(完整)分数的初步认识
《分数的初步认识》PPT课件
分数转换为百分数的方法
将分数转换为小数后，乘以100并加上百分号，例如 1/4=0.25=25%。
百分数转换为分数的方法
去掉百分号后，将数除以100并转换为分数形式，例如 75%=75/100=3/4。
分数与百分数互化的意义
方便进行比例计算和表达。
分数在方程求解中的应用
分数方程的基本形式
含有分数的方程，例如x/2+1/3=1。
选择题练习
• 下列哪个选项表示的是分数？
选择题练习
A. 3/4 B. 4/0
C. 0/5
选择题练习
D. 2/2 下列哪个选项表示的是最简分数？
选择题练习
A. 12/18 B. 6/9
C. 4/6
选择题练习
D. 2/3
下列哪个选项表示的是假分数？
选择题练习
01
A. 5/4
02
B. 3/5
03
分数在几何图形中的意义
方便进行几何量的精确计算和表达。
05
练习题与课堂互动环节
判断题练习
01
分数是由分子和分母组 成的，分子是分母的倍 数。
02
分数的分子和分母同时 乘以或除以一个相同的 数，分数的值不变。
03
分数的分子和分母相加 ，得到的结果是原分数 的值。
04
一个分数的分子不变， 分母越大，这个分数就 越小。
请同学们互相交流， 探讨如何更好地理解 和掌握分数的概念和 运算方法。
请同学们思考并分享 ，如何在实际问题中 运用分数的知识。
THANKS
感谢观看
实例
2/5 + 3/5 = 5/5；2/3 + 1/2 = 4/6 + 3/6 = 7/6 = 1 1/6。
(完整版)《分数的初步认识》观课报告
(完整版)《分数的初步认识》观课报告
介绍
本观课报告旨在总结观察和研究《分数的初步认识》课程时的收获和发现。
通过观察该课程，我们将会获得对分数的初步理解。
观察总结
经过观察，我注意到以下几个重要点：
1. 分数的定义：分数是指由分子和分母组成的数，可以表示一个单位的多少份。
2. 分数的表示：分数可以用横线将分子和分母隔开，分子在上方，分母在下方。
3. 分数的读法：分子读为基数词，分母读为序数词。
4. 分数的大小比较：当分母相同时，分子越大，分数越大；当分子相同时，分母越大，分数越小。
5. 分数的简化：分子和分母可以同时除以一个相同的数，使分数变得更简单。
6. 分数的运算：可以进行分数的加减乘除运算，需要注意分数的通分和约分。
发现
在观察《分数的初步认识》课程过程中，我发现了以下一些有
趣的点：
1. 学生们在课堂上积极参与讨论，并展示了对分数的理解和运
用能力。
2. 教师采用了多种教学方法，如示例演示、小组合作等，激发
了学生的研究兴趣和动力。
3. 课堂氛围活跃，学生们能够积极交流和分享自己的观点和想法。
结论
通过观察《分数的初步认识》课程，我对分数有了初步的认识。
我理解了分数的定义和表示方法，学会了读写分数以及进行分数的
大小比较和简化运算。
我也意识到了教师在课堂上采用积极的教学
方法和创造良好的研究氛围对学生研究的重要性。
这堂课程对我来说是有益的，我期待在接下来的研究中进一步
探索和应用分数的知识。
《分数的初步认识》知识要点整理
《分数的初步认识》知识要点整理分数的初步认识一、什么是分数分数是数学中的一个概念，用来表示一个数相对于另一个数的比值关系。
分数由两个整数构成，其中一个整数作为分子，另一个整数作为分母，分子在分母上面，两个整数之间用一条横线隔开。
二、分数的表示方法1. 显分数：分子大于分母的分数。
例如：5/3，9/4。
2. 假分数：分子大于等于分母的分数，可以转化为带分数的形式。
例如：7/4可以转化为1+3/4。
3. 带分数：由整数部分和真分数部分组成，整数部分和真分数部分之间用加号连接。
例如：3+1/2。
三、分数的基本运算1. 分数的加法：对于两个分数的加法，先将两个分数的分母取相同的公倍数，然后对两个分数的分子进行相加，再将结果的分子写在分母下面即可。
2. 分数的减法：对于两个分数的减法，先将两个分数的分母取相同的公倍数，然后对两个分数的分子进行相减，再将结果的分子写在分母下面即可。
3. 分数的乘法：将两个分数的分子相乘，再将结果的分子写在分母下面；将两个分数的分母相乘，再将结果写在分子下面即可。
4. 分数的除法：将被除数的分子乘以除数的分母，将结果的分子写在分母下面；将被除数的分母乘以除数的分子，将结果写在分子下面即可。
四、分数的大小比较比较分数大小时，可以将分数化为相同分母的形式，然后比较分子的大小即可。
五、分数的化简对于分数的化简，可以找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数，得到最简分数形式。
六、小数与分数的转换1. 将小数转化为分数：将小数点后的数写在分子上，分母为10的幂次方，然后将分数进行化简即可。
2. 将分数转化为小数：将分子除以分母即可得到小数形式。
七、分数的应用分数在日常生活中有着广泛的应用，例如：1. 表示比率和比例：例如1/4表示四分之一的比例，2/3表示三分之二的比例。
2. 表示百分数：例如1/2可以表示为50%。
