科学院物理所考博固体物理试题5套

合集下载

固体物理学-试题及答案

6、由于晶格具有周期性，晶格振动具有波的形式，即。对N个原胞组成的一维单原子链，其这样的独立波动形式有个。
得
分
二、简答与作图题（每题10分,共20分）
1、在考虑晶格振动对晶体热容的贡献时，爱因斯坦模型和德拜模型分别是怎样的？并定性说明二者的结果.
2、画体心立方晶格结构的金属在(100)，(110），(111)面上原子排列。
2、体心立方晶体结构中原子球的排列方式为(ABAB，ABCABC），六角密排晶体结构中原子球的排列方式为(ABAB，ABCABC)。
3、在简立方晶体结构中，与（100)、（110）、（111)晶面等效的晶面数分别为，，。
4、固体结合的类型一般有：离子键结合、、、范德瓦尔斯键结合等.
5、固体的热容量在常温附近遵守杜珑-帕蒂定律，即等于；在低温下，固体的热容量随温度降低而(升高，降低）。
3、解：，,5分；，5分。
4、解：一维晶格的能带E（k) = ε0−β − 2γcos（ka）,10分；电子速度，5分；在边界，,,5分.
4、(无机非金属专业选作)解:第一能带，5分；第二能带，5分；第三能带,5分；第四能带，5分。
课程考试试题纸
课程名称：
固体物理学
考试方式:
闭卷
印刷份数：
学院:
任课教师：
专业年级:
题பைடு நூலகம்
号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
阅卷
教师
得
分
……………………………………………………………………………………………………
得
分
一、填空题（每小题2分，共30分）
1、对简立方晶体结构,立方体边长为a，其最近邻的原子数为，最近邻原子的间距为。次近邻的原子数为，次近邻原子的间距为。

08年_固体物理真题

中国科学院上海硅酸盐研究所
2008年博士入学考试试题
固体物理
1. 氢原子、氢分子相互作用的哈密顿算符
2. 二维理想晶格的矢量、倒格子矢量及布里渊区
3. 能带E(k)，电子态密度ρ(E)
(1) ρ(E)与 E(k)的关系图
(2) 用ρ(E)与 E(k)的关系图分别表示半导体与金属的差异
(3) P ，N 型半导体的电子态密度图
(4) 自由电子费米面的形状
4. 概念题
(1) 有序-无序铁电体
(2) 位移型铁电体
(3) 反铁电体
(4) 铁电畴
(5) 电滞回线
5.
(1) 吸收曲线所代表的物理过程
(2) 该物质是绝缘体还是金属？为什么？
(3) 原胞内有几个原子？为什么？
6. ()n m r r r V βα
+−=
(1) 右边两项代表的意义
(2) 总的势能
(3) 已知r o =3Å, u=4 eV , m=2,n=10,求α和β。

中科院物理所考博试题(固体物理)

固体物理试卷试卷一、第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分）简单回答下面的问题：1原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？什么是晶体、准晶体和非晶体？2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共同特点和各自的特点。

3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？（b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效应重要？4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。

其运动形式可用准粒子—声子来描述。

(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。

(b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。

5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。

第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分）1列出你所知道的几种金属—绝缘体相变的名称。

2超导体都有哪些主要的物理特征？3简单阐述物质顺磁性的来源。

4多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？5什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？6半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？7简述固溶体的类型。

8什么是系统的元激发？举出三个例子，指出它们服从玻色统计还是费米统计。

试卷二、（试题1—4为必作题，每题15分）（1）（a）固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？都有什么特点？为什么固体中原子（或离子）之间能保持一定的距离而不是无限靠近？（b）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？(C)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？（2）已知一正交品系的晶胞参数为a、b、c，晶胞体积为v,(a)试写出其倒格矢，证明倒格子元胞体积v’= (2p)3/V，并画出第一布里渊区示意图。

固体物理考题第一章晶体的结构

第一章晶体的结构简单回答下面的问题：1 a原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？以一结点为顶点，以三个不同方向的周期为边长的平行六面体可作为晶格的一个重复单元．体积最小的重复单元，称为原胞或固体物理学原胞.它能反映晶格的周期性．原胞的选取不是惟一的，但它们的体积都相等．为了同时反映晶体对称的特征，结晶学上所取的重复单元，体积不一定最小，结点不仅在顶角上，还可以是体心或面心．这种重复单元称作晶胞、惯用晶胞或布喇菲原胞．晶体内部结构可以看成是由一些相同的点子在空间作规则的周期性无限分布，这些点子的总体称为布喇菲点阵。

