宁波大学数字信号处理2015-2016学年第一学期期末试卷(A)
(完整word版)数字信号处理期末试卷(含答案)
(完整word版)数字信号处理期末试卷(含答案)(word版可编辑修改) (完整word版)数字信号处理期末试
卷(含答案)(word版可编辑修改)
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我
和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前
我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有
疏漏的地方，但是任然希望（(完整word版)
数字信号处理期末试卷(含答案)(word版可编
辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来
便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反
馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收
藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进
步，以下为(完整word版)数字信号处理期末
试卷(含答案)(word版可编辑修改)的全部内
容。
高通滤波器
（3）理想低通滤波器加窗后的影响有3点:
1）幅频特性的陡直的边沿被加宽，形成一个过渡
带，过渡带的带宽取决于窗函数频响的主瓣宽度。
2）渡带的两侧附近产生起伏的肩峰和纹波，它是
由窗函数频响的旁瓣引起的,旁瓣相对值越大起伏
就越强.
3）截取长度N，将缩小窗函数的主瓣宽度，但却
不能减小旁瓣相对值。
只能减小过渡带带宽，而不
能改善滤波器通带内的平稳性和阻带中的衰减。
为了改善滤波器的性能，尽可能要求窗函数满足：
1）主瓣宽度窄，以获得较陡的过渡带
2）值尽可能小,以改善通带的平稳度和增大阻带中的衰减.。
数字信号处理期末试卷（含答案）2[合集]
![数字信号处理期末试卷（含答案）2[合集]](https://img.taocdn.com/s3/m/f479021582c4bb4cf7ec4afe04a1b0717fd5b3af.png)
数字信号处理期末试卷（含答案）2[合集]第一篇：数字信号处理期末试卷(含答案)2数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过()即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？()A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3.．设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取()。
A．M+N B.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是()。
A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M 5.直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与()成正比。
A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构()。
A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型 7.第二种类型线性FIR滤波器的幅度响应H(w)特点()： A 关于w=0、π、2π偶对称B 关于w=0、π、2π奇对称C 关于w=0、2π偶对称关于w=π奇对称D关于w=0、2π奇对称关于w=π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：（）A h(n)=-h(N-1-n)N为偶数B h(n)=-h(N-1-n)N为奇数C h(n)=h(N-1-n)N为偶数 D h(n)=h(N-1-n)N为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是()。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加； D窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题(每空2分，共20分)1.用DFT近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。
数字信号处理期末试卷及答案
A一、选择题(每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 .A.非周期序列 B 。
周期6π=N C 。
周期π6=N D 。
周期π2=N2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A 。
a Z < B.a Z ≤ C 。
a Z > D 。
a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ,n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤n C 。
1912≤≤n D.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。
A.16>N B 。
16=N C.16<N D 。
16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z|〈1,则该序列为 .A 。
有限长序列 B.右边序列 C 。
左边序列 D 。
双边序列二、填空题（每题3分,共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后,就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号,则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n ）和y （n),其线性相关定义为 .4、快速傅里叶变换（FFT)算法基本可分为两大类，分别是： ； .5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ,______ 和______ 四种。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
(10分)四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
《数字信号处理》期末考试A卷答案
《数字信号处理》期末考试 A卷答案
《数字信号处理》期末考试A卷答案 考试形式：闭卷考试考试时间：120分钟 班号学号姓名得分
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.δ(n)的z变换是 A 。 A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( C ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.在应用截止频率为Ωc的归一化模拟滤波器的表格时，当实际Ωc≠1时，代替表中的复变量s的应为（ B ） A．Ωc/s B．s/Ωc C．-Ωc/s D．s/ c Ω 4.用窗函数法设计FIR数字滤波器时，在阶数相同的情况下，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时，阻带衰 减比加三角窗时。（ A ） A. 窄，小 B. 宽，小 C. 宽，大 D. 窄，大 5.用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= ( C ) 。 A. 1 1 1
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.已知某序列z变换的收敛域为有限z平面，则该序列为( )。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( ) A.y(n)=x2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=n2x(n-n0) D.y(n)=e x(n) 3.下列关于因果稳定系统说法错误的是( ) A.极点可以在单位圆外 B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞ 4.按时间抽取的基-2FFT算法的运算量按频率抽取的基-2FFT算法。( ) A.大于 B.小于 C.等于 D.大小不确定 5.序列x(n)=R7(n)，其16点DFT记为X(k)，k=0,1,…,15则X(0)为( )。 A.2 B.3
数字信号处理期末试卷(共七套)
第一套试卷学号 姓名 成绩一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为 。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1) 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、填空题（每题3分，共5题）1、离散时间信号，其时间为 的信号，幅度是 。
2、线性移不变系统的性质有__ ____、___ ___和分配律。
3、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
4、序列R 4(n)的Z 变换为_____ _，其收敛域为____ __。
5、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）五、已知两个有限长序列如下图所示，要求用作图法求。
（10分）六、已知有限序列的长度为8，试画出按频率抽选的基－2 FFT算法的蝶形运算流图，输入为顺序。
（10分）七、问答题：数字滤波器的功能是什么？它需要那几种基本的运算单元？写出数字滤波器的设计步骤。
数字信号处理期末试题附答案
数字信号处理卷一一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ） A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为 （ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( ) A.0 B.∞ C. -∞ D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
《数字信号处理》期末试题库
