四年级奥数应用题讲解
四年级奥数：盈亏问题知识讲解
四年级奥数：盈亏问题盈亏问题“幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果？”像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些，则物品有余（盈）；每份多一些，则物品不足（亏）.凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题.盈亏问题的基本解法是：份数﹦（盈＋亏）÷两次分配数的差；物品总数﹦每份个数×份数＋盈数，或物品总数﹦每份个数×份数－亏数例1幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果？例2某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个空床位.问：宿舍有几间？住宿学生有几人？随堂练习1（1）参加体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每行站12人，则少20人.求参加团体操的同学有多少人？（2）用一根绳子绕树三圈，余3米；如果绕树四圈，则差4米.树周长有几米？绳长有几米？例3 人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆汽车.一共有多少辆车？有多少名同学去春游？例4动物园为猴山的猴买来桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完.问：猴山有猴多少只？共买来多少个桃？随堂练习2（1）全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人；如果增加一条船，每条船正好坐6人.全班共有多少人？（2）华中路第一小学组织学生去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆.一共有几辆汽车？有多少学生？例5学校组织同学乘车去科技馆参观，原计划每车坐30人，还剩下1个人；后来又临时增加了100人，汽车却比原来少1辆，这样每辆车要坐36人，还剩5个人.原计划乘坐几辆车？原计划去多少人？例6果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果梨树苗每人栽3棵，还余2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵.问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？随堂练习3（1）农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分得3棵，其余的每人分得5棵，则树苗恰好分尽.求人数和树苗的总数.（2）学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍，如果篮球每班分2个，多余4个；如果排球每班分5个，则少2个.学校买来篮球和排球各多少个？练习题一、填空题1、学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，恰巧安排好.则房间有_____间.2、学校买来一批故事书，每班发16本，多10本；每班发18本，少6本.则买来故事书的本数为_____本.3、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块，则少7块.那么小朋友有_____个.4、某数的5倍减去41，则比其3倍多19，这个数是_____.5、儿童分玩具，每人6个则多12个；每人8个，有一人没有分到.儿童有_____人，玩具有_____个.6、老师给幼儿园的小朋友分苹果，如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12位小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完.一共有_____位小朋友，有____-个苹果.二、选择题7、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆轿车乘28人则有13名同学上不了车；如果每辆车乘32人，则还有3个空座.一共有同学（）. （A）100名（B）143名（C）125名（D）137名8、学校给新生安排宿舍，如果按7人一间安排（刚好住满）要比按8人一间安排（也刚好住满）多用两间宿舍.一共有新生（）.（A）110名（B）111名（C）123名（D）112名9、全班同学站队排成若干行，如果每行14人则多5人；如果每行17人则少4人，那么排成的行数是（）.（A）4 （B）5 （C）3 （D）210、苹果个数是梨子的2倍，梨子每人分3个，余2个；苹果每人分7个，少6个.那么人数、苹果数和梨数分别是（）.（A）10，64，32 （B）12，62，31 （C）9，54，27 （D）13，68，34三、简答题11、四年级同学参加植树活动，如果每班种10棵，还剩6棵树苗；如果剩下的每班再种2棵，就少4棵树苗.四年级一共植树多少棵？12、同学们到阶梯教室听科技报告，如每张长椅坐8人，则剩下50人没有座位；如果每张长椅上坐12人，则空出10个座位.如果每张长椅上坐7人，还剩下多少学生无座位？13、某商店从深圳运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克.若按1千克2元卖出，则要亏损300元；若按1千克3元卖出，则可盈利500元.问：原来进货多少千克？水果进货的金额是多少元？14、小刚从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校；如果每分钟走50米，则要迟到3分钟.小刚的家到学校的路程有多远？。
四年级奥数三角形面积应用题
四年级奥数三角形面积应用题
一、知识点回顾
1. 三角形面积公式：公式，其中公式表示三角形的面积，公式表示三角形的底，公式表示这条底边对应的高。
2. 在解决三角形面积应用题时，关键是要准确找出底和对应的高。
二、例题及解析
例1：
一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？
解析：
已知三角形的底公式厘米，高公式厘米。
根据三角形面积公式公式，可得：
公式
公式
公式（平方厘米）
例2：
