加法交换律和乘法交换律

加法交换律和乘法交换律

教学目标：

1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。

2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。

3、渗透分类数学思想方法。

4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。

教学重点：会选择算法，使一些计算简便。

教学准备：多媒体课件、练习纸。

教学过程：

一、创设情境，感受交换

师：同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？

生：我家有。

师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？

生：妈妈（我）骑的。

师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？

生：不可以。

师：为什么呢？

生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。

师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗?

生：不能。

师：为什么呢？

生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。

师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。

师：为什么呢？

生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。

师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？

生：不能。

师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。

二、自主探究、初探定律

1、出示：

8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16

师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）

2、点名学生上黑板进行分类。

80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16

师：你是按什么分类的？

生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。

师：抽生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。

生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。

师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有）

（师取下这4道算式）

三、合作探究，猜想验证

1.加法交换律

师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。

学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？（没有）

师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）生1：交换加数的位置。

生2：和不变。

师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书）

师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答）

生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容）

师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.

及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答）

20 + 30 = （） + （）

524 ＋ 678 ＝（） + 524

□ + （） = ○ + （）

3 + （） = Y + （）

师及时反馈

2.乘法交换律

1、师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面

我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？

生：没有。

师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么规律？（抽生回答）生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）

师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答）

生：：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容）

师：怎样用字母来表示这个规律呢？（抽生回答）

生：（a×b＝b×a）

2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答）

10 × 5 = （）×（）

（）×△＝（）×☆

C ×（） = F ×（）

25 ×18 × 4 ＝ 25 ×（）×（）

3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我

们今天所要研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。

四、巩固内化，运用定律

师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一题。

1.(1) 7 4 验算：

+ 6 4 1

(2) 6 4 验算： 2 7

× 2 7 × 6 4

4 4 8

1 2 8

1 7

2 8

2、运用定律计算。

⑴比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。）

130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋265 125×23×8

3、拓展练习：32×125 25×16×125

五、总结全课

师：同学们，请把课本翻到60和61页，就是我们今天所学的内容：交换律。