恋爱配对的数学模型
用匈牙利算法解决相亲类型问题的数学模型
⽤匈⽛利算法解决相亲类型问题的数学模型关于玫瑰有约的数学模型摘要：现在城市⼤龄青年的婚姻问题收起了社会的⼴泛关注，针对这⼀社会现象，我们假设某单位有20对⼤龄青年男⼥，每个⼈的基本条件都不相同，并且每个⼈的择偶条件也不相同。
该单位的妇联组织拟根据他们的年龄，基本条件和要求条件牵线搭桥。
本⽂根据每个⼈的情况和要求，建⽴数学模型帮助妇联解决3个问题。
关键词：数学模型；满意度；匈⽛利算法；KM 算法The mathematical model about making an appointment forlifeLi wei(Department of Mathematics and Computational Science Hunan University ofScience and Engineering,Yongzhou,425100,Hunan ）Abstract: Nowadays, the problem of the young ’s marriage has roused more and more public’s concern. According to this phenomenon, we assume that there are twenty pairs of aged people in a company, all of which have different basic condition and their demanding 。
The Women's Federation of this company wants to wire-pull for them on the basis of their age, basic condition and demand. This paper, according to everyone ’s condition and demands, helps the Women's Federation solving this problem.Key words: mathematical model; the measurement of satisfaction; Hungary algorithm; KM algorithm;1.引⾔现在在城市⼤龄青年的婚姻问题引起了社会的⼴泛关注，针对这⼀现象，我们给出20对青年男⼥的基本条件和择偶条件的抽样是真实可靠的。
爱情公式数学讲解
爱情公式数学讲解
爱情公式是指描述爱情发展、发展过程及结果的数学公式。
用数学的角度来看，爱情就像一次给定条件的函数，根据给定的条件，计算出它的结果。
这里的条件可以是心理的，也可以是物理的，但最重要的是双方的爱情关系。
爱情公式可以分为三部分：输入、变量、输出。
输入是双方的爱意，变量是爱情的影响因素，输出是最终的结果，就是爱情的发展过程和最终的结果。
输入就是双方的爱意，双方相爱的强度，及双方间的感情投入程度，而这些影响爱情发展的变量主要有：性别，年龄差距，信仰，社会环境，婚姻经历历史，社会经济地位等。
最后爱情的输出结果取决于输入的爱意和变量的影响，如果爱意及变量做到相称，最终输出的结果可能会是长久持久的爱情，而爱意及变量不相称时，那么不管结果是好是坏，最终还是有可能会无疾而终。
总而言之，爱情公式就是一个由输入、变量和输出三部分组成的数学公式，用于描述爱情发展及影响因素，以及双方的爱如何发展，最终的结果如何。
找相互关系的常用数学模型
找相互关系的常用数学模型相互关系是数学中一个重要的概念，常用的数学模型可以帮助我们理解和描述相互关系。
本文将介绍几种常用的数学模型，包括线性模型、指数模型、对数模型和多项式模型，并分析它们在实际应用中的意义和作用。
1. 线性模型线性模型是最简单也是最常用的数学模型之一，它描述了两个变量之间的线性关系。
线性模型的数学形式为y = ax + b，其中a和b 是常数，x和y分别表示自变量和因变量。
线性模型可以用来解决许多实际问题，例如预测销售额与广告投入之间的关系、分析身高和体重之间的关系等。
2. 指数模型指数模型描述了一个变量随着时间的推移而以指数形式增长或减少的关系。
指数模型的数学形式为y = ab^x，其中a和b是常数，x 和y分别表示自变量和因变量。
指数模型常用于描述人口增长、物质衰变、科技发展等现象。
3. 对数模型对数模型是指一个变量的对数与另一个变量之间存在线性关系。
对数模型的数学形式为log(y) = ax + b，其中a和b是常数，x和y 分别表示自变量和因变量。
对数模型常用于解决一些复杂的问题，例如经济增长、生物学繁殖等。
4. 多项式模型多项式模型是指一个变量的多项式函数与另一个变量之间的关系。
多项式模型的数学形式为y = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n，其中a0, a1, ..., an是常数，x和y分别表示自变量和因变量。
多项式模型可以用来拟合一些非线性关系，例如描述抛物线的形状、拟合曲线等。
这些常用的数学模型在实际应用中起到了重要的作用。
通过建立数学模型，我们可以更好地理解和描述现实世界中的相互关系，并进行预测和分析。
例如，在经济学中，线性模型可以用来预测销售额与广告投入之间的关系，帮助企业制定合理的广告策略；指数模型可以用来预测人口增长、物质衰变等现象，帮助科学家进行科学研究和决策；对数模型可以用来拟合经济增长、生物学繁殖等问题，帮助分析和解决实际问题；多项式模型可以用来拟合抛物线的形状、曲线等，帮助建立更准确的数学模型。
男生追女生的数学模型
男生追女生的数学模型周星１，克居正２国防科技大学信息系统与管理学院，湖南长沙４１００７３摘要：考虑了同性竞争因素和家长的影响因素下的男生追女生的问题，通过建立微分方程模型，深入分析了男生与女生的关系以及男生的学业成绩在时间上满足局部稳定关系，最后给出了较好的追求策略．虽然所建立的数学模型仅是从学生角度出发，但此模型可以适用于其他多种实际情形和多种领域．关键词： 男生追女生；微分方程模型；家长因素；竞争因素；局部稳定性２０１１－０９－１３２０１１年湖南省普通高等学校教学改革研究项目资助，国防科技大学预研基金（ＪＣ１１０２０２）代表男生的为一定值鲞，学业将荒废，他！２．由图１可知【～，’￣、一ｑ Ｈ Ｊｆ况是男生的内关系变亲密，侄＠＠［１］教育部《普通高校学生管理规定》，２００５．＠＠［２］ ２０１０年第六次全国人口普查主要数据公报（第１号）．＠＠［３］王伟华，科学网博客，网址：ｈｔｔｐ：／／ｂｌｏｇ．ｓｃｉｅｎｃｅｎｅｔ．ｃｎ．＠＠［４］丁同仁，李承志．常微分方程教程（第二版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００５．Ｔｈｅ Ｂｏｙ－ａｆｔｅｒ－ｇｉｒｌ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ ＺＨＯＵ ＸｉｎｇＫＥ Ｊｕ－ｚｈｅｎｇ男生追女生的数学模型作者：周星， 克居正， ZHOU Xing， KE Ju-zheng作者单位：国防科技大学信息系统与管理学院,湖南长沙,410073刊名：数学的实践与认识英文刊名：Mathematics in Practice and Theory年，卷(期)：2012,42(12)1.教育部普通高校学生管理规定 20052.2010年第六次全国人口普查主要数据公报(第1号)3.王伟华查看详情4.丁同仁;李承志常微分方程教程[外文期刊] 2005引用本文格式：周星.克居正.ZHOU Xing.KE Ju-zheng男生追女生的数学模型[期刊论文]-数学的实践与认识2012(12)。
