UTM和经纬度坐标的转换

轻松实现坐标转换(UTM 和经纬度坐标的转换) 2008-01-16 19:15 来源：developerWorks 中国 很多流行的应用程序可以提供基于位置的服务，但是计算机如何识别真实世界中的位置呢？很多方法都涉及 到地理坐标系统，并且在实际应用中存在不同的此类系统。在本文中，应用程序架构师 Sami Salkosuo 演示 了使用 Java™ 代码在两种流行的系统之间转换位置数据：人们较为熟悉的经纬度系统和统一横轴墨卡托投影 （Universal Transverse Mercator ）系统。 位置服务 —— 包括基于 GPS 的导航系统和地图站点（如 Google Maps 和 Yahoo! Maps）—— 现在深受客户 欢迎。很多企业已经利用了某些位置感知服务，而更多的用户将加入到这个行列中来，因为他们已认识到该 服务带来的优势和潜能。在 2006 年，Garter 就曾表示，“ 位置感知服务在未来两到五年内将成为主流” ，并且 已经有 “ 越来越多的组织部署了位置感知移动业务应用程序。” （请参阅 参考资料，获得该报告的链接）。 当企业决定实现某种位置感知应用程序时，编写此类应用程序的任务最终都落在开发人员的身上。构建位置 感知服务涉及多种任务，或大或小，其中一项任务（相对较小）可能要将一种系统坐标转换为另一种系统坐 标。本文将演示执行此类转换的代码，从而帮助您节省大量的工作。 两种不同的坐标系统 在详细研究本文代码之前，首先需要讨论即将处理的代码所属的坐标系统：较为熟悉的经纬度系统和统一横 轴墨卡托投影系统（Universal Transverse Mercator ，UTM ）。我们还要提到以 UTM 为基础的军事格网参考 系 (MGRS) 。 经纬度系统 经纬度系统可能是最为人熟知的地理坐标设计方法。它使用两个数值表示位置。纬度 表示从地球中心到地球 表面东西方向线之间的角度。经度 指从地球中心到地球表面南北方向线之间的角度。经纬度可以表示为十进 制角度（DD），或表示为度、分、和秒（DMS ）；后者的格式可表示为诸如 49°30'00" S 12°30'00" E。这是 GPS 设备使用的典型格式。 地球以赤道（0° 纬线）为界，分为南半球和北半球，又以 0° 经线（从南极到北极的假想线，通过英国的格 林威治市）为界分为东西半球。北半球的纬度从 0 度到 90 度，而南半球的纬度从 0 度到 -90 度。东半球的 经度范围从 0 度到 180 度，西半球的经度范围为 0 度到 -180 度。 举例说明，坐标 61.44，25.40（使用 DD 单位）或 61°26'24''N，25°23'60''E （使用 DMS 单位）位于芬兰南 部。坐标 -47.04, -73.48（使用 DD 单位）或 47°02'24''S，73°28'48''W （使用 DMS 单位）位于智利南部。 统一横轴墨卡托投影 UTM 坐标系统使用基于网格的方法表示坐标。UTM 系统将地球分为 60 个区，每个区基于横轴墨卡托投影。 绘图法中的地图投影方法可以在平面中表示一个两维的曲面，例如一个标准地图。 UTM 经度区范围为 1 到 60 ；其中 58 个区的东西跨度为 6° （稍后详细讨论另外两个区）。经度区涵盖了地 球中纬度范围从 80°S 到 84°N 之间的所有区域。 一共有 20 个 UTM 纬度区，每个区的南北跨度为 8° ；使用字母 C 到 X 标识（其中没有字母 I 和 O ）。A、B 、Y 、Z 区不在系统范围以内；它们覆盖了南极和北极区。两个非标准的经度区：32V 区被扩展为 覆盖整个挪威的南部，而 31V 区被缩小，所以只覆盖了一片汪洋大海。 UTM 坐标的表示格式为：经度区纬度区以东以北，其中以东 表示从经度区的中心子午线的投影距离，而以北 表示距离赤道的投影距离。这个两个值的单位均为米。举例来说，使用 UTM 表示经/ 纬度坐标 61.44，25.40 的结果就是 35 V 414668 6812844 ；而经/ 纬度坐标 -47.04，-73.48 的表示结果为 18 G 615471 4789269 。
private class LatLon2UTM { public String convertLatLonToUTM(double latitude, double longitude) { //..implementation omitted } //..implementation omitted } private class LatLon2MGRUTM extends LatLon2UTM { public String convertLatLonToMGRUTM(double latitude, double longitude) { //..implementation omitted } //..implementation omitted } private class MGRUTM2LatLon extends UTM2LatLon { public double[] convertMGRUTMToLatLong(String mgrutm) { //..implementation omitted } //..implementation omitted } private class UTM2LatLon { public double[] convertUTMToLatLong(String UTM) { //..implementation omitted } //..implementation omitted } private class Digraphs { //used to get digraphs when doing conversion between //lat/long and MGRS //..implementation omitted } private class LatZones { //include methods to determine latitude zones //..implementation omitted }
