一发现过程中，牛顿对引力平方反比定律的发现，即所谓“开普勒命题”的证明，起到了关键性作用，它标志着牛顿成熟地掌握了动力学原理是发现万有引力定律的必要前提。
牛顿在惠更斯1673年发表离心力定律之前，结合开普勒周期定律，得到了圆轨道上的平方反比关系；胡克与牛顿在1679年底至1680年初之间的通信，诱发了牛顿首次理解开普勒面积定律的物理意义，并应用几何图形法来解决开普勒命题。
也就是说，牛顿是在1680年才发现我们现在所理解意义上的引力平方反比定律。
一、圆轨道上平方反比关系的发现牛顿对动力学的研究从研究圆周运动问题已经开始的；牛顿借助他有关相撞问题的研究成果，卓有成效地从动力学角度去定量处置圆周运动中力与“运动的发生改变”之间的关系，并利用等价性将直线运动的分析结论推展至圆周运动和椭圆运动，为其有关力学的进一步研究奠定了稳固的基础。
同时期的惠更斯也注意到圆周运动问题，并从运动学角度对它展开了较为深入细致的研究；就离心力定律的辨认出而言，惠更斯跑在牛顿的前面。
牛顿是在1665或1666年写的“仿羊皮手稿”（thevelluomanuscript）中提出“（l/2）r公式”：“一个在直线上从静止开始运动的物体，其所受的力等于作用在沿半径为r的圆周、以速度v运动的同等物体的力；则在圆周上运动的物体通过距离r的时间内，直线上运动的物体将行进（1/2）r距离。
”根据牛顿的手稿，我们可以得到上述公式的推断过程：首先，牛顿得出直线运动、圆周运动状态的初始条件，即同等的时间、物体和力；其次，牛顿依据已认识到的两种运动（量）之间的等价性，推断出来：直线上从恒定已经开始运动的物体，在时间r/v内获得的运动量为mv、末速度为v；最后，牛顿/得到直线上由恒定已经开始运动的物体，在时间r/v内经过的距离为：［（1/2）v］·（r/v）=（1/2）r。
科学家发明的小故事
1、牛顿——万有引力的发现人们都知道从苹果落地中牛顿发现了万有引力定律的故事,其实那不过是法国启蒙思想家伏尔泰为宣传自然科学而编的故事。
在牛顿之前,人们已经知道有两种“力”:地面上的物体都受重力的作用,天上的月球和地球之间以及行星和太阳之间都存在引力。
这两种力究竟是性质不同的两种力?还是同一种力的不同表现?牛顿在剑桥大学读书时就考虑起这个问题了。
牛顿23岁时,鼠疫流行于伦敦。
剑桥大学为预防学生受传染,通告学生休学回家避疫,学校暂时关闭。
牛顿回到故乡林肯郡乡下。
他仍没有间断学习和对引力问题的思考。
那时,乡下的孩子们常常用投石器打几个转转,之后,把石头抛得很远。
他们还可以把一桶牛奶用力从头上转过,而牛奶不洒出来。
这一现像激发了牛顿关于引力的想像:“什么力使投石器里面的石头,水桶里的牛奶不掉下来呢?”这个问题使他想到开普勒和伽利略的思想。
他从浩瀚的宇宙太空,周行不息的行星,广寒的月球,直至庞大的地球,进而想到这些庞然大物之间力的相互作用。
这对牛顿抓紧这些神奇的思想不放,一头扎进“引力”的计算和验证中了。
牛顿计划用这个原理验证太阳系各行星的行动规律。
他首先推求月球和地球距离,由于引用的资料数据不正确,计算的结果错了。
因为依理推算月球围绕地球转,每分钟的向心加速度应是16英尺,但据推算仅得13.9英尺。
在失败的困境中,牛顿没有灰心,反而以更大的努力进行辛勤的研究。
1671年,新测量的地球半径值公布了。
牛顿利用这一数据重新检验了自己的理论,同时,还利用他自己发明的微积分处理了月一地关系中不能把地球看作质点时,重力加速度的计算问题。
有了这两项改进,牛顿得到了两个完全一致的加速度值。
这使他认为,重力和引力具有相同的本质。
他又把基于地面物体运动的三条定律(即牛顿三大定律)用于行星运动,同样得出满意的正确结论。
牛顿整整经过了7个春秋寒暑,到他30岁时终于把举世闻名的“万有引力定律”全面证明出来,奠定了理论天文学、天体力学的基础。
《认识万有引力定律》 知识清单
《认识万有引力定律》知识清单一、什么是万有引力定律万有引力定律是由牛顿发现的，它描述了物体之间相互吸引的规律。
简单来说，任何两个物体之间都存在着一种相互吸引的力，这个力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
如果用公式来表示，就是 F ＝ G （m1 m2) ／ r²。
其中，F 表示两个物体之间的引力，G 是万有引力常量，m1 和 m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离。
二、万有引力定律的发现历程牛顿在思考苹果为什么会从树上落向地面时，开始了对引力的深入研究。
他意识到，这种使苹果下落的力，与使月球绕地球转动的力可能是同一种力。
经过大量的研究和计算，牛顿最终提出了万有引力定律。
这一发现并非一蹴而就，而是建立在牛顿对前人研究成果的继承和创新之上。
在牛顿之前，开普勒已经发现了行星运动的三大定律，为牛顿的研究提供了重要的基础。
三、万有引力常量的测定虽然牛顿提出了万有引力定律，但当时并不知道万有引力常量 G 的具体数值。
直到卡文迪许通过巧妙的实验，才测定了这个常量。
卡文迪许使用了扭秤实验，通过测量微小的引力作用所产生的扭转角度，计算出了万有引力常量的值。
这一实验的成功，使得万有引力定律能够更精确地应用于实际问题的计算。
四、万有引力定律的适用范围万有引力定律适用于宏观物体之间的相互作用。
对于微观粒子，由于它们的运动规律受到量子力学的支配，万有引力定律不再适用。
在距离非常小的情况下，比如原子核内部，强相互作用和弱相互作用等其他作用力会比万有引力重要得多。