3. 表示时间：例如1/4小时表示15分钟。
4. 表示面积和体积比例：例如地图上的比例尺。
分数的初步认识ppt课件
目 录
• 分数的引入 • 分数的种类 • 分数的运算 • 分数的应用 • 分数与小数的关系 • 练习与巩固
01
分数的引入
分数在日常生活中的实例
01
02
03
蛋糕的切割
当一块蛋糕需要被多人平 分时，每个人得到的份额 可以用分数来表示。
物品分配
当有多个物品需要公平地 分配给几个人时，每个人 得到的物品数量可以用分 数来表示。
在科学实验中的应用
化学反应
在化学反应中，反应物和生成物 的比例可以用分数来表示，如氢 气和氧气燃烧生成水的反应中，
氢气和氧气的比例为2:1。
生物学研究
在生物学研究中，生物体的结构 和功能常常可以用分数来表示， 如人体血液中红细胞和白细胞的
比值可以用分数来表示。
物理学研究
在物理学研究中，物体的质量和 体积的比值可以用分数来表示， 如物体的密度可以用分数来表示
03
分数的运算
分数的加法
分数加法的基本原则
分数加法的实际应用
将两个分数的分子相加，分母保持不 变。
在日常生活和工作中，分数加法常用 于计算比例和分配。
分数加法的特殊情况
当两个分数有相同的分母时，可以直 接相加分子。
分数的减法
分数减法的基本原则
将两个分数的分子相减，分母保持不变。
分数减法的特殊情况
整数和分数的比较
整数
不带分母的数，如0、1、2、3等 。整数表示完整的数量，如三个 苹果、四本书。
分数的比较
通过将分数转换为小数或与整数 进行比较，可以比较两个分数的 大小。例如，1/2小于2/3，因为 0.5小于0.67。
带分数
• 带分数：由整数部分和分数部分组成的数。例如：1(1/2)、2(1/4)。带分数可以表示一个整体加上额外的部分，如一个苹果 分成两份后，一份是半个苹果，另一份是1/4个苹果，合起来是1(1/4)个苹果。
数学分数的初步认识
数学分数的初步认识一、什么是分数分数是数学中一种特殊的数，它由一个整数部分和一个分母部分组成。
分母表示等分的份数，分子表示取了几份。
分数可以是正数、负数或零，通常用分子和分母用横线分隔的形式表示。
二、分数的基本形式分数的基本形式是最简形式，即分子和分母没有公约数，且分母为正数。
若分子和分母有公约数，则可以约分为最简形式。
三、分数的加减运算1.同分母的分数相加减，只需要将分数的分子合并计算即可，分母保持不变。
举例：$\frac{3}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3+2}{5} = \frac{5}{5} = 1$ $\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3-2}{5} = \frac{1}{5}$2.不同分母的分数相加减，需要通分后再进行计算。
通分是指将两个分数的分母改为相同的数。
举例：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} =\frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$四、分数的乘除运算1.分数的乘法，只需要将分数的分子相乘，分母相乘即可。
举例：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4}= \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$2.分数的除法，需要转化为乘法的倒数形式进行计算。
即将除法转为乘法，并将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘。
举例：$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4}= \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$五、分数的大小比较对于同符号的分数，分子越大，分数越大；分子相等时，分母越小，分数越大。
分数的初步认识
分数可以化成小数或百分数，小数和百分数也可以化成分数。例如，0.75可以化 成分数3/4，75%也可以化成分数3/4。
常见分数类型
01
02
03
04
真分数
分子小于分母的分数，例如 1/2、2/3等。
假分数
分子大于或等于分母的分数， 例如3/2、7/5等。
带分数
一个整数和一个真分数合并而 成的分数，例如1又1/2、2又
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分数性质
分数的分子和分母同时乘以或除 以同一个不为零的数，分数的值 不变。
分数读写规则
分数读法
按照“分子/分母”的顺序读，例如2/3读作“三分之二”。
分数写法
先写分数线，再写分母，最后写分子。例如，三分之二写作 2/3。
分数与除法关系
分数与除法的关系
