2013中国女子数学奥林匹克

2013中国数学奥林匹克成绩

2013中国数学奥林匹克成绩名次姓名性别学校总分1张灵夫男四川绵阳中学126 2宋杰傲男上海中学126 3刘宇韬男上海中学126 4肖非依男华中师范大学一附中126 5夏剑桥男郑州外国语学校126 6陈嘉杰男华南师范大学附属中学126 7高奕博男人大附中126 8胥晓宇男人大附中126 9柳何园男上海中学123 10杨赛超男石家庄二中南校123 11孟涛男北京四中123 12刘驰洲男乐清市乐成公立寄宿学校120 13李大为男复旦大学附属中学120 14郝晨杰男江苏省启东中学120 15马玉聪男武汉二中120 16余张逸航男华中师范大学一附中120 17王翔男深圳中学120 18刘潇男乐清市乐成公立寄宿学校117 19宋一凡男石家庄二中117 20饶家鼎男深圳市第三高级中学117 21段柏延男人大附中117 22陈凯文男鄞州中学114 23顾超男格致中学114 24沈澈男人大附中114 25金辉男镇海中学111 26涂瀚宇男四川南充高中108 27李辰星男郑州一中108 28周韫坤男深圳中学108 29陈成男镇海中学105 30朱晶泽男华东师范大学第二附属中学105 31邓杨肯迪男湖南师大附中105 32廖宇轩男郑州外国语学校105 33任卓涵男郑州一中105 34李爽男育才中学105 35高继杨男上海华育中学102 36李笑男湖南师大附中102 37颜公望男武汉六中102 38黄开男华中师范大学一附中102 39田方泽男中山纪念中学102 40占玮男合肥一中102 41黄迪男四川自贡蜀光中学99 42杨卓熠男成都七中99 43杨承业男成都七中99 44丁允梓男上海中学9945涂绪山男湖南师大附中99 46王柏然女衡水中学99 47张益深男清华附中99 48韩松奇男耀华中学96 49张谦男成都市实验外国语学校96 50董方宏男复旦大学附属中学96 51杨羽轩男东北育才学校96 52刘飚男湖南师大附中96 53张文瀚男石家庄二中96 54李艺轩男耀华中学93 55陈希睿男成都七中93 56尤润琪男复旦大学附属中学93 57张耿宇男上海中学93 58刘畅男上海中学93 59姚金江男西安铁一中93 60唐彦涛男长沙市长郡中学93 61苏肇祺男厦门双十中学93 62于科屹男耀华中学90 63浦鸿铭男东北师大附中90 64孙胜扬男衡水中学90 65顾潇屹男重庆一中90 66康宇衡男重庆第八中学90 67沈剑豪男镇海中学87 68徐则驰男乐清市乐成公立寄宿学校87 69严正奇男江苏省靖江高级中学87 70李志远男江苏省天一中学87 71樊申祺男武钢三中87 72王梓仲男华南师范大学附属中学87 73邵春霖男耀华中学84 74牟文龙男省实验中学84 75周忠鹏男江苏省新海高级中学84 76杨昊霖男吉林一中84 77谌澜天男湖南师大附中84 78汪伟男男武钢三中84 79梁桢枭男重庆一中84 80薛钟行男北师大实验中学84 81苏启舟男北京市十一学校84 82张子函男宿城一中84 83张赛特男乐清市乐成公立寄宿学校81 84刘畅男华东师范大学第二附属中学81 85黄若谷男湖南师大附中81 86何育泽男大庆一中81 87何乐男深圳中学81 88赖泽华男泉州五中81 89黄熹之男福州一中81 90黄义鸣男重庆南开中学8191高子珺女北京四中81 92李兴远男北师大实验中学81 93陈湛江男乐清市乐成公立寄宿学校78 94张书茂男成都七中78 95王琦男吉大附中78 96吴晨玮男东北师大附中78 97潘圣其男黄冈中学78 98陈然女人大附中78 99李双平女人大附中78 100辛未男耀华中学75 101徐炜杰男复旦大学附属中学75 102朱逸庭男复旦大学附属中学75 103薛宋恺男复旦大学附属中学75 104张翔宇男西安铁一中75 105李昕洋男东北育才学校75 106严靖凯男南京市外国语学校75 107余道骅女武汉二中75 108于鹏飞男哈师大附中75 109陆禹男南宁二中75 110刘祝崧男北京四中75 111牛泽昊男合肥一中75 112张骏男大连育明高中72 113徐博通男辽宁省实验中学72 114周鑫男东北育才学校72 115鞠昊天男哈师大附中72 116张志鹏男石家庄二中72 117周智泽男铜陵市一中72 118薛越天男东北师大附中69 119王乾男衡水中学69 120杨策男石家庄二中南校69 121郭瀚民男华南师范大学附属中学69 122吴秉杰男福建师大附中69 123刘春晨男重庆南开中学69 124吴铮男耀华中学66 125胡浩男江西师大附中66 126车希明男南昌大学附中66 127刘思佳女吉林一中66 128周东若男长沙市雅礼中学66 129王奕凡男长沙市雅礼中学66 130黄晃男长沙市雅礼中学66 131谢淳宇男武汉二中66 132孙霏女华中师范大学一附中66 133李冠男男衡水中学66 134林植茂男广东实验中学66 135何婧铱女人大附中66 136袁晓璠女实验中学63137戴昕悦女上海中学63 138曹洪玮男辽宁省实验中学63 139安圣美女吉大附中63 140范博宇男东北师大附中63 141郑钥方男东北师大附中63 142徐超意男武钢三中63 143陆石男深圳中学63 144陈昺弘男华南师范大学附属中学63 145高峻男铜陵市一中63 152杨卓科男江苏省南菁高级中学63 146李心雨女上海中学60 147王高明男平遥中学60 148齐仁睿男历城二中60 149刘子博男大连市第二十四中学60 150周心涵男江西师大附中60 151汪昱东男南昌大学附中60 153郑迪文男东北师大附中60 154陈景林男福州一中60 155赵田杰男江苏省兴化中学57 156郝天泽男吉大附中57 157李忠羿男武汉二中57 158马成男北师大实验中学57 159古瀚林男铜陵市一中57 160郑亦如女乐清市乐成公立寄宿学校54 161陈高翔男温州中学54 162刘倬瑞男西工大附中54 163张开来男长沙市长郡中学54 164商亮男哈师大附中54 165张宏博男郑州一中54 166贾浩男石家庄二中54 167王琰女海南中学54 168蓝启骏男皇仁书院51 169李健辉男中华传道会安柱中学51 170许百楠男喇沙书院51 171童晗爽男乐清市乐成公立寄宿学校51 172李林骏男四川绵阳中学51 173袁正男西安高新第一中学51 174李越女山西大学附中51 175乐慧女南昌大学附中51 176王俞涵男吉大附中51 177李崇文男邯郸一中51 178陈天聪男华南师范大学附属中学51 179计宇亮男芜湖一中51 180文肇亨男中华基督教会铭贤书院48 181张悦眉女复旦大学附属中学48 182程鹏宇男西安铁一中48183杨博文男江西师大附中48 184薛廉广男吉大附中48 185谢天男东北师大附中48 186唐铭亮男长沙市长郡中学48 187冯标健男海南中学48 188李娇阳女甘肃省兰州第一中学48 189李君诚男龙岩一中48 190杨依灵女重庆一中48 191刘芷宁男重庆第八中学48 192彭泽昀男北京景山学校48 193孙元男合肥一中48 194李渊男西北师范大学附中48 195王浩旭男南开中学45 196欧宇哲男成都外国语学校45 197赵欣怡女成都七中45 198刘季青男四川绵阳中学45 199刘新阳男太原五中45 200白志豪男临沂第一中学45 201汤小涛男鹰潭一中45 202汪裕洲男景德镇二中45 203周围男南京市外国语学校45 204邱天蓝男长沙市一中45 205欧阳王剑男长沙市雅礼中学45 206赵昱男哈师大附中45 207李菁华男哈师大附中45 208张雨潇男邯郸一中45 209谷健男马鞍山二中45 210张力男鄂尔多斯一中42 211房桢女大连市第二十四中学42 212钱鑫男华中师范大学一附中42 213陈景发男泉州七中42 214陈洁锋男南安一中42 215秦翊宸男重庆第八中学42 216杨宇琛男北师大实验中学42 217牟卓群男台州中学39 218姜伊昇男复旦大学附属中学39 219王雨桐男西安铁一中39 220杨航远男南昌二中39 221陈章鑫男江西省抚州市临川一中39 222周开宇男海南中学39 223任訸男贵阳市第一中学39 224韦中炜男南宁二中39 225王凡非男北京四中39 226薛雅菲女北大附中39 227牛启鑫男西工大附中36 228龚昊男省实验中学36229张伟楠男东营胜利一中36 230孙占睿男内蒙古师大附中36 231赵国豪男东北育才学校36 232仝睿男徐州市第一中学36 233伍培全男濠江中学33 234蔡期男诸暨中学33 235欧阳惠雨男实验中学33 