一选择题1、δn的z变换是 A ;A. 1B.δwC. 2πδwD. 2π2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f s与信号最高频率f max关系为： A ;A. f s≥ 2f maxB. f s≤2 f maxC. f s≥ f maxD. f s≤f max3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计,从s平面向z平面转换的关系为s= C ;A.1111zzz--+=-B. S=1111zzz---=+C.11211zzT z---=+D.11211zzT z--+=-4、序列x1n的长度为4,序列x2n的长度为3,则它们线性卷积的长度是,5点圆周卷积的长度是;A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 55、无限长单位冲激响应IIR滤波器的结构是 C 型的;A. 非递归B. 反馈C. 递归D. 不确定6、若数字滤波器的单位脉冲响应hn是对称的,长度为N,则它的对称中心是B ;A. N/2B. N-1/2C. N/2-1D. 不确定7、若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= D ;A. 2πB. 4πC. 2D. 88、一LTI系统,输入为xn时,输出为yn ；则输入为2xn时,输出为 A ；输入为xn-3时,输出为 A ;A. 2yn,yn-3B. 2yn,yn+3C. yn,yn-3D. yn,yn+39、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗时所设计出的滤波器,其过渡带比加三角窗时 B ,阻带衰减比加三角窗时 B ;A. 窄,小B. 宽,小C. 宽,大D. 窄,大10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中,从xn到Xk需B级蝶形运算过程;A. 4B. 5C. 6D. 311．Xn=un的偶对称部分为 A ;A．1/2+δn/2 B. 1+δn C. 2δn D. un- δn12. 下列关系正确的为 B ;A．∑=-=nkk nnu) ()(δ B. ∑∞=-=) ()(kk nnuδC．∑-∞=-=nkk nnu)()(δ D. ∑∞-∞=-=kk nnu)()(δ13．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 B ;A．时域为离散序列,频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C ．时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D ．时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列14．脉冲响应不变法 BA ．无混频,线性频率关系B ．有混频,线性频率关系;C ．无混频,非线性频率关系D ．有混频,非线性频率关系15．双线性变换法 CA ．无混频,线性频率关系B ．有混频,线性频率关系C ．无混频,非线性频率关系D ．有混频,非线性频率关系16.设 xn 为输入序列,yn 为输出序列,则下列系统中 D 属于线性系统;A.yn=yn-1xnB.yn=xn/xn+1C.yn=xn+1D.yn=xn-xn-117. 在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率Ωs 与信号最高截止频率Ωc 应满足关系 A ;A.Ωs >2ΩcB.Ωs >ΩcC.Ωs <ΩcD.Ωs <2Ωc18 已知某线性相位FIR 滤波器的零点i z 位于单位圆内,则位于单位圆内的零点还有A ;A ．*i zB ．*1i z C ．*1i z D ．0 19序列xn=R 5n,其8点DFT 记为Xk,k=0,1,…,7,则X0为 D ;A.2B.3C.4D.520.下列序列中z 变换收敛域包括|z|=∞的是 BA. un+1-unB. un-un-1C. un-un+1D. un+un+121. 设系统的单位抽样响应为hn,则系统因果的充要条件为 C ;A ．当n>0时,hn=0B ．当n>0时,hn≠0C ．当n<0时,hn=0D ．当n<0时,hn≠022.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk 恢复原序列,而不发生时域混叠现象,.则频域抽样点数N 需满足的条件是__A____;A.N≥MB.N≤MC.N≥M/2D.N≤M/223.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 D ;A ．时域为离散序列,频域也为离散序列B ．时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C ．时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D ．时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列24. 下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是 D ;A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.具有频率混叠效应D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器25．对x1n0≤n≤N1-1和x2n0≤n≤N2-1进行8点的圆周卷积,其中D 的结果不等于线性卷积;A．N1=3,N2=4 B．N1=5,N2=4 C．N1=4,N2=4 D．N1=5,N2=526.对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是 D ;A．时域连续非周期,频域连续非周期 B．时域离散周期,频域连续非周期C．时域离散非周期,频域连续非周期 D．时域离散非周期,频域连续周期27. 对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样周期Ts与信号最高截止频率f h应满足关系 D ;A. Ts >2/f h B．Ts >1/f h C．Ts < 1/f h D．Ts <1/ 2f h28. 已知某序列xn的z变换为z+z2,则xn-2的z变换为 A ;A．z3+z4B．-2z-2z-2C．z+z2D．z-1+129.已知序列xn =δn,10点的DFTxn = Xk0 ≤k≤ 9,则X5 = B ;A.10B.1C.0D.-1030. 以下是一些系统函数的收敛域,则其中稳定的是 C ;A. |z| > 2 B．|z| < 0.5 C．0.5 < |z| < 2 D．|z| < 0.931 以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是 C ;A. hn= unB. hn = un+1C. hn= R4nD. hn = R4n+132 若某一带限模滤波器,在满足奈奎斯特条件下,只要将抽样信号通过A 即可完全不失真恢复信号;A. 理想低通滤波器B. 理想高通滤波器C．理想带通滤波器D理想带阻滤波器33. 通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱,这种现象称为 A ;A．栅栏效应B．吉布斯效应C．泄漏效应D．奈奎斯特效应34 若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是 A ;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M35.因果FIR滤波器的系统函数Hz的全部极点都在 A ;A. z = 0B. z = 1C. z = jD. z =∞36．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是 DA．时域连续非周期,频域连续非周期 B．时域离散周期,频域连续非周期C．时域离散非周期,频域连续非周期 D．时域离散非周期,频域连续周期37．设系统的单位抽样响应为hn,则系统因果的充要条件为 C ;A．当n>0时,hn=0 B．当n>0时,hn≠0C．当n<0时,hn=0 D．当n<0时,hn≠037.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过A 即可完全不失真恢复原信号;A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器39.若一线性移不变系统当输入为xn=δn时输出为yn=R3n,则当输入为un-un-2时输出为A.R3nB.R2nC.R3n+R3n-1D.R2n+R2n-140.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统 DA.hn=δnB.hn=unC.hn=un-un-1D.hn=un-un+141.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括 A ;A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴42.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1,则该序列为 CA.有限长序列B. 无限长右边序列C.无限长左边序列D. 无限长双边序列43.实序列的傅里叶变换必是 AA.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.奇函数D.偶函数44.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是 A ;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M45.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与D 成正比;A.NB.N2C.N3D.Nlog2N46.以下对双线性变换的描述中不正确的是D ;A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对47.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是A ;A.FIR滤波器主要采用递归结构X:IIR才是采用递归结构的B.IIR滤波器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器48、设系统的单位抽样响应为hn=δn-1+δn+1,其频率响应为A ;A．He jω=2cosω B. He jω=2sinω C. He jω=cosω D. He jω=sinω49. 若xn为实序列,Xe jω是其离散时间傅立叶变换,则 CA．Xe jω的幅度合幅角都是ω的偶函数B．Xe jω的幅度是ω的奇函数,幅角是ω的偶函数C ．Xe jω的幅度是ω的偶函数,幅角是ω的奇函数D ．Xe jω的幅度合幅角都是ω的奇函数50. 计算两个N1和N2点序列的线性卷积,其中N1>N2,至少要做B 点的DFT;A. N1B. N1+ N2-1C. N1+ N2+1D. N251. yn+0.3yn-1 = xn 与 yn = -0.2xn + xn-1是 C ;A. 均为IIRB. 均为FIRC. 前者IIR,后者FIRD. 前者FIR, 后者IIR52. 下面说法中正确的是 C ;A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数；B.连续周期信号的频谱为周期连续函数；C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数；D.离散周期信号的频谱为周期连续函数;53..若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk 恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N 需满足的条件是 A ;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M54已知某序列z 变换的收敛域为53<<z ,则该序列为 D ;A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列55. 离散LTI 系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括 A ;A. 单位圆B. 原点C. 实轴D. 虚轴56.