但在天体之间、物体在地球上的运动等宏观领域，万有引力定律发挥着至关重要的作用。
五、万有引力定律在天文学中的应用1、计算天体的质量通过观测天体的运动，如行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动等，可以利用万有引力定律计算出中心天体的质量。
例如，知道了地球绕太阳公转的周期和轨道半径，就可以计算出太阳的质量。
2、解释天体的运动轨道万有引力定律能够很好地解释行星为什么会沿着椭圆轨道绕太阳运动，以及卫星的轨道形状等问题。
万有引力定律公式推导
万有引力定律公式推导万有引力定律是牛顿引力定律的一个特例。
它的公式推导是指导我们理解自然现象的基础，下面为大家详细介绍。
众所周知，万有引力定律是描述任意两个质点之间相互作用的定律，牛顿通过研究行星的运动轨迹而发现了这个定律。
假设有两个质量分别为m1和m2的质点，它们之间的距离为r，它们对彼此的引力F就可以用下面的公式描述：F =G ((m1*m2)/(r^2))其中，G是万有引力常数，它的值约为6.67×10^(-11)牛顿·米^2/千克^2。
这个公式推导的关键是想明白质点之间的引力是如何产生的。
根据牛顿的第三定律，任何一个物体对另一个物体施加的力，第二个物体都会以同样大小的反作用力施加在第一个物体上。
因此，如果我们假设两个质点之间存在某种力，那么这个力必须同时作用于这两个质点上。
接着，我们可以运用牛顿的第二定律，将质点的加速度和受到的力联系起来：F = m*a在这里，F是质点受到的力，m是质点的质量，a是质点的加速度。
然后，我们可以把万有引力的公式代入其中：G((m1*m2)/(r^2)) = m1*a1G((m2*m1)/(r^2)) = m2*a2其中，a1和a2分别是两个质点受到的加速度。
虽然我们不知道具体的a1和a2的数值，但是它们的方向是对称的，说明两个质点之间的相对运动是圆心对称的。
也就是说，两个质点之间的相对运动是一个圆心对称的运动。
这个运动的圆心正是两个质点的质心，因此我们可以把两个质点的运动看成是一个质点（即两个质点的质心）在圆周运动。
接下来，我们知道圆周运动的加速度大小是由速度和半径决定的，而速度和半径分别是由它们在原来的轨道上的速度和半径以及它们之间的引力大小决定的。
我们可以利用牛顿的第二定律，把质心的加速度与这些变量相连：a = v^2/r = G ((m1+m2)/r^2)然后，我们可以解出两个质点之间的引力F：F =G ((m1*m2)/r^2)这就得到了万有引力定律的公式。
万有引力定律的发现历程
万有引力定律的发现历程在很早以前，人们就在不断地探索天体运动的奥妙．亚里士多德曾提到过力的概念，他认为力是产生非自然运动的原因，力的作用只有在相互接触时才能传递，因此，对于遥远的天体，这个力是毫无用处的．开普勒为天体运动奥妙的揭开做出了重大贡献，但却未解开天体运动的动力学之谜．1645 年法国天文学家布里阿德提出一个假设：从太阳发出的力，和离太阳距离的平方成反比．笛卡儿1644 年提出“旋涡”假说，把行星的运动归结为动力学原因．1666 年意大利的玻列利提出引力是距离的幂的某种函数．1673 年惠更斯在研究摆的运动时给出了向心加速度理论．英国的胡克已经觉察到引力和重力有同样的本质，1674 年他提出引力随离吸引中心距离而变化，1680 年他又进一步提出了引力反比于距离的平方的假设．哈雷的伦恩从圆形轨道与开普勒定律出发，导出了作用于行星的引力与它们到太阳的距离的平方成反比．当科学的接力棒传到了牛顿手中时，他便向万有引力定律的红线冲刺了．他站在前人的肩上，发挥他卓越的才能，建立了万有引力定律，为科学做出了重大的贡献．牛顿发现万有引力定律的过程中包含着丰富的物理学思想和物理学方法论内容，其主要的思路与运用的物理学方法大致体现在以下几方面．一、运用科学想象和推理，牛顿论证了行星运行都要受到一个力的作用牛顿对行星运动的研究工作首先是从研究月球开始的．牛顿想象，如果没有任何力作用于月球的话，根据牛顿当时已发现的牛顿第一定律可知，月球就应当做匀速直线运动．但月球是绕地球作圆周运动，所以月球必定要受到力的作用．牛顿当年写道：“没有这种力的作用月球不可能保持在自己的轨道上；如果这个力比轨道所需的力小，则它使月球偏离直线的程度不够；如果这个力比轨道所要求的力大，则它使月球偏离直线的程度太大，并使月球的轨道更靠近地球．”那么迫使月球绕地球旋转的力的性质是如何的呢？据说，有一次牛顿正在思考这个问题时，忽然看到一个苹果从树上掉了下来，他吃了一惊，同时便陷入了沉思．当时已知苹果是受重力作用而下落的，他推想，如果苹果树长得很高，熟透了的苹果会不会落地呢？当然是会的！但如果苹果树长得象月球那么高，树上的苹果是否还会落地呢，牛顿作了合理的设想，设想这种作用力的范围要比通常所想象的还要大得多，比如说，很可能一直延伸到月球那么高，因此，这样既使苹果树长得象月球那么高，苹果仍会落地的．正是这种作用力使地球对月球施加影响．同时，从开普勒第一定律（行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳位于这些椭圆的一个焦点上）可知，各行星和卫星都是沿椭圆形路径运动（非匀速直线运动）因此，根据牛顿第一定律便可推知，各行星如卫星的运动都要受到一种力的作用．二、运用类比方法，牛顿推证了行星运行所受到的力是一种连续地指向一确定中心的作用力牛顿在由地面上的苹果下落联想到天上的月球也受一种力的作用，但进而思考，月球为什么不会象树上的苹果那样落地呢？这样他又联想到物体的旋转问题：绳子的一端系着一块石头，另一端抓在我们手中，让石头作旋转运动，这时如果我们松手，石头就会沿直线轨道飞出去，这说明石头之所以作圆周运动是由于一种力拉着石头．