土的抗剪强度(史上最全面)
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应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力。
情况可能不符。
5.3 不同排水条件时的剪切试验成果
5.3.1 总应力强度指标与有效应力强度指标
f tan c
c 、 为土的总应
力强度指标
f tan c＝ utan c
c 、 为土的有效
粘聚力和有效内摩 擦角，即土的有效 应力强度指标
有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总
土 的影 抗响 剪因 强素 度
颗粒间的有效法向应力 内在因素
土的孔隙比 外在因素：试验时的排水条件等因素
土 的表 抗达 剪方 强法 度
总应力法：总应力强度指标 u
有效应力法：有效应力强度指标 u
5.1.2 莫尔-库伦强度理论
f
c
莫尔包线
莫尔包线表示材料在不同应力作用下达到
极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力 f 的关系。
无粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2) σ3= σ1tg2(45－φ/2)
土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作
用面的夹角为
f＝
(45
2
)
A
max
c f 2 f
3
1
f
1 90 45
2
2
cctg 1/2(1 +3 )
max 45
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大 剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是
5、土的抗剪强度
5.1 土的抗剪强度与极限平衡原理 5.2 土的剪切试验方法 5.3 不同排水条件时的剪切试验成果 5.4 地基破坏型式和地基承载力
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
加拿大特朗斯康谷仓
1911年动工 1913年完工 谷仓自重20000吨 1913年10月17日发 现1小时内竖向沉降 达30.5厘米，结构物 向西倾斜，并在24小 时内倾倒，谷仓西端 下沉7.32米，东端上 抬1.52米。 原因：地基承载力不
剪切容器与应力环
在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪 强度τf，绘制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线
P A f T A
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线。
剪应力（kPa)
a
b
1
2
4m m
剪切位移△l (0.01mm)
在直剪试验过程中，根据加荷速率的快慢可将试验 划分为:
一、抗剪强度包线
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得
到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切 线即为土的抗剪强度包线。
抗剪强度包线
c
二、三轴剪切试验
试验仪器：
应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系 统组成 (常用）
应力控制式三轴仪
试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
5.1.3 土中一点的应力状态
土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力
和法向应力） 1
斜面上的应力
3
3
3
1
1
1 2
1
3
1 2
1
3 cos2
1 2
1
3
sin
2
A(, )
土中某点的应 力状态可用莫 尔应力圆描述
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
3
1
莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态， 莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相 应平面上的正应力和剪应力。
够，超载引发强度破 坏而产生滑动。
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
美国纽约某水泥仓库
近代世界上最严重 的建筑物破坏之一
1940年水泥仓库装 载水泥，使粘性土 超载，引起地基土 剪切破坏而滑动。
倾斜45度，地基土 被挤出达5.18米， 23米外的办公楼也 发生倾斜。
5.1 土的抗剪强度与极限平衡原理
由最大剪应力τmax所控制。
5.2 土的剪切试验方法
测 定 土的 抗方 剪法 强 度
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验
现场十字板剪切仪
5.2.1 直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应变控制式，应力控制式）
应变控制式直剪仪的试验原理：
对同一种土至少取4个平行试样，分别
在不同垂直压力下剪切破坏，将试验结果 绘制抗剪强度f与相应垂直压力的关系图。
5.1.1 库仑定律
1776年，库仑根据砂土剪切试验得出
f 砂土
库仑定律：土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应
力 的线性函数
f tan
后来，根据粘性土剪切试验得出
f
f tan c
c
粘土
库伦公式 f c tg (无粘性土：c=0)
c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
抗剪强度指标
f
c
土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分 与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关 系，其本质是摩擦力；另一部分是与法向应 力无关的土粒之间的粘结力，通常称为粘聚 力。
来自百度文库 5.1.4 土的极限平衡条件
强度线
极限应 力圆
应力圆与强度线相离： 应力圆与强度线相切： 应力圆与强度线相割：
τ<τf
τ=τf
τ>τf
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
莫尔－库仑破坏准则
A
c f 2 f
sin
1 2
1
3
c cot
1 2
1
3
3
1
cctg 1/2(1 +3 )
粘性土： 无粘性土：c=0
• 快剪 • 固结快剪 • 慢剪
直剪试验优缺点
优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便， 易于操作。
缺点： ①剪切破坏面固定，且不一定是土样的最薄弱面。 ②不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水
压力。 ③剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的
剪应力分布不均匀。
5.2.2 三轴压缩试验
1
3
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
3
1
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
1
3
tan2 45o
2
3
1
tan
2
45
o
2
τ＝τf
τ
极限平衡条件
f c tg
莫尔－库仑破坏准则
D
A
B
O
σ
剪切破坏面
极限应力圆 破坏应力圆
粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg (45+φ/2) σ3= σ1tg2(45－φ/2)－2ctg (45－φ/2)
3 3
△ 3
3 3
3 △
三轴压缩仪
应变控制式三轴仪： 压力室 加压系统 量测系统
轴向加荷系统
加压和量测系统
三轴试验优缺点
优点： ①能控制排水条件，量测孔隙水压力。 ②试样的应力分布比较均匀，剪切破坏面为最薄弱面。