已知某线性相位FIR 滤波器的零点z i , 则下面那些点仍是该滤波器的零点 C ;A z iB 1 / z iC 1 / z iD 057. 设系统的单位抽样响应为hn,则系统因果的充要条件为 C ;A ．当n>0时,hn=0B ．当n>0时,hn≠0C ．当n<0时,hn=0D ．当n<0时,hn≠058. 要从抽样信号不失真恢复原连续信号,应满足 D ;I 原信号为带限 II 抽样频率大于两倍信号谱的最高频率 III 抽样信号通过理想低通滤波器A.I 、IIB.II 、IIIC.I 、IIID.I 、II 、III59. 在窗函数设计法,当选择矩形窗时,最大相对肩峰值为8.95%,N 增加时, N π2减小,起伏振荡变密, 最大相对肩峰值则总是8.95%,这种现象称为 A ;A ．吉布斯效应B ．栅栏效应C ．泄漏效应D ．奈奎斯特效应60. 实序列的傅里叶变换必是 A ;A. 共轭对称函数B. 共轭反对称函数C. 奇函数D. 偶函数61. 设两有限长序列的长度分别是M 与N,欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积,则圆周卷积的点数至少应取 B ;A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2M+N62、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 D ;A0.125 B0.25 C8 D16;63、一个序列)(n x 的离散傅里叶 变换的变换定义为 B ;A ∑∞-∞=-=n jn j e n x e X ωω)()( B ∑-=-=10/2)()(N n N nk j e n x k X π C ∑∞-∞=-=n n z n x z X )()( D ∑-=-=10)()(N n kn n k W A n x z X ;64、对于M 点的有限长序列,频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数NA ;A 不小于MB 必须大于MC 只能等于MD 必须小于M ;65、有界输入一有界输出的系统称之为 B ;A 因果系统B 稳定系统C 可逆系统D 线性系统;66、δn 的z 变换是 A ;A. 1B.δwC. 2πδwD. 2π67、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f s 与信号最高频率f max 关系为： A ;A. f s ≥ 2f maxB. f s ≤2 f maxC. f s ≥ f maxD. f s ≤f max68、用双线性变法进行IIR 数字滤波器的设计,从s 平面向z 平面转换的关系为s=C ;A. 1111z z z --+=-B. 1111z z z ---=+sC. 11211z z T z ---=+D. 11211z z T z --+=- 69、序列x 1n 的长度为4,序列x 2n 的长度为3,则它们线性卷积的长度是 B ,5点圆周卷积的长度是 B ;A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 570、无限长单位冲激响应IIR 滤波器的结构是 C 型的;A. 非递归B. 反馈C. 递归D. 不确定71、若数字滤波器的单位脉冲响应hn 是对称的,长度为N,则它的对称中心是 B ;A. N/2B. N-1/2C. N/2-1D. 不确定72、若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= D ;A. 2πB. 4πC. 2D. 873、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,加矩形窗时所设计出的滤波器,其过渡带比加三角窗时 B ,阻带衰减比加三角窗时 ;A. 窄,小B. 宽,小C. 宽,大D. 窄,大74、在N=32的基2时间抽取法FFT 运算流图中,从xn 到Xk 需 B 级蝶形运算 过程;A. 4B. 5C. 6D. 375．Xn=un 的偶对称部分为 A ;A．1/2+δn/2 B. 1+δn C. 2δn D. un- δn 76. 下列关系正确的为 B ;A．∑=-=nkk nnu) ()(δ B. ∑∞=-=) ()(kk nnuδC．∑-∞=-=nkk nnu)()(δ D. ∑∞-∞=-=kk nnu)()(δ77．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 B ;A．时域为离散序列,频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列78．脉冲响应不变法 B ;A．无混频,线性频率关系 B．有混频,线性频率关系C．无混频,非线性频率关系 D．有混频,非线性频率关系79．双线性变换法CA．无混频,线性频率关系 B．有混频,线性频率关系C．无混频,非线性频率关系 D．有混频,非线性频率关系80．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是 DA．时域连续非周期,频域连续非周期 B．时域离散周期,频域连续非周期C．时域离散非周期,频域连续非周期 D．时域离散非周期,频域连续周期81．设系统的单位抽样响应为hn,则系统因果的充要条件为CA．当n>0时,hn=0 B．当n>0时,hn≠0C．当n<0时,hn=0 D．当n<0时,hn≠082.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过 A 即可完全不失真恢复原信号;A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器83.若一线性移不变系统当输入为xn=δn时输出为yn=R3n,则当输入为un-un-2时输出为C ;A.R3nB.R2nC.R3n+R3n-1D.R2n+R2n-184.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统 DA.hn=δnB.hn=unC.hn=un-un-1D.hn=un-un+185.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括 A ;A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴86.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1,则该序列为C ;A.有限长序列B. 无限长右边序列C.无限长左边序列D. 无限长双边序列87.实序列的傅里叶变换必是A ;A.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.奇函数D.偶函数88.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是 A ;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M89.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与 D 成正比;A.NB.N2C.N3D.Nlog2N90.以下对双线性变换的描述中不正确的是 D ;A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对91.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是 A ;A.FIR滤波器主要采用递归结构B.IIR滤波器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器92、设系统的单位抽样响应为hn=δn-1+δn+1,其频率响应为 AA．He jω=2cosω B. He jω=2sinω C. He jω=cosω D. He jω=sinω93、若xn为实序列,Xe jω是其离散时间傅立叶变换,则CA．Xe jω的幅度合幅角都是ω的偶函数B．Xe jω的幅度是ω的奇函数,幅角是ω的偶函数C．Xe jω的幅度是ω的偶函数,幅角是ω的奇函数D．Xe jω的幅度合幅角都是ω的奇函数94. yn+0.3yn-1 = xn与yn = -0.2xn + xn-1是C ;A. 均为IIRB. 均为FIRC. 前者IIR,后者FIRD. 前者FIR, 后者IIR二、填空题1.两个有限长序列x1n,0≤n≤33和x2n,0≤n≤36,做线性卷积后结果的长度是70 ,若对这两个序列做64点圆周卷积,则圆周卷积结果中n= 6 至63 为线性卷积结果;W的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT快速运2.DFT是利用nkN算的;3.IIR数字滤波器设计指标一般由ωc、ωst、δc和δst等四项组成;4. FIR 数字滤波器有 窗函数法 和 频率抽样设计法 两种设计方法,其结构有 横截型卷积型/直接型 、 级联型 和 频率抽样型线性相位型 等多种结构;5. xn 的前向差分Δxn = x n+1-x n ;6. 若信号在时域是周期的,则在频域是 离散 的;7. z 平面单位圆映射到s 平面是 虚轴 ;8. LTI 系统是指系统是 线性时不变 的用δn 及其移位加权和表示)(n x =δn+5δn -1+25δn -2+ 125δn -3 ;9. Hz 的收敛域不包括∞点,则hn 一定是 非因果 序列;10. hn= a -n u-n-1的z <11. 若信号的最高频率为10kHz,则最大抽样时间间隔T= 0.0005s ;12. 已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z)z (H 具有线性相位,则a ＝_2_; 13. 2z 1 231)(2<<++=z z z H 的z 反变换为)1()2()()1(11+--+---n u n u n n ; 14. 一线性时不变系统,输入为 xn 时,输出为yn ；则输入为2xn 时,输出为2yn ；输入为xn-3时,输出为 yn-3 ;15. 从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs 与信号最高频率f max 关系为： fs>=2f max ;16. 已知一个长度为N 的序列xn,它的离散时间傅立叶变换为Xe jw ,它的N 点离散傅立叶变换XK 是关于Xe jw 的 N 点等间隔 采样 ;17. 用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的 频谱混叠 现象;18. 若数字滤波器的单位脉冲响应hn 是奇对称的,长度为N,则它的对称中心是 N-1/2 ;19. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ,阻带衰减比较 小 ;20. 若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= 8 ; 21. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的 类型 有关,还与窗的 采样点数 有关22. DFT 与DFS 有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的 主值区间截断 ,而周期序列可以看成有限长序列的 周期延拓 ;23. 对长度为N 的序列xn 圆周移位m 位得到的序列用x m n 表示,其数学表达式为x m n= xn-m N R N n;24. 对按时间抽取的基2-FFT 流图进行转置,并 将输入变输出,输出变输入 即可得到按频率抽取的基2-FFT 流图;25. 线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律;26. 