四边连接组合钢板剪力墙简化模型

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2010-钢板剪力墙结构竖向防屈曲简化设计方法_2010.4

第40卷第4期建　筑　结　构2010年4月钢板剪力墙结构竖向防屈曲简化设计方法3聂建国,　黄　远,　樊健生(清华大学土木工程系,结构工程与振动教育部重点实验室,北京100084)[摘要]　采用能量原理推导了设置竖向加劲肋钢板墙的弹性屈曲应力的简化计算公式,并根据理论公式进行了参数分析,研究了钢板高宽比、加劲肋数量、加劲肋与钢板刚度比以及加劲肋与钢板面积比等参数对钢板墙竖向屈曲荷载的影响。

简化公式计算结果与有限元计算结果吻合良好。

研究表明,在钢板墙高宽比确定的情况下,加劲肋与钢板的刚度比是影响加劲板竖向屈曲荷载的主要因素,加劲肋与钢板的面积比对加劲板屈曲荷载的影响较小,加劲肋端部与周边框架不连接的钢板墙优于加劲肋端部与周边框架连接的钢板墙。

[关键词]　钢板剪力墙;加劲肋;临界屈曲荷载;能量原理V ertical buckling 2resistant design of steel plate shear w all structureNie Jianguo ,Huang Y uan ,Fan Jiansheng(Department of Civil Engineering ,Tsinghua University ,Beijing 100084,China )Abstract :S im plified theoretical equation for critical buckling stress of vertical stiffened steel plate shear wall (SPSW )was derived by energy principle.Parametric analysis was conducted to identify the main parameters affecting the vertical buckling behavior of stiffened SPSW.These parameters include the aspect ratio of the plate ,the number of stiffeners ,bending stiffness ratio ,area ratio etc.The results of the formula fit well with the FE A analysis.Based on the theoretical analysis ,it turns out that the bending stiffness ratio is the key in fluence on the buckling load of the stiffened steel plate ,while the area ratio has little im pact on the buckling load of the stiffened steel plate.Unanchored stiffener has m ore advantages than the anchored stiffener.K eyw ords :steel plate shear wall ;ribbed stiffener ;critical buckling load ;energy principle3国家自然科学基金项目(50438020)。

钢板剪力墙滞回性能分析与简化模型

ｏｎｌｓｓｂｓｄｏｈｈｌｅｅｅｔｍｅｈｄａｄｔｅｃｍｂｎｄｓｒｐｍｏｅｒｏｆａａｙｉａｅｎｔｅｓｅｌｌｍｎｔｏｎｈｏｉｅｔｉｄｌｗｅｅｃｍｐｒｄ，ａｄｔｅｒｌｏａｅｎｈｙｗｅｅａｓ
ｃｍｐｒｄｗｉｒｖｏｓｅｐｒｅｔｒｓｌｏｖｌａｅｔｅａｃｒｃｆｔｅｃｍｂｎｄｓｒｏｅ．Ａｎａｉｆｃｏｏａｅｔｐｅｉｕｘｅｉｎｅｕｔｔａｉｔｈｃｕａｙｏｈｏｈｍｓｄｉｅ－ｔｉｍｄ１ｐｄｓｔｓａｔｒｙ
ｏｔｅｌｔｈａｌｉｕｌｉｇｆｓｅｌｐａｅｓｅｒｗａｌｎｂｉｄｎ，ｗｈｃｏｄｂｓｄｉｎｌｓｓｏｔｕｔａｙｔｍ．Ｔｉｉｄｏｏｅｓｉｈｃｕｌｅｕｅｎａａｙｉｆｓｒｃｕｒｌｓｓｅｈｓｋｎｆｍｄｌｉ
ＨｙｔｒｔｃＡｎａｙｉｎｄＳｍｐｌｆｅｏｅｆＳｔｅａｅＳａａｌｓｅｅｉｌｓｓａｉｉｄＭｄｌｅｌＰｌｔｈｅｒＷｌｉｏ
ＬＩＲａｎ．ＧＵＯｎｈｉＺＨＡＮＧｕ．ｅＬａ — ｕ．Ｓｍｉ
李然，郭兰慧，张素梅
（尔滨＿大学土木工程学院，哈尔滨１０９）哈丁业００５
摘
要：采用壳单元分析了高厚比在１０３０之间的铜板剪力墙在滞回荷载作用下的力学性能，在此基础上，出０～０提

四边连接开洞屈曲约束钢板墙简化分析模型

四边连接开洞屈曲约束钢板墙简化分析模型
刘文洋;代启鹏;郭巍;张荣花
【期刊名称】《建筑结构》
【年(卷),期】2023(53)3
【摘要】为简化四边连接开洞屈曲约束钢板墙结构的建模、分析和设计,提出采用等效多斜杆模型作为四边连接开洞屈曲约束钢板墙的等代模型。

确定了合理的杆件数量、位置和斜杆截面面积分配比例。

基于刚度和承载力等效原则给出了斜杆截面面积和等效材料强度的计算公式。

利用有限元方法对四边连接开洞屈曲约束钢板墙和等效多斜杆模型进行了分析对比,验证了等效多斜杆模型的准确性。

结果表明:提出的等效多斜杆模型不仅能够准确模拟四边连接开洞屈曲约束钢板墙的受力过程,还能较好地模拟开洞屈曲约束钢板墙对边缘构件的传力,结构的初始刚度、屈服承载力、荷载-位移曲线和边缘构件的内力大小与分布均符合较好,可以作为四边连接开洞屈曲约束钢板墙的等代模型进行结构分析与设计。

【总页数】5页(P122-126)
【作者】刘文洋;代启鹏;郭巍;张荣花
【作者单位】黑龙江八一农垦大学土木水利学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU392.4
【相关文献】
1.四边连接组合钢板剪力墙简化模型
2.四边连接开洞屈曲约束钢板墙的承载力和刚度
3.四边连接开洞屈曲约束钢板墙等效支撑模型
4.屈曲约束开斜槽钢板剪力墙简化分析模型及其应用
5.基于连接单元的无屈曲波纹钢板剪力墙弹性简化分析模型研究
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双钢板-混凝土组合剪力墙压弯承载力数值模型及简化计算公式

双钢板-混凝土组合剪力墙压弯承载力数值模型及简化计算公
式
双钢板-混凝土组合剪力墙是一种新型的抗侧力结构，具有承
载力高、刚度大、构造简单等优点，适用于地震区的建筑结构。

