第六单元 数据的表示和分析
四年级下第六单元数据的表示和分析
四年级下第六单元数据的表示和分析在我们的日常生活中，数据无处不在。
比如我们的考试成绩、身高体重、家庭支出等等，这些都是数据。
而如何对这些数据进行整理、表示和分析，对于我们更好地理解和利用这些信息非常重要。
这也是我们四年级下册第六单元要学习的重点内容。
首先，让我们来了解一下什么是数据。
简单来说，数据就是对事物的某种描述或者记录。
比如说，一个班级里每个同学的语文成绩就是一组数据。
那么，为什么要对数据进行表示呢？这是因为如果只是一堆杂乱无章的数据摆在我们面前，我们很难从中快速地获取有用的信息。
通过合适的方式对数据进行表示，可以让我们更直观地看到数据的特点和规律。
在这个单元中，我们学习了几种常见的数据表示方法。
其中最基础的就是统计表。
统计表就像是一个整理数据的“小盒子”，把相关的数据按照一定的分类和顺序整齐地排列在里面。
比如，我们可以制作一个班级同学身高的统计表，把每个同学的身高记录下来，然后按照从矮到高的顺序排列。
这样一来，我们一眼就能看出哪个同学最高，哪个同学最矮，以及同学们身高的大致分布情况。
除了统计表，还有统计图。
统计图又分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
条形统计图是用长条的长短来表示数据的大小。
比如说，要展示一个班级里同学喜欢各种水果的人数，我们就可以用条形统计图。
横坐标表示水果的种类，纵坐标表示喜欢每种水果的人数。
这样，通过长条的长短对比，我们就能很清楚地知道哪种水果最受欢迎，哪种水果喜欢的人比较少。
折线统计图则更适合用来展示数据的变化趋势。
比如，记录一个同学一学期以来数学成绩的变化情况。
通过折线的起伏，我们可以看出成绩是上升了还是下降了，以及变化的幅度有多大。
扇形统计图呢，它主要是用来表示各部分在总体中所占的比例。
假如我们要了解一个家庭每月各项支出在总支出中所占的比例，扇形统计图就能派上用场。
它能让我们很直观地看到哪一项支出占的比例最大，哪一项占的比例最小。
学会了数据的表示方法，接下来就要学会分析数据。
四年级下册数学同步复习与测试讲义-第6章 数据的表示和分析 北师大版(含解析)
北师大版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第6章数据的表示和分析【知识点归纳总结】1. 简单的排列、组合1．排列组合的概念：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理．（1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法．（2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6种不同的走法．【经典例题】例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（）A、4场B、6场C、8场分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．解：4×3÷2，=12÷2，=6（场）；故选：B．点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走．A、3B、4C、5D、6分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．解：2×3=6，答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；故选：D．点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．2. 简单的统计表1．统计表定义：是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．2．统计表构成及格式：一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加．（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”．（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．统计表分类：统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表．1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．（1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．（2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．（3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．【经典例题】例1：六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：评委 1 2 3 4 5 6 7打分92 90 95 88 85 97 90去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是91分．分析：根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．解：去掉一个最高分97分，最低分85分；其他五位评委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分）；答：张华的平均分是91分；故答案为：91．点评：此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数=平均数，列式计算即可．3. 以一当五（或以上）的条形统计图制作：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．作用：可以清楚的反映数量，便于比较．以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．【经典例题】例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（ ）A 、150厘米B 、125厘米C 、100厘米D 、75厘米分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个． 解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高． 故选：C ．点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理． 提高题：例2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，748天可以完成． ②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要20天完成．分析：①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；解：①设这项工程的工作量为单位1， 可知甲的工作效率：1÷15=151，乙的工作效率：1÷20=201， 1÷（151+201）， =1÷607，=874（天）； 答：甲、乙合作这项工程，874天可以完成． ②丙的工作效率：1÷25=251， （1-151×3）÷251， =54÷251， =54×25， =20（天）；答：还需要20天完成． 故答案为：874，20． 点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．4. 两种不同形式的单式条形统计图1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单． 【经典例题】例1：看图回答问题．（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？（2）从统计图中你还能发现什么信息？分析：（1）先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量，再比较哪个季度的月平均销售量多，进而求出多的具体的数量即可；（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少，七月销售的箱数最多；等等．解：（1）第一季度的月平均销售量：（120+110+130）÷3，=360÷3，=120（箱），第三季度的月平均销售量：（195+190+185）÷3，=570÷3，=190（箱），190＞120，190-120=70（箱）；答：第三季度的月平均销售量多，多70箱．（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少；七月销售的箱数最多；等等．点评：此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数．5. 两种不同形式的复式条形统计图复式条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少．复式条形统计图分类：根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图．①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图．这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同．【特点】用直条的长短表示数量的多少．【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少．复式条形统计图画法：1．准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具．2．注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”．3．假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）．4．例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影．5．在每个图的上方都要写标题．【经典例题】例1：（1）从图上看出男生人数最多的是科技小组，女生人数最少的是数学小组，科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少．（2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有39人，男生人数比女生人数多15人．数学小组再增加22人就和科技小组的人数一样多．分析：由图可知：数学小组男生有20人，女生有16人；文艺小组男生有18人，女生有27人；科技小组男生有39人，女生有19人．由以上数据求解．