三角形花坛的底是12米，高是8米。
如果每平方米种3株花，这个花坛一共可以种多少株花？
解析：
首先求三角形花坛的面积。
已知底公式米，高公式米。
根据面积公式公式，可得：
公式
公式
公式（平方米）
因为每平方米种3株花，那么这个花坛一共可以种花的数量为：公式
（株）
例3：
有一个三角形的面积是36平方厘米，底是9厘米，求这个三角形的高是多少厘米？
解析：
已知三角形面积公式平方厘米，底公式厘米。
根据三角形面积公式公式，可推导出高公式。
则公式
公式
公式（厘米）
例4：
一块三角形地，底边长25米，高16米。
如果每平方米收小麦0.8千克，这块地一共可以收小麦多少千克？
解析：
先求三角形地的面积。
底公式米，高公式米。
根据面积公式公式，可得：
公式
公式
公式
公式
公式（平方米）
每平方米收小麦0.8千克，则这块地一共收小麦：公式（千克）。
小学四年级奥数讲义-列方程解应用题
小学四年级奥数讲义-列方程解应用题小学四年级奥数例1：10箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，每箱苹果重多少千克？（列方程解）练1：果园里有梨树和桃树，桃树的棵树是梨树的5倍，比梨树多480棵，梨树和桃树各多少棵？（列方程解）练2：汽车上共有千克梨，卸下600千克之后，还有45箱，每箱梨重多少？（列方程解）解析：这些问题都可以通过列方程解来解决。
例如，对于第一个问题，我们可以设每箱苹果重x千克，则每箱梨重16千克，因此10x + 6 × 16 = 54，解得x = 2.因此，每箱苹果重2千克。
练1可以设梨树的数量为x，桃树的数量为5x，因此有x + 5x = x × 6 + 480，解得x = 120，因此梨树有120棵，桃树有600棵。
练2可以设每箱梨重y千克，因此有45y + 600 = ，解得y = 320，因此每箱梨重320/10 = 32千克。
例2：父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年之后，父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍？（列方程解）练1：XXX今年9岁，妈妈今年39岁，再过几年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍？（列方程解）练2：爸爸今年44岁，XXX今年12岁，多少年前爸爸年龄是XXX年龄的9倍？（列方程解）解析：这些问题也可以通过列方程解来解决。
例如，对于第一个问题，我们可以设几年后父亲的年龄为32 + x，儿子的年龄为5 + x，则有32 + x = 4 × (5 + x)，解得x = 28.因此，28年后父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍。
练1可以设几年后妈妈的年龄为39 + x，XXX的年龄为9 + x，则有39 + x = 3 × (9 + x)，解得x = 10.因此，10年后妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍。
练2可以设多少年前爸爸的年龄为44 - x，XXX的年龄为12 - x，则有44 - x = 9 × (12 - x)，解得x = 4.因此，4年前爸爸的年龄正好是XXX年龄的9倍。
四年级奥数：盈亏问题知识讲解
四年级奥数：盈亏问盈亏问题“幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果?像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些，则物品有余（盈）；每份多一些，则物品不足（亏）.凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题盈亏问题的基本解法是：份数=（盈+亏）*两次分配数的差；物品总数二每份个数X份数+盈数，或物品总数二每份个数X份数-亏数例1幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果?例2某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个空床位.问：宿舍有几间？住宿学生有几人？随堂练习1（1）参加体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每行站12人，则少20人.求参加团体操的同学有多少人？(2)用一根绳子绕树三圈，余3米；如果绕树四圈，则差4米.树周长有几米？绳长有几米？例3人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆汽车•一共有多少辆车？有多少名同学去春游？例4动物园为猴山的猴买来桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完•问：猴山有猴多少只？共买来多少个桃？随堂练习2(1)全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人；如果增加一条船，每条船正好坐6人.全班共有多少人？(2)华中路第一小学组织学生去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆•一共有几辆汽车？有多少学生？例5学校组织同学乘车去科技馆参观，原计划每车坐30人，还剩下1个人；后来又临时增加了100人，汽车却比原来少1辆，这样每辆车要坐36人，还剩5个人.原计划乘坐几辆车？原计划去多少人？例6果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果梨树苗每人栽3棵，还余2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵•问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？随堂练习3(1)农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分得3棵，其余的每人分得5棵，则树苗恰好分尽求人数和树苗的总数.(2)学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍，如果篮球每班分2个，多余4个；如果排球每班分5个，则少2个.学校买来篮球和排球各多少个？