三角形的面积课件

学习目标： • 1、动手操作，亲身经历三角形面积公式的探 索过程 ，概括三角形面积计算公式。 • 2、会说出三角形面积计算的公式，会根据公 式进行计算 。 • 3、会指出三角形的底、高，能正确计算三角 形的面积。 • 4、会应用三角形的面积公式解决简单实际问 题。
（一 ）、创设情景，提出问题。
复习
１、说说长方形、平行四边形 的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
2、 计算下面长方形和平行四 边形的面积．
4 厘 米 7厘米
4厘米
7厘米
生活中常见的三角形
同学们天天佩戴的红领巾是什么形状啊？你们 能算出红领巾的面积吗？
（二）、动手操作，探究新知
思考 : 怎样应用所学的 方法探究三角形的面 积计算公式?
评价样题
一、判断 （1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边 形.„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) (2)平行四边形面积一定比三角形面积大.„„( ) (3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2 倍.„„„„„( ) (4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米.( )
三、计算下面图形的面积(单位:分米)
3 4 1.5
4
2.8 3
四、解决实际问题 一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高 是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平 方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多 少钱？
Biblioteka Baidu、用数方格的方法算三角形面积
（不满一格的，都按半格计算）
1平方厘米
小结：不准确，又比较麻烦。
二、动手操作，拼一拼：
用每一组的两个三角形拼成一个已学过的图形
(三) (一)
(二)
三、展示拼、移过程
第一组
拼成长方形
第一组
拼成平行四边形
第二组
拼成平行四边形
第三组
拼成平行四边形
四、推导面积公式 第一组
所以， 三角形的面积= 底×高 ÷2
平行四边形面积
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？
用字母表示面积公式
用S表示三角形面积，用a和h分别表示 三角形的底和高，那么三角形的面积公式还 可以表示成：
S=ah÷2
（三）强化训练，巩固新知
验证：应用公式计算下面三角形的面积
1平方厘米
做一做
指出下面每个三角形的底和高， 并分别算出它们的面积．
第二组 第三组 思考：
每一组两个 完全一样的三角形 与拼成的平行四边 形之间有什么关系？
第一组
这个平行四边形的底 等于三角形的（ 底） 这个平行四边形的高 等于三角形的（ 高） 每个三角形的 面积是所拼成的长 方形或平行四边形 面积的 ( 一半 )
第二组
第三组
因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一半。
×
×
二、填空 （1）任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个和它等（ （ ）形。每个三角形的面积是拼成的图形面积的（ 等于（ ）。 （2）用字母表示三角形面积的计算公式（ ）。 ）平方分米。 ） ）等（ ）的 ），所以三角形面积
√
×
（3）一块三角形铁板，底是8分米，高是5分米，它的面积是（
（4）一个三角形面积是24平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ 平方厘米。
• • • • 你本节课主要有哪些收获？ 1、探索到了：三角形面积的计算公式。 2、会计算一个三角形的面积。 3、数学来自现实生活，又服务于生活，感 受到了数学的实用性。
大约在2000年前，我国数学名著《九章 算术》吕的方田章就论述了平面图形面积的 算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相 乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地， “广”和“从”是指长和宽，也就是说：长 方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半 广以乘正从。”就是说：三角形面积=底× 高÷2。
3厘米
4厘米
（四）、解决问题,延伸迁移
1
一种零件有一面是三角形，三角形的 底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角 形的面积是多少平方厘米？
5.6×4÷2=11.2(平方厘米） 答：这个三角形的面积 是11.2平方厘米。
5.6 厘米
4厘米
2
量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积
（五）、整理知识，形成结构