土的抗剪强度
《土的抗剪强度》课件
边坡稳定性分析的方法包括极限平衡法、有限元法和 离散元法等。这些方法可以根据工程实际情况选择， 以获得更准确的边坡稳定性评估结果。
挡土墙设计
挡土墙是工程中常用的支挡结构，主要用于防止土体滑移和坍塌。在挡土墙设计中，需要考 虑土的抗剪强度，以确保挡土墙的稳定性和安全性。
挡土墙的设计需要考虑多种因素，如土的性质、挡土墙的高度和宽度、荷载类型和大小等。 这些因素都会影响土的抗剪强度，进而影响挡土墙的稳定性和安全性。
提出了相应的加固措施和监测方案。
总结与展望
06
本课程主要内容总结
土的抗剪强度定义
土的抗剪强度影响因素
土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极 限能力，是土力学中的重要参数。
土的抗剪强度受到多种因素的影响，如土 的颗粒组成、含水量、密度、孔隙比、有 机质含量等。
土的抗剪强度指标
土的抗剪强度与工程实践
通过试验测定土的抗剪强度指标，包括内 摩擦角和粘聚力，是评价土体稳定性的重 要依据。
了解土的抗剪强度对于工程实践具有重要 的意义，如地基承载力计算、边坡稳定性 分析、挡土墙设计等。
未来研究方向与展望
新型试验方法研究
随着科技的发展，未来可以探索更加准确、高效、环保的土的抗剪强 度试验方法。
非均质土的抗剪强度研究
对于非均质土，其抗剪强度具有空间变异性和各向异性，未来可以深 入研究其抗剪强度的变化规律。
土的抗剪强度理论
库伦-摩尔理论
库伦-摩尔理论是土的抗剪强度理论的经典理论之一，它基于摩擦和粘聚力原理，描述了土的剪切破坏 机理。
该理论认为，土的抗剪强度是由剪切面上的摩擦力和粘聚力共同作用的结果，其中摩擦力主要取决于土 颗粒之间的摩擦角，而粘聚力则与土的粘聚力和孔隙水压力有关。
土的抗剪强度名词解释
土的抗剪强度名词解释土的抗剪强度是指土力学中衡量土体抗剪能力（抗剪强度）的一种基本测试方法，主要用于判断土体抗剪性能。
通常可以用来衡量土壤在剪切荷载作用下的最大抗剪能力，是土壤力学基本性能指标之一，也是评价土质质量的重要参数。
土的抗剪强度是土壤力学性质的基本性能指标，具有重要的工程意义。
它对地基处理、地基治理以及埋深建筑物的支撑安全性等都具有重要的指导性影响。
土的抗剪强度的大小主要取决于土壤的组成，土壤中的粒子粒度、土壤中的水分含量、土壤的湿度、土壤的结构特性等。
根据土的结构和性质的不同，土的抗剪强度也不同，一般方砂强度较大，但五湖土、泥炭土等粘土类土壤的抗剪强度较小。
此外，土的抗剪强度也可以受到其他因素的影响，如气候因素、振动、场地污染等。
例如，在极端恶劣的恶劣气候条件下，受到剧烈的降雨、高温等的影响，土的抗剪强度会有所减弱。
另外，土的抗剪强度还可以受到化学因素的影响。
例如，有机物含量较高的土壤会使抗剪强度下降，而浓硫酸可以损坏土结构，使得土壤抗剪强度大大降低。
此外，振动也会影响土的抗剪强度。
地面振动有可能加剧土壤中因素的影响，从而对土的抗剪强度造成不利影响。
土壤本身可能在剪切荷载作用下就会出现破坏，它的抗剪强度可能会降低。
最后，地表受到污染也会影响土的抗剪强度。
当土壤污染物和有害物质混合时，分解过程会使土体结构变得脆弱，土的抗剪强度也会降低。
总之，土的抗剪强度是土壤力学性质的基本性能指标，可以用来衡量土壤在剪切荷载作用下的最大抗剪能力，是土壤力学基本性能指标之一，也是评价土质质量的重要参数。
它的大小主要取决于土壤的组成，粒子粒度、水分含量、湿度、结构特性等，还受到气候因素、振动、场地污染等因素的影响。
在地基处理、地基治理以及埋深建筑物的支撑安全性等都具有重要的指导性影响，因此有必要对土的抗剪强度进行全面研究和探讨。
土的抗剪强度的概念_概述说明以及解释
土的抗剪强度的概念概述说明以及解释1. 引言1.1 概述土的抗剪强度是土体工程中非常重要的一个概念。
它指的是在土体内部存在切变作用时，土体能够抵抗该切变作用并保持形状稳定的能力。
抗剪强度是评估土的力学性质、承载能力和稳定性的重要指标之一。
1.2 定义土的抗剪强度可以分为两个方面来理解：首先，从宏观角度来看，抗剪强度是指应变固结下产生切线应力所需达到最大值。
在一定条件下，当施加沿某一平面方向的剪切应变时，通过实验可以测得该平面上允许达到的最大应力值。
其次，从微观角度来看，抗剪强度是由于岩石或土壤颗粒之间产生摩擦造成接触邻近颗粒受到相互作用而形成的。
1.3 目的本文旨在全面介绍关于土的抗剪强度概念，并说明其重要性和应用。
通过详细解释土壤抗剪强度的定义和影响因素，以及传统试验方法和先进试验方法的介绍，读者可以深入了解土壤抗剪强度与土体工程应用之间的关系。
在展示几个土体加固和处理技术的工程实践案例后，我们还将讨论抗剪强度在土体设计中的重要作用。