练习题一、填空题1、学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，恰巧安排好.则房间有__________ 间.2、学校买来一批故事书，每班发16本，多10本；每班发18本，少6本.则买来故事书的本数为______ 本.3、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块，则少7块.那么小朋友有______ 个.4、某数的5倍减去41，则比其3倍多19,这个数是 ________5、儿童分玩具，每人6个则多12个；每人8个，有一人没有分到•儿童有_____ 人，玩具有______ 个.6老师给幼儿园的小朋友分苹果，如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12位小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完.一共有 ________ 位小朋友，有____ -个苹果.二、选择题7、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆轿车乘28人则有13名同学上不了车；如果每辆车乘32人，贝U还有3个空座.一共有同学( ).(A) 100 名(B) 143 名(C) 125 名(D) 137 名8、学校给新生安排宿舍，如果按7人一间安排(刚好住满)要比按8人一间安排(也刚好住满)多用两间宿舍.一共有新生( ).(A) 110 名(B) 111 名(C) 123 名(D) 112 名9、全班同学站队排成若干行，如果每行14人则多5人；如果每行17人则少4 人，那么排成的行数是( ).(A) 4 (B) 5 (C) 3 (D) 210、苹果个数是梨子的2倍，梨子每人分3个，余2个；苹果每人分7个，少6个.那么人数、苹果数和梨数分别是( ).(A) 10，64，32 (B) 12，62，31 (C) 9，54，27 (D) 13，68，34三、简答题11、四年级同学参加植树活动，如果每班种10棵，还剩6棵树苗；如果剩下的每班再种2棵，就少4棵树苗.四年级一共植树多少棵？12、同学们到阶梯教室听科技报告，如每张长椅坐8人，则剩下50人没有座位；如果每张长椅上坐12人，则空出10个座位.如果每张长椅上坐7人，还剩下多少学生无座位？13、某商店从深圳运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克.若按1千克2元卖出，则要亏损300元；若按1千克3元卖出，则可盈利500元. 问：原来进货多少千克？水果进货的金额是多少元？14、小刚从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校;如果每分钟走50米，则要迟到3分钟.小刚的家到学校的路程有多远？。
四年级奥数讲议和倍问题及练习(课件)
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的 支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？
【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第 三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？
我来解答：乙袋现在的质量：147÷（1+2）=49（千克）乙袋原来的质量：49-15=34(千克）
甲袋原来的质量：117-34=83(千克)
答：甲、乙两袋大米原来分别重83千克、34千克。
小结与提示 这道题中两袋各加入了15千克大米，所以一共加入了30千克大米。 在解答和倍问题时，我们一定先要明确总和。
四年级：220×2-32=408(人）或628-220=408(人） 答：四年级有学生408人，五年级有学生220人
小结与提示 在这类题中，当一个数并非正好是另外一个数的整数倍时，我们就要根据数量关系 大胆假设，如果少就添上，如果多就去掉，使其变成整数倍。
实践与应用
【练习2】P57 师徒二人要一起完成114个零件，完工时，师傅做的零件个数比徒弟的3倍
【例1】 希望小学组织了一次向山区小学捐书的活动。 四(1)班、四(2)班共捐书120本， 其中 四（1）班捐的本数是四（2）班的2倍，四（1）班、四(2）班各捐了多少本书？
【分析与解答】
根据“四（1)班捐的本数是四(2）班的2倍”，我们可以把四（2）班捐的本数看成1份， 四（1)班捐的本数就是这样的2份。通过画线段图，可以看出这两个班一共捐了2+1=3份， 这3份就是这两个班一共捐的本数。
少14个。当这批零件完工时，师傅和徒弟各完成了几个零件？
四年级奥数对应法解应用题
“对应”是解决数学问题时常用的一种方法,有很多应用题,给定的量所对应的数量关系是在变化的．为了使变化的数量看得更清楚,可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来,进行观察、比较和分析,从而找到解题的关键,这种解题的思维方法叫对应法．也是后面要讲的“盈亏问题”的基本方法．例1学校图书馆买来一批新书,每班借5本,则多10本；每班借7本,则少20本．一共买来多少本新书分析：为了清楚地看懂题意,我们把题目中给出的两组对应关系排列在一起：每班借5本——多10本；每班借7本——少20本．两种借法的总数相差20+ 10=30本,且两种借法每班相差7-5 = 2本,所以每班相差7-5 =2本与20 +10=30本相对应．解班级数为：20 +10÷7-5=15个,买来的新书有：5×15 +10=85本,或 7×15 – 20=85本．答一共买来85本新书．例2为了测量一口井的深度,同学们想用长绳吊一重物的方法,将绳子3折时,绳子比井深还长出6米,当他们将绳子4折时,则绳子比井深长出2米,你能算出井深与绳子的长度吗分析在题目的条件中,“将绳子3折时,绳子比井深还长出6米”,实际上是指绳子的长度比井深的3倍还多6×3—18米．而“当他们将绳子4折时,则绳子比井深长出2米”,指的是绳子的长度比井深的4倍还多2×4=8米．排列出题设中给出的条件：绳子3折——井深的3倍——多出6×3=18米；绳子4折——井深的4倍——多出2×4=8米．这样,就可以求出井深与绳长．解：井深：6×3 2×4÷4 -3=10米；绳长：10×3+6×3=48米．答：井深10米,绳长48米．