恋爱配对的数学模型

前几天听说一件事情，蛮有意思. 有一个打麻将的家伙，输光了人民 币，拿出小包，拽出一叠美元，要求继续玩. 另外几个人有点不乐意，但还 想继续玩，怎么办？ 没有人民币的赌徒又不愿意借人民币. 最后，民主讨论 后决定，接受美元，但是美元按1∶ 5兑换人民币.
那个拿美元打麻将的家伙，赌性何必这么大？ 赌桌上输光了人民币， 只剩下美元，他可以选择结束. 但是，国家之间，在世界一体化的经济环境 中，说不玩就不玩？ 没那么简单！ 因此，美国要接着用美元同全世界玩，大 家暂时也没办法，只好陪着它玩. 但是，现实中，美元的汇率似乎与赌桌 上不同. 赌桌上大家觉得美元不值钱，按1∶5兑换人民币，而现实中，美元 还坚挺了起来，这是怎么回事？ 因为现实中的美国比赌桌上只有美元的人 强大.
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可信度丢失ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ谜
□草 虫
容易验证一个真理：在连乘中，如果乘数都小于1，那么乘积的结果将 不断缩小. 其中的一个典型式子为：90%×90%×90%×90%×90%≈59%. 这 个真理如果抛开简单的数学意义，还能说明什么问题？
我们每天都在说话， 从口中说出的话几乎都是通过大脑思考的，而 大脑的思考过程总是经过了一道又一道的逻辑推理，这些推理之间相互 作用，且每一推理环节都以上一级的推理为基础，最终以乘法为基准产生 最终结果，所以我们说话是否有条理，是否足够让人信服，都取决于我们 每一推理环节的正确性.
其实这也是美国金融危机发生后， 世界上一些国家主张改变世界金 融体系的内容之一. 比方说，中国同俄罗斯达成一致，中俄两国之间的贸 易采用人民币和卢布计价，放弃美元. 早一点时间，中东石油国家的欧佩 克组织也提出要发行中东自己的货币，放弃石油用美元计价的惯例（这个 惯例是美国人定的）. 再远一点，拉美国家中巴西和阿根廷提出，两国之间 的贸易用各自的货币，而不用美元. 近期，拉美国家更进一步提出，未来要 发行拉美的统一货币. 包括日本、韩国、俄罗斯、中国在内的东北亚国家， 也有建立自己小圈子金融关系的现象. 其实，这不算什么新鲜事，欧盟发 行欧元也有这个目的，其他地区多少有点效仿欧盟而已. 而这背后的共同 目的，就是为了避免有一个人一定要玩，并且一定要拿美元玩，以及美元 的价值还不能大家民主决定，由他一个人自己说了算的情况发生.
以上 过 程 称 为 “一 轮 ”，之 后 的 每一轮都按照类似的方式进行，依 此类推. 可以证明的是，这个过程一 定会终止，并且一旦终止，每个人都 会找到一个伴侣. 更关键的是，这个 过程最终得到的一定是“稳定组合”： 不存在两个非伴侣的异性对彼此的 评价比对各自伴侣的评价还要高.
所以， 这就得到了稳定婚姻问 题的一个解. 但确切地说，这是对男 生最优的解，也就是说，对每个男生 来说， 按照这种方式最后找到的伴 侣， 是在所有的稳定组合中自己可 能具有的伴侣中自己评价最高的. 另一方面，它是对女生最劣的，也就 是说，对每个女生来说，按照这种方 式最后找到的伴侣是在所有的稳定 组合中自己可能具有的伴侣中自己 评价最低的.
游戏中的金融奥秘
□梁 彬
★ 初中版 9
这一问题被称为稳定婚姻问题. Gale和 Shapley给 出 了 一 种 著 名 的 解 法，这个解法可以描述为如下的求 偶过程：首先，让这些男生去向他 们最心仪的女生求婚， 然后等所有 男生表白完毕后， 所有收到表白的 女生都从自己的表白者中选择自己 最喜欢的人作为男朋友. 没人表白 的女生只能暂时等一等了， 但不要 着急，表白总会有的.
麻将桌上的局势是其中一人只有美元了， 于是三个人的民主才会出 现让美元“狠狠”贬值的情况. 假设麻将桌上还有第二个人，人民币也快输 光了，眼看也不得不拿出美元，他心疼自己的钱，也许就会帮着第一个输 的人说话，要求大家不要把美元贬得太狠. 如果他和第一个人还有一点影 响 力 ，或 者 威 慑 力 ，例 如 领 导 之 类 ，他 说 按1 ∶ 7兑 换 ，别 人 尽 管 心 里 不 痛 快 ， 但也只能接受了. 这就是次贷危机后，美元不贬反涨的原因.
当然，上述真理不仅仅适用于说话的可信度，例如，一个集约化的现 代经营过程需要经过构思、策划、设计、讨论、修改、实施、反馈、再修正等 诸多环节，如果不能认真对待这些环节的工作，那该公司最终将会被激烈 的环境所淘汰.
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数 学 家 David Gale 和 Lloyd Shapley曾提出过下面的问题： 给定 若干个男生和同样多的女生， 他们 每个人都对所有的异性有一个心 理的偏好次序. 那是否存在一种男 女配对组合构成一种稳定的组合 关系？
达到100%的正确性似乎很难，于是很多人都觉得只要说话说对90% 就 行 了 ，殊 不 知 ，如 果 大 脑 思 考 的 每 一 环 节 都 只 达 到 90% 的 话 ，很 不 错 的 90%最终带来的结果可能是59%— —— 一个让人不信服甚至质疑的分数.
在日本，盛行这样一句话：“风一吹，卖桶的就赚.” 按照思考的逻辑， 这个逻辑过程大致需要以下步骤：风一吹→刮风沙→风沙进眼睛，眼睛失 明的人就多了→眼睛失明的人要买（谋生用的）三味线（一种日本乐器，多 数为盲人使用），所以三味线就卖得好了→做三味线要用猫皮，猫就被杀 了→猫一减少，老鼠就增加了→因为老鼠要咬桶，有了洞，没法用的桶就 多了，新桶就卖得好了→卖桶的赚钱. 上面的逻辑似乎有一定的道理. 如 果我们应用百分数来表示各逻辑间的正确性，那么上述的逻辑推理便可以 大致得出这样一个计算式子：100%×0.1%×50%×100%×100%×70%×100%= 0.035%. 所以，“风一吹，卖桶的就赚”是一个“漏洞百出”的逻辑，是“歪 理”. 而现实生活中也的确如此： 即使刮风， 卖桶的也不会因风而赚. 其 实，现实中很多让人不信服的话语通常都是由于推理过程中牵强附会的 逻辑造成的，所以，要想让你的话被人信服，那就不要在逻辑推理间不断 打折，因为层层打折的结果将是可信度的不断流失……
但是如果仔细思考上面所描述
恋爱配对的
数学模型
□青 青
的规则， 会看到男生至少有一个优 势，也许是至关重要的优势：他们是 主动方. 主动的好处是，即使一次又 一次地被拒， 他也仍然可以和剩下 的女生中自己最喜欢的在一起. 而 对于女生来说， 纵然有再多挑选的 自由， 可是一个女生也许永远也等 不到自己最喜欢的男生来追求自 己，或者在她等到之前，游戏就已经 结束了.