通过这篇文章，读者将能够更好地理解土的抗剪强度的概念及其在土体工程中的意义，并对未来研究方向提出展望。
2. 土的抗剪强度概念2.1 概述土的抗剪强度是指土体在受到剪切力作用时能够抵抗变形破坏的能力。
它是土体力学中一个重要的参数，对于工程设计、施工和地质灾害预测等具有重要意义。
2.2 抗剪强度的定义土的抗剪强度可以分为有效应力状态下的抗剪强度和总应力状态下的抗剪强度。
在有效应力状态下，土体颗粒之间由于摩擦及内聚力的作用而形成一种阻止相对滑动或破坏的抵抗力。
该抵抗力即为土体的有效应力抗剪强度。
有效应力状态下，如果施加额外水平力，就会导致不可逆性变形，并可能引发失稳。
在总应力状态下，考虑了地下水对土体孔隙水压造成的影响。
总应力状态下的土壤承受着来自地表荷载及孔隙水压带来的综合作用，在这种情况下衡量土壤较为复杂。
当存在地下水流动时，因渗流带来部分应力的释放，土壤受到的总应力也会相应减小。
漫谈土的抗剪强度和抗剪强度指标
漫谈土的抗剪强度和抗剪强度指标土的抗剪强度是指土体在受到剪切力作用时所能承受的最大剪应力。
土体的抗剪强度是土的力学性质之一，对土的工程应用具有重要意义。
抗剪强度指标是对土体抗剪强度进行定量描述的参数。
以下将对土的抗剪强度和相关的抗剪强度指标进行漫谈。
首先，了解土的抗剪强度的概念是理解抗剪强度指标的基础。
土是由颗粒间填充或胶结而成的，具有一定的内聚力和摩擦阻力。
当土受到剪切力作用时，颗粒之间会发生相对位移，从而产生抗剪强度。
土的抗剪强度受到多种因素的影响，包括土的粒径组成、密实程度、含水量、胶结性质等。
通常情况下，土的抗剪强度随着土的密实程度的增加而提高，但当密实程度过高时，土的抗剪强度反而会下降。
抗剪强度指标是一种定量描述土体抗剪强度的参数，通常可以通过试验来确定。
常见的抗剪强度指标包括内摩擦角（φ）和剪切强度指数（C）等。
内摩擦角是指土体在受到剪切力作用时颗粒间的摩擦阻力大小，是衡量土的抗剪强度的重要参数。
内摩擦角的大小与土的结构、颗粒形状、含水量等有关。
剪切强度指数是表示土抗剪强度的另一个指标，它是土的剪切强度与有效应力之间的比值。
剪切强度指数可以用来比较不同土体之间的抗剪强度差异。
除了内摩擦角和剪切强度指数，还有一些其他的抗剪强度指标。
如粘聚力是指土表面或颗粒间存在的一种吸附力，是衡量土抗剪强度的另一个重要指标。
粘聚力的大小与土的胶结性质、颗粒形状等有关。
另外，抗剪强度指标还可以根据土壤类型的不同而有所差异。
例如，对于粘性土来说，塑性指数（PI）是表示土抗剪强度的一个重要指标，它是液限和塑限之差。
在实际土木工程中，抗剪强度指标的选择和使用是非常重要的。
不同的工程项目需要不同的土体抗剪强度，因此需要合理地选择相应的抗剪强度指标。
常见的工程应用中，一般会选择内摩擦角和剪切强度指数进行描述土的抗剪强度。
通过试验可以得到这些指标的值，从而为工程师提供合适的参考。
综上所述，土的抗剪强度是土体在受到剪切力作用时所能承受的最大剪应力。
第六章-土的抗剪强度
➢ 2、固结不排水试验（CU）
学 ➢ 3、固结排水试验（CD）
三轴压缩实验优缺点
土 ➢ 优点：
（1）可严格控制排水条件
力 （2）可量测孔隙水压力 （3）破裂面在最软弱处 ➢ 缺点：
学 （1）2=3，轴对称 （2）实验比较复杂
三、真三轴试验
土 力 学
四、无侧限抗压强度试验
力
f
cu
1 2
1
3
13 1uf 3uf 13
学 在不排水条件土 下体 ，孔 饱隙 和水压 B力 1，系改数变周
压力增量只会水 引压 起力 孔的 隙变化引 ，起 而土 不体 会 有效应力的变样 化在 ，剪 各切 试破坏应 前力 的相 有等 效 以抗剪强度不变。
二、固结不排水抗剪强度
0点说明未受任何固结压力的土，它不具有抗
学 ③土单元体的任何一个面上τ=τf时，就会发生剪 切破坏。此时土单元体的应力状态满足极限平 衡条件。
四 极限平衡条件的应用
土 已知土内一点M的主应力σ1m和σ3m ,以及土的内 摩擦角C、φ，可以判断该点土体是否破坏。
对于无粘性土
力1
m
sin
1 1 m 1m
3m 3m
m
学
＞
m
m
＜
m
莫尔应力圆的
半径
1 2
1
3
圆心：
(1 2
1
3
,0 )
土
A
I. II. III.
c
力
莫尔圆与抗剪强度之间的关系
抗剪强度包线与莫尔应力圆之间的关系有三种：
学 •（1）整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方 •（2）莫尔圆与抗剪强度包线相切（切点为A） •（3）莫尔圆与抗剪强度包线相割
土的抗剪强度指标测定
土的抗剪强度指标测定一、土的抗剪强度土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限强度。
工程中的地基承载力、挡土墙土压力、土坡稳定等问题都与土的抗剪强度直接相关，因此，研究土的强度特性，主要是研究土的抗剪性。