除法可以看作是求一个数是另一个数的几分之几的过程，因此可以用分数来表示 除法的结果。例如，5除以7可以表示为5/7。
围绕分数的概念、性质、运算等方面，设计不同难度的自测题目，包括选择题、填空题 、计算题等。
题目解析
针对每个自测题目，给出详细的解析过程，包括解题思路、方法、步骤等，帮助学生理 解并掌握分数的相关知识。
学生常见错误类型分析
概念理解不清
对分数的概念理解不准确，如将 分数与小数混淆，或将分子与分
母颠倒等。
比例与分数
利用比例关系将问题转化为分数形式，进而求解。
分数在几何图形中的体现
分数的图形表示
通过图形直观展示分数的意义，如用线段图、饼图等表 示分数。
分数与几何形状的关系
在几何形状中，分数可以表示部分与整体的关系，如面 积、体积等。
05 学生掌握情况自 测与提高建议
分数的初步认识ppt课件
随着计算机科学的发展，分数在计 算机科学中的应用也越来越广泛， 未来可以进一步探索分数在计算机 科学中的算法和应用。
THANKS
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将食物分成若干份，如一份披萨分成 4等份或8等份。
分数在数学中的应用
分数在算数中的应用
分数可以用于计算整数之间的比例关系，如计算两个数的比值。
分数在几何中的应用
分数可以用于描述图形的比例关系，如计算三角形的面积或矩形的 周长。
分数在统计中的应用
分数可以用于描述数据的分布情况，如计算平均数、中位数或众数 。
04
分数的历史和发展
分数的起源和发展历程
起源
分数起源于古代巴比伦、埃及等文明 古国，最初用于表示部分数或比例。
发展历程
分数在数学中经历了漫长的发展过程 ，逐渐形成了现代分数的概念和运算 规则。
分数的应用领域和发展趋势
应用领域
分数在各个领域都有广泛的应用，如数学、物理、化学、经 济学等。
发展趋势
分数在科学中的应用
1 2
分数在化学中的应用
化学中经常使用分数来描述物质的组成和结构， 如水的化学式为H2O，其中氢和氧的比例为2:1 。
分数在物理学中的应用
物理学中经常使用分数来描述物理量的比例关系 ，如速度、加速度和力的比例关系。
3
分数在生物学中的应用
生物学中经常使用分数来描述生物种群的数量和 比例关系，如计算种群密度或物种丰富度。
分子和分母都是整数或多项式
分数的分类
真分数
分子小于分母的分数
假分数
分子大于或等于分母的分数
整数
特殊的假分数，分子与分母相等
02
分数的性质和运算规则
三年级《分数的初步认识》ppt课件
与整数、小数关系
与整数的关系
分数可以表示整数的一部分，例如1/2是1的一半。同时，整数也可以看作是特 殊的分数，例如2可以看作是2/1。
与小数的关系
分数可以转换为小数形式，例如1/2等于0.5。同时，小数也可以转换为分数形 式，例如0.75等于3/4。这种转换有助于理解分数和小数之间的等价性和联系。
注意事项
在进行分数乘除法时，要确保 运算顺序正确，先乘除后加减 ，有括号先算括号内的。
04
图形中的分数应用
图形切割与拼接问题
切割图形
将图形按照一定比例或规则进行 切割，得到若干个小图形，每个 小图形都与原图形有一定的分数
关系。
拼接图形
将若干个小图形拼接成一个新的 大图形，通过观察和计算，发现 新图形与原图形之间的分数关系
三年级《分数的初 步认识》ppt课件
目录
• 分数概念引入 • 分数基本性质与分类 • 分数运算基础 • 图形中的分数应用 • 解决实际问题中的分数应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
分数概念引入
生活中的分数实例
食物的分配
例如，一个蛋糕被切成相等的四份， 每份可以用1/4来表示。
空间的划分
一个房间被划分为两个相等的部分， 每部分可以用1/2来表示。
调整食材配比
根据口味或健康需求，适当调整食材 的比例。
速度、时间和距离关系问题
速度的定义
理解速度是单位时间内行驶的距离，用分数表示速度。
比较不同速度下的行驶时间
通过比较分数大小，判断哪个速度更快或更慢。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结
分数的定义
分数的读写
分数表示整体的一部分，形如a/b（b≠0） 的数叫做分数。
《分数的初步认识》课件
分母
分母是分数中的除数，表示整体的全部。
举例
1/2、2/3、3/4等都是分数。
分数的大小比较
比较方法
比较分数大小的方法是将两个分 数的分子和分母分别相除，得到 商，商越大，分数越大。
举例
比较1/2和2/3的大小，可以发现 1/2的分子和分母分别除以2和3 后等于1/6，而2/3的分子和分母 分别除以2和3后等于1/9，所以 1/2大于2/3。
金融计算
在投资、贷款和保险等金 融活动中，常常需要使用 分数来表示利率、分红和 赔率等。
分数在日常生活中的应用
购物折扣
商家常常使用分数来表示 商品的折扣，如打八折表 示原价的80%。
时间计算
在表示时间时，如一刻钟 表示15分钟，半小时表示 30分钟。