随堂练习11幼儿园大班的老师拿出一包糖分给小朋友,算了算,如果每人分4块,要多出48块糖；如果每人分6块,则又少8块糖,请你算一算这包糖有多少块这个班有多少个小朋友2一根长绳截出同样长短的绳子21根后,余41米,如果截出34根,则余2米．这根长绳长多少米例3吴老师从家到学校上班,出发时他看看表,发现如果步行,每分钟走80米,他将迟到5分钟；如果骑自行车,每分钟行200米,他可以提前7分钟到校,吴老师出发时离上班时间还有多少分钟分析题目中给出了两个对应的数量关系：每分钟行80米——迟到5分钟；每分钟行200米——提前7分钟,表示从出发到上班这段时间内有以下对应关泵：每分钟行80米——比家到学校的路程少走了80×5 - 400米；每分钟行200米——比家到学校的路程多走了200×7=1400米．再根据对应关系求出问题答案．解: 从出发到上班这段时间里,骑自行车比步行多行的路程为80×5 +200×7=1800米,出发时离上班的时间还相差1800÷200 - 80=15分．答：吴老师出发时离上班时间有15分钟．说明排列条件显示出对应关系,有利于增强我们分析思考的感性认识,在排列条件时应注意转化题目中某些条件,使排出的条件能反映出对应数量的变化,以便寻找解题的突破口;例4王老师到体育用品商店为学校买球,计算了一下,要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需付139元．请你算算,足球和篮球每个各多少元分析为了便于观察分析,我们按数量之间的对应关系,把条件排列出来 5个足球,3个篮球——共244元, ①2个足球,3个篮球——共139元．②比较对应排列的条件,就能清楚地看出,①与②中的篮球数量相同,所以①比②所付的钱多105元,是由于足球数多出3个,也就是3个足球共需105元,这样就可以求出每个足球多少元,并求出每个篮球多少元;解足球价格为244 -139÷5-2=105÷3=35元,篮球价格为 139 - 35×2÷3=69÷3=23元．答：每个足球35元,每个篮球23元．想一想如果①式条件改为“买5个足球和4个篮球共需付267元”,②式条件不变,这题又该如何解答分析排列条件：5个足球,4个篮球——共267元, ①2个足球,3个篮球——共139元, ②根据例4的解题思路,如果两次购买的足球数或篮球数相同问题就好解决了．那么,在保证基本数量关系不变的情况下,怎样使足球数或篮球数转化成相同呢可以采用把每组足球数、篮球数、钱数都同时扩大相同倍数的方法．解法一把①式中的足球数、篮球数、钱数都扩大2倍；把②式中的足球数、篮球数、钱数都扩大5倍,有5×2个足球,4×2个篮球——共267×2元,2×5个足球,3×5个篮球——共139×5元,即10个足球,8个篮球——共534元,10个足球,15个篮球——共695元．这样,足球数已转化为相同的了．于是,我们可解得篮球价格,进而求出足球价格,篮球价格为139×5- 267×2÷3×5-4×2= 161÷7=23元,足球价格为139 - 23×3÷2- 70÷2—35元.解法二能不能使篮球数相同呢请同学们按照上述方法自己完成解答过程．解法三观察①和②,发现此题两次的足球、篮球的总个数都是7个,可以先求出7个足球和7个篮球的总钱数,再求出1个足球和1个篮球共需钱数,最后分别求出它们的价格．由于 267 +139÷7—406÷7=58元,重新排列条件：2个足球,2个篮球——共58×2=116元,2个足球,3个篮球——共139元,篮球价格为 139 - 58×2=23元,足球价格为 58 – 23=35元．答:每个足球35元,每个篮球23元．练习小孙买苹果3千克,香蕉2千克,共付款12元；小刘买同样价格的苹果3千克,香蕉5千克,共付款21元．买1千克苹果和1千克香蕉各付多少元钱例5有白、红、黑三种颜色的球,白球和红球共15个,红球和黑球共18个,黑球和白球共9个．问：三种球各多少个分析将所给条件排列出来：白球数+红球数= 15个, ①红球数十黑球数=18个, ②黑球数十白球数=9个．③观察排列出的条件,若将①+②+③,可得出“白球数十红球数十黑球数”的两倍量．从而求出“白球数十红球数十黑球数”的个数,再对照①②③可分别求出白、红、黑球的个数．解“白球数+红球数十黑球数”为15 +18+9÷2- 42÷2=21个,黑球数为 21-15 =6个,白球数为 21-18 =3个,红球数为 21-9 =12个．答：白球有3个,红球有12个,黑球有6个．说明本题站在整体的角度思考问题,显得十分简洁．例6王强的爸爸用200元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋,只记得外衣的价钱比帽子贵90元,外衣加帽子的价钱比鞋贵120元,你能帮王强爸爸算出每一件东西的价钱吗分析把条件按数量关系排列出来：外衣价十帽价十鞋价=200元,①外衣价一帽价=90元, ②外衣价十帽价一鞋价=120元．③观察排列出的条件,可以从①和③看出,2倍的鞋价是200—120 =80元,得出鞋价是40元．①式变成：外衣价十帽价= 160元,再与②式对照,不难发现,此题转换成简单的和差问题了．解：鞋的价格为200 -120÷2- 80÷2=40元,“外衣价十帽价”为 200 – 40=160元,外衣的价格为 160+ 90÷2—250÷2=125元,帽的价格为 160—125=35元．答：鞋价是40元,帽价是35元,外衣价是125元．练习1有红、黄、蓝三种颜色的花,红花、黄花合在一起共15朵,黄花、蓝花合在一起共18朵,蓝花、红花合在一起共9朵．问：三种花各多少朵2 一双鞋和一顶帽子共价70元,而两双鞋与三顶帽子的价相等,求一双鞋与一顶帽子价格各是多少元。
四年级奥数讲解
四年级奥数讲解四年级奥数讲解第一讲余数的妙用要点1 余数要比除数小例1. □÷□=9……7，被除数最小是多少？因为余数要比除数小，余数是7，除数就应该比7大，如8、9、10、……，商和余数是已知的，被除数的大小和除数的大小有关，除数越小，被除数就越小，所以除数是8时，被除数是最小的。
解：9×8+7＝79答：除数等于8时，被除数最小，最小是79。
要点2 除数=（被除数一余数）÷商商=（被除数一余数）÷除数例2. 被除数是41，余数是6，除数和商各是多少？（你能写出几种答案）因为被除数-余数=除数×商，所以41-6=345，35=1×35=5×7。
又因为余数是6，所以除数可以是7或35。
解：此题有两种答案：①除数是35，商是1；②除数是7，商是5。
要点3 利用余数的知识解决有关年、月、日的问题例3. 今天是星期二，从今天算起，第29天是星期几？1号，那么第29天就是29号，也就是星期二；一个星期有7天，以7天为一个周期，29÷7=4（个）……1（天）。