236高炜男陕西师大附中33 237都汐滢女西工大附中33 238马蓉女山西大学附中33 239潘豪男深圳中学33 240何兰青男安庆一中33 241王诗雅女拔萃女书院30 242萧浩梁男教业中学30 243姜越鑫男曲靖一中30 244孟庆轩男新疆生产建设兵团第二中学30 245潘长在男耀华中学30 246杨帅泓男成都七中30 247房炜杰男寿光现代中学30 248王书泽男包头九中30 249傅瑞得男南京师范大学附属中学30 250王子路男哈尔滨第三中学30 251赵浩然男贵阳市第一中学30 252姚华东男贵阳市第一中学30 253张桢佩男西北师范大学附中30 254高晖胜男重庆第八中学30 255王季康男合肥八中30 256区智杰男培正中学27 257周昊天男培正中学27 258陈诚男杭州二中27 259薛嘉炜男乐清市乐成公立寄宿学校27 260王宇晨男西工大附中27 261赵艺轩男西工大附中27 262崔震男甘肃省兰州第一中学27 263王何叶女云南师大附中24 264杨亦君女华东师范大学第二附属中学24 265冯俊博男东北育才学校24 266王南男吉大附中24 267赵浩天男郑州一中24 268吴侃男柳州高级中学24 269马明智男重庆巴蜀中学24 270李佳颖女复旦大学附属中学21 271刘浩男宁夏平罗中学21 272张浩林男大连市第二十四中学21 273秦臻男郑州一中21 274陈朗天男拔萃男书院18275陈彦匡男圣保罗男女中学18 276刘冰露女新疆乌鲁木齐市第一中学18 277赵洛晨男新疆乌鲁木齐八一中学18 278陈冠溥男山西大学附中18 279林治荐男吉大附中18 280孙焱男郑州一中18 281方伟权男镜平学校（中学部）15 282林歆喆男青岛二中15 283高乾男呼市三中15 284刘洛甫男重庆南开中学15 285杨润男四川遂宁射洪中学12 286张翔男西工大附中12 287李步选男长治二中12 288江相华男鹰潭一中12 289何润生男湖南师大附中12 290朱旭男湖南师大附中海口中学12 291肖翰珅男重庆南开中学12 292曹喜萌男新疆乌鲁木齐市第一中学9 293赵浩男民院附中9 294赵正泽男西工大附中9 295李正浩男西安交大附中9 296温凯男莘县实验高中9 297杨真男青海油田一中9 298陈诺男宁夏银川二中9 299林祖迪男贵阳市第一中学9 300任志杰男甘肃省兰州第一中学9 301余春雨男重庆南开中学9 302苏俊文男濠江中学6 303李东权男培正中学6 304崔越今男南开中学6 305王翼男青海师大附中6 306刘泽洋男青海湟川中学6 307孟伍德男宁夏唐徕回中6 308胡锦伟男黄冈中学6 309谭咏霖女濠江中学3 310范潇阳男曲靖一中3 311曾慧楠女林芝一中3 312王钦男黄冈中学3 313张珂男甘肃省兰州第一中学3 314张展豪男伊利沙伯中学0 315杨宁峰男青海师大附中0 316唐煜男宁夏银川二中0 317王浩博男鄂尔多斯一中0。

2013年中国西部数学奥林匹克试题及其解答

次操作，变为状态
1， 0，0，0， … ，0 ，且第一步操作是将最右边的一枚硬币翻面。此时再经一次操作变
个
为 0， 1，1，1， … ，1 ，这种状态可以看作2m枚硬币的状态。根据归纳假设，再经
个
次操作，可以调整为状态 0，0，0， … ，0 ，即所有硬币都正面朝下。这种情况共
个
计经过
+1+
=
次操作。命题成立。
二、设整数n ≥ 2，且实数x 、x 、x 、 … 、x ∈ 0，1 ，求证：∑ ＜ kx x ≤ · ∑ kx 。证明：我们用数学归纳法。当n = 2时，命题即为x x ≤ (x + 2x ) ⇔ 3x x ≤ x + 2x 。而注意到x 、x ∈ 0，1 ，所以3x x = x x + 2x x ≤ x + 2x ，不等式成立。假设当n = t时，命题成立，即∑ ＜ kx x ≤ · ∑ kx 。下面我们证明，当 n = t + 1时，命题也成立，即∑ ＜ kx x ≤ · ∑ kx 。根据归纳假设，并注意到x 、x 、x 、 … … 、x ∈ 0，1 ，所以 ∑ ＜ kx x = ∑ ＜ kx x + (∑ kx )x ≤ · ∑ kx + (∑ kx )x = · ∑ kx + (∑ kx )x + (∑ kx )x ≤ · ∑ kx + (∑ kx ) + (∑ k)x = · ∑ kx + ( ) · x = · ∑ kx 当n = t + 1时，不等式也成立。根据数学归纳法知，不等式恒成立。三、如图，⊙P、⊙Q、⊙R 为△ABC 的三个旁切圆，⊙P 切 BC 于点 D，E、F 分别为 AC、 AB 中点，点 Q 关于点 E 的对称点为点 M，点 R 关于点 F 的对称点为点 N，求证：AD⊥MN。（2013 年中国西部数学奥林匹克试题）

第31届中国数学奥林匹克获奖名单及集训队名单

名次省、姓名性别学校1上海张盛桐男上海市上海中学2吉林于翔宇男吉大附中3安徽孟培坤男马鞍山二中3广东黄峄凡男广东广雅中学3湖北王逸轩男武钢三中6河北杨远男石家庄二中6江苏韩啸男南师附中6上海于奕清男华东师范大学第二附属中学6上海鲁一逍男上海市上海中学10湖北段明阳男华中师大一附中11北京赵浩宇男人大附中12广西唐珑珂男南宁市第二中学12北京贾泽宇男人大附中14北京孙谦男人大附中14湖北傅颢硕男华中师大一附中16北京林一衡男人大附中16重庆郑洋男重庆巴蜀中学16河北高瑞奇男石家庄二中16河南熊泽都男河南省实验中学16湖南江朗男长沙市雅礼中学16上海黄小雨男上海市上海中学16四川卢维潇男成都七中16浙江李永亮男乐成寄宿中学24河南朱宇轩男郑州外国语学校24湖北严子恒男武钢三中24浙江吴雨航男宁波市镇海中学27辽宁梁宇辰男东北育才学校27四川方一杰男成都七中嘉祥外国语学校29北京尚正元男人大附中29广东吴天昊男深圳中学29湖北王云崧男黄冈中学第 31 届中国数学奥林匹克获奖名单一等奖(112 人)29湖北郑云汉男襄阳市四中29辽宁孟响男大连第二十四中29陕西武江铮男西工大附中29天津赵川喆男天津一中36河北解说女衡水中学36湖北叶胥达男黄冈中学36湖北张嘉琦女华中师大一附中36湖北冯多多男华中师大一附中36辽宁王瑞男大连育明高中36四川叶添男成都七中嘉祥外国语学校36浙江滕丁维男乐成寄宿中学43重庆罗子茗男重庆南开中学43福建吴林桐男厦门双十中学43广东曾琳女华南师范大学附属中学43广东唐山茖男华南师范大学附属中学43贵州卜辰璟男贵阳一中43湖南宋政钦男湖南师大附属中学43湖南左都云男湖南师大附属中学43吉林张博渊男东北师大附中43江苏丁力煌男南京外国语学校43辽宁邓佳蕊女东北育才学校43辽宁孔繁浩男东北育才学校43辽宁苏海舰男辽宁省实验中学43山东贝泰睿男泰安一中43上海梅灵捷男复旦大学附属中学43上海高皓天男上海市上海中学43上海蒋诗琪女上海市上海中学43浙江张劲松男宁波市镇海中学43浙江俞志远男宁波市镇海中学61北京欧阳铭晖男人大附中61广东何天成男华南师范大学附属中学61河北张祺男衡水中学61湖南邱添男长沙市雅礼中学61吉林曲梓安男吉大附中61吉林孙伟舰男东北师大附中61上海庄子杰男上海市上海中学61上海顾思远男上海市上海中学61浙江贝思捷女宁波市镇海中学61浙江骆思腾男温州中学71广东郑含之女深圳中学71浙江周俊英男浙江省诸暨中学71浙江蔡天乐男杭州二中74海南郭义销男海南中学74湖南周文杰男湖南师大附属中学74湖南刘其灵男湖南师大附属中学74江苏李煦恒男江苏省扬州中学74山东刘坤女山东临沂第一中学74上海李欣哲男华东师范大学第二附属中学74上海范峻昊男上海市上海中学74新疆李通宇男乌鲁木齐市第一中学82安徽潘文初男合肥一中82北京邱厚德男人大附中82湖南王文瑞男长沙市雅礼中学82四川陈绪高男成都七中82浙江林可男温州中学87广东胡颀轩男深圳中学87海南林道哲男海南中学87黑龙江秦家琰男哈三中87黑龙江姜岩男哈师大附中87吉林李政铎男东北师大附中87吉林郭鹏男东北师大附中87江苏纪一博男南师附中87江西曾奕男临川二中87辽宁梁子昂男大连第二十四中87四川彭淏男成都七中87天津尹嘉晖男天津市耀华中学87浙江徐士奥男乐成寄宿中学87浙江朱峰谷男乐成寄宿中学87浙江黄贤凯男乐成寄宿中学101安徽张淞源男合肥一中101安徽张文昌男合肥一中101福建林挺男福建师范大学附属中学101广东王迩东男华南师范大学附属中学101河北杨帅杰男石家庄二中101河北张苏男衡水中学101湖南吴茁男长沙市雅礼中学101湖南刘恺睿男长沙市雅礼中学101江西黄国正男鹰潭市第一中学101四川罗月桐男成都七中101天津袁弘睿男天津市耀华中学101浙江蔡湘泽男乐成寄宿中学二等奖(124 