解：（1）39＞20＞18；科技小组的男生最多；16＜19＜27；数学小组的女生最少；数学：20+16=36（人）；文艺：18+27=45（人）；科技：39+19=58（人）；58＞45＞36；科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少．（2）总人数：36+45+58=139（人）；男生：20+18+39=77（人）；女生：16+27+19=62（人）；77-62=15（人）；58-36=22（人）；三个兴趣小组的总人数有139 人，男生人数比女生人数多15人．数学小组再增加22人就和科技小组的人数一样多．故答案为：科技，数学，科技，数学；139，15，22．点评：本题是复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解．6. 以一当二的条形统计图条形统计图的制作步骤：1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．【经典例题】例1：五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号…5号，投篮成绩如图．（1）2号投中最多，是14个；5号投中最少，是6个．（2）平均每人投中9个．（3）投中个数比平均数少的学生号码是：3号和5号．分析：观察条形统计图可知：一个长方形格代表一个球，那么1号投中9个球，2号投中14个球，3号投中7个球，4号投中9个球，5号投中6个球；（1）根据直条的长短，确定几号投中的最多或最少，进而确定投中的个数；（2）用5个人投进球的总个数，除以总人数5，即可求得平均每人投进的个数；（3）根据上题的结果，确定出投中个数比平均数少的学生号码．解：（1）2号投中最多，是14个，5号投中最少，是6个；（2）（9+14+7+9+6）÷5，=45÷5，=9（个）；（3）因为平均每人投进9个，所以投中个数比平均数少的学生号码是3号和5号．故答案为：2，14，5，6，9，3号和5号．点评：解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共6小题）1．用0、1、2、3四个数字组成不同的三位数，共有（）个．A．3B．9C．12D．182．下面是四（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表．最喜欢的早餐牛奶豆浆粥人数/人61224如果制成条形统计图，每一格表示这里的数据比较合适的是（）A．1B．2C．5D．103．观察下面的条形统计图，下面对图的分析正确的话有（）句．从以上条形统计图可以看出：（1）六月份产量最少；（2）五月份产量最多；（3）上半年总产量是20500台．A．1B．2C．3D．04．下面是美华果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量．平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？（）A．8，7B．8，8C．7，8D．8，65．下图表示的是甲班和乙班男、女生人数的情况．如果每个班都是36人，那么甲班的男生比乙班多（）人．A．4B．11C．18D．436．小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，他把收集的数据记录在如图表内．如果用黑条表示男生，灰条表示女生．如图中（）是小明调查的结果．项目男生人数女生人数跑步II III跳高IIII IIIIII游泳IIIIII IIIIII跳远II IA．B．C．二．填空题（共6小题）7．下面是李强家水、电的交费单，算一算各需交多少钱上期读数本期读数实际用量水153吨162吨吨电236千瓦/时386千瓦/时千瓦时8．如图是新星工厂一、二车间1～4月份生产产值情况统计图．（1）一车间产值最高的是月，是万元；二车间产值最高的是月，是万元．（2）两个车间产值相差最多的是月，是万元．（3）一车间的最高产值是最低产值的倍．9．在一幅条形统计图中，用0.8厘米表示200吨，要表示750吨的数量，直条应当画厘米．10．如图是四（2）黎慧同学的段考成绩．从图中可以看出一格代表分，她这次段考，学科的成绩最好，是分；学科的成绩最低，是分；成绩最好的学科与最低的学科相差分．11．用6、0、2三个数字组成一个最大的三位数是，最小的三位数是，它们的积是．12．有A，B两个国家，A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%．如图所示，图比较正确地反映了着两国的人口变化情况．三．判断题（共5小题）13．任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图．．（判断对错）14．用2、4、6可以摆出三种不同的三位数．．（判断对错）15．在一幅条形统计图中，用2厘米表示90万吨，那么用4厘米表示180万吨．（判断对错）16．在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等．（判断对错）17．在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总．．（判断对错）四．应用题（共3小题）18．爸爸带了1200元钱，买这三种商品够吗？产品名称空调扇学习机护眼灯价格（元）58033526719．期间，王老师要带领小红、小明、小军、小丽4名同学坐火车从青岛到济南参加文艺演出．成人火车票每张120元，请你算一算所有成员买单程票共需多少钱？姓名小红小明小军小丽身高（米） 1.09 1.43 1.64 1.5620．解决问题在“大爱佛山﹣关注贫困家庭”活动中，同学们纷纷捐出了自己的零用钱．四年级三个班的同学捐款如下：班级四（1）班四（2）班四（3）班金额/元508423492你能算出四年级同学一共捐款多少元吗？五．操作题（共2小题）21．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了下面两幅统计图．（1）五（1）班参加体育锻炼的有人，参加的人数最多．（2）根据条件把条形统计图补充完整．22．把统计图补充完整，回答问题．（1）从统计图中你能得到那些信息？．（2）他们五个人中最有可能入选学校游泳队．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】先先排百位，有3种方法（0不能在首位，只有从1、2、3中选），再排十位，也有3种方法（从排完百位后剩下的数字中选），最后排个位，有2种方法（从排完百位和十位后剩下的数字中选），再根据乘法原理，即可得出要求的答案．【解答】解：先排百位，有3种方法（0不能在首位），再排十位，也有3种方法，最后排个位，有2种方法，一共有：3×3×2＝18（种），即可以组成18个不同的三位数．故选：D．【点评】解答此题的关键是，找出组成的三位数的每一位数有几种排法，再根据乘法原理即可解答．2．【分析】根据统计表中所提供的数据，用1格代表2人比较合适，在图中绘制出喜欢每种早餐人数的直条图，标出数据等即可完成统计图．【解答】解：（1）你认为一格代表2人比较合适，把统计图补充完整如下：故选：B．【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算．注意，绘制条形统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间，直条宽度相同，分布均匀，美观大方．3．【分析】由条形的高低可以看到产量，条形最高的产量最高；条形最矮的产量最少，据此判断（1）（2）；把六个月的产量相加，判断（3）．【解答】解：由条形的高低可以看到产量，可以发现五月份的条形最高所以产量最高；六月份的条形最矮所以产量最少，所以（1）（2）正确；上半年的产量有3500+3000+4000+3000+5000+2000＝6500+4000+3000+5000+2000＝20500（台），上半年总产量是20500台，（3）正确，所以条形统计图的分析正确的话有3句．故选：C．【点评】本题考查了条形统计图，先从条形统计图中读出数据，再根据问题找到合适的数据进行解答．4．【分析】分别每天过表示苹果、橘子的直条图的顶端作横轴的平行线与纵轴的交点处的数值就是该天卖出的箱数．根据平均数的意义及求法，分别求出5天卖出的苹果、橘子的总箱数除以5就是平均每天卖的箱数．【解答】解：苹果：（6+7+9+7+11）÷5＝40÷5＝8（箱）橘子：（4+8+6+7+10）÷5＝35÷5＝7（箱）答：平均每天卖出苹果和橘子的箱数分别是8箱、7箱．故选：A．【点评】此题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．5．【分析】由扇形统计图可以看出，甲班表示女生人数的扇形的圆心角为直角，即女生人数占全班人数的（或25%），则男生占全班人数的（或75%），根据分数乘法的意义，用全班人数乘男生人数所占的分率（百分率）就是甲班男生人数．乙班男生人数从条形统计图中可以直接看出．用甲班男生人数减乙班男生人数就是甲班的男生比乙班多的人数．【解答】解：36×﹣16＝27﹣16＝11（人）答：甲班的男生比乙班多11人．故选：B．【点评】此题主要是考查如何根据计算需要从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息，然后再根据所获取的信息进行相关计算．6．【分析】根据统计表可知，跑步的男生有2人、女生有3人，跳高的男生有4人、女生有6人，游泳的男生有6人、女生有6人，跳远的男生有2人、女生有1人，根据这些数据选择条形统计图即可得到答案．【解答】解：根据分析可知统计表中的数据与选项D的数据相对应．故选：C．【点评】此题主要考查的是如何从统计表中获取信息，然后再根据信息选择条形统计图即可．二．填空题（共6小题）7．【分析】分别用水、电本期读数减上期读数即可得水、电实际用量．【解答】解：162﹣153＝9（吨），386﹣236＝150（千瓦时），答：水实际用量9吨，电实际用量150千瓦时．故答案为：9，150．【点评】本题考查了简单的统计表，依据本次读数﹣上次读数＝使用数量，分别求出本月李强家水、电的使用数量即可．8．【分析】（1）从统计图中观察可知一车间产值最高的是4月，是160万元；二车间产值最高的是4月，是140万元，（2）从统计图中观察找出产值相差最多的月份，两车间的产值相减就是相差的，（3）从统计图中观察找出一车间的最高产值是最低产值，最高产值除以最低产值即可解答．【解答】解：（1）一车间产值最高的是4月，是160万元；二车间产值最高的是4月，是140万元．答：一车间产值最高的是4月，是160万元；二车间产值最高的是4月，是140万元．（2）两个车间产值相差最多的是4月．160﹣140＝20（万元）答：两个车间产值相差最多的是4月，是20万元．（3）一车间的最高产值是160万元，最低产值是80万元160÷80＝2（倍）答：一车间的最高产值是最低产值的2倍．故答案为：4，160，4，140；4，20；2．【点评】本题的重点是让学生能从统计图中选出相关的数据，然后再进行解答的能力．9．【分析】根据题意，可用750吨除以200吨计算出750里面有几个200，然后再乘0.8即可得到答案．