建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗这种剪应力的能力，并随剪应力的增加而增大，当这种剪阻力达到某一极限值时，土就要发生剪切破坏，这个极限值就是土的抗剪强度。
如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。
二、库仑公式(一)土的抗剪强度1776年，法国科学家库仑通过一系列砂土剪切实验，将砂土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即后来，经过进一步研究发现黏性土的抗剪强度黏性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力，另一部分是土粒之间的黏结力，它是由于黏性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。
进一步提出黏性土抗剪强度公式:式中: ——土的抗剪强度(kPa);σ——剪切面上法向应力(kPa);φ——土的内摩擦角，即直线与横轴的夹角;c——土的黏聚力(kPa)。
由库仑提出的公式(1-46)和公式(1-47)是土体的强度规律的数学表达式，也称库仑定律，表明在一般的荷载范围内土的抗剪强度与法向应力之间呈线性关系，如图1-15所示，其中c，φ称为土的强度指标。
图1-15 土的抗剪强度与法向应力关系(二)土的抗剪强度指标抗剪强度指标c，φ反映土的抗剪强度变化的规律性，它们的大小反映了土的抗剪强度的高低。
土粒间的内摩擦力通常由两部分组成，一部分是由于剪切面上土颗粒与颗粒接触面所产生的摩擦力; 另一部分是由颗粒之间的相互嵌入和连锁作用产生的咬合力。
咬合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其他颗粒之间的土粒拔出所需的力。
黏聚力c是由于黏土颗粒之间的胶结作用，结合水膜以及分子引力作用等引起的。
土的抗剪强度
第4章土的抗剪强度§4.1概述土的抗剪强度是指土体对外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。
在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土体某点由外力产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑移，该点便发生剪切破坏。
工程实践和室内试验都证明了土是由于受剪而产生破坏，剪切破坏是土体强度破坏的重要特点，因此，土的强度问题实质就是土的抗剪强度问题。
在工程实践中与土的抗剪强度有关的工程问题，主要有以下三类（图4-1）：第一，是土作为材料构成的土工构筑物的稳定问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等稳定问题（图4-1a）；第二，是土作为工程构筑物的环境的问题，即土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、倾覆等破坏事故（图4-1b）；第三，是土作为建筑物地基的承载力问题，如果基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形，都会造成上部结构的破坏或影响其正常使用的事故（图4-1c）。
图4-1 工程中土的强度问题（a）土坡滑动；（b）挡土墙倾覆；（c）地基失稳§4.2土的强度理论与强度指标4.2.1 抗剪强度的库仑定律土体发生剪切破坏时，将沿着其内部某一曲线面（滑动面）产生相对滑动，而该滑动面上的剪应力就等于土的抗剪强度。
1776年，法国学者库仑（C.A.Coulomb）根据砂土的试验结果（图4-2a），将土的抗剪强度表达为滑动面上法向应力的函数，即（4-1）τtanσϕ=⋅f以后库仑又根据粘土的试验结果（图4-2b），提出更为普遍的抗剪强度表达形式：（4-2）τtanσϕ⋅=c+f式中τ—土的抗剪强度，kPa；fσ—剪切滑动面上的法向应力，kPa；c—土的粘聚力，kPa；ϕ—土的内摩擦角，（ ）。
式（4-1）和式（4-2）就是土的强度规律的数学表达式，它是库仑在十八世纪七十年代提出的，所以也称为库仑定律，它表明对一般应力水平，土的抗剪强度与滑动面上的法向应力之间呈直线关系，其中c、ϕ称为土的抗剪强度指标。
土的抗剪强度
Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806)
Christian Otto Mohr (1835-1918)
第五章 土的抗剪强度
§5.1 概述
高等土力学内容
三、抗剪强度理论的发展