为了便于设计和计算，可以建立双钢板-混凝土组合剪力墙的
数值模型，并基于模型提出简化计算公式。

具体的步骤如下：
1. 利用有限元分析软件，建立双钢板-混凝土组合剪力墙
的数值模型。

模型中需要考虑钢板、混凝土、锚固区等细部构件的受力情况，以及各个构件之间的相互作用。

2. 基于数值模型，进行双钢板-混凝土组合剪力墙的压弯
承载力计算。

计算中需要考虑组合剪力墙的截面特性、混凝土强度等级、钢板厚度、锚固区强度等因素。

3. 基于数值模型的计算结果，提出双钢板-混凝土组合剪
力墙压弯承载力的简化计算公式。

简化计算公式可以考虑一些主要的影响因素，如截面宽度、高度、混凝土强度等级、钢板厚度、锚固区强度等。

需要注意的是，双钢板-混凝土组合剪力墙的压弯承载力
受到多种因素的影响，包括截面特性、混凝土强度等级、钢板厚度、锚固区强度等。

因此，在具体的应用中，需要根据实际情况进行综合考虑，并对简化计算公式进行调整和修正，以确保计算结果的准确性和可靠性。

钢板剪力墙简化分析模型研究

钢板剪力墙简化分析模型研究赵秋红;郝博超;李楠【摘要】Steel plate shear wall (SPSW) is a new type of lateral load-resisting system suitable for the seismic resistance of high-rise and super high-rise buildings in high seismic zones.Under strong earthquake effects,the wall panels of SPSWs will undergo large out-of-plane deformation and form a series of diagonal tension zones,which will resist the lateral load after yielding and enter the plastic zone,making this a typical 2D nonlinear plate problem.Since the detailed 2D model of the wall panel is difficult to analyze and time-consuming,it is necessary to adopt a reasonable simplified analytical model for the wall panel,in order to meet the requirements of both efficiency and accuracy during the design process.In this paper,various simplified analytical models for SPSWs proposed in recent years by scholars around the world were listed and discussed,and a series of one story-one bay SPSW models were constructed using ABAQUS for 17 different cases of wall height-to-thickness ratio and aspect ratio,each case with one detailed 2D model and five major simplified models.Through nonlinear pushover analyses of 107 models,the accuracy of the five simplified models in simulating the seismic behavior of thin and medium-to-thick wall plates under different ranges of aspect ratio is compared extensively.Based on both modeling efficiency and accuracy,a rational selection scheme is proposed for simplified analytical model of SPSWs in different design ranges,and future researchdirections are discussed.%钢板剪力墙是一种适用于高烈度区高层及超高层建筑抗震的新型抗侧力结构体系.在强震作用下,钢板剪力墙墙体将出现较大的面外变形,并沿对角线方向形成一系列的斜向拉力带,拉力带屈服进入塑性阶段承载,是典型的二维板单元非线性问题由于墙板的二维非线性精细模型计算难度大、耗时长,需要采用合理的简化分析模型,以满足结构设计中高效性及准确性两方面的要求本文总结和分析了近年来各国学者提出的钢板剪力墙简化分析模型,并利用ABAQUS建立了17个不同高厚比、不同宽高比的单层单跨钢板剪力墙的二维精细分析模型和5种主要简化分析模型.通过对107个模型的非线性推覆分析,广泛对比了各种简化分析模型对不同宽高比范围内的薄墙板及中厚墙板抗震性能模拟的准确性在综合考虑分析效率及准确性的基础上,提出了不同设计范围内的钢板剪力墙结构简化分析模型的合理选择方案,并讨论了今后研究的发展方向.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2017(050)0z1【总页数】11页(P42-52)【关键词】钢板剪力墙;简化分析模型;非线性推覆分析;抗震性能【作者】赵秋红;郝博超;李楠【作者单位】天津大学建筑工程学院,天津300072;滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学),天津300350;天津大学建筑工程学院,天津300072;天津大学建筑工程学院,天津300072【正文语种】中文【中图分类】TU392.4钢板剪力墙是一种适用于高烈度区高层及超高层建筑抗震的新型抗侧力结构体系．其在高层建筑中抵抗侧向荷载的工作原理类似于底端嵌固于地面的悬臂板梁，主要通过内嵌钢墙板屈曲后形成的拉力场承担水平剪力．在强震作用下，内嵌墙板将出现较大的面外变形，并沿对角线方向形成一系列的斜向拉力带，拉力带屈服进入塑性阶段承载，是典型的二维板单元非线性问题．在该结构的分析和设计过程中，墙板的二维精细模型的建模和计算较为耗时，而且一般结构设计类软件也不具备分析板单元的塑性性能或者屈曲后性能的能力．因此，自20世纪80年代起，各国学者相继提出计算速度更快、结构布置简单的墙板简化分析模型(简称简化模型)，用于辅助钢板剪力墙的分析及设计．多年来，虽然众学者对各自提出的简化模型进行过一些参数分析，在某些情况下也提出了该模型的大致适用范围，但随着钢板剪力墙结构应用的日趋广泛，实际结构的多样性已远超出了原有研究的范围，原有研究成果并不能直接、明确地指导结构设计人员选择合适的简化模型．因此，本文总结和分析了近年来各国学者提出的钢板剪力墙的简化模型，利用有限元分析软件ABAQUS建立了一系列不同高厚比、不同宽高比情况下单层单跨钢板剪力墙的二维精细模型和几种主要的一维简化模型．通过非线性推覆分析，广泛对比了各种简化模型对不同设计范围内的钢板剪力墙结构抗震性能模拟的准确性．在综合考虑分析效率及准确性的基础上，提出了不同设计范围内简化模型的合理选择方案．钢板剪力墙结构弹性屈曲承载力很低，但是由于边缘框架对内嵌钢板的锚固作用，板在发生屈曲后将形成拉力场继续承载，表现出较高的屈曲后强度．在钢板剪力墙的设计过程中，是否考虑墙板的拉力场作用及屈曲后强度对结构设计存在重要影响．我国的《钢结构设计规范》(GB50017—2003)[1]只考虑计算工字型截面焊接组合梁腹板的屈曲后强度，尚未将该概念应用到钢板剪力墙结构中．我国《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ99—2015)[2]附录B 在旧版规程的基础上进行修订，规定在计算钢板剪力墙的平均剪应力时可以考虑屈曲后强度．我国《钢板剪力墙技术规程》(JGJ/T380—2015)[3]提出了钢板剪力墙的设计、施工和质量验收等方面的行业标准，明确钢板剪力墙的结构设计可以考虑拉力场作用.由于国外钢板剪力墙的研究起步较早，考虑钢板剪力墙屈曲后强度的设计方法已经被加拿大规范[4]和美国钢结构规范[5]采纳．但是，一般的结构分析设计类软件例如PKPM，ETABS或者SAP只能分析板单元的弹性性能，不具备分析板单元塑性性能或者屈曲后性能的能力．因此，各国学者相继提出以模拟墙体屈曲后工作性能为目标的简化模型，以用于钢板剪力墙结构的设计计算和整体分析．钢板剪力墙的设计方法主要有两种：基于承载力的设计方法和基于性能的设计方法，其中前者是各国相关设计规范中推荐采用的方法．在基于承载力的设计过程中，钢板剪力墙的简化模型是完成结构设计不可或缺的．选用合适的钢板剪力墙简化模型可以帮助设计人员在结构设计软件中完成钢板剪力墙及相关高层建筑的数值建模，并按照以下步骤进行钢板剪力墙的结构设计：(1) 确定建筑结构设计概况，包括建筑基本信息、荷载及抗震设计信息等．(2) 统计设计荷载，初选框架截面尺寸．(3) 计算层间剪力．通过手算或软件计算得到基本烈度下的地震基底剪力，导算得出层间剪力．(4) 按内嵌钢板承担全部层间剪力计算板厚，并按拉力场作用计算内嵌板对边缘框架的作用力．(5) 基于承载力对边缘框架初选截面按承担25%,层间剪力作用、拉力场作用和结构恒活荷共同作用进行验算．如验算未满足要求，则返回步骤(2)重选梁柱截面进行迭代．(6) 选用合适的结构设计软件进行结构建模，钢板剪力墙部分采用简化模型代替，对该模型进行整体分析，得到结构在多遇地震和罕遇地震作用下的工作状态和层间变形等信息．建筑结构中的侧向荷载主要来自于风荷载和地震作用．在早期建筑结构设计中，如果建筑层数不多，则会选用抗弯框架抵抗侧向荷载；如果建筑层数增多，支撑框架则可以更有效地抵抗侧向荷载．最初在设计中假设钢板剪力墙只承受侧向荷载，将其简化成交叉支撑结构，并根据侧向刚度等效的原则确定支撑截面尺寸．交叉支撑结构的刚度与钢板剪力墙发生屈曲前的刚度相等，并通过软件验算该结构内力，该结构是钢板剪力墙结构设计最早期的简化模型，如图1所示．3.1 斜拉杆模型1983年，Thorburn等[6]、Timler等[7]在Wagner纯对角拉力理论的基础上首次提出了钢板剪力墙的简化计算模型：斜拉杆模型(strip model，SM)，如图2所示．该简化模型需要满足以下基本假定：①梁在平面内具有无限刚度，梁端铰接于柱，即忽略框架节点的抗侧能力；②忽略内嵌钢板屈曲前承载力，层间剪力由拉力场承担，忽略垂直于拉力场方向的板内受压承载力．材料模型选用双线性弹塑性材料模型．在上述假定前提下，SM将内嵌钢板离散成为一系列相互平行的斜向受拉杆件，拉杆两端与梁柱铰接，杆截面积等于拉杆间距与板厚的乘积．根据最小能量原理，导出拉杆倾角a 的计算公式式中：H、L为内嵌钢板高度和宽度；tp为内嵌钢板厚度；Ic为边柱截面惯性矩；Ab、Ac为边梁和边柱截面积．等效拉杆间距为式中n为每层用于代替内嵌钢板的拉杆数目．1993年，Elgaaly等[8-9]学者为研究钢板剪力墙的抗震性能，首次将SM应用于低周往复分析中．为满足往复加载的需要，SM由最初的单向斜拉杆修改为对称斜拉杆的形式，如图3所示．在满足SM假定的基础上，重新定义了适用于结构推覆分析的三线性弹塑性材料模型和滞回分析的半经验材料模型参数．通过数值分析结果与试验结果的对比，表明SM可以准确预测结构(尤其层数较少的结构)在单向推覆作用下的抗侧性能，但为了准确预测结构在滞回试验中的抗侧性能还需更多的试验研究．1998年，Driver等[10-11]学者总结前人有关钢板剪力墙简化模型的研究成果，以一座应用钢板剪力墙结构的建筑为基础，研究SM的具体参数．通过与精细模型分析结果对比，发现拉杆倾角a 在42°~50°之间变化时对分析结果的影响可以忽略．因此，为设计方便，后人在建立SM时拉杆倾角a 直接采用45°.该学者还对拉杆数量进行了研究，指出每层结构布置10根拉杆便具有良好的工作性能且占用较少的计算资源，并与滞回试验结果准确吻合．我国学者邵建华等[12]也对上述问题进行了分析和深入研究，取得了更为详尽的结论．Montgomery等[13]根据试验和分析结果对SM选用的双线性理想弹塑性材料模型进行了改善，认为当结构以剪切变形为主时，双线性材料模型可以准确预测极限承载力；但当结构层数较多、倾覆弯矩较大时，双线性材料模型会高估结构弹性阶段的刚度．因此，推荐采用三线性刚度退化材料模型，其可更好地模拟结构抗侧性能．同时，该材料模型也有利于解决结构层数较多时SM模拟准确性较差的问题．3.2 拉杆-等效角板模型1997年，Elgaaly等[14]基于内嵌钢板上应变沿拉力场方向分布不均匀这一发现，提出了拉杆-等效角板模型(strip-gusset model，SGM)，如图4所示．在结构承受较大侧向荷载时，内嵌钢板会在与梁柱相临近的区域首先发生屈服，进而降低结构的侧向刚度．与SM相比，该学者将拉杆与框架连接的部位替换成平面连接角板，并采用三线性刚度退化材料模型．上述改进可以模拟内嵌板在工作过程中边缘部位首先屈服的现象．另外，其强调要对框架柱进行着重设计，以防柱在内嵌钢板发挥全部承载力之前出现塑性铰或者屈曲．试验结果显示，SGM的推覆和滞回分析结果都与试验结果比较吻合．但由于SGM比SM建模更复杂并且用到经验系数，应用并不广泛．2009年，曹春华等[15]对SGM中具体参数的取值进行了研究，包括拉杆倾角a的敏感性分析等，并引入塑性发展系数，提高了SGM的计算精度．3.3 多角度拉杆模型1999年，Rezai[16]在UBC(英属哥伦比亚大学)的博士毕业论文中首次提出多角度拉杆模型(multi-angle strip model，MASM)．该学者在结合文献[8，10-11]研究成果的基础上，发现内嵌钢板拉力场应力分布并不均匀，实际的应力分布情况比SM假设的应力平行分布更为复杂．实际工程中，钢板剪力墙梁柱节点一般是刚性连接，节点域较强(强节点，弱构件)，这种构造形式影响板与框架在梁柱节点部位的相互作用．当节点域和框架梁刚度较大时，拉力场的方向向竖直方向靠近．同时，节点域由于较大刚度，分担了较大部分的斜向拉力，因此MASM在梁柱节点处同时设置3根拉杆模拟上述受力特征．MASM如图5所示，从梁柱节点分别向对角和对边中点连接拉杆.在此模型中，拉杆的截面积是一个关键参数，它受板框相互作用程度的影响，尤其受框架刚度的影响较大，因此引入内嵌钢板的有效宽度l′，将有效宽度均分后与板厚的乘积即为拉杆截面积．l′的推导过程与SM类似，假定框架与SM相同的性质，采用最小能量原理，经推导可得到下列半经验公式式中：φ为内嵌钢板宽度与结构层高比的反正切值；h为层高．如果框架梁的轴向和弯曲刚度满足SM的假定，内嵌钢板有效宽度计算公式可简化成单层结构研究结果显示，当顶梁刚度较大时，拉力场的方向会靠近竖直方向；反之，拉力场的方向会靠近水平方向．将MASM分析结果与试验结果对比，其可以准确地模拟单层结构的刚度，但是会小幅低估承载力；与SM相比，其刚度和承载力都偏低．4层结构的研究结果表明SM和MASM均难以模拟结构抗侧性能，误差表现在简化模型会高估结构的弹性刚度，但同时会低估结构的极限承载力．这种误差主要源于当结构层数较多时，结构的剪切作用被弯曲作用所取代．3.4 修正斜拉杆模型Shishkin等[17-18]发现SM没有考虑内嵌钢板受压承载力，使其估计的弹性刚度偏低，故在SM基础上增加一道压杆，提出修正斜拉杆模型(modified strip model，MSM)，如图6所示．MSM中的压杆在物理意义上并不真实存在，其截面积Ac与屈服强度是要确定的模型参数．屈服强度推荐采用内嵌钢板屈服强度的8%,；截面积的计算见式(6)，其确定原则是此压杆的贡献可保证MSM与精细模型弹性刚度相等．式中f 为压杆与框架柱夹角．该学者对拉杆倾角a 进行深入研究，提出其容许变化范围是38°~50°，以供加拿大相关规范采用．上述范围内的取值可以满足设计人员对钢板剪力墙承载力计算精度的需要，并且采用40°倾角是一种偏于保守且比较合理的做法．SM针对高厚比l较大的钢板剪力墙使用，对于实际工程中l较小的钢板剪力墙，SM估算的弹性刚度会偏低．即使对于l＝300的薄钢板剪力墙[19]，SM预测的极限承载力与试验结果准确吻合，但仍然较大幅度地低估了结构的弹性刚度．当内嵌钢板l较大时，板内受压作用可以忽略，此时MSM估算的承载力高于试验结果，所以MSM相对SM而言更适用于l较小的钢板剪力墙．因此，针对某一高厚比l的钢板剪力墙，选用合理的简化模型才能保证设计人员得到准确的分析结果．此外，MSM的一个明显缺陷是在推和拉两个方向上受力不对称，无法进行滞回分析．结构滞回分析结果是评价一个结构抗震性能优劣的重要指标，该缺陷阻碍了MSM广泛应用于钢板剪力墙的结构研究．3.5 正交异性板模型2006年，Sabelli等[20]提出正交异性板模型(orthotropic membrane model，OMM)，如图7所示．OMM在本质上与SM相同，两者都利用拉力场模拟内嵌钢板的屈曲后承载能力；但在OMM中，内嵌钢板采用正交异性板单元建模．结构侧移较小时，内嵌钢板发生弹性屈曲并逐渐发展拉力场，将正交异性板单元的一个主应力方向设置为拉力场的方向a．在该方向上，材料属性设置为真实的钢材本构关系，而在与其垂直的方向上假设刚度为零，即不产生应力．OMM将拉力场直接作用于梁柱上，忽略了内嵌钢板角部区域的剪切作用，因此所计算出的框架内力应略大于考虑剪切作用时的计算结果，所以OMM对框架的设计是偏安全的．另外，OMM相对于SM的较大优势表现在，设计过程会经历若干次的迭代，如果使用SM，那么每一步迭代都会由于拉杆倾角α的变化而重新建模，非常耗费时间；而OMM只需在每一步迭代之后重新定义正交异性板单元中主应力的方向α，即可进行下一步迭代计算，大幅提高设计效率．3.6 混合杆系模型文献[21-24]中考虑单元体受剪屈服时的主应力状态，结合拉力场的概念提出混合杆系模型(combined strip model，CSM)．其思路近似于MSM，但CSM不仅考虑了不同高厚比λ的内嵌钢板角部和边缘的受压承载力，还解决了MSM无法进行滞回分析的缺陷．其仍是将内嵌钢板离散为一系列杆，一部分杆为只拉杆(实线)，而另一部分则为拉压杆(虚线)，如图8所示．全部拉压杆将模拟结构抗侧过程中始终存在的受剪承载力，只拉杆中只有向侧移方向倾斜的杆件才会同时参与抗侧，反方向的只拉杆中应力为零．CSM双向对称共设置2n根杆(n通常取10)，杆两端铰接于框架，各杆截面面积相等，等效原则同SM．在杆总数相同的情况下，CSM中同时处于工作状态的杆要多于SM中的拉杆．为保证材料仍满足Von Mises屈服准则，拉压杆的材料屈服应力采用钢材剪切屈服应力fv，这样保证拉压杆交叉部位的Von Mises折算屈服应力值仍为fy．相应的本构关系如图9所示．CSM中拉压杆的数量取决于模型中钢板高厚比l．为确定拉压杆的数量，该学者将CSM与精细模型的滞回分析结果进行对比分析，依次就骨架曲线、耗能系数等模拟结果进行对比．分析结果显示对于100≤l≤300的钢板剪力墙，“混合3-7”模型(包含3根拉压杆，7根只拉杆)具有较好模拟表现；而对于300≤l≤600的钢板剪力墙，“混合2-8”模型(包含2根拉压杆，8根只拉杆)则更能准确地模拟结构的抗侧性能．较薄的内嵌钢板更容易发生弹性屈曲，出现较大平面外变形逐渐形成拉力带，其剪切作用也更弱，因此CSM中拉压杆的相对数量随l 的增大而降低．用“混合3-7”模型对Park等[25]在2007年所做的试验进行了滞回分析模型验证．与试验结果相比发现，CSM计算的极限承载力偏低20%,左右，耗能系数偏高25%,左右，初始刚度略偏高；CSM与精细模型所绘滞回曲线比较吻合．3.7 统一等代模型(USM)2011年，郭彦林等[26]分析发现当墙板的高厚比l 较小时，SM预估的弹性刚度和极限承载力总是不同程度的低于试验所得结果．虽然Shishkin等[17-18]发现这是由于SM未考虑内嵌钢板受压区域的作用，进而提出了MSM，但仍未能解决其局限性的难题．为了使简化模型可以适用于不同高厚比的钢板剪力墙，该学者提出了统一等代模型(unified strip model，USM)，如图10所示．USM在每根杆件的位置创新性地并列布置两根杆件(1根拉压杆、1根只拉杆)，拉压杆模拟剪切作用，只拉杆模拟拉力场作用．因此，最终分析结果包括上述两种作用的贡献．将剪切作用所占比例定义为η，则拉力场作用所占比例为1－η(见图10)．内嵌钢板的高厚比λ变化，η也会随之改变，η成为USM区别于其他简化模型的重要特征．η用内嵌钢板剪切屈服应力与剪切屈曲应力比值的根号值(即正则化高厚比ln)表达，并根据分析结果进行细微调整最终确定．在USM中，η通过改变拉压杆和只拉杆截面积的方式，调整上述两种作用在USM工作过程中发挥作用的比例．通过与精细模型、SM和试验结果的比较，考察了USM用于计算钢板剪力墙结构的框架内力、弹性刚度、极限承载力、滞回性能等方面的准确度．分析结果显示，USM可以引入剪切作用的影响，在以上方面能够较真实地反应结构抗侧性能，解决了SM的关键缺陷，只是在建模便捷性方面略有不足．3.8 简化分析模型小结由分析可知，继最早期的等效刚度交叉支撑模型之后，各国学者在20世纪90年代开始对钢板剪力墙简化模型进行大规模的研究并相继提出模拟性能更准确的简化模型．其中斜拉杆模型(SM)，修正斜拉杆模型(MSM)，拉杆-等效角板模型(SGM)，多角度拉杆模型(MASM)等一维简化模型由SM开始，以板屈曲后工作机理为出发点，研究重点主要集中在对拉杆数量、角度、材料模型等参数的分析和修正上．为同时满足模拟准确性和设计便捷性的需要，SM类简化模型拉杆数量一般取10根、倾斜角度取45°、材料模型选用三线性刚度退化弹塑性模型．混合杆系模型(CSM)及统一等代模型(USM)是近年来我国学者在综合考虑准确性和便捷性的前提下，提出的具有广泛适用性的简化模型，只需调整少量参数即可适用不同高厚比l的钢板剪力墙，并且解决了以往简化模型中模拟刚度误差大的问题，可以得到更精确且偏于保守的刚度．正交异性板模型(OMM)是二维简化模型，其突出优点是考虑到建模便捷性的要求，最大程度削减操作步骤，提高迭代效率．为便于工程设计人员能迅速地选出模拟准确度高、建模便捷的简化模型，本文应用ABAQUS有限元软件，以宽高比和高厚比为主要设计参数，选取精细模型和上述具有代表性的简化模型分别对单层单跨的钢板剪力墙结构进行非线性推覆分析，通过比较各模型与精细模型计算结果的差别，确定各模型的精度及最佳适用范围．所选取的简化模型包括：SM，MSM，CSM，MASM，OMM．其中CSM模型根据墙板高厚比l的不同又分为2-8模型和3-7模型，本文中3-7模型仅用于l150的钢板剪力墙结构中．模型几何参数如表1所示，其中梁柱截面尺寸由竖向荷载计算得到，并能满足使薄板拉力带充分开展的边柱最小刚度阈值要求[4-5]．梁柱采用Q345B级钢，内嵌钢板采用Q235B级钢，屈服准则为Von Mises准则，采用理想弹塑性材料模型，弹性模量E＝206,000,MPa，泊松比为0.3，抗拉屈服强度分别取345,MPa、235,MPa，质量密度为7,850,kg/m3．此单层结构按建筑的中间层选取，其边梁实际上同时受到相邻层墙板相反的拉力场作用，竖向应力分量相互抵消，弯曲变形可以忽略不计，可假设边梁抗弯刚度无限大．精细模型的框架采用B31单元，墙板采用S4R单元，推覆分析之前引入H/1,000的初始缺陷．简化模型的框架采用B31单元，除OMM模型的墙板采用CPS4R单元外，其余模型的只拉杆、压杆及拉压杆均采用T3D2单元．考虑只拉杆和拉压杆在设计中布置的简洁性和计算结果的准确性，SM、MSM、CSM模型中只拉杆及拉压杆的倾角和OMM的主应力方向a 均采用45°，其余参数均可根据上文的描述和公式计算得到．本文的分析参数包括墙板宽高比和高厚比，具体参数如表2所示，各模型建模如图11所示．评价简化模型的模拟效果可从静、动力两方面考虑与精细模型的差异[26]，本文将从静力方面分析各简化模型的侧向推覆性能．考虑到结构的承载力、初始刚度会因框架尺寸、板厚的差异而不同，造成结果难以直接进行对比分析的情况，本文将承载力和初始刚度进行归一化处理，即用简化模型计算的承载力或初始刚度除以精细模型相应的计算值，推覆分析结果见图12、图13．图12表明各简化模型得到的侧向承载力峰值随高厚比和宽高比变化的情况．图12表明在不同的宽高比下，就承载力的发展趋势而言，几乎所有简化模型的承载力都随着高厚比l的增大而更趋近精确值(精细模型的承载力)，而且板厚时趋近速度快、板薄时趋近速度慢，分界点大致在l＝300左右；但要注意MSM模型的承载力很快随l的增大而高过精确值，CSM、MASM在某些区域也会高过精确值，而OMM模型获得的承载力与精确值相差甚远，尤其在板型不是正方形的情况下．。

