第五章：有压管道中的恒定流

24
水力长管 如果作用水头的 95%以上用于沿程 水头损失，我们就 可以略去局部损失 及出口速度水头， 认为全部作用水头 消耗在沿程，这样 的管道流动称为水 力长管。否则为水 力短管。
对水力长管，根据连续方程和谢才公 式可知
Q A AC RJ K J K hf l
H hf Q K
第四节 复杂管道的水力计算
Qi 0
q2
B Q 4
Q3
36
n段并联管道的水头损失是相同的，给出n-1个方程
hf i Qi K
2
2 i
li co n st
(i=1,…, n)
流量之和为 总流量，又可 得一个方程
n n
hf AB hf 1=hf 2 =hf 3 H hf CD C
Q1
Q i Ki
1
第五章 有压管道中的恒定流
概
一、概念
有压管流（Penstock） ：管道中流体在压力差作用下的流动 称为有压管流。
述
有压恒定管流：管流的所有运动要素均不随时间变化的有压管流。 有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的有压管流。
二、分类
1、有压管道根据布置的不同，可分为： 简单管路 串联管道 有压管道 复杂管路 并联管道 管 网
2
枝状管网
环状管网 简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。
复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。
2、按局部水头损失和流速水头之和在总水头损失中所占的比重，管道可分为
有压管道
长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头 所占比重小于（5%~10%）的沿程水头损失，可予以忽略 的管道。
H 0 h
hf


hj
1
(
l d

)
2
2g
管道中的流速与流量为：
l d
Q A A l d
2 gH 0
2 gH 0 c A
1 l d
2 gH 0
式中： c ——管系流量系数，
c
，它反映了沿程阻力和局部阻
1. 验算管道的输水能力：在给定作用水头、管线布置和断面尺寸的情况
下，确定输送的流量。
2. 确定水头：已知管线布置和必需输送的流量，确定相应的水头。
并且规格化。
3. 确定管径d：即已知管线布置、作用水头及必需输送的流量，确定管径d，
4. 绘制测压管水头线和总水头线：确定了流量、作用水头和断面尺寸
（或管线） 后，计算沿管线各断面的压强、总比能，即绘制沿管线的测
2

16l 2 g d
2 5
Q KQ
2
2
d 2g
ZA hf ZJ
ZB B Q2 J 4 Q4 D ZD
式中
K
16l 2 g d
2 5
A
1 Q1 3
2
则有：
h fi zi z J KiQ
2）节点的连续性条件
2 i
（1）
ZC C2）
第四节 复杂管道的水力计算
34
hf l v
2

16 2 g d
2 5
lQ AlQ
2
2
d 2g
H
式中：A0为比阻抗，可查管道水力特性表得知。 则： dh f A0 Qx2 dx A0 (Qz Qt qx) 2 dx
A0 (Qz Qt Qt l x) dx
2
x
A
l M
dx
Qz
Qt
当管段的粗糙情况和直径不变，且流动处于阻力平方区时，则比阻A是常数， 积分得： l
1v 1
2g
2