【解答】解：750÷200×0.8＝3.75×0.8，＝3（厘米），答：直条应当画3厘米．故答案为：3．【点评】解答此题的关键是确定750吨里面有几个200吨，有几个200吨就有几个0.8厘米．10．【分析】认真观察条形统计图，根据条形统计图的特点做题即可．【解答】解：98﹣96＝2（分）答：从图中可以看出一格代表1分，她这次段考，外语学科的成绩最好，是98分；语文学科的成绩最低，是96分；成绩最好的学科与最低的学科相差2分．故答案为：1；外语；98；语文；96；2．【点评】本题主要运用统计图的特点做题．11．【分析】用6、0、2三个数字组成一个最大的三位数是620，组成的最小三位数是206，然后求出它们的积即可．【解答】解：用6、0、2三个数字组成一个最大的三位数是620，组成的最小三位数是206，620×206＝127720；故答案为：620，206，127720．【点评】写三位数要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的顺序写．12．【分析】A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%．也就是说A国的人口2008年比2007年增长，B国的人口2008年比2007年下降，图（B）正好反映了这一特征．【解答】解：A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%．如图，图比较正确地反映了着两国的人口变化情况．故答案为：（B）．【点评】关键抓住A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%及两个条形统计图的特征来判断．三．判断题（共5小题）13．【分析】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．但不是任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图，据此即可判断．【解答】解：为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用．14．【分析】先从最高位排列，百位上有3种选择，十位上有2种选择，个位上有1种选择，所以共有：3×2×1＝6（个），据此解答即可．【解答】解：3×2×1＝6（个），即用2、4、6这三个数字可以组成6个不同的三位数．故答案为：×．【点评】本题考查了简单的乘法原理：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有M n种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×M n种不同的方法．15．【分析】先求出1厘米代表多少吨，用180吨除以4厘米代表的吨数就是180吨应画的长度．【解答】解：90÷2＝45（万吨）；180÷45＝4（厘米）；故答案为：√．【点评】本题先求出不变的单一量，然后再根据这个单一量求解．16．【分析】在同一个条形统计图，表示数量的轴所分成的格数是相同的，每小格所表示的数量是相同的．【解答】解：在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少是相等的；原题说法错误．故答案为：×．【点评】同样长的小格，不同的条形统计图中所代表的数量可以不同，但在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少一定相等．17．【分析】根据我们平时统计数据的方法，在统计的数据比较多时，可以先分组统计，然后再汇总．【解答】解：在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题是考查统计数据的方法，要记住．四．应用题（共3小题）18．【分析】首先根据整数加法的运算方法，把空调扇、学习机、护眼灯这三种商品的价格相加，求出买这三种商品一共需要多少钱；然后把它和1200比较大小即可．【解答】解：580+335+267＝1182（元）1200＞1182所以爸爸带了1200元钱，买这三种商品够；答：爸爸带了1200元钱，买这三种商品够．【点评】此题主要考查了统计表的实际应用以及整数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出买这三种商品一共需要多少钱．19．【分析】根据火车票票价的规律，1.50米以上购买成人票，1.10﹣1.150米，购买半票，1.10米以下免票．由此可知：小红免票，小明半票，小军、小丽和王老师购买成人票，据此解答即可．【解答】解：120×3+120×＝360+60＝420（元），答：所有成员买单程票共需420元．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解。
2020-2021学年北师大版小学四年级数学下册《第六章 数据的表示和分析》单元测试题(有答案)
2020-2021学年北师大版小学四年级数学下册《第六章数据的表示和分析》单元测试题一．选择题（共8小题）1．如图，（）可以表示下面哪种情况的统计．A．4个学生期末数学考试成绩B．四年级喜欢各项运动的男女生人数C．小明1﹣﹣8岁的身高D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况2．如图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（）千米．A．5B．2.5C．103．下面说法中错误的是（）A．在研究平均数问题时可以用移多补少的方法B．我们在研究小数的意义时运用了数形结合的思想方法C．28+374+26 此题进行简便运算，我们头脑里可以想a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）这一运算律4．游泳池平均水深130厘米，小红身高1.35米，她在游泳池里一定不会有危险．这句话对吗？（）A．对B．不对C．不知道5．淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家．下面正确描述淘气这一过程的图象是（）A．B．C．D．6．下面三幅图是4名学生一分钟内投篮投进个数情况统计图，图（）中虚线所指的位置表示平均每人投进的个数．A．B．C．7．淘气家的热水器中有60L水，晚上，爸爸先洗了10min澡，用了一半的水．5min后，淘气也去洗澡，他洗了15min，把热水器中的水刚好用完了．下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是（）A．B．C．D．8．下面是育英小学和西门小学四、五、六年级学生回收电池统计图．根据统计情况估计一下，哪个学校的学生回收的电池更多？（）A．西门小学B．育英小学C．两个学校一样多二．填空题（共8小题）9．下面是某学校五（1）班学生拥有课外读物情况，五（1）班共有学生人，平均每人拥有课外读物本．性别人数平均每人拥有课外读物/本男生1625女生243010．刘小兵折的纸飞机前4次飞行的距离如表：第1次第2次第3次第4次飞行距离/米18122117（1）这架纸飞机前4次飞行的平均距离是米．（2）如果再飞一次，并使平均飞行距离达到18米，第5次飞行的距离至少要达到米．11．看图回答问题．如图是小军从家去图书馆借书的行程图．①小军家到图书馆距离千米．②小军在图书馆待了分钟．③小军去的途中停了分钟．④小军去的时候平均每小时行千米．12．如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图．（1）打2分钟需要元电话费，3分钟以上每分钟元．（2）打6分钟需要元，10.4元打了分钟．13．五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是cm．14．在一幅条形统计图中，用3.5厘米长的直条表示21人，用厘米的直条表示42人．15．如图是希望小学四年级一周内向“我爱祖国”主题活动投稿情况统计图．请根据条形图回答问题．（1）每格代表篇．（2）这一周内，周投稿篇数最多，周投稿篇数最少．（3）周四比周二多投稿篇．（4）这一周一共投稿篇．16．一个长方体容器（如图1）现在以每分钟25升的速度向这个容器注水，容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A，B部分，B部分的底有一个洞，水按每分钟10升的速度往下漏．（如图2）表示从注水开始A部分水的高度变化情况，观察并思考回答下面的问题：（1）隔板的高度是分米．（2）注水36分钟共漏出水升．（3）如果不让B部分的洞漏水，只要分就能使水箱A部分的水位到达5分米．三．判断题（共5小题）17．四一班的数学平均分是92分，四一班没有不及格的．（判断对错）18．在一幅条形统计图中，用2厘米长的直条表示600吨，那么表示1800吨的直条应画6厘米．．（判断对错）19．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．（判断对错）20．游泳池平均水深110厘米，小强身高130厘米，下水游泳一定没有危险。
北师大版四年级下册数学第六单元数据的表示和分析课件
探究新知
将每个人记录的蒜苗生长情况在小组内交流，并 说说准备如何整理数据。
将组内同学记录的蒜苗14天后的高度填入统 计表中。
小组蒜苗14天后的高度统计表
姓名 蒜苗高/厘米
把小组同学的数据填入表格内 后，同学们都知道了谁的蒜苗长 得高，谁的蒜苗长得矮。为了形 象地反映这些蒜苗生长的情况， 还有其他的方法吗？
每人在纸条上写 出生日的季节。
把纸条整 理一下吧！
也可以把大家生 日所在季节的情 况涂在格子里。
1个格子代表1个人，在格子里涂色。
说一说，从上面的统计图中你发现了什么？ 画出来就是条 形统计图。
课堂练习
1.四年级要举行特色运动会，需要调 查同学们最喜欢哪些特色体育项目。 与同学交流你想怎样调查。
1200 1000 800 600 400 200
（ 七 ）月份，是（ 900 ）辆；产量最多是（ 十 ）月
份，是2（100
）辆；最多与最少的月份产量相差1200
（
）辆汽车，下半年一共生87产00了（
）辆汽
车。
下面是二（1）班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表
蔬菜种类 萝卜
人数
10
西红柿 15
茄子 5
白菜 ？
（1）喜欢吃白菜的人数是喜欢吃茄子的4倍，喜欢吃白菜的有多少人？ （2）完成统计图。 （3）你还能提出什么数学问题？
课堂小结
课后作业
情境导入
笨笨鸡场上星期卖出鸡蛋数量统计表
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 数量/个 300 600 500 500 700 1200 1000
北师大版数学四年级下册《数据的表示和分析：平均数》说课稿(附反思、板书)课件
教师:我们也可以利用计算的方法来求淘字之和,你能列出算式吗? 学生:5+4+7+5+9=30(个)。 教师:淘气5次一共记住了30个数字,平均每次记住多少个数字呢?