布拉菲格子：由基元代表点（格点）在空间中的周期性排列所形成的晶格。

倒格子*（Reciprocal Lattice，Reciprocal有相互转换的含意）已知有正格子基矢，定义倒格矢基矢为:；； .其中为正格子原胞体积。

由平移操作所产生的格点叫倒格点：为倒格矢;倒格点的总体叫倒格子，叫一组倒格基矢。

由与所决定的点阵为互为倒格子b晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？晶体中有几种基本对称素？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？晶体学中共有32种点群八种基本对称素C1 (1)、C2 (2)、C3 (3)、C4 (4)、C6 (6)、Ci (i)、CS (m)和 S4七大晶系十四种布拉菲格子c什么是晶体、准晶体和非晶体？晶体:组成固体的原子（或离子）在微观上的排列具有长程周期性非晶体：组成固体的粒子只有短程序（在近邻或次近邻原子间的键合：如配位数、键长和键角等具有一定的规律性），无长程周期性准晶:有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向有准周期性，但无长程周期性2试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律3多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？多晶（衍射环对应一个晶面）；单晶（衍射点对应一个晶面）4a）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？黄昆第45页晶体：衍射图样是一组组清晰的斑点非晶体：由于原子排列是长程无序的，衍射图样呈现为弥散的环，没有表征晶态的斑点准晶体：衍射图样具有五重对称的斑点分布，斑点的明锐程度不亚于晶体的情况(b)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？C1 (1)、C2 (2)、C3 (3)、C4 (4)、C6 (6)及S1，S2，S3，S4，S5这十种对称素组成32个不同的点群结晶学中把a, b, c满足同一类要求的一种或数种布喇菲格子称为一个晶系。

固体物理40题

1. 设晶体中的每个振子的零点振动能.试用德拜模型求晶体的零点振动能.证明:根据量子力学零点能是谐振子所固有的，与温度无关，故T=0K 时振动能0E 就是各振动模零点能之和。

()()()000012mE E g d E ωωωωωω==⎰将和()22332s V g v ωωπ=代入积分有402339168m m s V E N v ωωπ==，由于098m B D B D k E Nk ωθθ==得一股晶体德拜温度为~210K ，可见零点振动能是相当大的，其量值可与温升数百度所需热能相比拟．2. 试画出二维长方格子的第一、第二布里渊区.3. 证明：在磁场中运动的布洛赫电子，在K 空间中,轨迹面积A n 和在r 空间的轨迹面积S n之间的关系A n= (qB hc)2S n()d k d rc qv B q B dt dt⋅=-⨯=--⋅解： dk qB dr dt c dt∴=⋅ t k qBr c两边对积分,即 =22()()n n A r c S k qB∴== 4. 证明：面心立方晶格的倒格子为体心立方. 解：面心立方晶格的基矢为()()()a a aa j ,b ,c 222k i k i j =+=+=+ 则面心立方原胞体积3V []4a abc ⋅⨯==a 2bc V π*⨯=面心立方倒格矢 ()()2384a i k i j a π=⋅+⨯+()ai j k π-++2=()b a i j k π*=-+2同理：，()ac i j k π*=+-2 a b c ***显然，，为体心立方原胞基矢，因此面心立方晶格倒格子为体心立方 5. 证明：根据倒格子的定义证明简单立方格子体积与其倒格子体积成反比解:设简单立方晶格常数为a ，则基矢为a ,b ,c ,V a ai a j ak ===3体积=其倒格矢2312b 2a a i V aππ⨯==，3122b 2a a j V a ππ⨯==，1232b 2a a k V a ππ⨯== 则倒格子体积()31232[]V b b b Vπ*=⋅⨯=6. 是否存在与库伦力无关的晶型，为什么？答：不存在与库仑力无关的晶型，因为①共价结合中电子虽不能脱离电负性的原子，但靠近的两个原子各给出一个电子，形成电子共有的形状，位于两原子之间通过库仑力把两个原子结合起来。

