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新课程课堂数学人教版八年级下册同步练习册参考答案

新课程课堂数学人教版八年级下册同步练习册参考答案二、1、，三、1、 2、（1）（2） 3、§16.1.2(一)一、1、C 2、D 3、A二、1、 2、1 3、，三、（1）（2）§16.1.2（二）一、1、C 2、C 3、C二、1、 2、 3、三、1、（1）（2）（3）2、（1），（2），§16.2.1（一）一、1、D 2、A 3、D二、1、 2、 3、三、1、 2、 3、§16．2．1（二）一、1、B 2、A 3、C二、1、 2、 3、三、1、原式=，当时原式=2 2、 3、§16.2.2（一）一、1、B 2、B 3、C二、1、 2、0 3、三、1、 2、 3、0§16.2.2（二）一、1、C 2、B 3、A二、1、 2、三、1、 2、 3、，§16.2.2（三）一、1、A 2、A二、1、 2、 3、三、1、， 2、， -5§16.2.3（一）一、1、D 2、B 3、A二、1、 2、1；；9 3、三、1、 2、-5 3、§16.2.3（二）一、1、B 2、B 3、A二、1、1.514× 2、4.3× 3、-8.1×三、1、 2、一、1、C 2、A 3、D二、1、9 2、3 3、x =-14三、1、 2、 3、§16.3（二）一、1、A 2、D 3、-12、二、1、x =5 2、 3、三、1、 2、无解 3、无解§16.3（三）一、1、A 2、B 3、B二、1、 2、三、1、无解 2、§16.4（一）一、1、D 2、B 3、C二、1、 2、； 3、3三、1、120千米/时2、先遣队6千米/时，大队5千米/时§16.4（二）一、1、B 2、B二、1、 2、三、1、15人 2、9天一、1.Ｃ 2. D 3.Ｄ二.1. 2 2. 如： 3.三、1.（1）略（2）略§17.1.2（二）一、1.Ｂ 2.Ｃ 3.Ｂ二、1.＜ 2.（2，4），（-2，-4） 3. -4三.1.-3， 2. （1）y＝－，（2）－6§17.2（一）一、1.Ｄ 2.Ｃ 3.Ｂ二、1.二、四 2．略 3.（2，3）三、1.，100 ２.解：（1）把A（m，2）代入y=得2=∴m=3∴y=，把（2，n）代入y=得n=3（2）由（1）知y=mx-n为y=3x-3与x轴交点的纵坐标为0，由0=3x-3得x=1∴C（1，0），C关于y轴的对称点Cˊ的坐标为（-1，0）.§17.2（二）一、1.D2.Ｂ 3．Ｂ二、 1. 2 2. -2(提示：由双曲线经过A、B得，解得=2，由经过A、B得解得，-2)3. 0.5三、1、（1）设A、B两地之间的路程为千米，则=75×4=300（千米）∴与之间的函数关系式是.（2）当=3时，则有3=，∴返回时车速至少是100千米/时.2解：（1）∵点在反比例函数的图象上，∴∴反比例函数的表达式为．∵点也在反比例函数的图象上，∴，即．把点，点代入一次函数中，得解得一次函数的表达式为．（2）在中，当时，得．直线与轴的交点为．∵线段OC将分成和，一、1. B2．C 3．A二、1.勾股定理， 2．（1）5；（2） 3．76三、150§18.1（二）一、1.C 2．Ａ3．Ｃ二、1. 2．25三、1. 米 2.953米§18.1（三）一、1．Ｃ 2．C二、1．2． 3．8三、§18.2（一）一、1.Ｂ2. Ａ二、1．同位角相等，两条直线平行 2. 24三、1.（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是2.（1）两条直线平行，内错角相等；成立；（2）如果两个有理数的绝对值相等，那么它们也相等；不成立；（3）如果两个角的补角相等，那么这两个角也相等；成立；（4）到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；成立.§18.2（二）一、1．Ｂ2．Ａ二、1．3,4,5 2．①②③三、符合要求一、1．B 2．D 3．D二、1．分别平行，□ABCD 2、53、（1）∠A=60°，∠B=120°，∠D=120°；（2）∠A=110°，∠B=70°；（3）∠D=135°．三、1．解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∠C+∠D=180°∵∠A=120°∴∠B=60°，∠D=60°∴∠C=120°2、证：∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∴∠ABD＝∠CDB∵AE⊥BD，CF⊥BD ∴∠AEB ＝∠CFD＝90°在△ABE和△CFD中∴△ABE≌△CDF(AAS) ∴AE＝CF§19.1（二）一、1、A ；2、 A ；3、 A ；二、1．互相平分、相等、互补；2．45 cm ；3．16；三、1．证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠DAE+∠AEC=180°∵AE//CF ∴∠DAE+∠AFC = 180°∴∠AFC =∠AEC2、证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，OD＝OB ∴∠E＝∠F在△ODE和△OBF中∴△ODE≌△OBF ∴OE＝OF§19.1.2（一）一、1、B 2、D 3、D 4 、B二、1. 8， 4 2. 4，5三、1．证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO＝CO，BO＝DO∵BE＝DF∴OE＝OF∴四边形AECF是平行四边形2、证：∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD ，ADBC ∴∠FAB＝∠ADC＝∠DCE在△ABF和△CDE中∴△ABF≌△CDE∴DE＝BF，CE＝AF ∴BE＝DF又∵AD∥BC 即FD∥BE∴四边形FBED是平行四边形。

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第十六章二次根式16.1 二次根式第1课时二次根式的概念1．使二次根式2a -有意义的a 的取值范围是（） A ．a ≥﹣2 B ．a ≥2 C ．a ≤2 D ．a ≤﹣2 2．若代数式12x x --有意义，则x 的取值范围是（） A ．21≠>x x 且 B ．1≥x C ．2≠x D ．21≠≥x x 且 3．下列各式中，一定是二次根式的是（） A ．4- B ．32a C ．22x + D ．1x -4．已知实数x ，y 满足|4|80x y -+-=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A ． 20或16B ． 20C ． 16D ．以上答案均不对 5．如果a 为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（） A ．a B ．2a - C ．21a + D ．21a - 6．如果二次根式x 23- 有意义，那么x 的取值范围是．7．若使式子xx21-有意义，则x 的取值范围是 . 8．大于6的最小整数是 .9x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．10.当x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）12x -；（2）23x x --11.若3a b --与1a b ++互为相反数，求()5a b +的值是多少？12.已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长．第十六章二次根式16.1 二次根式第2课时二次根式的性质一、选择题1．下列计算正确的有( )．①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=-A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④2.()232-的值等于（）A.32-B.23-C.1D. -13.已知二次根式2x 的值为3，那么x 的值是（）A.3B.9C.-3D.3或-34．已知,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( )． A ．21>a B ．21<a C ．21≥a D ．21≤a 二、填空题5．直接写出下列各式的结果：(1)49＝_______； (2)2)7(_______； (3)2)7(-_______；(4)2)7(--_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([- _______． 6.已知2<x<5，化简：()()2225x x -+-= .7.如果()22x --是二次根式，那么点(),1A x 的坐标为 .8.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简21a a -+的结果是 .9.李东和赵梅在解答题目:“先化简，再求值:212a a a +-+，其中a=10”时得出不同的答案.李东的解答过程如下：()21211a a a a a -+=+-=.赵梅的解答过程如下：()212121210119a a a a a a -+=+-=-=⨯-=(1) ___的解答是错误的；(2) 错误的原因是 .三、解答题 10.利用()20a aa =≥，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式；（1）16；（2）7；（3）1.5；（4）3411．计算下列各式：（1）235⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭；（2）()243；（3）()26-；（4）218⎛⎫-- ⎪⎝⎭；（5）()225-；（6）()22216913x x x x x -++-+≤≤16.2 二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法一、选择题1.下列计算正确的是（）A.253565⨯=B.253555⨯=C.2535625150⨯=⨯=D.25356530⨯=⨯= 2.(易错题)等式2422a a a -=+-成立的条件是（）A.a≤-2或a≥2B. a≥2C. a≥-2D. -2≤a≤23.(易错題）对于任意实数a ，下列各式中一定成立的是（） A.2111a a a -=-+ B.()266a a +=+C.()()164a a --=--D.42255a a =4．下列计算正确的是( )． A ．532=⋅ B ．632=⋅ C ．48=D ．3)3(2-=-5．如果)3(3-=-⋅x x x x ，那么( )．A ．x ≥0B ．x ≥3C ．0≤x ≤3D ．x 为任意实数6．当x =－3时，2x 的值是( )． A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．9二、填空题7.化简:①328a = ; (2)2325x y = （x≥0，y≥0）8.—个长方形的长和宽分别是15cm 和1253cm ，则这个长方形的面积是 .三、解答题9．计算：(1);26⨯ (2));33(35-⨯- (3);8223⨯(4);1252735⨯ (5);131aab ⋅(6);5252ac c b b a ⋅⋅(7);49)7(2⨯-(8);51322-(9).7272y x10．已知三角形一边长为cm 2，这条边上的高为cm 12，求该三角形的面积．11.化简：（1300；（2()()14112-⨯-；（3545200a b c（4221312- （5)4216320x x x +>12.比较3526.参考答案1.D 解析因为(0,0)a b c b ac bd b d ⨯=≥≥,所以2535235530⨯=⨯⨯⨯=.故D 正确.2.B 解析由积的算术平方根成立的条件知20,20,a a +≥⎧⎨-≥⎩故a≥2,故选B.3.D 解析A 中不能保证a-1≥O,a ＋1≥O,所以A 不正确；B 中()266a a +=+,故B 不正确；C 中()()164a a -⋅-=,故C 不正确；因为4242 =5a 255a a =⋅,所以D 正确.4．B ． 5．B ． 6．B ．7.①27a a ②5xy y解析①32228474727a a a a a a a =⨯=⨯=.②∵x ＞0,2223222225555x y x y y x y y xy y ∴=⋅=⋅=. 8.25cm 2解析21251562525()3cm ⨯==. 9．(1);32 (2)45； (3)24； (4);53 (5);3b(6);52(7)49； (8)12； (9)⋅y xy 263 10．.cm 6211.解:(1)22300310310103=⨯=⨯=； (2)()()221411214112274-⨯-=⨯=⨯⨯2274742282=⨯⨯=⨯⨯=；(3)()()()222545222220010a b c a a a b c c =⋅⋅⋅⋅⋅⋅()()()2222222222210102a b c aca b cac =⋅⋅⋅⋅⋅=；()()22131213121312251255;-=+-=⨯(5)()4222221632162162x x x x x x +=+=⋅⋅+ 242(0).x x x =+＞12.分析:可将根号外的因式移到根号里面,然后比较被开方数的大小. 解:22353545,262624=⨯==⨯=,又∵45＞24,4524∴＞,即3526＞.16.2 二次根式的乘除第2课时二次根式的除法一、选择题1．下列计算不正确的是( )． A ．471613= B ．xy x x y 63132= C ．201)51()41(22=-D ．x xx3294= 2．下列各式中，最简二次根式是( )． A ．yx -1B ．ba C ．42+x D ．b a 253.(易错题)下列各式错误的是（） A.164255=B.2733648=C.222493=D.165755-=-4.11x xx x =--成立的条件是（）A. x≥0B. x<1C. 0≤x<1D.x≥0且x ≠15.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.8B.2;C.12D.0.26.化简20的结果是（ )A. 52B.25C.210D.457.计算()8223÷-⨯的结果是（） A.26-B.33-C.32-D.62-二、填空题8．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如：23 与.2(1)32与______； (2)32与______；(3)a 3与______； (4)23a 与______； (5)33a 与______． 9．化简二次根式：(1)=⨯62________(2)=81_________(3)=-314_________ 10．已知,732.13≈则≈31______；≈27_________．(结果精确到0．001) 11.如果2,5a b ==，则1000用含a,b 的代数式表示为__________ .三、解答题 12.计算：（1）1115 3.524⨯÷；（2）241512532⎛⎫⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭. 13.已知a,b 满足1414303a b b a -++--=,求12b a a b ⎛⎫÷ ⎪ ⎪-⎝⎭的值. 14.观察下列各式及其验证过程： 322233+验证：()()323222222212322223332121-+-+====+--. 333388=+.验证:()()323223333313333338883131-+-+====+--.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果并进行验证； (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n 为自然数，且n ≥2)表示的等式，并给出证明.15.已知9966x xx x --=--，且x 为偶数，求()225411x x x x -++-的值.16.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如522,,3331+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：553533333⨯==⨯.（一）22363333⨯==⨯ （二）()()()()()2223123123131313131⨯--===-++--（三）以上这种化简的方法叫做分母有理化。