两边连接钢板剪力墙试验与理论分析

第４３卷第８期２１年８月００
天
津
大
学
学
报
Ｖｂ１ＮＯ．．４３８Ａｕｇ．０１２０
ＪｕｎｌｆｉｎｉｎｖｒｉｏｒａｏａｊＵｉｅｓｙＴｎｔ
两边连接钢板剪力墙试验与理论分析
马欣伯，张素梅，郭兰慧
（．哈尔滨丁业大学土木工程学院，哈尔滨１０９；２住房和城乡建设部科技发展促进中心，北京１０３）１５００．０８５
摘要：通过对仅与框架梁连接的两边连接铜剪力墙在往复荷载作用下的试验，讨了其滞回特征和耗能能力．探结
２Ｃｅｔｒｏｃｅｃｎｅｈｏｏｙｏ．ｎｅｆＳｉｎｅａｄＴｃｎｌｇｆＣｏｓｒｃｉｎ，ＭｉｉｔｆｕｉｇａｄＵｒａ — ｒｌｖｌｐｎ，ｎｔｕｔｏｎｓｙｏＨｏｓｎｎｂｎＲｕａｒＤｅｅｏｍｅｔ
ｓｅｅｏｕｖ．ｈｉｌｅｄｌｎｅｉｎｍｅｈｄｏｐｅｉｔｈｋｌｔｎｃｒｅｗｅｅｐｔｆｒａｄｆｒｐａｔｃｌｋｌｔｎｃｒｅＴｅｓｍｐｉｄｍｏｅｄｄｓｇｔｏｓｔｒｄｃｅｓｅｅｏｕｖｒｕｏｗｒｏｒｃｉａｉｆａｔａｐｌａｉｎｐｉｔ．ｃｏＫｅｗｏｄ：ｓｅｌｌｔｈａｌｗｉｗｏｓｄｏｎｃｉｎ；ｃｃｉｏｄｎｓ；ｅｅｇｉｓｐｔｇｃｐｃｔｙｒｓｔｅａｅｓｅｒｗａｌｔｔ — ｉｅｃｎｅｔｓｐｈｏｙｌｃｌａｉｇｔｔｅｎｒｙｄｓｉａｉａａｉｎｙ；ｆｎｔｉｉｅｅｅｎｔｏｌｍｅｔｍｅｈｄ：ｓｍｐｉｅｏｅｉｌｄｍｄ１ｉｆ

