平方根典型例题练习(供参考)
算数平方根及平方根练习题
【知识要点】
1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方
根式），
2、算术平方根：
3、平方根的性质：
（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根．
4、重要公式：
（1）=2)(a （2）{==a a 2
5、平方表：
6.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.
7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.
8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.
9. 0的立方根是___________.(-1)
2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】
例1、判断下列说法正确的个数为（ ）
① -5是-25的算术平方根；
② 6是()26-的算术平方根；
③ 0的算术平方根是0；
④ 0.01是0.1的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．
A ．0 个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
例2、36的平方根是（ ）
A 、6
B 、6±
C 、 6
D 、 6±
例3、下列各式中，哪些有意义？
（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-
例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）
A ．()1+a
B ．()1+±a
C ．12+a
D ．12+±a
算数平方根及平方根练习题
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A ．9的平方根是3 B
2
2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A ．4
B ．18
C ．-14
D ．14
3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162
=???? ??-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ）
A 、7是49的算术平方根，即749±=
B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-
C 、7±是49的平方根，即749=±
D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．4个
6．下列说法正确的是（ ）
A ．任何数的平方根都有两个
B ．只有正数才有平方根
C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数
D ．2a 的平方根是a ±
7．下列叙述中正确的是（ ）
A ．（-11）2的算术平方根是±11
B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大
D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（ ）
A 、6
B 、6±
C 、 6
D 、 6±
9．当≥m 0时，m 表示（ ）
A ．m 的平方根
B ．一个有理数
C ．m 的算术平方根
D ．一个正数 10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ）
A ．43169±=
B ．43169±=±
C ．43169=
D ．43169-=-
11．算术平方根等于它本身的数是（ ）
A 、 1和0
B 、0
C 、1
D 、 1±和0
12．2)5(-的平方根是（ ）
A 、 5±
B 、 5
C 、5-
D 、5±
13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）
A ．a
B ．a -
C ．2a -
D ．3a
14.若a 、b 为实数，且47
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2++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ）
A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 5
15.若9,422==b a ，且0 A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题： 1．2)8(-= ， 2)8(= 。 2．9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ；210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根是 ； 3．化简：=-2)3(π 。 4．当_______x 时，x -11 有意义； 当________x 时，式子2 1--x x 有意义； 5.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为______________. 6. 2.676=， 26.76=，则a 的值等于 ， 7．若22-a 与|b ＋2|是互为相反数，则（a －b ）2＝______． 8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 三．利用平方根解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2 -1=0； 四、取值范围的运用 （1）．当x 是多少时，1 1x +在实数范围内有意义？ （2 ）如果那么x 取值范围是（ ） A 、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 (3)已知 ，求x y 的值． 五．实数非负性的应用 1.已知22b a +＋|b 2 －10|＝0，求a ＋b 的值． 2.已知：=0，求实数a, b的值。 3.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值. 4.若，则________；若，则________。 5.若x为一个两位整数，则的取值范围是________。 6.若的整数部分是，则其小数部分用表示为________。 7．探究题，若；，则 ________，________，________，________。8．解答题 （1）当x取何值时，有意义？ （2）求使有意义的x的值的范围。 （3），求。