人)113安徽胡杨男合肥一中113北京刘睿男北师大实验中学113广东张心捷男华南师范大学附属中学113河南古家旗男郑州市第一中学113湖北刘鹏飞男武汉二中113湖南谭华为男长沙市长郡中学113湖南刘宇峰男长沙市雅礼中学113吉林王皞琪男东北师范大学附属中学113辽宁李笑东男大连第二十四中113陕西陈嘉昊男西安高新第一中学113陕西陈煜女西安交大附中113浙江何陶然男杭州二中125北京李冬煜男十一学校125北京黄巍男北师大实验中学125广东沈城烽男华南师范大学附属中学125广西叶展宏男柳州高级中学125湖南仝方舟男长沙市长郡中学125湖南陈裕丰男长沙市长郡中学125江苏侯霁开男江苏省天一中学125山东倪中一男青岛二中125浙江洪俊伟男温州育英国际实验学校134安徽方晗兵男安徽池州市东至二中134北京彭俊尧男人大附中134北京薛彦钊男人大附中134河北刘天乐男石家庄二中134黑龙江迟舒乘男哈三中134湖北叶文昊男华中师大一附中134湖北崔锦成男华中师大一附中134湖南李文斌男长沙市长郡中学134江西章宇哲男吉安一中134山东常静楠女聊城一中134山西钱晨亮男山西大学附属中学134陕西刘溪恒男西安高新第一中学134陕西侯明荣女西安高新第一中学134上海崔琦文男华东师范大学第二附属中学134四川刘俊松男四川省绵阳中学134天津崔圣宇男天津市南开中学150甘肃胡明源男西北师大附中150河北霍明佳女衡水中学150湖南李师铨男长沙市雅礼中学150吉林于子越男吉大附中150江苏朱煜晨男南京外国语学校150江苏严淳译男江苏省启东中学150江西陈峻松男吉安一中150山东赵俊焱男胜利一中150上海赵轶凡男华东师范大学第二附属中学150上海乐兆颖女华东师范大学第二附属中学150上海贡安琦女上海市上海中学150云南陈致远男云南师大附中150浙江朱民哲男宁波市镇海蛟川书院163安徽王恒屹男安庆一中163北京王啸辰男清华附中163福建叶子逸男厦门双十中学163广东童家宝男中山纪念中学163广东程佳文男深圳中学163湖南肖新宇男长沙市雅礼中学163江西余扬昊男江西师大附中163上海朱昦曈女上海市市北初级中学163新疆张泽安男乌鲁木齐市第一中学163浙江金理泽男杭州学军中学173北京王雪莹女人大附中173重庆王杰文男重庆南开中学173重庆瞿国一男重庆育才中学173福建李昱男泉州第五中学173福建王明璋男晋江市养正中学173河北杨宇轩男邯郸一中173河南李元泽男郑州市第一中学173湖北范威男武汉二中173吉林卢旭洋男吉大附中173吉林初炜康男吉大附中173江苏高轶寒女南京外国语学校173江苏杨志强男江苏省姜堰中学173江西卢健男鹰潭市第一中学173山东李兆林男山东章丘四中173上海冷涛男华东师范大学第二附属中学173四川刘鹏达男成都外国语学校173浙江肖逸南男杭州二中190北京许鹤凡男北京四中190福建王靖涛男厦门第一中学190甘肃宋德英女西北师大附中190河北李高瞻男石家庄二中190河北李冀维男石家庄二中190黑龙江黄桢男哈三中190湖北宋英剑男襄阳市四中190四川钟梓源男成都七中198北京孙榕泽男人大附中198北京彭宇辰男北师大实验中学198重庆冯欣宇男重庆巴蜀中学198福建林虹灏男福州第一中学198广东卢瑞彬男华南师范大学附属中学198河南冯润康男郑州外国语学校198江西祝奇文男余江县第一中学198辽宁刘松昆男大连育明高中198辽宁任一诺男大连第二十四中198山东胡家琦男山东省莱芜市第一中学198四川向雍立男成都七中198天津李杰宇男天津南开中学198浙江罗昊男宁波市镇海中学211福建陈宇凡男厦门双十中学211福建张雨荷女厦门双十中学211广东李振男深圳外国语学校211广西莫家熙男南宁市第三中学211河南夏燚男郑州市第一中学211河南黄珮伦男郑州市第一中学211湖北曾御柏男武汉二中211湖北赵乐祺女武钢三中211湖南易晓冬男长沙市第一中学211吉林张湛唯男东北师大附中211江苏吴昊男江苏省常州高级中学211江苏李正辉男江苏省平潮高级中学211山西屈开儒女运城市康杰中学211陕西宋彦轲男西工大附中211陕西淮泽宇女西安交大附中211四川李为远女成都七中211天津穆禧龙男天津市南开中学211云南高敏博男云南师大附中211浙江苑之宇男杭州二中230北京周展平男人大附中230河南夏萌霏男郑州外国语学校230湖北孙上雯女武钢三中230江苏徐蔡博男江苏省启东中学230上海朱峰男上海市上海中学230四川冯一倡男成都七中230四川陈奕宏男四川省南充高中三等奖(109 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2013CMO 数学奥林匹克结果

名次姓名性别学校总分1 张灵夫男四川绵阳中学1262 宋杰傲男上海中学1263 刘宇韬男上海中学1264 肖非依男华中师范大学一附中1265 夏剑桥男郑州外国语学校1266 陈嘉杰男华南师范大学附属中学1267 高奕博男人大附中1268 胥晓宇男人大附中1269 柳何园男上海中学12310 杨赛超男石家庄二中南校12311 孟涛男北京四中12312 刘驰洲男乐清市乐成公立寄宿学校12013 李大为男复旦大学附属中学12014 郝晨杰男江苏省启东中学12015 马玉聪男武汉二中12016 余张逸航男华中师范大学一附中12017 王翔男深圳中学12018 刘潇男乐清市乐成公立寄宿学校11719 宋一凡男石家庄二中11720 饶家鼎男深圳市第三高级中学11721 段柏延男人大附中11722 陈凯文男鄞州中学11423 顾超男格致中学11424 沈澈男人大附中11425 金辉男镇海中学11126 涂瀚宇男四川南充高中10827 李辰星男郑州一中10828 周韫坤男深圳中学10829 陈成男镇海中学10530 朱晶泽男华东师范大学第二附属中学10531 邓杨肯迪男湖南师大附中10532 廖宇轩男郑州外国语学校10533 任卓涵男郑州一中10534 李爽男育才中学10535 高继杨男上海华育中学10236 李笑男湖南师大附中10237 颜公望男武汉六中10238 黄开男华中师范大学一附中10239 田方泽男中山纪念中学10240 占玮男合肥一中10241 黄迪男四川自贡蜀光中学9942 杨卓熠男成都七中9943 杨承业男成都七中9944 丁允梓男上海中学9945 涂绪山男湖南师大附中9946 王柏然女衡水中学9947 张益深男清华附中9948 韩松奇男耀华中学9649 张谦男成都市实验外国语学校9650 董方宏男复旦大学附属中学9651 杨羽轩男东北育才学校9652 刘飚男湖南师大附中9653 张文瀚男石家庄二中9654 李艺轩男耀华中学9355 陈希睿男成都七中9356 尤润琪男复旦大学附属中学9357 张耿宇男上海中学9358 刘畅男上海中学9359 姚金江男西安铁一中9360 唐彦涛男长沙市长郡中学9361 苏肇祺男厦门双十中学93（以上为一等奖）62 于科屹男耀华中学9063 浦鸿铭男东北师大附中9064 孙胜扬男衡水中学9065 顾潇屹男重庆一中9066 康宇衡男重庆第八中学9067 沈剑豪男镇海中学8768 徐则驰男乐清市乐成公立寄宿学校8769 严正奇男江苏省靖江高级中学8770 李志远男江苏省天一中学8771 樊申祺男武钢三中8772 王梓仲男华南师范大学附属中学8773 邵春霖男耀华中学8474 牟文龙男省实验中学8475 周忠鹏男江苏省新海高级中学8476 杨昊霖男吉林一中8477 谌澜天男湖南师大附中8478 汪伟男男武钢三中8479 梁桢枭男重庆一中8480 薛钟行男北师大实验中学8481 苏启舟男北京市十一学校8482 张子函男宿城一中8483 张赛特男乐清市乐成公立寄宿学校8184 刘畅男华东师范大学第二附属中学8185 贺磊石家庄市第二中学8186 何育泽男大庆一中8187 何乐男深圳中学8188 赖泽华男泉州五中8189 黄熹之男福州一中8190 黄义鸣男重庆南开中学8191 高子珺女北京四中8192 李兴远男北师大实验中学8193 陈湛江男乐清市乐成公立寄宿学校7894 张书茂男成都七中7895 王琦男吉大附中7896 吴晨玮男东北师大附中7897 潘圣其男黄冈中学7898 陈然女人大附中7899 李双平女人大附中78100 辛未男耀华中学75101 徐炜杰男复旦大学附属中学75102 朱逸庭男复旦大学附属中学75103 薛宋恺男复旦大学附属中学75104 张翔宇男西安铁一中75105 李昕洋男东北育才学校75106 严靖凯男南京市外国语学校75107 