这题我们可以把星期二到下个星期一看成一个周期，有4个这样的周期，余下的`一天就是星期二。
解：29÷7＝4（个）……1（天）答：第29天是星期二。
要点4 余数在生活中的运用例4. 幼儿园的阿姨给小朋友们准备了又红又大的苹果，5个5个数，余一个，7个7个数，余一个，你知道至少有多少个苹果吗？5个5个数，就是5、10、15、20、25、30、35、40、…，因为余1个，所以就比上面的数多1；7个7个数，就是7、14、21、28、35、42、…，因为余1个，所以也比上面的数多1，5个5个数，7个7个数都能数到35，所以苹果的个数至少比35多1个，就是36个。
解：5、10、15、20、25、30、35、40、…；7、14、2l、28、35、42、…35+1＝36（个）答：至少有36个苹果。
小学四年级奥数讲解：应用题
小学四年级奥数讲解：应用题小学四年级奥数讲解：应用题今天我们来学习一些较复杂的典型问题，如平均数问题、和倍问题、差倍问题等。
这些问题的数量关系比较隐蔽，往往需要通过适当的转化，使数量关系明朗化，从而找到解题思路。
例1：甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10的钱，乙公司付出8辆的钱，丙公司应付款90万元。
甲、乙两公司应收回多少万元？分析与解答：根据题意，把18辆汽车平均分给三个公司，每个公司应得18÷3=6辆。
丙公司6辆汽车付款90万元，每辆汽车应是90÷6=15万元。
因为甲公司多付出10－6=4辆的钱，所以，甲公司应收回15×4=60万元；乙公司多付8－6=2辆的钱，应收回15×2=30万元。
练习一1，甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱。
等吃完后一算，丙应该拿出4元钱。
甲应收回多少钱？2，王叔叔和李叔叔去江边钓钱，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼。
中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成3份。
餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。
问：王叔叔和李叔叔各应得多少元？3，小华、小明和小强三人合用一些练习本，小华带来8本，小明带来7本，小强没有练习本，他付出了10元。
小华应得几元钱？例2：两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的.和是31。
求这两个数。
分析与解答：根据题意，正确算式中的一个加数是错误算式中的一个加数的10倍，即比它多9倍。
而两个结果相差94－31=63，因此，误加上的数是63÷9=7，应该加的数是7×10=70，另一个加数为94－70=24，所以，这两个数分别是24和70。
练习二1，楠楠和锋锋同算两数之和，楠楠得982，计算正确；锋锋得577，计算错误。
锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了。
四年级奥数-还原问题讲义(附答案)
四年级奥数-还原问题讲义(附答案)还原问题【知识梳理】还原问题是逆解应用题，一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序进行四则运算的结果，或把一定数量的物品增加或减少的结果，要求最初（运算前或增减变化前）的数量。
【例题精讲】【例1】某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，求某数。
( 1)【例2】有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。
”这位老人今年多少岁？( 76)【例3】XXX做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是多少？( 57 )【例4】某数加上5，再增加7，结果等于61，这个数是？(49 )1【试一试】1、某数减去4，再减少6，结果为2，这个数是？( 12)2、XXX把某数减去5，再增加6，结果是12，这个数是多少？( 11)【例5】某数扩大3倍，再缩小4倍，正好是6，这个数是？(8 )【试一试】1、一捆电线，第一次用了一半，第二次又用了剩下的一半，还有6米，这捆电线长多少米？(24 )2、XXX对XXX说：“你的年岁是11岁，你的年岁是我的2倍少9岁，你知道我的年岁吗？”( 10)【例6】XXX的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，XXX的奶奶今年多少岁？(79 )2【试一试】1、在□里填上适当的数。
20×□÷8+16=26(4 )2、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60，求这个数。
(11 )【例7】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台，这个商场原来有洗衣机多少台？( 480)【试一试】1、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？(42 )2、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个，问爸爸买了多少个橘子？(22 )【例8】XXX、XXX和XXX三个人共有故事书60本。
小学四年级奥数应用题例题及答案与解析
小学四年级奥数应用题例题及答案与分析
【篇二】
例题：一场音乐会的票价有 40 元、 60 元两种。
60 元的有 100 个座位， 40 元的有 250 个座位。
票房收入是 15000 元，观众可能有多少人?(已知两种票售出的都是整十数。
)
答案与分析：
可先假定 60 元的 100 个座位全卖完则 40 元的要卖 (15000-100 ×60)元。
即 9000 元。
9000÷40=225 商不是整 10。
2.60 元的 100 个座位卖出 90 个，则 40 元的要卖 (15000-90 ×60)元。
即 9600 元。
9600÷40=240 商是整 10
因此： 60 元的卖出 90 张， 40 元的卖出 240 张。
【篇三】
例题：甲、乙、丙三艘船共运货 9400 箱，甲船比乙船多运 300 箱，丙船比乙船少运 200 箱。
求三艘船各运多少箱货 ?