学生:用除法计算,列式为30÷5=6(个)。 教师:你能列综合算式吗? 学生:(5+4+7+5+9)÷5=6(个)。 【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,也要 注意数学思想方法的渗透】
教师:根据统计表,你知道淘气能记住几个数字吗? 学生1:每次都不一样,这怎么回答? 学生2:5个数字吧。 教师:为什么? 学生1:因为数字5出现了2次。 学生2:淘气一共记录5次,记住5个数字的有2次,所以淘气记住5个数字。
教师:很有道理,还有不同意见吗? 学生:淘气最后一次记住9个数字,淘气应该能记住9个数字吧。 教师:我的意见是淘气平均每次记住6个数字。你知道平均每次记住6 个数字是怎么得出来的吗?请小组之间互相讨论。
平均数 (5+4+7+5+9)÷5=6(个) 平均数=总数量÷总份数。 平均数是一组数据平均水平的代表。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
1. 平均数是统计中的一个重要概念,对于四年级的学生来说它非常 抽象,我在教学中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平 均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义。
板块二、探究新知 1. (课件播放每3秒呈现10个数字) 教师:看一看每次可以记住几个数字。 学生1:6个。 学生2:3个。 学生3:4个。 学生4:9个。 ……
教师:每个同学每次记住的数字个数不同,淘气5次记住数字的情 况也不一样,并且淘气把5次记住数字的个数制成了统计表。 (课件出示淘气5次记住数字的情况统计表)
四年级下册数学课件第6单元数据的表示和分析第8课时练习六北师大版
（1）你是怎样理解平均得分的？并与同伴交流你的想法。
（1）“移多补少”法； 这个病人的病情在好转。
某地区2018年每月降水量统计如下表。 （2）喜欢看动物世界的有（ ）人。
（画4出）两你条对互防相汛垂、直防的旱射有线什作么为建横议轴？和纵轴（。 2）根据平均数的意义计算，即平均数=总数量÷总份数。
月份 一 二 三
2 降水量/ （2）根据平均数的意义计算，即平均数=总数量÷总份数。
毫米 80 70 120 （2）根据平均数的意义计算，即平均数=总数量÷总份数。
（2）4月8日12:00病人的体温是多少摄氏度？
四 140
五 160
六 850
七 800
防汛：疏通沟壑，防旱：提前储存水等措施。
（1）“移多补少”法；
1 下面是“新苗杯”儿童歌手大奖赛成绩统计表。
评委 选手
1号 2号 3号
陈老师
89 91 92
王老师
85 96 95
李老师
96 86 92
平均得分
90 91 93
（1）你是怎样理解平均得分的？并与同伴交流你的想法。 平均得分=总分数÷评委人数
（2）请你把这张成绩统计表填写完整。
1 下面是“新苗杯”儿童歌手大奖赛成绩统计表。
以下问题。
120 人数/人 110 100
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 2013
2014
2015
2016
2017
（1）从哪一年到哪 一年近视的人数呈 上升趋势？
从2014到 2017 年近视的人数呈上 升趋势。
2018 年份
3 （2） 从哪一年到哪一年近视的人数呈下降趋势？
第六单元数据的表示和分析解决问题(培优专项训练)--2024年四年级数学下册(北师大版)(答案解析)
第六单元数据的表示和分析解决问题（培优专项训练）答案解析1．8次【分析】可以利用“移多补少”的方法。
前几次自测的平均成绩是84分，可以看作前几次自测每次李明都得了84分，这次得100分后﹐平均成绩提高到86分，说明有（100—86）分补给了前几次，每次补（86—84）分，用一共补的分数除以每次补的分数即可求出前面测试的次数，再加1，即可求出这是第几次测试。
【详解】−÷−(10086)(8684)＝14÷2＝7（次）+=（次）718答：这次是他第8次自测。
2．16千克；6千克【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此用三个组回收废纸的总重量分别除以3、三个组的总人数即可解答。
【详解】15＋20＋13＝48（千克）48÷3＝16（千克）48÷（2＋3＋3）＝48÷8＝6（千克）答：平均每组回收废纸16千克，平均每人回收废纸6千克。
3．（1）94分（2）95分（3）采取第二种方法更公平；计算平均分时去掉一个最高分和最低分，是为了避免极端值的影响，以获得更准确的平均分。
【分析】（1）把7位评委给她打的分数相加，再除以7，即可解答。
（2）把7位评委给她打的分数先去掉一个最高分和一个最低分，再相加，求得的和再除以5，据此列式计算即可解答。
（3）打分具有主观性方面的因素，为避免极端值的影响，采取第二种方法更公平；给出合理的解释即可，【详解】（1）（95＋97＋96＋93＋86＋95＋96）÷7＝（192＋96＋93＋86＋95＋96）÷7＝（288＋93＋86＋95＋96）÷7＝（381＋86＋95＋96）÷7＝（467＋95＋96）÷7＝（562＋96）÷7＝658÷7＝94（分）答：这7位评委打出的平均分是94分。
（2）（95＋96＋93＋95＋96）÷5＝（191＋93＋95＋96）÷5＝（284＋95＋96）÷5＝（379＋96）÷5＝475÷5＝95（分）答：笑笑得到的平均分是95分。
北师大版小学四年级数学下册 第6单元 数据的表示和分析《第2课时 栽蒜苗(一)》教学设计
北师大版小学四年级数学下册教学设计第六单元数据的表示和分析第2课时栽蒜苗(一)一、教学内容绘制条形统计图。
(教材第85～86页)二、教学目标1．通过结合实验数据画条形统计图的活动，体会条形统计图中1格表示多个单位量的必要性和灵活性。
2．理解条形统计图上数据所表示的各种信息，能根据数据绘制条形统计图。
3．体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习的兴趣。
三、重点难点重点：绘制条形统计图。
难点：体会和理解统计图中1格表示多个单位量的必要性和灵活性。
四、教学准备教师准备：课件PPT、方格纸。
教学过程一、情境引入师：14天前，老师交代大家栽种小蒜苗并进行记录，完成蒜苗生长情况统计表，那到今天同学们的蒜苗长得怎么样了呢？(学生举手分享自己种的小蒜苗的生长情况)师：因为同学们不好将家里的小蒜苗带到学校里来，所以老师让同学们将小蒜苗的生长情况记下来，同学们是怎么记录的呢？[板书课题：栽蒜苗(一)]二、学习新课1.交流合作。
师：同学们愿不愿意将小蒜苗生长情况的记录与大家分享呢？(组织学生将自己观察、记录的蒜苗生长情况在小组内与同学交流)2.数据整理。
师：如果要比较几个同学的小蒜苗哪个长得比较快、比较好，可以用什么方法呢？(学生分小组讨论，并归纳结论) (方法一)把每个人栽的蒜苗长了有多高的数据放在一起比较。
(方法二)把蒜苗从第1天到第14天的生长情况放在一起比较。
师：要将生长情况进行清晰的比较应该采用什么方式整理数据呢？(学生思考)(1)用统计表进行整理。
请小组每个同学完成蒜苗14天后的高度统计表。
_______小组蒜苗14天后的高度统计表(2)用1格表示多个单位量绘制条形统计图。
师：尝试根据统计表完成下面的条形统计图。
(课件出示教材第85页中的统计图)师：1格代表1厘米。
格子不够画怎么办？如果不补格子，怎么做？(组织学生讨论，集体汇报)可以用1格表示2厘米；可以用1格表示3厘米……师：从条形统计图你发现了什么？(组织学生分小组讨论，指名学生汇报)教师小结：根据统计表画统计图，当格子不够用时，我们可以增加格子，但是数据太大时，这不是最理想的方法。