交通速度
在高速公路上，限速标志 使用分数来表示最高速度 限制，如限速120公里/小 时。
• 分数在数轴上表示：将数轴分为等份，每一份表示一个分数。 例如，1/2在数轴上表示从原点出发到下一个整数的1/2处。
03
分数的运算与应用
分数的加减法
分数加法
将两个分数转化为相同的分母，然后对分子进行加法运算。
分数减法
将两个分数转化为相同的分母，然后对分子进行减法运算。
分数加减法的注意事项
确保分母相同，分子进行相应的加减运算。
分数的基本性质
性质一
分子和分母同时乘以或除以同一个非 零数，分数的大小不变。
性质二
举例
将分数1/2的分子和分母同时乘以2， 得到2/4，大小不变；将分数1/2的分 子和分母同时加上1，得到2/3，大小 不变。
分子和分母同时加上或减去同一个数 ，分数的大小不变。
02
分数的初步认识(几分之一)
05
CHAPTER
分数的历史
分数在古代的发展
1 2 3
分数在古代文明中的应用
古埃及、古希腊和古印度等文明都使用了分数， 如埃及人用分数表示土地的分配，希腊数学家研 究了分数的性质和运算。
分数记法的发展
随着时间的推移，分数的表示方法逐渐统一，如 印度数学家发明了现代分数的记法，将分子记在 横线上，分母记在下方。
例如，当一个蛋糕被平分成六份 时，我们可以用1/6来表示其中 的一份，用2/6或1/3来表示其
中的两份或三份。
02
CHAPTER
分数的种类
真分数
真分数是指分子小于分母的分 数，例如1/2、2/3等。
真分数的值总是小于1，例如 1/2=0.5、2/3=0.67。
真分数可以表示部分与整体之 间的关系，例如一个苹果分成 两半，每一半就是1/2。
生物学、经济学等。
分数与小数的关系研究
03
数学家们研究了分数与小数之间的关系，证明了分数与小数是
可以相互转换的。
分数在未来的发展
分数理论的进一步研究
随着数学的发展，分数理论的研究将更加深入，如研究分 数的极限、连续性等性质。
分数在计算机科学中的应用
随着计算机技术的不断发展，分数在计算机科学中的应用 将更加广泛，如用于数据压缩、加密等领域。
分数的减法
分数减法的基本原则
将两个分数的分子相减，分母保持不变。
同分母分数的减法
如果两个分数的分母相同，可以直接将分子相减得到结果。
异分母分数的减法
如果两个分数的分母不同，需要先找到两个分数的最小公倍数作 为通分的分母，再进行减法运算。
分数的乘法
分数乘法的基本原则
将一个分数的分子与另一个分数的分 子相乘，将一个分数的分母与另一个 分数的分母相乘，得到的结果即为乘 积。
分数的初步认识优质(完整版)ppt1
物体可以无限的平均分，分数的个数是无限的。 把一个物体平均分成若干份，每份是它的的几分之一。
《分数的初步认识》PPT课件 -人教新课标(共13张PPT)
用分数表示各图形的涂色部分
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(1 )
(1 )
(1 )
(1 )
( 3)
(5 )
(6 )
(4 )
）。
1
要怎么写？每一部分表示什么意思？
2
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1 2
1 分 子
分数线
2 分 母
表示其中的1份 表示把东西平均分
表示平均分的份数
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分数的初步认识
博乐市第九中学 兰事红
激发兴趣，引发问题。
考考你
一
一
半
半
1
1
2
2
半个用（
1 2
）表示
把一个饼平均分成两份，每份是 二分之一。
《分数的初步认识》PPT课件 -人教新课标(共13张PPT)
1 2 1 2
《分数的初步认识》PPT课件 -人教新课标(共13张PPT)
1
1
1
2
2
2
1 2
把一个（ ）平均分成两份，每份是
•
4.这是故事发生的环境描写。环境描 写的作 用一般 是交代 事情发 生的时 间，渲 染凄凉 的气氛 ，为下 文埋下 伏笔。 环境如 此恶劣 ，预示 着故事 的悲惨 和小女 孩的不 幸。
•
5.短短几个段落，我们读到了自然环 境的寒 冷，读 到了社 会环境 的冷漠 ，还读 到了家 庭环境 的冷淡 。
《分数的初步认识》完美版(共21张PPT)
②《酬乐天扬州初逢席上见赠》中表达作者被贬时间之久，慨叹世事变化的惆怅之情的诗句：巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。
3 3 1.诗中寓情于景，以春光易逝，人力对此无可奈何，渲染离情，极写伤别沉痛心情和缠绵的相思之苦的诗句是：相见时难别亦难，东
风无力百花残。 2.人们常用《无题》中的“ 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”来赞美教师无私奉献的精神。 【风格】全词情理交融、虚实结合、深沉婉曲、境界幽远。