组合钢板剪力墙的简化模型

第38卷第1期2010年1月同济大学学报(自然科学版)JOURNAL OF TONGJ I UNIVERSI TY (NATURAL SCIENCE )Vol.38No.1　J an.2010文章编号:02532374X (2010)0120018206DOI :10.3969/j.iss n.02532374x.2010.01.003收稿日期:2008-09-04基金项目:国家自然科学基金资助项目(50408036);教育部科学技术研究重点资助项目(106069);国家科技支撑计划资助项目(2006BAJ 01B02)作者简介:孙飞飞(1971—),男,副教授,工学博士,主要研究方向为多高层钢结构和组合结构、工程结构抗震.E 2mail :ff sun @组合钢板剪力墙的简化模型孙飞飞1,2,刘桂然3(1.同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;2.同济大学土木工程学院,上海200092;3.上海建筑设计研究院有限公司,上海200041)摘要:新型钢-混凝土组合钢板剪力墙在混凝土板与边缘构件之间留有缝隙,避免混凝土板参与抵抗剪力,从而可以避免其对钢板的约束作用发生退化.观察这种组合钢板剪力墙的受力机理和破坏模式,可以发现,缝隙的设置使得无约束区域的钢板产生与钢板墙类似的斜拉场效应.据此,在钢板墙的斜拉杆模型中引入斜压杆,提出了双向多斜杆简化分析模型.通过理论分析,给出了该模型中斜杆元件的截面特性、滞回模型.经验证,该模型能准确地模拟组合钢板剪力墙在单调加载和反复加载下的非线性性能.关键词:组合钢板剪力墙;简化模型;双向多斜杆模型;滞回模型中图分类号:TU 352.1　文献标识码:AA Si mplif ied Model f or Comp osite S teel Pla te S hea r WallsSUN Feifei 1,2,LIU Gui ra n 3(1.State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering ,Tongji University ,Shanghai 200092,China ;2.College of Civil Engineering ,Tongji University ,Shanghai 200092,China ;3.Shanghai Institute of Architecture Design &Research ,Shanghai 200041,China )Abs t r act :A new 2type composite steel plate shear wall (CSPSW )is set with gaps between the concrete panel and the boundary members in order to p revent the concrete panel f rom resisting shear force and to avoid a deterioration caused by the rest raining action of the concrete panel on t he steel plate.The mechanism of CS PSW and its failure mode show that the gaps lead to diagonal tensile action within the unrest rained region of the steel plate.A simplified model ,cross 2st rip model ,was p roposed by int roducing diagonal comp ressive bars into the st rip model for steel plate shear walls.The cross sectional p roperties and hysteretic model forthe cross st rips in the model were determined on t he basis of the theoretical parison with experimental results shows that the p roposed model can captureaccuratelynonlinear behavior of CSPSW under monotonic and cyclicloading.Key w or ds :composite steel plate wall ;simplified model ;cross 2st rip model ;hysteretic model 组合钢板墙由混凝土板为钢板提供平面外约束,提高其承载力,同时混凝土板还能抗火、保温、隔音等.作为主要水平抗侧力体系,组合钢板墙有较大的弹性初始刚度、大变形能力和良好的塑性、稳定的滞回特性等,是一种非常具有发展前景的新型抗侧力构件,尤其适用于高烈度地震区建筑.Zhao 和Astaneh 2Asl [1]等对组合钢板墙的构造形式进行了改进,在混凝土板和边缘构件之间设缝,可以避免混凝土板参与承受侧向力而被破坏,失去对钢板的保护作用,侧向力完全由钢板来承担[1].本课题组对这种形式的组合钢板墙进行了试验研究和有限元分析[2].目前,针对这种组合钢板墙的简化分析模型的研究还很少,不利于其在工程中的推广应用.为此,笔者提出一种能够用于组合钢板剪力墙计算的简化模型,以期代替复杂的有限元分析而用于结构的弹塑性抗震计算,从而大大提高计算效率.1　组合墙的受力机理对于薄钢板墙,在侧向水平力作用下,钢板次对角方向在较小的压应力作用下即发生屈曲,主要依靠主对角方向的拉应力来承担水平荷载[3](图1a ),　第1期孙飞飞,等:组合钢板剪力墙的简化模型其受力模式是形成主对角方向的拉力场效应;对于组合墙,如果混凝土板能给钢墙板提供完全的面外约束,则钢墙板在主、次对角方向能分别承受大小相当的拉、压应力,理论上应以纯剪切的模式工作(图1b ),而不会形成拉力场效应.但根据文献[2,4]的试验结果,组合墙在破坏时,钢墙板形成了明显的斜拉带(图2).这是由于组合墙中的混凝土板只能为钢墙板提供一定程度的面外约束,而非完全约束,特别是钢板边缘,没有混凝土板约束,因此,斜拉带主要出现在这些部位.上述现象说明,适用于模拟钢板墙结构的斜拉带模型(st rip model )[3],经过合理修改,可以用于计算组合墙.图1　受力机制Fig.1　Mec ha nism图2　组合墙试件中钢板残余变形Fig.2　Residual def or m ati on i n t he s teel p lateof comp osite w all sp eci me ns 斜拉带模型仅考虑钢板参与抵抗拉应力的贡献,忽略了钢板参与抵抗压应力的作用.由于受到混凝土板的面外约束,组合墙中的钢板不仅在主对角方向能够抵抗较大的拉应力,在次对角方向也能抵抗压应力.所以,合理的组合墙计算模型,应能同时考虑组合墙斜拉带和“斜压带”的作用.基于上述分析,笔者提出一种双向多斜杆模型(cro ss 2st rip model )计算组合墙,以期利用该模型得到组合墙的准确刚度和承载力,同时,合理地估计组合墙对框架梁和框架柱内力的影响.2　双向多斜杆模型图3所示即为双向多斜杆模型,是由钢板墙的斜拉带模型[3]推广得到的:将组合墙中的钢墙板等效为双向布置的多个斜杆;斜杆的两端与梁柱铰接,且所有斜杆的横截面面积相等;每个方向的斜杆不少于10个,各斜杆的间距相等.需要说明的是,该模型中并没有设置属于混凝土板的元件.这是由于混凝土板与边缘构件不接触,不直接参与抵抗水平力的工作,其对钢板面外变形的约束使得斜杆能够在受压时发挥作用.图3　双向多斜杆模型Fig.3　Cr oss 2s t rip m odel2.1　斜杆尺寸的确定每个方向的斜杆几何参数可以通过将钢板沿该方向划分为n 个等宽的板带而得.如图3所示,每一个斜杆的横截面面积A S 可通过下式计算:A S =t (Lcos α+Hsin α)/n (1)式中:t 为钢墙板的厚度;L 为钢板的宽度;H 为钢板的高度;α为斜杆与竖向的夹角;n 为单方向的斜杆数量.利用钢板墙结构斜拉带模型理论[3],用下式计算α:tan 4α=1+t L /2A c1+t h (1/A B +h 3/360I c L )(2)式中:h 是层高;A c 和A B 分别是边缘柱和边缘梁的横截面面积;I c 是边缘柱的截面惯性矩.91 同济大学学报(自然科学版)第38卷　Driver等对钢板墙的试验证明,钢板墙形成的拉力场倾角在42～50℃[5].由图2可见,组合墙中的钢板拉力带倾角也在上述范围.计算表明,斜拉带的倾角在上述角度范围内变化时,对钢板墙的层剪力和层位移影响不大.为此,取斜杆的倾角α为45°,则由式(1)得单根斜杆的横截面面积为A S=22・t(L+H)n(3) 在实际建模时,一般以梁柱为线单元,并按梁、柱轴线尺寸建模.所以,模型中斜杆的长度偏大,从而使计算得到的结构抗侧刚度比实际略小.2.2　斜杆受压强度的确定斜杆所能承受的屈服拉应力和极限拉应力为钢材的屈服应力和极限应力.值得指出的是,双向多斜杆模型的关键之一在于如何合理地评估斜杆抵抗压应力的作用.下面对此分析.假设斜杆中的钢材为理想弹塑性材料,其屈服拉应力f y和屈服压应力f′y并不相等,f y取为钢材的单向拉伸屈服强度.在由受拉方向和受压方向组成的多斜杆模型中,钢板墙达到极限承载力时,受拉方向的斜杆所承担的水平剪力V T可在所有斜杆均屈服的假定下推导出来[6].即V T=0.5f y L tsin2α(4) 与式(3)相一致,为简化,将斜杆的倾角α取为45°,则V T为V T=0.5f y L t(5)同理,受压方向的斜杆所承担的水平剪力V P为V P=0.5f′y L t(6)则受拉斜杆和受压斜杆承受的总水平剪力为V=V T+V P=0.5(f y+f′y)L t(7) 根据已有研究结果[7],组合墙的极限承载力为钢墙板的抗剪承载力,即V=0.6f y L t(8) 由于钢材应变循环强化效应,该式取值比钢墙板全截面抗剪屈服承载力理论值略高.由式(7)与式(8)可得f′y=0.2f y(9)即,斜杆的抗压强度f′y可取为抗拉强度f y的20%.2.3　恢复力模型的选取组合墙的滞回曲线(图4a)有如下特征:①骨架曲线有显著的双线性特征;②屈服以后,卸载刚度与弹性阶段的刚度几乎相同;③反向再加载时,刚度有所退化,且反向再加载刚度随位移的增大而减小;④有一定的“捏拢”效应,但不很突出.图4　试件CW4的试验与计算结果对比Fig.4　Comp a ris on of expe ri ment al a nd comp ut a tional res ults f or Speci men CW4 根据滞回曲线的上述特点,以克拉夫(Clough)退化双线性模型[8]为基础,将图3所示的恢复力模型应用到双向多斜杆模型的各斜杆中,来模拟组合墙的滞回性能.该恢复力模型的滞回规律是:加载时,先沿骨架曲线循行;进入屈服段以后,卸载刚度k3与弹性刚度k1相同,即k3=k1;卸载至零再反向加载时,加载曲线指向反向变形的最大点(若反向未屈服,则指向屈服点);次滞回规则与主滞回规则相同.在应用到双向多斜杆模型时,k1和f y由钢材的材性决定,强化段刚度k2和f′y分别由下文3.1节和3.2节分析结果决定.3　双向多斜杆模型的验证及分析利用前文提出的双向多斜杆模型,以有限元分析软件Sap2000为平台,对双向多斜杆模型进行验证.在Sap2000中建立的模型,利用了该软件中的纤维铰来考虑材料的非线性.纤维铰实质是一种集中塑性模型,其作用相当于弹塑性弹簧,可用于静、动力非线性分析,具体方法参见文献[9].模拟的对象为文献[2]中四边连接的组合钢板墙试件CW4,钢墙板的长度和高度分别为1800mm 和900mm,厚度为2mm.在整个试验中,加载框架02　第1期孙飞飞,等:组合钢板剪力墙的简化模型保持弹性.钢墙板的材性试验结果如表1所示.表1　组合钢板墙内填钢板材性试验结果Ta b.1　Ma te rial p r op er ties of t he s teel p late i n t he comp osite w all speci men CW4钢板名义厚度t /mm实际厚度t ′/mm抗拉强度f u /MPa屈服强度f y /MPa弹性模量E/MPa伸长率δ/%21.9362.9287.0174499.436.2 在应用该模型对组合墙结构模拟数值时,主要考察钢材的本构关系、斜杆的抗压强度和抗压刚度等因素的影响.为了与前述理论分析结果对比,在模拟数值时,分别对钢材料本构关系、斜杆抗压强度和抗压刚度进行参数分析.模拟时,单向斜杆采用10个,则根据式(1),得单根斜杆的横截面面积为A S =0.707×1.9×(1800+900)/10=363mm 23.1　钢材本构关系的试验验证及影响分析在文献[2]组合墙试验的整个加载过程中,加载框架始终保持弹性状态,所以,在模拟时可不考虑钢材本构关系对钢框架的影响,只需考虑组合墙中的钢材本构关系的影响.在整个分析过程中,将周边的加载框架设为弹性材料.在分析钢材的本构关系影响时,由于斜杆拉、压强度不同,为使应变强化影响的分析结果比较直观,暂不考虑斜杆受压的贡献(即将斜杆的受压强度设为零),只考察斜杆受拉时的本构关系.将受拉时的本构关系分别取为理想弹塑性和双线性强化模型.对于双线性模型,强化段刚度是最重要的参数.因此,将钢材强化段刚度与弹性段刚度的比值作为分析参数.图5给出了斜杆应力应变关系对该多斜杆计算模型的影响.图中,“强化0.5%”指钢材强化段刚度与弹性段刚度的比值为0.5%,其他表述的含义依此类推.由图5可知,当组合钢板墙的水平位移为30mm (层间位移角约为1/50)时,采用刚度强化为2%的双线性模型所得到的结构承载力,比理想弹塑性模型高约20%,材性试验结果的强化刚度比为0.27%,由图4可见,其对承载力的影响很小.而式(8)已经考虑了影响更为显著的应变循环强化效应.为此,建议在应用该模型时,将斜杆材料的应力应变曲线取为理想弹塑性.3.2　斜杆抗压强度的影响分析及验证将斜杆的抗压强度与抗拉强度的比值作为参数,以确定多斜杆模型中抗压强度的合理取值.图6所示为计算得到的斜杆抗压强度不同时对结构静力推覆曲线的影响,并与试验结果[5]曲线对比.其中,f ′y /f y 表示斜杆的抗压强度与抗拉强度的比值.图5　钢材强化段刚度对计算结果的影响Fig.5　Eff ect of p os t 2yield s tiff ness of s teel oncomp ut ational results图6　斜杆抗压强度对结构整体静力性能的影响Fig.6　Eff ect of s t rip comp ressive s t rengt hon global s t r uct u r al be ha vior 表2给出了试验和利用多斜杆模型计算得到的组合墙初始刚度和极限承载力.其中,试件CW4和CW2的试验数值均出自文献[5].CW2是两边连接组合墙,CW4为四边连接组合墙.文献[2]提到,由于在试验后期,CW4中混凝土板与鱼尾板相接触,测得的极限承载力偏大,并根据混凝土板与鱼尾板之间的局部承压情况,修正得到了CW4的极限承载力试验值.图6中,计算曲线与试验曲线在形状上存在差12 同济大学学报(自然科学版)第38卷　异,原因主要是在无约束钢板区域局部屈曲过程中,组合墙抗侧刚度逐步软化.模型没有考虑这一因素.由图2b 可见,无约束钢板区域较小,局部屈曲的程度不大.表2　斜杆抗压强度对计算结果的影响Ta b.2　Eff ect of s t rip comp ressive s t re ngt hon comp ut a tional res ults 项目初始刚度/(kN ・mm -1)极限承载力/kNCW2的试验值107607CW4的试验值149620f ′y /f y =0117500f ′y /f y =0.1234550f ′y /f y =0.2234600f ′y /f y =0.3234650f ′y /f y =0.4234700由表2可见,f ′y /f y 从0变化至0.4时,极限承载力增加了40%.说明斜杆受压强度的取值变化对计算结果有很大的影响.表中,f ′y /f y =0.2时,给出的本模型预测结果与试验结果吻合较好.3.3　斜杆抗压刚度的影响分析在上节分析中,假定斜杆的抗压刚度与抗拉刚度相等时,得到的结构的初始刚度远大于试验结果.这说明,斜杆的抗压刚度尚需分析.为确定模型中斜杆抗压刚度的合理取值,需对其分析参数.此处所用模型中,斜杆的抗压强度与抗拉强度的比值取为0.2,斜杆的抗压刚度与抗拉刚度的比值分别取0,1/4,1/2,3/4,1.计算得到了结构静力性能随斜杆抗压刚度的变化,如表3和图7所示.其中,k ′/k 表示斜杆的抗压刚度与抗拉刚度的比值.表3　斜杆抗压刚度对计算结果的影响Ta b.3　Eff ect of s t rip comp ressive s tiff ness oncomp ut a tional res ults项目k ′/k初始刚度/(kN ・mm -1)01171/4146计算值1/21753/42051234试验值149 由表3和图7的分析结果可知,结构的初始刚度随斜杆抗压刚度的增加而增加.斜杆抗压刚度与抗拉刚度相同时的结构初始刚度,是斜杆抗压刚度为零时的2倍.而当斜杆抗压刚度与抗拉刚度的比值取为1/2时,数值模拟得到的结构初始刚度与试验结果[2]最为接近.原因是钢墙板四周约束不充分,容易形成局部屈曲,使得初始刚度降低一定程度.由于试验结果有限,关于初始刚度的修正,需要进一步的试验与理论分析才能得到可靠的结果.图7　斜杆抗压刚度对结构整体静力性能的影响Fig.7　Eff ect of s t rip comp ressive s tiff ness onglobal s t r uct u r al be ha vior3.4　恢复力模型的试验验证根据前文的分析结果,将斜杆中纤维铰的恢复力模型定义为退化双线性模型,对文献[2]的试验进行数值模拟,得到了组合墙顶部水平位移和水平荷载之间的滞回曲线,并与试验实测的滞回曲线对比(如图4所示).由于3.3节提到的原因,图4中试验测得的组合墙强度偏高.但总体来看,试验与计算结果还是比较相似的.为验证本文提出的双向多斜杆模型的通用性,利用该简化模型对文献[1]中的新型组合墙(innovative co mposite shear wall )低周反复试验进行了数值模拟.模拟得到滞回曲线与试验曲线的对比如图8所示.图8所示试验与数值模拟结果显示了两者之间较好程度的吻合.其中,试验曲线的滞回环强度退化很明显.这是由于该试件的混凝土板开裂,钢墙板出现显著的屈曲,而简化模型中假定混凝土板不发生破坏,强度不会退化.由上述两个试验的模拟结果可见,利用本模型22　第1期孙飞飞,等:组合钢板剪力墙的简化模型模拟计算组合墙,所得到的滞回曲线与试验是比较吻合的.图8　新型组合墙的试验与计算结果对比Fig.8　Comp a ris on of expe ri ment al a nd comp ut a tional res ults f or i n novative comp osite s hea r w all4　结语根据组合钢板墙受力机理和实际破坏模式,在钢板墙的斜拉带模型基础上,提出了组合墙结构的双向多斜杆简化计算模型,并给出了该分析模型骨架曲线的具体计算方法和滞回规则的选择.试验表明,该模型能较为准确地得到组合墙的初始刚度、极限承载力和滞回曲线.由于已有组合墙的试验比较有限,必须进一步地进行试验和理论研究,提高模型精度.参考文献:[1]　Zhao Q,Astaneh2Asl A.Cyclic behavior of traditional andinnovative composite shear walls[J].Journal of Structural Engineering,2004,130(2):271.[2]　高辉.组合钢板剪力墙试验研究与理论分析[D].上海:同济大学建筑工程系,2007.GAO Hui.Experimental and t heoretical study on composite steel plate walls[D].Shanghai:Tongji University.Depart ment of Building Engineering,2007.[3]　Thorburn L J ane,Kulak G L,Montgomery C J.Analysis ofsteel plate shear walls[R].Structural Engineering Report.No.107,Alberta:University of Alberta.Depart ment of Civil Engineering,Canada,1983.[4]　蔡克铨,林盈成,林志翰.钢板剪力墙抗震行为与设计[C]∥第四届海峡两岸及香港钢结构技术交流会论文集.上海:同济大学,2006:108-116.CAI Kequan,L IN Y ingcheng,L IN Zhihan.Seismic behavior and design of steel plate shear walls[C]∥The proceedings of t he fourt h Across2strait and Hong K ong Symposium on Steel Structures.Shanghai:Tongji University,2006:108-116. [5]　Driver R G,Kulak G L,Elwi A E,et al.FE and simplifiedmodels of steel plate shear wall[J].ASCE Journal of Struct ure Engineer,1997,124(2):121.[6]　Jeffrey Berman,Michel Bruneau.Plastic analysis and design ofsteel plate shear walls[J].Journal of Structural Engineering, 2003,129(11):1.[7]　Astaneh2Ash A.Seismic behavior and design of composite steelplate shear plate shearwalls[R].Moraga:Structural Steel Educational Council,2002.[8]　李杰,李国强.地震工程学导论[M].北京:地震出版社,1992.L I Jie,L I Guoqiang.Introduction to eart hquake engineering [M].Beijing:Seismology Press,1992.[9]　Conputer&Structures Inc.Sap2000analysis manual[M].Berkeley:[s.n.],2007.32。

组合钢板剪力墙的简化模型

进，在混凝土板和边缘构件之间设缝，以避免混凝可土板参与承受侧向力而被破坏，去对钢板的保护失
（．ｔｔｙＬｂｒｔｒｏｓｓｅｄｃｉｎｉｉｉＥｎｉｅｒｎ１ＳａｅＫｅａｏａｏｙｆｒＤｉａｔｒＲｅｕｔｏｎＣｖｌｇｎｅｉｇ．
是一种非常具有发展前景的新型抗侧ＡｉｌｅｄｌｆｒＣｍｐｓｔｔｅＰａｅ滞回特性等，ＳｍｐｉｄＭｏｅｏｏｏｉｅＳｅｌｌｔｉｆ
ＳｅｒＷａｌｈａｌｓ
ＳＮＦｉ，Ｕｅ删Ｇｉｎｕｒ。ａ
免其对钢板的约束作用发生退化．观察这种组合钢板剪力墙的受力机理和破坏模式，以发现，隙的设置使得无约束可缝区域的钢板产生与钢板墙类似的斜拉场效应．此，据在钢板
ｓｏｔａｔｐｏｏｅｍｏｅｃｎｃｐｕｅａｃｒｔｌｈｗｓｈｔｈｅｒｐｓｄｄｌａａｔｒｃｕａｅｙｎｎｉｅｒｂｈｖｏｏＣＰＷｕｄｒｏｌａｎｅａｉｒｆＳＳｎｅｍｏｏｏｉａｄｙｌｎｔｎｃｎｃｃｉｃ
第３第１期８卷２１００年１月
同济大学学报（然科学版）自
ＪＵＮＬＯＯＧＩＮＶＲＩＹＮＴＲＬＳＩＮＥ０ＲＡＦＴＮＪＩＥＳＴ（ＡＵＡＣＥＣ）Ｕ
ＶＯ．８Ｎｏ１１３．