第六单元 数据的表示和分析(拔高通关训练)--2024年四年级数学下册含答案
保密★启用前第六单元 数据的表示和分析（拔高通关训练）考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题（共24分）1．（1分）在一分钟跳绳比赛中，有4位选手的成绩分别是96次、120次、104次、100次，这四位选手的平均成绩是( )次。
2．（1分）气象站在一天的1点、7点、13点、19点，测得的温度分别是8℃、15℃、24℃、17℃，这四个时间点的平均气温是( )℃。
3．（5分）下面是“绿色新希望”农场去年农产品产量统计图。
(1)这是一幅( )统计图，( )的产量最多，( )产量最少。
(2)大豆产量是茄子产量的()倍；这5种农产品的总产量是()万吨。
4．（6分）看图回答问题。
第六单元 数据的表示和分析（拔高通关训练）--2024年四年级数学下册(1)从图中可以看出：( )月的平均气温最高；( )月的平均气温最低。
(2)( )月到( )月之间平均气温上升得最快。
( )月到( )月之间平均气温下降得最快。
5．（6分）下面是某学校四年级的植树情况统计图，根据统计图回答下面的问题。
（1）统计图中1小格代表( )棵树。
（2）四年级( )班的同学植树最多，达到( )棵；( )班的同学植树最少，只植了( )棵。
（3）每个班平均植树( )棵。
6．（5分）下面是某旅游景区去年接待旅客情况统计图。
(1)全年两次旅游高峰，一次是( )月份，另一次是( )月份，这两个月的旅客一共是( )万人。
(2)旅客人数最多的月份与最少的月份相差( )万人。
(3)去年平均每月接待旅客( )万人。
二、判断题（共10分）7．（2分）妙想身高1.42米，不会游泳，她去平均水深1.3米的游泳池玩一定不会出危险。
( ) 8．（2分）要统计一天的气温变化情况应选用折线统计图。
北师大版数学四年级下册第六单元《数据的表示和分析》达标测试卷
北师大版数学四年级下册第六单元《数据的表示和分析》达标测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 广州市年平均气温是（）℃。
A．36% B．﹣16.8C．21.9D．2 . 晚饭后，爸爸去洗澡，热水器里装有50升水，他洗了6分钟，用了的水，然后停止洗澡。
6分钟后，淘气去洗澡，他也用了6分钟，把热水器内的水用完。
下面（）图正确地描述了热水器内水的体积随时间变化的情况。
A．B．C．3 . 壮壮三次英语口试成绩的平均分为92分，第一次成绩90分，第二次成绩96分，第三次成绩（）分。
A．高于平均分B．低于平均分C．等于平均分4 . 下面是小明的田径考试成绩，他跳高的成绩是（）分项目跑步跳高跳远平均分分数70？8583A．79B．80C．93D．94二、填空题5 . 看题回答：①参观博物馆人数最多的年级是________，人数最少的年级是________；②________年级和________年级参观的人数的和都是600人。
6 . 多可买了一些水果，表示在下面图中。
（1）这是一幅（______）统计图，图中1格表示（______）千克水果。
（2）（______）的质量最多，（______）的质量最少。
（3）一共买了（______）千克水果。
7 . 下面是永生小学六年级学生为学校、社会做好事的件数统计图．永生小学六年级学生做好事统计图①在图中的括号内填上各班做好事的件数________．（从左到右填写）②如果全年级有145人，平均每人做好事________件．③四班比二班多做好事________%．（百分号前保留一位小数）8 . 学校把田径队、舞蹈队、唱歌队的人数整理成一幅统计图，应该画成（_______）比较合适。
9 . 小东前4次数学考试平均成绩为84.5分，第5次小东考了100分，5次数学成绩平均是（_____）分。
最新北师大版小学数学四年级下册第六单元数据的表示和分析备课方案
最新北师大版小学数学四年级下册第六单元数据的表示和分析备课方案数据的表示和分析单元备课方案本单元的要紧内容有：认识及绘制条形统计图，认识及绘制折线统计图，求平均数及用平均数解决实际问题。
数据的表示和分析是《数学课程标准》统计与概带领域中的重要内容，也是本册教材的重点和难点，是小学生应该把握的一项差不多技能。
学生之前差不多在简单的统计活动中积存了一些体会。
在此基础上，本单元将认识条形统计图和简单的折线统计图。
教材要紧结合学生的实践活动及统计过程引导学生展开学习，进一步进展学生的统计观念。
备内容备目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观1.认识条形统计图，能依照统计图回答简单的问题。
2．能读出条形统计图所表示的信息，并对数据进行简单的分析。
3．了解折线统计图的特点，能依照一组相关的数据绘制折线统计图。
4．明白得平均数的意义，会简单的求平均数的方法，能结合简单的统计图表解决一些与平均数有关的实际问题。
1.经历收集、表示和分析数据的过程，认识条形统计图和简单的折线统计图，能依照数据画出统计图，能依照条形统计图和折线统计图进行简单的分析、判定和推测。
2．经历将实验数据画成统计图的过程，认识1格表示多个单位的条形统计图，会绘制条形统计图。
3．经历处理实验数据的过程，了解折线统计图的特点。
1.在收集、统计、分析数据的过程中培养细心观看、有序摸索、全面分析的良好学习品质。
2．体会统计在生活中的应用，感受数学与生活的联系。
备重难点重点1.会看横向、纵向条形统计图。
2．会看折线统计图。
3．明白得平均数的意义。
难点1.会进行简单的数据分析。
一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”因此也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副事实上的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
小学数学4年级BS北师版下册第6单元数据的表示和分析
根据分析结果，制定教学改进措施，提高教学质量。
THANK YOU
感谢聆听
和规律。
04
数据分析
描述性统计分析
01
02
03
04
平均数
描述一组数据的集中趋势，通 过将所有数据相加后除以数据
个数得到。
中位数
将一组数据按大小顺序排列后 ，位于中间位置的数即为中位
数。
众数
在一组数据中出现次数最多的 数即为众数。
标准差
描述一组数据的离散程度，通 过各数据与平均数的差的平方 和除以数据个数后开方得到。
相关系数
用于衡量两个变量之间的线性 相关程度，取值范围为-1到1 之间，越接近1表示正相关， 越接近-1表示负相关，越接近 0表示无相关。
回归分析
通过找出两个或多个变量之间 的数学关系，来预测或解释数 据的一种方法。
05
实践应用
在生活中的数据表示和分析
80%
天气预报
通过收集和整理历史天气数据， 可以预测未来的天气情况，为日 常生活和出行提供参考。
02
数据的收集与整理
数据收集的方法
调查法
通过问卷、访谈等方式，直接从数据源获取信息 。
实验法
通过实验获取数据，适用于科学研究和产品测试 。
观察法
通过实地观察、记录数据，适用于不易或无法进 行调查的情况。
文献法
通过查阅文献资料获取数据，适用于历史数据和 已有研究成果。
数据整理的方法
分类整理
将数据按照一定的标准 或属性进行分类，便于
数据的表示
学习如何使用图表、表格和统 计量来表示数据，以便更直观 地理解数据。
四年级下册数学单元测试-第6单元数据的表示和分析(含答案)