上海硅酸盐研究所固体物理

中国科学院上海硅酸研究所2003年春季博士入学考试试题固体物理一、1. 某元素晶体具有六角密堆结构，试指出该晶体的布拉伐格子类型和倒格子的类型；2. 某元素晶体的结构为面心立方布拉伐格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求出该晶面系相邻晶面的面间距；3. 具有面心立方结构的某元素晶体，它的多晶样品X 衍射谱中，散射角最小的三个衍射峰相应的面指数是什么？二、已知某晶体中相距为r 的相邻原子的相互作用势能可表示为：n m rB r A r U +-=)(，其中A 、B 、m>n 都是>0的常数，求： a) 平衡时两原子间的距离；b) 平衡时结合能；c) 晶体平衡时原子之间具有数值相等、方向相反的吸引力和排斥力，写出平衡时原子之间的吸引力的表达式。

三、判断并解释以下霍尔效应的现象：在N 型半导体中有空位X 轴负方向（左边）和电子沿X 轴正方向移动，根据霍尔效应它们都将发生偏转而向垂直纸面向外吗？（大概意思是这样）四、铁电相变的物理本质是什么？五、已知Cu 的密度是8.93g/㎝3，原子量63.54，它在1000K 和700K 自扩散系数为1.65×10-11和3.43×10-5㎝2/s ；已知空位邻近的原子跳入空位时必须克服的势垒高度为0.8eV ，求1000K 和700K 时Cu 的空位浓度（假设自扩散完全由空位机构引起）提示：KT D D ε-⋅=exp 0对于空位扩散机制ε=μ1+E 1，μ1是空位形成能，E 1为扩散原子与近邻空位交换位置必须克服的势垒高度；K 为波尔兹曼常数 1.38×10-23J/K 。

中国科学院上海硅酸研究所2002年春季博士入学考试试题固体物理1.2.3. 什么是刃型位错？什么是螺型位错？从能量角度说明为什么晶体滑移方向必定是密排方向？4. 什么是铁电体？什么是电滞回线？5. 已知扩散系数D 与T 的关系：KT E A e D D ⋅=0，E A 是激活能；a) 由于热膨胀，E A 变为：E 1=E A -CT ，求D 1和D 0的关系b) D 1/D 0≈104，求C 值。

固体物理题库综述

固体物理题库综述⼀、名词解释1.晶态--晶态固体材料中的原⼦有规律的周期性排列，或称为长程有序。

2.⾮晶态--⾮晶态固体材料中的原⼦不是长程有序地排列，但在⼏个原⼦的范围内保持着有序性，或称为短程有序。

3.准晶--准晶态是介于晶态和⾮晶态之间的固体材料，其特点是原⼦有序排列，但不具有平移周期性。

4.单晶--整块晶体内原⼦排列的规律完全⼀致的晶体称为单晶体。

5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒⽆规则堆积⽽成的固体材料。

6.理想晶体（完整晶体）--内在结构完全规则的固体，由全同的结构单元在空间⽆限重复排列⽽构成。

7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体的内部结构可以概括为是由⼀些相同的点⼦在空间有规则地做周期性⽆限重复排列，这些点⼦的总体称为空间点阵。

8.节点（阵点）--空间点阵的点⼦代表着晶体结构中的相同位置，称为节点（阵点）。

9.点阵常数（晶格常数）--惯⽤元胞棱边的长度。

10.晶⾯指数—描写布喇菲点阵中晶⾯⽅位的⼀组互质整数。

11.配位数—晶体中和某⼀原⼦相邻的原⼦数。

12.致密度—晶胞内原⼦所占的体积和晶胞体积之⽐。

13.原⼦的电负性—原⼦得失价电⼦能⼒的度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能）14.肖特基缺陷—晶体内格点原⼦扩散到表⾯，体内留下空位。

15.费仑克尔缺陷--晶体内格点原⼦扩散到间隙位置，形成空位－填隙原⼦对。

16.⾊⼼--晶体内能够吸收可见光的点缺陷。

17.F⼼--离⼦晶体中⼀个负离⼦空位，束缚⼀个电⼦形成的点缺陷。

18.V⼼--离⼦晶体中⼀个正离⼦空位，束缚⼀个空⽳形成的点缺陷。

19.近邻近似--在晶格振动中，只考虑最近邻的原⼦间的相互作⽤。

20.Einsten模型--在晶格振动中，假设所有原⼦独⽴地以相同频率ωE振动。

21.Debye模型--在晶格振动中，假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3⽀声学波，且ω=vq 。