hω
相对较小，均可忽略， 故有：
H hf
如果管道水流处于阻力平方 区，则可用谢才公式计算：
∵ ∴
C
RJ C R hf l
hf

2 2
l
2 2
C R
即：
H hf

l
Q
2
2 2
l
Q K
2 2
l
C R
C A R
式中：K为流量模数，其物理意义为时的流量。
hf
2 2 dh f A0l (Qz Qz Qt 1 Qt ) 0 3
第五节 沿程均匀泄流管路水力计算
近似地，有
h f A0l (Qz 0.55Qt )
2
44
引入计算流量：
Qc Qz 0.55Qt
则
h f A0lQc
2
通过流量 Qz 0 的特殊情况下
2 h f 1 A0lQt 3
1
2g
2
A
2
2g
2
H
B
26
1、串联管道流量计算的基本公式
• 能量方程
H
h
i 1
n
fi
h ji
i 1
m
1
H H
A
式中： n——管段的总数目，
2 B
m——局部阻力的总数目。
1
• 节点的连续性方程
Q1 Q2 Q3 Qn
2 无流量分出 有流量分出（下一张）
或
第四节 复杂管道的水力计算
三、并联管道
并联管道（Pipes in Parallel） ：两条或两条以上的管道同在一处分
出，又在另一处汇合，这种组合而成的管道为并联管道。
35
1. 并联管道流量计算的基本公式：
• 并联管道一般按长管计算，一般只计及沿程水头损失，而 不考虑局部水头损失及流速水头。
• 节点的连续性方程： ——流进节点“+”和从节点流出“-”的流量总和为0。 hf Q2 Q1 A q1

5
4
l2 2
3
3
H z2
要求 水 泵 最 大 真 空度不超过6m
确定

2
1
1
l1 2
水泵允许安装高度
1
计算
水泵扬程
12
Q，d
0 hs p2
V

l1 d
2 2
2g
2
[
l1 d
( 1 2 )]
2
2
5 1 .0
2
2g

4
h s [1 . 0
有流量分出
n 段串联管道各段的流量、流速、管径、长度可不同，各段
损失分别计算然后叠加，认为作用水头全部用于沿程损失，可 得一个方程（按长管计算）
H
28
hf i
i1 i1
n
n
Qi K
2
2 i
li
hf1 hf2 l1,d1 Q1 H hf3
各段流量间的 关系由连续原 理确定，又可 得 n-1个方程
A
不同出口流速时的水头线
•下游水池流速为零

2 0
7
•下游水池流速不为零
2g
2
2g
h j进
2g
2

2 2
hjv
h j出 h j出
v2 =0 静 水
O
2g
v0
v
O
v
v2 0
动 水
即管道出口处的测管水头线、 总水头线与下游水位持平。
即管道出口处的总水头线高 于下游水位。
8
9
第二节 简单管道、短管水力计算的类型及实例 一、水力计算的任务
短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的管道，需要同时计算
hf , hj ,
v 2
2g
的管道。
概述
3
第一节 简单管道水力计算的基本公式
一、淹没出流
列断面１－１
pa
1 1

0 2

2g
2
总水头线
测压管 O 水头线
2
H
与２－２的能量方程，
υ0
2g
pa
O
v
1 闸门 L,d,
h
B
υ=0 2
压管水头线和总水头线。因为在工程中，如消防、供水等，常需知道管线 各处的压强是否能满足用户需要，或要求了解是否出现大的真空，防止破
坏管道的正常工作。
概述
10
二、水力计算实例 1、虹吸管的水力计算
11
2、水泵装置的水力计算（离心泵管路系统）
已知 流量Q，吸水管长l1，压水 管 长 l2 ， 管 径 d ， 提 水 高 度 H ，各局部水头损失系数， 沿程水头损失系数 3
能量关系 连续性方程
各管段流速的相互关系 能量方程 各管段流速vi di
Qi
第五节 沿程均匀泄流管路水力计算
沿着管长从侧面不断连续向外泄出的流量q，称为途泄流量。
43
管段每单位长度上的流量均等于q，这种管路称为沿程均匀泄流管路。 设沿程均匀泄流管路管长为l，直径为d，总途泄 流量 Qt ql ，末端泄流传输流量为Qz。
Q i 1 Q i q i ( i 2 ,3 )
l2,d2 q1
Q2
l3,d3
q2 Q3
水利工程中的隧洞、管道按短管计算； 给水工程中管道按长管计算。
2. 串联管道水力计算基本类型
1）已知Q、d，求H
由Q、d v
Re i i h fi H h ji
29
2）已知H 、d，求Q 采用试算法，先输入一系列Qi 再由Qi ~ Hi关系曲线 已知H值
说明：管路在只有沿程均匀途泄流量时，其水头损失仅为传输流 量通过时水头损失的三分之一。