钢框架短肢组合钢板剪力墙力学模型

０ｃ．２ｔＯ１１
钢框架短肢组合钢板剪力墙力学模型
郭震，迎曙袁
（－ｑ国矿业大学力学与建筑工程学院，苏徐州２１１）江２１６
摘要：以钢框架短肢组合钢板剪力墙结构该结构形式为研究对象，于薄板理论及经典结构力学基原理，立了整体力学模型。理论模型中考虑了梁、抗侧刚度，建柱梁柱节点、合钢板剪力墙抗剪刚组
度及钢板与边缘框架间的等效摩擦阻尼。根据结构变形特点及计算假定建立了结构抗侧刚度、弹
性极限抗剪承载力、结构体系极限抗剪承载力及结构体系能量耗散４个理论计算模型。通过与实际结构模型试验结果比较，整体力学模型计算精度能够满足理论分析要求。文章最后对理论计该
（结构示意ａ）
（ｂ）简化模型
图１钢板剪力墙的简化模型
文献［０亦提出一种适用于小高层建筑的钢框１］
架短肢组合钢板剪力墙结构形式，由型钢梁、腹它实式型钢混凝土异形柱和内嵌短肢组合钢板剪力墙３部分构成。结构体系的抗侧刚度及承载能力由梁、柱、刚结梁柱节点及短肢组合钢板剪力墙４部分的抗侧及承载能力提供。钢板作为抗侧力单元，工其作机理与普通钢筋混凝土剪力墙不同。钢筋ｔ凝土昆剪力墙可以作为独立构件进行相应的设计，过位通移协调可以计算框架一筋混凝土剪力墙的抗侧能钢力，因此普通框剪结构可以简化为分离式模型，剪力墙与框架间通过铰接链杆相连。而钢板剪力墙的抗侧实现是要由边缘框架有效约束来实现的，计和分设

两边连接屈曲约束钢板剪力墙受力机理与等效支撑模型

三、模拟结果及分析
通过有限元软件对两边连接屈曲约束钢板剪力墙进行模拟分析，可以得到其在不同荷载作用下的应力变化和弯矩随荷载的变化关系。
1、应力变化
模拟结果表明，随着荷载的增加，屈曲约束钢板剪力墙中钢板的应力不断增加，而混凝土的应力变化则相对较小。当荷载达到一定值时，钢板的应力达到极限状态，结构出现塑性变形并开始进入滞回阶段。此时，混凝土的应力也开始增加，并与钢板共同承担外荷载。
2、混凝土的应力变化
混凝土在受力过程中会出现应力变化。在两边连接屈曲约束钢板剪力墙中，混凝土承受的应力主要包括压应力和剪应力。随着外荷载的增加，混凝土的应力水平不断提高，达到峰值后开始下降，最后进入滞回阶段。混凝土的应力变化受钢板和混凝土之间的粘结性能、混凝土材料的非线性行为以及结构本身的几何特征等因素影响。
两边连接屈曲约束钢板剪力墙受力机理与等效支撑模型
目录
01 引言
03 二等效支撑模型
一、两边连接屈曲约
02 束钢板剪力墙受力机理
04
1等效支撑模型的概念
目录
05 2等效支撑模型的建立方法
07 结论与展望
06 三、模拟结果及分析
引言
随着高层建筑和超高层建筑的不断发展，结构安全性问题越来越受到人们的。屈曲约束钢板剪力墙作为一种新型的结构形式，在提高结构安全性方面具有重要作用。本次演示将探讨两边连接屈曲约束钢板剪力墙的受力机理和等效支撑模型的建立方法，以期为这种结构形式在工程中的应用提供理论支持。
然而，本次演示的研究还存在一些不足之处。首先，等效支撑模型的建立方法仍需进一步完善，以更好地反映实际结构的性能。其次，本次演示仅考虑了垂直荷载作用下的受力性能，还需对水平荷载作用下的性能进行深入研究。此外，实际工程中的构造措施和细节对结构性能也有重要影响，需要进一步探讨。

两边连接内加劲双钢板剪力墙抗剪承载力研究

第50 卷第 11 期2023年11 月Vol.50，No.11Nov. 2023湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）两边连接内加劲双钢板剪力墙抗剪承载力研究徐亚飞1，谭平2†，陈林1，周福霖1，2（1.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082；2.广州大学工程抗震研究中心，广东广州510405）摘要：为研究两边连接内加劲双钢板剪力墙的抗剪承载力，采用ABAQUS程序进行36个不同宽高比、不同高厚比的两边连接内加劲双钢板剪力墙的有限元分析. 分析结果表明，采用厚板或宽高比较大的钢板均可以使钢材达到较高的平均应力水平；峰值平均剪应力与屈服平均剪应力的比值随高厚比或宽高比变化的规律不明显，强屈比随高厚比变化介于1.17~1.21之间，随宽高比的变化介于1.16~1.21之间，平均值均为1.19；给出了宽高比为0.33~2.00、高厚比为200~750的两边连接内加劲双钢板剪力墙屈服平均剪应力计算公式；采用结构力学位移计算原理推导的理论计算公式可准确计算内加劲双钢板剪力墙的初始刚度和初始等效剪切模量. 建立了两边连接内加劲双钢板剪力墙的等效交叉杆模型，验证了等效交叉杆模型可以精准地模拟不同宽高比、不同高厚比两边连接内加劲双钢板剪力墙的屈服平均剪应力和初始刚度，表明可以采用等效交叉杆模型简化两边连接内加劲双钢板剪力墙的设计与分析.关键词：钢板剪力墙；抗剪承载力；剪应力；强屈比；等效交叉杆模型中图分类号：TU392.1；TU392.4 文献标志码：AStudy on Shear Performance of Double Steel Plate Shear Wall with Internal Stiffeners Connected at Two SidesXU Yafei1，TAN Ping2†，CHEN Lin1，ZHOU Fulin1，2（1.College of Civil Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China；2.Engineering Seismic Research Center， Guangzhou University， Guangzhou 510405， China）Abstract：To further study the shear capacity of double steel plate shear walls with internal stiffeners connected at two sides， the finite element analysis of 36 double steel plate shear walls with different width-depth ratios and different height thickness ratios，which are internally stiffened with two-side connections，is carried out by using ABAQUS program. The analysis results showed that the use of thick plates or plates with a larger width-depth ratio can make the steel reach a higher average stress. The ratio of peak mean shear stress to yield mean shear stress has no obvious change rule with height-thickness ratio or width-depth ratio. The variation of strain-hardening ratio with height thickness ratio is between 1.17 and 1.21， and the variation with width-depth ratio is between 1.16 and 1.21，with an average value of 1.19. The formula for calculating the yield mean shear stress of double steel plate shear walls with internal stiffeners connected at both sides is given. The theoretical calculation formula derived from the displacement calculation principle of structural mechanics can accurately calculate the initial stiffness and initial∗收稿日期：2023-02-12基金项目：国家自然科学基金资助项目（51978185）， National Natural Science Foundation of China（51978185）作者简介：徐亚飞（1988—），男，河南漯河人，湖南大学博士研究生文章编号：1674-2974（2023）11-0120-08DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023131第 11 期徐亚飞等：两边连接内加劲双钢板剪力墙抗剪承载力研究equivalent shear modulus of an internally stiffened double steel plate shear wall. In addition， the equivalent cross brace model of double steel plate shear walls with internal stiffeners connected at both sides is established. It is verified that the equivalent cross brace model can accurately simulate the yield mean shear stress and initial stiffness of double steel plate shear walls with internal stiffeners connected at both sides with different width-depth ratios and different height-thickness ratios. It is shown that the design and analysis of double steel plate shear walls with internal stiffeners connected at both sides can be simplified by using the equivalent cross brace model.Key words：steel plate shear wall；shear capacity；shear stress；strain-hardening ratio；equivalent cross brace model钢板剪力墙结构是由内嵌钢板与周边框架相连构成的新型抗侧力体系，具有自重轻、承载能力高、耗能能力强等优点［1］. 由于采用厚钢板对周边框架刚度要求高且经济性较差，实际工程中往往采用薄钢板剪力墙. 早期的研究表明，薄钢板剪力墙钢板虽然较早地发生屈曲，但斜向拉力带的产生发挥了钢板的屈曲后性能，使得薄钢板剪力墙具有较高的承载能力. 不可否认的是，在往复荷载的作用下，滞回曲线表现出明显的“捏缩”现象，影响薄钢板剪力墙抗震性能的发挥［2］.为改善薄钢板剪力墙滞回曲线的“捏缩”现象，提高其抗震性能，学者们从“强框架、弱墙板”及约束面外屈曲两方面开展了大量研究，如两边连接钢板剪力墙［3-4］、开缝钢板剪力墙［5］、开洞钢板剪力墙［6-8］、低屈服点钢板剪力墙［6，9-10］及加劲钢板剪力墙［11］、防屈曲钢板剪力墙［12-13］、开斜缝防屈曲钢板剪力墙［14］、组合钢板剪力墙［15-17］等，研究成果对钢板剪力墙屈曲后滞回性的改善及工程应用均具有重要意义. 然而，已有钢板剪力墙也存在一些问题，如开缝或开洞对钢板剪力墙的承载力削弱较大；加劲肋对于改善滞回曲线“捏缩”效果有限且用钢量较大；防屈曲钢板剪力墙构造复杂，施工难度大等.为解决已有钢板剪力墙存在的上述问题，作者在文献［18］中提出了一种新型耗能内加劲双钢板剪力墙，通过对比分析验证了其抗震性能的优越性，并进行了参数分析，给出了设计建议. 本文在前述研究的基础之上，对两边连接内加劲双钢板剪力墙的抗剪承载力及其简化设计分析方法进行深入研究，以便得出相关的计算公式或设计建议.1 两边连接内加劲双钢板剪力墙构造文献［18］中提出的两边连接内加劲双钢板剪力墙如图1所示. 内加劲肋固定于双钢板之间形成内加劲双钢板剪力墙，再与上下框架梁采用焊接或螺结构体系. 与普通加劲钢板剪力墙相比，内加劲肋限制双钢板的面外屈曲变形、双钢板限制内加劲肋的屈曲变形，二者协同工作，因此滞回曲线更加饱满. 与防屈曲钢板剪力墙相比，克服了屈曲约束钢板剪力墙对拉螺栓开孔削弱内嵌钢板抗震能力及施工工艺复杂的缺点.2 抗剪承载力分析2.1 模型设计考虑到实际工程应用中两边连接钢板剪力墙的尺寸范围，在分析钢板剪力墙高厚比（λ）和宽高比（L/H）对钢板墙受力性能影响时，保持钢板高度H=3 000 mm不变，高厚比为200~750，宽高比为0.33~ 2.00，加劲肋间距均为500 mm，加劲肋形式为一字形，双钢板间距均为150 mm，其余参数见表1.钢板及加劲肋均采用Q235B钢，屈服强度为235 MPa，弹性模量为2.06×105 N/mm2，泊松比为0.3，材料本构采用Chaboche提出的循环本构模型及文献［19］中给出的参数，初始缺陷取1/1 000墙高. 有限元分析程序采用ABAQUS，钢板、加劲肋均采用壳单元建立. 图2图1 两边连接内加劲双钢板剪力墙示意图Fig.1 Double steel plate shear walls connected at both sides121湖南大学学报（自然科学版）2023 年余试件仅宽度不同. 本文着重研究内加劲双钢板剪力墙的抗剪承载力，且考虑到上下层钢板对中间框架梁的平衡作用，假定钢板剪力墙下端完全固定，上端仅能发生平面内位移，有限元分析时忽略周边框架.2.2 高厚比的影响图3为不同λ下钢板剪力墙平均剪应力随层间侧移角的变化曲线（τ-θ曲线）.由图3可见，不同宽高比条件下，不同λ时的τ-θ曲线均存在弹性、弹塑性及下降段3个阶段，且均存在峰值点；当宽高比一定时，随着高厚比的降低，剪应力骨架曲线逐渐增高.表1 试件参数表Tab.1 Main parameters of specimens试件类型内加劲双钢板剪力墙注：钢板厚度用t 表示，如MK-1.5-t 4表示钢板宽度为1.5 m 、钢板厚度为4 mm 的试件.试件编号MK-1.0MK-1.5MK-2.0MK-3.0MK-4.5MK-6.0高度（H ）/mm3 000宽度（L ）/mm1 0001 5002 0003 0004 5006 000宽高比（L /H ）0.330.500.671.001.502.00单钢板厚度/mm4、6、8、10、12、15加劲肋宽度/mm150加劲肋厚度同钢板厚度图2 试件MK-2.0几何尺寸示意图（单位：mm ）Fig.2 Geometry detail of MK-2.0 specimens （unit ：mm）（a ）L/H =0.33 （b ）L/H =0.50（c ）L/H =0.67 （d ）L/H =1.00（e ）L /H =1.50 （f ）L /H =2.00图3 不同λ下的τ-θ曲线122第 11 期徐亚飞等：两边连接内加劲双钢板剪力墙抗剪承载力研究图4为不同宽高比L /H 下剪力墙的屈服平均剪应力与钢材屈服剪应力的比值τy /f v 及极限平均剪应力与钢材屈服剪应力的比值τu /f v 随高厚比λ的变化曲线. 由图4可见，当L /H 一定时，τy 和τu 均随高厚比λ的增大而降低，但降低的幅度逐渐变缓，表明采用厚板可以使钢材达到较高的平均应力水平，材料强度更能充分发挥.2.3 宽高比的影响图5为不同宽高比（L /H ）下钢板剪力墙平均剪应力随层间侧移角的变化曲线（τ-θ曲线）.由图5可见，在不同高厚比条件下，τ-θ曲线随宽高比（L /H ）变化规律基本相同，均存在弹性、弹塑性及下降段或强化段，且都存在峰值点；随宽高比（L /H ）的增大，剪应力骨架曲线逐渐增高，但屈服后剪应力变化不大，表明改变宽高比可显著提高钢板剪力墙的承载能力，但对延性影响不大.图6为不同λ下剪力墙的屈服平均剪应力与钢材屈服剪应力的比值τy /f v 及极限平均剪应力与钢材屈服剪应力的比值τu /f v 随宽高比L /H 的变化曲线.由（a ）λ=750 （b ）λ=500（c ）λ=375 （d ）λ=300（e ）λ=250 （f ）λ=200图5 不同宽高比（L /H ）下的τ-θ曲线（a ）τy /f v -λ（b ）τu /f v -λ图4 不同L /H 下τy /f v 与τu /f v 随λ变化的关系曲线Fig.4 τy /f v -λ and τu /f v -λ relative curves under different L /H123湖南大学学报（自然科学版）2023 年图6可见，当λ一定时，τy 和τu 均随宽高比L /H 的增大而提高，但提高的幅度逐渐降低，表明采用宽高比较大的钢板可以使钢材达到较高的平均应力水平，材料强度更能充分发挥.3 骨架曲线简化计算模型3.1 极限强度与屈服强度比值根据第2节对两边连接内加劲双钢板剪力墙在低周反复荷载作用下的有限元分析结果，可知该类钢板剪力墙具有明显的3阶段特征. 采用能量等效方法对前述不同宽高比、不同高厚比的30个模型骨架曲线求取屈服点，并求得钢板剪力墙极限平均剪应力τu 与屈服平均剪应力τy 的比值τu /τy （强屈比）随高厚比、宽高比的变化如图7所示. τu /τy 的大小反应内加劲双钢板剪力τ-θ曲线上塑性阶段发展的长短，其值越大表明弹塑性阶段越长，屈服后安全储备越高，但过大将导致设计承载力与实际承载力偏差较大，使得设计参数失真，影响结构安全，因此τu /τy的大小一般要求不超过1.25. 由图7可见，τu /τy 比值一定的离散性.求取平均值后，规律性得到加强，离散性也大大减小，强屈比随高厚比变化介于1.17~1.21之间，随宽高比的变化介于1.16~1.21之间，平均值均为1.19.3.2 屈服平均剪应力与峰值平均剪力由3.1小节可知，两边连接内加劲双钢板剪力墙极限平均剪应力τu 与屈服平均剪应力τy 的比值基本稳定在1.19左右，为便于简化计算且有一定的安全系数，可将τ-θ曲线简化为理想双折线模型，如图8所示，其中G eq0为初始等效剪切模量.（a ）τy /f v -L /H（b ）τu /f v -L /H图6 不同λ下τy /f v 与τu /f v 随L /H 变化的关系曲线Fig.6 τy /f v - L/H and τu /f v -L/H relative curves under differentλ（a ）λ（b ）L /H图7 τu /τy 随λ和L /H 变化曲线Fig.7 Changes of τu /τy ratio under different λ and L /H图8 τ-θ曲线简化计算模型124第 11 期徐亚飞等：两边连接内加劲双钢板剪力墙抗剪承载力研究采用能量法确定第2节各试件的等效屈服点，并对等效屈服剪应力进行拟合，得到两边连接内加劲双钢板剪力墙屈服平均剪应力计算公式如下：τy =[0.366ln (L /H )-0.157λ+1.695] f v（1）式（1）适用于L /H =0.33~2.00，λ=200~750的两边连接内加劲双钢板剪力墙，采用式（1）得到屈服平均剪应力与有限元计算得到的等效屈服剪应力结果对比如图9（a ）所示；峰值平均剪应力取1.19倍屈服平均剪应力，并与有限元计算得到峰值平均剪应力结果对比如图9（b ）所示. 由图9可知，与有限元分析结果相比，拟合公式屈服平均剪应力计算结果吻合良好，最大误差为10.29%，其余均在10%之内；拟合公式峰值平均剪应力在L /H =0.33时误差较大，最大误差达到了17.45%，在其余宽高比条件下吻合良好，最大误差为10.40%. 表明采用拟合公式可以很好地计算内加劲双钢板剪力墙的屈服平均剪应力，并对峰值平均剪应力进行很好的估计.3.3 初始刚度与初始等效模量钢板剪力墙在水平荷载作用下的荷载-位移曲线在原点处的斜率即为“初始刚度”，用K 0表示，其单位为kN/m ；平均剪应力随层间侧移角变化曲线上各点与原点连线的斜率即为“等效割线剪切模量”，用G eq 表示，其单位为N/mm 2；与初始刚度K 0对应的等效剪切模量称为初始等效剪切模量，用G eq0表示. G eq0与K 0的关系为：G eq0=K 0HLt（2）根据结构力学位移计算原理可推导出两边连接钢板剪力墙初始刚度K 0的计算公式为：K 0=E s t1/()L /H3+2()1+νs ⋅k /()L /H （3）则初始等效剪切模量G eq0的计算公式为：G eq0=E s1/()L /H2+2()1+νs ⋅k（4）初始等效剪切模量G eq0与钢材剪切模量G s 的比值为：G eq0/G s =2()1+νs1/()L /H2+2()1+νs ⋅k（5）式中：E s 、G s 和νs 分别为钢材弹性模量、剪切模量和泊松比；k 为剪应力分布不均匀系数（对于截面取1.2）.由式（2）~式（5）可知，钢板剪力墙初始刚度与宽高比和钢板厚度有关，初始等效剪切模量仅与钢板宽高比有关. 图10给出了采用式（5）得到的初始等效剪切模量与钢材剪切模量理论比值与相应有限元比值的对比结果，两者比值的均值为0.97，标准差为0.237，表明两者结果吻合良好，采用式（2）~式（5）计算内加劲双钢板剪力墙的初始刚度和初始等效剪切模量是可行的.（a ）屈服平均剪应力（b ）峰值平均剪应力图9 拟合公式计算值与有限元计算值对比Fig.9 The comparison between fitting formula value and finite图10 不同λ下G eq0/G s 随L/H 的变化曲线125湖南大学学报（自然科学版）2023 年4 等效计算模型采用现行设计程序对带钢板剪力墙的结构体系进行设计分析时，除建模烦琐外钢板墙的面外屈曲也很难精准模拟. 为便于钢板剪力墙的推广应用，须对钢板剪力墙的设计方法进行简化. 目前通行的简化方法是将钢板剪力墙等效为交叉杆模型［20］，以便采用框架-支撑结构体系的设计分析方法. 本节采用该类方法建立如图11所示的等效交叉杆模型，模型中杆件均为拉压杆，倾角α按下式计算：α=arctan (H /L )（6）刚度按式（3）计算，屈服承载力可根据式（1）求得.V y =[0.366ln (L /H )-0.157λ+1.695] f v (2t )L（7）拉压杆截面面积A 、拉杆屈服强度σy 由下式求得：A =K 0L β(1+β)E cos 3α（8）σy =V y E cos 2αK L（9）式中：β为拉压杆屈服强度比；E 为弹性模量.β=(0.03λ-2.28)L /H +0.70（10）为检验等效交叉杆模型进行结构体系分析的精度，采用ABAQUS 建立有限元分析模型，与表1中试件对应共建立36个模型. 图12中给出了等效交叉杆模型计算结果与有限元模型计算结果对比，由图12可知，等效交叉杆模型精准地模拟了不同宽高比、不同高厚比两边连接内加劲双钢板剪力墙的屈服平均剪应力和初始刚度，表明可以采用等效交叉杆模型 5 结论本文进行了36个不同宽高比、不同高厚比两边连接内加劲双钢板剪力墙的有限元分析和理论分析，根据分析结果得到以下结论：1）宽高比一定时，屈服平均剪应力和峰值平均剪应力均随高厚比的增大而降低，但降低的幅度逐渐放缓，表明采用厚板可以使钢材达到较高的平均应力水平，材料强度更能充分发挥.2）高厚比一定时，屈服平均剪应力和峰值平均剪应力均随宽高比的增大而提高，但提高的幅度逐渐降低，表明采用宽高比较大的钢板可以使钢材达到较高的平均应力水平，材料强度更能充分发挥.3）峰值平均剪应力与屈服平均剪应力的比值随高厚比或宽高比变化的规律并不明显，强屈比随高厚比变化介于1.17~1.21之间，随宽高比的变化介于1.16~1.21之间，平均值均为1.19.图11 等效交叉杆模型Fig.11 Equivalent cross bracing model（a ）屈服平均剪应力（b ）初始刚度图12 等效模型计算值与有限元计算值对比Fig.12 The comparison between simplified model value andfinite element value126第 11 期徐亚飞等：两边连接内加劲双钢板剪力墙抗剪承载力研究4）给出了两边连接内加劲双钢板剪力墙屈服平均剪应力计算公式，可以较好地预测L/H=0.33~2.00、λ=200~750的内加劲双钢板剪力墙的屈服平均剪应力.5）采用结构力学位移计算原理推导的理论计算公式可准确计算内加劲双钢板剪力墙的初始刚度和初始等效剪切模量.6）采用等效交叉杆模型精准地模拟了不同宽高比、不同高厚比两边连接内加劲双钢板剪力墙的屈服平均剪应力和初始刚度，可以采用等效交叉杆模型简化两边连接内加劲双钢板剪力墙的设计与分析.参考文献［1］ASTANEH-ASL A. 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带缝钢板剪力墙弹塑性简化分析模型