（2）现代强度理论(考虑了中间主应力效应的强度理论) Lade-Duncan强度准则 Matsuoka-Nakai（SMP）强度准则 俞茂宏双剪应力强度准则
作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、 胶结作用力和毛细力等 影响因素：地质历史、黏土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度
粗粒土：一般认为是无黏性土，不具有黏聚强度：
当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力
凝聚强度
第五章 土的抗剪强度
一、库仑定律 （2）有效应力法
摩擦强度
第五章 土的抗剪强度
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角
A B B C 剪切面
A
C
包括如下两个 组成部分 ： 滑动摩擦
• 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 • 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A 必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处 被剪断（C），才能移动 • 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
2、库仑定律
τ f σ tg c
二、摩尔-库仑强度理论 极限平衡状态：在荷载作用下，地基内任一点都将产生应力， 当通过该点某一方向的平面上的剪应力等于土的抗剪强度时， 称该点处于极限平衡状态。 极限平衡条件（剪切破坏条件）：
f
第五章 土的抗剪强度
乌江武隆县兴顺乡鸡冠岭山体崩塌
土的抗剪强度试验 计算公式
土的抗剪强度试验计算公式
土的抗剪强度试验计算公式是用来计算土壤在受到剪切力作用时的强度的公式。
其基本形式为τ=c+σtanφ，其中τ表示土壤的抗剪强度，c表示土壤的内聚力，σ表示土壤的正应力，φ表示土壤的内摩擦角。
此公式是根据库仑判据推导而来，其中包含了土壤的内聚力和内摩擦角两个重要参数，可以用来预测土壤在受到剪切力时的稳定性和变形性能。
在土壤工程设计和地质勘察中，土的抗剪强度试验计算公式是一种重要的计算工具，被广泛应用于土壤力学和岩石力学领域。
- 1 -。
土力学第四章抗剪强度
时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形一次，直至变形
稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固 定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为固结快剪强度，相应
指
第四章 土的抗剪强度
标称为固结快剪强度指标，以cR，υR表示。 （三）慢剪（S） 慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再拔去固定 销，以小于0.02mm/min的剪切速度使试样在充分排水的条件下进 行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指标称为慢剪
第四章 土的抗剪强度
直剪试验 为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快 慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。 （一）快剪（Q） 《土工试验方法标准》规定抗剪试验适用于渗透系数小于10－6cm / s 的细粒土，试验时在试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以
第四章 土的抗剪强度
θ
3
1
第四章 土的抗剪强度
（二）土的极限平衡条件 根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的 莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为 剪切破坏面（简称剪破面）。
第四章 土的抗剪强度
下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状 态时的应力条件及其、小主应力之间的关系，该关系称为土的极限 平衡条件。
第四章 土的抗剪强度
②也可由式（4-9）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力 值为σ1f，此时把实际存在的大主应力σ3 =480kPa及强度指标c， υ代入公式（4-8）中，则得