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1第十六章、分式 16.1.1从分数到分式（第一课时）一、课前小测：1、________________________统称为整式．2、23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3、甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．二、基础训练：1、分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零；当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 2、有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④23、使分式||1x x -无意义，x 的取值是（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1三、综合训练：1、当x______时，分式2134x x +-无意义． 2、当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零． 3、当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）2323x x +-16.1.2分式的基本性质(第二课时)一、课前小测：23+x31.如果分式x211-的值为负数,则的x 取值范围是( ) A.21≤x B.21<x C.21≥x D.21>x 2. 当_____时,分式4312-+x x 无意义.当______时,分式68-x x 有意义二、基础训练：1、分式的基本性质为：_________ ___．用字母表示为：_____________________．2、判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a ，（2）22y x y x --=y x +1，（3）nm n m ++=0。

3、根据分式的基本性质，分式a a b --可变形为（） A ．a a b-- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 4、填空：4 (1) x x x 3222+= ()3+x ， (2) 32386b b a =()33a ， 5、约分：（1）c ab b a 2263 （2）532164xyz yz x - 三、综合训练：1、通分：（1）231ab 和b a 272 （2）xx x --21和x x x +-21 2、若a ＝23，则2223712aa a a ---+的值等于______。

最新人教版初二数学下学期课后习题与答案

最新人教版初二数学下学期课后习题与答案2 / 361、当a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（3；（4．解析：（1）由a ＋2≥0，得a≥－2;（2）由3－a≥0，得a≤3；（3）由5a≥0，得a≥0；（4）由2a ＋1≥0，得12a -≥．2、计算：（1）2；（2）2(；（3）2；（4）2；（5（6）2(-；（7（8）解析：（1）25=；（2）222((1)0.2=-⨯=；（3）227=；（4）2225125=⨯=；（510==；（6）222((7)14-=-⨯=；（723==；（8）25==-．3、用代数式表示：（1）面积为S 的圆的半径；（2）面积为S 且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．解析：（1）设半径为r （r>0），由2r S r π==，得；（2）设两条邻边长为2x ，3x （x>0），则有2x·3x=S，得x =所以两条邻边长为 4、利用2(0)a a =≥，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：（1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）12；（6）0．解析：（1）9=32；（2）5=2；（3）2.5=2；2；（5）212=；（6）0=02． 5、半径为r cm 的圆的面积是，半径为2cm 和3cm 的两个圆的面积之和．求r 的值．解析：222223,13,0,r r r r πππππ=⨯+⨯∴=>∴=．6、△ABC 的面积为12，AB 边上的高是AB 边长的4倍．求AB 的长．7、当x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（3（4答案：（1）x 为任意实数；（2）x 为任意实数；（3）x ＞0；（4）x ＞－1．8、小球从离地面为h （单位：m ）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t （单位：s ）．经过实验，发现h 与t 2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h 表示t ，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．答案：h=5t 2．9、（1n 所有可能的值；（2n的最小值．答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．因为24n=22×6×nn是6．10、一个圆柱体的高为10，体积为V．求它的底面半径r（用含V的代数式表示），并分别求当V=5π，10π和20π时，底面半径r的大小．答案：2r=1、计算：（1（2(；（3（4．答案：（1）（2）-（3）（4）2、计算：（1（2（3（4答案：（1）32；（2）（3（43、化简：（1（2）（3（4答案：（1）14；（2）（3）37；（4．4、化简：（1）2；（2（3；（4；（5；（6．答案：（1（2）2；（3）30；（4）3；（5）（6）．5的值；（1）a=1，b=10，c=－15；（2）a=2，b=－8，c=5．答案：（1）5-+；（2．6、设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b．（1）已知a=b=S；（2）已知a=b=，求S．答案：（1）；（2）240;7、设正方形的面积为S，边长为a．（1）已知S=50，求a；（2）已知S=242，求a．答案：（1）（2）8、计算：（1；（2（3；（4．答案：（1）1.2；（2）32；（3）13；（4）15．91.414≈的近似值．答案：0.707，2.828．3 / 364 / 3610、设长方形的面积为S ，相邻两边长分别为a ，b ．已知43,15S a ==，求b ．答案：455． 11、已知长方体的体积43V =，高32h =，求它的底面积S ．答案：263．12、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm 2和24cm 2的两个小正方形，求留下部分的面积．答案：21210cm ．13、用计算器计算：（1）9919⨯+；（2）9999199⨯+；（3）9999991999⨯+；（4）9999999919999⨯+．观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：9999999991999________.n n n ⨯+=个个个答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．．01000n 个1、下列计算是否正确？为什么？（1）235+=；（2）2222+=；（3）3223-=；（4）188943212-=-=-=．答案：（1）不正确，2与3不能合并；（2）不正确，2与2不能合并；（3）不正确，32222-=；（4）不正确，18832222222--==． 2、计算：（1）21227+；（2）9182-；（3）29634xx +；（4）238350a a a a +．答案：（1）73；（2）322；（3）5x ；（4）2172a a ． 3、计算：（1）18322-+；（2）755496108-+-；（3）(4518)(8125)+--；（4）13(23)(227)24+-+．答案：（1）0；（2）63-；（3）852+；（4）27344--． 4、计算：（1）(1258)3+；（2）(2332)(2332)+-；（3）2(5325)+；（4）1(486)274+÷．答案：（1）6106+；（2）－6；（3）952015+；（4）42312+．12题图5 / 365、已知5 2.236≈，求154545545-+的近似值（结果保留小数点后两位）．答案：7.83．6、已知31,31x y =+=-，求下列各式的值：（1）x 2＋2xy ＋y 2；（2）x 2－y 2．答案：（1）12；（2）43． 7、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CB=CA=a ．求AB 的长．答案：2a ． 8、已知110a a+=，求1a a -的值．答案：6±．9、在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解：（1）2x 2－6=0，(3,6,3,6)--；（2）2（x ＋5）2=24，(523,523,523,523)+--+--．答案：（1）3±；（2）235±-．复习题161、当x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）3x +；（2）121x -；（3）123x -；（4）21(1)x -．答案：（1）x≥－3；（2）12x >；（3）23x <；（4）x≠1． 2、化简：（1）500；（2）12x ；（3）243；（4）223a ；（5）232x y ；（6）556a ．答案：（1）105；（2）23x ；（3）423；（4）63a ；（5）2xy y ；（6）2306a a．3、计算：（1）11(24)(6)28--+；（2）3212524⨯÷；（3）(236)(236)+-；（4）(248327)6-÷；（5）2(2233)+；（6）2321(11)234-．答案：（1）3624-；（2）3210；（3）6；（4）22-；（5）35126+；（6）5352-．4、正方形的边长为a cm ，它的面积与长为96cm ，宽为12cm 的长方形的面积相等．求a 的值．答案：242．5、已知51x =-，求代数式x 2＋5x －6的值．答案：355-．6、已知23x =-，求代数式2(743)(23)3x x ++++的值．答案：23+．7、电流通过导线时会产生热量，电流I （单位：A ）、导线电阻R （单位：Ω）、通电时间t （单位：s ）与产生的热量Q （单位：J ）满足Q=I 2Rt ．已知导线的电阻为5Ω，1s 时间导线产生30J 的热量，求电流I 的值（结果保留小数点后两位）．答案：2.45A ．6 / 368、已知n 是正整数，189n 是整数，求n 的最小值．答案：21．9、（1）把一个圆心为点O ，半径为r 的圆的面积四等分．请你尽可能多地设想各种分割方法．（2）如图，以点O 为圆心的三个同心圆把以OA 为半径的大圆O 的面积四等分．求这三个圆的半径OB ，OC ，OD 的长．答案：（1）例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分；（2）设OA=r ，则12OD r =，22OC r =，32OB r =． 10、判断下列各式是否成立：22334422; 33; 44.33881515=== 类比上述式子，再写出几个同类型的式子．你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明．答案：规律是：2211n n n nn n +=--．只要注意到32211n n n n n +=--，再两边开平方即可．1、设直角三角形的两条直角边长分别为a 和b ，斜边长为c ．（1）已知a=12，b=5，求c ；（2）已知a=3，c=4，求b ；（3）已知c=10，b=9，求a ．答案：（1）13；（2）7；（3）19．2、一木杆在离地面3m 处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m 处．木杆折断之前有多高？答案：8m ．3、如图，一个圆锥的高AO=2.4，底面半径OB=0.7．AB 的长是多少？答案：2.5．4、已知长方形零件尺寸（单位：mm ）如图，求两孔中心的距离（结果保留小数点后一位）．答案：43.4mm ．5、如图，要从电线杆离地面5m 处向地面拉一条长7m 的钢缆．求地面钢缆固定点A 到电线杆底部B 的距离（结果保留小数点后一位）．答案：4.9m ．6、在数轴上作出表示20的点．答案：略．7、在△ABC 中，∠C=90°，AB=c ．（1）如果∠A=30°，求BC ，AC ；（2）如果∠A=45°，求BC ，AC ．答案：（1）12BC c =，32AC c =；（2）22BC c =，22AC c =．8、在△ABC 中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8．求：（1）△ABC 的面积；（2）斜边AB ；（3）高CD ．2题图4题图5题图答案：（1）2.94；（2）3.5；（3）1.68．9、已知一个三角形工件尺寸（单位：mm）如图，计算高l的长（结果取整数）．答案：82mm．10、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？答案：12尺，13尺．11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2．求斜边AB的长．答案：433．12、有5个边长为1的正方形，排列形式如图．请把它们分割后拼接成一个大正方形．答案：分割方法和拼接方法分别如图（1）和图（2）所示．13、如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆．求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD的面积．7 / 368 / 36答案：2211()228AEC AC S AC ππ==半圆，218CFD S CD π=半圆，218ACD S AD π=半圆．因为∠ACD=90°，根据勾股定理得AC 2＋CD 2=AD 2，所以 S 半圆AEC ＋S 半圆CFD =S 半圆ACD ，S 阴影=S △ACD ＋ S 半圆AEC ＋S 半圆CFD －S 半圆ACD ，即S 阴影=S △ACD ．14、如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上．求证：AE 2＋AD 2=2AC 2．证明：证法1：如图（1），连接BD ．∵△ECD 和△ACB 都为等腰直角三角形， ∴EC=CD ，AC=CB ，∠ECD=∠ACB=90°． ∴∠ECA=∠DCB ． ∴△ACE ≌△DCB ．∴AE=DB ，∠CDB=∠E=45°．又∠EDC=45°， ∴∠ADB=90°．在Rt △ADB 中，AD 2＋DB 2=AB 2，得AD 2＋AE 2=AC 2＋CB 2，即AE 2＋AD 2=2AC 2．证法2：如图（2），作AF ⊥EC ，AG ⊥CD ，由条件可知，AG=FC ．在Rt △AFC 中，根据勾股定理得AF 2＋FC 2=AC 2． ∴AF 2＋AG 2=AC 2．在等腰Rt △AFE 和等腰Rt △AGD 中，由勾股定理得 AF 2＋FE 2=AE 2，AG 2＋GD 2=AD 2．又AF=FE ，AG=GD ，∴2AF 2=AE 2，2AG 2=AD 2．而2AF 2＋2AG 2=2AC 2， ∴AE 2＋AD 2=2AC 2．1、判断由线段a ，b ，c 组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7，b=24，c=25；（2）41a =b=4，c=5；（3）54a =，b=1，34c =；（4）a=40，b=50，c=60．答案：（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是．2、下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）如果两个角是直角，那么它们相等；（3）全等三角形的对应边相等；（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等．答案：（1）两直线平行，同旁内角互补．成立．（2）如果两个角相等，那么这两个角是直角．不成立．（3）三条边对应相等的三角形全等．成立．（4）如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等．不成立．3、小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地．小明向东走80m后是向哪个方向走的？答案：向北或向南．4、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求AC．答案：13．5、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．答案：36．6、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且14CF CD．求证∠AEF=90°．答案：设AB=4k，则BE=CE=2k，CF=k，DF=3k．∵∠B=90°，∴AE2=（4k）2＋（2k）2=20k2．同理，EF2=5k2，AF2=25k2．∴AE2＋EF2=AF2．根据勾股定理的逆定理，△AEF为直角三角形．∴∠AEF=90°．7、我们知道3，4，5是一组勾股数，那么3k，4k，5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？答案：因为（3k）2＋（4k）2=9k2＋16k2=25k2=（5k）2，所以3k，4k，5k（k是正整数）为勾股数．如果a，b，c为勾股数，即a2＋b2=c2，那么（ak）2＋（bk）2=a2k2＋b2k2=（a2＋b2）k2=c2k2=（ck）2．因此，ak，bk，ck（k是正整数）也是勾股数．复习题179 / 361、两人从同一地点同时出发，一人以20 m/min的速度向北直行，一人以30m/min 的速度向东直行．10min后他们相距多远（结果取整数）？答案：361m．2、如图，过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB，其中SA=SB，AB是圆锥底面圆O的直径．已知SA=7cm，AB=4cm，求截面△SAB的面积．答案：265cm．3、如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是134mm，两孔中心的水平距离是77mm．计算两孔中心的垂直距离（结果保留小数点后一位）．答案：109.7mm．4、如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形，棚宽a=3m，高b=，长d=10m．求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）．2．5、一个三角形三边的比为32，这个三角形是直角三角形吗？答案：设这个三角形三边为k，3k，2k，其中k＞0．由于2222(3)4(2)k k k k+==，10 / 36根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．6、下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？（1）两条直线平行，同位角相等；（2）如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数；（3）等边三角形是锐角三角形；（4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．答案：（1）同位角相等，两直线平行．成立．（2）如果两个实数的积是正数，那么这两个实数是正数．不成立．（3）锐角三角形是等边三角形．不成立．（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．成立．7、已知直角三角形的两条直角边的长分别为231+和231-，求斜边c 的长．答案：26．8、如图，在△ABC 中，AB=AC=BC ，高AD=h ．求AB ．答案：233h ．9、如图，每个小正方形的边长都为1．（1）求四边形ABCD 的面积与周长；（2）∠BCD 是直角吗？答案：（1）14.5，351726++；（2）由20BC =，5CD =，BD=5，可得BC 2＋CD 2=BD 2．根据勾股定理的逆定理，△BCD 是直角三角形，因此∠BCD 是直角．10、一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺．）答案：4.55尺．11、古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m 表示大于1的整数，a=2m ，b=m 2－1，c=m 2＋1，那么a ，b ，c 为勾股数．你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？答案：因为a 2＋b 2=（2m ）2＋（m 2－1）2=4m 2＋m 4－2m 2＋1=m 4＋2m 2＋1=（m 2＋1）2=c 2，所以a ，b ，c 为勾股数．用m=2，3，4等大于1的整数代入2m ，m 2－1，m 2＋1，得4，3，5；6，8，10；8，15，17；等等．12、如图，圆柱的底面半径为6cm ，高为10cm ，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A 爬到点B 的最短路程是多少厘米（结果保留小数点后一位）？答案：21.3cm ．13、一根70cm 的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm ，40cm ，30cm 的长方体木箱中，能放进去吗？答案：能．14、设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a ，b 及h ．求证：222111abh+=．答案：由直角三角形的面积公式，得221122ab h a b =+，等式两边平方得a 2b 2=h 2（a 2＋b 2），等式两边再同除以a 2b 2c 2，得222111hab=+，即222111abh+=.1、如果四边形ABCD 是平行四边形，AB=6，且AB 的长是□ABCD 周长的316，那么BC 的长是多少？答案：10．2、如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果光线与纸板右下方所成的∠1是72°15′，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度？为什么？答案：72°15′，平行四边形的对角相等．3、如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC ＋BD=36，AB=11．求△OCD 的周长．答案：29．4、如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE．求证：四边形AECF是平行四边形．答案：提示：利用AF =CE．5、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．答案：提示：利用四边形EFGH的对角线互相平分．6、如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．答案：提示：利用AD =EF =BC．7、如图，直线l1∥l2，△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？答案：相等．提示：在直线l1上任取一点P，△PBC的面积与△ABC的面积相等（同底等高）．8、如图，□OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（a，0），（b，c）．求顶点B的坐标．答案：B（a＋b，c）．9、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC．（1）已知∠A=∠B，求证AD=BC；（2）已知AD=BC，求证∠A=∠B．答案：提示：过点C作CE∥AD，交AB于点E，可得四边形AECD为平行四边形．10、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD 于点E，DF∥BE且交BC于点F．求∠1的大小．答案：35°．11、如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC，∠ABC与∠B′有什么关系？线段AB′与线段AC′呢？为什么？答案：由四边形ABCB′是平行四边形，可知∠ABC=∠B′，AB′=BC；再由四边形C′BCA是平行四边形，可知C′A=BC．从而AB′=AC′．12、如图，在四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°．求BC的长和四边形ABCD的面积．答案：因为AD=12，DO=5，利用勾股定理可得AO=13，从而四边形ABCD的对角线互相平分，它是一个平行四边形．所以BC=AD=12，四边形ABCD的面积为120．13、如图，由六个全等的正三角形拼成的图中，有多少个平行四边形？为什么？答案：6个，利用对边相等的四边形是平行四边形．14、如图，用硬纸板剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动．拨动细木条，使它随意停留在任意位置．观察几次拨动的结果，你发现了什么？证明你的发现．答案：设木条与□ABCD的边AD，BC分别交于点E，F，可以发现OE=OF，AE=CF，DE=BF，△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF等．利用平行四边形的性质可以证明上述结论．15、如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB．图中哪两个平行四边形面积相等？为什么？答案：□AEPH与□PGCF面积相等．利用△ABD与△CDB，△PHD与△DFP，△BEP 与△PGB分别全等，从而□AEPH与□PGCF面积相等．1、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2．它是一个矩形吗？为什么？答案：是．利用∠1=∠2，可知BO=CO，从而BD=AC，□ABCD的对角线相等，它是一个矩形．2、求证：四个角都相等的四边形是矩形．答案：由于四边形的内角和为360°，四个角又都相等，所以它的四个角都是直角．因此这个四边形是矩形．3、一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形踏板．为什么？答案：能．这时他得到的是一个角为直角的平行四边形，即矩形．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC．求∠A，∠B的度数．答案：∠A=60°，∠B=30°．5、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6．求：（1）∠BAD，∠ABC的度数；（2）AB，AC的长．答案：（1）∠BAD=60°，∠ABC=120°；（2）AB=6，63AC=．6、如图，AE∥BF，AC平分∠BAD ，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．答案：提示：由∠ABD=∠DBC=∠ADB，可知AB=AD，同理可得AB=BC．从而AD=BC，四边形ABCD是一组邻边相等的平行四边形，它是菱形．7、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕应成多少度的角？答案：45°．8、如图，为了做一个无盖纸盒，小明先在一块矩形硬纸板的四角画出四个相同的正方形，用剪刀剪下．然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，一个无盖纸盒就做成了．纸盒的底面是什么形状？为什么？答案：矩形，它的四个角都是直角．9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E 是斜边AB的中点．∠ECD是多少度？为什么？答案：45°．提示：∠BCD=∠EAC=∠ECA=22.5°．10、如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB；点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E．求证：四边形AMEN，EFCG都是菱形．答案：提示：四边形AMEN，EFCG都是一组邻边相等的平行四边形．11、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H．求DH的长．答案：DH=4.8．提示：由AB·DH=2AO·OD=2S△ABD可得．12、（1）如下图（1），四边形OBCD是矩形，O，B，D三点的坐标分别是（0，0），（b，0），（0，d）．求点C的坐标．（2）如下图（2），四边形ABCD是菱形，C，D两点的坐标分别是（c，0），（0，d），点A，B在坐标轴上．求A，B两点的坐标．（3）如下图（3），四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，d）．求B，C两点的坐标．答案：（1）C（b，d）；（2）A（－c，0），B（0，－d）；（3）B（d，0），C（d，d）．13、如图，E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN．试判断四边形EFMN是什么图形，并证明你的结论．答案：正方形．提示：△BFE≌△CMF≌△DNM≌△AEN，证明四边形EFMN 的四条边相等，四个角都是直角．14、如图，将等腰三角形纸片ABC沿底边BC上的高AD剪成两个三角形．用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形？试一试，分别求出它们的对角线的长．答案：3种．可以分别以AD，AB（AC），BD（CD）为四边形的一条对角线，得到3种平行四边形，它们的对角线长分别为h，22224(3)n h n m++或；m，m；n，22224(3)n h h m++或．15、如图，四边形ABCD是正方形．G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．求证：AF－BF=EF．答案：提示：由△ADE≌△BAF，可得AE=BF，从而AF－BF=EF．16、如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O．BO与OD的长度有什么关系？BC边上的中线是否一定过点O？为什么？答案：BO=2OD，BC边上的中线一定过点O．利用四边形EMND是平行四边形，可知BO=2OD；设BC边上的中线和BD相交于点O′，可知BO′=2O′D，从而O与O′重合．17、如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，你有多少种方法？并与你的同学交流一下．答案：分法有无数种．只要保持两条小路互相垂直，并且都过正方形的中心即可．复习题181、选择题．（1）若平行四边形中两个内角的度数比为1︰2，则其中较小的内角是（）．A．90°B．60°C．120°D．45°（2）若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）．A．3︰1 B．4︰1 C．5︰1 D．6︰1（3）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为（）A．10°B．15°C．20°D．125°答案：（1）B；（2）C；（3）B．2、如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．答案：提示：连接AC，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形．3、矩形对角线组成的对顶角中，有一组是两个50°的角．对角线与各边组成的角是多少度？答案：65°和25°．4、如图，你能用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直吗？为什么？答案：可以．通过测量对边以及对角线是否分别相等来检验．5、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．答案：提示：一组邻边相等的平行四边形是菱形．6、如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点．四边形EFGH是什么四边形？为什么？答案：正方形．提示：证明四边形EFGH四边相等、四个角都是直角．7、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．求证∠1=∠2．答案：由△ABE≌△CDF，可知BE=DF．又BE∥DF，所以四边形BFDE是平行四边形．所以DE∥BF，从而∠1=∠2．8、如图，ABCD是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且DE=CF．要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？为什么？答案：由△ABE≌△DAF可知，BE和AF等长，并且互相垂直．9、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．（1）任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？（2）任意平行四边形的中点四边形是什么形状？为什么？（3）任意矩形、菱形和正方形的中点四边形分别是什么形状？为什么？答案：（1）平行四边形，利用三角形中位线定理可证一组对边平行且相等，或两组对边分别平行；（2）平行四边形；（3）菱形、矩形、正方形．10、如果一个四边形是轴对称图形，并且有两条互相垂直的对称轴，它一定是菱形吗？一定是正方形吗？答案：一定是菱形，不一定是正方形．11、用纸板剪成的两个全等三角形能够拼成什么四边形？要想拼成一个矩形，需要两个什么样的全等三角形？要想拼成菱形或正方形呢？动手剪拼一下，并说明理由．答案：平行四边形；要拼成一个矩形，需要两个全等的直角三角形；要拼成一个菱形，需要两个全等的等腰三角形；要拼成一个正方形，需要两个全等的等腰直角三角形．12、如图，过□ABCD的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE．试判断四边形EFGH 的形状，并说明理由．答案：菱形．提示：先证明△AOE≌△COG，△AOH≌△COF，可得OE=OG，OF=OH，所以四边形EFGH是平行四边形．又EG⊥FH，从而□EFGH是菱形．13、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使PQ∥CD和PQ=CD，分别需经过多少时间？为什么？答案：6s；6s或7s．提示：设经过t s，四边形PQCD成为平行四边形，根据PD=QC，可列方程24－t=3t，解得t=6．若PQ=CD，则四边形PQCD为平行四边形或梯形（腰相等），为平行四边形时有t=6；为梯形（腰相等）时，有QC=PD＋2（BC－AD），可列方程3t=24－t＋4，解得t=7．14、如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF 交正方形外角的平分线CF于点F．求证AE=EF．答案：提示：证明△AGE≌△ECF．15、求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．答案：提示：如图，在□ABCD中，设AD=a，AB=b，BD=m，AC=n，DE=h，AE=x，则分别有h2=a2－x2①，h2=n2－（b＋x）2②，h2=m2－（b－x）2③，由①×2=②＋③，化简可得m2＋n2=2a2＋2b2．1、购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．答案：常量0.2，变量x，y，自变量x，函数y，y=0.2x．2、一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩．写出面积S随h变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围．答案：常量5，变量h，S，自变量h（h＞0），函数S，52hS=．3、在计算器上按下面的程序操作：x 1 3 －4 0 101y答案：7，11，－3，5，207，－5.4，y是x的函数，符合函数定义．4、下列式子中的y是x的函数吗？为什么？（1）y=3x－5；（2）21xyx-=-；（3）1y x=-请再举出一些函数的例子．答案：y是x的函数，符合函数定义．例子略．5、分别对上一题中的各函数解析式进行讨论：（1）自变量x在什么范围内取值时函数解析式有意义？（2）当x=5时对应的函数值是多少？答案：（1）y=3x－5，x可为任意实数；21xyx-=-，x≠1；1y x=-x≥1．（2）y=3x－5，x=5，y=10；21xyx-=-，x=5，34y=；1y x=-x=5，y=2．6、画出函数y=0.5x的图象，并指出自变量x的取值范围．答案：自变量x的取值范围是全体实数．7、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？答案：图（1）（2）（3）中y是x的函数，图（4）中y不是x的函数．8、“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．下列哪个图象适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响．）答案：图（2）．9、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？答案：（1）2.5km，15min；（2）1km；（3）20min；（4）3km/min 70．10、某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金．求本息和y（本金与利息的和，单位：元）随所存月数x变化的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和．答案：y=100＋0.06x，100.24元．11、正方形边长为3．若边长增加x，则面积增加y．求y随x变化的函数解析式，指出自变量与函数，并以表格形式表示当x等于1，2，3，4时y的值．答案：y=x2＋6x，自变量x，函数y，x 1 2 3 4y 7 16 27 4012、甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设x s（0≤x≤100）后两车相距y m．用解析式和图象表示y与x的对应关系．答案：y=500－5x（0≤x≤100）．13、甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如下图所示．（1）A，B两城相距多远？（2）哪辆车先出发？哪辆车先到B城？（3）甲、乙两车的平均速度分别为多少？（4）你还能从图中得到哪些信息？答案：（1）300km；（2）甲先出发，乙先到达；（3）甲60km/h，乙100km/h；（4）6:00～7:30甲在乙前，7:30乙追上甲，7:30～9:00乙在甲前．14、在同一直角坐标系中分别画出函数y=x与1yx=的图象．利用这两个图象回答：（1）x取什么值时，x比1x大？（2）x取什么值时，x比1x小？答案：（1）－1＜x＜0或x＞1；（2）x＜－1或0＜x＜1．15、四边形有两条对角线，五边形、六边形分别有多少条对角线？n边形呢？多边形对角线的条数是边数的函数吗？答案：五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，n边形有(3)2n n-条对角线，多边形对角线的条数是边数的函数．1、一列火车以90km/h的速度匀速前进．求它的行驶路程s（单位：km）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象．答案：s=90t（t≥0）．图象略．2、函数y=－5x的图象在第__________象限内，经过点（0，__________）与点（1，__________），y随x的增大而__________．答案：二，四，0，－5，减小．3、一个弹簧不挂重物时长12 cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1 kg的物体后，弹簧伸长2 cm．求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式．答案：y=12＋2x（0≤x≤m，m是弹簧能承受物体的最大质量）．4、分别画出下列函数的图象：（1）y=4x；（2）y=4x＋1；（3）y=－4x＋1；（4）y=－4x－1．答案：（1）（2）（4）（3）5、在同一直角坐标系中，画出函数y=2x＋4与y=－2x＋4的图象，并指出每个函数中当x增大时y如何变化．答案：y=2x＋4随x增大而增大，y=－2x＋4随x增大而减小．6、已知一次函数y=kx＋b，当x=2时y的值为4，当x=－2时y的值为－2，求k 与b．答案：32k=，b=1．7、已知一次函数的图象经过点（－4，9）和点（6，3），求这个函数的解析式．答案：33355y x=-+．8、当自变量x取何值时，函数512y x=+与y=5x＋17的值相等？这个函数值是多少？答案：325x=-，y=－15．9、点P（x，y）在第一象限，且x＋y=8，点A的坐标为（6，0）．设△OPA的面积为S．（1）用含x的式子表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象．（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？答案：（1）S=－3x＋24（0＜x＜8）；（2）9；（3）不能大于24，因为0＜x＜8，所以0＜S=－3x＋24＜24．10、不画图象，仅从函数解析式能否看出直线y=3x＋4与y=3x－4具有什么样的位置关系？答案：平行．11、从A地向B地打长途电话，通话时间不超过3min收费2.4元，超过3min后每分加收1元．写出通话费用y（单位：元）关于通话时间x（单位：min）的函数解析式．有10元钱时，打一次电话最多可以通话多长时间？（本题中x取整数，不足1min 的通话时间按1min计费．）答案：2.4, 03,0.6, 3.xyx x<⎧=⎨->⎩≤由函数解析式得x=10.6．由不足1min的通话时间要按1min计算可知，有10元钱最多通话10min．12、（1）当b＞0时，函数y=x＋b的图象经过哪几个象限？（2）当b＜0时，函数y=－x＋b的图象经过哪几个象限？（3）当k＞0时，函数y=kx＋1的图象经过哪几个象限？（4）当k＜0时，函数y=kx＋1的图象经过哪几个象限？答案：（1）第一、二、三象限；。