余道骅女武汉二中75108 于鹏飞男哈师大附中75109 陆禹男南宁二中75110 刘祝崧男北京四中75111 牛泽昊男合肥一中75112 张骏男大连育明高中72113 徐博通男辽宁省实验中学72114 周鑫男东北育才学校72115 鞠昊天男哈师大附中72116 张志鹏男石家庄二中72117 周智泽男铜陵市一中72118 薛越天男东北师大附中69119 王乾男衡水中学69120 杨策男石家庄二中南校69121 郭瀚民男华南师范大学附属中学69 122 吴秉杰男福建师大附中69123 刘春晨男重庆南开中学69124 吴铮男耀华中学66125 胡浩男江西师大附中66126 车希明男南昌大学附中66127 刘思佳女吉林一中66128 周东若男长沙市雅礼中学66129 王奕凡男长沙市雅礼中学66130 黄晃男长沙市雅礼中学66131 谢淳宇男武汉二中66132 孙霏女华中师范大学一附中66133 李冠男男衡水中学66134 林植茂男广东实验中学66135 何婧铱女人大附中66136 袁晓璠女实验中学63137 戴昕悦女上海中学63138 曹洪玮男辽宁省实验中学63139 安圣美女吉大附中63140 范博宇男东北师大附中63141 郑钥方男东北师大附中63142 徐超意男武钢三中63143 陆石男深圳中学63144 陈昺弘男华南师范大学附属中学63 145 高峻男铜陵市一中63152 杨卓科男江苏省南菁高级中学63 146 李心雨女上海中学60147 王高明男平遥中学60148 齐仁睿男历城二中60149 刘子博男大连市第二十四中学60 150 周心涵男江西师大附中60151 汪昱东男南昌大学附中60153 郑迪文男东北师大附中60154 陈景林男福州一中60155 赵田杰男江苏省兴化中学57156 郝天泽男吉大附中57157 李忠羿男武汉二中57158 马成男北师大实验中学57159 古瀚林男铜陵市一中57160 郑亦如女乐清市乐成公立寄宿学校54 161 陈高翔男温州中学54162 刘倬瑞男西工大附中54163 张开来男长沙市长郡中学54164 商亮男哈师大附中54165 张宏博男郑州一中54166 贾浩男石家庄二中54167 王琰女海南中学54168 蓝启骏男皇仁书院51169 李健辉男中华传道会安柱中学51 170 许百楠男喇沙书院51171 童晗爽男乐清市乐成公立寄宿学校51172 李林骏男四川绵阳中学51173 袁正男西安高新第一中学51174 李越女山西大学附中51175 乐慧女南昌大学附中51176 王俞涵男吉大附中51177 李崇文男邯郸一中51178 陈天聪男华南师范大学附属中学51 179 计宇亮男芜湖一中51180 文肇亨男中华基督教会铭贤书院48 181 张悦眉女复旦大学附属中学48182 程鹏宇男西安铁一中48183 杨博文男江西师大附中48184 薛廉广男吉大附中48185 谢天男东北师大附中48186 唐铭亮男长沙市长郡中学48187 冯标健男海南中学48188 李娇阳女甘肃省兰州第一中学48189 李君诚男龙岩一中48190 杨依灵女重庆一中48191 刘芷宁男重庆第八中学48192 彭泽昀男北京景山学校48193 孙元男合肥一中48194 李渊男西北师范大学附中48（以上为二等奖）195 王浩旭男南开中学45196 欧宇哲男成都外国语学校45197 赵欣怡女成都七中45198 刘季青男四川绵阳中学45199 刘新阳男太原五中45200 白志豪男临沂第一中学45201 汤小涛男鹰潭一中45202 汪裕洲男景德镇二中45203 周围男南京市外国语学校45204 邱天蓝男长沙市一中45205 欧阳王剑男长沙市雅礼中学45206 赵昱男哈师大附中45207 李菁华男哈师大附中45208 张雨潇男邯郸一中45209 谷健男马鞍山二中45210 张力男鄂尔多斯一中42211 房桢女大连市第二十四中学42212 钱鑫男华中师范大学一附中42213 陈景发男泉州七中42214 陈洁锋男南安一中42215 秦翊宸男重庆第八中学42216 杨宇琛男北师大实验中学42217 牟卓群男台州中学39218 姜伊昇男复旦大学附属中学39219 王雨桐男西安铁一中39220 杨航远男南昌二中39221 陈章鑫男江西省抚州市临川一中39 222 周开宇男海南中学39223 任訸男贵阳市第一中学39224 韦中炜男南宁二中39225 王凡非男北京四中39226 薛雅菲女北大附中39227 牛启鑫男西工大附中36228 龚昊男省实验中学36229 张伟楠男东营胜利一中36230 孙占睿男内蒙古师大附中36231 赵国豪男东北育才学校36232 仝睿男徐州市第一中学36233 伍培全男濠江中学33234 蔡期男诸暨中学33235 欧阳惠雨男实验中学33236 高炜男陕西师大附中33237 都汐滢女西工大附中33238 马蓉女山西大学附中33239 潘豪男深圳中学33240 何兰青男安庆一中33241 王诗雅女拔萃女书院30242 萧浩梁男教业中学30243 姜越鑫男曲靖一中30244 孟庆轩男新疆生产建设兵团第二中学30 245 潘长在男耀华中学30246 杨帅泓男成都七中30247 房炜杰男寿光现代中学30248 王书泽男包头九中30249 傅瑞得男南京师范大学附属中学30 250 王子路男哈尔滨第三中学30251 赵浩然男贵阳市第一中学30252 姚华东男贵阳市第一中学30253 张桢佩男西北师范大学附中30254 高晖胜男重庆第八中学30255 王季康男合肥八中30256 区智杰男培正中学27257 周昊天男培正中学27258 陈诚男杭州二中27259 薛嘉炜男乐清市乐成公立寄宿学校27 260 王宇晨男西工大附中27261 赵艺轩男西工大附中27262 崔震男甘肃省兰州第一中学27263 王何叶女云南师大附中24264 杨亦君女华东师范大学第二附属中学24 265 冯俊博男东北育才学校24266 王南男吉大附。

第33届中国数学奥林匹克获奖名单

第33届中国数学奥林匹克获奖名单一等奖（128人）编号姓名性别年级省市学校M17001 欧阳泽轩男高三浙江浙江省温州中学M17002 韩新淼男高一浙江乐成寄宿中学M17003 周天男高三山东山东省菏泽第一中学M17004 倪弘康男高三上海华东师大二附中M17005 孔鼎问男高三北京中国人民大学附属中学M17006 焦宇翔男高三北京中国人民大学附属中学M17007 叶皓天男高三广东广州大学附属中学M17008 胡云棚男高三湖北华师一附中M17009 叶安宁男高三重庆重庆市巴蜀中学校M17010 叶奇男高三浙江乐成寄宿中学M17011 黄哲宇男高三浙江苍南嘉禾中学M17012 朱昦曈女高二上海华东师大二附中M17013 金及凯男高一上海华东师大二附中M17014 洪昊男高三辽宁大连育明高级中学M17015 杨诚远男高一北京中国人民大学附属中学M17016 李一笑男高二江苏江苏省天一中学M17017 赵子瑜男高三浙江绍兴市第一中学M17018 姚嘉敏男高二上海华东师大二附中M17019 蒋天泽男高一上海上海市上海中学M17020 魏澜男高二北京中国人民大学附属中学M17021 宋嘉瑞男高三山西山大附中M17022 黄柏贺男高三辽宁东北育才学校M17023 郭子棋男高三四川成都七中M17024 王天洋男高二北京中国人民大学附属中学M17025 张坤隆男高三广东深圳中学M17026 谭健翔男高三广东华南师范大学附属中学M17027 田翊男高三四川成都七中M17028 刘易男高三湖南长沙市一中M17029 刘润声男高三广东华南师范大学附属中学M17030 王泽宇男高二陕西西北工业大学附属中学M17031 陈伊一男高三湖南雅礼中学M17032 彭永坚男高三湖南长郡中学M17033 徐文波男高三浙江浙江省温州中学M17034 于惠施女高三北京中国人民大学附属中学M17035 李文杰男高三浙江杭州学军中学M17036 俞然枫男高一江苏南师附中M17037 陈远洲男高二北京北师大附属实验中学M17038 蔡子熙男初二广东深圳外国语学校M17039 施奕成男高三湖北华师一附中M17040 韩序舜男高三辽宁大连育明高级中学M17041 魏宇辰男高三北京清华大学附属中学M17042 邓明扬男初三北京中国人民大学附属中学M17043 陈宇轩男高三四川绵阳中学M17044 朱天明男高一湖北武汉二中M17045 徐中炜男高三浙江乐成寄宿中学M17046 谢卓凡男高三北京清华大学附属中学M17047 陈天择男高三湖南湖南师大附中M17048 陈昶侃男高三福建莆田一中M17049 樊普男高三河北邯郸一中M17050 