由计算结果表明， σ3＜σ3f , σ1 ＞σ1f ，所以该单元土体早已 破坏。
第四章 土的抗剪强度
4-3 确定强度指标的试验
土力学第五章土的抗剪强度
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本章主要内容
5.1 抗剪强度概述 5.2 土的抗剪强度试验 5.3 土的抗剪强度及破坏理论 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 5.7 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性
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土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积 体积逐渐减小
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§ 5.5 粘性土的抗剪强度特征
一.不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
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概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
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概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
• 1994年4月30日上午11时 45分
• 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
剪应力τ= (σ1- σ3 )/2=130kPa 由于τ< τf，说明土单元中此编点辑p尚pt 未达到破坏状态。
§ 5.3 抗剪强度实验
按常用的试验仪器可将剪切试验分：
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验四种
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一、直接剪切试验
什么是土的抗剪强度,什么是土的抗剪强度指标
什么是土的抗剪强度,什么是土的抗剪强度指标
土的抗剪强度是指土体在承受剪切力作用下抵抗破坏的能力。
它是衡量土体内部抵抗外界剪切力作用的能力的重要指标之一。
土的抗剪强度指标包括：
1. 剪应力强度：指土体承受外界剪切力作用下，单位面积内所承受的最大剪应力。
2. 剪切模量：指单位体积内土体在剪切变形下所需的剪应力和剪应变的比值。
3. 断裂韧性：指土体抗剪强度较大时，其断裂前的变形能力。
4. 破坏角：指土体在抗剪强度较小的情况下，发生破坏时的角度。
这些指标可以帮助工程师评估土体的稳定性和承载能力，为土工工程的设计和实施提供指导。
土的抗剪强度理论
莫尔应力圆
可以证明：D点对应的正应力和剪应力刚好等于面上等于 正应力和剪应力。
莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状 态。
θ
3
1
土的极限平衡条件 根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状 态，此时的莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆， 相应的一对平面即称为剪切破坏面（简称剪破面）。
下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土体单元处于 极限平衡状态时的应力条件及其大、小主应力之间关系， 该关系称为土的极限平衡条件。
根据莫尔－库仑破坏准则，当单元土体达到极限平衡状态 时，莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强度线相切。
根据图中的几何关系并经过三角公式的变换，可得
1 3
s cot
2
上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标c，φ 为已知，若土中某点的大小 主应力σ1和σ3满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。 上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。