情侣数学题套路最后答案是爱心
情侣数学题套路最后答案是爱心说到表白方式，现在各种各样的表白方法是层出不穷。
今天，我们就给大家分享一些创意表白，5211314表白的数学题，了解一下如何用数学题暗示我喜欢你吧!一、5211314表白的数学题1、【(?+52.8)×5-3.9343】÷0.5-10×?+1=521.1314，将 ? 的地方换成 1。
【(1+52.8)×5-3.9343】÷0.5-10×1+1=【53.8×5-3.9343】÷0.5-10+1=265.0657÷0.5-10+1=530.1314-10+1=520.1314+1=521.1314无论算式中的?用什么数字，就算是小数，如1.3代入，最后的结果都等于521.1314。
2、心里想一个数字,用它加上52.8，再乘以5,然后减去3.9343，再除以0.5，最后再减去心里想的那个数的十倍。
设自己想的那个数是X[(X+52.8)×5-3.9343]÷0.5-10X=(X+52.8)×10-7.8686-10X=528-7.8686=520.1314二、用数学题暗示我喜欢你1、bair=a(1-sinθ)这是非常有名的心形曲线公式，来源是著名数学家笛卡尔的一则小故事。
在故事中，笛卡尔就是用这样一个算式，给自己心爱的女孩告白。
除了心形曲线这个名字外，也被称为是笛卡尔爱情曲线。
2、由题可知：∵从已知条件中可知我喜欢你.∴由时间定理可得,又∵我对你一心一意,永不改变∴我会用心去保护你,爱惜你∵用心+爱你+为你付出一切=感动又∵感动﹢时间=喜欢∴由以上解答过程可得你也喜欢我3、如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有收有放。
如果我的心是x轴，那你就是开口向上、Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。
我每天带给你的惊喜和希望，就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。
基于稳定婚姻问题的最大权匹配模型分析
基于稳定婚姻问题的最大权匹配模型分析稳定婚姻问题（Stable Marriage Problem）是一个经典的组合优化问题，最早由美国数学家D.Gale和L.S.Shapley于1962年提出，它解决的是在配对过程中如何以最优的方式匹配男女双方，使得不存在任何一对男女在匹配过程中想要放弃自己当前的匹配并改匹配到对方。
该问题可以用一个图论模型来表示，其中男性和女性分别被表示为两组节点，边代表男性对女性的偏好程度。
假设有n个男性和n个女性，每个人按照自己对异性的喜好对另一组进行排序。
稳定婚姻问题的目标是找到一个稳定的匹配，即不存在双方有更高偏好的配对。
为了解决这个问题，可以使用最大权匹配模型（Maximum Weight Matching）。
最大权匹配是一种图论算法，它的目标是找到图中权重之和最大的边集合，使得没有两个边共享相同顶点。
首先，我们需要建立一个稳定婚姻问题的图模型。
假设有两组顶点，男性集合M和女性集合W，共有n个顶点。
每个男性对女性的偏好程度可以表示为一个n×n的矩阵，矩阵中的元素表示男性对女性的排名。
同样，每个女性对男性的偏好程度也可以表示为一个n×n的矩阵。
接下来，我们需要使用最大权匹配算法来找到一个稳定的匹配。
最大权匹配算法采用了增广路径（Augmenting Path）的思想来不断寻找能够增大匹配权重的路径。
具体步骤如下：1. 随机选择一个男性，并让他向他排名最高的女性求婚。
如果女性尚未被任何男性求婚，或者她对当前求婚的男性更有好感，则将她与该男性匹配。
2. 如果女性已经与某个男性匹配，但是她对当前求婚的男性更有好感，则她与当前匹配的男性分手，与新的男性匹配。
3. 重复进行步骤1和步骤2，直到每个男性都结束了求婚。
4. 检查当前匹配是否稳定。
如果存在一对男女，他们彼此都有更高偏好的配对，那么该匹配不是稳定的。
5. 如果当前匹配是稳定的，则算法结束。
否则，从不稳定的一对中选择一个男性和女性，将他们分开，并再次进行求婚。
数学建模婚配问题优秀论文
2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
1
目标层 O
匹配方案
准则层 C
外貌
性格
气质
事业
财富
措施层 P
……
P1
P2
P3
……
其中，每个男女青年 pi 的某一基本条件 ki 都有一个对应的标准 A 、 B 、 C 、
D 、 E ,本文中分别将其量化为 5、4、3、2、1。然后分别求出每一个男青年 Bi 与
每一女青年 G j 的满意度 smij 以及每一女青年 G j 对每一男青年 Bi 的满意度 sfij 。这
4
四、符号说明
smij
sfij
Bi 或bi
男青年对女青年的满意度 女青年对男青年的满意度 第 i 号男青年 第 i 号女青年 量化后的要求条件以及基本条件的大小 第 i 个青年第 k 个基本条件的等级 男女青年的匹配度
G j 或g j
satisij
f ik
matchij
五、模型的建立与求解
5.1 模型的准备 对题给条件进行数字化处理，由于每个人的基本条件都不相同，如外貌、性 格、气质、事业、财富等。每项条件通常可以分为五个等级 A、B、C、D、E，如 外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、 多、较多、一般、少。因此我们考虑将每个人的外貌、性格、气质、事业、财富 五项条件的 5 个等级 A、B、C、D、E 进行“评分”，“评分”原则是由高到低 依次记为 5 分、4 分、3 分、2 分、1 分。数字化后的男女青年基本条件以及要求 条件见表 1、表 2.
恋爱配对的数学模型
所以， 这就得到了稳定婚姻问 题的一个解. 但确切地说，这是对男 生最优的解，也就是说，对每个男生 来说， 按照这种方式最后找到的伴 侣， 是在所有的稳定组合中自己可 能具有的伴侣中自己评价最高的. 另一方面，它是对女生最劣的，也就 是说，对每个女生来说，按照这种方 式最后找到的伴侣是在所有的稳定 组合中自己可能具有的伴侣中自己 评价最低的.
但是如果仔细思考上面所描述
恋爱配对的
数学模型
□青 青
的规则， 会看到男生至少有一个优 势，也许是至关重要的优势：他们是 主动方. 主动的好处是，即使一次又 一次地被拒， 他也仍然可以和剩下 的女生中自也许永远也等 不到自己最喜欢的男生来追求自 己，或者在她等到之前，游戏就已经 结束了.
麻将桌上的局势是其中一人只有美元了， 于是三个人的民主才会出 现让美元“狠狠”贬值的情况. 假设麻将桌上还有第二个人，人民币也快输 光了，眼看也不得不拿出美元，他心疼自己的钱，也许就会帮着第一个输 的人说话，要求大家不要把美元贬得太狠. 如果他和第一个人还有一点影 响 力 ，或 者 威 慑 力 ，例 如 领 导 之 类 ，他 说 按1 ∶ 7兑 换 ，别 人 尽 管 心 里 不 痛 快 ， 但也只能接受了. 这就是次贷危机后，美元不贬反涨的原因.