进而类比，这块石头好比月球，而我们的手又相当于地球，手通过绳子施于石头的力又很相似于地球施于月球的作用力．牛顿接着又描述了从高山上平抛一个铅球的理想实验，他设想，从高山上铅球平抛出去，本来应当笔直的前进，可是在重力作用下，它就沿抛物线落到了地面．如果平抛速度增加，它就会落得更远一些，再增加抛出速度，则铅球可能会绕地球半圈．当抛出速度足够大时，铅球就会绕地球一圈、两圈、乃至永远绕地球作圆周运动而不落回到地面上，这说明，只要有一个指向确定中心点的力，又具有足够的初速度，则物体就可作圆周运动．把月球类比于这个铅球，则可知，月球受一个指向确定中心点的力，所以才会作圆周运动．行星也应如此．牛顿进一步在开普勒第二定律的基础上改换问题的提法，开普勒第二定律是说：对于任何一个行星来说，它的矢径（行星到太阳的联线）在任何地点、在相等的时间内，沿轨道所扫过的面积相等．（这条定律也适用于月球绕地球的运行）牛顿则寻找在相等的时间间隔内物体若受一指向确定中心的力的作用，物体到中心联线扫过的面积存在什么规律？牛顿从数学上证明了（证明过程从略）在这种情况下，各面积之间存在相等的关系．牛顿接着又证明了这个命题的逆命题，即在任何一曲线上运动的物体，如果它到一确定点的连线在相等时间内扫过相等的面积，则物体受一指向该确定点的向心力．牛顿接着由开普勒第二定律所概括的现象推出行星或卫星受一连续的指向一确定中心的力，并且这个中心就在椭圆的一个焦点上．三、运用数学方法，牛顿推导出行星运行所受到的向心力遵从平方反比定律牛顿在由开普勒第二定律得到的存在一个连结指向一确定中心点的力作用于行星上的基础上，进一步去寻找物体在前人提出的椭圆轨道上运动时，所受的指向椭圆焦点的向心力的规律．牛顿利用了开普勒第一定律，用数学方法证明了（证明过程从略）沿所有圆锥曲线（或双曲线、抛物线、圆、椭圆等）在任何时刻的向心力必定与该物体到焦点的距离平方成反比，其数学形式为F ＝c/R 2即——向心力定律 式中R 是从该物体中心到椭圆焦点的距离，c 为该物体的一个常数．牛顿由开普勒第三定律进一步推知向心力平方反比定律．其数学推导为：设某一行星的质量为m ，行星的运行轨道近似圆（由于行星椭圆轨道的偏心率很小，如地球为0．0167，因而其轨道可近似看作圆）根据开普勒第二定律，可将行星视为匀速圆周运动由牛顿第二定律．F ＝ma ＝m ·22224)2(T mR T R R m R v ππ== 式中m —行星质量，T —行星运行周期，R —圆周轨道半径．再由开普勒第二定律．T 2= kR 3 代入上式得224kR m F π= 令k24πμ= 得 2Rm F μ= 式中μ是一个与行星无关而只与太阳的性质有关的量，称为太阳的高斯常数；m 为行星质量．由上式可知：引力与行星的质量成正比.牛顿通过研究引力使不同大小的物体同时落地和同磁力的类比，得出引力的大小与被吸引物体的质量成正比，从而把质量引进了万有引力定律．牛顿又进一步用实验作了验证：他用摆做了一系列实验，实验的结果以千分之一的准确度表明，对于各种不同的物质，万有引力与质量的比例始终是一个常数．牛顿又接着作了大胆的假设，行星受到的引力与太阳的质量有关，并用数学作了推证地球对一切物体包括太阳的引力应为2R M F μ'= μ′—地球的高斯常数，M —太阳的质量 太阳对地球的引力为2Rm F μ=，式中m —地球的质量，μ—太阳的高斯常数 根据牛顿第三定律有：F ＝F ′即2RM μ'2R m μ= G m M ='=μμ G 是一个与地球和太阳的性质都无关的恒量，所以引力的平方反比定律的数学形式为2R Mm G F = 四、运用演绎推理方法，牛顿把引力的平方反比定律推广到一切物体，得出一切物体间均存在引力的结论牛顿得到平方反比定律之后，寻求进一步的原因：符合这个定律的力是什么性质的力？它是由什么决定的？牛顿首先由月球运行情况探讨了使月球保持轨道运行的力与重力之间的关系．由平方反比定律可知，月球受一指向地球的力的作用，它与月球到地心距离的平方成反比．通过数学计算和实验验证，牛顿得到了月球受的向心力就是重力的结论，这样牛顿就把地面落体运动的原因和月球运行的原因归于同一了．此后，牛顿运用牛顿第三定律推知，地球对月球也有引力，地球对太阳也有吸引力．牛顿由木星卫星和木星有吸引、土星与土星卫星有吸引，行星与太阳之间有吸引力等现象出发，认为这些和月地之间的现象系“同类现象，使月球不能出离轨道的力的原因可推至于一切行星”．这样，牛顿就把天体和其运行中心之间的力都归于引力．此后，他又由土星、木星会合点附近相互间的“运动失调”以及太阳使月球的“运动失调”现象，提出行星之间和恒星与卫星之间均有引力的作用，于是才提出了万有引力的假说．这样，牛顿由研究月球、地球，以至研究行星、恒星、卫星等推出了一切物体相互间均存在引力的结论．五、运用归纳概括方法，牛顿总结出了万有引力定律，完成了万有引力定律的发现工作牛顿对提出的万有引力假说进行了充分的论证，牛顿由原来得出的天体运行向心力平方反比定律，得出万有引力符合平方反比关系；由引力使不同大小物体同时落地，得出引力的大小和被吸引物体的质量成正比；又由牛顿第三定律，得出吸引物体和被吸引物体的区分是相对的，所以引力也和吸引物体的质量成正比，从而得出引力符合221Rm m G F =．这样，牛顿就完成了万有引力的发现工作． 牛顿发现的万有引力定律的内容为：宇宙间的任何物体之间都存在相互作用的吸引力，这种吸引力的大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向是沿两物体的联线方向，即21221R m m G F = G 为引力恒量（引力常数）；m 1m 2 分别为两个相互吸引的物体的质量；R 12为物体m 2 与m 1 的质心间距离．