上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’
3f
1f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg(45
2
)
1f
τ <τ f 稳定 τ =τ f 极限 τ >τ f 破坏
二、莫尔-库仑强度理论及土的极限平衡条件
τ=τf 时的极限平衡状态作为土的破坏准则：土体中 某点任意面上剪应力满足该式，该点破坏。
可以把莫尔应力圆与库仑抗剪强度定律互相结合起 来。通过两者之间的对照来对土所处的状态进行判 别。把莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的应力 状态，破坏状态—称为莫尔－库仑破坏准则，它是 目前判别土体(土体单元)所处状态的最常用或最基本 的准则。
土的抗剪强度
莫尔包线
土中应力与土的平衡状态 随着土中应力状态的改变，应力圆与强度包线之间的位置关系 将发生三种变化情况，土中也将出现相应的三种平衡状态 。
III II
f f f
稳定平衡状态
极限平衡状态 破坏状态
c
I
摩尔－库仑破坏准则：摩尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则
总应力强度参数与有效应力强度参数 正常固结试样分别在三种不同排水条件下进行试验，当以总 应力表示强度时，不同试验方法引起的强度差异是通过不同 的强度参数来反映的，亦即在总应力强度参数中包含了孔隙
水压力的影响；当以有效应力表示强度时，这种强度差异可
直接通过有效应力项来反映，而不同试验方法测得的有效强 度参数一般彼此接近，即若以有效应力表示，则不论采用那 种试验方法，都得到近乎同一条有效应力破坏包线，说明抗 剪强度与有效应力有唯一的对应关系。
qu f cu 2
十字板剪切试验
十字板剪切试验是一种土的抗剪强度的原位测试方法，它在反 映土体原始抗剪强度方面比室内试验有明显的优势，在实际工 程中得到了较广泛的应用。
qu f 2
适用范围：现场测定 饱和粘性土的不排水 强度，尤其适用于均 匀的饱和软粘土。
有效应力强度指标
用有效应力法及相应指标进行计算，概念明确。当土中的孔 隙水压力能通过实验、计算或其他方法加以确定时，宜采用 有效应力法。有效应力强度指标可用三轴排水剪或三轴固结 不排水剪(测孔隙水压力)测定。
3 1
粘性土的极限平衡条件为：
1 3 tan (45 ) 2c tan( 45 )
2 0 0
3 1 tan (45 ) 2c tan( 45 )
第5章土的抗剪强度
A
如果 σ1 <σ1f ：不破坏； 如果 σ1 ≥σ1f ：破坏。
f c tan
A
3 3f 3
1 1
3 1
1f
1
【例题1】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3＝ 210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°，问该 单元土体处于什么状态？
现场试验：十字板剪切试验、现场大型直剪试验
影响土抗剪强度指标的因素 土的种类 土样的天然结构是否被扰动 应力状态和应力历史 排水条件（室内试验时的一个需要考虑的最重要影响因 素）
室内直剪仪
室内直剪仪
三轴仪
三轴仪
无恻限压缩仪
抗剪强度理论的发展
本科只介绍的部分
（1）经典强度理论(Mohr- Coulomb强度理论)
n 1
3
m
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
1 2
(1
3)
1 2
(1
3) cos 2
1 2
(1
3)sin 2
1
2
2
2
2
1
3
2
2
ds
3 ds sin
1 ds cos
2、莫尔应力圆
正应力：压为正，拉为负； 剪应力：逆时针为正，顺时针为负。
1、不能用于反映土体的抗拉强度及破坏特性； 2、不能反映高压下土体的强度及破坏特性； 3、不能反映土体强度及破坏的中间主应力效应。
(a) 红砂岩
(b) 花岗岩
(c)破坏面方向
现代强度理论(考虑了中间主应力效应的强度理论)
Lade-Duncan强度准则 Matsuoka-Nakai（SMP）强度准则 俞茂宏双剪应力强度准则 Drucker-Prager强度准则 其它
第五章 土的抗剪强度
土的抗剪强度
5.1 概述
土的抗剪强度
是指土体对外荷载所产生的剪应力的 极限抵抗能力。剪切破坏是土体破坏的重 要特征。 砂土：其抗剪强度由内摩擦阻力构成， 其大小取决于土粒表面的粗糙度、密实度、 凸颗粒大小及级配等因素。 粘性土：其抗剪强度由粘结力和内摩 擦阻力两部分组成。
与土的抗剪强度有关的工程问题
u B 3 A( 1 3 )
式中：A、B－分别为不同应力条件下的孔隙压力系数。