1 如监：督（既 和可维2）以护为国把维家一护安国全个家工圆安作全的平工开均作展提）分供。成便③利认3和真份协学，助习有,其也关可中国以家的为安维1全护份和国是保家密安这工全个作积的极圆法建的律言法献规策、;既规。可章以制检度举,增、强制维止护危国害家国安家全安的全法的治行意为识,也。可④以严 3 格遵守有关国家安全的法律规定,积极履行维护国家安全的法定义务,不断增强防范意识、提高防范能力。(每小点2分，答出3点即可)
的（ 四 ）分之（ 一 ），写作（ 1 ）。
4
（2）把一根1米长的绳子平均分成（ 7 ）份，每份是
它的 1 。
7
（3）10个同学平均分一块蛋糕，每个同学分得这块蛋糕
的（
1 10
），读作（十分之一 ）。
（4）一袋白面，平均分成6份，吃掉其中的1份，吃了它
的1 。 6
判断：
（1）把一个橙子分成4份，每份是它的四分之一。（ × ）
新行理香念 子探的秦指观究导树点下绕，村认中庄国识，探水几索满分绿陂色塘之发。几展倚道东路风，，说豪明兴认徜识徉对。实小践园具几有许反，作收用尽，春而光不。是有实桃践花是红认，识李的花来白源，和菜动花力黄，。排除远。远故围本墙题，选隐D隐。茅堂。
分数的初步认识
分数的初步认识一、分数的定义和表示方法分数是数学中的一个概念，用来表示一个数相对于另一个数的比值关系。
分数由两个数构成，分为分子和分母。
分子表示比例的一部分，通常为整数；分母表示比例的整体，也通常为整数，且不能为零。
分子和分母之间用一条水平的分数线分隔。
在数学中，我们用a/b的形式来表示一个分数，其中a为分子，b为分母。
例如，1/2表示比例的一半，3/4表示比例的三分之四。
二、分数的基本运算1. 分数的加法和减法：分数的加法和减法都需要保证分母相同，如果分母不同，则需要找到它们的最小公倍数来转化为分母相同的分数进行运算。
例如，计算1/2 + 1/4，我们可以先找到1/2和1/4的最小公倍数为4，然后分别把1/2和1/4转化为分母为4的分数，得到2/4 + 1/4 = 3/4。
2. 分数的乘法：分数的乘法可以直接对分子和分母进行相乘。
例如，计算1/3 × 2/5，我们可以直接计算得到1/3 × 2/5 = 2/15。
3. 分数的除法：分数的除法可以转化为乘法的逆运算，即把除号改为乘号，并把第二个分数取倒数。
例如，计算1/4 ÷ 3/5，我们可以转化为1/4 × 5/3 = 5/12。
三、分数的大小比较在比较两个分数的大小时，可以通过先求得它们的通分分母，然后比较它们的分子的大小。
例如，比较2/3和1/2的大小，我们可以先找到它们的通分分母为6，然后比较2/3和3/6，显然2/3 > 3/6。
四、分数的应用分数在生活中有广泛的应用，比如：1. 分数的计算：在购物时，我们常常需要计算打折商品的价格，这就涉及到对分数进行乘法和除法的运算。
2. 分数的比例：在地图上标注比例尺时，也需要使用分数进行表示，比如1:1000的比例尺表示1单位长度在地图上相当于1000单位长度。
3. 分数的划分：在分工合作或者物品分配时，我们经常需要将一份事务或物品分成若干等份，这时候就需要使用到分数。
《分数的初步认识》完美版ppt(共21张ppt)
（2）分子是1的两个分数，分母大的分数与分母小
的分数相比，（ B ）。
A.分母大的分数大 B.分母小的分数大
C.同样大
归纳总结：
1.分子是 1 的两个分数比较大小，分母大的 分数反而小，分母小的分数反而大。
分子相同的分数，分母小的分数大，分母大的分数 小。
2.同分母分数比较大小，分子越大，分数就越 大；分子越小，分数就越小。
1 1 21 3 像 2 、3 、3 、4 、4 这样的数，都叫做分数 。
3 ……分 子 ……分数线
4 ……分 母
读作：四分之三
填空：
（1）
6 7
表示把一个整体平均分成了（
7 ）份，
取其中的（ 6 ）份。
（2）把一张纸平均分成8份，每份是它的（
1 8
），
6份是（
6
）个（
1 8
），就是它的（ 八 ）分之
23 土21..交地2头的.接面耳积：。里彼东因面此西地在的制有耳宽宜几朵度：个边为根低广据声，不？说南同13话北地。的区里长的面度具43有为体袤情几。况个规定适？宜的办法14。因，根据；宜，适当。
无边无垠：没有边际。垠，界限，边来自。5.千态万状：形容多种多样。
2 1 3 1 5、《三峡》中用夸张、侧面烘托江水流速极快的句子是：虽乘奔御风，不以疾也。 里面有2个 ； 里面有3个 。 2、文中与“有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也”有异曲同工之妙的（比喻、夸张）句子是：急湍甚箭， 3 3 4 4 猛浪若奔。
（3） 在能用
1 3
表示阴影部分的图下面的括号里画“√”，
在不能的下面画“×”。
√
×
√
归纳总结：
把一个物体或图形平均分成几份，其中的一 份就是这个物体或图形的几分之一。
《分数的初步认识》 讲义
《分数的初步认识》讲义一、分数的产生在日常生活中，我们常常会遇到分东西的情况。
比如，把一个苹果平均分给两个小朋友，每人得到半个苹果。