邵约翰男高三浙江乐成寄宿中学M17051 刘予培男高三湖南长郡中学M17052 于凯旭男高三河北衡水中学M17053 孙孟越男高三上海华东师大二附中M17054 徐浩轩男高二北京北师大附属实验中学M17055 程一宸男高三湖北黄冈中学M17056 杨舍男高三北京中国人民大学附属中学M17057 姚睿男高三湖北华师一附中M17058 于卓男高三吉林东北师大附中M17059 池卓倪男高三重庆重庆南开中学M17060 郑皓天男高二湖北华师一附中M17061 胡苏麟男高一广东华南师范大学附属中学M17062 周弘毅男高一广西南宁三中M17063 徐培石男高二上海华东师大二附中M17064 陈泰杰男高二河南郑州外国语学校M17065 王佳泓男高三吉林东北师大附中M17066 魏昕女高三湖北武汉二中M17067 蔡予诚男高三上海上海市上海中学M17068 陈芷芮女高三湖北武汉二中M17069 李文烨男高二河南郑州外国语学校M17070 李震之男高三山西太原市第五中学M17071 洪昕男高三福建莆田一中M17072 张天越男高三江苏启东中学M17073 郭若一男高三山西山大附中M17074 黄轶之男高二四川成都七中M17075 陈泉霖男初三北京中国人民大学附属中学M17076 寇一雯女高三辽宁东北育才学校M17077 熊子睿男高三湖北华师一附中M17078 陈可达男高三浙江浙江省温州中学M17079 石元峰男高三四川成都七中M17080 杨泓暕男高三北京中国人民大学附属中学M17081 何世航男高一湖北华师一附中M17082 黄硕董男高三浙江乐成寄宿中学M17083 范易扬男高一上海上海市上海中学M17084 张金城男高三重庆重庆市巴蜀中学校M17085 李章颂男高二浙江浙江省温州中学M17086 冯煜阳女高三湖南湖南师大附中M17087 陈泓宇男高三四川成都七中M17088 何雨桐男高三辽宁东北育才学校M17089 杨向谦男高三北京中国人民大学附属中学M17090 李云隆男高二上海上海市上海中学M17091 马晓阳男高二安徽合肥一中M17092 熊诺亚男高一重庆重庆市巴蜀中学校M17093 吴恒男高三江苏江苏省兴化中学M17094 马致远男高三上海华东师大二附中M17095 秦珺辉男高三湖南长郡中学M17096 张质源男高三广东华南师范大学附属中学M17097 李正浩男高三湖南雅礼中学M17098 梁渝涛男高三重庆重庆市巴蜀中学校M17099 仇傲男高二北京中国人民大学附属中学M17100 王炜皓男高二广东华南师范大学附属中学M17101 李霖男高一重庆重庆市巴蜀中学校M17102 邢芳榕男高二广东深圳高级中学M17103 邵飞瑜男高三浙江乐成寄宿中学M17104 孙云泽男高二浙江杭州学军中学M17105 冯语凡男高三浙江杭州二中M17106 韩笑男高二上海上海市上海中学M17107 刘翊臣男高三重庆重庆南开中学M17108 杨至文男高三天津天津市南开中学M17109 颜冠霞女高三浙江温州育英国际实验学校M17110 王聿昊男高三山东山东莱芜一中M17111 朱志涛男高三浙江乐成寄宿中学M17112 吴雨澄男高三湖南湖南师大附中M17113 陈聪男高三浙江乐成寄宿中学M17114 詹赜源男高二吉林长春吉大附中实验学校M17115 侯雨廷男高三山西山大附中M17116 陈晓越男高三上海上海市七宝中学M17117 冯梓轩男高二北京中国人民大学附属中学M17118 周鼎昌男高二北京中国人民大学附属中学M17119 虞家伟男高三江西南昌市第二中学M17120 朱子晗男高三陕西西安高新第一中学M17121 陈尧男高二江苏江苏省海门中学M17122 张昊坤男高二广东深圳中学M17123 张江昊男高三甘肃西北师范大学附属中学M17124 王渤男高三辽宁大连市第二十四中学M17125 张澄女高二上海上海市上海中学M17126 刘原实男高三吉林长春吉大附中实验学校M17127 杨茗男高三四川成都七中嘉祥外国语学校M17128 郑子和男高三广东深圳中学二等奖（142人）编号姓名性别年级省市学校M17129 贾雨祺男高三山西山大附中M17130 包淳男高三江苏江苏盐城中学M17131 郑陈畅男高二浙江温州育英国际实验学校M17132 俞译峰男高三河北衡水第一中学M17133 何振宇男高二湖北华师一附中M17134 王艺纯女高三吉林长春吉大附中实验学校M17135 刘凡男高三陕西西北工业大学附属中学M17136 戴陈骁男高三湖北武钢三中M17137 李通甲男高三河南郑州一中M17138 刘泽楠女高三吉林东北师大附中M17139 张凯勃男高三北京北京十一学校M17140 何凯辰男高一湖南雅礼中学M17141 马行健男高三浙江镇海蛟川书院M17142 李肇基男高二上海上海市上海中学M17143 石恺宁男高三湖南湖南师大附中M17144 袁得恒男高三山西山大附中M17145 崔郝好男高三重庆重庆市巴蜀中学校M17146 吴蔚琰男高三安徽合肥168中学M17147 颜川皓男初三上海上海市市北初级中学M17148 刘赞辉男高三贵州贵阳一中M17149 叶焱华男高三浙江乐成寄宿中学M17150 董浩廷男高二黑龙江哈尔滨市第三中学校M17151 匡龙昊男高三江西江西吉安一中M17152 王本宇男高二黑龙江哈尔滨市第三中学校M17153 吴若凡男高三河北衡水中学M17154 李咏璋男高二四川成都树德中学M17155 罗智康男高三广东广州大学附属中学M17156 孙玉东男高三天津天津市耀华中学M17157 李禹桥男高三吉林长春吉大附中实验学校M17158 袁祉祯男高一湖北武钢三中M17159 魏润文男高三天津天津市南开中学M17160 李朴恒男高二上海上海市上海中学M17161 王淄勋男高三河北邯郸一中M17162 王霆浩男高三山西山大附中M17163 李国豪男高三山东泰安一中M17164 闫正邦男高二黑龙江哈尔滨市第三中学校M17165 马啸阳男高二上海上海市上海中学M17166 邹逸男高三重庆重庆市巴蜀中学校M17167 陈博文男高二江苏徐州市第一中学M17168 梁圣通男高三福建厦门双十中学M17169 徐洋男高三吉林东北师大附中M17170 王首樵男高三天津天津市耀华中学M17171 杨逸舟男高三安徽安徽省马鞍山市第二中学M17172 胡馨元女高三重庆重庆市巴蜀中学校M17173 陈雨涛男高三江西江西省鹰潭市一中M17174 王雪彤女高三河北衡水中学M17175 丁睿男高三安徽合肥一六八中学M17176 余龙林男高三湖北黄冈中学M17177 叶龙翔男高二安徽安庆市第一中学M17178 程恒轩男高三安徽安徽省马鞍山市第二中学M17179 熊昱滔男高三湖北武钢三中M17180 刘其灵男高三湖南湖南师大附中M17181 陈博洋男高二四川成都七中嘉祥外国语学校M17182 汪禄衡男高三贵州遵义市南白中学M17183 吴雨桐男高一江苏苏州中学M17184 程靖普男高三河南郑州外国语学校M17185 陈新杨男高三山东东营市一中M17186 穆禧龙男高三天津天津市南开中学M17187 黄楚昊男高三湖北武钢三中M17188 夏一航男高一江苏江苏省扬州中学M17189 杨鹏男高三甘肃西北师范大学附属中学M17190 应怀原男高三江苏江苏省扬州中学M17191 关震岳男高三河北石家庄市第二中学M17192 肖澍旸男高三湖南雅礼中学M17193 顾博森男高三北京北师大附属实验中学M17194 解尧平男高二天津实验中学M17195 胡逸隆男高三河北唐山一中M17196 黄海天男高二浙江杭州学军中学M17197 王毅然男高三河南河南省实验中学M17198 杨雨辰男高三河北唐山一中M17199 刘泽垣男高二河南郑州一中M17200 冯宣瑞男高一广东华南师范大学附属中学M17201 陈思锟男高三四川四川省南充高级中学M17202 张同力男高二安徽合肥一中M17203 江锐城男高三安徽安徽省马鞍山市第二中学M17204 陈若柠女高三湖北武钢三中M17205 季一尘男高三广东深圳中学M17206 郎柏鸣男高二吉林东北师大附中M17207 陈锐男高三河南郑州一中M17208 董雨霆男高三辽宁辽宁省实验中学M17209 张一博男高三山东山东省聊城第一中学M17210 朱子亦男高三湖北武汉外国语学校M17211 吴清玉女高三吉林东北师大附中M17212 古俊龙男高三江西江西师范大学附属中学M17213 陈嘉恒男高三河南河南省实验中学M17214 王渭臻男高三湖南长沙市一中M17215 唐宁男高三天津天津一中M17216 唐静吾男高二北京清华大学附属中学M17217 史庭潇男高二浙江杭州学军中学M17218 张起珉男高三辽宁大连育明高级中学M17219 