达到100%的正确性似乎很难，于是很多人都觉得只要说话说对90% 就 行 了 ，殊 不 知 ，如 果 大 脑 思 考 的 每 一 环 节 都 只 达 到 90% 的 话 ，很 不 错 的 90%最终带来的结果可能是59%— —— 一个让人不信服甚至质疑的分数.
九大学科表白方式
九大学科表白方式一、数学：用方程表白数学作为一门精确的学科，可以用方程式来表达情感。
例如，可以通过一条直线的方程来表示两人之间的关系，或者利用一组方程描述两人之间的互动。
这种方式能够展示出数学的美感，并将情感以抽象的数学语言表达出来。
二、物理：通过行为展示爱意物理学研究的是物体的运动和相互作用，可以通过行为来展示爱意。
例如，用一个简单的实验来象征两人之间的化学反应，或者通过观测天体运动来表示心意。
物理学的实验和观察方法可以将爱意转化为具体的行动。
三、化学：将两人的特性相互融合化学研究的是物质的变化和相互作用，可以将两人之间的特性相互融合。
通过混合不同的元素和化合物，创造出新的化学物质，用来象征两个人在一起时的融合。
化学的理论和实验方法可以将两人之间的化学反应与爱情联系起来。
四、生物学：用生命之源诠释爱情生物学研究的是生命的起源和进化，可以用生命之源来诠释爱情。
例如，通过比喻两个人之间的爱情如种子生根发芽，成长茁壮，绽放出美丽的花朵。
生物学的研究成果可以将生命的奇迹与爱情联系在一起。
五、地理学：用地理位置表达思念之情地理学研究的是地球表面的地理现象和人类活动，可以通过地理位置来表达对对方的思念。
例如，通过在地图上标出两人所在的位置，来表达彼此之间的牵挂和思念。
地理学的知识和地图工具可以将地理位置与情感联系在一起。
六、历史学：用情感故事感动对方历史学研究的是人类的过去，可以通过情感故事来感动对方。
例如，通过讲述一段触动人心的历史故事，表达自己的情感。
历史学的故事和事件可以将情感与历史联系在一起。
七、语言学：用诗歌和文字表达爱意语言学研究的是语言的结构和运用，可以用诗歌和文字来表达爱意。
例如，通过创作一首唯美的情诗，或者写一封深情的信件，将自己的爱意表达出来。
语言学的知识和创作技巧可以将语言与情感联系在一起。
八、艺术学：用艺术作品表达爱情艺术学研究的是艺术的创作和欣赏，可以用艺术作品来表达爱情。
例如，通过创作一幅浪漫的画作，演奏一首动人的音乐，或者编排一段精彩的舞蹈，展现爱情的美好。
(原创)两圆模型与情感关系三圆模型与亲子关系
(原创)两圆模型与情感关系/三圆模型与亲子关系作者：恳谈李舒仙自做咨询以来，接触最多的是情感咨询的案例，从中我们发现了不少情感问题的共性。
本文尝试用两圆模型来描述亲密关系形成过程、历程中的各种变化轨迹以及各种情感关系的要素所属区域。
以下所有图示中，A、B代表情感关系中的两个个体，无性别差异。
圆心代表A、B两个个体的独立人格，AB代表A与B的交叠部分，红色单向箭头的方向表示一个个体向另一个个体移动，红色双向箭头表示彼此向对方移动,圆周的四个小箭头表示圆在扩大。
亲密关系形成过程：一份亲密关系，一般要经历陌生、相识—相吸、相恋—相爱、关系进一步密切化四个阶段，如图所示：陌生相识—相吸相恋—相爱关系进一步密切化此图中的AB，表示关系进一步密切化后，双方交叠的空间部分，空间具体多大由双方的心态、意愿、感受与行为以及相互作用的性质如何决定。
情感发展历程的几种变化亲密关系要经历浪漫期、权力争夺期、整和期、承诺期和共同创造期，权力争夺期和整和期也叫磨合期，磨合期怎么度过，能否顺利度过，决定了关系的最终走向。
我们用图示来表示以下几种可能的变化轨迹：追与逃的控制/反控制模型状态1是相对稳定的，A、B都相对独立。
A若觉得交叠部分AB不够大，使她焦虑、缺乏足够的安全感时，就会向B推进，想方设法扩大AB部分，了解更多B的信息，以缓解焦虑，获得安全感，如状态2所示。
如果B能接受这样的状态，感受良好，这份关系是暂时稳定的，可以维持的。
如果B觉得交叠部分（AB）太大了，自己的自由空间（B-AB）减少了，不舒服，压抑，就会想逃离，往后退，退到自己觉得舒服的位置，如状态3；而A看到B退，就会追，追得越快，B逃得越快，最终形成状态4，彼此有隔阂，相互冷漠，成了陌路人。
若B不满状态1，向A推进，结果亦然，B追，A逃，图略。
理想化的爱情关系（病态双生）模型当AB双方在磨合期中，都渴望增大交叠部分AB时，会互相向对方推进，使AB增大，如状态2，随着AB 的逐渐增大，也许在这个过程中，AB增大到一定程度，彼此都感到满意、安全的时候会停下来。
关于爱情的数学公式
关于爱情的数学公式
爱情是一个复杂而神秘的主题，许多人试图用数学公式来解释它。
以下是一些关于爱情的数学公式：
1. 爱情公式：L = 8 + 2s + 3t
这个公式由美国社交心理学家汤姆·拉斯克制定。
它解释了爱情中的三个因素：亲密度（s），激情（t）和承诺（L）。
L代表爱情的总体质量，其中亲密度和激情各有其重要性，但承诺才是维持长期关系的关键。
2. 爱情算法：A = g + p(1-g)
这个公式由一个名叫约翰·纳什的数学家提出，它用于描述在同性恋社区中的爱情选择行为。
其中A代表在两个人之间建立亲密关系的可能性，g代表一个人对同性恋的倾向（0代表完全异性恋，1代表完全同性恋），p代表两个人之间互相吸引的可能性。
3. 克劳斯公式：F = K(d1/n1 + d2/n2 + d3/n3)
这个公式由奥地利数学家弗朗茨·克劳斯提出，用于计算三个人之间的爱情强度。
其中F代表爱情强度，d代表两个人之间的距离，n代表两个人之间的情感亲密
度，K是一个常数。
虽然这些数学公式可以给我们提供一些关于爱情的思考，但它们只是爱情的一部分。
爱情是一种复杂的感情状态，不能简单地用数学公式来描述。
数学建模—相亲配对
数学建模—相亲配对相亲配对摘要相亲配对对于广大青年男女来说是一件非常普遍的事，于是在尽量满足个人要求的条件下，使配对双向满意度尽可能的高，对于建立更多幸福美满的家庭以及社会的安定与和谐具有非常重要的现实意义.相亲配对是一个双向选择问题，将这类问题分解为双方之间的评价问题和最优化问题.我们最终要将15对男女青年一一对应搭配，而每个男女青年均有各自的基本条件和要求条件，所以要综合考虑男女双方的满意度，得出最佳配对方案.本文主要通过数据的量化和处理，利用矩阵对策、矩阵运算等数学方法来解决某单位的相亲配对问题一、只考虑男青年的满意度，将男青年的要求条件和女青年的基本条件分别进行量化调整和加权处理后,相乘得到男青年对女青年的满意矩阵C.二、只考虑女青年的满意度，将女青年的要求条件和男青年的基本条件分别进行量化调整和加权处理后,相乘得到女青年对男青年的满意矩阵D.三、在综合考虑男女双方的要求条件下，由DE'=*.，得到双向满意矩阵，根据C双向满意矩阵E中的数据加上年龄的限制，让不满足年龄搭配的男女青年数据归零，用MATLAB进行筛选，得到最佳的配对方案.男 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 女11 3 8 13 7 10 15 12 5 2 6 1 4 14 9 关键词：数据量化矩阵权重双向满意度一、问题重述目前许多媒体上都会有男女乡亲类节目.某单位现有15对大龄青年男女，每个人的基本条件都不相同，如外貌、性格、气质、事业、财富等.每项条件通常可以分为五个等级A 、B 、C 、D 、E ，如外貌、性格、气质、事业可分为很好、好、较好、一般、差；财富可分为很多、多、较多、一般、少.每个人的择偶条件也不尽相同，即对每项基本条件的要求是不同的.该单位的妇联组织拟根据他(她)们的年龄、基本条件和要求条件进行牵线搭桥.下面给出15对大龄青年男女的年龄、基本条件和要求条件(见附录).一般认为，男青年至多比女青年大5岁，或女青年至多比男青年大2岁，并且要至少满足个人要求5项条件中的2项，才有可能配对成功.