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八年级下册数学配套练习册答案人教版最新16.1 分式同步测试题1、式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx 中，是分式的有（） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、分式13-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若31-≠a 时,分式的值为零 D. 若31≠a 时,分式的值为零 3. 若分式1-x x 无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1±4. (2008年山西省太原市)化简222m n m mn-+的结果是（） A ．2m n m - B ．m n m - C ．m n m + D ．m n m n-+ 5.使分式x++1111有意义的条件是( ) A.0≠x B.21-≠-≠x x 且 C.1-≠x D. 1-≠x 且0≠x6.当_____时,分式4312-+x x 无意义. 7.当______时,分式68-x x 有意义. 8.当_______时,分式534-+x x 的值为1. 9.当______时,分式51+-x 的值为正. 10.当______时分式142+-x 的值为负. 11.要使分式221y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？12．x 取什么值时，分式)3)(2(5+--x x x （1）无意义？（2）有意义？（3）值为零？13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,S S S ，2005年与2007年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x+11．现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．16.1 分式第1课时课前自主练1．________________________统称为整式．2．23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．课中合作练题型1：分式、有理式概念的理解应用4．（辨析题）下列各式a π，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用5．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++；（2）2323x x +-．6．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x+ D ．2221x x + 7．（探究题）当x______时，分式2134x x +-无意义．题型3：分式值为零的条件的应用 8．（探究题）当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零．题型4：分式值为±1的条件的应用9．（探究题）当x______时，分式435x x +-的值为1；当x_______时，分式435x x +-的值为-1．课后系统练基础能力题10．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 11．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④12．分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（） A ．分式的值为零； B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 13．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 14．下列各式中，可能取值为零的是（）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 15．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（）A ．0B ．1C ．-1D ．±1拓展创新题16．（学科综合题）已知y=123x x --，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．20．（探究题）若分式22x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．21．（妙法巧解题）已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值．22．（2005．杭州市）当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．16.1分式第2课时课前自主练1．分数的基本性质为：______________________________________________________．2．把下列分数化为最简分数：（1）812=________；（2）12545=_______；（3）2613=________． 3．把下列各组分数化为同分母分数:（1）12，23，14；（2）15，49，715．4．分式的基本性质为：______________________________________________________．用字母表示为：______________________．课中合作练题型1：分式基本性质的理解应用5．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x y x y-+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．906．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-abc +; ④m nm --=-m nm -中,成立的是（）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④7．（探究题）不改变分式2323523x xx x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+题型2：分式的约分8．（辨析题）分式434y xa +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a abab b +-中是最简分式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-；（2）2232m m m m -+-．题型3：分式的通分10．（技能题）通分：（1）26xab ，29ya bc ；（2）2121a a a -++，261a -．课后系统练基础能力题11．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 12．下列各式中，正确的是（）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 13．下列各式中，正确的是（）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b ++=0C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 14．（2005·天津市）若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 15．（2005·广州市）计算222a ab a b +-=_________． 16．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）317．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．拓展创新题 18．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．19．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x 的值．20．（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值．16.1分式同步测试题A一、选择题（每题分，共分）1、把分式y x x +中的、都扩大3倍，那么分式的值（） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小9倍2、把分式xy y x +中的、都扩大2倍，那么分式的值（） A 、扩大2倍 B 、扩大4倍 C 、缩小2倍 D 不变3、下列等式中成立的是（）A 、B 、C 、D 、4、(2008年株洲市)若使分式2x x -有意义，则x 的取值范围是（） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x <5、已知，则（）A 、B 、C 、D 、A 、①③④B 、①②⑤C 、③⑤D 、①④二、填空题（每题分，共分） 1、分式392--x x 当x __________时分式的值为零. 2、当x __________时分式x x 2121-+有意义.当________________x 时，分式8x 32x +-无意义. 3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a . 4、约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________. 5、已知P=999999,Q=911909,那么P 、Q 的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。

新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案第16章二次根式(19页)