（东南大学混凝土与预应力混凝土教育部重点实验室；国家预应力工程技术研究中心，南京２１００９６）
摘要：基于带缝钢板剪力墙的基本受力特点和变形特征，提出了一种弹塑性简化分析模型，并分
ＮａｔｉｏｎａｌＰｒｅｓｓｔｒｅｓｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｔｃｈＣｅｎｔｅｒ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）
Ｌｕｄｉｎｙｕ，ＦＱｎＳｈｅｎｇｇａｎｇ，ＹａｎＬｕｎａｎ，ＷａｎｇＨｅｎｇｈｕａ
（ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＣｏｎｃｒｅｔｅａｎｄＰｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ；
第３５卷第２期
２Ｏ１３年４月
土ｃ木建筑与环境工程ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｉｖｉｌ。Ａｒｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ＆ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ＶｏＩ．３５ＮＯ．２
Ａｐｒ．２０１３
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４ — ４７６４．２０１３．０２．００８

四角连接钢板剪力墙的力学性能研究

一＿～耋一～一～一．～一＿一萋～一框柱的最小抗弯刚度，结果表明：四角钢板剪力墙能有效改善内嵌钢板的抗侧力性能、降低对边框柱抗弯刚度的要
求，且具有 “强节点，弱构件 ”的优良性能。分析考虑四角连接钢板剪力墙的受力特点，再基于简化的等效斜支撑模
基于此，Ｘｕｅ和Ｌｕ提出了仅与框架梁连接的两边连接钢板墙，其可减小拉力带对边框柱的作用，但损失了大部分的承载能力和耗能能力ｊ。之后，Ｈｉｔａｋａ等对开竖缝钢板剪力墙进行的研究，揭示了其虽削弱了拉力场对框架柱产生的不利作用，但承载力、刚度及耗能能力也明显下降Ｊ。
『
＼
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／部连接
Ｊ
嵌钢板
图１构造示意
铰接连接
图２有限元模型
１．２有限元模型的验证在利用有限元软件模拟四角钢板墙的受力性能
前，需先对建立的有限元模型进行验证。本文采取
对比分析四边钢板墙的有限元模型与文献［１０］的试验结果的方法，在验证四边钢板墙有限元模型准确性的基础上，可通过改变内嵌钢板与框架的连接长度来建立四角钢板墙，间接验证了四角钢板墙模型的准确性。
型，时其极限承栽力进行了理论推导，可供工程实际应用。

四角连接防屈曲钢板剪力墙[实用新型专利]

专利名称：四角连接防屈曲钢板剪力墙专利类型：实用新型专利
发明人：魏木旺,黄振宇
申请号：CN201420557664.3
申请日：20140926
公开号：CN204152030U
公开日：
20150211
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本实用新型公开了一种四角连接防屈曲钢板剪力墙，包括：框架单元，所述钢框架单元包括立柱及横梁，所述立柱及横梁连接包围形成所述框架单元，所述立柱及横梁连接处形成连接节点；钢板，所述钢板设于所述框架单元内，且所述钢板固定于所述连接节点处；混凝土盖板，所述钢板两侧均固定连接有所述混凝土盖板。

本实用新型是一种具有良好的抗剪承载力和耗能性能，施工方便快捷，减少焊接作量，便于构件的工厂预制和现场装配，维护替换方便的四角连接防屈曲钢板剪力墙。

申请人：魏木旺,黄振宇
地址：518055 广东省深圳市南山区西丽大学城哈尔滨工业大学校区桥梁与结构研究中心
国籍：CN
代理机构：东莞市展智知识产权代理事务所(普通合伙)
代理人：冯卫东
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两边连接防屈曲钢板剪力墙结构简化计算模型研究

两边连接防屈曲钢板剪⼒墙结构简化计算模型研究
两边连接防屈曲钢板剪⼒墙结构简化计算模型研究
边浩
【摘要】【摘要】两边连接防屈曲钢板剪⼒墙是⼀种新的钢板剪⼒墙结构形式，结合两边连接防屈曲钢板剪⼒墙结构的受⼒特点，基于刚度等效原则，建⽴适合此类结构体系的简化计算模型——“等效交叉⽀撑模型”，并给出其相关参数的计算⽅法。

选取ABAQUS6.12中的Axial（轴向）连接器来模拟交叉⽀撑，验证“等效交叉⽀撑模型”的有效性。

结果表明：“等效交叉⽀撑模型”能够较好地模拟两边连接防屈曲钢板剪⼒墙结构的抗震性能。

【期刊名称】⼯程建设与设计
【年(卷),期】2018(000)013
【总页数】3
【关键词】【关键词】钢板剪⼒墙；两边连接；有限元分析；简化模型
1 引⾔
近年来，钢板剪⼒墙结构的研究应⽤取得了长⾜发展，两边连接防屈曲钢板剪⼒墙是其中⼀种新的结构形式。