请你根据每个人的情况和要求，建立数学模型帮助妇联解决如下问题：给出一种配对方案，使得在尽量满足个人要求的条件下，使配对总体满意度尽可能的高.二、问题分析某单位现有的15对大龄青年男女，每个人在外貌、性格、气质、事业、财富等基本条件都不相同，每项条件可以分为五个等级A 、B 、C 、D 、E.一般认为，男青年至多比女青年大5岁，或女青年至多比男青年大2岁，并且要至少满足个人要求5项条件中的2项，则才有可能配对成功.对于此类双向选择问题，首先分别从男女青年单方面要求进行选择，其次再利用男女青年在单方面的满意度矩阵点乘得到一个双向满意度矩阵.为了方便计算，暂不考虑年龄，并将附录（附表一、附表二）中青年男女的基本条件和要求条件中的等级A 、B 、C 、D 、E 进行量化，设A=5，B=4，C=3，D=2，E=1，记为表三、表四.根据表三、表四可分别得出男青年基本条件矩阵1A 和要求条件矩阵1a ,女青年基本条件矩阵1B 和要求矩阵1b ；用线形比例变换法，分别对矩阵1A 、1a 、1B 、1b 进行标准化，分别得出男青年基本条件矩阵A 和要求条件矩阵a ,女青年基本条件矩阵B 和要求矩阵b ；再分别对矩阵b B a A 、、、中的外貌、性格、气质、事业、财富赋予0.3、0.25、0.2、0.15、0.1的权重，分别得到矩阵bb BB aa AA 、、、，那么得出的数据则可反映出每个青年男女的各个条件在所有同性对象中所处的地位；另外将男青年的要求矩阵aa 转置得矩阵a a '，用矩阵BB 乘以矩阵a a '，得到每个男青年对每个女青年的满意度矩阵，记为C ；将女青年的要求bb 矩阵转置得b b '，用矩阵AA 乘以b b '，得到每个女青年对每个男青年的满意度矩阵，记为D ；最后，综合考虑男女双方的满意度，用D C E '=*.，得到双向满意矩阵，并根据双向满意矩阵E 中的数据用MATLAB 进行筛选，选择时加上年龄配对的限制，让不满足年龄搭配的男女青年数据归零，则得到的方案为双向最满意配对方案.三、符号说明四、模型假设1.假设量化数据时赋予的权重具有普遍的认可性；2.假设男女双方均不知道对方的满意度；3.假设男女青年均服从配对；4.假设赋予男女青年外貌、性格、气质、事业、财富的权重分别为0.3、0.25、0.2、0.15、0.1 .五、模型建立与求解为了方便计算，暂不考虑年龄，把青年男女的基本条件和要求条件中的等级A、B、C、D、E进行量化，设A=5，B=4，C=3，D=2，E=1.由表三、表四可以得到男青年的基本条件矩阵1A 和要求条件矩阵1a ，以及女青年的基本条件矩阵1B 和要求条件矩阵1b .⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.40.60.8110.60.40.60.610.60.80.80.610.60.80.810.80.80.40.60.810.20.410.810.60.61110.40.60.60.810.60.40.80.80.60.60.40.60.80.80.20.80.80.80.60.40.60.810.60.60.8110.80.60.80.810.80.40.80.6110.60.60.80.810.40.80.8110.60.20.410.80.810.60.8110.40.610.81110.80.40.80.20.60.410.40.60.810.80.60.40.80.810.80.80.60.80.6110.60.80.40.40.80.810.60.80.810.80.80.410.810.610.60.80.61a A⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.80.80.810.80.40.8110.80.60.60.810.60.20.80.8110.60.810.80.60.6110.80.810.80.80.80.60.810.810.80.6110.80.60.60.80.810.80.80.80.60.8110.80.8110.60.80.610.80.810.80.80.60.410.810.80.6110.80.6110.60.80.80.80.80.610.210.20.60.20.80.80.60.80.810.80.80.40.60.80.20.61110.60.210.810.810.80.60.410.60.80.61.00.60.20.60.40.80.40.60.80.81.010.210.80.60.410.810.810.40.60.61b B在矩阵A 中用ij A 表示第i 个男青年的第j 个基本条件，矩阵a 中用ij a 表示第i 个男青年的第j 个要求条件，矩阵B 中用ij B 表示第i 个女青年的第j 个基本条件，矩阵b 中用ij b 表示第i 个男青年的第j 个条件.然后对矩阵b B a A 、、、中对应的外貌、性格、气质、事业、财富分别赋予0.3、0.25、0.2、0.15、0.1的权重，分别得到的矩阵bb BB aa AA 、、、.⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.040.120.160.250.30.060.80.120.150.30.060.160.160.150.30.060.160.160.250.240.080.80.120.20.30.020.80.20.20.30.060.120.20.250.30.040.120.120.20.30.060.80.160.20.180.060.80.120.20.240.020.160.160.20.180.040.120.160.250.180.060.160.20.250.240.060.160.160.250.240.040.160.120.250.30.060.090.160.20.30.040.120.160.250.30.060.030.80.250.240.080.150.120.20.30.10.060.120.250.180.10.150.20.20.120.080.030.120.10.30.040.090.160.250.240.060.060.160.20.30.080.120.120.20.180.10.150.120.20.120.040.120.160.250.180.080.120.20.20.240.040.150.160.250.180.10.090.160.150.3aa AA⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.080.120.160.250.240.040.120.20.250.240.060.090.160.250.180.020.120.160.250.30.060.120.20.20.180.060.150.20.20.240.10.120.160.20.180.080.150.160.250.240.060.150.20.20.180.060.120.160.250.240.080.120.120.20.30.10.120.160.250.30.060.120.120.250.240.080.150.160.20.180.040.150.160.250.240.060.150.20.20.180.10.150.120.20.240.080.120.120.250.060.10.030.120.050.240.080.090.160.20.30.080.120.080.150.240.020.090.20.250.30.060.030.20.20.30.080.150.160.150.120.10.090.160.150.30.060.030.120.10.240.040.090.160.20.30.110.030.20.20.180.040.150.160.250.240.10.060.120.150.3bb