第十六章二次根式测试1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义 ,会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．课堂学习检验一、填空题1．a +1表示二次根式的条件是______． 2．当x ______时 ,12--x 有意义 ,当x ______时 ,31+x 有意义． 3．假设无意义2+x ,那么x 的取值范围是______． 4．直接写出以下各式的结果： (1)49＝_______；(2)2)7(_______； (3)2)7(-_______；(4)2)7(--_______； (5)2)7.0(_______；(6)22])7([- _______．二、选择题5．以下计算正确的有( )．①2)2(2=- ②22=- ③2)2(2=- ④2)2(2-=- A ．①、② B ．③、④C ．①、③D ．②、④6．以下各式中一定是二次根式的是( )． A ．23-B ．2)3.0(-C ．2-D ．x7．当x =2时 ,以下各式中 ,没有意义的是( )． A ．2-xB ．x -2C ．22-xD ．22x -8．,21)12(2a a -=-那么a 的取值范围是( )．A ．21>aB ．21<a C ．21≥a D ．21≤a 三、解答题9．当x 为何值时 ,以下式子有意义? (1);1x -(2);2x -(3);12+x (4)⋅+-xx2110．计算以下各式：(1);)23(2 (2);)1(22+a(3);)43(22-⨯-(4).)323(2-综合、运用、诊断一、填空题11．x 2-表示二次根式的条件是______． 12．使12-x x有意义的x 的取值范围是______． 13．411+=-+-y x x ,那么x y 的平方根为______． 14．当x =－2时 ,2244121x x x x ++-+-＝________．二、选择题15．以下各式中 ,x 的取值范围是x ＞2的是( )．A ．2-xB ．21-xC ．x -21D ．121-x16．假设022|5|=++-y x ,那么x －y 的值是( )． A ．－7B ．－5C ．3D ．7三、解答题17．计算以下各式：(1);)π14.3(2-(2);)3(22--(3);])32[(21-(4).)5.03(2218．当a =2 ,b =－1 ,c =－1时 ,求代数式aacb b 242-±-的值．拓广、探究、思考19．数a ,b ,c 在数轴上的位置如下列图：化简：||)(||22b b c c a a ---++-的结果是：______________________．20．△ABC 的三边长a ,b ,c 均为整数 ,且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC的c 边的长．测试2 二次根式的乘除(一)学习要求会进行二次根式的乘法运算 ,能对二次根式进行化简．课堂学习检测一、填空题1．如果y x xy ⋅=24成立 ,x ,y 必须满足条件______．2．计算：(1)=⨯12172_________；(2)=--)84)(213(__________； (3)=⨯-03.027.02___________．3．化简：(1)=⨯3649______；(2)=⨯25.081.0 ______；(3)=-45______．二、选择题4．以下计算正确的选项是( )． A ．532=⋅ B ．632=⋅C ．48=D ．3)3(2-=-5．如果)3(3-=-⋅x x x x ,那么( )．A ．x ≥0B ．x ≥3C ．0≤x ≤3D ．x 为任意实数6．当x =－3时 ,2x 的值是( )． A ．±3 B ．3 C ．－3 D ．9三、解答题7．计算：(1);26⨯(2));33(35-⨯- (3);8223⨯(4);1252735⨯ (5);131aab ⋅(6);5252ac c b b a ⋅⋅(7);49)7(2⨯- (8);51322-(9).7272y x8．三角形一边长为cm 2 ,这条边上的高为cm 12 ,求该三角形的面积．综合、运用、诊断一、填空题9．定义运算 "@〞的运算法那么为：,4@+=xy y x 那么(2@6)@6 =______．10．矩形的长为cm 52 ,宽为cm 10 ,那么面积为______cm 2．11．比较大小：(1)23_____32；(2)25______34；(3)－22_______－6．二、选择题12．假设b a b a -=2成立 ,那么a ,b 满足的条件是( )．A ．a ＜0且b ＞0B ．a ≤0且b ≥0C ．a ＜0且b ≥0D ．a ,b 异号13．把4324根号外的因式移进根号内 ,结果等于( )． A ．11- B ．11C ．44-D ．112三、解答题14．计算：(1)=⋅x xy 6335_______；(2)=+222927b a a _______；(3)=⋅⋅21132212_______； (4)=+⋅)123(3_______．15．假设(x －y ＋2)2与2-+y x 互为相反数 ,求(x ＋y )x 的值．拓广、探究、思考16．化简：(1)=-+1110)12()12(________；(2)=-⋅+)13()13(_________．测试3 二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算 ,能把二次根式化成最||简二次根式．课堂学习检测一、填空题1．把以下各式化成最||简二次根式：(1)=12______；(2)=x 18______；(3)=3548y x ______；(4)=xy______； (5)=32______；(6)=214______；(7)=+243x x ______；(8)=+3121______． 2．在横线上填出一个最||简单的因式 ,使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式 ,如：23 与.2(1)32与______； (2)32与______；(3)a 3与______； (4)23a 与______； (5)33a 与______．二、选择题 3．xx x x -=-11成立的条件是( )． A ．x ＜1且x ≠0 B ．x ＞0且x ≠1C ．0＜x ≤1D ．0＜x ＜14．以下计算不正确的选项是( )． A ．471613= B ．xy x x y 63132= C ．201)51()41(22=-D ．x x x3294= 5．把321化成最||简二次根式为( )． A ．3232 B ．32321C ．281 D ．241 三、计算题 6．(1);2516 (2);972(3);324 (4);1252755÷-(5);1525 (6);3366÷(7);211311÷(8).125.02121÷综合、运用、诊断一、填空题7．化简二次根式：(1)=⨯62________(2)=81_________(3)=-314_________ 8．计算以下各式 ,使得结果的分母中不含有二次根式： (1)=51_______(2)=x 2_________(3)=322__________(4)=y x5__________ 9．,732.13≈那么≈31______；≈27_________．(结果精确到0．001) 二、选择题 10．13+=a ,132-=b ,那么a 与b 的关系为( )． A ．a =b B ．ab =1C ．a =－bD ．ab =－111．以下各式中 ,最||简二次根式是( )．A ．yx -1 B ．ba C ．42+x D ．b a 25三、解答题12．计算：(1);3b a ab ab ⨯÷(2);3212y xy ÷(3)⋅++ba b a13．当24,24+=-=y x 时 ,求222y xy x +-和xy 2＋x 2y 的值．拓广、探究、思考14．观察规律：,32321,23231,12121-=+-=+-=+……并求值．(1)=+2271_______；(2)=+10111_______；(3)=++11n n _______．15．试探究22)(a 、a 与a 之间的关系．测试4 二次根式的加减(一)学习要求掌握可以合并的二次根式的特征 ,会进行二次根式的加、减运算．课堂学习检测一、填空题1．以下二次根式15,12,18,82,454,125,27,32化简后 ,与2的被开方数相同的有______ ,与3的被开方数相同的有______ ,与5的被开方数相同的有______．2．计算：(1)=+31312________； (2)=-x x 43__________．二、选择题3．化简后 ,与2的被开方数相同的二次根式是( )． A ．10B ．12C ．21 D ．61 4．以下说法正确的选项是( )． A ．被开方数相同的二次根式可以合并 B ．8与80可以合并 C ．只有根指数为2的根式才能合并 D ．2与50不能合并5．以下计算 ,正确的选项是( )． A ．3232=+B ．5225=-C ．a a a 26225=+D ．xy x y 32=+ 三、计算题6．.48512739-+7．.61224-+8．⋅++3218121 9．⋅---)5.04313()81412(10．.1878523x x x +- 11．⋅-+xx x x 1246932综合、运用、诊断一、填空题12．二次根式b a b +4与b a +3是同类二次根式 ,(a ＋b )a 的值是______．13．3832ab 与ba b 26无法合并 ,这种说法是______的．(填 "正确〞或 "错误〞) 二、选择题14．在以下二次根式中 ,与a 是同类二次根式的是( )．A ．a 2B ．23aC ．3aD ．4a三、计算题 15．.)15(2822180-+-- 16．).272(43)32(21--+ 17．⋅+-+bb a b a a124118．.21233ab bb a aba bab a-+-四、解答题19．化简求值：y y xy xx 3241+-+ ,其中4=x ,91=y ．20．当321-=x 时 ,求代数式x 2－4x ＋2的值．拓广、探究、思考21．探究下面的问题：(1)判断以下各式是否成立?你认为成立的 ,在括号内画 "√〞 ,否那么画 "×〞．①322322=+( ) ②833833=+( )③15441544=+( ) ④24552455=+( ) (2)你判断完以上各题后 ,发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来 ,并写出n的取值范围．(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．测试5 二次根式的加减(二)学习要求会进行二次根式的混合运算 ,能够运用乘法公式简化运算．课堂学习检测一、填空题1．当a =______时 ,最||简二次根式12-a 与73--a 可以合并． 2．假设27+=a ,27-=b ,那么a ＋b =______ ,ab =______． 3．合并二次根式：(1)=-+)18(50________；(2)=+-ax xax45________．二、选择题4．以下各组二次根式化成最||简二次根式后的被开方数完全相同的是( )． A ．ab 与2abB mn 与nm 11+ C ．22n m +与22n m - D ．2398b a 与4329b a5．以下计算正确的选项是( )． A ．b a b a b a -=-+2))(2( B ．1239)33(2=+=+C ．32)23(6+=+÷D ．641426412)232(2-=+-=-6．)32)(23(+-等于( )． A ．7 B ．223366-+- C ．1D ．22336-+三、计算题(能简算的要简算) 7．⋅-121).2218( 8．).4818)(122(+-9．).32841)(236215(-- 10．).3218)(8321(-+11．.6)1242764810(÷+- 12．.)18212(2-综合、运用、诊断一、填空题13．(1)规定运算：(a *b ) =｜a －b ｜ ,其中a ,b 为实数 ,那么=+7)3*7(_______．(2)设5=a ,且b 是a 的小数局部 ,那么=-baa ________．二、选择题14．b a -与a b -的关系是( )． A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等D ．乘积是有理式15．以下计算正确的选项是( )．A ．b a b a +=+2)(B ．ab b a =+C ．b a b a +=+22D ．a aa =⋅1三、解答题 16．⋅+⋅-221221 17．⋅--+⨯2818)212(218．.)21()21(20092008-+ 19．.)()(22b a b a --+四、解答题20．,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2；(2)x 3y ＋xy 3的值．21．25-=x ,求4)25()549(2++-+x x 的值．拓广、探究、思考22．两个含有二次根式的代数式相乘 ,如果它们的积不含有二次根式 ,我们说这两个代数式互为有理化因式．如：a 与a ,63+与63-互为有理化因式．试写以下各式的有理化因式： (1)25与______；(2)y x 2-与______；(3)mn 与______； (4)32+与______； (5)223+与______；(6)3223-与______．23．,732.13,414.12≈≈求)23(6-÷．(精确到0.01)答案与提示第十六章二次根式测试11．a ≥－1．2．<1 , >－3．3．x <－2．4．(1)7； (2)7； (3)7； (4)－7； (5)0.7； (6)49． 5．C ． 6．B ． 7．D ． 8．D ．9．(1)x ≤1；(2)x ＝0；(3)x 是任意实数；(4)x ≤1且x ≠－2．10．(1)18；(2)a 2＋1；(3);23- (4)6．11．x ≤0． 12．x ≥0且⋅=/21x 13．±1． 14．0． 15．B ． 16．D ． 17．(1)π－3．14；(2)－9；(3);23 (4)36． 18．21-或1．19．0． 20．提示：a ＝2 ,b ＝3 ,于是1<c <5 ,所以c ＝2 ,3 ,4．测试2 1．x ≥0且y ≥0．2．(1);6 (2)24；(3)－0.18．3．(1)42；(2)0.45；(3).53- 4．B ． 5．B ． 6．B ．7．(1);32 (2)45； (3)24； (4);53 (5);3b(6);52(7)49； (8)12； (9)⋅y xy 263 8．.cm 629．.72 10．210． 11．(1)>；(2)>；(3)<． 12．B ． 13．D ．14．(1);245y x (2);332b a + (3) ;34 (4)9． 15．1． 16．(1);12- (2).2测试31．(1);32 (2);23x (3);342xy y x (4);xxy (5);36 (6);223 (7);32+x x (8)630． 2．.3)5(;3)4(;3)3(;2)2(;3)1(a a 3．C ． 4．C ． 5．C ． 6．.4)8(;322)7(;22)6(;63)5(;215)4(;22)3(;35)2(;54)1(-7．⋅-339)3(;42)2(;32)1( 8．⋅y y x x x 55)4(;66)3(;2)2(;55)1( 9．0.577 ,5.196． 10．A ． 11．C ． 12．.)3(;33)2(;)1(b a x bab+ 13．.112;2222222=+=+-y x xy y xy x14．.1)3(;1011)2(;722)1(n n -+--15．当a ≥0时 ,a a a ==22)(；当a <0时 ,a a -=2 ,而2)(a 无意义．测试41．.454,125;12,27;18,82,32 2．(1).)2(;33x 3．C ． 4．A ． 5．C ． 6．.33 7．.632+ 8．⋅827 9．.23+ 10．.214x 11．.3x 12．1． 13．错误． 14．C ． 15．.12+ 16．⋅-423411 17．.321b a + 18．0．19．原式,32y x+=代入得2． 20．1． 21．(1)都画 "√〞；(2)1122-=-+n n nn n n (n ≥2 ,且n 为整数)；(3)证明：⋅-=-=-+-=-+111)1(1223222n nn n n n n n n n n n 测试51．6． 2．.3,72 3．(1);22 (2) .3ax - 4．D ． 5．D ． 6．B ． 7．⋅668．.1862-- 9．.3314218-10．⋅417 11．.215 12．.62484-13．(1)3；(2).55-- 14．B ． 15．D ．16．⋅-4117．2． 18．.21-19．ab 4(可以按整式乘法 ,也可以按因式分解法)．20．(1)9； (2)10． 21．4．22．(1)2； (2)y x 2-； (3)mn ； (4)32-； (5)223-； (6)3223+(答案)不唯一． 23．约7.70．第十六章二次根式全章测试一、填空题 1．mnm 1+-有意义 ,那么在平面直角坐标系中 ,点P (m ,n )位于第______象限． 2．322-的相反数是______ ,绝||对值是______．3．假设3:2:=y x ,那么=-xy y x 2)(______．4．直角三角形的两条直角边长分别为5和52 ,那么这个三角形的周长为______． 5．当32-=x 时 ,代数式3)32()347(2++++x x 的值为______．二、选择题6．当a <2时 ,式子2)2(,2,2,2-+--a a a a 中 ,有意义的有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．以下各式的计算中 ,正确的选项是( )． A ．6)9(4)9()4(=-⨯-=-⨯- B ．7434322=+=+C ．9181404122=⨯=-D ．2323= 8．假设(x ＋2)2＝2 ,那么x 等于( )． A ．42+B ．42-C ．22-±D ．22± 9．a ,b 两数满足b <0<a 且｜b ｜>｜a ｜ ,那么以下各式中 ,有意义的是( )． A ．b a +B ．a b -C ．b a -D ．ab10．A 点坐标为),0,2(A 点B 在直线y ＝－x 上运动 ,当线段AB 最||短时 ,B 点坐标( )．A ．(0 ,0)B ．)22,22(- C ．(1 ,－1) D ．)22,22(-三、计算题11．.1502963546244-+- 12．).32)(23(--13．.25341122÷⋅ 14．).94(323ab ab ab a aba b+-+15．⋅⋅-⋅ba b a ab ba 3)23(35 16．⋅÷+--+xy yx y x xy yx y )(四、解答题17．a 是2的算术平方根 ,求222<-a x 的正整数解．18．：如图 ,直角梯形ABCD 中 ,AD ∥BC ,∠A ＝90° ,△BCD 为等边三角形 ,且AD 2= ,求梯形ABCD 的周长．附加题19．先观察以下等式 ,再答复以下问题．①;211111*********2=+-+=++②;6111212113121122=+-+=++③⋅=+-+=++12111313114131122(1)请根据上面三个等式提供的信息 ,猜想2251411++的结果； (2)请按照上面各等式反映的规律 ,试写出用n (n 为正整数)表示的等式．20．用6个边长为12cm 的正方形拼成一个长方形 ,有多少种拼法?求出每种长方形的对角线长(精确到0.1cm ,可用计算器计算)．答案与提示第十六章二次根式全章测试1．三． 2．.223,223-- 3．.2665- 4．.555+ 5．.32+ 6．B ． 7．C ． 8．C ． 9．C ． 10．B ． 11．.68- 12．.562- 13．⋅1023 14．.2ab - 15．.293ab b a - 16．0． 17．x <3；正整数解为1 ,2． 18．周长为.625+ 19．(1);2011141411=+-+(2).)1(111111)1(11122++=+-+=+++n n n nn n20．两种：(1)拼成6×1 ,对角线);cm (0.733712721222≈=+(2)拼成2×3 ,对角线3.431312362422≈=+(cm)．。