22.德拜频率ωD── Debye模型中g(ω)的最⾼频率。

固体物理试题

中科院考研固体物理试题（1997~2012）一九九七年研究生入学考试固体物理试题一好多元素晶体拥有面心立方构造，试：1绘出其晶胞形状，指出它所拥有的对称元素2说明它的倒易点阵种类及第一布里渊区形状3面心立方的 Cu 单晶（晶格常熟 a=? ）的 x 射线衍射图（x 射线波长λ＝ ? ）中，为何不出现（ 100），（ 422），（511）衍射线？4它们的晶格振动色散曲线有什么特色？二已知原子间互相作用势 U ( r )r n ，此中α，β， m,n 均为 >0 的常数，r mn>m。

试证明此系统能够处于稳固均衡态的条件是三已知由 N 个质量为 m，间距为的同样原子构成的一维单原子链的色散关系为142qasinm21试给出它的格波态密度g，并作图表示2试绘出其色散曲线形状，并说明存在截止频次max 的意义四半导体资料的价带基本上填满了电子（近满带），价带中电子能量表示式34 2E k 1.016 10 k ( J ) ，此中能量零点取在价带顶。

这时若k 1 10 6 cm 处电子被激发到更高的能带（导带）而在该处产生一个空穴，试求此空穴的有效质量，波矢，准动量，共有化运动速度和能量。

（已知 1.054 10 34 J s ，m0 9.1095 1035w s3cm2 ）五金属锂是体心立方晶格，晶格常数为 a 3.5 ?，假定每一个锂原子贡献一个传导电子而构成金属自由电子气，试推导 T 0K 时，金属自由电子气费米能表示式，并计算出金属锂费米能。

（已知 eV1.602 1019J）1六二维自由电子气的电子能量表达式是2 22k 2E kkx y2m2m当kz方向有磁场入射时，电子能量本征值将为一系列 Landau 能级。

Landau 能级是高简并度分立能级，试导出其简并度。

一九九八年研究生入学考试固体物理试题一简要回答以下问题（ 20 分）1试绘图表示 NaCl 晶体的结晶学原胞、布拉菲原胞、基元和固体物理学原胞。

固体物理试题分析及答案

1 简述Drude模型的基本思想？2 简述Drude模型的三个基本假设并解释之.• 独立电子近似：电子与电子无相互作用；• 自由电子近似：除碰撞的瞬间外电子与离子无相互作用；• 弛豫时间近似：一给定电子在单位时间内受一次碰撞的几率为1/τ。

3 在drude模型下，固体如何建立热平衡？建立热平衡的方式——与离子实的碰撞• 碰撞前后速度无关联；• 碰撞后获得速度的方向随机；• 速率与碰撞处的温度相适应。

4 Drude模型中对金属电导率的表达式。

5 在自由电子气模型当中，由能量均分定理知在特定温度T下，电子的动能为。

6 在Drude模型当中，按照理想气体理论，自由电子气的密度为n·cm-3，比热Cv=（见上图）。

7 1853年维德曼和弗兰兹在研究金属性质时发现一个定律，即在给定温度下金属的热导系数和电导率的比值为常数。

8 简述Drude模型的不足之处？、Drude模型的局限性• 电子对比热的贡献与温度无关，过大（102）• 电子速度，v2，太小（102）• 什么决定传导电子的数目？价电子？• 磁化率与温度成反比？实际无关• 导体？绝缘体？半导体？9 对于自由电子气体，系统的化学势随温度的增大而降低。

10 请给出Fermi-Dirac统计分布中，温度T下电子的能量分布函数，并进一步解释电子能量分布的特点。

在温度T下，能量为E的状态被占据的几率。

式中E F是电子的化学势，是温度的函数。

当温度为零时，电子最高占据状态能量，称为费米能级。

11 比较分析经典Maxwel-Boltzman统计分布与Fermi-Dirac统计分布对解释自由电子气能量分布的不同之处.• 基态，零度时，电子都处于费米能级以下• 温度升高时，即对它加热，将发生什么情况？• 某些空的能级将被占据，同时，原来被占据的某些能级空了出来。

