2020-2021下海华育中学初三数学下期中试题带答案

2020-2021下海华育中学初三数学下期中试题带答案

一、选择题

1．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知4A 纸的宽度为21cm ，如图对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则4A 纸的高度约为（ ）

A ．29.7cm

B ．26.7cm

C ．24.8cm

D ．无法确定

3．如图，△ABC 的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O 为位似中心，将△ABC 扩大得到△A 1B 1C 1,且△ABC 与△A 1B 1C 1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 ( )

A ．△ABC ∽△A 1

B 1

C 1 B ．△A 1B 1C 1的周长为6+32C ．△A 1B 1C 1的面积为3

D ．点B 1的坐标可能是(6，6)

4．在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB 5tan ∠B ＝2，则AC 的长为 （ ） A ．1

B ．2

C 5

D ．55．如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度

AC 之比），坝高3m BC ，则坡面AB 的长度是（ ）．

A ．9m

B ．6m

C ．63m

D ．33m

6．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =8，∠B =∠DAC ，则线段 AC 的长为（ ）

A ．43

B ．42

C ．6

D ．4 7．如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（ ）

A ．1:3

B ．1:4

C ．1:6

D ．1:9

8．河堤横断面如图所示，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比1：3，则AC 的长是( )

A ．10米

B ．53米

C ．15米

D ．103米

9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ）

A ．五丈

B ．四丈五尺

C ．一丈

D ．五尺

10．如图，BC 是半圆O 的直径，D ，E 是»BC

上两点，连接BD ，CE 并延长交于点A ，连接OD ，OE ，如果70A ∠︒＝，那么DOE ∠的度数为（ ）

A ．35︒

B ．38︒

C ．40︒

D ．42︒

11．如图,在平行四边形

中，点在边

上,

与

相交于点,且

,则

与

的周长之比为（ ）

A ．1 : 2

B ．1 : 3

C ．2 : 3

D ．4 : 9

12．如图，在ABC ∆中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为

（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

二、填空题

13．若反比例函数y ＝﹣的图象经过点A(m ，3)，则m 的值是_____． 14．如图，已知点A ，C 在反比例函数(0)a

y a x

=

>的图象上，点B ，D 在反比例函(0)b

y b x

=

<的图象上，AB ∥CD ∥x 轴，AB ，CD 在x 轴的两侧，AB=5，CD=4，AB 与CD 的距离为6，则a −b 的值是_______.

15．已知点(,)P m n 在直线2y x =-+上，也在双曲线1

y x

=-上，则m 2+n 2的值为______．

16．已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O.若

BO OC ＝2

3

，AD ＝10，则AO ＝____.

17．如图，在平面直角坐标系中，点A 是函数k

y x

=

（x ＜0）图象上的点，过点A 作y 轴的垂线交y 轴于点B ，点C 在x 轴上，若△ABC 的面积为1，则k 的值为 ______ ．

18．如图，点A 在双曲线y ＝

6

x

（x ＞0）上，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，点C 在线段AB 上且BC ：CA ＝1：2，双曲线y ＝

k

x

（x ＞0）经过点C ，则k ＝_____．

19．如图所示的网格是正方形网格，点P 到射线OA 的距离为m ，点P 到射线OB 的距离为n ，则m __________ n ．（填“>”，“=”或“<”）

20．如图，已知AD AE =，请你添加一个条件，使得ADC AEB △≌△，你添加的条件是_____．（不添加任何字母和辅助线）

三、解答题

21．如图，△ABC 中，CD 是边AB 上的高，且

AD CD

CD BD

=．

（1）求证：△ACD ∽△CBD ； （2）求∠ACB 的大小．

22．如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB 与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC 与未折断树杆AB 形成53︒的夹角．树杆AB 旁有一座与地面垂直的铁塔DE ，测得6BE =米，塔高9DE =米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB 落在地面的影子FB 长为4米，且点F 、B 、C 、E 在同一条直线上，点F 、A 、D 也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（结果精确到0.1，参考数据：

sin530.7986︒≈，cos530.6018︒≈，tan53 1.3270︒≈）．

23．如图，在电线杆上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米的B 处安置测角仪，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°，已知测角仪高AB 为1.5米，求拉线CE 的长（结果保留根号）．

24．如图，直线123l //l //l ，直线AC 依次交1l 、2l 、3l 于A 、B 、C 三点，直线DF 依次交1l 、2l 、3l 于D 、E 、F 三点，若

AB 4

AC 7

=，DE 2=，求EF 的长．

25．自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健