该结构体系中内填钢板采⽤两边连接⽅式，并在两侧⾃由边设置竖向边缘加劲构件，消除了传统四边连接钢板剪⼒墙结构在⽔平⼒作⽤下内填钢板屈曲后产⽣拉⼒带对框架柱的不利影响。

采⽤对穿螺栓连接双侧纵横密肋作为内填钢板的防屈曲措施，既避免了传统加劲钢板墙加劲肋在焊接过程中热影响区分布不均对内填钢板造成的不利影响，⼜克服了另⼀类防屈曲措施混凝⼟盖板⾃重较⼤、容易失效的问题[1]。

本⽂利⽤有限元分析软件ABAQUS6.12对此种两边连接防屈曲钢板剪⼒墙结构的简化模型进⾏分析研究。

交叉加劲薄钢板剪力墙简化模型

交叉加劲薄钢板剪力墙简化模型杨雨青; 牟在根【期刊名称】《《哈尔滨工业大学学报》》【年(卷),期】2019(051)012【总页数】7页(P180-186)【关键词】钢板剪力墙; 斜向加劲; 简化模型; 承载力; 刚度【作者】杨雨青; 牟在根【作者单位】北京科技大学土木与资源工程学院北京100083【正文语种】中文【中图分类】TU392.4钢板剪力墙由边缘框架和内填钢板组成，是具有良好延性、耗能能力的抗侧力体系.随着发现薄钢板在屈曲后形成斜向拉力带，并能承担水平荷载后，薄钢板剪力墙屈曲后的受力性能受到学者关注.但薄钢板容易在较小荷载作用下发生屈曲，一般通过加劲或限制平面外变形等措施以改善薄钢板墙性能[1].钢板剪力墙的分析和设计过程中，若采用精细的有限元模型则会花费较长的时间，不少学者提出了简化分析模型以提高钢板剪力墙结构的分析和设计效率.目前已有文献研究主要为薄钢板剪力墙和防屈曲钢板剪力墙的简化模型，而对斜向加劲薄钢板剪力墙的简化模型尚未见有研究.本文通过理论分析，推导出了交叉加劲钢板剪力墙的初始刚度计算公式，并提出了交叉支撑-拉力带模型(cross brace-strip model，简称CBSM)，通过有限元软件ABAQUS建立了一系列在不同跨高比、高厚比和斜向加劲肋刚度情况下的单层单跨交叉加劲薄钢板剪力墙精细模型与CBSM简化模型，并和理论计算结果进行对比分析.结果表明，精细模型、CBSM简化模型和理论结果吻合良好，说明CBSM简化模型能够较好地反映出斜加劲肋对结构抗侧能力的贡献，为交叉加劲薄钢板剪力墙的分析和设计提供参考.1 简化模型简介1983年Thorburn等[2]提出了拉力带简化计算模型(strip model，简称SM)，见图1(a).并根据最小能量原理，推导了斜杆的倾角计算公式.Timler等[3]在此基础上考虑了边缘构件的刚度贡献，修正了倾角计算公式.美国钢结构抗震规范AISC 341-10[4]中推荐使用SM，是目前使用最为广泛的简化模型之一.Elgaaly等[5]认为墙板的拉力带两端应力比中部大，提出了拉杆-等效角板模型(strip-gusset model，简称SGM)，见图1(b).Shiskin等[6]在SM基础上增加了一根压杆以模拟钢板的受压贡献，提出了修正拉力带模型(modified strip model，简称MSM)，见图1(c).国内学者针对非加劲钢板剪力墙也提出了不同形式的简化模型，郭慧兰等[7]沿推、拉两个拉力带方向布置只拉杆和拉压杆，提出了混合杆系模型(combined strip model，简称CSM)，见图1(d).并针对CSM中的拉压杆数量的合理取值进行了研究，国内现行规范JGJ/T 380—2015《钢板剪力墙技术规程》[8]中推荐使用CSM.周明[9]考虑钢板厚度不同，受力中“剪切作用”和“拉力场作用”所占比例不同，提出了统一等代模型(unified strip model，简称USM)，见图1(e).樊春雷等[10]考虑刚度、柱最大轴力、柱最大弯矩等效提出了三拉杆模型(three strip model，简称TSM)，见图1(f).图1 钢板剪力墙简化模型Fig.1 Simplified model of SPSW钢板剪力墙有许多种类，如加劲钢板剪力墙、两边连接钢板剪力墙、防屈曲钢板剪力墙、开缝钢板剪力墙等等.马欣伯等[11]对两边连接组合剪力进行了研究，提出了偏心交叉支撑模型.Ozcelik等[12]研究了适用于两边连接形式的拉力带模型.陆金钰等[13]和蒋路等[14]提出了开缝钢板剪力墙简化模型用于对结构的弹塑性分析.李国强等[15]提出两边连接屈曲约束钢板剪力墙的等效交叉支撑模型(equivalent brace model，简称EBM)，见图1(g).薄钢板剪力墙在往复荷载作用下，滞回曲线出现明显的“捏缩”.通过加劲的方式，可以改善钢板剪力墙的性能.加劲形式大致可分为竖向加劲、十字加劲和交叉加劲.其中，交叉加劲不仅能在弹性阶段提高内填板的弹性屈曲荷载，并且在拉力带形成后，起到增大拉力带的作用，能明显提高钢板剪力墙的承载能力[16].曹春华[17]对交叉加劲钢板剪力墙的屈曲性能、抗剪性能和滞回性能进行了系统研究和有限元参数分析.Alavi等[18]推导了交叉加劲钢板剪力墙的极限承载力理论计算公式并进行了试验研究，理论公式与试验结果基本吻合.《钢板剪力墙技术规程》中规定加劲钢板剪力墙的承载力计算可考虑屈曲后强度，但并未详细给出计算和设计公式，而斜向加劲肋对钢板剪力墙屈曲后承载力的贡献较为明显，对框架柱的附加作用较大，设计时应当考虑其增大拉力带的作用，避免出现“强墙板，弱框架”的情况.本文在拉力带模型基础上，提出了适用于斜加劲钢板剪力墙的简化模型，对比精细模型和理论公式计算结果，验证了CBSM简化模型的准确性.2 理论分析及CBSM简化模型提出2.1 薄钢板剪力墙拉力带模型SM模型(图1(a))忽略薄板的屈曲强度，将钢板等效为一系列相互平行的斜向拉杆，铰接于周边框架.忽略框架节点的抗侧能力，框架梁、柱连接形式为铰接，并且当拉杆数量大于10根时， SM简化模型能够较准确预测非加劲薄钢板剪力墙的极限承载力.拉杆截面面积A为拉杆间距S与板厚t的乘积：(1)式中：H为钢板高度，L为钢板宽度，α为拉杆与竖直方向的夹角，t为钢板厚度，n为斜拉杆数量.2.2 CBSM简化模型的提出考虑简单情况，根据加劲肋布置方向，加劲肋会受拉或受压，将斜加劲肋等效为拉(压)杆，即形成交叉支撑-拉力带的简化模型(cross brace-strip model，CBSM)，见图2.图2 交叉支撑-拉力带模型Fig.2 Cross brace-strip model交叉支撑-拉力带模型在SM基础上，考虑交叉加劲肋对钢板剪力墙结构刚度和承载力的贡献，等效为拉(压)杆.内填钢板屈曲后形成拉力带，在拉力带作用下继续抵抗水平力，而压应力不在增加，随着拉力带的发展，内填钢板逐渐屈服.Alavi等[18]将斜加劲钢板剪力墙看作梁腹板斜加劲结构，交叉加劲肋钢板剪力墙的理论抗剪承载力为(2)式中：Mfpc为框架柱塑性弯矩，As为加劲肋截面面积，θs为加劲肋与水平方向的夹角，σst和σsc为加劲肋受拉(压)应力，基于胡克定律(Hooke’s law)和莫尔应力圆(Mohr’s circle)，由式(3a)、(3b)计算给出：σst=σt[1-(1+v)sin2(θs-θ)]+[(1+v)τcrsin(2θs)]≤σy，(3a)σsc=-σt[1-(1+v)sin2(θs+θ)]+[(1+v)τcrsin(2θs)]≤σcr.(3b)式中：υ为泊松比，钢材取0.3；σy为屈服应力；σcr为受压屈曲应力；σt为拉力带应力，由von Mises屈服准则推导出，见式(4a)、(4b).(4a)(4b)当板较薄时，弹性屈曲荷载τcr较小，提供的剪力可忽略不计.因此在简化时，忽略薄板的弹性屈曲荷载，式(4a)中拉力带应力σt近似取钢材屈服应力σy，再由式(3a)，受拉加劲肋应力σst近似取σt，受压加劲肋应力σsc近似取vσt，即CBSM 简化模型中，对于双面单板加劲肋的交叉加劲钢板剪力墙，受拉杆的截面面积Ast 和受压杆截面面积Asc由下式计算：受拉杆 Ast=As=2bsts，(5a)受压杆 Asc=vAs=0.6bsts.(5b)2.3 钢板剪力墙初始刚度分析结构在水平荷载作用下的荷载-位移曲线在接近原点处的斜率即为结构的初始刚度，是建立结构简化模型的基础.假设仅在水平力V作用下，钢板剪力墙发生剪切变形和弯曲变形.非加劲内填板在水平荷载V作用下，发生水平侧移Δu，可由下式计算:(6)式中：ΔuM为弯曲变形；ΔuV为剪切变形；为内填板水平截面对中轴线的惯性矩；k为截面剪力不均匀系数，对于矩形取为剪切模量；Ap=Lt为内填板水平截面面积.当水平荷载V取1时，非加劲内填板抗侧刚度Kp为式(6)的倒数，即(7)式中γ为内填板的跨高比.交叉加劲钢板墙在水平荷载作用下，斜加劲肋参与了抵抗水平荷载产生变形.根据惯性矩理论中的平行移轴定理，若加劲肋为竖向布置，则加劲肋对板水平截面中线的惯性矩为Is,c+As1l2，其中Is,c为加劲肋对自身中性轴惯性矩，As1=bsts为单根斜加劲肋截面面积，bs、ts分别为加劲肋板的高度和厚度，l为加劲肋到板水平截面中线的距离；而对于斜向布置的加劲肋，其对板水平截面中线的惯性矩由其定义积分计算可得，为其中l1为斜加劲肋在水平方向上的投影长度.考虑斜加劲肋弯曲变形影响，因此加劲板的弯曲变形ΔuM为(8)式中：Is,m为加劲肋对板水平截面中线的惯性矩，Is,c为加劲肋对自身中性轴惯性矩，计算中可忽略不计.考虑斜加劲肋剪切变形影响，加劲板的剪切变形ΔuV为(9)式中：m为斜加劲肋数量，对于双面单板斜加劲钢板墙取4；As为斜加劲肋截面总面积.根据式(8)、(9)，斜加劲板的位移可简化并表示为(10)当水平荷载V取1时，斜加劲板的弹性刚度即为式(10)的倒数，令表示斜加劲肋截面积与内填板水平截面积比，可得(11)3 有限元模型建立及分析3.1 模型的建立和SM验证本文采用有限元软件ABAQUS进行模型的建立，梁、柱连接形式采用铰接，模型中梁柱通过MPC中的Pin连接，内填板、斜杆与框架的连接采用Tie连接.精细模型的梁、柱采用B31梁单元，墙板及加劲肋采用S4R壳单元，并取第一阶屈曲模态作为缺陷分布，最大几何缺陷幅值取H/1000施加于结构.简化模型中，梁、柱采用B31梁单元，拉杆采用只受轴向力的T3D2桁架单元.非加劲钢板剪力墙精细模型及SM简化模型见图3.网格尺寸取50 mm×50 mm.约束框架梁、柱的平面外自由度和底梁的位移自由度，防止结构发生刚体位移.图3 非加劲钢板墙有限元模型Fig.3 Finite element models of unstiffened SPSW模型具体模型参数和截面尺寸见表1.为方便计算和布置，简化模型的斜杆倾斜角取45°，斜杆数量取10，斜杆截面面积根据式(1)计算.精细模型和简化模型中，梁、柱均为Q345钢，内填板、加劲肋及斜杆为Q235钢，屈服强度分别为345 N·mm-2和235 N·mm-2.钢材弹性模量E为206 000 N·mm-2，泊松比为0.3，以von Mises准则为屈服准则，采用双折线理想弹塑性本构模型.表1 钢板剪力墙模型参数Tab.1 Parameters of SPSW model柱截面尺寸/mm梁截面尺寸/mm层高H/mm跨度L/mm板厚t/mm高厚比λ600×600×18×36750×600×18×363 0003 00056006500837510300为方便对比分析，本文将承载力进行归一化处理，即用精细模型和简化模型计算结果除以理论计算值，由式(2)可得，式中后三项为零，忽略薄板的弹性屈曲荷载，即非加劲钢板墙的水平承载力取V=0.5σyLtsin 2α(为方便计算，α近似取45°)，跨高比γ=1时，计算结果见图4.从图4可看出，精细模型、SM简化模型与理论公式计算结果吻合良好，说明精细模型和SM简化模型均能反映钢板剪力墙结构的抗侧性能，能较为准确地预测非加劲钢板剪力墙的抗剪承载能力.其中SM简化模型的建立和计算耗时相比精细模型大大减小，能够有效地提高钢板剪力墙的设计效率.由于SM简化模型忽略了钢板受压承载力，其预测的初始刚度要偏低，当高厚比越小时此现象越明显.3.2 CBSM简化模型建立在上述验证的模型基础上，建立交叉加劲钢板剪力墙精细模型和CBSM简化模型，见图5.精细模型中的加劲肋为常用的平板形加劲肋截面，CBSM简化模型在SM模型基础上沿框架对角线布置受压杆和受拉杆以模拟交叉加劲肋，单元类型为T3D2，拉压杆面积按式(5a)、(5b)取值.改变钢板墙跨度从而改变跨高比，取常用跨度2 000、3 000、4 500、6 000 mm，对应跨高比为0.67、1、1.5、2；薄钢板内填板常用高厚比为300～600，板厚取5、6、8、10 mm，对应高厚比为600、500、375、300；加劲肋板为平板加劲肋，高度取100 mm，加劲肋厚度分别取8、10、12 mm.通过比较简化模型和精细模型与理论公式在常用尺寸下的计算结果，验证CBSM简化模型的适用性和准确性.3.3 承载力结果分析对比为方便对比分析，将承载力进行归一化处理，即用精细模型和简化模型计算结果除以理论计算值，由式(2)可得，式中第四项为零，忽略薄板的弹性屈曲荷载，即交叉加劲薄钢板墙水平承载力近似取V=0.5σyLtsin 2α+1.3Asσycos θs(为方便计算，α近似取45°)，为减小篇幅，部分计算结果见图6.图4 精细模型与SM简化模型单调推覆曲线Fig.4 Pushover curves of the detailed model and SM simplified model从图6可看出，在不同板厚、不同跨高比和不同加劲肋厚度的情况下，CBSM模型能很好地预测交叉加劲薄钢板剪力墙在单向推覆作用下的抗侧性能，精细模型、CBSM简化模型结果与理论公式计算结果吻合良好.CBSM模型由SM模型改进，忽略钢板垂直于拉力场的方向的受压承载力，低估了结构的初始刚度，并且内填板高厚比越大，CBSM的结果越接近精细模型.从极限承载力看，CBSM模型能很好地反映斜向加劲肋对结构抗侧能力的贡献，能够较好地预测结构的极限承载力.图5 交叉加劲钢板墙有限元模型Fig.5 Finite element models of the diagonally stiffened SPSW图6 精细模型与CBSM简化模型单调推覆曲线Fig.6 Pushover curves of the detailed model and the CBSM3.4 初始刚度对比分析从图6的精细模型和CBSM简化模型单调推覆曲线可看出，精细模型和简化模型预测交叉加劲钢板剪力墙的初始刚度较为接近，并且简化模型的预测值略低于精细模型.精细模型、CBSM简化模型结果和理论刚度计算结果(由式(11)计算)进行对比，结果见图7.图7 初始刚度对比Fig.7 Comparison of initial stiffness从图7可看出，交叉加劲钢板墙的初始刚度随跨高比的增加而增大，随内填板高厚比的减小而增大.改变加劲肋厚度对交叉加劲钢板墙的初始刚度有一定的影响，加劲肋越刚强，结构的初始刚度也越高，且基本呈线性相关，表明斜向加劲肋对结构的侧向刚度贡献与加劲肋刚度呈正相关.精细模型的初始刚度与理论计算值比较吻合，相对误差在15%以内；而CBSM简化模型预测刚度均低于精细模型，与理论计算值的相对误差在30%左右.这是因为简化模型由于将钢板用数根杆件替代，在计算受剪位移变形时，斜杆不能充分的反映出钢板整体的受剪位移，得到的刚度要低于精细模型.4 结论1)斜向布置的加劲肋能起到增大拉力带作用，加劲肋参与抵抗水平荷载，能有效提高交叉加劲钢板剪力墙结构的承载能力和初始刚度.2)本文提出的交叉支撑-拉力带简化模型(CBSM)与理论公式、精细模型预测的交叉加劲薄钢板剪力墙承载力吻合较好，表明CBSM简化模型可用于交叉加劲薄钢板剪力墙的计算和设计.3)CBSM简化模型在保证与精细模型有一定的准确性的基础上，能够大大缩短计算时间，提高交叉加劲薄钢板剪力墙结构设计效率，方便该类型钢板墙结构的设计.4)交叉加劲钢板剪力墙的初始刚度理论计算公式与精细模型吻合良好，误差基本在15%以内.CBSM预测的初始刚度低于精细模型，是偏于安全的.参考文献【相关文献】[1] 曹正罡,吴鹏程,杜鹏.预应力索网抑制屈曲钢板剪力墙力学性能分析[J].哈尔滨工业大学学报,2018,50(6):184CAO Zhenggang, WU Pengcheng, DU Peng.Mechanical properties of buckling restrained steel plate shear wall with prestressed cable nets[J].Journal of Harbin Institute of Technology,2018,50(6):184[2] THORBURN L J, KULAK G L, MONTGOMERY C J. Analysis of steel plate shear walls[R]. Alberta, Canada: Structural Engineering Report. No.107, Department of Civil Engineering, University of Alberta,Edmonton, 1983[3] TIMLER P A, KULAK G L. Experimental study of steel plate shear walls[R]. Alberta, Canada: Structural Engineering Report. No.114, Department of Civil Engineering, University of Alberta,Edmonton, 1983[4] Seismic provisions for structural steel buildings: ANSI/AISC 341-10[S]. Chicago, USA: American Institute of Steel Construction: 2010[5] ELGAALY M, LIU Y. Analysis of thin-steel-plate shear walls[J]. Journal of Structural Engineering,1997,123(11):1487[6] SHISKIN J J, DRIVER R G, GRONDIN G Y. Analysis of steel plate shear walls using the modified strip model[J].Journal of Structural Engineering,2009,135(11):1357[7] 郭兰慧,李然,张素梅.薄钢板剪力墙简化分析模型[J].工程力学,2013,30(增刊1):149[8] 钢板剪力墙技术规程:JGJ/T 380—2015 [S].北京:中国建筑工业出版社,2015[9] 周明.非加劲与防屈曲钢板剪力墙结构设计方法研究[D].北京:清华大学,2009[10]樊春雷,郝际平,田炜烽.薄钢板剪力墙结构试验研究及简化模型分析[J].工程力学,2016,33(6):34[11]马欣伯,张素梅,郭兰慧,等.两边连接钢板混凝土组合剪力墙简化分析模型[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),2009,41(3):352[12]OZCELIK Y, CLAYTON P M. Strip model for steel plate shear walls with beam-connected web plates[J]. Engineering Structures, 2017,136:369[13]陆金钰,范圣刚,闫鲁南,等.带缝钢板剪力墙弹塑性简化分析模型[J].土木建筑与环境工程,2013,35(2):46[14]蒋路,陈以一,王伟栋.带缝钢板剪力墙弹性抗侧刚度及简化模型研究[J].建筑科学与工程学报,2010,27(3):115[15]李国强,刘文洋,陆烨,等.两边连接屈曲约束钢板剪力墙受力机理与等效支撑模型[J].建筑结构学报,2015,36(4):33[16]陈国栋,郭彦林,范珍,等.钢板剪力墙低周反复荷载试验研究[J].建筑结构学报,2004,25(2):19[17]曹春华.斜加劲钢板剪力墙性能研究[D].西安:西安建筑科技大学,2008[18]ALAVI E, NATEGHI F. Experimental study of diagonally stiffened steel plate shear walls[J]. Journal of Structural Engineering, 2013,139(11):1795。