用DFT 近似分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率;27. 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型, 串联型 和 并联型 四种;28. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2 FFT 需要 10 级蝶形运算,总的运算时间是______μs;29. 无限长单位冲激响应IIR 滤波器的结构上有反馈环路,因此是 递归 型结构;30. 数字信号是指 时间幅度都离散 的信号;31. DFT 与DFS 有密切关系,有限长序列可以看成周期序列的__一个周期___而周期序列可以看成有限长序列的_ 周期延拓 _____;32. 序列的z 变换与其傅立叶变换之间的关系为 Hs ＝Hz ∣z=e sT ;用δn 及其移位加权和表示=)(n x δn+2δn -1+4δn -2+8δn -3+16δn -4+32δn -5 ;33. 时域抽样定理的主要内容是抽样频率大于或等于信号的最高频率两倍时抽样后的信号能无失真恢复原信号 ;34. IIR 数字滤波器设计指标一般由21,,,δδωωst p 四项组成;35. )sin()(0ϕω+=n A n x 是周期序列的条件是0/2ϖπ 为有理数 ;36. 在用DFT 计算频谱时会产生栅栏效应,可采 序列后补0,增加计算点数 方法来减小栅栏效应;37. 序列un 的z 变换为,111--z ,其收敛域为1>z ;38. 用DFT 分析某连续频谱,若记录长度为t A ,则频率分辨力等于 1/t A ;39. 若信号在时域是离散的,则在频域是 周期 的;40. 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应)(n h 满足的条件为 )1()(n N h n h --=,此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H e H =,则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N ; 41. 系统是因果系统的含义是 hn ＝0n<0 ;42. 用δn 及其移位加权和表示=)(n x δn+δn -1/2+δn -2/4+δn -3/8+δn -4/16+δn -5/32;43. 一个滤波器119.011)(--+-=zz z H ,则该滤波器为高通 类型低通,高通,带通,带阻;如要调整相位,可以级联一个全通 系统;44. 若hn 为因果序列,则Hz 的收敛域一定包括 ∞ 点;45. 物理可实现系统是指 因果稳定 系统;46. 若要求频率分辨率≤10Hz,则最小记录长度Tp= 0.1s ; 47. hn= a n-1 un-1的z 变换为 z -1/1-az -1 ∣z ∣>∣a ;48. 用窗函数设计FIR 滤波器时,滤波器频谱波动由_窗函数旁瓣的波动大小___决定,滤波器频谱过渡带由____窗函数主瓣的宽度____决定;49. 一稳定LTI 系统的)25.01)(21(321)(21121-----+++++=z z z z z z H , )(z H 的收敛域为 0.5<|z|<2 ,该系统是否为因果系统 否双边序列 ;50. 已知一个滤波器的119.011)(--+-=zz z H , 试判断滤波器的类型低通,高通,带通,带阻 高通 ;如不改变其幅频特性只改变相位,可以级联一个 全通 系统;51. IIR 数字滤波器有 冲击响应不变法 、阶跃响应不变法 和 双线性变换法 三种设计方法,其结构有 直接I 型 、 直接II 型 、 级联型 和 并联型 等多种结构; 52. 设计切比雪夫滤波器就是根据设计指标计算 N 和 ε ;53. FIR 滤波器的窗函数设计法中,滤波器的过渡带宽度与窗函数的 形状和长度 有关,阻带衰减与窗函数的 形状 有关;54. 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化,其值是 连续 连续还是离散 ; 55. 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 ;56. 某序列的DFT 表达式为∑-==10)()(N n kn M W n x k X ,由此可以看出,该序列时域的长度为N ,变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2;57. 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ,则系统的极点为2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 ;系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 ;58. 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ,序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ,记)()()(n h n x n y *=线性卷积,则)(n y 为 64+128-1＝191 点的序列,如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则FFT 的点数至少为 256 点;59. 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω;用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2T Ω=ω;60. 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ,此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H eH =,则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N ; 61. 请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 ;62. 一线性时不变系统,输入为 xn 时,输出为yn ；则输入为2xn 时,输出为 2yn ；输入为xn-3时,输出为 yn-3 ;63. 从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs 与信号最高频率f max 关系为： fs>=2f max ;64. 已知一个长度为N 的序列xn,它的离散时间傅立叶变换为Xe jw ,它的N 点离散傅立叶变换XK 是关于Xe jw 的 N 点等间隔 采样 ; 65. 有限长序列xn 的8点DFT 为XK,则XK= ;66. 用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的 现象;67. 若数字滤波器的单位脉冲响应hn 是奇对称的,长度为N,则它的对称中心是 N-1/2; 68. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ,阻带衰减比较 小 ;69. 无限长单位冲激响应IIR 滤波器的结构上有反馈环路,因此是 递归 型结构; 70. 若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= 8 ;71. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的 类型 有关,还与窗的采样点数 有关72. DFT 与DFS 有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的 主值区间截断 ,而周期序列可以看成有限长序列的 周期延拓 ;73. 对长度为N 的序列xn 圆周移位m 位得到的序列用x m n 表示,其数学表达式为x m n=xn-m N R N n;74. 对按时间抽取的基2-FFT 流图进行转置,并 将输入变输出,输出变输入 即可得到按频率抽取的基2-FFT 流图;75. 线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律;76. 用DFT 近似分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率;77. 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型, 串联型 和 并联型四种;78. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2 FFT 需要 10 级蝶形运算,总的运算时间是______μs;三、计算题1、设模拟滤波器的系统函数为：1071)(2++=s s s H a ,令T=2,利用双线性变换法设计IIR 滤波器;并说明此方法的优缺点; 解: 在1071)(2++=s s s H a 中令ωj s =有ωωωωωj j j j H a 71017)(101)(22+-=++=22247)10(1)(ωωω+-=j H ,当时0→ω,101)(→ωj H ,当时∞→ω,0)(→ωj H ,故1071)(2++=s s s H a 为低通滤波器;由双线性变换公式:Hz ＝H a s1111--+-=z zcs 因为是低通滤波器,c 取12==Tc ,代入得21111211214172110)11(7)11(1)(2-------+-++=++-++-=-zz z z zz C z z c z H 优点：消除了频率响应的混叠现象;缺点：模拟频率Ω和数字频率ω不是线性关系;2已知一稳定的LTI 系统的Hz 为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H 试确定该系统Hz 的收敛域和脉冲响应hn;解：系统有两个极|<2, |z|>2因为稳定,收敛域应包含单位圆,则系统收敛域点,其收敛域可能有三种形式,|z|<0.5, 0.5<|z 为：0.5<|z|<23．数字序列 xn 如图所示. 画出下列每个序列时域序列： 1 xn-2; 2 x3-n; 3xn-16,0≤n≤5; 4x-n-16,0≤n≤5; 4写出差分方程表示系统的直接型和级联．．型结构; 解: )1(31)()2(81)1(43)(-+=-+--n x n x n y n y n y 两边取z 变换得到 21181431311)()()(---+-+==z z z z X z Y z H ,由此得到直接型结构如图a 所示;图 a由111211411121131181431311)(-------*-+=+-+=z z z z z z z H 得图b1 或由111211211311411181431311)(-------+*-=+-+=z z z z z z z H 得图b2 图b1 图b2 5 设xn 是一个10点的有限序列xn={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6},不计算DFT,试确定下列表达式的值; 1 X0,2 X5,3 ∑=9)(k k X ,4∑=-95/2)(k k j k X e π 解：114][]0[190===∑=n Nn x X W212][][]5[119180510-=-===⎩⎨⎧-=∑∑====奇偶奇数偶数n n n n n n x n x X n n W320]0[*10][][101]0[99===∑∑==x k X k X x k k46设FIR 滤波器的系统函数为)9.01.29.01(101)(4321----++++=z z z z z H ;1求出该滤波器的单位取样响应)(n h ; 2 试判断该滤波器是否具有线性相位特点; 3 求出其幅频响应函数和相频响应函数; 解：1．∑∞-∞=-=n nzn h z H )()(2．