那半个苹果该怎么用数字来表示呢？这时候，就需要用到分数。
分数是为了更准确地表示数量的多少而产生的。
当我们无法用整数来准确描述一个量时，分数就应运而生了。
二、分数的定义分数是把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
例如，把一个蛋糕平均分成 4 份，其中的一份就是这个蛋糕的四分之一，写作 1/4。
这里要注意“平均分”这个关键词，如果不是平均分，就不能用分数来表示。
三、分数的组成一个分数由分数线、分母和分子三部分组成。
分数线就像一把“刀”，把整体“切”成了若干份。
分母表示把一个整体平均分成的份数。
分子表示取其中的几份。
比如，在分数 3/5 中，分数线上面的 3 是分子，表示取了 3 份；分数线下面的 5 是分母，表示把整体平均分成了 5 份。
四、分数的读法和写法分数的读法是先读分母，再读“分之”，最后读分子。
例如，4/7 读作七分之四。
分数的写法是先写分数线，再写分母，最后写分子。
比如，要写五分之二，先写分数线，然后在分数线下面写 5，上面写 2，即 2/5 。
五、认识几分之一像 1/2、1/3、1/4 这样的分数叫做几分之一。
以 1/2 为例，将一个物体或图形平均分成 2 份，其中的一份就是它的 1/2 。
我们可以通过折纸、画图等方式来直观地理解几分之一。
比如，拿一张正方形的纸，对折一次，就把这张纸平均分成了2 份，每一份就是这张纸的 1/2 。
再比如，把一个圆形平均分成 3 份，其中的一份就是这个圆形的1/3 。
六、认识几分之几几分之几就是由几个几分之一组成的。
例如，3/4 表示把一个整体平均分成 4 份，取其中的 3 份，它是由 3 个 1/4 组成的。
我们可以通过分一分、涂一涂的活动来认识几分之几。
比如，有一个长方形，把它平均分成 8 份，涂其中的 5 份，就表示5/8 。
(完整版)分数的初步认识教案
分数的初步认识教案教学目标（一）使学生初步认识几分之一，学会读写几分之一．（二）培养学生的观察能力和动手操作能力．教学重点和难点初步理解几分之一的意义．教具与学具教具：月饼实物图、圆纸片、长方形纸片．学具：长方形纸片5 张、直尺、彩笔、小黑板．教学过程设计（一）复习导入提问：我们学过了“平均分”，如果把14 块月饼平均分成两份，每份是几块？把9 块月饼平均分成3 份，每份是几块？把2 块月饼平均分成两份，每份是几块？老师现在要把一块月饼平均分成两份，每份应是几块呢？⋯⋯结果不能用整数表示，那么，就产生了一种新的数，我们管它叫分数．这节课，我们就来认识分数．（板书课题：分数的初步认识）（二）学习新课1．老师出示一个月饼实物图，把它对折一下，从中间剪开．提问：老师把这个月饼怎么样了？（分成了2 份）这两份的大小怎样？（一样大）说明老师是平均分的．（板书：平均分）提问：为什么说是平均分的？把一个月饼平均分成两份，我们就说每份是这个月饼的二分之一．用指导书写：先画一条横线表示平均分，把月饼平均分成2 份，横线下面就写2”，表示这样的1 份，在横线上面写“ 1”．读作：二分2．老师出示一个圆形纸片，把它平均分成了3 份，提问：我把这个圆片平均分成了几份？每份是它的几分之几？( 请一名同学到前面，分同学写在自己的小黑板上，老师巡视)么？(强调：不是平均分，4．让学生用三等分的长方形纸动手折出三分之一，并涂上颜色表示出它的三分之一．提问：我们把这张长方形纸平均分成了几份？小结：把谁平均分成几份，每份就是谁的几分之一．( 要求同桌互相5．让学生按要求折纸：把一张长方形纸对折，再对折，打开观察并填空：(1) 把这张纸平均分成了( ) 份．6．让学生用直尺在练习本上画出 1 分米长的线段，再对着直尺上的刻度 1，2，3⋯⋯把这条线段平均分成 10 份，写出每份是这条线段这样的数，都是分数，它们是怎样得到的？有什么共同的特点？ （互相说 ） 每个分数中间的横线叫做分数线， 表示把一个物体或图形平均分， 分数线下 面的数叫做分母，把一个月饼平均分成 2 份，分母就是 2，把一个长方形平均分成 3 份，分母就是 3⋯⋯（ 使学生明确把一个物体或图形平均分成了几份，分母 就是几 ）分数线上面的数叫做分子．提问：这几个分数的分子有什么共同的特点？表示这样的一份， 分子就是1． （ 三 ） 巩固练习颜色．3．在每个图里选适当部分涂上颜色表示它下面的分数．提问：每图中平均分成的份数与分数的哪一部分有关？分数的哪一部分决定 涂颜色的份数？4提问：第 4 个图中的涂色部分为什么不能用分数表示？ （ 只有平均分，才能 产生分数 ）5．写出下面各分数 （ 要求：先写分数线再写分母，最后写分子，分数线不要 画太长，分子、分母上下对齐 ）（ 师读生写，一人板演，其他同学写在本上 ）谁能在这个梯形的基础上再折一下，使每份大小相等． 提问：这时，每份可以用什么分数表示？为什么？（ 四 ） 小结今天这节课，我们通过平均分实物， 折纸分线段， 初步认识到把一个物体平 均分成几份表示这样的一份就是它的几分之一．这样的数就叫分数．课堂教学设计说明 本节课是第一次出现分数，由于分数与整数差异很大，学生会感到很困难， 对分数的意义理解透了很不容易， 本节课运用了直观积累的教学方法， 通过分实 物、折线、分线段等多种活动，使学生理解几分之一的含义，从而建立几分之一 的表象，初步知道了几分之一的写法及各部分名称．课上，同学们用眼看、动口说、动手折、动手画，激发学生运用多种感官参 与教学活动又通过了多种形式的练习，理解了几分之一的具体含义．板书设计六分之一 十分之一6．出示梯形纸片九分之一 七分之一十二分之一 二十分之一分数的初歩认识（一）几分之一把一块月饼平均分成两块，每块是这个月饼的二分之一，写作：卡k丄…2 9 3 9 4 都这样的数,是分数.把一个圆平均分成三份，每份是这个圆的三分之一,3——分母平均分，是谁的。