八下数学练习册答案人教版

一．选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3}, ∩A={9},则A=（）A．{1，3} B．{3，7，9} C．{3，5，9} D．{3，9}2. ，则（）A. B. C. D.3．已知集合集合满足则满足条件的集合有( )A 7个B 8个C 9个D 10个4．函数的定义域为 ()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知集合 , ，，则的关系（）A．B． C． D．6．已知，则f(3)为（）A ． 2 B． 3 C． 4 D ． 57．已知，那么 =( )A．4 B．C．16 D．8.判断下列各组中的两个函数图象相同的是（）①，；②，；③ , ；④ , ；⑤ ,A．①、②B．②、③C．④D．③、⑤9. 已知函数，则函数的最大值为（）A． B. C． D.10.已知函数若则的值为（）A． B. C． D.11．已知函数，则函数（）A．是奇函数，且在上是减函数B．是偶函数，且在上是减函数C．是奇函数，且在上是增函数D．是偶函数，且在上是增函数12.一个偶函数定义在上,它在上的图象如右图,下列说法正确的是（）A.这个函数仅有一个单调增区间B.这个函数有两个单调减区间C.这个函数在其定义域内有最大值是7D.这个函数在其定义域内有最小值是 -713.已知函数定义域是，则的定义域是（）A. B. C. D.14.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）A. ＞＞B. ＞＞C. ＜＜D. ＜＜15．已知偶函数在区间上是增函数，如果，则的取值范围是（）A．B．C． D．16. ，从A到B建立映射，使则满足条件的映射个数是（）A. B. C. D .17.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A．B．C． D．18.设函数， ,则的值域是A B C D19．则不等式的解集是A． B．C．D．20．用表示两个数中的较小值．设，则的最大值为（）A． B. C．D．不存在二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．21. 已知集合，且，则实数的取值范围是22.已知是一次函数，满足 ,则 ________.23. 已知，则．24. 已知函数若对任意恒成立，则的取值范围为________.25.函数为奇函数，则的增区间为．三．解答题：本题4小题，共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.26.（本小题满分12分）设集合，求(1) ， ;（2）若集合 = ，满足，求实数的取值范围.27. （本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时， .（1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求在区间上的值域。

八年级下册数学课本答案人教版答案(28页)

八年级下册数学课本答案人教版答案(28页)第110页：1. 解答：题目：解方程 $2x + 3 = 7$解答思路：将方程两边减去3，得到 $2x = 4$，然后除以2得到 $x = 2$。

题目：解不等式 $3x 5 > 10$解答思路：将不等式两边加上5，得到 $3x > 15$，然后除以3得到 $x > 5$。

题目：求三角形面积，已知底边为6cm，高为8cm。

解答思路：使用三角形面积公式 $A = \frac{1}{2} \times\text{底边} \times \text{高}$，代入数值计算得到 $A = 24\text{cm}^2$。

题目：解比例 $\frac{x}{5} = \frac{10}{2}$解答思路：将比例两边乘以5，得到 $x = 25$。

题目：求正方形的面积，已知边长为7cm。

解答思路：使用正方形面积公式 $A = \text{边长}^2$，代入数值计算得到 $A = 49 \text{cm}^2$。

题目：解方程 $4x 3 = 11$解答思路：将方程两边加上3，得到 $4x = 14$，然后除以4得到 $x = 3.5$。

题目：解不等式 $2x + 7 \leq 15$解答思路：将不等式两边减去7，得到 $2x \leq 8$，然后除以2得到 $x \leq 4$。

题目：求矩形面积，已知长为12cm，宽为6cm。

解答思路：使用矩形面积公式 $A = \text{长} \times\text{宽}$，代入数值计算得到 $A = 72 \text{cm}^2$。

题目：解比例 $\frac{x}{9} = \frac{3}{4}$解答思路：将比例两边乘以9，得到 $x = 27$。

题目：求梯形面积，已知上底为8cm，下底为12cm，高为5cm。

解答思路：使用梯形面积公式 $A = \frac{1}{2} \times(\text{上底} + \text{下底}) \times \text{高}$，代入数值计算得到 $A = 50 \text{cm}^2$。