俞汶佑男高三江西江西省鹰潭市一中M17220 吴大维男高三上海复旦附中M17221 龙雨晴女高三湖南雅礼中学M17222 冯天夏男高三江西江西省黎川县第二中学M17223 朱泽华男高三江西于都县第二中学M17224 张家祥男高三河南河南省实验中学M17225 何沛予男高三湖南长沙市一中M17226 张潆方女高三湖南长郡中学M17227 常弋阳男高二河南郑州一中M17228 解天敏男高三上海上海市上海中学M17229 何博航男高三湖南长沙市一中M17230 蔡炆沅男高二吉林长春吉大附中实验学校M17231 姜政彤男高二贵州贵阳一中M17232 常灿男高三江苏江苏省泰兴中学M17233 蔡思捷男高三安徽合肥一中M17234 吴韬男高三安徽安庆市第一中学M17235 王昊哲男高二河北衡水第一中学M17236 周子涵男高三天津天津市耀华中学M17237 赵宇珵男高三广东华南师范大学附属中学M17238 朱心一男高三江苏南京外国语学校M17239 连家睿男高三浙江乐成寄宿中学M17240 张益嘉男高二湖北华师一附中M17241 彭欣男高三江西江西吉安市白鹭洲中学M17242 吴松涵男高三江苏江苏省淮阴中学M17243 钱一程男高一江苏江苏省锡山高级中学M17244 闵睿男高三江西江西省景德镇一中M17245 张海翔男高三四川成都七中嘉祥外国语学校M17246 房鋆男高三江苏江苏省扬州中学M17247 张晟峻男高二黑龙江哈尔滨市第三中学校M17248 李嘉麒男高三陕西西安高新第一中学M17249 庞舜之男高三四川成都七中M17250 杜航男高二四川成都七中M17251 钱弘灿男高二福建福建师大附中M17252 周刚男高三福建厦门双十中学M17253 蔡笑寒男高三河北衡水第一中学M17254 代睿哲男高三河北石家庄市第二中学M17255 陈宇昂男高三吉林吉林市第一中学M17256 周子焜男高三重庆重庆南开中学M17257 赵振华男高三河南郑州外国语学校M17258 盛翊伦男高三北京中国人民大学附属中学M17259 赵宇轩男高三湖北武汉外国语学校M17260 蔡雨雷男高三重庆重庆市巴蜀中学校M17261 张逸辰男高三山东东营市一中M17262 杨东润男高三云南云南师大附中M17263 王子豪男高三重庆重庆市巴蜀中学M17264 刘皓辰男高三陕西西北工业大学附属中学M17265 安金旭男高三天津天津市南开中学M17266 叶沐青男初三上海上海市民办华育中学M17267 李响1 男高三陕西西安市铁一中学M17268 宣涵潇男高三四川成都七中M17269 胡浩宇男高二广东华南师范大学附属中学M17270 王子安男高三湖南雅礼中学三等奖（86人）编号姓名性别年级省市学校M17271 高哲荃男高一上海复旦附中M17272 初君涵男高三辽宁大连市第二十四中学M17273 宋子萌男高二北京清华大学附属中学M17274 滕博男高二吉林东北师大附中M17275 申武杰男高三山西太原市第五中学M17276 李瀚男高三河北邯郸一中M17277 王一鸣男高二北京中国人民大学附属中学M17278 赵梓淇男高三陕西西北工业大学附属中学M17279 牛钰涵男高三海南海南中学M17280 胡博怡女高三湖北襄阳五中M17281 邢蓝翔男高三新疆乌鲁木齐市第一中学M17282 王运泽男高二吉林吉林市第一中学M17283 孙大琨男高二贵州贵阳一中M17284 陈恒宇男高三福建福州一中M17285 申炜男高三河南郑州外国语学校M17286 李乔波男高三广东华南师范大学附属中学M17287 管梓强男高三河南郑州外国语学校M17288 刘禹潇男高三重庆重庆南开中学M17289 于飞洋男高二黑龙江哈师大附中M17290 陈汉博男高三黑龙江佳木斯一中M17291 郝治男高三陕西西安市铁一中学M17292 柴文健男高三云南云南师大附中M17293 王俊骁男高三辽宁东北育才学校M17294 梁展照男高三广西广西师范大学附属外国语学校M17295 尹麒龙男高三山东济南市历城二中M17296 刘喆天男高三广西广西师范大学附属中学M17297 单航男高三黑龙江哈师大附中M17298 王毅铖男高三浙江杭州学军中学M17299 温胜伦男高三黑龙江哈尔滨市第三中学校M17300 卢伊豪男高三福建福建省厦门第一中学M17301 陈可然女高三安徽安徽师范大学附属中学M17302 周瑞松男高二福建福州一中M17303 董佳林男高二黑龙江哈师大附中M17304 宁皓阳男高三吉林东北师大附中M17305 蒲俊凯男高二海南海南中学M17306 郭语涵男初三河南郑州一中M17307 丁一锋男高三重庆重庆市第八中学M17308 林璇男高三福建福建师大附中M17309 刘宇浩男高三江西南昌县莲塘一中M17310 王泽雨男高三陕西西安市铁一中学M17311 文杰女高三重庆重庆市第八中学M17312 朱辰宇男高二上海上海市上海中学M17313 安睿龙男高三天津实验中学M17314 徐晏辰男高二上海复旦附中M17315 王子嘉男高二黑龙江哈师大附中M17316 胡子晗女高二浙江乐成寄宿中学M17317 邵俊淇男高二黑龙江哈尔滨市第三中学校M17318 苏科男高三山东东营市一中M17319 高博文男高三河南郑州一中M17320 包文龙男高二吉林东北师大附中M17321 吴正诚男高三上海华东师大二附中M17322 陈俊麒男高三广西南宁三中M17323 黄之易男高二重庆重庆南开中学M17324 程礼棋男高三云南云南师大附中M17325 南之琛男高三湖北华师一附中M17326 周书涵男高一上海上海市上海中学M17327 陈子恒男高三新疆乌鲁木齐八一中学M17328 周益升男高三江西江西吉安一中M17329 孙汉存男高三吉林东北师大附中M17330 马宇轩男高三新疆克拉玛依市第一中学M17331 胡修远男高三天津天津市耀华中学M17332 张无忧男高二黑龙江鹤岗一中M17333 杨书颜男高一四川成都七中M17334 胡蕴璋男高三陕西西安交通大学附属中学M17335 林觉民男高三海南海口中学M17336 于灏男高三新疆乌鲁木齐市第一中学M17337 尤飞扬男高三湖北襄阳五中M17338 郑翔雨男高三山东山东省五莲县第一中学M17339 宋成越男高三陕西西北工业大学附属中学M17340 刘伊丰男高三广东广东惠州第一中学M17341 李硕学男高三甘肃西北师范大学附属中学M17342 孙韵翔男高三甘肃甘肃省兰州第一中学M17343 陈希男高三青海青海湟川中学M17344 边子恒男高三内蒙古鄂尔多斯市第一中学M17345 张史政男高二海南海南中学M17346 张鹤潇男高三内蒙古鄂尔多斯市第一中学M17347 李学轩男高三宁夏银川一中M17348 张文虎男高三宁夏银川一中M17349 于越女高三内蒙古赤峰二中M17350 赵雯玥女高三青海青海湟川中学M17351 张欣怡女高三宁夏石嘴市三中M17352 杨碧茹女高二云南云南师大附中M17353 张传睿男高三宁夏银川一中M17354 曹哲铭男高三甘肃甘肃省兰州第一中学M17355 钱辰宇男高三西藏拉萨中学M17356 刘殊辰女高三辽宁东北育才学校。

2004-2012历届女子数学奥林匹克试题PDF(无答案)

目录2002年女子数学奥林匹克 (1)2003年女子数学奥林匹克 (3)2004年女子数学奥林匹克 (5)2005年女子数学奥林匹克 (7)2006年女子数学奥林匹克 (9)2007年女子数学奥林匹克 (11)2008年女子数学奥林匹克 (13)2009年女子数学奥林匹克 (16)2010年女子数学奥林匹克 (19)2011年女子数学奥林匹克 (21)2012年女子数学奥林匹克 (24)2002年女子数学奥林匹克1.求出所有的正整数n，使得20n+2能整除2003n+2002.2.夏令营有3n（n是正整数）位女同学参加，每天都有3位女同学担任执勤工作.夏令营结束时，发现这3n位女同学中的任何两位，在同一天担任执勤工作恰好是一次.（1）问：当n=3时，是否存在满足题意的安排？证明你的结论；（2）求证：n是奇数.3.试求出所有的正整数k，使得对任意满足不等式k(aa+ab+ba)>5(a2+a2+b2)4.⊙O1和⊙O2相交于B、C两点，且BC是⊙O1的直径.过点C作⊙O1的切线，交⊙O2于另一点A，连结AB，交⊙O1于另一点E，连结CE并延长，交⊙O2于点F.设点H为线段AF内的任意一点，连结HE并延长，交⊙O1于点G，连结BG并延长，与AC的延长线交于点D.求证：AA AH=AA AC.5.设P1，P2，⋯，P n(n≥2)是1，2，⋯，n的任意一个排列.