六、运用科学观察和科学实验验证万有引力定律理论牛顿的万有引力定律是经过科学观察和科学实验的检验后才得到普遍承认的：1．关于地球形状的测定牛顿根据他的引力理论指出，地球不是正球体，而是两极方向稍扁的扁球体，后经过法国科学家的几次测量证明了牛顿的推论是正确的．牛顿这个足不出户的人正确地给出了地球的形状，这显示了牛顿理论的威力．2．地月验证由运动学公式可计算出月球的向心加速度R TR v a n 2224π== 已知R ＝3.84×108 米；T ＝2.36×106 秒 得出a n ＝0.27 厘米/秒2又由万有引力定律，引力的大小与距离的平方成反比，月球与地球间的距离约为地球半径的60 倍，因此，其加速度应是地面加速度的1/602即a ＝980/602 ＝0 27（厘米/秒2）由此可见，计算月球向心加速度，从引力定律出发得到的结果与用其它方法得到的计算结果相同，这也从一方面验证了万有引力定律的正确性．3．哈雷慧星回归周期的证实。
万有引力定律的发现
万有引力定律的发现万有引力定律是牛顿在17世纪发现的，它是物理学中最重要的定律之一。
这个定律描述了物体之间的引力作用，它是我们理解宇宙运动的基础。
牛顿发现万有引力定律的过程是一个漫长而艰苦的过程。
他在1665年开始思考这个问题，当时他还是一个年轻的学生。
他注意到，当一个苹果从树上掉下来时，它会落到地上。
他想知道为什么苹果会落下来，而不是飞向天空。
他开始思考这个问题，并尝试用数学方法解决它。
牛顿的第一个想法是，地球上的物体会被吸引到地心。
他认为，这个吸引力是由地球的质量引起的。
他开始研究这个问题，并发现了一些有趣的事情。
他发现，如果两个物体之间的距离越近，它们之间的引力就越强。
他还发现，如果两个物体的质量越大，它们之间的引力也越强。
牛顿的第二个想法是，太阳对地球的引力也是由质量引起的。
他认为，太阳的质量比地球大得多，所以太阳对地球的引力比地球对苹果的引力强得多。
他开始研究这个问题，并发现了一些有趣的事情。
他发现，如果两个物体之间的距离越远，它们之间的引力就越弱。
他还发现，如果两个物体的质量越大，它们之间的引力也越强。
牛顿的第三个想法是，太阳对地球的引力也会影响地球的运动。
他认为，地球绕着太阳转是因为太阳对地球的引力。
他开始研究这个问题，并发现了一些有趣的事情。
他发现，地球绕着太阳转的速度越快，它离太阳的距离就越远。
他还发现，地球绕着太阳转的轨道是一个椭圆形。
牛顿最终发现了万有引力定律。
这个定律描述了物体之间的引力作用，它是我们理解宇宙运动的基础。
万有引力定律是一个简单而又优美的公式，它可以用来计算任何两个物体之间的引力。
这个公式是：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F是两个物体之间的引力，G是一个常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
万有引力定律的发现是一个伟大的成就。
它不仅解释了地球和太阳之间的引力作用，还解释了行星、卫星和彗星之间的引力作用。
它是现代天文学和物理学的基础，它使我们能够更好地理解宇宙的运动。
万有引力定律的发现过程
万有引力定律的发现过程引言万有引力定律是自然界中描述物体相互之间引力作用的重要基本定律。
它的发现过程历经多位科学家的努力和探索，经过数百年的演化和完善，最终得以确立。
本文将详细介绍万有引力定律的发现过程，从伽利略的实验到牛顿的理论推导，再到爱因斯坦的广义相对论，每一位科学家的贡献都为我们揭示了万有引力定律的奥秘。
伽利略的实验伽利略是现代科学的奠基人之一，他的实验为万有引力定律的发现奠定了基础。
在16世纪末期，伽利略通过斜面实验的方式研究物体的自由落体运动，并提出了匀加速运动的概念。
他发现，不考虑空气阻力的影响，自由落体的加速度是恒定的，与物体的质量无关。
这一发现为后来的万有引力定律提供了重要的实验依据。
开普勒的行星运动定律伽利略的实验结果对开普勒的工作产生了重要影响。
开普勒是17世纪的天文学家，他通过对行星运动的观测数据分析，发现了三个行星运动的定律。
这些定律为日后的万有引力定律的发现提供了理论基础。
第一定律：行星轨道是椭圆开普勒的第一定律指出，行星绕太阳的轨道是一个椭圆，而不是周期为圆的假设。
这一观测结果挑战了当时传统的圆周运动理论，为万有引力定律的发现提供了新的思路。
第二定律：行星面积与时间的关系开普勒的第二定律表明，行星在其椭圆轨道上的面积速率是恒定的。
即行星在相等时间内扫过的面积是相等的。
这一定律揭示了行星运动的动力学规律，为后来的物体运动定律的建立打下了基础。
第三定律：行星轨道周期与半长轴的关系开普勒的第三定律指出，行星运动的周期的平方与行星轨道半长轴的立方成正比。
这个定律揭示了行星运动的周期性规律，为后来牛顿的引力定律提供了重要线索。
牛顿的引力定律牛顿是万有引力定律的创立者，他通过对开普勒定律的理论解释和自己的实验研究，最终发现了万有引力定律。
引力的本质牛顿认为，行星运动背后的原因是物体之间存在着相互吸引的力。
他将这种力称为万有引力，认为它是一种作用在物体之间的长程力，与物体的质量和距离有关。
牛顿发现万有引力的实验方法
牛顿发现万有引力的实验方法
牛顿在发现万有引力定律之前，进行了一系列实验来验证和证明这个理论。
以下是牛顿发现万有引力定律的实验方法：
首先，牛顿使用了天文观测来研究行星的运动。