第6单元数据的表示和分析一．选择题1．条形统计图可以通过条形的（）看出数量的多和少．A．长短B．宽窄C．颜色2．根据统计结果,你认为a选项的数值大约是（）比较合理．A．10 B．12 C．16 D．243．三个数的平均数是15.7,加上第四个数后平均数是16,第四个数是（）A．15.85 B．18 C．16.9 D．17.24．父亲节,学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的诗：“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还。
”如果用纵轴y表示父亲和学生在行进中离家的距离,横轴t表示离家的时间,那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）A．B．C．D．5．某市规定每户每月用水量不超过6吨,每吨价格为2.5元,当用水量超过6吨时,超过部分每吨水价格为3元,下图中能表示每月水费与用水量关系的示意图是（）A．B．C．D．6．要求某商店2019年平均每月销售冰箱多少台,正确的算式是（）某商店2019年冰箱销售情况统计表时间/季度一二三四数量/台106208370280 A．（106+208+370+180）÷4B．（106+208+370+180）÷12C．（106+208+370+180）÷24D．（106+208+370+180）÷3657．四位同学在跳绳比赛中成绩如下,求哪位同学跳的最接近四人的平均数。
正确的选项是（）。
A．张莉B．王红C．李超D．赵冬8．如图,（）可以表示下面哪种情况的统计．A．4个学生期末数学考试成绩B．四年级喜欢各项运动的男女生人数C．小明1﹣﹣8岁的身高D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况二．填空题9．在一幅条形统计图中,用0.8厘米表示200吨,要表示750吨的数量,直条应当画厘米．10．要观察病人的体温,用统计图表示比较合适．11．图中每格代表人,四（2）班一共有名同学．其中,喜欢的人数最少,喜欢羽毛球的人数是喜欢人数的倍．12．根据统计图填空：第组做的好事最多,比最少的小组多做件,全班共做了件．13．“五一”假期,淘气一家自驾游去外地,按计划准点到达目的地,他们选择早上6：00出发,匀速行驶一段时间后,因途中出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,他们加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达,如果他们的行驶路程（m）与所用时间（h）的部分关系如图所示,则他们原计划准点到达的时刻是．14．淘气身高142厘米,爸爸身高178厘米．爸爸和淘气的平均身高是厘米．15．小明参加期中测试,语文、数学、英语三科的平均成绩是87分,如果数学成绩不算在内,平均成绩是83分,小明数学得了分。
北师大版小学四年级下册数学练习册第六单元数据的表示和分析第1课时 生日(附答案)
第六单元数据的表示和分析第1课时生日一、下面是乐乐调查的本班同学喜欢看的动画片情况的统计表。
1.请根据乐乐调查的数据涂一涂。
(1个格子代表1人)2.喜（）的人数最多，喜欢（）的人数最少，相差（）人。
3.喜欢《海绵宝宝》的人数是喜欢《机器猫》人数的（）倍。
二、四年级参加校运动会项目情况如下表。
1.每格代表（）人。
2.参加（）的人数最多，参加（）的人数最少。
3.四年级参加运动会一共有（）人。
4.参加跳绳的比参加跑步的多（）人。
三、下面是四年级1班每位同学最喜欢的交通工具情况统计表。
交通工具摩托车轿车火车飞机其他人数/人10 15 5 8 4根据上面的统计表完成下面的条形统计图。
四年级1班每位同学最喜欢的交通工具情况统计图1.最喜欢（）的人数最多,全班一共有（）人。
2.你对什么信息最感兴趣？3.你能提出一个数学问题吗？参考答案一、下面是乐乐调查的本班同学喜欢看的动画片情况的统计表。
1.请根据乐乐调查的数据涂一涂。
(1个格子代表1人)2.喜（《海绵宝宝》）的人数最多，喜欢（《蓝精灵》）的人数最少，相差（ 9 ）人。
3.喜欢《海绵宝宝》的人数是喜欢《机器猫》人数的（ 2 ）倍。
二、四年级参加校运动会项目情况如下表。
1.每格代表（ 1 ）人。
2.参加（跳绳）的人数最多，参加（踢毽子）的人数最少。
3.四年级参加运动会一共有（ 52 ）人。
4.参加跳绳的比参加跑步的多（ 8 ）人。
三、下面是四年级1班每位同学最喜欢的交通工具情况统计表。
交通工具摩托车轿车火车飞机其他人数/人10 15 5 8 4根据上面的统计表完成下面的条形统计图。
四年级1班每位同学最喜欢的交通工具情况统计图1.最喜欢（轿车）的人数最多,全班一共有（ 42 ）人。
2.你对什么信息最感兴趣？略。
3.你能提出一个数学问题吗？略。
北师大版数学四年级下册《第六单元 数据的表示和分析》知识点思维导图
第六单元
数据的表示和分析条形统计图
1. 认识简单的条形统计图
2. 绘制1格代表一个单位的
条形统计图
3. 绘制1格代表多个单位的
条形统计图
折线统计图
1. 折线统计图的特点
折线统计图不仅能反映出数量的多
少，还能反映出数量的增减变化情况
2. 绘制折线统计图的方法
1）先画出两条互相垂直的射线作为横
轴和纵轴，并标注相关数据
2）再根据数量的多少描出各点
3）然后把各点用线段顺次连接起来
4）最后标明数据
平均数
1. 平均数的意义
一组数据的和除以这组数据的总个数
所得的商叫平均数。
它既可以描述一
组数据本身的总体情况，也可以作为
不同组数据相比较的一个标准
2. 求平均数的方法
1）移多补少法，多的拿出一部分给少
的，直到每个数据都相同为止，这个
相同的数据就是这组数据的平均数
2）先总后分法，先求出几个数据的
和，再用这个和除以数据的个数，即
平均数=总数量➗总份数
北师大版数学四年级下册。
第六单元 数据的表示和分析(B卷 能力提升练)-2022-2023年四年级下册(北师大版)
第四年级下册数学单元AB卷六单元数据的表示和分析（B卷能力提升练）一、填空题（16分）1. 小丽的期中考试语文、数学和英语分别考了95分、98分、92分。
小丽这三科的平均分是（）分。
2. 一辆汽车前3小时行驶了240千米，后2小时行驶了140千米，这辆汽车平均每小时行驶________千米。
3. 在一幅条形统计图中，用0.5厘米长的直条表示5吨，用_____厘米长的直条表示28吨．4. 小英语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，语文、数学两科的平均成绩是89分，小英的英语得了________分。
5. 折线统计图不但表示出（），而且能够清楚地表示出（）变化的情况。
6. 农作物的产量有多高，可以根据农作物的亩产量来判断；人跑得有多快，可以看他奔跑的速度；判断某次考试，班中各小组成绩的高低，可以看各组的________。
7. 三个连续自然数的平均数是21，那么这三个自然数分别是（）、（）和（）。
8. 统计图每一格的长度表示的数量一定是________的。
二、选择题（30分）9. 下面是一个报亭一个月卖出的杂志数量统计表，用条形统计图表示这些数据，1格表示（）本比较合适。
种类汽车杂志体育杂志体育杂志其他杂志数量/本3008001000700A. 1B. 5C. 10D. 10010. 关于“平均数”的描述，下面说法正确的是（）。
A. 蓝蓝4次跳远的总成绩是8米，她每次的跳远成绩一定都是2米B. 四（1）班男生平均体重是27kg，女生平均体重是25kg，四（1）班任意一名男生一定比女生重C. 学校舞蹈团成员梦梦身高150厘米，是舞蹈团中最矮的，舞蹈团成员的平均身高一定大于150厘米D. 小河的平均水深为1.1米，严禁下河游泳。
典典身高1.4米，他认为自己下去游泳一定没有危险11. 方老师从家去图书馆，中途等车停了几分钟，到图书馆借完书后直接步行回家。
下面正确描述方老师这一过程的图表是（）。
A. B. C.D.12. 林叔叔开了一家超市，11月前5天的营业额分别是501元、503元、498元、495元、499元。