(完整版)《分数的初步认识》观课报告
(完整版)《分数的初步认识》观课报告概述本次观课报告是针对《分数的初步认识》课程的观察和总结。
该课程主要介绍了分数的基本概念和运算规则，帮助学生初步理解和掌握分数的概念和运算方法。
主要内容1. 分数的定义：通过示例和图示，课程首先给出了分数的定义，即分数是一个整体被等分的部分。
分子表示等分的数量，分母表示总的等分数。
2. 分数的读法：课程通过多种示例，教授了不同类型分数的正确读法。
如“2/3”可读作“二分之三”或“两个三分之二”，注重了口语表达的准确性和灵活性。
3. 分数的比较：通过练题，课程帮助学生研究和掌握了分数的比较方法。
通过将分数转化为相同分母的形式，学生可以更准确地比较分数的大小。
4. 分数的运算：课程通过具体的计算示例，教授了分数的加减乘除运算规则。
学生研究了分数之间的加减乘除运算方法，并通过练题进行了巩固。
5. 分数的转化：课程介绍了分数和整数的相互转化方法。
学生学会了将分数转化为带分数或整数形式，以及将整数转化为分数的方法。
6. 实际运用：课程通过实际应用场景的练题，引导学生将分数的概念和运算方法应用于实际问题中，提升学生对分数的理解和运用能力。
个人观点本次观课中，我觉得教师充分运用多种教学方法，如示例展示、练题、实际应用等，使学生更加深入地理解分数的概念和运算方法。
教师能够清晰地讲解知识点，同时注重培养学生的实际运用能力，让学生在练中逐渐熟练掌握所学内容。
同时，我认为课程设计合理，将知识点分布得较均匀，循序渐进地引导学生研究。
通过不同类型的练题，学生在实践中不断强化所学知识，并将其应用于实际问题中。
总之，在本次观课中，学生们积极参与，教师有条不紊地教授知识，课程达到了预期的教学目标。
总结通过观察和总结《分数的初步认识》课程，我认为该课程设计得较为完善，教师的教学方法和内容设置使学生能够初步掌握分数的基本概念和运算规则。
在进一步的教学中，可以结合更多实际应用场景和练题，提升学生对分数的理解和运用能力。
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3. 带分数：带分数是假分数的另外一种形式。带分数就是将一个分数写成整数部分+一个真分数。带分数也是分数的一种。
注意：不能将带分数写作整数部分+一个假分数。
四、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
甲队工效：1÷12＝ 乙队工效：1÷8＝
答：甲队每小时完成这项工程的 ，乙队每小时完成 。
例4.五（1）班有女生25人，比男生多4人。
（1）男生占全班人数的几分之几？
分析与解：求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍都是用除法计算。题目求男生人数是全班人数的几分之几，就用男生人数÷全班人数。
（7）在 、 、 、1 、 、10 中，真分数有( )；假分数有( )；带分数有（ ）。
（8）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。
○ ○ 1○
2 ○2 ○1 3 ○3
（9）把A分解质因数2×2×5，把B分解质因数2×3×5，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（10）两个质数的最小公倍数是51，这两个质数是（ ）和（ ）。
（2）下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
（3）7天是9天的（ ）。
（4）一个分数的分母缩小5倍，分子不变，分数的值（ ）
扩大5倍 缩小5倍 不变 扩大或缩小5倍
四、解决问题。
（1）一辆汽车3小时行310千米，平均每小时行多少千米？（用分数表示）
（2）小红2小时走9千米，小明4小时走17千米。谁走得快些？
（2）用分数表示图中的阴影部分。
( ) ( ) ( ) （ ）
（3）用直线上的点表示下面各数。 1
（4） 的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
（5）5个 是( )；11个( )是 ；( )个 是 。