答案与分析：
乙船的运货量 +300=甲船的运货量
乙船的运货量 -200=丙船的运货量
(9400-300+200) 3+300=÷甲船的运货量
乙船的运货量 -200=丙船的运货量。
应用题板块-行程问题之时钟问题(小学奥数四年级)
应用题板块-行程问题之时钟问题（小学奥数四年级）行程问题中有一类问题比较特殊，他是研究时间运行而产生的。
一个钟面上通常都有时针和分针，分针每时每刻都在追赶时针，追上后又开启下一次追赶，周而复始。
今天分享的时钟问题，梳理了典型的题目类型和相关知识点，助力同学掌握答题技巧。
【一、题型要领】常见的时钟问题有两类，一类是计算时针和分针在特定时刻形成的角度，另一类是某个时钟和标准时钟存在误差。
1. 时分角度问题【基本概念】钟面上，时针和分针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，两者会形成一定角度，包括重合，成一直线，成直角或成特定的角度。
如下图，3点整，时针和分针成90度；3点15分到3点20分之间的某一时刻，时针和分针重合；3点45分到3点50分之间的某一时刻，时针和分针成直线。
【基本公式】特定角度问题需求出当前的精确时间，这类问题可以转化为分针追及时针来解决，运用基本公式“时针和分针的距离差= （分针的速度 - 时针的速度）* 追赶时间”就可以。
这里有几个基本数据需要牢记在心（1）钟面1圈是360度，分为12个大格，60个小格（2）时针12个小时走1圈，1小时走1个大格或者5个小格（30度），1分钟走1/12个小格（0.5度）（3）分针1个小时走1圈，1小时走12个大格或者60个小格（360度），1分钟走1个小格（6度）2. 时钟误差问题【基本概念】一个特定的时钟和标准时钟存在误差，表现为每小时快/慢了几分钟，在某一时刻该时钟和标准时钟完成对时后，要求出当这个特定的时钟走了一段时间后，对应的标准时间是多少【基本公式】可以利用特定时钟和标准时钟行走速度的比例关系来计算。
特定时钟运行距离：标准时钟运行距离 = 特定时钟的运行速度：标准时钟的运行速度【二、重点例题】例题1【题目】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【分析】小强家的闹钟比标准时间走的快，因此需要定闹钟时需要多设置一些。
小学四年级奥数第4讲 应用题(一)(含答案分析)
第4讲应用题（一）一、知识要点解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。
二、精讲精练【例题1】某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。
每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？练习1：（1）百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。
如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（2）新华小学买了2张桌子和5把椅子，共付款195元。
已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？【例题2】一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。
问：油和桶各重多少千克？练习2：（1）一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有20千克。
问：梨和筐各重多少千克？（2）一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。
这筐苹果重多少千克？【例题3】有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。
原来每盒茶叶有多少克？（1）有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。
原来每筐有多少个？（2）在5个木箱中放着同样多的橘子。
如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。
原来每个木箱中有多少个橘子？【例题4】一个木器厂要生产一批课桌。
原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。
原计划要生产多少张课桌？（1）电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。
实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务。
这批电视机共有多少台？（2）小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前2天看完。
四年级下册奥数应用题
四年级下册奥数应用题一、和差问题1. 两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克。
两筐水果各重多少千克？解析：第一筐水果重量 = （124 + 8）÷ 2 = 66（千克），第二筐水果重量 = （124 8）÷ 2 = 58（千克）2. 小明期末考试时语文和数学的平均分数是 94 分，数学比语文多 8 分，问语文和数学各得了多少分？解析：两科总分为94×2 = 188 分，数学分数 = （188 + 8）÷ 2 = 98 分，语文分数 = （188 8）÷ 2 = 90 分二、和倍问题3. 果园里有梨树和苹果树共 120 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：梨树的棵数= 120÷（3 + 1）= 30 棵，苹果树的棵数= 30×3 = 90 棵4. 学校合唱队一共有 184 人，其中男生人数是女生人数的 3 倍少 8 人，合唱队男生和女生各有多少人？解析：女生人数 = （184 + 8）÷（3 + 1）= 48 人，男生人数 = 184 48 = 136 人三、差倍问题5. 爸爸比小明大 24 岁，爸爸的年龄是小明年龄的 4 倍，爸爸和小明各多少岁？解析：小明的年龄= 24÷（4 1）= 8 岁，爸爸的年龄 = 8×4 = 32 岁6. 学校图书馆科技书的本数比文艺书的 2 倍多 47 本，科技书有 495 本，文艺书有多少本？解析：文艺书的本数 = （495 47）÷ 2 = 224 本四、相遇问题7. 甲、乙两人同时从相距 2000 米的两地相向而行，甲每分钟走110 米，乙每分钟走 90 米。
经过几分钟两人相遇？解析：相遇时间 = 2000÷（110 + 90）= 10 分钟8. 一辆汽车和一辆摩托车同时从相距 600 千米的两地出发相向而行，汽车每小时行 40 千米，摩托车每小时行 60 千米，经过几小时两车相遇？解析：相遇时间= 600÷（40 + 60）= 6 小时五、追及问题9. 小明和小红同时从学校出发去图书馆，小明每分钟走 80 米，小红每分钟走 60 米，10 分钟后小明到达图书馆，这时小红离图书馆还有多少米？解析：学校到图书馆的距离= 80×10 = 800 米，10 分钟小红走的距离 = 60×10 = 600 米，小红离图书馆的距离 = 800 600 = 200 米10. 甲、乙两人同时同向从 A 地出发前往 B 地，甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 60 米，20 分钟后甲追上乙，A、B 两地相距多少米？解析：甲 20 分钟走的距离= 80×20 = 1600 米，乙 20 分钟走的距离= 60×20 = 1200 米，A、B 两地的距离 = 1600 1200 = 400 米六、平均数问题11. 小明语文、数学、英语三科的平均成绩是 92 分，语文 88 分，数学 95 分，英语多少分？解析：三科总分为92×3 = 276 分，英语成绩 = 276 88 95 = 93 分12. 一组同学进行投篮比赛，投中个数分别为：8、7、9、5、10、8、7、12，这组数据的平均数是多少？解析：平均数 = （8 + 7 + 9 + 5 + 10 + 8 + 7 + 12）÷8 = 8 个七、植树问题13. 在一条长 400 米的公路一侧从头到尾每隔 8 米栽一棵树，一共需要栽多少棵树？解析：400÷8 + 1 = 51 棵14. 在一个圆形池塘周围栽树，池塘周长 180 米，每隔 6 米栽一棵，一共栽多少棵树？解析：180÷6 = 30 棵八、年龄问题15. 今年爸爸 35 岁，小明 7 岁，几年后爸爸的年龄是小明的 3 倍？解析：年龄差为 35 7 = 28 岁，当爸爸年龄是小明 3 倍时，年龄差是小明年龄的 2 倍，此时小明年龄= 28÷2 = 14 岁，经过的年数 = 14 7 = 7 年16. 妈妈今年 30 岁，女儿今年 2 岁，几年后母女俩的年龄和是60 岁？解析：今年母女年龄和为 30 + 2 = 32 岁，年龄和从 32 岁增加到 60 岁需要经过的年数 = （60 32）÷ 2 = 14 年九、周期问题17. 有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，…，第58 个数是多少？解析：这列数是以“1，4，2，8，5，7”这 6 个数为一个周期，58÷6 = 9……4，余数是 4，所以第 58 个数是 818. 今天是星期四，再过 42 天是星期几？解析：42÷7 = 6，没有余数，所以再过 42 天还是星期四十、归一问题19. 一辆汽车 3 小时行驶 180 千米，照这样计算，5 小时行驶多少千米？解析：汽车每小时行驶180÷3 = 60 千米，5 小时行驶60×5 = 300 千米20. 5 台织布机 8 小时织布 500 米，照这样计算，7 台织布机12 小时织布多少米？解析：1 台织布机 1 小时织布500÷5÷8 = 12.5 米，7 台织布机 12 小时织布12.5×7×12 = 1050 米十一、归总问题21. 服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8 米。