最新北师大版 四年级数学下册 第六单元教材分析 数据的表示和分析
第六单元教材分析数据的表示和分析第一课时生日学习目标：1、结合调查班里同学的生日在什么季节，使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步获得统计活动的经验。
2、根据统计图回答一些简单问题，并进行简单推测。
3、学生在积极参与数学学习活动中，体验快乐与成功。
教学重点：在具体情境中，使学生体验统计的全过程。
教学难点：如何更好地使学生交流数据整理的方法，并会对数据进行描述和分析。
第二课时栽蒜苗（一）教学目标：1、通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多个单位的必要性。
2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、会将实验中所得的数据用条形统计图表示。
教学重点：1、根据数据制作条形统计图。
2、使学生在根据实验数据设计条形统计图时。
教学难点：体会统计图一格表示多个单位的必要性。
第三课时栽蒜苗（二）教学目标：1、知识与技能：了解单式折线统计图的特点，能根据一组相关的数据，绘制折线统计图。
能从折线统计图上，获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
2、过程与方法：经历处理实验数据的过程，在探索中掌握解决问题的方法。
3、情感态度与价值观：使学生了解数学与生活息息相关，来自于生活，更服务于生活。
教学重点：能将一组相关的数据绘制成折线统计图。
教学难点：能从折线统计图上获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
教学关键：学会画折线统计图的方法第四课时平均数教学目标：1、通过具体情境使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数，会利用加权平均数解决实际问题。
2、经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。
3、通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。
教学重点：经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。
最新北师大数学四年级下册第六单元《数据的表示和分析》教材梳理
《数据的表示和分析》单元教学整合设计与说明材料1：《折线统计图》无生上课稿各位评委老师好，我可以开始了吗？【环节一】1.信息处理（出示王奶奶雨伞销量介绍）同学们，入秋后，江山出现持续降雨天气，王奶奶小卖部的雨伞销量开始增加，这里有上周小卖部雨伞销量的记录。
（请看）师：这些销量信息是用文字表达的。
如果从数学的角度对这些信息进行处理，我们可以用哪些方法呢？师：你说，说说你的想法……（课件出示统计表和统计图）师：是的，用统计表或统计图确实会比用文字叙述更简洁。
2.揭示课题师：那这张能表示销量的信息吗？你知道它叫什么图吗？（嗯，真棒！）今天就让我们一起走进折线统计图（板贴：折线统计图）。
3.比较分析（大任务驱动）师：仔细观察，这两种用图来整理数据的方式有什么相同点？又有什么不同点？（出示两个大问题）生：你觉得折线统计图比较好画，而且用点就能表示数量的多少？师：那为什么还要用线段连接起来？生：可以让我们看到数量多少的变化。
生：可以让我们看到销售量变化的趋势。
师：哪段时间销量下降最快？你们是怎么发现的？生：（你想到了用计算的方法）生：（你觉得可以根据折线的倾斜程度来判断）坡越陡，变化越大，坡越平，变化越小。
师：你们的发现真了不起，在找不同中发现了折线统计图的优势！那它们有没有相同点呢？你能在条形统计图上看到折线统计图？是这个意思吗？你们真有眼力。
课件动态演示从条形变成折线的过程。
（课件动态演示）小结：通过对比发现，条形统计图通过条的长短表示数量的多少；折线统计图通过点的高低表示数量的多少，更重要的是折线统计图还能通过线的升降表示数量的变化趋势：坡越陡，变化越大，坡越平，变化越小。
（板贴、连线）【环节二】1.绘制折线，整体感知师：同学们，上完今天的课我们就迎来的国庆长假，那么即将到来的国庆天气如何呢？让我们一起来看看吧！（出示国庆最高气温）师：请根据信息，自己制作一幅折线统计图，并观察假期最高气温的变化情况。
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第六单元数据的表示和分析一、教材简析：统计知识属于数学教材中新课标比较看中的领域之一，它是培养学生统计意识与能力，发展思维、应用数学的重要阵地。
本单元是在学生学习了用一格表示一个单位的条形统计图的基础上，重点教学一格表示多个单位，从而深化对条形统计图的认识，同时也为后面学习复式条形统计图和统计与概率的相关知识做好准备。
折线统计图是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果，并能根据统计图表解决简单的实际问题，同时为以后学习复式折线统计图做了准备，通过正确地认读统计图，为今后学习统计图分析打下基础。
在学生初步认识统计后即理解平均数的含义和求平均数的方法。
二、教学目标：1、经历收集、表示和分析数据的过程，认识条形统计图和简单的折线统计图，能根据数据画出统计图，能根据条形统计图和折线统计图进行简单的分析、判断和预测。
2、了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数），能解决简单的实际问题。
3、经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计在日常生活中的应用，积累统计活动的相关经验。
三、教学重、难点：1、教学重点：确定一格表示多少个单位合适，能根据统计的数据制作统计图，理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法。
2、教学难点：确定一格表示多少个单位合适，准确找出统计数据在纵轴上的刻度位置，正确理解平均数的实际意义和应用。
四、教法、学法：情境教学法、直观演示法、设疑引导法、操作发现法。
五、时间安排：1、生日1教时2、栽蒜苗（一）2教时3、栽蒜苗（二）1教时4、平均数2教时5、练习六1教时六、教学过程：40、第一教时教学内容：北师大四年级数学下册P83~84“生日”。
学习目标：1、知识与技能：结合调查班里同学的生日在什么季节，使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步获得统计活动的经验。
2、过程与方法：根据统计图回答一些简单问题，并进行简单推测。
3、情感态度与价值观：学生在积极参与数学学习活动中，体验快乐与成功。
教学重点：在具体情境中，使学生体验统计的全过程。
教学难点：如何更好地使学生交流数据整理的方法，并会对数据进行描述和分析。
教法学法：练习法、调查法。
教学资源：课件。
教学过程：一、激趣促学1.说一说你的生日在什么季节？你的好朋友呢？2.怎样才能知道哪个季节过生日的人最多？二、玩中学1．说一说。
说一说你的生日是几月几日？你知道是什么季节吗？2．分一分：哪几个月是春季？哪几个月是夏季？哪几个月是秋季？哪几个月是冬季？四季是怎样划分的？（1）小组讨论。
（2）全班交流，汇报讨论结果。
（3）说一说你有什么好方法记住四季的划分？3．调查。
小组交流：怎样收集和整理调查得到的数据4．涂一涂。
在统计表格中涂色，整理数据。
5．说一说。
（1）哪个季节过生日的同学最多？（2）夏季和冬季过生日的同学有几名？（3）如果你们班某个同学的生日你不知道，猜猜他最有可能在哪个季节过生日（4）从图中你还能发现什么？(5)如果今天恰好有一个同学没有来，猜猜他最有可能在哪个季节生日？三、巩固应用。