12 在自由电子气模型当中若电子的能量为E, 则波矢的大小为K= 。

13 若金属的体积为V，那么在k空间中，k的态密度为。

中科院固体物理大纲及真题解析

简单晶格中每个原胞中含有一个原子，具有体心立方结构的碱金属和具有面心立方结构的 Au、Ag、Cu 晶体都是简单晶格。
复式晶格中每个原胞中含有两个或两个以上的原子，比较常见的有 NaCl 晶格、CsCl 结构和具有金刚石结构的晶格(例如晶体 Si) 3．晶体的对称性 1) 点群和 7 个晶系
点对称操作：分为转轴、镜面和中心反演。
由于本人知识有限，本资料在编写过程中定有一些不妥或错误之处，诚恳大家在以后的交流中批评、指正。
2
中科院研究生院硕士研究生入学考试
《固体物理》考试大纲
本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。《固体物理》是研究固体的结构、组成粒子的相互作用以及运动规律的学科，是物理研究的一个重要组成部分，是许多学科专业的基础课程，其主要内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等内容。要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，能够熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
（一）考试内容
一、晶体结构 1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别 2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性和点阵的基本类型 3、简单的晶体结构 4、倒易点阵和布里渊区 5、 X 射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子
二、固体的结合 1、固体结合的基本形式 2、分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，马德隆常数
1、阎守胜编著，《固体物理学基础》北京大学出版社，2003 年 8 月 2、黄昆原著，韩汝琦改编，《固体物理学》高等教育出版社，1988 年 10 月
6
第一章晶体结构
［考试指导］
根据往年试题来看，本章主要是概念题，出题的难度不是太大，属于一般的基础题目，所以应该充分重视，该得的一定不能丢。近几年这个情况没变，一般都是在第一个大题。本章属于基础知识章节，复习的重点还是前 4 个基本知识点对各个概念的理解一定要透彻。

2022固体物理复习题及答案

2022固体物理复习题及答案固体物理卷（A）第一部分：名词解释（每小题5分，共40分）1.原胞：在完整晶体中，晶格在空间的三个方向上都具有一定的周期对称性，这样可以取一个以结点为顶点，边长等于这三个方向上的周期的平行六面体作为最小的重复单元，来概括晶格的特征，这样的重复单元称为初基原胞或简称原胞。

2.晶面指数：一个晶面得取向可以由这个晶面上的任意三个不共线的点确定，如果这三个点处在不同的晶轴上，则通过有晶格常量a1,a2,a3表示这些点的坐标就能标定它们所决定的晶面，它们具有相同比率的最小整数称为晶面指数3.布拉格定律：假设入射波从晶体中的平行原子平面作镜面反射，每个平面反射很少一部分辐射，就像一个轻微镀银的镜子一样。

在这种类似镜子的镜面反射中，其反射角等于入射角。

当来自平行原子平面的反射发生相长干涉时，就得出衍射束。

考虑间距为d的平行晶面，入射辐射线位于纸面平面内。

相邻平行晶面反射的射线行程差是2din某，式中从镜面开始量度。

当行程差是波长的整数倍时，来自相继平面的辐射就发生了相长干涉。

这就是布拉格定律。

布拉格定律用公式表达为：2din某=n某λ(d为平行原子平面的间距，λ为入射波波长，某为入射光与晶面之夹角)，布拉格定律的成立条件是波长小于等于2d。

布拉格定律是晶格周期性的直接结果。

4.简述三维空间的晶系种类及其所包括的晶格类型三斜1，单斜2，正交4，四角2，立方3，三角1，六角1。

5.布里渊区：在固体物理学中，第一布里渊区是动量空间中晶体倒易点阵的原胞。

固体的能带理论中，各种电子态按照它们波矢的分类。

在波矢空间中取某一倒易阵点为原点，作所有倒易点阵矢量的垂直平分面，这些面波矢空间划分为一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区；各布里渊区体积相等，都等于倒易点阵的元胞体积。

周期结构中的一切波在布里渊区界面上产生布喇格反射,对于电子德布罗意波,这一反射可能使电子能量在布里渊区界面上（即倒易点阵矢量的中垂面）产生不连续变化。

北科固体物理试题及答案

北科固体物理试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 固体物理中，晶格振动的能量量子化称为（）。