军事格网参考系 MGRS 是北约（NATO）军事组织使用的标准坐标系统。MGRS 以 UTM 为基础并进一步将每个区划分为 100 km × 100 km 的小方块。这些方块使用两个相连的字母标识：第一个字母表示经度区的东西位置，而第二个 字母表示南北位置。 例如，UTM 点 35 V 414668 6812844 等价于 MGRS 点 35VMJ1466812844 。该 MGRS 点精度为米，使用 15 个字符表示，其中最后 10 个字符表示指定网格中的以东和以北的值。可以使用 15 个字符表示 MGRS 值（如 前例），也可表示为 13 、11 、9 或 7 个字符；因此，所表示的值的精度分别为 1 米、10 米、100 米、1,000 米或 10,000 米。 本文并未对 MGRS 进行详细说明，但是本文的下载代码包含了经纬度坐标和 MGRS 坐标之间的转换。 坐标转换 确定地球上某个位置的经度和纬度坐标的最低需求是，你至少能够看到星星和太阳，并具备一个六分仪和能 够显示 GMT 时间的时钟 T 。根据空中某个物体与地平线之间的角度可以确定纬度，然后根据地球旋转计算出 经度。本文并未详细讨论这些细节（想要了解更多请参阅 参考资料），相反，我们假设您已经具有 DD、DMS 或 UTM 格式的坐标。 在十进制角度和度/ 分/ 秒格式之间进行转换 DD 和 DMS 坐标格式之间的转换非常简单。下面给出了 DD 到 DMS 的转换公式： DD: dd.ff DMS: dd mm ss dd=dd mm.gg=60*ff ss=60*gg 这里的 gg 代表计算的小数部分。负纬度表示位于南半球（S）的位置而负经度表示西半球（W ）的位置。例 如，假设您具有一个 DD 格式的坐标 61.44，25.40。按照下面的公式将其转换： lat dd=61 lat mm.gg=60*0.44=26.4 lat ss=60*0.4=24 以及： lon dd=25 lon mm.gg=60*0.40=24.0 lon ss=60*0.0=0 因此，转换为 DMS 格式的坐标变成了 61°26'24''N 25°24'00''E 。 将 DMS 转换为 DD 格式的公式如下所示： DD: dd.ff DMS: dd mm ss dd.ff=dd + mm/60 + ss/3600 注意，南半球（S）的位置为负纬度，西半球（W ）位置为负经度。 现在将 DMS 格式坐标 47°02'24''S 和 73°28'48''WUTM 之间的转换。 将经纬度转换为 UTM
将经纬度坐标转换为 UTM 坐标需要使用 String latLon2UTM(double latitude, double longitude) 方法。该方法 的实现创建了一个新的内部类 LatLon2UTM c = new LatLon2UTM(); 实例，并将 UTM 坐标返回为由 15 个字 符组成的字符串（即精度为 1 米）。LatLon2UTM 方法的实现如清单 2 所示： 清单 2. public String convertLatLonToUTM(double latitude, double longitude) public String convertLatLonToUTM(double latitude, double longitude) { validate(latitude, longitude); String UTM = ""; setVariables(latitude, longitude); String longZone = getLongZone(longitude); LatZones latZones = new LatZones(); String latZone = latZones.getLatZone(latitude); double _easting = getEasting(); double _northing = getNorthing(latitude); UTM = longZone + " " + latZone + " " + ((int) _easting) + " "+ ((int) _northing); return UTM; } 该方法执行转换的方法为：调用各种方法获得经纬度区，然后计算以东和以北值，等等。使用 validate() 方法 对输入进行验证；如果 (latitude ＜ -90.0 || latitude ＞ 90.0 || longitude ＜ -180.0 || longitude ＞= 180.0) 子句为真，将抛出一个 IllegalArgumentException 。 清单 3 中的 setVariables() 方法设置计算转换所需的各种变量（请查看 “The Universal Grids” 获取更多信 息；可从 参考资料 获取链接）： 清单 3. protected void setVariables(double latitude, double longitude) protected void setVariables(double latitude, double longitude) { latitude = degreeToRadian(latitude); rho = equatorialRadius * (1 - e * e) / POW(1 - POW(e * SIN(latitude), 2), 3 / 2.0); nu = equatorialRadius / POW(1 - POW(e * SIN(latitude), 2), (1 / 2.0)); double var1; if (longitude ＜ 0.0) { var1 = ((int) ((180 + longitude) / 6.0)) + 1; } else { var1 = ((int) (longitude / 6)) + 31; } double var2 = (6 * var1) - 183; double var3 = longitude - var2; p = var3 * 3600 / 10000; S = A0 * latitude - B0 * SIN(2 * latitude) + C0 * SIN(4 * latitude) - D0