七年级下册多项式与多项式相乘说课教案

七年级下册多项式与多项

式相乘说课教案

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《多项式与多项式相乘》

郴州苏仙中学贺建琴

尊敬的各位评委、各位专家：大家好!

我今天说课的课题是《多项式与多项式相乘》.这是我的说课流程图.我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计以及教学评价设计这六大部分来进行说明.

一、背景分析

我是从教材编写的思路、地位、作用、教学内容以及重点和难点来进行分析的.

1.教材编写的思路、地位和作用

“多项式与多项式相乘”安排在数学七年级下册第四章第三节.它是学生在学习完单项式乘以多项式之后安排的内容,既是单项式与多项式相乘的应用与推广，又为今后学习乘法公式、因式分解等知识作准备.同时,还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力.因此,它在整个七---九年级数与式的学习中占有重要地位.

2.教学内容

本课教学内容是“多项式与多项式相乘”，按教学计划需1课时.

3．重点和难点

教学重点是：多项式与多项式乘法的法则及应用.

教学难点是：多项式乘法法则的推导过程以及法则的应用.

二、教学目标设计

我根据数学课程标准结合教材内容和学生实际情况制定如下目标：（请看）1．知识与能力目标：通过学生自己的探索，用几何和代数两种方法得出多项式与多项式乘法的法则.在学生探究的过程中,培养学生思维的能力以及分析和解决问题的能力.

2．过程与方法目标：在经历探索多项式与多项式乘法法则的过程中，体会数形结合的思想和整体代换的思想.

3．情感态度价值观目标：通过数学活动,让学生对数学产生好奇心和求知欲；从而体会到探索与创造的乐趣和成功的喜悦.

三、课堂结构设计

为了充分调动学生的参与意识，更好的落实各项目标，我采用了小组讨论法和启发式等教学方法.

1.创设情境，引入课题.以某小区绿化带面积扩建为实际背景来激发学生学

习的兴趣并导入课题：多项式与多项式相乘

2.探究新知，揭示规律.一方面学生以学习小组的形式参与拼图活动，在拼

图的过程中体会代数的问题可用几何的方法解决；另一方面，通过比较

(a+b)(m+n)与a (m+n)这两个代数运算式的联系与区别，来引导学生可以用代数的方法推导出多项式乘法的法则，使学生感受到代数与几何的内在联系，从而体会到数形结合和整体代换是重要的数学思想方法，它对学生今后的学习起很重要的作用.

3.变式与提高.在理解法则后，学生基本上会用法则来进行计算,在计算过程中学生可能会出现符号错误及漏乘等问题.因此,为了解决上述问题,我设计了变式练习；又为了提高学生分析和解决问题的能力,我设计了提高练习.

4.回顾与小结.通过教师的引导，让学生交流、归纳.这样安排的目的是培

养学生归纳、总结问题的能力，并鼓励学生积极大胆的表达自己的思想和与他人交流思想，体现了学生是学习的主人，教师起组织者和引导者的作用.

四、教学媒体设计

根据学生的年龄特征和认知规律，我对教学媒体的利用进行如下设计：

1.在创设情境，引入课题环节中，展示某小区绿化图,并由此引出本课时的

课题.

2.在探究新知，揭示规律环节中, 演示拼图过程,帮助学生分析和思考,从而推导出法则.

3.在变式与提高环节中，先展示练习题让学生进行训练, 目的是节约时间,从而增加学生思维密度,提高课堂效率.然后再展示握手的动画,提醒学生避免漏乘.

4.在回顾与小结环节中,展示小结内容,帮助学生把知识类化和构建知识结构.

五、教学过程设计（它分为5个教学环节）

1．创设情境，引入课题

某小区有一块长a米，宽m米的长方形绿化带(如图1)，为了使小区环境

更加优美，开发商将绿化带的宽增加了n米(如图2)，你能用代数式表示图2的面积吗后来开发商又将这块绿化带的长增加了b米(如图3)，你能用代数式表示图3的面积吗

m a

n

m

a

b

n

m

a

图1 图2 图3

由图2得到：a (m+n ) … ①

由图3得到：(a+b ) (m+n ) … ②

针对这两个表达式,我设计下面两个问题.

(1)你会计算①式吗

(2)你会计算②式吗如果不会算，困难在哪里

问题的提出,促使学生观察和比较,主动地发现问题,提出问题,并产生解决问题的欲望.孔子曾经说过:“不愤,不启,不悱,不发”.当学生处于想解决问题的焦急状态时,我就顺势导入课题---多项式与多项式相乘.

3. 探究新知，揭示规律.

分为两个步骤进行:

第一步: 如何得到它(a+b ) (m+n ) 的计算结果

第二步:用代数的方法得到等式(a+b ) (m+n ) = am + an + bm + bn

为了解决第一步的问题,我设计了一个拼图活动:发给每个学习小组如下图所示的四个矩形纸片,并用所发纸片拼出面积不同的矩形,比一比哪个小组的拼法多

这里我让学生分组活动,当学生分组活动结束后,我请学生上台展示他们的拼法,并引导他们观察,可以归纳为两类拼法:

第一类,是由两个矩形拼成的；第二类是由四个矩形拼成的. 以第一类中一个图形为例进行分析,让学生思考:

n

m

a

﹙1﹚你能用不同的代数式表示它的面积吗

学生通过观察图形得到这两个结果: a （m+n ）、am+an

﹙2﹚ 这两个代数式相等吗

a a

b m

m

n n b