他观察了火星和木星的运动轨迹，并且注意到它们的轨迹不能仅仅用简单的圆形轨道来解释。
他设想，这些行星受到了某种力的作用，导致它们的轨迹产生了扰动。
他认为这个力就是引力。
接着，牛顿进行了一些实验来验证他的猜想。
他首先使用了一个小球和一条细线来测量地球的引力。
他让小球悬挂在细线上，然后让它在地球上方晃动，观察它的运动。
他发现，小球在地球上方晃动的时候，它的运动符合自由落体的运动规律，这意味着它受到了地球的引力作用。
牛顿接着使用了两个较大的球来测量引力。
他把两个球悬挂在细线上，然后让它们靠近，观察它们之间的运动。
他发现，当两个球离得越近，它们之间的引力就越大。
他还注意到，引力的大小与两个球的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
最后，牛顿使用了开普勒的行星运动定律来计算行星之间的引力。
他观察了行星的运动轨迹，然后使用开普勒的定律计算行星之间的引力大小。
他发现，这些计算得到的引力符合他之前的猜想，即行星之间的引力是由万有引力定律所描述的
引力产生的。
综上所述，牛顿通过天文观测和实验验证了他的猜想，最终发现了万有引力定律。
万有引力定律
万有引力定律编辑本词条由“科普中国”百科科学词条编写与应用工作项目审核。
[1] 万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。
该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
中文名万有引力定律外文名Law of universal gravitation 表达式F=(G×M₁×M₂)/R²提出者艾萨克·牛顿提出时间1687年应用学科数学、自然哲学、物理学、自然学等适用领域范围物理学、自然学等推理依据编辑伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。
布里阿德在1645年提出了引力平方比关系的思想.牛顿在1665～1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力定律，但向心力这个词可能首先出现在《论运动》的第一个手稿中。
一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。
根据1684年8月～10月的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿很可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。
万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比，是发现引力平方反比定律过渡到发现万有引力定律的必要阶段.·牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的时间，才沿着离心力—向心力—重力—万有引力概念的演化顺序，终于提出“万有引力”这个概念和词汇。
·牛顿在《自然哲学的数学原理》第三卷中写道：“最后，如果由实验和天文学观测，普遍显示出地球周围的一切天体被地球重力所吸引，并且其重力与它们各自含有的物质之量成比例，则月球同样按照物质之量被地球重力所吸引。
另一方面，它显示出，我们的海洋被月球重力所吸引；并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同样被太阳的重力所吸引。
由于这个规则，我们必须普遍承认，一切物体，不论是什么，都被赋与了相互的引力（gravitation）的原理。
《高一物理万有引力》课件
向月球或更远的天体发射雷达信 号，通过测量信号的往返时间可 以精确计算出天体与地球之间的 距离。
计算天体的质量
环绕天体运动
通过测量环绕天体的运动轨道和周期 ，利用万有引力定律可以计算出中心 天体的质量。
重力加速度法
在地球上测量不同纬度处的重力加速 度，结合地球半径和地球质量，可以 推算出其他天体的质量。
详细描述
牛顿出生于1643年，他是一位英国物 理学家、数学家、天文学家和哲学家 。他在科学领域做出了卓越的贡献， 其中最著名的就是万有引力定律。
万有引力定律的发现过程
总结词
万有引力定律的发现过程是一个漫长而复杂的过程，涉及到许多科学家和他们的研究成 果。从开普勒行星运动三定律，到牛顿万有引力定律的提出，人类对宇宙的理解不断深
宇宙的起源与万有引力
大爆炸理论
大爆炸理论认为宇宙起源于一个极度高温和高密度的状态，被称为 大爆炸。在此之前，物理定律可能不再适用。
宇宙的演化
根据大爆炸理论，宇宙经历了急剧的扩张和冷却过程。万有引力在 宇宙演化中起着重要作用，它影响了星系的形成和宇宙的扩张速度 。
宇宙的未来
由于宇宙的加速扩张，未来宇宙的命运仍不确定。万有引力与宇宙的 其他基本力之间的关系仍需进一步研究。
助人类理解宇宙的运行规律。
天文观测
通过研究万有引力，人类能够更准 确地预测天体的位置和运动轨迹， 提高天文观测的精度。
宇宙演化
万有引力还影响了宇宙的演化过程 ，通过对它的研究，人类可以更深 入地了解宇宙的起源和演化历程。
对人类生活的影响
地球自转
航天工程
地球自转是由于地球自身受到的万有 引力作用，这种自转导致了昼夜交替 的现象，影响人类的生活节奏。
牛顿发现万有引力定律的故事
牛顿发现万有引力的故事有一天，牛顿在午后走进花园休息，在一棵苹果树下坐了下来，与朋友史特克莱一起谈着物理学中的各种问题。