∴--=，n N h n h )1()( 该滤波器具有线性相位特点3．)9.01.29.01(101)()(432ωωωωωωj j j j e z j e e e e z H e H j ----=++++==)(2222)()21.0cos 18.02cos 2.0()21.0218.022.0(ωθωωωωωωωωωj j j j j j j e H e e e e e e =++=++⨯++⨯=----幅频响应为21.0cos 18.02cos 2.0)(++=ωωωH 相频响应为ωωθ2)(-=7、已知xn 和yn 如图所示,1直接计算xnyn 2计算xn ⑥yn ；xn ⑦yn3由2分析能用圆周卷积代替线性卷积的条件;解:１013,8()()()()24,5,6,70m n x n y n x m h n m n ∞==⎧⎪*=-==⎨⎪⎩∑其它2)(n x ⑥)(n y ＝2n 01451n 230=⎧⎪=⎨⎪⎩，，，，其它)(n x ⑦)(n y ＝2n 04561n 130=⎧⎪=⎨⎪⎩，，，，其它3由2知,当Ｎ的取值较小时,圆周卷积不能代替线性卷积,增大N, 当N ＝9时,)(n x ⑨)(n y ＝1n 3,82n 4,5,6,70=⎧⎪=⎨⎪⎩其它 可以代替线性卷积. 当N=10时, )(n x ⑩)(n y ＝1n 3,82n 4,5,6,70=⎧⎪=⎨⎪⎩其它也可以代替线性卷积, 故圆周卷积能代替线性卷积的条件是：121-+≥N N N ,其中21N N 和是)(n x 和)(n y 的点数; 8、设模拟滤波器的系统函数为：651)(2++=s s s H a ,令T=1,利用冲激响应不变法设计IIR 滤波器; 并说明此方法的优缺点; 1 651)(2++=s s s H a 由直接变换公式：∑=--=Nk T s kz eTA z H k 111)( 有TT T T T T T ez e e z e e Tz e z T e z T z H 523213213121)(1)(11)(------------++--=---=将Ｔ＝１代入得21101831.04177.0115095.0)(---+-=zz z z H 2 优点: 模拟频率Ω和数字频率ω是良好的线性关系;缺点：有频率响应的混叠现象9、1 已知一个IIR 滤波器的系统函数212411)(--+-=z z z H试用典范型表示此滤波器; 2 已知一个FIR 滤波器的系统函数试用级联型结构实现此滤波器;1、解: 212411)(--+-=zz z H其中a 1＝4, a 2＝-2,2分故典范型结构如图a 所示; 2、)1)(611)(21)(61)(5.01()(11111------+-+-=z z z z z z H 故有级联型如图b 所示;3分10 设系统差分方程为 yn= 4yn-1+xn ；其中xn 为输入,yn 为输出;边界条件为y0=0 （1）判断系统的线性性、移不变性、因果性、稳定性;（2）求hn 与Hz; 画出系统的频率响应特性曲线图;1 解: yn= 4yn-1+ xn在边界条件为y0=0时,可利用线性性、移不变性、因果性、稳定性的定义判定系统为：线性、移变、非因果、稳定系统． 2 令xn=δn,此时的yn=hn I 、当n ≥0时,有： y1=4y0+x1=0 y2=4y1+x2 =0……yn=4yn-1+xn=0 有hn =0,n ≥0 1分II 、当n<0时,有： y-1=41 y0-x0=－41 y-2 =41y-1-x-1=-161 ……yn =41yn-1-xn=-4n有hn=- 41n ,n<0 1分。
《数字信号处理》期末试题库,DOC
一、单项选择题(10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的三个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.下面说法中正确的是。
A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数2.要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为。
A．6kHzB．1．5kHzC．3kHzD．2kHz3.A.4.A.DFTC.DFT5.ABCD6.A．当C．当7.(I)??A.I、8.，A．奈奎斯特效应9.A．双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系BCD10.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取。
A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)二、填空题（共10空，每题2分，共20分）将正确的答案写在每小题的空格内。
错填或不填均无分。
11、数字信号是指的信号。
12、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的_________。
13、序列的Z变换与其傅立叶变换之间的关系为。
14、0≤n≤5⎧2n用δ（n ）及其移位加权和表示。
15、抽样定理的主要内容是。
16、若H （Z ）的收敛域包括∞点，则h （n ）一定是序列。
17、是周期序列的条件是。
18、在用DFT 计算频谱时会产生栅栏效应，可采方法来减小栅栏效应。
19、序列u (n )的z 变换为，其收敛域为。
20、用DFT 分析某连续频谱，若记录长度为t A ，则频率分辨力等于。
三、计算分析题。
(4小题，每小题10分，共40分，要求写出相应的计算分析过程。
) 21、设模拟滤波器的系统函数为：令T=1，利用冲激响应不变法设计IIR 滤波器。
数字信号处理期末试卷(含答案)
数字信号处理期末试卷(含答案)填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、 2、)()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。
６、FFT 利用 来减少运算量。
７、数字信号处理的三种基本运算是： 。
８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。
９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。
一、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列 B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
数字信号处理期末考试试题以及参考答案
数字信号处理期末考试试题以及参考答案1. 说明数字信号处理的基本概念和应用领域。
数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是利用计算机和数字技术对信号进行处理的一种方法。
与传统的模拟信号处理相比，数字信号处理具有精度高、灵活度大以及易于集成等优势。
它广泛应用于通信、音频处理、图像处理、雷达信号处理等领域。
2. 解释采样定理的原理，并举例说明其应用。
采样定理是数字信号处理的基础理论，它规定了采样频率必须满足一定条件，以保证从连续信号中恢复出完整的原始信息。
根据采样定理，采样频率必须大于信号最高频率的两倍，即Nyquist采样频率。
例如，对于音频信号处理，人耳可以接受的最高频率为20kHz，因此需要以至少40kHz的采样频率进行采样，才能保证恢复出高质量的音频信号。
3. 描述离散时间信号和离散序列的特点，并给出示例。
离散时间信号是在离散时间点上获取的信号，相邻时间点之间存在离散性。
离散时间信号可以用离散序列来表示，离散序列是按照离散时间点取样的数字信号。
例如，某地区每天的气温是一个离散时间信号，每天不同的时间点测量一次气温，将其离散化后可以得到一个离散序列，表示该地区每天的气温变化。
4. 详述时域和频域分析在数字信号处理中的作用。
时域分析是对信号在时间上进行分析，通过观察信号的波形和幅度变化，可以了解信号的时序特性、周期性以及脉冲等特征。
频域分析是将信号变换到频率域进行分析，通过观察信号的频谱和频率特征，可以了解信号的频率分布、频率成分以及谐波情况等。
在数字信号处理中，时域分析和频域分析是互补的工具。
通过时域分析可以了解信号的时间特性，而频域分析则更适合对信号的频率特性进行研究，两者结合可以全面分析信号的性质和特点。
5. 介绍常见的数字滤波器类型，并分别阐述其特点和应用场景。
常见的数字滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
- 低通滤波器：可以通过滤除高频噪声、保留低频信号来平滑信号。
数字信号处理期末试卷(含答案)全..
数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。
A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。
A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
(完整word版)数字信号处理试卷及参考答案(2)
《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。
2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。
3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。
4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。
一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。
（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。
（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。
（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。
（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。
(完整word版)《数字信号处理》期末试题库
一选择题1、δ（n)的z变换是 A 。
A。
1 B.δ（w） C. 2πδ（w) D. 2π2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为： A 。
A。
fs ≥ 2fmaxB。
fs≤2 fmaxC. fs≥ fmaxD. fs≤fmax3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= C .A。
1111zzz--+=-B。
S=1111zzz---=+C。
11211zzT z---=+D.11211zzT z--+=-4、序列x1(n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是。
A。
5， 5 B。
6， 5 C. 6, 6 D. 7， 55、无限长单位冲激响应（IIR)滤波器的结构是 C 型的.A. 非递归B. 反馈 C。
递归 D. 不确定6、若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N,则它的对称中心是 B 。
A. N/2B. (N—1）/2 C。
(N/2）-1 D。
不确定7、若正弦序列x(n)=sin（30nπ/120）是周期的，则周期是N= D 。
A. 2π B。
4π C. 2 D。
88、一LTI系统，输入为 x（n）时，输出为y(n) ；则输入为2x(n)时,输出为 A ；输入为xn—3）时，输出为 A 。