1、练一练第1题：让学生先读题，理解题意，再小组交流你想怎样调查。
2、练一练第2题：课件出示第2题，让学生读题理解题意，再独立在书上完成，然后全班交流。
3、练一练第3题：课件出示题目后，让学生先理解题意，再独立在书上完成，然后全班交流。
四、师生小结、课后延伸。
这节课你有什么收获？五、板书设计：生日3、4、5月是春季6、7、8月是夏季9、10、11月是秋季12、1、2月是冬季六、教学反思：41、第二教时教学内容：北师大四年级数学下册P85~87“栽蒜苗（一）”。
教学目标：1、知识与技能：通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多个单位的必要性。
2、过程与方法：理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、情感态度与价值观：会将实验中所得的数据用条形统计图表示。
教学重点：1、根据数据制作条形统计图。
2、使学生根据实验数据设计条形统计图。
教学难点：体会统计图一格表示多个单位的必要性。
教法学法：自主探究，合作交流。
教学资源：课件、空白统计表，空白统计图。
教学过程：一、课前谈话。
二、制作小组蒜苗种植高度统计表。
1、出示数据，阳光小组蒜苗第15天生长情况。
2、观察数据，制作小组蒜苗种植高度统计表。
请组长把你们的统计表拿出来。
找到了吗？那由小组长负责，小组同学一起来完成这张统计表，好吗？开始吧！学生活动，教师巡视，深入小组，及时指导。
师：有些小组已经用行动告诉我他们已经完成任务了，那让我们在心中期待其他小组赶快加油。
我们在等着你们，加油啊！3、汇报。
现在大家都完成了，谁愿意代表你们小组来介绍一下你们小组统计的情况呢？通过观察他们小组的统计表，你能看出他们小组中谁种的蒜苗长的最高，谁种的蒜苗长的最矮吗？指名说一说。
通过统计表的形式我们可以很容易看出他们这一小组谁种的蒜苗长的最高，谁种的蒜苗长的最矮。
除了统计表，还有什么形式可以很形象的表示出你们小组的蒜苗种植情况呢？引导学生说出：统计图三、引出统计图，并根据实验数据制作条形统计图1、观察空白统计图，并提出问题：那正好在你们的桌面上老师给你们提前准备了一张统计图，现在请在小组长的带领下，了解一下这张统计图。
学生认真观察，初步了解这张统计图。
通过你们刚才初步了解这张统计图，你们有没有遇到什么样的问题？引导学生发现统计图设计的格子有限，按照以前所学的统计形式，无法完整的统计出他们蒜苗成长的记录。
2、小组讨论，寻找解决策略。
那既然大家都遇到了这个难题，那我们就在小组里先商量一下，遇到的这个问题如何去解决？小组讨论，商量对策。
让学生汇报一下他们小组商量的方法，教师简单评价。
3、小组合作，绘制统计图。
刚才大家想了出了用1格表示多个单位的好办法，它解决格子不够用的问题。
那么每张图上的每一格表示几个单位，还要与所画条形的数据有关。
如果数据很大，那么每一格所表示的单位也多，数据小，那么所表示的单位也小。
下面请同学们自己试一试。
小组商量一下，哪种办法适合你们小组，你们就选择哪种办法来解决，好吗？那开始绘制这张统计图。
要求：以小组为单位合作讨论，利用统计表和方格图，制作统计图。
说说统计图中的一格表示多少。
小组活动，教师加强巡视，及时发现同学们的问题和困惑，给予一定的帮助和指导。
师：行动快的小组现在已经在心里为你们加油了，加快速度。
已经完成的小组可以再看看你们的统计图。
考虑一下一会介绍的时候怎么说？4、介绍小组绘制的统计图师：怎么样？准备好了吗？师：现在哪个小组愿意把你们的设计情况告诉我们？重点请学生说说是怎么解决格子不够这个问题的。
引导学生想出如果格子画不满或者突出一点的时候，可以在相应的条形上标出数据。
师：如果有哪个小组也遇到了格子画不满或者突出一点的情况，那就按照你们自己找的好办法，把你们小组的统计图稍微修改一下。
组内修改，教师巡视。
5、小结，说一说你觉得条形统计图有什么好处？（直观，形象）四、巩固练习。
1、练一练第1题：让学生独立完成，然后同桌交流，再全班交流。
2、练一练第2题：让学生独立完成，然后同桌交流，再全班交流。
五、总结：通过本节课的学习，你有什么收获？六、小调查生活中有许多事情可以通过数据来反映，比如：一年中每个月的电费、水费等，请同学们选择一个主题进行调查、统计，并在附页3中制成条形统计图。
七、教学反思：42、第三教时教学内容：北师大四年级数学下册P86-87“试一试”、“练一练”。
教学目标：1、知识与技能：通过练习活动，体会到统计图中一格表示多个单位的必要性。
2、过程与方法：理解条形统计图上的数据所表示的意义。
3、情感态度与价值观：会将实验中所得的数据用条形统计图表示。
教学重点：根据数据设计并制作条形统计图。
教学难点：体会统计图一格表示多个单位的必要性。
教法学法：自主探究，合作交流。
教学资源：空白统计表，空白统计图。
教学过程一、复习导入：谈话导入：上节课我们通过栽蒜苗学习了条形统计图的制作方法，知道了条形统计图的优点，今天我们继续学习条形统计图的有关知识。
二、探究新知。
1、出示“试一试”。
学生讨论交流制作方法，全班汇报交流。
应该代表多少个？如果用条形统计图，1（2）选择你喜欢的方法完成书中的统计图。
学生自己选择喜欢的方法完成统计图。
教师巡视指导学生作图。
（3）教师展示学生的作品，并进行讲评。
2、出示“练一练”第3题。
（1）先让学生自己读题，理解题意。
（2）让学生完成条形统计图。
（3）让学生提出数学问题。
3、出示“练一练”第四题。
让学生先说一说生活中有哪些事情可以通过数据来反映，再让学生小组合作选择一个主题进行调查，并将调查的数据制成条形统计图。
三、总结。
通过本节课的学习，你有什么收获？43、第四教时教学内容：北师大四年级数学下册P88-89“栽蒜苗（二）”。
教学目标：1、知识与技能：了解单式折线统计图的特点，能根据一组相关的数据，绘制折线统计图。
能从折线统计图上，获取数据变化情况的信息,,并进行简单的预测2、过程与方法：经历处理实验数据的过程, 在探索中掌握解决问题的方法。
3、情感态度与价值观：使学生了解数学与生活息息相关，来自于生活，更服务于生活。
教学重点：能将一组相关的数据绘制成折线统计图。
教学难点：能从折线统计图上获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
教法学法：自主探究，合作交流。
教学资源：课件。
教学过程一、复习导入：同学们，今天我们继续研究我们在的蒜苗（板书栽蒜苗）。
和同学们一样，老师也栽了一株蒜苗，这是老师每隔3天观察一次，记录下来的蒜苗生长情况。
（小黑板出示格子图，一名同学在黑板上制作，其他学生在111页上面的格子图制作。
然后纠正黑板上的问题）说说条形统计图的优点？2、（移开小黑板露出折线统计图）大家请看，老师也做了一个统计图这些线很曲折，所以这样的统计图叫做折线统计图。
这些线很曲折，所以这样的统计图叫做折线统计图。
（板书折线统计图）二、探究新知。
1、学习折线统计图的优点：大家认真比较一下这两个统计图，在小组内讨论一下他们有什么相同和不同的地方。
（相同点是都有标题，横线上的数都表示时间，竖线上的数都表示蒜苗高度；不同点是条形统计图使用长条表示蒜苗的高度，而折线统计图用点表示。
学生可能回答用线表示，教师要及时纠正，并板书“点——数量”）再仔细观察，这条线是怎样变化的？（学生可能回答：这条线是逐渐上升的。
教师要引导学生观察线的坡度变化并说明这条线代表着蒜苗的生长趋势，蒜苗从第6天到第12天生长速度很快，过了12天长得慢了。
并板书“线——趋势”）正因为折线统计图的这个优点，我们可以对这株蒜苗进行预测，分析它的生长情况：⑴估计这株蒜苗第10天大约长到多少厘米？⑵预测这株蒜苗第20天大约长到多少厘米？并说说你的想法。