谈着谈着，树上的一只苹果也许是熟透了的缘故，突然落下地来，而且不偏不倚，正好落在牛顿的头上。
这时牛顿脑海里突然冒出一个奇怪的念头，苹果为什么不往天上飞，而要往地下落呢?是什么力在吸引它呢?吸引它的可能是地球。
这个力朝向地球的中心，所以地球上所有的物体部会往地上掉。
牛顿这样推测。
"地球吸引着苹果，苹果也一定吸引着地球。
"牛顿头脑中进一步思考着。
但是，为什么只看见苹果落地，不见地球向苹果飞去呢?对于这个问题，牛顿自己给自已找到了答案。
苹果吸引地球和地球吸引苹果，引力的大小是一样的。
只是苹果很小，地球引力很容易使它运动，而地球的质量非常大，苹果对它的引力则显得微乎其微、小得可怜，对它几乎不起什么作用。
因此，地球似乎没有受到苹果的引力，人们不会看到它因为苹果的吸引而发生位移。
牛顿继续想，那么可不可以把天上的月亮看做是一个很大的苹果呢?地球对它也有一个引力，可它为什么不像苹果一样落向地球呢?月亮难道不受地球的引力吗?不对，它肯定受了地球的引力。
但是月亮在天空中做着圆周运动。
对了，它做圆周运动，这样就会产生一个离心力。
这很像下雨时你转动雨伞，水珠会向伞外做切线飞出去。
这就是离心力在起作用。
而月亮既受着地球的引力，又因为作为圆周运动而产生离心力。
两个力方向相反，大小相等，于是月亮既不飞走，也不掉向地球，而是悬挂在天空，绕地球运行不息。
就这样，牛顿从落在头上的一只苹果想起，一步一步深入地思考，想到了月亮、想到了太阳，终于发现了万有引力。
他又进一步思考万有引力的大小，发现了伟大的万有引力定律。
宇宙间一条普遍的规律，被一只苹果落在头上所激发，促使牛顿产生灵感的闪光，迸发出了光辉的思想火花。
7.2 万有引力定律课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
(2)地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力
加速度之比为1∶3 630，而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离的比为
1∶60。这个比的平方1∶3 600与上面的加速度之比非常接近。
以上结果说明( A )
月球周期 T = 27.3天 ≈ 2.36×106 s
月地距离 r ≈ 60R=3.84×108m
月 Байду номын сангаас
苹 =
苹果做自由落体运动：
苹 = g = 9.8m/s2
月球做匀速圆周运动：
月 =
≈ . × − /
≈
三、月-地检验
178
2 2
2
(3.9 10 )
F2 mr1
五、练习与应用
教材第54页
4. 木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为
1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到
了如下一些数据。
8
木卫二的数据：质量4.8×10 22 kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径6.7×10 m。木
F
D．
4
练3
如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮
球和足球，二者的间距为r。两球间的万有引力大小为( D )
m1m2
A．G 2
r
m1m2
B．G 2
r1
m1m2
C．G
（r1＋r2）2
关于牛顿万有引力定律的故事精选
关于牛顿万有引力定律的故事精选
我们都知道万有引力是牛顿发现的，那幺，关于牛顿万有引力定律的故事有哪些呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！
1牛顿万有引力定律背后的故事胡克是当时最先进的实验主义者，利用螺
旋弹簧，他推导出了“弹性定律”也就是今天的胡克定律。
他完善了空气泵，
并用它对呼吸和声音做了实验。
有一天，哈雷和胡克，以及克里斯多佛.雷恩一起在咖啡馆，讨论一个难解的谜团，为什幺行星这样运动。
在80年前，天文学家开普勒，证明了行星绕太阳运行的轨道，不是正圆，而是椭圆。
而且行星离太阳越近，它转得越快。
为什幺，有没有可能太阳有某种隐形力，造成了行星运动的改变？如果正是如此，有没有简单的数学法则可以解释这一切？就像胡克的弹性定律那样？就在哈雷怀疑牛顿是不是像胡克一样糊弄自己的时候，信使送来了牛顿的信。
这些正是自然包容万物的视野。
书写出现代科学的卷首语。
关于运动定律，万有引力定律的普世法则。
不仅适用于地球，而且适用于真个宇宙。
哈雷匆忙赶回了剑桥。
如果没有埃德蒙多.哈雷，牛顿就不会构思，也不会写自然哲学原理，更别提出版印刷这本巨作，那对我们有什幺影响吗？在1642年，牛顿出生以前，世界和现在非常不同。
人们看天上的星辰，只能理解为是钟表大师的杰作。
在他们大脑中，只能出现一种解释，只有一个答案，God出于我们不了解的原因，上帝创造出了太阳系。
但这样的解释把其他一系列问题都关在门外。
万有引力定律的出现，使人们不必搬出钟表大师或者上帝，就可以解释太阳系的精确和美丽。
万有引力定律的发现过程
万有引力定律的发现过程自哥白尼建立日心说到开普勒提出行星运动三定律，行星运动的基本规律已被发现，给进一步从动力学方面考察行星的运动提供了条件．到17世纪后半期，已有一些学者，其中包括出名物理学家胡克。
认为天体之间存在着相互作用的引力，行星的运动是由太阳对它们的引力引起的。