1、试样在各向均等的初始应力作用下固结完毕
u0 0
2、试样受到各向均等的周围压力作用，试样体积变化主 要是孔隙空间的压缩所致（固体颗粒和水体积视为不可压 缩）。 孔隙体积 VV VV 压缩系数 CV u1
f
2M
D 2 ( H
D ) 3
5.3 孔隙压力系数A、B
英国斯肯普顿（Skempton） 等于1954年根据三轴压缩试验的 结果，首先提出孔隙压力系数的 概念，并用以表示土中孔隙压力 （饱和土体的孔隙压力即为孔隙 水压力）的大小。他们在三轴试 验的基础上提出了复杂压力状态 下的孔隙压力表达式为：
原理：土体剪切破坏时所施加的扭矩，与剪切破坏圆柱 面（侧面和上下面）上土的抗剪强度所产生的抵抗力矩相 等。即：
M M1 2M 2
(1）圆柱体侧面上的抗扭力矩: D M 1 DH f 2 （2）圆柱体上、下表面上的抗扭力矩: D D 2 M2 ( ) f 3 4 （3）土的抗剪强度：
中灵敏度土：2 ＜ St ≤4
高灵敏度土： St ＞ 4 土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低就越多。粘 性土受扰动而强度降低的性质，一般而言对工程建设是不利的。
四、十字板剪切验
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第七章土的抗剪强度
一、单项选择题
1. 土体的破坏从本质上讲是由于。
(A) 压坏(B) 拉坏(C) 剪坏
2. 一个饱和粘性土试样，在三轴仪内进行常规固结不排水试验，在恒侧压力下增加竖向应力至破坏，
若土的孔压参数A=1，试问试验过程中有效应力路线ESP线为。
3. 有三种塑性指数不同的土样（Ⅰ）I P>17，（Ⅱ）I P=10，（Ⅲ）I P<7，试问哪一种土的内摩擦角ϕ最大？B
(A) （Ⅰ）(B) （Ⅲ）(C) （Ⅱ）
4. 松砂或软土，在剪切破坏时，其体积。
C
(A) 不会变化(B) 膨胀(C) 缩小
5. 直剪试验土样的破坏面在上下剪切盒之间，三轴试验土样的破坏面。
B
(A) 与试样顶面夹角呈45︒面(B) 与试样顶面夹角呈45︒+φ/2面
(C) 与试样顶面夹角呈45︒-φ/2面
6. 有一个饱和粘土试样，在室压σ3=70kPa应力下固结，然后在不排水条件下增加轴力（σ1-σ3）至50kPa
时土样发生破坏。
若土样的孔隙水压力参数B=1，A=0，试问破坏时的有效大主应力σ1'为。
C
(A) 50 kPa (B) 70 kPa (C) 120 kPa
7. 一个饱和粘性土试样，进行三轴固结不排水试验，并测出孔隙水压力，可以得到一个总应力圆和有
效应力圆，则。
C
(A) 总应力圆大(B) 有效应力圆大(C) 两个应力圆一样大
8. 一个饱和的粘性土试样，在三轴仪内进行不固结不排水试验。
试问土样的破坏面。
A
(A) 与水平面呈45︒(B) 与水平面呈60︒(C) 与水平面呈75︒
9. 饱和的粘性土，在同一竖向荷载p作用下进行快剪、固结快剪和慢剪，试验方法所得的
强度最大。
C
(A) 快剪 (B) 固结快剪 (C) 慢剪
10. 有一粘土试样，有效抗剪强度参数为c '=14kPa ，ϕ'=18︒，做固结排水三轴试验，土样破坏时轴向压
力（σ1-σ3）为101kPa ，试问三轴室压力为 。
(A) 50.5 kPa (B) 70 kPa (C) 76 kPa
11. 现场十字板试验得到的强度与室内 方法测得的强度相当。
B
(A) 慢剪 (B) 固快 (C) 快剪
12. 一个密砂和一个松砂饱和试样，进行不固结不排水三轴试验，破坏时试样中孔隙水应力 。
B
(A) 一样大 (B) 松砂大 (C) 密砂大
二、问答题
1. 简述影响土的抗剪强度的主要因素。
2. 说明在何种条件下采用排水剪、不固结不排水剪、固结不排水剪试验的强度指标进行设计。
3. 土的抗剪强度是怎么产生的？简述土的密度和含水量对土的内摩擦角有何影响？
4. 简述摩尔－库仑强度理论的要点，为什么土的强度不能用某一强度值表示，应该如何正确表示？
5. 三轴压缩试验时，何谓正常固结试样？何谓超固结试样？正常固结试样和超固结试样与正常固结土和超固结土有何异同？
6. 简述极限平衡状态的概念，并说明什么是土的极限平衡条件？
7. 土体中发生剪切破坏的平面是不是剪应力最大的平面？在什么情况下，剪切破坏面与最大剪应力面是一致的？在一般情况下，剪切破坏面与大主应力面成什么角度？
8. 试退调出粘性土的极限平衡条件方程式。
三、计算题
1. 某饱和土样，抗剪强度指标为kPa 35=u C ，︒=0u ϕ；kPa 0.12=cu C ，︒=12cu ϕ；kPa 3='C ，︒='28ϕ，求：
（1）若该土样在kPa 2003=σ作用下进行三轴固结不排水压缩试验，则破坏时1σ约为多少?