最新人教版初二数学下学期课后习题与答案

1、当a 是怎样的实数时，以下各式在实数范围内有意义？〔1〔2〔3；〔4．解析：〔1〕由a ＋2≥0，得a≥－2;〔2〕由3－a≥0，得a≤3；〔3〕由5a≥0，得a≥0；〔4〕由2a ＋1≥0，得12a -≥．2、计算：〔1〕2；〔2〕2(；〔3〕2；〔4〕2；〔5〔6〕2(-；〔7〔8〕解析：〔1〕25=；〔2〕222((1)0.2=-⨯=；〔3〕227=；〔4〕2225125=⨯=；〔510==；〔6〕222((7)14-=-⨯=；〔723==；〔8〕25==-．3、用代数式表示：〔1〕面积为S 的圆的半径；〔2〕面积为S 且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．解析：〔1〕设半径为r 〔r>0〕，由2r S r π==，得；〔2〕设两条邻边长为2x ，3x 〔x>0〕，则有2x·3x=S，得x =，所以两条邻边长为 4、利用2(0)a a =≥，把以下非负数分别写成一个非负数的平方的形式：〔1〕9；〔2〕5；〔3〕2.5；〔4〕0.25；〔5〕12；〔6〕0．解析：〔1〕9=32；〔2〕5=2；〔3〕2.5=2；2；〔5〕212=；〔6〕0=02． 5、半径为r cm 的圆的面积是，半径为2cm 和3cm 的两个圆的面积之和．求r 的值．解析：222223,13,0,r r r r πππππ=⨯+⨯∴=>∴=6、△ABC 的面积为12，AB 边上的高是AB 边长的4倍．求AB 的长．7、当x 是怎样的实数时，以下各式在实数范围内有意义？〔1〔2〔3〔4．答案：〔1〕x 为任意实数；〔2〕x 为任意实数；〔3〕x ＞0；〔4〕x ＞－1．8、小球从离地面为h 〔单位：m 〕的高处自由下落，落到地面所用的时间为t 〔单位：s 〕．经过实验，发现h 与t 2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h 表示t ，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．答案：h=5t 29、〔1n 所有可能的值；〔2n的最小值．答案：〔1〕2，9，14，17，18；〔2〕6．因为24n=22×6×n为整数的最小的正整数n是6．10、一个圆柱体的高为10，体积为V．求它的底面半径r〔用含V的代数式表示〕，并分别求当V=5π，10π和20π时，底面半径r的大小．答案：r=1、计算：〔1〔2(；〔3〔4．答案：〔1〕〔2〕-〔3〕〔4〕2、计算：〔1〔2；〔3〔4．答案：〔1〕32；〔2〕〔3〔43、化简：〔1〔2〕〔3〔4答案：〔1〕14；〔2〕〔3〕37；〔4．4、化简：〔1〕2；〔2〔3；〔4〔5；〔6答案：〔1〔2〔3；〔4〔5〕〔6〕．5〔1〕a=1，b=10，c=－15；〔2〕a=2，b=－8，c=5．答案：〔1〕5-+〔26、设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b．〔1〕已知a=b=S；〔2〕已知a=b=，求S．答案：〔1〕；〔2〕240;7、设正方形的面积为S，边长为a．〔1〕已知S=50，求a；〔2〕已知S=242，求a．答案：〔1〕〔2〕8、计算：〔1；〔2〔3；〔4答案：〔1〕1.2；〔2〕32；〔3〕13；〔4〕15．91.414≈0.707，2.828．10、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知S a==b．答案：455． 11、已知长方体的体积43V =，高32h =，求它的底面积S ．答案：263．12、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm 2和24cm 2的两个小正方形，求留下部分的面积．答案：21210cm ．13、用计算器计算：〔1〕9919⨯+；〔2〕9999199⨯+；〔3〕9999991999⨯+；〔4〕9999999919999⨯+．观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：9999999991999________.n n n ⨯+=个个个答案：〔1〕10；〔2〕100；〔3〕1000；〔4〕10000．．01000n 个1、以下计算是否正确？为什么？〔1〕235+=；〔2〕2222+=；〔3〕3223-=；〔4〕188943212-=-=-=．答案：〔1〕不正确，2与3不能合并；〔2〕不正确，2与2不能合并；〔3〕不正确，32222-=；〔4〕不正确，18832222222--==． 2、计算：〔1〕21227+；〔2〕9182-；〔3〕29634xx +；〔4〕238350a a a a +．答案：〔1〕73；〔2〕322；〔3〕5x ；〔4〕2172a a ． 3、计算：〔1〕18322-+；〔2〕755496108-+-；〔3〕(4518)(8125)+--；〔4〕13(23)(227)24+-+．答案：〔1〕0；〔2〕63-；〔3〕852+；〔4〕27344--． 4、计算：〔1〕(1258)3+；〔2〕(2332)(2332)+-；〔3〕2(5325)+；〔4〕1(486)274+÷．答案：〔1〕6106+；〔2〕－6；〔3〕952015+；〔4〕42312+．5、已知5 2.236≈，求154545545-+的近似值〔结果保留小数点后两位〕．答案：7.83．6、已知31,31x y =+=-，求以下各式的值：〔1〕x 2＋2xy ＋y 2；〔2〕x 2－y 2．答案：〔1〕12；〔2〕43．12题图7、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CB=CA=a ．求AB 的长．答案：2a ． 8、已知110a a+=，求1a a -的值．答案：6±．9、在以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解：〔1〕2x 2－6=0，(3,6,3,6)--；〔2〕2〔x ＋5〕2=24，(523,523,523,523)+--+--．答案：〔1〕3±；〔2〕235±-．复习题161、当x 是怎样的实数时，以下各式在实数范围内有意义？〔1〕3x +；〔2〕121x -；〔3〕123x -；〔4〕21(1)x -．答案：〔1〕x≥－3；〔2〕12x >；〔3〕23x <；〔4〕x≠1． 2、化简：〔1〕500；〔2〕12x ；〔3〕243；〔4〕223a；〔5〕232x y ；〔6〕556a ．答案：〔1〕105；〔2〕23x ；〔3〕423；〔4〕63a ；〔5〕2xy y ；〔6〕2306a a．3、计算：〔1〕11(24)(6)28--+；〔2〕3212524⨯÷；〔3〕(236)(236)+-；〔4〕(248327)6-÷；〔5〕2(2233)+；〔6〕2321(11)234-．答案：〔1〕3624-；〔2〕3210；〔3〕6；〔4〕22-；〔5〕35126+；〔6〕5352-． 4、正方形的边长为a cm ，它的面积与长为96cm ，宽为12cm 的长方形的面积相等．求a 的值．答案：242．5、已知51x =-，求代数式x 2＋5x －6的值．答案：355-．6、已知23x =-，求代数式2(743)(23)3x x ++++的值．答案：23+．7、电流通过导线时会产生热量，电流I 〔单位：A 〕、导线电阻R 〔单位：Ω〕、通电时间t 〔单位：s 〕与产生的热量Q 〔单位：J 〕满足Q=I 2Rt ．已知导线的电阻为5Ω，1s 时间导线产生30J 的热量，求电流I 的值〔结果保留小数点后两位〕．答案：2.45A ．8、已知n 是正整数，189n 是整数，求n 的最小值．答案：21．9、〔1〕把一个圆心为点O ，半径为r 的圆的面积四等分．请你尽可能多地设想各种分割方法．〔2〕如图，以点O 为圆心的三个同心圆把以OA 为半径的大圆O 的面积四等分．求这三个圆的半径OB ，OC ，OD 的长．答案：〔1〕例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分；〔2〕设OA=r ，则12OD r =，22OC r =，32OB r =．10、判断以下各式是否成立：22334422; 33; 44.33881515=== 类比上述式子，再写出几个同类型的式子．你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明．答案：规律是：2211n n n nn n +=--．只要注意到32211n n n n n +=--，再两边开平方即可．1、设直角三角形的两条直角边长分别为a 和b ，斜边长为c ．〔1〕已知a=12，b=5，求c ；〔2〕已知a=3，c=4，求b ；〔3〕已知c=10，b=9，求a ．答案：〔1〕13；〔2〕7；〔3〕19．2、一木杆在离地面3m 处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m 处．木杆折断之前有多高？答案：8m ．3、如图，一个圆锥的高AO=2.4，底面半径OB=0.7．AB 的长是多少？答案：2.5．4、已知长方形零件尺寸〔单位：mm 〕如图，求两孔中心的距离〔结果保留小数点后一位〕．答案：43.4mm ．5、如图，要从电线杆离地面5m 处向地面拉一条长7m 的钢缆．求地面钢缆固定点A 到电线杆底部B 的距离〔结果保留小数点后一位〕．答案：4.9m ．6、在数轴上作出表示20的点．答案：略．7、在△ABC 中，∠C=90°，AB=c ．〔1〕如果∠A=30°，求BC ，AC ；〔2〕如果∠A=45°，求BC ，AC ．答案：〔1〕12BC c =，32AC c =；〔2〕22BC c =，22AC c =．8、在△ABC 中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8．求：〔1〕△ABC 的面积；〔2〕斜边AB ；〔3〕高CD ．答案：〔1〕2.94；〔2〕3.5；〔3〕1.68．9、已知一个三角形工件尺寸〔单位：mm 〕如图，计算高l 的长〔结果取整数〕．答案：82mm．10、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？答案：12尺，13尺．11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2．求斜边AB的长．答案：433．12、有5个边长为1的正方形，排列形式如图．请把它们分割后拼接成一个大正方形．答案：分割方法和拼接方法分别如图〔1〕和图〔2〕所示．13、如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆．求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和〔图中阴影部分〕等于Rt△ACD的面积．答案：2211()228AECACS ACππ==半圆，218CFDS CDπ=半圆，218ACDS ADπ=半圆．因为∠ACD=90°，根据勾股定理得AC2＋CD2=AD2，所以S半圆AEC＋S半圆CFD=S半圆ACD，S阴影=S△ACD＋S半圆AEC＋S半圆CFD－S半圆ACD，即S阴影=S△ACD．14、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上．求证：AE2＋AD2=2AC2．证明：证法1：如图〔1〕，连接BD．∵△ECD和△ACB都为等腰直角三角形，∴EC=CD，AC=CB，∠ECD=∠ACB=90°．∴∠ECA=∠DCB．∴△ACE≌△DCB．∴AE=DB，∠CDB=∠E=45°．又∠EDC=45°，∴∠ADB=90°．在Rt△ADB中，AD2＋DB2=AB2，得AD2＋AE2=AC2＋CB2，即AE2＋AD2=2AC2．证法2：如图〔2〕，作AF⊥EC，AG⊥CD，由条件可知，AG=FC．在Rt△AFC中，根据勾股定理得AF2＋FC2=AC2．∴AF2＋AG2=AC2．在等腰Rt△AFE和等腰Rt△AGD中，由勾股定理得AF2＋FE2=AE2，AG2＋GD2=AD2．又AF=FE，AG=GD，∴2AF2=AE2，2AG2=AD2．而2AF2＋2AG2=2AC2，∴AE2＋AD2=2AC2．1、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：〔1〕a=7，b=24，c=25；〔2〕41a=b=4，c=5；〔3〕54a=，b=1，34c=；〔4〕a=40，b=50，c=60．答案：〔1〕是；〔2〕是；〔3〕是；〔4〕不是．2、以下各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？〔1〕同旁内角互补，两直线平行；〔2〕如果两个角是直角，那么它们相等；〔3〕全等三角形的对应边相等；〔4〕如果两个实数相等，那么它们的平方相等．答案：〔1〕两直线平行，同旁内角互补．成立．〔2〕如果两个角相等，那么这两个角是直角．不成立．〔3〕三条边对应相等的三角形全等．成立．〔4〕如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等．不成立．3、小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地．小明向东走80m后是向哪个方向走的？答案：向北或向南．4、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求AC．答案：13．5、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．答案：36．6、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且14CF CD．求证∠AEF=90°．答案：设AB=4k，则BE=CE=2k，CF=k，DF=3k．∵∠B=90°，∴AE2=〔4k〕2＋〔2k〕2=20k2．同理，EF2=5k2，AF2=25k2．∴AE2＋EF2=AF2．根据勾股定理的逆定理，△AEF为直角三角形．∴∠AEF=90°．7、我们知道3，4，5是一组勾股数，那么3k，4k，5k〔k是正整数〕也是一组勾股数吗？一般地，如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck〔k是正整数〕也是一组勾股数吗？答案：因为〔3k〕2＋〔4k〕2=9k2＋16k2=25k2=〔5k〕2，所以3k，4k，5k〔k是正整数〕为勾股数．如果a，b，c为勾股数，即a2＋b2=c2，那么〔ak〕2＋〔bk〕2=a2k2＋b2k2=〔a2＋b2〕k2=c2k2=〔ck〕2．因此，ak，bk，ck〔k是正整数〕也是勾股数．复习题171、两人从同一地点同时出发，一人以20 m/min的速度向北直行，一人以30m/min 的速度向东直行．10min后他们相距多远〔结果取整数〕？答案：361m．2、如图，过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB，其中SA=SB，AB是圆锥底面圆O的直径．已知SA=7cm，AB=4cm，求截面△SAB的面积．答案：265cm．3、如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是134mm，两孔中心的水平距离是77mm．计算两孔中心的垂直距离〔结果保留小数点后一位〕．答案：109.7mm．4、如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形，棚宽a=3m，高b=，长d=10m．求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米〔结果保留小数点后一位〕．2．5、一个三角形三边的比为32，这个三角形是直角三角形吗？答案：设这个三角形三边为k，3k，2k，其中k＞0．由于2222(3)4(2)k k k k+==，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．6、以下各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？〔1〕两条直线平行，同位角相等；〔2〕如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数；〔3〕等边三角形是锐角三角形；〔4〕线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．答案：〔1〕同位角相等，两直线平行．成立．〔2〕如果两个实数的积是正数，那么这两个实数是正数．不成立．〔3〕锐角三角形是等边三角形．不成立．〔4〕与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．成立．7、已知直角三角形的两条直角边的长分别为231和231，求斜边c的长．答案：26．8、如图，在△ABC 中，AB=AC=BC ，高AD=h ．求AB ．答案：233h ．9、如图，每个小正方形的边长都为1．〔1〕求四边形ABCD 的面积与周长；〔2〕∠BCD 是直角吗？答案：〔1〕14.5，351726++；〔2〕由20BC =，5CD =，BD=5，可得BC 2＋CD 2=BD 2．根据勾股定理的逆定理，△BCD 是直角三角形，因此∠BCD 是直角．10、一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？〔这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺．〕答案：4.55尺．11、古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m 表示大于1的整数，a=2m ，b=m 2－1，c=m 2＋1，那么a ，b ，c 为勾股数．你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？答案：因为a 2＋b 2=〔2m 〕2＋〔m 2－1〕2=4m 2＋m 4－2m 2＋1=m 4＋2m 2＋1=〔m 2＋1〕2=c 2，所以a ，b ，c 为勾股数．用m=2，3，4等大于1的整数代入2m ，m 2－1，m 2＋1，得4，3，5；6，8，10；8，15，17；等等．12、如图，圆柱的底面半径为6cm ，高为10cm ，蚂蚁在圆柱外表爬行，从点A 爬到点B 的最短路程是多少厘米〔结果保留小数点后一位〕？答案：21.3cm ．13、一根70cm 的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm ，40cm ，30cm 的长方体木箱中，能放进去吗？答案：能．14、设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a ，b 及h ．求证：222111abh+=．答案：由直角三角形的面积公式，得221122ab h a b =+，等式两边平方得a 2b 2=h 2〔a 2＋b 2〕，等式两边再同除以a 2b 2c 2，得222111hab=+，即222111abh+=.1、如果四边形ABCD 是平行四边形，AB=6，且AB 的长是□ABCD 周长的316，那么BC 的长是多少？答案：10．2、如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果光线与纸板右下方所成的∠1是72°15′，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度？为什么？答案：72°15′，平行四边形的对角相等．3、如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC ＋BD=36，AB=11．求△OCD 的周长．答案：29．4、如图，在□ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，AD 上，且AF=CE ．求证：四边形AECF 是平行四边形．答案：提示：利用AF =CE ．5、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．答案：提示：利用四边形EFGH的对角线互相平分．