求证：1P1+P2+1P2+P3+⋯+1P n−2+P n−1+1P n−1+P n>n−1n+2.6.求所有的正整数对(x,y)，满足x y=y x−y.7.锐角△ABC的三条高分别为AD、BE、CF.求证：△DEF的周长不超过△ABC周长的一半.8.设A1，A2，⋯，A8是平面上任意取定的8个点，对平面上任意取定的一条有向直线l，设A1，A2，⋯，A8在该直线上的摄影分别是P1，P2，⋯，P8.如果这8个射影两两不重合，以直线l的方向依次排列为P i1，P i2，⋯，P i8，这样，就得到了1,2，…，8的一个排列i1，i2，⋯，i8（在图1中，此排列为2,1,8,3,7,4,6,5）.设这8个点对平面上所有有向直线作射影后，得到的不同排列的个数为N8=N(A1,A2,⋯88的最大值.图12003年女子数学奥林匹克1. 已知D 是△ABC 的边AB 上的任意一点，E 是边AC 上的任意一点，连结DE ，F 是线段DE 上的任意一点.设AC AA =x ，AA AA =y ，CH CA =z .证明：（1） S △ACH =(1−x )yzS △AAA ，S △AAH =x (1−y )(1−z )S △AAA ;（2） �S △ACH 3+�S △AAH 3≤�S △AAA 3.2. 某班有47个学生，所用教室有6排，每排有8个座位，用(i ,j )表示位于第i 排第j 列的座位.新学期准备调整座位，设某学生原来的座位为(i ,j )，如果调整后的座位为(m ,n )，则称该生作了移动[a ,a ]=[i −m ,j −n ]，并称a +b 为该生的位置数.所有学生的位置数之和记为S .求S 的最大可能值与最小可能值之差.3. 如图1，ABCD 是圆内接四边形，AC 是圆的直径，BB ⊥AA ，AC 与BD 的交点为E ，F 在DA 的延长线上.连结BF ，G 在BA 的延长线上，使得BD ∥BB ，H 在GF 的延长线上，AC ⊥DB .证明：B 、E 、F 、H 四点共圆.图14.（1）证明：存在和为1的5个非负实数a、b、c、d、e，使得将它们任意放置在一个圆周上，总有两个相邻数的乘积不小于19；（2）证明：对于和为1的任意玩个非负实数a、b、c、d、e，总可以将它们适当放置在一个圆周上，且任意相邻两数的乘积均不大于19.5.数列{a n}定义如下：a1=2，a n+1=a n2−a n+1，n=1,2,⋯.证明：1−120032003<1a1+1a2+⋯+1a2003<1.6.给定正整数n(n≥2).求最大的实数λ，使得不等式a n2≥λ(a1+a2+⋯+a n−1)+2a n对任意满足a1<a2⋯<a n的正整数a1，a2，⋯，a n均成立.7.设△ABC的三边长分别为AB=b、BA=a、AA=a，a、b、c互不相等，AD、BE、CF分别为△ABC的三条内角平分线，且DE=DF.证明：（1）a b+c=b c+a+c a+b;（2）∠BAA>90°.8.对于任意正整数n，记n的所有正约数组成的集合为S n.证明：S n中至多有一半元素的个位数为3.2004年女子数学奥林匹克1.如果存在1，2，⋯，n的一个排列a1，a2，⋯，a n，使得k+a k(k=1,2,⋯,n)都是完全平方数，则称n为“好数”.问：在集合{11,13,15,17,19}中，哪些是“好数”，哪些不是“好数”？说明理由.（苏淳供题）2.设a、b、c为正实数.求a+3c a+2b+c+4b a+b+2c−8c a+b+3c的最小值.（李胜宏供题）3.已知钝角△ABC的外接圆半径为1.证明：存在一个斜边长为√2+1的等腰直角三角形覆盖△ABC.（冷岗松供题）4.一副三色纸牌，共有32张，其中红黄蓝每种颜色的牌各10张，编号分别是1，2，⋯，10；另有大小王牌各一张，编号均为0.从这副牌中任取若干张牌，然后按如下规则计算分值：每张编号为k的牌记为2k分.若它们的分值之和为2004，则称这些牌为一个“好牌组”.试求“好牌组”的个数.（陶平生供题）5.设u、v、w为正实数，满足条件u√vv+v√vu+v√uv≥1.试求u+v+v的最小值. （陈永高供题）6.给定锐角△ABC，点O为其外心，直线AO交边BC于点D.动点E、F分别位于边AB、AC上，使得A、E、D、F四点共圆.求证：线段EF在边BC上的投影的长度为定值.（熊斌供题）7.已知p、q为互质的正整数，n为非负整数.问：有多少个不同的整数可以表示为ii+jj的形式，其中i，j为非负整数，且i+j≤n.（李伟固供题）8.将一个3×3的正方形的四个角上各去掉一个单位正方形所得到的图形称为“十字形”.在一个10×11的棋盘上，最多可以放置多少个互不重叠的“十字形”（每个“十字形”恰好盖住棋盘上的5个小方格）？（冯祖明供题）2005年女子数学奥林匹克1.如图1，点P在△ABC的外接圆上，直线CP、AB相交于点E，直线BP、AC相交于点F，边AC的垂直平分线与边AB相交于点J，边AB的垂直平分线与边AC相交于点K.求证：AA2AH=AA⋅AA AA⋅AH.图1（叶中豪供题）2.求方程组�5�x+1x�=12�y+1y�=13(z+1z)xy+yz+zx=1,的所有实数解.（朱华伟供题）3.是否存在这样的凸多面体，它共有8个顶点、12条棱和6个面，并且其中有4个面，每两个面都有公共棱？（苏淳供题）4.求出所有的正实数a，使得存在正整数n及n个互不相交的无限整数集合A1，A2，⋯，A n满足A1∪A2∪⋯∪A n=Z，而且对于每个A i中的任意两数b>c，都有a−b≥a i.（袁汉辉供题）5.设正实数x、y满足x3+y3=x−y.求证：x2+4y2<1. （熊斌供题）6.设正整数n(n≥3).如果在平面上有n个格点P1，P2，⋯，P n满足：当�P i P j�为有理数时，存在P k，使得|P i P k|和�P j P k�均为无理数；当�P i P j�为无理数时，存在P k，使得|P i P k|和�P j P k�均为有理数，那么，称n是“好数”.（1）求最小的好数；（2）问：2005是否为好数（冯祖明供题）7.设m、n是整数，m>n≥2，S=�1，2，⋯，m�，T=�a1，a2，⋯，a n�是S的一个子集.已知T中的任两个数都不能同时整除S中的任何一个数.求证：1a1+1a2+⋯+1a n<m+n m. （张同君供题）8.给定实数a、b(a>a>0)，将长为a、宽为b的矩形放入一个正方形内（包含边界）.问正方形的边至少为多长?（陈永高供题）2006年女子数学奥林匹克1.设a>0，函数f:(0，+∞)→R满足f(a)=1.如果对任意正实数x、y，有f(x)f(y)+f�a x�f�a y�=2f(xy)，求证：f(x)为常数.（朱华伟供题）2.设凸四边形ABCD的对角线交于点O.△OAD、△OBC的外接圆交于点O、M，直线OM分别交△OAB、△OCD的外接圆于点T、S.求证：M是线段TS的中点.（叶中豪供题）3.求证：对i=1，2，3，均有无穷多个正整数n，使得n，n+2，n+28中恰有i个可表示为三个正整数的立方和.（袁汉辉供题）4.8个人参加一次聚会.(1)如果其中任何5个人中都有3个人两两认识，求证：可以从中找出4个人两两认识；(2)试问：如果其中任何6个人中都有3个人两两认识，那么是否一定可以找出4个人两两认识？（苏淳供题）5.平面上整点集S=�(a,a)�1≤a,a≤5(a、a∈Z)�，T为平面上一整点集，对S中任一点P，总存在T中不同于P的一点Q，使得线段PQ上除点P、Q外无其它的整点.问T的元素个数最少为多少？（陈永高供题）6.设集合M={1,2,⋯,19}，A={a1,a2,⋯,a k}⊆M.求最小的k，使得对任意的a∈M，存在a i、a j∈A，满足a=a i或a=a i±a j（a i、a j 可以相同）.（李胜宏供题）7.设x i>0(i=1,2,⋯,n),k≥1.求证：∑11+x i n i=1⋅∑x i n i=1≤∑x i k+11+x i n i=1⋅∑1x i k n i=1. （陈伟固供题）8.设p为大于3的质数，求证：存在若干个整数a1,a2,⋯,a t满足条件−p2<a1<a2<⋯<a t<p2，使得乘积p−a1|a1|⋅p−a2|a2|⋅⋯⋅p−a t|a t|是3的某个正整数次幂.（纪春岗供题）2007年女子数学奥林匹克1.设m为正整数，如果存在某个正整数n，使得m可以表示为n和n的正约数个数（包括1和自身）的商，则称m是“好数”.求证：（1）1,2,⋯,17都是好数；（2）18不是好数.（李胜宏供题）2.