A. 声子B. 光子C. 电子D. 空穴答案：A2. 金属中自由电子的费米能级位于（）。

A. 价带顶部B. 导带底部C. 价带底部D. 导带顶部答案：B3. 半导体中的能带结构中，价带和导带之间的能量差称为（）。

A. 带隙B. 费米能级C. 功函数D. 电子亲和能答案：A4. 固体中电子的波函数是（）。

A. 布洛赫波函数B. 平面波函数C. 球面波函数D. 柱面波函数答案：A5. 固体中电子的准粒子是指（）。

A. 电子B. 空穴C. 声子D. 极化子答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 固体物理中，晶格振动的量子化单位称为________。

答案：声子2. 在金属中，电子的________能级决定了金属的导电性。

答案：费米3. 半导体的导电性可以通过改变________来调节。

答案：温度或掺杂4. 固体中的电子和空穴复合可以产生________。

答案：光子5. 固体中的电子在外加电场作用下，其运动状态可以用________来描述。

答案：布洛赫波函数三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述能带理论的基本原理。

答案：能带理论是固体物理中描述电子在固体中能级分布的理论。

在晶体中，原子的外层电子受到周期性势场的作用，形成能带。

能带理论认为，电子的能量是量子化的，只能在特定的能级上存在，这些能级组成了能带。

在能带中，电子可以自由移动，而在能带之间存在能量间隙，称为带隙。

金属、半导体和绝缘体的区别在于它们的能带结构和费米能级的位置。

2. 描述晶格振动的声子是如何产生的。

答案：晶格振动的声子产生于晶体中原子的振动。

在晶体中，每个原子都与其邻近原子通过化学键相连。

当一个原子受到外力而偏离平衡位置时，它将通过化学键的弹性作用力影响周围的原子，使它们也发生振动。

这种振动以波的形式在晶体中传播，形成晶格振动。

固体物理12-13年考试题及答案

固体物理12-13年考试题一、选择题1.在__A___晶格的晶格振动谱中，只有声学波而没有光学波。

A.CuB. GaAsC. SiD. 金刚石2.ZnS属于闪锌矿结构，其一个原胞包含____A___个原子。

A.2个原子B. 1个原子C. 6个原子D. 4个原子3.当波矢q→0时，长声学波的物理图像是：晶体原胞内不同原子的振动___C___。

A.位相相反，振幅不同B. 位相相同但振幅不同C. 位相和振幅均相同D. 振幅相同但位相不同4. Si晶体的结合形式是___B____A. 完全分子结合B. 完全共价结合C. 完全离子结合D. 介于B与C之间5. 晶体中，费米面处的能量，取决于：___B____A. 晶体中的原子电子结构B. 取决于晶体电子浓度C. 取决于晶体结构D. 取决于晶体倒易空间结构6. 在准经典运动中，晶体的电子速度的方向____A____A. 平行于等能面的法线方向B. 平行于波矢kC. 垂直于等能面的法线方向D. 垂直于波矢k7. 根据能带理论的紧束缚电子近似，晶体中电子____A____A. 波函数是各原子轨道的线性组合B. 局域在原子周围C. 波函数是行进平面波与各散射波的叠加D. 完全自由运动8. 金属的电阻率随温度的升高而增大，这是由于温度升高___D____的缘故A. 导带的载流子浓度增加B. 电子的平均自由程增大C. 导带的载流子浓度减小D. 电子的平均自由程减小9. 刚性原子堆积模型中，下面哪种结构是最致密的___C___A. 简单立方B. 体心立方C. 面心立方D. 金刚石结构10. 晶体中的声子，___B____A. 声子数量守恒B. 声子数量不守恒，可以产生，也可以湮灭C. 声子与电子伴随产生，或者湮灭D. 声子是波色子，可以离开晶体存在11. 晶体中电子有效质量的说法，哪一个是正确的___B___A. 有效质量是一正实数，且大于电子的惯性质量B. 在导带底附近，电子的有效质量是正实数C. 有效质量就是电子的惯性质量D. 有效质量小于电子静止质量12. 常温下可以不必考虑电子热运动对金属热容量的贡献，这是因为常温下___B___A. 所有电子都不能被热激发B. 只有少数电子被热激发C. 大部分电子都被热激发D. 所有电子都被热激发13. 离子晶体中的极化激元是指___D___A. 电子与晶格振动的耦合态B. 价电子与纵向电磁波的耦合态C. 声学支格波与电子的耦合态D. 光学支格波与电磁波的耦合态一、描述晶格热容的爱因斯坦和德拜模型及它们的优缺点，你认为用什么方法才能得到更准确的晶格热容？（10分）(1)爱因斯坦模型：所有原子都以相同的频率振动。