（2）在kPa 2503=σ，kPa 4001=σ，kPa 160=u 时，土样可能破裂面上的剪应力是多少?土样是否
会破坏?说明之。
2. 饱和细砂试验中，试祥在周围压力23kN/m 100=σ下固结，然后增加垂直应力2
1kN/m 100=∆σ，测得试祥中的孔隙水压力为2kN/m 50=u ，问竖直应力继续增加到2kN/m 150时，作用在此试样的总应力、孔隙水压力、有效应力各有多大?(假设孔隙水压力系数A 是常数)
3.对一粘土土样进行固结不排水剪切试验，施加围压kPa 2003=σ，试件破坏时主应力差
kPa 28031=-σσ，
破坏面与水平面的夹角︒=60α，求内摩擦角及破坏面上的法向应力和剪应力。
4. 某中砂试洋，经试验测得内摩擦角︒=30ϕ，围压kPa 1503=σ，当垂直压力达到200kPa 时，求该土样是否被剪坏。
（用两种方法）
5. 在一地面水平的砂土地基中，地下水位在地面下2m 处，水位以上土的重度3kN/m 18=γ，水位以下有效重度为3kN/m 10='γ，砂土的内摩擦角︒=30ϕ，在此地基中进行基坑开挖，如图所示，位于AB 铅直线左侧的M 点，距地面深6m ，当开挖深度大于3m 后，基坑逐渐发生侧向膨胀变形，M 点被剪坏，求：
（1）破坏时M 点所受的侧压力；
（2）通过M 点的破坏面与水平面的夹角；
（3）破坏面上的法向应力与剪应力；
（4）试分析M 点为什么会剪坏。
6. 已知地基中某点kPa 3001=σ，kPa 1003=σ，地基强度指标kPa 40=C ，︒=22ϕ，求：
（1） 图中AB 面和CD 面的剪应力；
（2） 哪个面更接近剪破状态？
7. 某条形基础下地基中某点kP a 250=z σ，kPa 100=x σ，a kP 40=τ，已知地基土强度指标为
︒=30ϕ，C ＝0，求：
（1） 该点是否剪坏?
（2） 如z σ和x σ不变，τ值增至60kPa ，该点是否会剪坏?
8. 某土的压缩系数为0.161
kPa -，强度指标C ＝20kPa ，︒=30ϕ，求：
（1） 如作用在土样上的大、小主应力分别为350kPa 和150kPa ，该土样是否会破坏?为什么?
（2） 如小主应力为100kPa ，该土样所能承受的最大主应力。
9. 某地基软土层厚10m ，其下为不透水硬层，软土的固结系数为/s cm 015
.02
，渗透系数为cm/s 1057-⨯。
拟用堆载预压法处理，假定荷载为70kPa ，瞬时施加且大面积均布，求：
（1）地基平均超静孔压消散50%时需要的时间；
（2）一年后地基的固结沉降；
（3） 一年后10m 深处的有效应力；
（4） 如软土的天然抗剪强度为15kPa ，有效内摩擦角为︒20，堆载一年后5m 深处土的抗剪强度。
10. 某完全饱和土样，已知抗剪强度指标为kPa 35=u C ，︒=0ϕ；kPa 12=cu C ，︒=0.12cu ϕ；kPa 3='C ，︒='28ϕ，求：
（1）如该土样在kPa 2003=σ作用下进行三轴固结不排水压缩试验，破坏时1σ的值；
（2）如kPa 2503=σ，kPa 4001=σ，kPa 160=u ，土样可能破裂面上的剪应力值，并判断土样
是否会破坏。
11. 某土样进行三轴压缩试验，剪坏时kPa 5001=σ，kPa 1003=σ，
剪坏面与大主应力面交角为︒60。
绘出极限应力圆，求c 、ϕ和剪坏面上的正应力与剪应力。
12. 从一高塑性粘土层中取出原状土进行无侧限压力试验得kPa 100=u q ，求：
（1） 用摩尔圆法求该土样的抗剪强度及可能的破坏面与大主应力作用面的夹角；
（2） 如果保持含水量不变，经过重塑后再进行无侧限抗压试验，结果得kPa 250='u
q ，求该土层的灵敏度r S 。
13. 对某种粘土做常规不排水、固结不排水和排水的三轴试验，其有效应力剪切强度参数kPa 0='C ，
︒='20ϕ，若在每—试验中室压保持不变为210kN ．求
（1） 在不排水试验中，如破坏时孔隙水压力为140kPa ，试件的抗压强度；
（2） 在固结不排水试验中，测得试件的抗压强度为175kPa ，则破坏时孔隙水压力值；
（3） 在排水试验中若反压保持为50kPa ，则抗压强度值。