四边连接开洞屈曲约束钢板墙的承载力和刚度

四边连接开洞屈曲约束钢板墙的承载力和刚度王立明;唐远俊;刘文洋【摘要】为避免对四边连接屈曲约束钢板墙在连接处首先发生破坏,提出在屈曲约束钢板墙上错列开洞使塑性应变主要分布在钢板墙内部,并通过形成斜向拉力带和压力带保证屈曲约束钢板墙具有较好的材料利用效率.利用理论分析方法对四边连接开洞屈曲约束钢板墙的屈服荷载和初始刚度进行了研究,提出屈服荷载和初始刚度的计算公式,公式形式简单、计算方便,与有限元分析结果的对比表明计算结果具有较高的精度.【期刊名称】《佳木斯大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(036)005【总页数】4页(P683-685,725)【关键词】屈曲约束钢板墙;开洞;屈服荷载;初始刚度【作者】王立明;唐远俊;刘文洋【作者单位】黑龙江八一农垦大学工程学院,黑龙江大庆163319;郑州大学综合设计研究院有限公司,河南郑州450002;黑龙江八一农垦大学工程学院,黑龙江大庆163319;天元建设集团有限公司,山东临沂276003;黑龙江八一农垦大学工程学院,黑龙江大庆163319【正文语种】中文【中图分类】TU392.40 引言在普通钢板墙的两侧增设约束板即形成屈曲约束钢板墙。

屈曲约束钢板墙解决了普通钢板墙容易屈曲和组合钢板墙混凝土容易发生破碎等问题，滞回曲线较为饱满，耗能能力和承载力较普通钢板墙显著增强。

目前，屈曲约束钢板墙与边缘构件的连接方式主要是两边连接和四边连接。

四边连接屈曲约束钢板墙具有较好的受力性能，但容易在四周连接处特别是角部首先发生撕裂破坏从而影响其受力性能的发挥[1]。

孙飞飞等[2]、郭兰慧等[3]提出采用两边连接的方式以提高结构布置的灵活性，但两边连接屈曲约束钢板墙会在梁端部产生较大的剪力，给梁截面的设计带来难度。

傅学怡等[4]提出了四角连接的方式，但这种连接方式会导致屈曲约束钢板墙的承载力、刚度均有一定程度的下降，且滞回曲线出现捏缩，耗能能力受到较大影响。

为解决上述问题，提出了四边连接开洞屈曲约束钢板墙。

四边连接开洞屈曲约束钢板墙等效支撑模型

四边连接开洞屈曲约束钢板墙等效支撑模型唐远俊;王立明;刘文洋【摘要】为简化四边连接开洞屈曲约束钢板墙结构体系的受力分析,提出用交叉中心支撑作为等代模型进行结构分析.等效支撑杆件的截面面积和材料强度按与四边连接开洞屈曲约束钢板墙的初始刚度和屈服承载力相等进行换算.利用有限元数值模拟的方法对提出的等效支撑模型进行了对比验证,分析结果表明该模型能够准确模拟四边连接开洞屈曲约束钢板墙的受力性能.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2018(040)011【总页数】3页(P48-50)【关键词】屈曲约束钢板墙;开洞;四边连接;等效支撑模型【作者】唐远俊;王立明;刘文洋【作者单位】黑龙江八一农垦大学工程学院,黑龙江大庆163319;黑龙江八一农垦大学工程学院,黑龙江大庆163319;黑龙江八一农垦大学工程学院,黑龙江大庆163319【正文语种】中文【中图分类】TU392.40 引言目前，屈曲约束钢板墙与边缘构件的连接方式主要是两边连接和四边连接。

两边连接屈曲约束钢板墙是将屈曲约束钢板墙仅与水平边缘构件（梁）连接[1，2]，以提高结构布置的灵活性。

但两边连接不仅会降低屈曲约束钢板墙的承载力和刚度，还会在边缘梁的端部产生较大的附加剪力，影响构件设计的经济性。

而四边连接屈曲约束钢板墙虽然具有较好的受力性能，但容易在四周连接处特别是角部首先发生撕裂破坏从而影响其受力性能的发挥[3]。

此外，还有学者提出角部连接的方式[4]，但由于连接范围较小导致屈曲约束钢板墙的滞回曲线出现捏缩，耗能能力显著降低。

文献[5]在四边连接的基础上提出了四边连接开洞屈曲约束钢板墙，见图1，即在钢板墙中部开设交错布置、沿45°方向分布的孔洞。

这种开洞方式既保证了塑性应变主要集中于墙体中部从而避免在连接处首先发生破坏，同时钢板墙内部形成的45°方向拉力带和压力带也有利于保证屈曲约束钢板墙具有较高的受力效率。

图1 四边连接开洞屈曲约束钢板墙本文对四边连接开洞屈曲约束钢板墙的简化分析模型进行研究，提出将交叉中心支撑作为四边连接开洞屈曲约束钢板墙设计分析的等代模型。

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同济大学学报（自然科学版）第３７卷
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图１加载装置及位移计的布置
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图２和图３给出了试验得到的骨架曲线和滞回
曲线，详细试验内容参见文献Ｅ４－１．
Ｚ
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图２试件骨架曲线
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图３实测滞回曲线
Ｆｉｇ．３Ｍｅａｓｕｒｅｄｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃｃｕｒｖｅｓ
２简化模型的建立
对于纯钢板墙，比较成熟的简化分析模型是条带模型［４。

．而组合墙则没有比较成熟的简化计算模型．本文以条带模型为基础，建立组合墙的简化分析模型．
对于四边连接的纯钢板墙，钢板在屈曲后能形成明显的拉力带，条带模型正是将钢板屈曲后产生的拉力带视为多根等间距且端部与梁柱铰接的杆单元；并且，每根杆单元只能承受拉力，完全不考虑压力贡献．根据Ｔｈｏｒｂｕｒｎ研究，每片钢板墙至少用１０根杆单元代替．各条带的面积为：Ａ吼＝ｔ（ＬＣＯＳ口＋庇ｓｉｎ口）／竹，其中，他≥１０，表示条带根数，其余参数含义见文献Ｅ４］．
四边连接组合钢板剪力墙由于存在混凝土板对钢板的约束作用，除了受拉条带外，受压区的钢板也对总的抗剪承载力有贡献．图４是在试验完成并卸除外挂混凝土板后，内填钢板的残余变形情况．可以看到，在内填钢板上明显形成了拉压条带．这样，在纯钢板剪力墙条带模型的基础上，叠加受压条带对于剪力墙抗剪承载力的影响，就形成了组合钢板剪力墙的简化计算模型．受压条带和受拉条带一样，都是采用一系列铰接的杆单元，如图５．下面详述此简化模型的实现．
图４试验后钢板残余变形
Ｆｉｇ．４Ｒｅｓｉｄｕａｌｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｓｔｅｅｌｐｌａｔｅａｆｔｅｒｔｈｅｔｅｓｔ
图５简化模型
Ｆｉｇ．５Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌ
２．１受拉条带分析
钢板发生屈曲后，由于试验中采用的梁柱节点为铰接，且梁柱刚度较大，对于相同的横向位移刃，各受拉条带的应变近似相等，即各受拉条带的应力相等；假设当墙体横向位移为茁时，每根受拉条带所受的力为Ｐ。

，每根受拉条带所受的应力为∞下面根据图６推导受拉条带所受总剪力与横向位移的关系．取外围的４根梁柱为隔离体，根据虚功原理
Ｗ。

＝Ｖ。

∞（１）
式中：Ⅳｅ为结构所受的外力功；ｙ。

为受拉条带所受
万方数据
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