（6） 米表示把1米平均分成( )份，取其中的( )份的数；也可以表示把( )米平均分成( )份，取其中的1份的数。
解： 的分子加上12变成“18”扩大了3倍，要使这个分数的大小不变，分母也要扩大3倍，也就是说分母要是“21”，比原来增加了“14”。所以，分母应该加上14。
例3.一项工程，甲队单独做要12小时，乙队单独做要8小时。甲队每小时完成这项工程的几分之几？乙队每小时完成这项工程的几分之几？
解：把这项工程的工作总量看成单位“1”，根据“工效＝工作总量÷工作时间”就可计算出问题。
运一堆煤，平均每小时运这堆煤的 ，运完这堆煤要( )小时。
加工一批零件，已经完成了 ，还剩下这批零件的 。
（14）一块地有5公顷，8天耕完，平均每天耕这块地的 ；平均每天耕1公顷的，平均每天耕 公顷。
（25）在下面的括号里填上适当的分数。
45分＝（ ）时2小时15分＝（ ）时
25平方分米＝（ ）平方米4立方米600立方分米＝（）立方米
二、判断。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。
（1） 等于a除以b。………………………………………（ ）
（2）分数都比整数小。…………………………………………（ ）
（3）假分数的分子都比分母大。…………………………………（ ）
（4）两个分数比较，分数单位大的那个分数大。…………（ ）
（5）分母不含2、5以外的质因数，这样的分数不能化成有限小数。……（ ）
学生姓名年级五年级授课时间9：00教师姓名魏老师
课题
分数的初步认识
教学目标
1、进一步理解分数的意义，会比较熟练地进行分子相同或分母相同的分数的大小比较、会计算简单的同分母分数加、减法。
2、在理解分数意义的基础上，会更熟练地用分数加减法解决实际问题，培养解决问题的意识。
重点
让学生进一步理解简单分数的含义，会进行简单的分数大小比较和加减法计算。
（6）有限小数都可以写成分母是10、100、1000……的分数。………………（ ）
（7）大数是小数的倍数，大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数。………（ ）
（8）相邻的两个自然数一定只有公因数1。………（ ）
三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。
（1）假分数一定（ ）。
大于1 小于1 等于1 大于1或等于1
七、分数的加减法
1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2、异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法法则进行计算。
例1. 米表示什么？
解： 米可以表示把1米平均分成11份，取了其中的6份；还可以表示把6米平均分成11份，取了其中的1份。
例2. 把 的分子加上12，要使这个分数的大小约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
2. 最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
3. 通分：把几个异分母分数化成与原来分数相等且分母相同的分数，叫做通分。
六、分数的大小比较
1. 同分母分数：分子大的分数就大。
2. 异分母分数：先通分，再按同分母分数的比较方法去比较。
25－4＝21（人）………………（男生人数）
25+21＝46（人）………………（全班人数）
21÷46＝
答：男生占全班人数的 。
（2）女生占全班人数的几分之几？
25÷46＝
答：女生人数占全班人数的 。
（3）男生人数是女生人数的几分之几？
21÷25＝
答：男生人数是女生人数的 。
作业设计
一、填空。
（1）用分数表示图中的阴影部分是( )。这个分数的分数单位是( )。
（11）分数的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应该____________；分数的分子缩小4倍，分母______________，分数的大小不变。
（12）按要求写出分母为6的分数。
所有最简真分数是( )； 最小假分数是( )；
最小带分数是( )。
（13） 一段路30天修完，平均每天修这段路的 ，15天修这段路的
（3）一台洗衣机售价580元，一台彩色电视机售价2400元，一台彩色电视机售价是一台洗衣机的几倍？
难点
运用分数的知识解决实际问题。
教学过程
一、分数的意义
1. 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就叫做分数。
2. 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就叫做分数单位。
二、分数与除法的关系
被除数÷除数=
三、真分数和假分数
1. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1。