四年级奥数盈亏问题应用题专项讲义
四年级奥数盈亏问题应用题专项讲义知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.一、精讲精练【例1】妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱？【例2】妈妈买来了一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人？妈妈共买回来多少个苹果？【例3】孙悟空采到一堆桃子，平均分给花果山的小猴子吃。
每只小猴子分9个，有4只小猴子没有分到；第二次重分，每只小猴分7个，刚好分完。
问：孙悟空采到多少个桃子？小猴子有多少只？【例4】老师买来了一些练习本分给同学，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本，老师买来了多少本练习本？【例5】某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。
问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？【例6】班主任给同学们分发写日记的稿纸。
如果每人分5张，则缺32张；如果每人分3张，则缺2张。
有多少名同学？班主任一共准备了多少张稿纸？【例7】同学们来到游乐园游玩，他们乘坐观光车。
如果每车坐6人，则多出6人；如果每车坐8人，则少2人。
一共多少辆观光车？共有多少名同学？【例8】到了午饭时间，老师给同学们分饼干，如果每人分6块，还有1人分9块就正好分完；如果其中两人各分5块，其余每人分7块饼干，也恰好分完所有饼干。
小学四年级数学奥数应用题100道及答案解析
小学四年级数学奥数应用题100道及答案解析1. 学校买来5 箱铅笔，每箱有20 盒，每盒有8 支铅笔，一共买来多少支铅笔？答案：5×20×8 = 800（支）解析：先计算每箱铅笔的数量20×8 = 160 支，再计算5 箱铅笔的总数5×160 = 800 支。
2. 一辆汽车4 小时行驶了280 千米，照这样的速度，7 小时能行驶多少千米？答案：280÷4×7 = 490（千米）解析：先算出汽车每小时行驶的速度280÷4 = 70 千米/小时，再乘以7 小时得到7 小时行驶的路程70×7 = 490 千米。
3. 果园里有苹果树360 棵，梨树的棵数比苹果树少80 棵，果园里一共有多少棵树？答案：360 - 80 + 360 = 640（棵）解析：先算出梨树的数量360 - 80 = 280 棵，再加上苹果树的数量360 棵得到总数640 棵。
4. 一套运动服上衣85 元，裤子55 元，买15 套这样的运动服需要多少钱？答案：（85 + 55）×15 = 2100（元）解析：先算出一套运动服的价钱85 + 55 = 140 元，再乘以15 套得到总价140×15 = 2100 元。
5. 小明看一本240 页的故事书，已经看了80 页，剩下的要在5 天内看完，平均每天看多少页？答案：（240 - 80）÷5 = 32（页）解析：先算出剩下的页数240 - 80 = 160 页，再除以5 天得到每天看的页数160÷5 = 32 页。
6. 工厂要生产800 个零件，已经生产了300 个，剩下的要在10 天内完成，平均每天生产多少个？答案：（800 - 300）÷10 = 50（个）解析：先算出还需要生产的零件数量800 - 300 = 500 个，再除以10 天得到每天需要生产的数量500÷10 = 50 个。
四年级数学奥数讲义+练习-第19讲 应用题(二)(全国通用版,含答案)
奥数已经成为现在孩子学习的加强工具。
一种思维方式的训练，一种让孩子学以致用，举一反三的法宝，一种可以扩宽孩子思维的奥秘兵器。
老师经常对学生们说，养成好的学习品质，拥有好的学习方法比学习知识自己重要得多，它是学好知识的前提。
学习奥数更是如此。
奥数题对学生们的要求是非常严格的，你既要注意到思维有广度有深度，在做题时还要加倍小心。
有些题往往是一字之差，谬之千里。
习惯的养成不是一朝一夕之功。
要养成好的学习习惯，首先，需要学生对这个问题有个正确的认识，有些家长往往错误地认为。
只要是标题问题理解了，出点小错不妨。
这样做的结果，往往助长了学生粗心大意之习气。
而在奥数题中，一点小错，往往是致命的。
学生做题出错了，我们应把它做为一个好的教育学生的契机，引导学生找出错误原因并不停积累，是知识方面的，要牢记。
是习惯方面的，要改正。
相信久而久之，好的习惯必能养成。
第19讲应用题（二）一、知识要点解答复合应用题时一般有如下四个步骤：1.弄清题意，找出已知条件和所求问题；2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3.拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
二、精讲精练【例题1】某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。
这堆煤还能烧多少天？【思路导航】条件摘录综合法思路：前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。
分析法思路：要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。
要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。
（10200－300×10）÷240=30（天）.练习1：1.某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台。
三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义[推荐五篇]
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三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义[推荐五篇]第一篇：三四年级奥数-鸡兔同笼问题-简单版讲义基本的鸡兔同笼A知识结构一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47-35=12（只）．显然，鸡的只数就是35-12=23（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：（1）如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法例题精讲【例 1】动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有36只眼睛和52只脚，问：鸵鸟和大象各有多少？【巩固】鸡和兔共56只眼睛和92只脚，问：鸡和兔各有几只？【例2】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【巩固】一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？【例3】鸡兔同笼，鸡、兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56只，问鸡、兔各多少只？【巩固】鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：鸡、兔各多少只?【例4】鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？【巩固】鸡、兔共有27只，鸡的脚比兔的脚少18只。