胡克等人甚至推测到太阳对行星的引力的大小跟行星与太阳之间的距离的平方成反比、但是他们都不能证明行星所做的椭圆运动是平方反比律的．对引力大小的数量级也一无所知。
1684年，这个问题在英国皇家学会争论颇为激动，天文学家哈雷和数学家雷恩都不能解决这个疑难，胡克虽然声称他已得解，却拿不出一个公式．同年8月，哈雷带着这个问题来请教牛顿，才知道牛倾已经解决了这个问题。
在哈雷的敦促下，牛顿于1684年12月写出了了《论运动》一文，阐明了他在地面物体动力学和天体力学方面获得的成就。
1687年，他又发表了出名的《自然哲学的数学原理》，全面地总结了他的研究成果，他所发现的万有引力定律，也在这部著作中得到了系统而深刻的论证．这些论证对于在物理理论中已经确立的定律，新的假说、实验观测和理论推导之间的相互作用，提供了一个极好的范例．研究牛顿留给人们的文献可以看到，他发现万有引力定律的思路大体如下：(1)牛顿首先证明了，一个运动物体，如果受到一个指向不变中心的净力作用，不论这个力的性质和大小如何，它的运动一定服从开普勒第二定律(即等面积定律)；反过来，行星运动都服从开普勒第二定律，它们就都受到一个向心力时作用．(2)牛顿又证明，一个沿椭圆轨道运动的物体，如果受到指向椭圆焦点的向心力，这个力一定跟物体与焦点的距离的平方成反比．(3)牛顿认为，行星所受的向心力来源于太阳的引力；卫星所受的向心力来源于行星的引力而地球吸引月球的引力，跟地球吸引树上的苹果和任何一个抛出的物体时显示出来的重力，是同一种力．这就是说，天体的运动跟地面上物体的运动，有着共同的规律，地球重力，也是随着与地心距离的增大按平方反比律而减弱的，牛顿通过计算证明，由于月球与地球的距离是地球半径的60倍，月球轨道运动的向心加速度应该等于地面上重力加速度的。
明人从观察中得出的结论
明人从观察中得出的结论1、牛顿观察树上掉下来的苹果，发现了万有引力定律。
1665年秋季,牛顿坐在自家院中的苹果树下苦思着行星绕日运动的原因.这时,一只苹果恰巧落下来,它落在牛顿的脚边.这是一个发现的瞬间,这次苹果下落与以往无数次苹果下落不同,国为它引起了牛顿的注意.牛顿从苹果落地这一理所当然的现象中找到了苹果下落的原因——引力的作用,这种来自地球的无形的力拉着苹果下落,正像地球拉着月球,使月球围绕地球运动一样。
2、瓦特观察烧沸的水会把壶盖顶开，发明了蒸汽机。
在瓦特的故乡——格林诺克的小镇于上,家家户户都是生火烧水做饭。
对这种司空见惯的事,有谁留过心呢？瓦特就留了心。
有谁？他在厨房里看祖母做饭。
灶上坐着一壶开水。
开水在沸腾。
壶盖啪啪啪地作响,不停地往上跳动。
瓦特观察好半天,感到很奇怪,猜不透这是什么缘故,就问祖母说？什么玩艺使壶盖跳动呢祖母回答说：“水开了,就这样。
”瓦特没有满足,又追问：“为什么水开了壶盖就跳动？是什么东西推动它吗？”可能是祖母太忙了,没有功夫答对他,便不耐烦地说：“不知道。
小孩子刨根问底地问这些有什么意思呢。
”瓦特在他祖母那里不但没有找到答案,反而受到了冤枉的批评,心里很不舒服,可他并不灰心。
连续几天,每当做饭时,他就蹲在火炉旁边细心地观察着。
起初,壶盖很安稳,隔了一会儿,水要开了,发出哗哗的响声。
忽地,壶里的水蒸汽冒出来,推动壶盖跳动了。
蒸汽不住地往上冒,壶盖也不停地跳动着,好像里边藏着个魔术师,在变戏法似的。
瓦特高兴了,几乎叫出声来,他把壶盖揭开盖上,盖上又揭开,反复验证。
他还把杯子、调羹遮在水蒸汽喷出的地方。
瓦特终于弄清楚了,是水蒸汽推动壶盖跳动,这水蒸汽的力量还真不小呢。
就在瓦特兴高采烈,欢喜若狂的时候,祖母又开腔了：“你这孩子,不知好歹,水壶有什么好玩的,快给我走开！”她漫不经心地说。
他的祖母过于急躁和主观了,这随随便便不放在心上的话,险些挫伤了瓦特的自尊心和探求科学知识的积极性。
牛顿发现万有引力的故事
牛顿发现万有引力的故事牛顿发现万有引力的故事是什么
牛顿发现万有引力的故事：牛顿坐在苹果树下思考问题，突然有颗成熟的苹果落下来，砸到他的头上;牛顿就思考起苹果为何会落下，而月球却不会掉落到地球上;经过思考，牛顿意识到月球不会掉落是因为月球身上同时存在着运行的推动力和重力的拉力，而苹果会落地是因为重力的牵引，从而牛顿发现了万有引力的理论。
牛顿的简介
牛顿是英国著名的物理学家，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。
牛顿对万有引力和三大运动定律进行了描述，奠定了现代工程学的基础。
在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律;在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。
《自然哲学的数学原理》出版于1687年7月5日。
该书中阐述了牛顿三大运动定律，牛顿使用拉丁单词“gravitas”来为引力(gravity)命名，并定义了万有引力定律。
万有引力定律的发现过程
万有引力定律的发现过程万有引力定律是由英国科学家艾萨克·牛顿首次提出的一条力学定律，揭示了物体间相互作用的重力是与它们之间的质量和距离相关的。
牛顿在1665年至1666年期间在剑桥大学学习时，开始涉猎天文学，并试图解释行星运动的规律。
在他的研究中，万有引力定律逐渐成形。
牛顿当时研究的问题是行星的轨道，他意识到行星按照一定的规律围绕太阳运行，但却没有找到解释这一规律的理论。
当时，人们普遍认为行星运动是完全由太阳产生的磁力所支配的。
然而，由于磁力随距离的平方递减，这导致行星的轨道应为椭圆形状，而实际观测的行星轨道却几乎为圆形，这一点与磁力推论相矛盾。