A. 2y（n），y(n-3）B. 2y(n），y(n+3） C。
y(n)，y（n-3) D。
y（n），y（n+3）9、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波器，其过渡带比加三角窗时B ,阻带衰减比加三角窗时 B 。
A。
窄,小 B。
宽,小 C。
宽，大 D。
窄，大10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中,从x（n）到X（k)需 B级蝶形运算过程。
A。
4 B。
5 C. 6 D. 311．X(n)=u(n)的偶对称部分为 A 。
数字信号处理期末考试试卷(1)及答案
一、选择题（10小题，共14分）1、关于线性系统的描述正确的是______ A 、遵从叠加原理 B 、非时变 C 、因果 答案：A2、稳定系统的收敛域应当______。
A 、包含单位圆，B 、不包含单位圆，C 、可以包含单位圆。
答案： A 3、)17/cos()(16ππn e n x j=这个周期信号的周期为多少（ ）。
A 、32 B 、∞ C 、34D 、544 答案：C4、在频率域，系统用信号的（ ）表示。
A 、线性变换B 、逆z 变换C 、傅里叶变换或Z 变换D 、拉普拉斯变换 答案：C5、 已知序列的傅里叶变换为(1)/2sin(/2)cos(/2)j N N e ωωω--，其傅里叶反变换为（ ）。
A 、()N R nB 、()u nC 、()n δD 、()n a u n ||1a <答案：A6、设()j X e ω和()j Y e ω分别是()x n 和()y n 的傅里叶变换,序列()()x n y n 的傅里叶变换为（ ）。
A 、()()j j X e Y e ωω-- B 、()()j j X e Y e ωω-C 、()()j j X e Y e ωωD 、()()j j X e Y e ωω-答案：C7、 信号和系统的分析方法是（ ）。
A 、频域分析方法和傅里叶分析方法B 、时域分析方法和频域分析方法C 、时域分析方法和拉普拉斯变换方法D 、傅里叶分析方法和拉普拉斯变换方法 答案：B8、序列()x n 的傅里叶变换为()j X e ω，序列Im[()]j x n 的傅里叶变换为（ ）。
A 、*1()()2j j X e X e ωω--⎡⎤-⎣⎦ B 、*1()()2j j X e X e ωω⎡⎤-⎣⎦ C 、*1()()2j j X e X e ωω-⎡⎤-⎣⎦ D 、*1()()2j j X e X e ωω-⎡⎤-⎣⎦ 答案：C9、序列()nu n 的z 变换为 ,收敛域为 。
数字信号处理期末试题及答案汇总
数字信号处理卷一一、填空题每空1分, 共10分1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 ;2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律;3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ,其收敛域为 ;4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 ;5．序列xn=1,-2,0,3；n=0,1,2,3, 圆周左移2位得到的序列为 ;6．设LTI 系统输入为xn ,系统单位序列响应为hn,则系统零状态输出yn= ;7．因果序列xn,在Z →∞时,XZ= ;二、单项选择题每题2分, 共20分1．δn 的Z 变换是 A.1B.δωC.2πδωD.2π2．序列x 1n 的长度为4,序列x 2n 的长度为3,则它们线性卷积的长度是 A. 3B. 4C. 6D. 73．LTI 系统,输入xn 时,输出yn ；输入为3xn-2,输出为A. yn-2B.3yn-2C.3ynD.yn4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是A.时域为离散序列,频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统A.yn=x n+2B. yn= cosn+1x nC. yn=x 2nD.yn=x - n7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2,则该序列为 A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应hn,在n<0时,hn=A.0B.∞C. -∞D.1三、判断题每题1分, 共10分1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数,周期是2π; 2．xn= sinω0n所代表的序列不一定是周期的; 3．FIR离散系统的系统函数是z的多项式形式; 4．yn=cosxn所代表的系统是非线性系统;5．FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位; 6．用双线性变换法设计IIR滤波器,模拟角频转换为数字角频是线性转换; 7．对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列; 8．常系数差分方程表示的系统为线性移不变系统; 9．FIR离散系统都具有严格的线性相位; 10．在时域对连续信号进行抽样,在频域中,所得频谱是原信号频谱的周期延拓;四、简答题每题5分,共20分1．用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些2．画出模拟信号数字化处理框图,并简要说明框图中每一部分的功能作用;3．简述用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤;4．8点序列的按时间抽取的DIT 基-2 FFT 如何表示五、计算题 共40分1．已知2(),2(1)(2)z X z z z z =>+-,求xn;6分2．写出差分方程表示系统的直接型和级联．．型结构;8分 )1(31)()2(81)1(43)(-+=-+--n x n x n y n y n y3．计算下面序列的N 点DFT;1)0()()(N m m n n x <<-=δ4分 2)0()(2N m en x mn N j <<=π 4分4．设序列xn={1,3,2,1；n=0,1,2,3 },另一序列hn ={1,2,1,2；n=0,1,2,3},1求两序列的线性卷积 y L n ； 4分2求两序列的6点循环卷积y C n; 4分3说明循环卷积能代替线性卷积的条件;2分5．设系统由下面差分方程描述： )1()2()1()(--+-=n x n y n y n y1求系统函数Hz ；2分2限定系统稳定．．,写出Hz 的收敛域,并求出其单位脉冲响应hn;6分一、填空题本题共10个空,每空1分,共10分1.102.交换律,结合律、分配律3.411,0 1zzz---> -4.k N j eZ π2=5.{0,3,1,-2; n=0,1,2,3}6.()()()y n x n h n=*7. x0二、单项选择题本题共10个小题,每小题2分,共20分1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.C8.D9.A 10.A三、判断题本题共10个小题,每小题1分,共10分1—5全对 6—10 全错四、简答题本题共4个小题,每小题5分,共20分1.答：混叠失真；截断效应频谱泄漏；栅栏效应2.答：第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分,平滑模拟信号;3.答：确定数字滤波器的技术指标；将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标；按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器；将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器;4．答：五、计算题本题共5个小题,共40分1．解：由题部分分式展开()(1)(2)12F z z A B z z z z z ==++-+- 求系数得 A=1/3 , B=2/3所以 232131)(-++=z z z z z F 3分 收敛域⎪z ⎪>2,故上式第一项为因果序列象函数,第二项为反因果序列象函数, 则 12()(1)()(2)()33k k f k k k εε=-+ 3分 2．解：8分3．解：1 kn N W k X =)( 4分 2⎩⎨⎧≠==mk m k N k X ,0,)( 4分 4．解：1 y L n={1,5,9,10,10,5,2；n=0,1,2…6} 4分2 y C n= {3,5,9,10,10,5；n=0,1,2,4,5} 4分3c ≥L 1+L 2-1 2分5．解：1 1)(2--=z z z z H 2分 2511522z -+<< 2分； )1()251(51)()251(51)(--+---=n u n u n h n n 4分数字信号处理卷二一. 填空题1、一线性时不变系统,输入为 xn时,输出为yn ；则输入为2xn时,输出为 2yn ；输入为xn-3时,输出为 yn-3 ;2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs与信号最高频率f max关系为： fs>=2f max ;3、已知一个长度为N的序列xn,它的离散时间傅立叶变换为X e jw,它的N点离散傅立叶变换XK 是关于Xe jw的 N 点等间隔采样 ;4、有限长序列xn的8点DFT为XK,则XK= ;5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象;6．若数字滤波器的单位脉冲响应hn是奇对称的,长度为N,则它的对称中心是 N-1/2 ; 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较窄 ,阻带衰减比较小 ;8、无限长单位冲激响应IIR滤波器的结构上有反馈环路,因此是递归型结构;9、若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= 8 ;10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的类型有关,还与窗的采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断 ,而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓 ;12．对长度为N的序列xn圆周移位m位得到的序列用xmn表示,其数学表达式为xmn= xn-mNRNn;的基2-FFT流图;14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律;15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率;16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型, 串联型和并联型四种;17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要 10 级蝶形运算,总的运算时间是______μs;二．选择填空题1、δn的z变换是 A ;A. 1B.δwC. 2πδwD. 2π2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f s与信号最高频率f max 关系为： A ;A. f s≥ 2f maxB. f s≤2 f maxC. f s≥ f maxD. f s≤f max3、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计,从s平面向z平面转换的关系为s= C ;A.1111zzz--+=-B. 1111zzz---=+s C.11211zzT z---=+D.11211zzT z--+=-4、序列x1n的长度为4,序列x2n的长度为3,则它们线性卷积的长度是 B ,5点圆周卷积的长度是 ;A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 55、无限长单位冲激响应IIR滤波器的结构是 C 型的;A. 