四年级奥数行程问题
四年级奥数行程问题行程问题专题分析：行程问题是专门讲物体运动的速度、时间和路程的应用题。
行程问题的主要数量关系是：路程＝速度×时间、路程和÷速度和＝相遇时间、路程差÷速度差＝相遇时间。
练一：1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米？思路：两车在距中点32千米处相遇，意思是：两车行的路程相差64千米。
有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为8小时。
其他计算就容易了。
2、XXX每分钟行100米，XXX每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？13、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千克，摩托车每小时行65千米。
当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。
甲乙两地相距多少千米？4、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。
练二：1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，。
慢车每小时行多少千米？思路：先计算快车3小时行120千米，再减去25千米就是路程的一半，这时快车与慢车还相距7千米，则慢车行了63千米。
因此慢车的速度为21千米/小时。
22、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。
哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米？3、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速率行驶，再行几小时到乙地？4、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。
如果这批树苗平均分给五（1）班的同学去植，平均每人植多少棵？3练三：1、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。
四年级奥数解决问题(一)举一反三
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【练习5】 1、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉 有18千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才 能使两袋中的面粉重量相等？
24－18=6（千克）——差距
6÷2=3（千克） ——差距的一半
要使两样不一样多的物体同样多， 求出差距的一半，多的给少的。
箱和纸箱各装多少件玩具？
如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里。。。
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【例题1】
某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸 箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
【思路导航】 •如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可 以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。 •所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。这样,都统一为 塑料箱，相当于7个塑料箱。 •由此，可求出一个塑料箱装多少件。
5×3 ＋6
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【例题1】
某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸 箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
【知识点睛】 如果全部装在纸箱里呢？
纸箱：5×3＝15（个 ） 15＋6＝21（个 ） 630÷21＝30（件）
塑料箱：30×3＝90（件）
68－20=48（粒） ——差距 48÷2=24（粒） ——差距的一半 24÷6=4（次）
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【例题1】
某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸 箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料 箱和纸箱各装多少件玩具？
【知识点睛】
如果全部装在塑料箱里
四年级数学经典奥数应用题精选带答案解析
四年级数学经典奥应用题奥数应用题（一）【试题】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满容器。
已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
【解析】把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20＝3：2所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4－1)：4＝3：4【独特解法】(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分)，所以，长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4奥数应用题（二）【试题】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？【解析】把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80%×5＝4份，乙获得的利润是50%×6＝3份甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×5＝50套。
奥数应用题（三）【试题】有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5。
经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池。
这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？【解析】把一池水看作单位“1”。
由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
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四年级奥数应用题讲解集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
创新奥数四年级秋季第十一讲应用题综合二
1.解：假设都是兔子，那么兔腿比鸡腿多75×40=300条，而实际多198，假设
多的比实际多的多了300-198=102条，把一只兔子换成一只鸡，总腿数
的差差4+2=6，所以要把102÷6=17只兔子换成鸡，即鸡有17只。
列综合算式为（74×4-198）÷（4+2）=17只。
答：鸡有17只。
2.解：苹果每人都分2个，这样可以求出大班和小班的总人数是70÷2=35人。
下一步用鸡兔同笼问题来解，（35×5-135）÷（5-3）=20人，即小班
有20人。
答：小班有20个孩子。
3.解:设上桥路程是S千米，则下桥的路程也是S千米。
上桥时间：S÷12
下桥时间：S÷24.
上、下桥的平均速度：2×S÷（S÷12＋S÷24）=16千米／小时
4.解:1×2006=2006.
5.解：典型盈亏问题。
盈亏总数48+5*2=58，所以，长椅的数量就等于58/（5-
3）=29条。
那么，听报告的人数等于29*3+48=135人。
中小学教育家
解答：长椅有（48+5*2）/（5-3）=29条，听报告的学生有29*3+48=135人。
6.解:乙、丙、丁三队共拾26×3=78千克，乙、丙两队共拾：78-28=50千克；
甲、乙、丙三队共拾：24×3=72千克；甲队拾了：72-50=22千克。