6、如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．答案：提示：利用AD =EF =BC．7、如图，直线l1∥l2，△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？答案：相等．提示：在直线l1上任取一点P，△PBC的面积与△ABC的面积相等〔同底等高〕．8、如图，□OABC的顶点O，A，C的坐标分别是〔0，0〕，〔a，0〕，〔b，c〕．求顶点B的坐标．答案：B〔a＋b，c〕．9、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC．〔1〕已知∠A=∠B，求证AD=BC；〔2〕已知AD=BC，求证∠A=∠B．答案：提示：过点C作CE∥AD，交AB于点E，可得四边形AECD为平行四边形．10、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD 于点E，DF∥BE且交BC于点F．求∠1的大小．答案：35°．11、如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC，∠ABC与∠B′有什么关系？线段AB′与线段AC′呢？为什么？答案：由四边形ABCB′是平行四边形，可知∠ABC=∠B′，AB′=BC；再由四边形C′BCA是平行四边形，可知C′A=BC．从而AB′=AC′．12、如图，在四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°．求BC的长和四边形ABCD的面积．答案：因为AD=12，DO=5，利用勾股定理可得AO=13，从而四边形ABCD的对角线互相平分，它是一个平行四边形．所以BC=AD=12，四边形ABCD的面积为120．13、如图，由六个全等的正三角形拼成的图中，有多少个平行四边形？为什么？答案：6个，利用对边相等的四边形是平行四边形．14、如图，用硬纸板剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动．拨动细木条，使它随意停留在任意位置．观察几次拨动的结果，你发现了什么？证明你的发现．答案：设木条与□ABCD的边AD，BC分别交于点E，F，可以发现OE=OF，AE=CF，DE=BF，△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF等．利用平行四边形的性质可以证明上述结论．15、如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB．图中哪两个平行四边形面积相等？为什么？答案：□AEPH与□PGCF面积相等．利用△ABD与△CDB，△PHD与△DFP，△BEP 与△PGB分别全等，从而□AEPH与□PGCF面积相等．1、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2．它是一个矩形吗？为什么？答案：是．利用∠1=∠2，可知BO=CO，从而BD=AC，□ABCD的对角线相等，它是一个矩形．2、求证：四个角都相等的四边形是矩形．答案：由于四边形的内角和为360°，四个角又都相等，所以它的四个角都是直角．因此这个四边形是矩形．3、一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形踏板．为什么？答案：能．这时他得到的是一个角为直角的平行四边形，即矩形．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC．求∠A，∠B的度数．答案：∠A=60°，∠B=30°．5、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6．求：〔1〕∠BAD，∠ABC的度数；〔2〕AB，AC的长．答案：〔1〕∠BAD=60°，∠ABC=120°；〔2〕AB=6，63AC6、如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．答案：提示：由∠ABD=∠DBC=∠ADB，可知AB=AD，同理可得AB=BC．从而AD BC，四边形ABCD是一组邻边相等的平行四边形，它是菱形．7、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕应成多少度的角？答案：45°．8、如图，为了做一个无盖纸盒，小明先在一块矩形硬纸板的四角画出四个相同的正方形，用剪刀剪下．然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，一个无盖纸盒就做成了．纸盒的底面是什么形状？为什么？答案：矩形，它的四个角都是直角．9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E 是斜边AB的中点．∠ECD是多少度？为什么？答案：45°．提示：∠BCD=∠EAC=∠ECA=22.5°．10、如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB；点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E．求证：四边形AMEN，EFCG都是菱形．答案：提示：四边形AMEN，EFCG都是一组邻边相等的平行四边形．11、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H．求DH的长．答案：DH=4.8．提示：由AB·DH=2AO·OD=2S△ABD可得．12、〔1〕如以下图〔1〕，四边形OBCD是矩形，O，B，D三点的坐标分别是〔0，0〕，〔b，0〕，〔0，d〕．求点C的坐标．〔2〕如以下图〔2〕，四边形ABCD是菱形，C，D两点的坐标分别是〔c，0〕，〔0，d〕，点A，B在坐标轴上．求A，B两点的坐标．〔3〕如以下图〔3〕，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是〔0，0〕，〔0，d〕．求B，C两点的坐标．答案：〔1〕C〔b，d〕；〔2〕A〔－c，0〕，B〔0，－d〕；〔3〕B〔d，0〕，C〔d，d〕．13、如图，E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN．试判断四边形EFMN是什么图形，并证明你的结论．答案：正方形．提示：△BFE≌△CMF≌△DNM≌△AEN，证明四边形EFMN 的四条边相等，四个角都是直角．14、如图，将等腰三角形纸片ABC沿底边BC上的高AD剪成两个三角形．用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形？试一试，分别求出它们的对角线的长．答案：3种．可以分别以AD，AB〔AC〕，BD〔CD〕为四边形的一条对角线，得到3种平行四边形，它们的对角线长分别为h，22224(3)n h n m++或；m，m；n，22224(3)n h h m++或．15、如图，四边形ABCD是正方形．G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．求证：AF－BF=EF．答案：提示：由△ADE≌△BAF，可得AE=BF，从而AF－BF=EF．16、如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O．BO与OD的长度有什么关系？BC边上的中线是否一定过点O？为什么？答案：BO=2OD，BC边上的中线一定过点O．利用四边形EMND是平行四边形，可知BO=2OD；设BC边上的中线和BD相交于点O′，可知BO′=2O′D，从而O与O′重合．17、如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，你有多少种方法？并与你的同学交流一下．答案：分法有无数种．只要保持两条小路互相垂直，并且都过正方形的中心即可．复习题181、选择题．〔1〕假设平行四边形中两个内角的度数比为1︰2，则其中较小的内角是〔〕．A．90°B．60°C．120°D．45°〔2〕假设菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为〔〕．A．3︰1 B．4︰1 C．5︰1 D．6︰1〔3〕如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为〔〕A．10°B．15°C．20°D．125°答案：〔1〕B；〔2〕C；〔3〕B．2、如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．答案：提示：连接AC，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形．3、矩形对角线组成的对顶角中，有一组是两个50°的角．对角线与各边组成的角是多少度？答案：65°和25°．4、如图，你能用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直吗？为什么？答案：可以．通过测量对边以及对角线是否分别相等来检验．5、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．答案：提示：一组邻边相等的平行四边形是菱形．6、如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点．四边形EFGH是什么四边形？为什么？答案：正方形．提示：证明四边形EFGH四边相等、四个角都是直角．7、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．求证∠1=∠2．答案：由△ABE≌△CDF，可知BE=DF．又BE∥DF，所以四边形BFDE是平行四边形．所以DE∥BF，从而∠1=∠2．8、如图，ABCD是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且DE=CF．要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？为什么？答案：由△ABE≌△DAF可知，BE和AF等长，并且互相垂直．9、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．〔1〕任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？〔2〕任意平行四边形的中点四边形是什么形状？为什么？〔3〕任意矩形、菱形和正方形的中点四边形分别是什么形状？为什么？答案：〔1〕平行四边形，利用三角形中位线定理可证一组对边平行且相等，或两组对边分别平行；〔2〕平行四边形；〔3〕菱形、矩形、正方形．10、如果一个四边形是轴对称图形，并且有两条互相垂直的对称轴，它一定是菱形吗？一定是正方形吗？答案：一定是菱形，不一定是正方形．11、用纸板剪成的两个全等三角形能够拼成什么四边形？要想拼成一个矩形，需要两个什么样的全等三角形？要想拼成菱形或正方形呢？动手剪拼一下，并说明理由．答案：平行四边形；要拼成一个矩形，需要两个全等的直角三角形；要拼成一个菱形，需要两个全等的等腰三角形；要拼成一个正方形，需要两个全等的等腰直角三角形．12、如图，过□ABCD的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE．试判断四边形EFGH 的形状，并说明理由．答案：菱形．提示：先证明△AOE≌△COG，△AOH≌△COF，可得OE=OG，OF=OH，所以四边形EFGH是平行四边形．又EG⊥FH，从而□EFGH是菱形．13、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使PQ∥CD和PQ=CD，分别需经过多少时间？为什么？答案：6s；6s或7s．提示：设经过t s，四边形PQCD成为平行四边形，根据PD=QC，可列方程24－t=3t，解得t=6．假设PQ=CD，则四边形PQCD为平行四边形或梯形〔腰相等〕，为平行四边形时有t=6；为梯形〔腰相等〕时，有QC=PD＋2〔BC－AD〕，可列方程3t=24－t＋4，解得t=7．14、如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF 交正方形外角的平分线CF于点F．求证AE=EF．答案：提示：证明△AGE≌△ECF．15、求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．答案：提示：如图，在□ABCD中，设AD=a，AB=b，BD=m，AC=n，DE=h，AE=x，则分别有h2=a2－x2①，h2=n2－〔b＋x〕2②，h2=m2－〔b－x〕2③，由①×2=②＋③，化简可得m2＋n2=2a2＋2b2．1、购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．答案：常量0.2，变量x，y，自变量x，函数y，y=0.2x．2、一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩．写出面积S随h变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围．答案：常量5，变量h，S，自变量h〔h＞0〕，函数S，52hS=．3、在计算器上按下面的程序操作：x 1 3 －4 0 101y答案：7，11，－3，5，207，－5.4，y是x的函数，符合函数定义．4、以下式子中的y是x的函数吗？为什么？〔1〕y=3x－5；〔2〕21xyx-=-；〔3〕1y x=-请再举出一些函数的例子．答案：y是x的函数，符合函数定义．例子略．5、分别对上一题中的各函数解析式进行讨论：〔1〕自变量x在什么范围内取值时函数解析式有意义？〔2〕当x=5时对应的函数值是多少？答案：〔1〕y=3x－5，x可为任意实数；21xyx-=-，x≠1；1y x=-x≥1．〔2〕y=3x－5，x=5，y=10；21xyx-=-，x=5，34y=；1y x=-x=5，y=2．6、画出函数y=0.5x的图象，并指出自变量x的取值范围．答案：自变量x的取值范围是全体实数．7、以下各曲线中哪些表示y是x的函数？答案：图〔1〕〔2〕〔3〕中y是x的函数，图〔4〕中y不是x的函数．8、“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．以下哪个图象适合表示y与x的对应关系？〔不考虑水量变化对压力的影响．〕答案：图〔2〕．9、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象答复以下问题：〔1〕体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？〔2〕体育场离文具店多远？〔3〕张强在文具店停留了多少时间？〔4〕张强从文具店回家的平均速度是多少？答案：〔1〕2.5km，15min；〔2〕1km；〔3〕20min；〔4〕3km/min 70．10、某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金．求本息和y〔本金与利息的和，单位：元〕随所存月数x变化的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和．答案：y=100＋0.06x，100.24元．11、正方形边长为3．假设边长增加x，则面积增加y．求y随x变化的函数解析式，指出自变量与函数，并以表格形式表示当x等于1，2，3，4时y的值．答案：y=x2＋6x，自变量x，函数y，x 1 2 3 4y 7 16 27 4012、甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设x s〔0≤x≤100〕后两车相距y m．用解析式和图象表示y与x的对应关系．答案：y=500－5x〔0≤x≤100〕．13、甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如以下图所示．〔1〕A，B两城相距多远？〔2〕哪辆车先出发？哪辆车先到B城？〔3〕甲、乙两车的平均速度分别为多少？〔4〕你还能从图中得到哪些信息？答案：〔1〕300km；〔2〕甲先出发，乙先到达；〔3〕甲60km/h，乙100km/h；〔4〕6:00～7:30甲在乙前，7:30乙追上甲，7:30～9:00乙在甲前．14、在同一直角坐标系中分别画出函数y=x与1yx的图象．利用这两个图象答复：〔1〕x取什么值时，x比1x大？〔2〕x取什么值时，x比1x小？答案：〔1〕－1＜x＜0或x＞1；〔2〕x＜－1或0＜x＜1．15、四边形有两条对角线，五边形、六边形分别有多少条对角线？n边形呢？多边形对角线的条数是边数的函数吗？答案：五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，n边形有(3)2n n条对角线，多边形对角线的条数是边数的函数．1、一列火车以90km/h的速度匀速前进．求它的行驶路程s〔单位：km〕关于行驶时间t〔单位：h〕的函数解析式，并画出函数图象．答案：s=90t〔t≥0〕．图象略．2、函数y=－5x的图象在第__________象限内，经过点〔0，__________〕与点〔1，__________〕，y随x的增大而__________．答案：二，四，0，－5，减小．3、一个弹簧不挂重物时长12 cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1 kg的物体后，弹簧伸长2 cm．求弹簧总长y〔单位：cm〕关于所挂物体质量x〔单位：kg〕的函数解析式．答案：y=12＋2x〔0≤x≤m，m是弹簧能承受物体的最大质量〕．4、分别画出以下函数的图象：〔1〕y=4x；〔2〕y=4x＋1；〔3〕y=－4x＋1；〔4〕y=－4x－1．答案：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕5、在同一直角坐标系中，画出函数y=2x＋4与y=－2x＋4的图象，并指出每个函数中当x增大时y如何变化．答案：y=2x＋4随x增大而增大，y=－2x＋4随x增大而减小．6、已知一次函数y=kx＋b，当x=2时y的值为4，当x=－2时y的值为－2，求k 与b．答案：32k ，b=1．7、已知一次函数的图象经过点〔－4，9〕和点〔6，3〕，求这个函数的解析式．答案：33355y x=-+．8、当自变量x取何值时，函数512y x=+与y=5x＋17的值相等？这个函数值是多少？答案：325x=-，y=－15．9、点P〔x，y〕在第一象限，且x＋y=8，点A的坐标为〔6，0〕．设△OPA的面积为S．〔1〕用含x的式子表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象．〔2〕当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？〔3〕△OPA的面积能大于24吗？为什么？答案：〔1〕S=－3x＋24〔0＜x＜8〕；〔2〕9；〔3〕不能大于24，因为0＜x＜8，所以0＜S=－3x＋24＜24．10、不画图象，仅从函数解析式能否看出直线y=3x＋4与y=3x－4具有什么样的位置关系？答案：平行．11、从A地向B地打长途，通话时间不超过3min收费2.4元，超过3min后每分加收1元．写出通话费用y〔单位：元〕关于通话时间x〔单位：min〕的函数解析式．有10元钱时，打一次最多可以通话多长时间？〔此题中x取整数，不足1min 的通话时间按1min计费．〕答案：2.4, 03,0.6, 3.xyx x<⎧=⎨->⎩≤由函数解析式得x=10.6．由不足1min的通话时间要按1min计算可知，有10元钱最多通话10min．12、〔1〕当b＞0时，函数y=x＋b的图象经过哪几个象限？〔2〕当b＜0时，函数y=－x＋b的图象经过哪几个象限？〔3〕当k＞0时，函数y=kx＋1的图象经过哪几个象限？〔4〕当k＜0时，函数y=kx＋1的图象经过哪几个象限？答案：〔1〕第一、二、三象限；〔2〕第二、三、四象限；〔3〕第一、二、三象限；〔4〕第一、二、四象限．13、在同一直角坐标系中，画出函数512y x=+和y=5x＋17的图象．并结合图象比较这两个函数的函数值的大小关系．答案：。