BB将男青年的要求aa 矩阵转置得a a '，用矩阵BB 乘以a a '得到每个男青年对每个女青年的满意度矩阵，记为C.a a BB C '=*⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.15640.23160.14360.15280.24280.25520.16560.13840.22800.23080.12960.13480.16080.15280.15440.16320.24240.15120.15680.25440.25800.17000.14840.22840.23800.12840.13440.16160.15680.16440.11730.17070.09870.12010.18480.18960.12370.10000.18080.17960.10080.11010.12490.12010.11730.11130.12390.10950.10010.12840.13200.11810.10400.10240.11200.07920.08250.10490.10010.10770.17960.21600.16480.16680.22760.23560.18760.16320.19640.20800.13560.14360.17320.16680.17680.13990.20490.13130.13190.21400.21560.14470.12920.18680.19800.10680.11110.13510.13190.14150.19610.22470.17510.18210.23760.25240.20450.17560.20920.21920.15080.16010.19010.18210.19170.17800.17160.16040.16240.18280.19520.18720.16000.15360.16360.13200.14200.17040.16240.17120.12030.20250.11290.12070.21160.21960.12830.10640.20200.20280.10280.10590.12710.12070.11990.16790.20970.15850.15550.21920.22600.17630.15400.18760.19920.12600.13190.16190.15550.16510.12220.12900.11460.11020.13520.14120.12820.11240.11000.11960.08840.09340.11500.11020.11860.17800.21360.16240.16440.22440.23480.18520.16160.19400.20560.13480.14200.17080.16440.17520.14400.13860.12740.13660.15080.16020.15420.12600.13500.13780.11140.12240.14460.13660.13720.17970.25110.16150.17210.26440.27480.18690.16080.24120.24920.14360.15090.17850.17210.17930.15790.18090.14730.14430.19040.19400.16470.14560.15720.17040.11480.12190.14910.14430.1555C 将女青年的要求bb 矩阵转置得b b '，用矩阵AA 乘以b b '得到每个女青年队每个男青年的满意度矩阵，记为D.b b AA D '=*⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.16320.16720.14130.17760.14040.16110.13640.16590.14310.16200.16480.18240.15560.13790.16350.17770.18250.15530.19330.15280.17440.14800.18130.15640.17690.17680.19650.17050.15080.17970.25650.28610.24000.26730.26040.27570.23080.25740.26130.25530.22640.27210.22330.23050.25500.16560.16720.14150.17880.14080.16330.13920.17010.14530.16400.16880.18520.15920.14210.16690.14010.14090.12550.14490.11960.13220.11880.14190.12140.13810.13360.15290.13330.11860.13790.13680.14080.12310.13800.12560.13730.12160.14130.13010.13480.12600.14600.12680.12410.13730.12620.12780.10570.13940.10640.12530.10480.12710.10730.12460.13440.14580.11980.10410.12390.15970.16450.14180.17170.13840.15550.13360.16240.14110.15890.15520.17490.15250.13550.16080.15960.16360.13860.17400.13680.15660.13280.16140.13860.15840.16120.17880.15200.13340.15900.13320.13480.11720.13920.11560.13000.11400.13680.11920.13160.12920.14560.12680.11600.13360.12400.12480.11030.12520.10960.12130.10880.12850.11410.12200.11640.13320.11720.11130.12450.14890.15370.13370.15730.13120.14560.12640.15250.13480.14810.14080.16050.14170.12920.15090.16040.16520.14080.17000.14240.16040.13760.16400.14600.15880.15680.17640.15080.13960.16080.15250.15730.13640.16090.13480.15010.13000.15700.13930.15170.14440.16410.14530.13370.15540.15390.15630.13120.16590.13280.15350.13040.15660.13550.15190.15800.17390.14550.13110.1526D在综合考虑男女双方的满意度，得到双向满意矩阵D C E '=*.⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.02550.04120.03680.02530.03400.03490.02090.02210.03640.03070.01610.02010.02580.02330.02380.02730.04420.04330.02620.03580.03630.02170.02440.03740.03210.01600.02070.02670.02470.02570.01660.02650.02370.01700.02320.02330.01310.01420.02510.02100.01110.01470.01760.01640.01540.01980.02390.02930.01790.01860.01820.01650.01790.01780.01560.00990.01300.01780.01610.01790.02520.03300.04290.02350.02720.02960.02000.02260.02690.02400.01490.01880.02470.02250.02350.02250.03570.03620.02150.02830.02960.01810.02010.02930.02570.01300.01620.02170.01980.02170.02670.03330.04040.02530.02820.03070.02140.02350.02780.02500.01640.02020.02620.02370.02500.02950.03110.04130.02760.02590.02760.02380.02600.02480.02240.01700.02170.02790.02550.02680.01720.03170.02950.01750.02570.02860.01380.01500.02800.02420.01170.01430.01860.01680.01620.02720.03710.04050.02550.03030.03050.02200.02450.02970.02620.01540.01950.02570.02360.02510.02010.02280.02590.01860.01810.01780.01720.01740.01770.01550.01030.01320.01800.01590.01870.03250.04200.04420.03040.03430.03430.02700.02830.03470.02990.01800.02280.03010.02700.03050.02240.02360.02840.02170.02010.02030.01850.01920.02050.01750.01310.01730.02180.01980.02000.02480.03790.03720.02450.03140.03410.01950.02180.03220.02890.01600.01950.02490.02300.02350.02580.03250.03760.02410.02630.02660.02040.02340.02500.02280.01430.01840.02400.02240.0237E矩阵E 是以女青年i 为行，男青年j 为列的双向满意度，首先让不满足年龄搭配的男女青年数据归零，将根据每个人在每个条件的对象数值大小，从高分的人开始筛选，当第i 个女青年被第j 个男青年陪配对成功后就排除女青年i 和男青年j ，在下一次配对中九不考虑该男青年和女青年，从双向满意矩阵E 中用MATLAB 选取满意度数值最大15组配对人员。
找相互关系的常用数学模型
找相互关系的常用数学模型相互关系是数学中一个非常重要的概念，通过数学模型可以对相互关系进行描述和分析。
本文将介绍几种常用的数学模型，用于描述和研究各种不同的相互关系。
一、线性关系模型线性关系是最简单的相互关系之一，它可以用线性方程来表示。
线性方程的一般形式为y = mx + b，其中m为斜率，b为截距。
线性关系模型可以用来描述两个变量之间的直线关系，例如物体的速度和时间、温度和时间等。
二、指数关系模型指数关系是一种常见的非线性关系，它可以用指数函数来表示。
指数函数的一般形式为y = a * e^bx，其中a和b为常数。
指数关系模型可以用来描述一些增长或衰减现象，例如人口增长、细菌繁殖等。
三、对数关系模型对数关系是指数关系的逆运算，它可以用对数函数来表示。
对数函数的一般形式为y = a * log(x) + b，其中a和b为常数。
对数关系模型可以用来描述一些复杂的相互关系，例如地震震级和能量释放、音量和声强度等。
四、多项式关系模型多项式关系是由多项式函数表示的相互关系。
多项式函数的一般形式为y = a_n * x^n + a_(n-1) * x^(n-1) + ... + a_1 * x + a_0，其中a_n为系数，n为次数。
多项式关系模型可以用来描述一些复杂的现象，例如抛物线的轨迹、多项式拟合等。
五、概率关系模型概率关系是描述随机事件发生概率的相互关系。
概率可以用概率分布函数来表示，例如正态分布、泊松分布等。
概率关系模型可以用来描述一些随机现象，例如赌博、投资等。
六、优化关系模型优化关系是描述如何选择使得目标函数达到最优值的相互关系。
优化问题可以用约束条件和目标函数来表示，例如线性规划、非线性规划等。
优化关系模型可以用来解决一些最优化问题，例如资源分配、生产计划等。
七、动力系统模型动力系统模型用来描述随时间变化的相互关系。
动力系统可以用微分方程、差分方程等来表示，例如洛伦兹系统、著名的Logistic映射等。
2021b题数学建模
2021b题数学建模（最新版）目录1.2021 年全国大学生数学建模竞赛 B 题背景及稳定婚姻问题2.数学建模方法在解决稳定婚姻问题中的应用3.参赛者需完成的任务及对解决稳定婚姻问题的探讨4.竞赛结果及对解决稳定婚姻问题的启示正文2021 年全国大学生数学建模竞赛 B 题背景及稳定婚姻问题2021 年全国大学生数学建模竞赛 B 题的背景说明主要介绍了婚姻市场中的稳定婚姻问题。
这个问题的核心是当有 n 个男性和 n 个女性时，如何建立起稳定的配对关系，以避免可能出现的不稳定情况。
这一问题在现实生活中具有广泛的应用价值，如高校毕业生就业、职工招聘等场景。
通过数学建模方法研究这一问题，可以为解决实际问题提供理论依据。
数学建模方法在解决稳定婚姻问题中的应用在解决稳定婚姻问题时，数学建模方法可以发挥重要作用。
首先，需要建立一个合理的数学模型来描述问题，例如，可以将男性和女性分别表示为两个集合，并定义他们之间的配对关系。
然后，通过运用图论、概率论等数学方法，分析这些集合之间的配对关系，从而找到一种稳定的配对方案。
参赛者需完成的任务及对解决稳定婚姻问题的探讨参赛者在完成 2021 年全国大学生数学建模竞赛 B 题时，需要完成以下任务：1.背景说明：对稳定婚姻问题进行详细的描述和分析。
2.问题分析：运用数学建模方法，对稳定婚姻问题进行深入探讨，提出解决方案。
3.结果展示：将分析结果以报告形式呈现，并说明解决方案的稳定性和可行性。
竞赛结果及对解决稳定婚姻问题的启示虽然本文无法提供具体的竞赛结果，但从历届数学建模竞赛的成果来看，通过数学建模方法解决稳定婚姻问题，可以为我们提供许多有益的启示。
首先，稳定的婚姻配对关系可以提高社会稳定性，降低离婚率。
其次，解决这一问题需要我们运用图论、概率论等多种数学方法，培养了参赛者的综合素质和创新能力。
最后，这一问题在现实生活中具有广泛的应用价值，通过研究这一问题，可以为解决实际问题提供理论依据。
数学上的表白公式
数学上的表白公式
在这个漫漫人世路上，总有爱这个词-可以说是最神奇的命运引力，把可以温暖人的心。
只要按照一定的程序，深情的爱也可用数学来表示：
动态爱情公式：
爱=A∙n∙t，
其中A为命中注定的爱的水平，n为爱循环的次数，比如相知相爱 --> 相见恨晚--> 相守和睦 --> 相恋事业兴--> 相偎水乳交融 --> 永恒长存，t 为执着爱的时间。
质量爱情公式：
爱=C∙M，
其中C是完美交融施加在对方身上的因子，而M则是自己价值观付出的动力，两者一起乘积，才能表达出更加深情的爱。
力量爱情公式：
爱=E∙F，
其中E是光芒四射的爱的强度，F是服从爱的力量，这两者才能搭建一座坚定的桥梁，能让爱收到最温暖的回音。
比例爱情公式：
爱=P:Q，
其中P是对对方投入的感情比，Q则是付出的付出比，只要努力保持合理，这样就可以在双方看来，一种完美恰到好处的平衡爱。
最终，我们可以用以上4种数学表达式概括出真正的爱情，就像一种旋转式神秘的拥抱，它能挥之不去，永不熄灭。