中科院2005年秋季博士生固体物理及半导体物理入学试题

中科院2005年秋季博士生固体物理及半导体物理入学试题2005年秋季入学博士生固体物理及半导体物理试题一、问答题：（8小题选5题，每题8分，共40分）1. 以GaAs 体材料为例，简述几种常见的散射机制与温度的关系；2. 简单说明pn 结的作用及同质结与异质结的不同之处；3. 分子束外延（MBE ）和金属有机物化学气相淀积（MOCVD ）技术；4. 自发发射和受激发射，实现受激发射的基本条件什么？5. GaAlAs/GaAs 二维电子气（2DEG ）；6. 解释重掺杂半导体使禁带宽度变窄的原因；7. 写出费米分布函数，f （x ），的表达式，讨论不同温度下f （x ）随E -E f 的变化关系，其中E f 是费米能级；8. 以GaAs 和Si 为例，讨论直接禁带半导体与间接禁带半导体之间的区别。

二、具有金刚石结构的硅的晶格常数a 0 = 0.543nm ，试求：(1) 晶体中的原子密度；(2) (100)、(110)和(111)晶面的原子密度和面间距；(3) 说明金刚石结构和闪锌矿结构的解理面。

（15分）三、试证明：电导率为最小值时硅的霍尔系数为 bn b q R i H 411-=，其中p n b μμ/=，μn 、μp 分别是电子和空穴的迁移率，q 为电子电荷，n i 是本征载流子浓度（不考虑载流子的速度统计分布）。

（10分）四、假设半导体导带底附近的电子在z 方向上的运动受到宽度为d 的无限深势阱的限制，而在xy 平面内可以自由运动，(1) 试分析电子本征能量分布的特点；(2) 求出电子的状态密度g(E )，并用图形表示出来；(3) 当电子在x 、y 和z 方向上的运动都受到限制时，它的本征能量和状态密度发生什么改变？（20分）五、试证明在一维晶体中：（15分）（1）电子的本征能量E n (k )是k 的偶函数，即)()(k E k E n n =-；（2）电子的平均速度υn (k )是k 的奇函数，即))(k k n n υυ-=-；（3）在布里渊区的边界，即在a l k π=0 ( ,2,1±±=l )处，0)(0=k n υ。