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1
2a2
4
三、解答题 . 1. （ 1）
a
，（ 2）
2
b2
，（ 3） x，（4）
a
1
2. x 1 ,当 x 2 时， x 1 3
17.3 可化为一元一次方程的分式方程（一）
一、选择题 . 1.C 2.B
二、填空题 . 1. x 2 16 ， x 4 6 2. x 5 , 3. x 2
三、解答题 . 1. （ 1） x
a
一、选择题 . 1.D 2.A
§ 17.2 分式的运算（一）
二、填空题 . 1.
2 ， 2. a
1 x 2 3.
b3 8a 3
三、解答题 . 1. （ 1）
1
，（ 2）
1，（ 3）
c ，（ 4）
2
； 2.
x 4,
6
3xy
x2
一、选择题 . 1.பைடு நூலகம் 2.B
§ 17.2 分式的运算（二）
二、填空题 . 1. m2 n 2 ， 2. 1, 3. 1 mn
三、解答题 . 1. （ 1） 5.7 108 ，（ 2） 1.01 10 2 ，（ 3） 4.3 10 5 ，（ 4） 2.003 10 5
2.
1 (1 ） a 2
，（2）
1 a 3b3
，（ 3）
x 4 ，（ 4）
1 a
,
(5)
x2
,
y
36 (6) x 10 ；
3. 15.9
一、选择题 . 1.A 2.B
4
125
4
2. （ 1） 0.0001，（ 2） 0.016，（ 3） 0.000025，（ 4） 0.00000702

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