这种力量装着人们对未来充满希望的密码，它总能把幸福画着，伸向让爱更深的海那边。
数学表达爱意的公式(二)
数学表达爱意的公式(二)数学表达爱意的公式1. 斐波那契数列公式：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(0) = 0，F(1) = 1解释：斐波那契数列是一个经典的数学序列，每个数都是前两个数的和。
这个公式可以用来表达爱意，表示两个人相爱时会互相依赖和支持，共同变得更强大。
例子：假设F(5)表示两个人相爱后的某种幸福指数，根据斐波那契数列的公式，可以计算得到F(5) = F(4) + F(3) = (F(3) + F(2)) + (F(2) + F(1)) = ((F(2) + F(1)) + F(1)) + (F(1) + F(0)) = (F(1) + F(0)) + F(1) + F(1) + F(0) = 1 + 0 + 1 + 1 + 0 = 3。
所以F(5)表示两个人相爱后的幸福指数为3。
2. 无穷等比数列公式：S = a / (1 - r)，其中a为首项，r为公比，-1 < r < 1 解释：无穷等比数列是一个不断缩小的数列，每一项与前一项的比值都相同。
这个公式可以用来表达爱意，表示两个人相爱后，他们之间的爱会不断增加，且不会停止。
例子：假设S表示两个人相爱后的某种爱意指数，a表示初始爱意水平，r表示每次爱意的增长率。
根据无穷等比数列的公式，可以计算得到爱意指数S = a / (1 - r)。
假设a = 10，r = ，代入公式可以得到S = 10 / (1 - ) = 20。
所以S表示两个人相爱后的爱意指数为20。
3. 爱的微积分公式：L = ∫(a, b) f(x) dx，其中a为起始时间，b为结束时间，f(x)为代表爱意的函数。
解释：微积分是数学中研究函数与其积分、变限积分、微分方程等的学科，可以用来表示两个人在不同时间段内的爱意变化。
通过积分的形式表达爱意，可以更加深入理解两个人之间的情感变化。
例子：假设t表示时间，f(t)表示某段时间内的爱意函数，则L表示两个人相爱的总爱意。
转论文男女配对婚姻模型
转论文男女配对婚姻模型摘要：本文针对现在社会中存在的诸多婚恋问题，建立关于配对和婚姻的数学模型，并且通过对模型的分析得出了惊人的结论！本文在针对婚恋问题进行了机理分析后，得出人们配对的方法和选择配偶的方法。
本文将选择配偶的生活问题数学化，并且建立了关于配对和稳定婚姻的数学模型，通过图论中二分图的相关知识，分析并解决了如何建立配对并且选择配偶保证稳定完备婚姻，并通过延迟认可算法得到了选择配偶的方式。
最终，通过对模型的分析得出惊人结论。
关键词：配对稳定完备婚姻二分图延迟认可算法一、问题重述：男女的婚嫁问题是关系到人类繁衍的重大问题。
每个人都希望找到自己心仪的人作为自己的配偶，而对于普通人来说，究竟是怎么可以进行配对并且结婚呢?同时，离婚、婚外情的不断发生也提醒人们：什么样的婚姻是稳定的呢?究竟怎么样才能得到一个稳定的婚姻呢?本文将通过建立数学模型讨论并解决这些问题。
二、模型的建立和求解：1.关于配对问题：2.1.1：问题描述有n位男士和m位女士，所有的男士都急于想结婚。
如果对娶谁没有限制，那么只要求女士人数m至少与男士人数n一样多就可以使所有男士结上婚。
但是，我们一般预料每一位男士会坚持与配偶的某种和谐从而会排除某些女士作为可能的配偶。
这样，每一位男士就会从这些女士中得到可接受的配偶的人选(包括女士也可以接受这名男士)，如果男士如果娶了自己可接受的配偶，就称为完备婚姻对应。
2.1.2：模型建立令Y为一有限集，令A=(A1,A2,.,An)为Y的n个子集的族(族和序列实际上是一样的。
这里的项是集合的序列。
与数列一样，不同的项可以相等；就是说，这些集不必是不同的。
)Y的元素的族(e1,e2,.,ei)叫做A的代表系统，如果e1在A1中，e2在A2中，.，en在An中。
在代表系统中，元素ei属于Ai从而"代表"Ai。
如果在代表系统中元素e1,e2,.,en是互异的，则(e1,e2,.,en)称为互异代表系统(system ofdistinct representatives)，简记为SDR。
双边匹配模型的算法
双边匹配模型的算法
双边匹配模型，也被称为Gale-Shapley算法，是一种经典的匹配模型。
这个算法主要应用于解决双方都有选择和偏好，且希望找到最合适配对的问题。
以下是双边匹配模型的算法步骤：
1. 每一方（例如，学生和学校，或男性和女性）都根据偏好列表进行排序。
2. 在第一轮中，每一方都会向其首选对象发出请求。
如果该对象还没有被其他一方所选择，那么这两方就会配对成功。
如果首选对象已经被选择，那么未被选择的一方会转向其备选列表中的下一个对象，并发出请求。
3. 在每一轮之后，已经配对成功的双方会被从系统中移除，直到所有的配对都完成或所有的请求都被拒绝。
这种算法确保了每一个参与者在每一轮中都有可能找到配对，且每一对都是根据双方的偏好来决定的，这保证了配对的稳定性。
此外，该算法还有一个有趣的性质，那就是对于每一方来说，被接受的配对是它们自己偏好的最大可能值。
两人速配交友的心理学实验
两人速配交友的心理学实验爱情配对实验：实验人员找来100 位正值青春年华的大学生。
男女各半。
然后制作了100 张卡片，卡片上写了从1 到100 总共一百个数字。
单数的50 张卡片给男生，双数的50张卡片给女生。
但他们并不知道卡片上写的是什么数字。
工作人员将卡片拆封，然后贴在该大学生的背后。
他们能够看到别人背后的数字，但不知道自己背后的数字。
实验要求：要求男女都分别去找一位异性配对，两人背后的数字相加结果越大，获得的奖金就越多。
（奖金金额为编号总和翻10倍）。
实验人员提醒大家可以说任何话，但不能将对方背后的数字告诉他（她）。
比如，77号男生找到了68号女生配对，那么两人可以获得77+68=1450美元的奖金。
但如果2号女生找到了1号男生配对，那么两人只能拿到30美元了。
实验开始：由于大家都不知道自己背后的数字，因此首先就是观察别人，很快分数高的男生和女生很快被大家找出来了。
例如，99号男生和100号女生。
这两人身边围了一大群人，大家都想说服他们和自己配成一对。
但人类的一夫一妻制决定了，人不可能同时和N个人配对，因此他们变得非常挑剔，他们虽然不知道自己的分数具体是多少，但他们知道一定是比普通人的要高，从这些追求者们殷切的眼神中就能够看出来。
那些碰壁的追求者迫于无奈只能退而求其次，原本给自己的目标是一定要找90+的人配对，慢慢的发现80+也可以了，甚至70+或者60+也凑合了。
但那些数字太小的人很悲催，他们到处碰壁，到处被拒，被嫌弃。
甚至一位学生事后表示，在参加了这场游戏之后，他对人生的理解都有了不同...因为他在短短几小时里就感受到了人间的冷暖——他们背后的数字太小了（基本都是个位数），要找一个愿意配对的人简直是难上加难。
最后他们想出来的办法无外乎两条路：一个是大家自己找个差不多的凑合凑合算了，比如5号和6号俩人配成一对，虽然奖金只有110美元，那也好过没有。
二是和对方商量，如果你愿意和我配对，那么拿到奖金的时候就不是对半分，我愿意给你更多，比如三七分或四六分等等，或者事后再请你吃饭，虽然请客吃饭花的钱肯定多过奖金数额，但是找不到人配对实在是太没面子了（这个在现实中就有交易婚姻、代际婚姻、假婚姻等）。
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所以， 这就得到了稳定婚姻问 题的一个解. 但确切地说，这是对男 生最优的解，也就是说，对每个男生 来说， 按照这种方式最后找到的伴 侣， 是在所有的稳定组合中自己可 能具有的伴侣中自己评价最高的. 另一方面，它是对女生最劣的，也就 是说，对每个女生来说，按照这种方 式最后找到的伴侣是在所有的稳定 组合中自己可能具有的伴侣中自己 评价最低的.