固体物理导论部分考前复习精彩试题

第一章1.以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的体心和面心立方晶体中原子数之比.解：设原子的半径为R, 体心立方(bcc)晶胞的体对角线为4R, 晶胞的边长为, 晶胞的体积为, 一个晶胞包含两个原子, 一个原子占的体积为,单位体积晶体中的原子数为; 面心立方(fcc)晶胞的边长为, 晶胞的体积为, 一个晶胞包含四个原子, 一个原子占的体积为, 单位体积晶体中的原子数为. 因此, 同体积的体心和面心立方晶体中的原子数之比为=0.918.2.解理面是指低指数的晶面还是高指数的晶面？为什么？解：晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面.3.基矢为a1=ai a2=aj a3=a（i+j+k）/2的晶体为何种结构？解：有已知条件, 可计算出晶体的原胞的体积由原胞的体积推断, 晶体结构为体心立方. 按照本章习题14, 我们可以构造新的矢量,,.对应体心立方结构. 根据14题可以验证, 满足选作基矢的充分条件.可见基矢为, , 的晶体为体心立方结构.若 +,则晶体的原胞的体积,该晶体仍为体心立方结构.4. 面心立方元素晶体中最小晶列周期多大？该晶列在哪些晶面？解：周期最小的晶列一定在原子面密度最大的晶面. 若以密堆积模型, 则原子面密度最大的晶面就是密排面. [l1,l2,l3]晶列上格点周期为∣R l∣=∣l1a+l2a+l3a∣密勒指数(111)是一个密排面晶面族, 最小的晶列周期为∣R l∣=. 根据同族晶面族的性质, 周期最小的晶列处于{111}面.5.在晶体衍射中，为什么不能用可见光？解：晶体中原子间距的数量级为米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长应小于米. 但可见光的波长为7.6 4.0米, 是晶体中原子间距的1000倍. 因此, 在晶体衍射中，不能用可见光.6.高指数的晶面族与低指数的晶面族相比，对于同级衍射，哪一晶面族衍射光弱？为什么？解：对于同级衍射, 高指数的晶面族衍射光弱, 低指数的晶面族衍射光强. 低指数的晶面族面间距大, 晶面上的原子密度大, 这样的晶面对射线的反射(衍射)作用强. 相反, 高指数的晶面族面间距小, 晶面上的原子密度小, 这样的晶面对射线的反射(衍射)作用弱. 另外, 由布拉格反射公式可知, 面间距大的晶面, 对应一个小的光的掠射角. 面间距小的晶面, 对应一个大的光的掠射角. 越大, 光的透射能力就越强, 反射能力就越弱.7.确定fcc结构中粒子密度最大的晶面.解：8.温度升高时，衍射角如何变化？X光波长变化是，衍射角如何变化？解：温度升高时, 由于热膨胀, 面间距逐渐变大. 由布拉格反射公式可知, 对应同一级衍射, 当X光波长不变时, 面间距逐渐变大, 衍射角逐渐变小.所以温度升高, 衍射角变小.当温度不变, X光波长变大时, 对于同一晶面族, 衍射角随之变大.第二章1.离子键，金属键，共价键，德瓦尔斯键和氢键中，哪些键可能形成绝缘体和半导体？哪些键具有饱和性和方向性？为什么？解：2.试证由两种离子组成的，间距为R的一维晶格的马德隆常数M=2Ln2.3.只考虑最近邻和次近邻，试计算Nacl和Cscl结构的马德隆常数.第三章1.长光学格波与长声学格波本质上有何区别？解：长光学支格波的特征是每个原胞的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.2．晶体中声子数目是否守恒？声子与光子有何区别？解：频率为的格波的(平均) 声子数为即每一个格波的声子数都与温度有关, 因此, 晶体中声子数目不守恒, 它是温度的变量.按照德拜模型, 晶体中的声子数目N’为.作变量代换，其中是德拜温度. 高温时,,即高温时, 晶体中的声子数目与温度成正比.低温时, ,, 即低温时, 晶体中的声子数目与T 3成正比.3.温度一定，光学波的声子数目多还是声学波的声子数目多？解：频率为的格波的(平均) 声子数为.因为光学波的频率比声学波的频率高, ()大于(), 所以在温度一定情况下, 一个光学波的声子数目少于一个声学波的声子数目.{7. 对同一个振动模式, 温度高时的声子数目多呢, 还是温度低时的声子数目多?解：设温度T H>T L, 由于()小于(), 所以温度高时的声子数目多于温度低时的声子数目.8. 高温时, 频率为的格波的声子数目与温度有何关系?解：温度很高时, , 频率为的格波的(平均) 声子数为.可见高温时, 格波的声子数目与温度近似成正比. }4，长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化？解：长光学格波所以能导致离子晶体的宏观极化, 其根源是长光学格波使得原胞不同的原子(正负离子)产生了相对位移. 长声学格波的特点是, 原胞所有的原子没有相对位移. 因此, 长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化.5.爱因斯坦模型所得固体热容量在低温下与试验存在偏差，为什么？解：按照爱因斯坦温度的定义, 爱因斯坦模型的格波的频率大约为, 属于光学支频率. 但光学格波在低温时对热容的贡献非常小, 低温下对热容贡献大的主要是长声学格波. 也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源.{18.在甚低温下, 德拜模型为什么与实验相符?解：在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符.19.在绝对零度时还有格波存在吗? 若存在, 格波间还有能量交换吗?解：频率为的格波的振动能为,其中是由个声子携带的热振动能, ()是零点振动能, 声子数.绝对零度时, =0. 频率为的格波的振动能只剩下零点振动能.格波间交换能量是靠声子的碰撞实现的. 绝对零度时, 声子消失, 格波间不再交换能量.}第四章1．晶体中缺陷分为哪几种？各有什么特点？2.何为弗仑克缺陷和肖脱基缺陷？3.根据刃型位错模型解释金属性变形。