牛顿意识到，如果地球和月亮之间确实存在一个相互作用的力，那么这个力应该与地球和月亮的质量有关，且随着它们之间的距离的减小而增大。
牛顿进行了大量的数学计算，试图找到这个力与质量和距离的关系。
在研究中，牛顿根据开普勒三定律的观测数据，推导出了这个力应该与物体的质量成正比，而与距离的平方成反比。
简化为数学公式即为万有引力定律。
牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》中首次正式提出了万有引力定律。
这本书是牛顿为解释运动物体的行为而撰写的，其中详细描述了他的定律及其应用。
牛顿的万有引力定律彻底改变了人们对物体相互作用的理解，同时也为后来的物理学家提供了一种新的思维方法。
牛顿的万有引力定律成功解释了行星的轨道问题，并得到了实验证实。
事实上，牛顿利用万有引力定律成功预测了天体运动，包括当时尚未被观测到的行星。
他的定律也为后来的科学家提供了一个重要的基础，使他们能够进一步研究物体间的相互作用，推动了现代物理学的发展。
尽管万有引力定律在牛顿时代引起了巨大反响，但它也存在一些限制。
首先，这个定律只能用来解释具有质量的物体之间的相互作用，而不能解释其他力的作用。
其次，牛顿的定律对极端情况下的运动、微观领域的现象和高速物体的运动并不适用。
因此，在20世纪初，牛顿的定律被爱因斯坦的相对论所取代，进一步扩展了对物体运动的理解。
万有引力定律是怎样发现的
万有引力定律是怎样发现的摘要本文概括了牛顿发现万有引力定律的全过程。
从牛顿用几何法证明引力平方反比定律时起，通过发现运动第二定律，证明了万有引力与质量的比例关系之后，才发现的。
牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的漫长时间，才得出万有引力定律。
关键词：艾萨克•牛顿万有引力定律引力平方反比定律万有引力定律的发现过程从牛顿用几何法证明引力平方反比定律时起，通过发现运动第二定律，证明了万有引力与质量的比例关系之后，才发现的，中间包括地月检验等验证阶段。
这个发现过程与哈累的关心、督促和帮助分不开的。
哈雷是数学家和著名的天文学家，早年毕业与牛津大学的皇后学院。
中学时代就在伦敦研究过磁针变化（1672）。
1675年从事行星和恒星的精测图表工作。
1676年11月至1678年11月去美国的圣•海伦纳（St Helena）,在增补已有的南天星表之后，带回一副完整的星表目录。
1679年当选皇家学会会员。
1680年去巴黎，并在那里遇到卡西尼的天文学家，目睹了1681年彗星出现的情况，并进行观测。
1684年初，他根据开普勒第三定律，得出向心力必定与距离的平方成反比。
为了从几何上加以证明，他在1月的一个星期三，在雷恩的家中与雷恩和胡克聚会。
他们讨论了行星运动问题，如分析行星运动为什么必须考虑引力对切向运动的影响和怎样才能得出引力平方反比关系等。
这后一个问题在当时他们三个都是了解的。
但是，谈到从这个关系怎样才能推导出轨道的形状时，哈雷问胡克，胡克说他能证明，但只有别人都证明不了时他才去做。
当时，哈雷说他愿意提供价值40先令的一本书作为奖励，奖励在两个月内能得出结果的人，可是却无人能解决这个问题。
于是，1684年8月哈雷到剑桥去拜访牛顿。
根据史料，当时牛顿说他在5年前已经证明了这个问题，但是没有找到这份手稿，在8-10月间写出了证明手稿，这就是《论运动》一文手稿。
在这个手稿中，牛顿用几何法和极限概念，证明了椭圆轨道上的引力平方反比定律。
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课后练习
F G 1 2
1. 对于质量为ml m2的两物体间的万有引力的表达式二冇,下列说法正确的是（）
A. 公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B. 当r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C. ml与m2受到的引力总是大小相等，与ml m2是否相等无关
D. ml与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
2. 两艘质量各为1X107 kg的轮船相距100m时，它们之间的万有引力相当
于（）
A. —个人的重力量级
B. 一个鸡蛋的重力量级
C. 一个西瓜的重力量级
D. 一头牛的重力量级
3. 一半径为R,质量为M的均匀球体，其球心O与另一质量为m的质点E距
离为I，如图所示，若切除以OA的中点为球心、质量为m、
以R为直径的球体C,求剩余部分对质点E的万有引力？思路
点拨：利用割补法求万有引力。
把从均匀球体上挖去的部分
补上，然后首先计算完整球体所受万有引力，再计算补上部分所受万有引力，贝U 两者之差即为所求球体剩余部分所受到的万有引力
4. 甲、乙两个质点间的万有引力大小为
F,若甲物体的质量不变，乙物体的
质量变为原来的2倍，同时，它们之间的距离变为原来的1/2，则甲、乙两物体的万有引力大小将变为（）
A. F B . F/2
C. 8F
D. 4F
5. 设想把质量为m的物体放到地球的中心，地球的质量为M半径为R（把地球看成质量分布均匀的球体），则物体与地球间的万有引力是（）Mm 十宀,
A. GR2
B.无穷大
C.零
D.无法确定
6. 应用万有引力定律解释以下现象：
（1）既然地球吸引苹果，苹果也吸引地球，为什么我们只看到苹果落向地球，而没有看到地球向苹果运动？
（2）既然任何物体之间都有引力作用，为什么我们没有看见地面上的两个
物体在引力的作用下互相靠拢?。