游戏中的金融奥秘
□梁 彬
★ 初中版 9
当然，上述真理不仅仅适用于说话的可信度，例如，一个集约化的现 代经营过程需要经过构思、策划、设计、讨论、修改、实施、反馈、再修正等 诸多环节，如果不能认真对待这些环节的工作，那该公司最终将会被激烈 的环境所淘汰.
8
数 学 家 David Gale 和 Lloyd Shapley曾提出过下面的问题： 给定 若干个男生和同样多的女生， 他们 每个人都对所有的异性有一个心 理的偏好次序. 那是否存在一种男 女配对组合构成一种稳定的组合 关系？
S 数学阅历 HUX UE Y UELI 数学百科Biblioteka 可信度丢失之谜□草 虫
容易验证一个真理：在连乘中，如果乘数都小于1，那么乘积的结果将 不断缩小. 其中的一个典型式子为：90%×90%×90%×90%×90%≈59%. 这 个真理如果抛开简单的数学意义，还能说明什么问题？
我们每天都在说话， 从口中说出的话几乎都是通过大脑思考的，而 大脑的思考过程总是经过了一道又一道的逻辑推理，这些推理之间相互 作用，且每一推理环节都以上一级的推理为基础，最终以乘法为基准产生 最终结果，所以我们说话是否有条理，是否足够让人信服，都取决于我们 每一推理环节的正确性.
达到100%的正确性似乎很难，于是很多人都觉得只要说话说对90% 就 行 了 ，殊 不 知 ，如 果 大 脑 思 考 的 每 一 环 节 都 只 达 到 90% 的 话 ，很 不 错 的 90%最终带来的结果可能是59%— —— 一个让人不信服甚至质疑的分数.
在日本，盛行这样一句话：“风一吹，卖桶的就赚.” 按照思考的逻辑， 这个逻辑过程大致需要以下步骤：风一吹→刮风沙→风沙进眼睛，眼睛失 明的人就多了→眼睛失明的人要买（谋生用的）三味线（一种日本乐器，多 数为盲人使用），所以三味线就卖得好了→做三味线要用猫皮，猫就被杀 了→猫一减少，老鼠就增加了→因为老鼠要咬桶，有了洞，没法用的桶就 多了，新桶就卖得好了→卖桶的赚钱. 上面的逻辑似乎有一定的道理. 如 果我们应用百分数来表示各逻辑间的正确性，那么上述的逻辑推理便可以 大致得出这样一个计算式子：100%×0.1%×50%×100%×100%×70%×100%= 0.035%. 所以，“风一吹，卖桶的就赚”是一个“漏洞百出”的逻辑，是“歪 理”. 而现实生活中也的确如此： 即使刮风， 卖桶的也不会因风而赚. 其 实，现实中很多让人不信服的话语通常都是由于推理过程中牵强附会的 逻辑造成的，所以，要想让你的话被人信服，那就不要在逻辑推理间不断 打折，因为层层打折的结果将是可信度的不断流失……
前几天听说一件事情，蛮有意思. 有一个打麻将的家伙，输光了人民 币，拿出小包，拽出一叠美元，要求继续玩. 另外几个人有点不乐意，但还 想继续玩，怎么办？ 没有人民币的赌徒又不愿意借人民币. 最后，民主讨论 后决定，接受美元，但是美元按1∶ 5兑换人民币.
那个拿美元打麻将的家伙，赌性何必这么大？ 赌桌上输光了人民币， 只剩下美元，他可以选择结束. 但是，国家之间，在世界一体化的经济环境 中，说不玩就不玩？ 没那么简单！ 因此，美国要接着用美元同全世界玩，大 家暂时也没办法，只好陪着它玩. 但是，现实中，美元的汇率似乎与赌桌 上不同. 赌桌上大家觉得美元不值钱，按1∶5兑换人民币，而现实中，美元 还坚挺了起来，这是怎么回事？ 因为现实中的美国比赌桌上只有美元的人 强大.
这一问题被称为稳定婚姻问题. Gale和 Shapley给 出 了 一 种 著 名 的 解 法，这个解法可以描述为如下的求 偶过程：首先，让这些男生去向他 们最心仪的女生求婚， 然后等所有 男生表白完毕后， 所有收到表白的 女生都从自己的表白者中选择自己 最喜欢的人作为男朋友. 没人表白 的女生只能暂时等一等了， 但不要 着急，表白总会有的.
其实这也是美国金融危机发生后， 世界上一些国家主张改变世界金 融体系的内容之一. 比方说，中国同俄罗斯达成一致，中俄两国之间的贸 易采用人民币和卢布计价，放弃美元. 早一点时间，中东石油国家的欧佩 克组织也提出要发行中东自己的货币，放弃石油用美元计价的惯例（这个 惯例是美国人定的）. 再远一点，拉美国家中巴西和阿根廷提出，两国之间 的贸易用各自的货币，而不用美元. 近期，拉美国家更进一步提出，未来要 发行拉美的统一货币. 包括日本、韩国、俄罗斯、中国在内的东北亚国家， 也有建立自己小圈子金融关系的现象. 其实，这不算什么新鲜事，欧盟发 行欧元也有这个目的，其他地区多少有点效仿欧盟而已. 而这背后的共同 目的，就是为了避免有一个人一定要玩，并且一定要拿美元玩，以及美元 的价值还不能大家民主决定，由他一个人自己说了算的情况发生.
麻将桌上的局势是其中一人只有美元了， 于是三个人的民主才会出 现让美元“狠狠”贬值的情况. 假设麻将桌上还有第二个人，人民币也快输 光了，眼看也不得不拿出美元，他心疼自己的钱，也许就会帮着第一个输 的人说话，要求大家不要把美元贬得太狠. 如果他和第一个人还有一点影 响 力 ，或 者 威 慑 力 ，例 如 领 导 之 类 ，他 说 按1 ∶ 7兑 换 ，别 人 尽 管 心 里 不 痛 快 ， 但也只能接受了. 这就是次贷危机后，美元不贬反涨的原因.
但是如果仔细思考上面所描述
恋爱配对的
数学模型
□青 青
的规则， 会看到男生至少有一个优 势，也许是至关重要的优势：他们是 主动方. 主动的好处是，即使一次又 一次地被拒， 他也仍然可以和剩下 的女生中自己最喜欢的在一起. 而 对于女生来说， 纵然有再多挑选的 自由， 可是一个女生也许永远也等 不到自己最喜欢的男生来追求自 己，或者在她等到之前，游戏就已经 结束了.