非递归B. 反馈C.递归D. 不确定6、若数字滤波器的单位脉冲响应hn是对称的,长度为N,则它的对称中心是 B ;A. N/2B. N-1/2C. N/2-1D. 不确定7、若正弦序列xn=sin30nπ/120是周期的,则周期是N= D ;A. 2πB. 4πC. 2D. 88、一LTI系统,输入为 xn时,输出为yn ；则输入为2xn时,输出为 A ；输入为xn-3时,输出为 ;A. 2yn,yn-3B. 2yn,yn+3C. yn,yn-3D. yn,yn+39、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗时所设计出的滤波器,其过渡带比加三角窗时A ,阻带衰减比加三角窗时 ;A.窄,小B. 宽,小C. 宽,大D. 窄,大10、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中,从xn到Xk需 B 级蝶形运算过程;A. 4 B. 5 C. 6 D. 311．Xn=un的偶对称部分为 A ;A． 1/2+δn/2 B. 1+δn C. 2δn D. un- δn 12. 下列关系正确的为 B ;A．∑=-=nkk nnu) ()(δ B.∑∞=-=) ()(kk nnuδ C．∑-∞=-=nkk nnu)()(δ D.∑∞-∞=-=kk nnu)()(δ13．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是 BA．时域为离散序列,频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号 D．时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列14．脉冲响应不变法 BA．无混频,线性频率关系B．有混频,线性频率关系C．无混频,非线性频率关系D．有混频,非线性频率关系15．双线性变换法 CA．无混频,线性频率关系B．有混频,线性频率关系C．无混频,非线性频率关系D．有混频,非线性频率关系16．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是 DA．时域连续非周期,频域连续非周期B．时域离散周期,频域连续非周期C．时域离散非周期,频域连续非周期D．时域离散非周期,频域连续周期17．设系统的单位抽样响应为hn,则系统因果的充要条件为 CA．当n>0时,hn=0 B．当n>0时,hn≠0C．当n<0时,hn=0 D．当n<0时,hn≠018.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过 A 即可完全不失真恢复原信号;A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器19.若一线性移不变系统当输入为xn=δn时输出为yn=R3n,则当输入为un-un-2时输出为C ;A.R3nB.R2nC.R3n+R3n-1D.R2n+R2n-120.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统 DA.hn=δnB.hn=unC.hn=un-un-1D.hn=un-un+121.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括 A ;A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴22.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1,则该序列为 C ;A.有限长序列B. 无限长右边序列C.无限长左边序列D. 无限长双边序列23.实序列的傅里叶变换必是 A ;A.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.奇函数D.偶函数24.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是 A ;A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M25.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与 D 成正比;A.NB.N2C.N3D.Nlog2N26.以下对双线性变换的描述中不正确的是 D ;A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对27.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是 A ;A.FIR滤波器主要采用递归结构B.IIR滤波器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器28、设系统的单位抽样响应为hn=δn-1+δn+1,其频率响应为 AA．He jω=2cosω B. He jω=2sinω C. He jω=cosω D. He jω=sinω29. 若xn为实序列,Xe jω是其离散时间傅立叶变换,则 CA．Xe jω的幅度合幅角都是ω的偶函数 B．Xe jω的幅度是ω的奇函数,幅角是ω的偶函数C．Xe jω的幅度是ω的偶函数,幅角是ω的奇函数 D．Xe jω的幅度合幅角都是ω的奇函数30. 计算两个Ｎ１点和Ｎ2点序列的线性卷积,其中Ｎ１>Ｎ２,至少要做 B 点的ＤＦＴ;A. Ｎ１B. Ｎ１+Ｎ２-１C. Ｎ１+Ｎ２+１D. N231. yn+0.3yn-1 = xn与 yn = -0.2xn + xn-1是 C ;A. 均为IIRB. 均为FIRC. 前者IIR,后者FIRD. 前者FIR, 后者IIR三．判断题1、在IIR数字滤波器的设计中,用脉冲响应不变法设计时,从模拟角频率向数字角频率转换时,转换关系是线性的; √2．在时域对连续信号进行抽样,在频域中,所得频谱是原信号频谱的周期延拓; √3、xn=cosw0n所代表的序列一定是周期的; ×4、yn=x2n+3所代表的系统是时不变系统; √5、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度; √6、有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样; √7、一个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是：系统函数HZ的极点在单位圆内; ×8、有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性; ×9、xn ,yn的线性卷积的长度是xn ,yn的各自长度之和; ×10、用窗函数法进行FIR数字滤波器设计时,加窗会造成吉布斯效应; √12、在IIR数字滤波器的设计中,用双线性变换法设计时,从模拟角频率向数字角频率转换时,转换关系是线性的; ×13．在频域中对频谱进行抽样,在时域中,所得抽样频谱所对应的序列是原序列的周期延拓; √14、有限长序列hn满足奇、偶对称条件时,则滤波器具有严格的线性相位特性; √15、yn=cosxn所代表的系统是线性系统; ×16、xn ,yn的循环卷积的长度与xn ,yn的长度有关；xn ,yn的线性卷积的长度与xn ,yn的长度无关; ×17、在N=8的时间抽取法FFT运算流图中,从xn到xk需3级蝶形运算过程; √18、频率抽样法设计FIR数字滤波器时,基本思想是对理想数字滤波器的频谱作抽样,以此获得实际设计出的滤波器频谱的离散值,对19、窗函数法设计FIR数字滤波器和用频率抽样法设计FIR 数字滤波器的不同之处在于前者在时域中进行,后者在频域中进行;对20、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加大窗函数的长度可以减少过渡带的宽度,改变窗函数的种类可以改变阻带衰减; √21、一个线性时不变的离散系统,它是因果系统的充分必要条件是：系统函数HZ的极点在单位圆外; ×22、一个线性时不变的离散系统,它是稳定系统的充分必要条件是：系统函数HZ的极点在单位圆内; √23.对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列; ×24.常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统; ×25.序列的傅里叶变换是周期函数; √26.因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外; ×27.FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位;√28. 用矩形窗设计FIR滤波器,增加长度N可改善通带波动和阻带衰减; ×29. 采样频率fs=5000Hz,DFT的长度为2000,其谱线间隔为2.5Hz; √数字信号处理卷三一、填空题：每空1分,共18分1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f的归一化,其值是连续连续还是离散 ;2、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 ;3、 某序列的DFT 表达式为∑-==10)()(N n knMW n x k X ,由此可以看出,该序列时域的长度为N ,变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2 ; 4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ,则系统的极点为 2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 ;系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 ;5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ,序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ,记)()()(n h n x n y *=线性卷积,则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列,如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则FFT 的点数至少为 256 点;6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω;用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2T Ω=ω; 7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ,此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H eH =,则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N ; 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 ;二、15分、已知某离散时间系统的差分方程为)1(2)()2(2)1(3)(-+=-+--n