缺点： ①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂。
②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力
情况可能不符。
5.3 不同排水条件时的剪切试验成果
5.3.1 总应力强度指标与有效应力强度指标
f tan c
c 、 为土的总应
力强度指标
f tan c＝ utan c
c 、 为土的有效
粘聚力和有效内摩 擦角，即土的有效 应力强度指标
有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总
土 的影 抗响 剪因 强素 度
颗粒间的有效法向应力 内在因素
土的孔隙比 外在因素：试验时的排水条件等因素
土 的表 抗达 剪方 强法 度
总应力法：总应力强度指标 u
有效应力法：有效应力强度指标 u
5.1.2 莫尔-库伦强度理论
f
c
莫尔包线
莫尔包线表示材料在不同应力作用下达到
极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力 f 的关系。
无粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2) σ3= σ1tg2(45－φ/2)
土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作
用面的夹角为
f＝
(45
2
)
A
max
c f 2 f
3
1
f
1 90 45
2
2
cctg 1/2(1 +3 )
max 45
说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大 剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是
5、土的抗剪强度
5.1 土的抗剪强度与极限平衡原理 5.2 土的剪切试验方法 5.3 不同排水条件时的剪切试验成果 5.4 地基破坏型式和地基承载力
土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
加拿大特朗斯康谷仓
1911年动工 1913年完工 谷仓自重20000吨 1913年10月17日发 现1小时内竖向沉降 达30.5厘米，结构物 向西倾斜，并在24小 时内倾倒，谷仓西端 下沉7.32米，东端上 抬1.52米。 原因：地基承载力不
剪切容器与应力环
在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪 强度τf，绘制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线
P A f T A
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线。
剪应力（kPa)
a
b
1
2
4m m
剪切位移△l (0.01mm)
在直剪试验过程中，根据加荷速率的快慢可将试验 划分为:
一、抗剪强度包线
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得
到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切 线即为土的抗剪强度包线。
抗剪强度包线
c
二、三轴剪切试验
试验仪器：
应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系 统组成 (常用）
应力控制式三轴仪
试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
5.1.3 土中一点的应力状态
土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力
和法向应力） 1
斜面上的应力
3
3
3
1
1
1 2
1
3
1 2
1
3 cos2
1 2
1
3
sin
2
A(, )
土中某点的应 力状态可用莫 尔应力圆描述
2
O 3 1/2(1 +3 ) 1
3
1
莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态， 莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相 应平面上的正应力和剪应力。
够，超载引发强度破 坏而产生滑动。
工程实例－地基承载力问题
工程实例－地基承载力问题
美国纽约某水泥仓库
近代世界上最严重 的建筑物破坏之一
1940年水泥仓库装 载水泥，使粘性土 超载，引起地基土 剪切破坏而滑动。
倾斜45度，地基土 被挤出达5.18米， 23米外的办公楼也 发生倾斜。
5.1 土的抗剪强度与极限平衡原理
由最大剪应力τmax所控制。
5.2 土的剪切试验方法
测 定 土的 抗方 剪法 强 度
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验
现场十字板剪切仪
5.2.1 直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应变控制式，应力控制式）
应变控制式直剪仪的试验原理：
对同一种土至少取4个平行试样，分别
在不同垂直压力下剪切破坏，将试验结果 绘制抗剪强度f与相应垂直压力的关系图。
5.1.1 库仑定律
1776年，库仑根据砂土剪切试验得出
f 砂土
库仑定律：土的抗剪强
度是剪切面上的法向总应
力 的线性函数
f tan
后来，根据粘性土剪切试验得出
f
f tan c
c
粘土
库伦公式 f c tg (无粘性土：c=0)
c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
抗剪强度指标
f
c
土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分 与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关 系，其本质是摩擦力；另一部分是与法向应 力无关的土粒之间的粘结力，通常称为粘聚 力。
来自百度文库 5.1.4 土的极限平衡条件
强度线
极限应 力圆
应力圆与强度线相离： 应力圆与强度线相切： 应力圆与强度线相割：
τ<τf
τ=τf
τ>τf
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
莫尔－库仑破坏准则
A
c f 2 f
sin
1 2
1
3
c cot
1 2
1
3
3
1
cctg 1/2(1 +3 )
粘性土： 无粘性土：c=0
• 快剪 • 固结快剪 • 慢剪
直剪试验优缺点
优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便， 易于操作。
缺点： ①剪切破坏面固定，且不一定是土样的最薄弱面。 ②不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水
压力。 ③剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的
剪应力分布不均匀。
5.2.2 三轴压缩试验
1
3
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
3
1
tan2 45o
2
2c tan 45o
2
1
3
tan2 45o
2
3
1
tan
2
45
o
2
τ＝τf
τ
极限平衡条件
f c tg
莫尔－库仑破坏准则
D
A
B
O
σ
剪切破坏面
极限应力圆 破坏应力圆
粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg (45+φ/2) σ3= σ1tg2(45－φ/2)－2ctg (45－φ/2)
3 3
△ 3
3 3
3 △
三轴压缩仪
应变控制式三轴仪： 压力室 加压系统 量测系统
轴向加荷系统
加压和量测系统
三轴试验优缺点
优点： ①能控制排水条件，量测孔隙水压力。 ②试样的应力分布比较均匀，剪切破坏面为最薄弱面。
缺点： ①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂。
②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力