x n x n y n y n y系统初始状态为1)1(=-y ,2)2(=-y ,系统激励为)()3()(n u n x n =, 试求：1系统函数)(z H ,系统频率响应)(ωj e H ;2系统的零输入响应)(n y zi 、零状态响应)(n y zs 和全响应)(n y ;解：1系统函数为23223121)(22211+-+=+-+=---z z z z zzz z H系统频率响应232)()(22+-+===ωωωωωωj j j j e z j e e e e z H eH j解一：2对差分方程两端同时作z 变换得)(2)(])2()1()([2])1()([3)(1221z X z z X z y z y z Y z z y z Y z z Y ---+=-+-++-+-即：)(231)21(231)2(2)1(2)1(3)(211211z X z z z z z y y z y z Y ------+-+++------=上式中,第一项为零输入响应的z 域表示式,第二项为零状态响应的z 域表示式,将初始状态及激励的z 变换3)(-=z zz X 代入,得零输入响应、零状态响应的z 域表示式分别为 23223121)(22211+-+-=+---=---z z z z zzz z Y zi3232323121)(22211-⋅+-+=-⋅+-+=---z zz z z z z z z z z z Y zs 将)(),(z Y z Y zs zi 展开成部分分式之和,得2413232)(2--+-=+-+-=z z z z z z z Y zi 32152812331232)(22-+--+-=-⋅+-+=z z z z z z z z z z Y zs 即 2413)(--+-=z z z z z Y zi 321528123)(-+--+-=z zz z z z z Y zs 对上两式分别取z 反变换,得零输入响应、零状态响应分别为)(])2(43[)(k k y k zi ε-= )(])3(215)2(823[)(k k y k k zs ε+-=故系统全响应为)()()(k y k y k y zs zi +=)(])3(215)2(1229[k k k ε+-=解二、2系统特征方程为0232=+-λλ,特征根为：11=λ,22=λ； 故系统零输入响应形式为 k zi c c k y )2()(21+=将初始条件1)1(=-y ,2)2(=-y 带入上式得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-=+=-2)41()2(1)21()1(2121c c y c c y zi zi 解之得 31=c ,42-=c , 故系统零输入响应为： k zi k y )2(43)(-= 0≥k系统零状态响应为3232323121)()()(22211-⋅+-+=-⋅+-+==---z zz z z z z z z z z z X z H z Y zs 32152812331232)(22-+--+-=-⋅+-+=z z z z z z z z z z Y zs 即 321528123)(-+--+-=z zz z z z z Y zs 对上式取z 反变换,得零状态响应为 )(])3(215)2(823[)(k k y kk zs ε+-= 故系统全响应为)()()(k y k y k y zs zi +=)(])3(215)2(1229[k k k ε+-=三、回答以下问题：（1） 画出按时域抽取4=N 点基FFT 2的信号流图;（2） 利用流图计算4点序列)4,3,1,2()(=n x 3,2,1,0=n 的DFT ; （3） 试写出利用FFT 计算IFFT 的步骤; 解：10(x 1(x 2(x 3(x )0(X )1()2(X )3(Xkr001102W 02W 02W 12W k l001104W 04W 14W 2304W 04W 04W 24W 34W4点按时间抽取FFT 流图 加权系数 2 ⎩⎨⎧-=-=-==+=+=112)2()0()1(532)2()0()0(00x x Q x x Q ⎩⎨⎧-=-=-==+=+=341)3()1()1(541)3()1()0(11x x Q x x Q1055)0()0()0(10=+=+=Q Q X 31)1()1()1(1140⋅+-=+=j Q W Q X 055)0()0()2(1240=-=+=Q W Q X j Q W Q X 31)1()1()3(1340--=+=即： 3,2,1,0),31,0,31,10()(=--+-=k j j k X 31对)(k X 取共轭,得)(k X *； 2对)(k X *做N 点FFT ； 3对2中结果取共轭并除以N;四、12分已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为1414.11)(2++=s s s H a 试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器,其3dB 截止频率为πω5.0=c rad,写出数字滤波器的系统函数,并用正准型结构实现之;要预畸,设1=T 解：1预畸2)25.0arctan(2)2arctan(2===ΩπωT T c c 2反归一划4828.241)2(414.1)2(1)()(22++=++==Ω=s s ss s H s H css a3 双线性变换得数字滤波器2212211716.01)21(2929.0344.2656.13)21(4------+++=+++=z z z zz z4用正准型结构实现(n x )(n y五、12分设有一FIR 数字滤波器,其单位冲激响应)(n h 如图1所示：4112828.2)112(44828.24)()(1121121121111211++-⋅++-=++==----+-=-+--=--zz zz s s s H z H z z s zz T s图1试求：1该系统的频率响应)(ωj eH ；2如果记)()()(ωϕωωj j e H eH =,其中,)(ωH 为幅度函数可以取负值,)(ωϕ为相位函数,试求)(ωH 与)(ωϕ；3判断该线性相位FIR 系统是何种类型的数字滤波器 低通、高通、带通、带阻,说明你的判断依据;4画出该FIR 系统的线性相位型网络结构流图; 解：1)2,1,0,1,2()(--=n hωωωωωω4324)4()3()2()1()0()()(j j j j n n j j e h e h e h e h h e n h e H ----=-++++==∑)()1(2223443ωωωωωωj j j j j j eeeeee -------+-=--+=)]sin(2)2sin(4[)()(222222ωωωωωωωωωj j e e e e e e e j j j j j j j +=-+-=-----2)]sin(2)2sin(4[)]sin(2)2sin(4[)()22(22ωωωωωππωω+=+=--j jj j e e e e H)sin(2)2sin(4)(ωωω+=H , ωπωϕ22)(-=3)()sin(2)2sin(4)2sin(2)]2(2sin[4)2(ωωωωπωπωπH H -=--=-+-=- 故 当0=ω时,有)0()0()2(H H H =-=π,即)(ωH 关于0点奇对称,0)0(=H ；当πω=时,有))()(ππH H -=,即)(ωH 关于π点奇对称,0)(=πH 上述条件说明,该滤波器为一个线性相位带通滤波器; 4线性相位结构流图1-)(n x )(n y。
《数字信号处理》期末试题库,DOC
一、单项选择题(10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的三个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.下面说法中正确的是。
A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数2.3.4.5.ABCD6.A7.(I)8.，N减，这种现象称为．奈奎斯特效应9.下面关于IIR滤波器设计说法正确的是。
A．双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系B．冲激响应不变法无频率混叠现象C．冲激响应不变法不适合设计高通滤波器D．双线性变换法只适合设计低通、带通滤波10.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取。
A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)二、填空题（共10空，每题2分，共20分）将正确的答案写在每小题的空格内。
错填或不填均无分。
11、数字信号是指的信号。
12、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的_________。
13、序列的Z 变换与其傅立叶变换之间的关系为。
14、0≤n≤5用151617181920) 21、22（1（2（323（20≤<0-c,0+c<≤π设计N 为奇数时的h (n )。
（10分）四、分析与简答：（20分）1、 直接计算DFT 存在什么问题？（4分）2、 改进的基本思路?（4分）3、 画出基2的DIT 的N=8时的运算结构流图。
（8分）4、 一个线性系统输入x （n ）是一个非常长的序列或无限长系列，而系统的脉冲响应h （n ）是有限长的系列，如何计算系统的零状态输出？⎧2n ⎩⎨0d（4分）二、 单项选择题(10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的三个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
数字信号处理期末试题3套含答案(大学期末复习资料)
莆田学院期末考试试卷（A ）卷2011— 2012 学年第 二 学期课程名称： 数字信号处理 适用年级/专业：09/电信、通信 试卷类别 开卷（ ） 闭卷（√） 学历层次 本科 考试用时 120分钟《．考生注意：答案要全部抄到答题纸上，做在试卷上不给分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．》．一、填空题（每小题2分，共20分）1.差分方程本身不能确定系统是否是因果系统，还需要用足够的①条件进行限制。
2.对于同一个周期信号，其DFS 和FT 分别取模的形状是一样的，不同的是FT 用单位①函数表示。
3.对滤波器的单位脉冲响应()h n 进行Z 变换，一般称()H z 为滤波器的①函数。
4.①滤波器系统函数()H z 的构成特点是其分子、分母多项式的系数相同，排列顺序相反。
5.由傅里叶变换理论知道，若信号频谱有限宽，则其持续时间必然①。
6.如果截取长度为N 的一段数据序列，可以在其后面补上2N 个零，再进行3N 点DFT ，从而减轻了①效应。
7.设序列的长度2M N =，采用时域抽取法基2FFT 算法经过①次分解，最后得到N 个1点DFT 。
8.FIR 网络结构特点是没有①支路，即没有环路。
9.巴特沃斯低通滤波器当阶数N 为偶数时，幅度平方函数的①不在实轴上。
10.MATLAB 窗函数设计FIR 数字滤波器默认的窗函数是①窗。
二、单项选择题（每小题2分，共30分）1.已知模拟信号频率为50Hz ，采样频率为200Hz ，采样得到的序列其数字域频率ω等于______。
A. 0.2πB.0.3πC.0.4πD.0.5π2.对于数字域频率ω而言，复指数序列j n e π是以______为周期的周期信号。
A. πB.2 C.2π D.N3.已知01006πω=，则sin(0n ω)是以______为周期的正弦序列。
A. 512B.1006C. 1024D. 20124.如果某系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间稍微有点关系，则该系统属于______系统。