设△ABC是锐角三角形，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，线段AD、BE、CF经过△ABC的外心O.已知以下六个比值AC CA、AA AA、AH HA、AH HA、AA AA、AC CA中至少有两个是整数.求证：△ABC是等腰三角形.（冯祖明供题）3.设整数n(n>3)，非负实数a1，a2，⋯，a n满足a1+a2+⋯+a n=2.求a1a22+1+a2a32+1+⋯+a n a12+1的最小值.（朱华伟供题）4.平面内n(n≥3)个点组成集合S，P是此平面内m条直线组成的集合，满足S关于P中每一条直线对称.求证：m≤n，并问等号何时成立？（边红平供题）5.设D是△ABC内的一点，满足∠BAA=∠BAA=30°，∠BBA=60°，E是边BC的中点，F是边AC的三等分点，满足AF=2FC.求证：BD⊥DB.（叶中豪供题）6.已知a、a、b≥0，a+a+b=1.求证：�a+14(a−b)2+√a+√b≤√3（李伟固供题）7.给定绝对值都不大于10的整数a、b、c，三次多项式f(x)=x3+ ax2+ax+b满足条件�f(2+√3)�<0.0001.问：2+√3是否一定是这个多项式的根？（张景中供题）8.n个棋手参加象棋比赛，每两个棋手比赛一局.规定：胜者得1分，负者得0分，平局得0.5分.如果赛后发现任何m个棋手中都有一个棋手胜了其余m-1个棋手，也有一个棋手输给了其余m-1个棋手，就称此赛况具有性质P(m).对给定的m(m≥4)，求n的最小值f(m)，使得对具有性质P(m)的任何赛况，都有所有n名棋手的得分各不相同.（王建伟供题）2008年女子数学奥林匹克1.（1）问能否将集合�1，2，⋯，96�表示为它的32个三元子集的并集，且每个三元子集的元素之和都相等；（2）问能否将集合�1，2，⋯，99�表示为它的33个三元子集的并集，且每个三元子集的元素之和都相等.（刘诗雄供题）2.已知式系数多项式ϕ(x)=ax3+ax2+bx+d有三个正根，且ϕ(0)<0.求证：2a3+9a2d−7aab≤0. （朱华伟供题）3.求最小常数a(a>1)，使得对正方形ABCD内部任一点P，都存在△P AB、△PBC、△PCD、△PDA中的某两个三角形，其面积之比属于区间�a−1，a�.（李伟固供题）4.在凸四边形ABCD的外部分别作正△ABQ、△BCR、△CDS、△DAP，记四边形ABCD的对角线的和为x，四边形PQRS的对角线中点连线的和为y.求y x的最大值.（熊斌供题）5.如图1，已知凸四边形ABCD满足AB=BC，AD=DA，E、F分别是线段AB、AD上一点，满足B、E、F、D四点共圆，作△DPE顺向相似于△ADC，作△BQF顺向相似于△ABC.求证：A、P、Q三点共线.图1 注：两个三角形顺向相似是指它们的对应顶点同按顺时针方向或同按逆时针方向排列.（叶中豪供题）6. 设正数列x 1，x 2，⋯，x n ，⋯满足(8x 2−7x 1)x 17=8及x k+1x k−1−x k 2=x k−18−x k 8(x k x k−1)7(k ≥2).求正实数a ，使得当x 1>a 时，有单调性x 1>x 2>⋯>x n >⋯，当0<x 1<a 时，不具有单调性. （李胜宏供题）7. 给定一个2008×2008的棋盘，棋盘上每个小方格的颜色均不相同.在棋盘的每一个小方格中填入C 、G 、M 、O 这4个字母中的一个，若棋盘中每一个2×2的小棋盘中都有C 、G 、M 、O 这4个字母，则称这个棋盘为“和谐棋盘”，问有多少种不同的和谐棋盘？（冯祖明供题）8. 对于正整数n ，令f n =�2n √2008�+[2n √2009].求证：数列f 1,f 2,⋯中有无穷多个奇数和无穷多个偶数（[x ]表示不超过实数x 的最大整数）.（冯祖明供题）B2009年女子数学奥林匹克1. 求证：方程aab =2009(a +a +b )只有有限组正整数解(a,b,c).（梁应德供题）2. 如图1，在△ABC 中，∠BAA =90°，点E 在△ABC 的外接圆圆Γ的弧BC （不含点A ）内，AE >EC .连结EC 并延长至点F ，使得∠DAA =∠AAB ，连结BF 交圆Γ于点D ，连结ED ，记△DEF 的外心为O .求证：A 、C 、O 三点共线.图1 （边红平供题）3. 在平面直角坐标系中，设点集�P 1，P 2，⋯，P 4n+1�=�(x ,y )�x 、y 为整数，|x |≤n ,|y |≤n ,xy =0�，其中，n ∈N +.求(P 1P 2)2+(P 2P 3)2+⋯+(P 4n P 4n+1)2+(P 4n+1P 1)2的最小值.（王新茂供题）4. 设平面上有n (n ≥4)个点V 1，V 2，⋯，V n ，任意三点不共线，某些点之间连有线段.把标号分别为1，2，⋯，n 的n 枚棋子放置在这n 个点处，每个点处恰有一枚棋子.现对这n 枚棋子进行如下操作：每B次选取若干枚棋子，将它们分别移动到与自己所在点有线段相连的另一个点处；操作后每点处仍恰有一枚棋子，并且没有两枚棋子在操作前后交换位置.若一种连线段的方式使得无论开始时如何放置这n 枚棋子，总能经过有限次操作后，使每个标号为k (k =1,2,⋯,n )的棋子在点V k 处，则称这种连线段的方式为“和谐的”.求在所有和谐的连线段的方式中，线段数目的最小值. （付云皓供题）5. 设实数xyz 大于或等于1.求证：(x 2−2x +2)(y 2−2y +2)(z 2−2z +2)≤(xyz )2−2xyz +2 （熊斌供题）6. 如图2，圆Γ1、Γ2内切于点S ，圆Γ2的弦AB 与圆Γ1切于点C ，M 是弧AB （不含点S ）的中点，过点M 作MN ⊥AB ，垂足为N .记圆Γ1的半径为r .求证：AA ⋅AB =2rMN .图2 （叶中豪供题）7. 在一个10×10的方格表中有一个有4n 个1×1的小方格组成的图形，它既可被n 个“”型的图形覆盖，也可被n 个“”或“”型（可以旋转）的图形覆盖.求正整数n的最小值.（朱华伟供题）8.设a n=n√5−�n√5�.求数列a1，a2，⋯，a2009中的最大项和最小项，其中，[x]表示不超过实数x的最大整数.（王志雄供题）2010年女子数学奥林匹克1. 给定整数n (n ≥3)，设A 1，A 2，⋯，A 2n 是集合�1，2，⋯，n�的两两不同的非空子集，记A 2n+1=A 1.求∑|A i ∩A i+1||A i |⋅|A i+1|2n i=1的最大值.（梁应德供题）2. 如图1，在△ABC 中，AB =AA ，D 是边BC 的中点，E 是在△ABC 外一点，满足AD ⊥AB ，BD =BB .过线段BE 的中点M 作直线MB ⊥BD ，交△ABD 的外接圆的劣弧AD 于点F .求证：DB ⊥BB .图1 （郑焕供题）3. 求证：对于每个正整数n ，都存在满足下面三个条件的质数p 和整数m ：（1）i ≡5(mmd 6)；（2）i ∤n ；（3）n ≡m 3(mmd i ).（付云皓供题） 4. 设实数x 1，x 2，⋯，x n 满足∑x i 2=1(n ≥2)n i=1.求证：∑(1−k ∑ix i 2n i=1)2x k 2k n k=1≤(n−1n+1)2∑x k 2k n k=1，并确定等号成立的条件.（李胜宏供题）5.已知f(x)、g(x)都是定义在R上递增的一次函数，f(x)为整数当且仅当g(x)为整数.证明：对一切x∈R，f(x)−g(x)为整数.（刘诗雄供题）6.如图2，在锐角△ABC中，AB>AA，M为边BC的中点，∠BAA的外角平分线交直线BC于点P.点K、F在直线P A上，使得MB⊥BA，MM⊥PA.求证：BC2图2（边红平供题）7.给定正整数n(n≥3).对于1，2，⋯，n的任意一个排列P=(x1,x2,⋯,x n)，若i<j<k，则称x j介于x i和x k之间（如在排列（1,3,2,4）中，3介于1和4之间，4不介于1和2之间）.设集合S={P1,P2,⋯,P m}的每个元素P i(1≤i≤m)中都不介于另外两个数之间.求m的最大值.（冯祖鸣供题）8.试求满足下列条件的大于5的最小奇数a：存在正整数m1、n1、m2、n2，使得a=m12+n12，a2=m22+n22，且m1−n1=m2−n2.（朱华伟供题）2011年女子数学奥林匹克1.求出所有的正整数n，使得关于x，y的方程1x+1y=1n恰有2011组满足x≤y的正整数解(x，y) .（熊斌供题）2.如图1，在四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，边AB、CD的中垂线相交于点F，点M、N分别为边AB、CD的中点，直线EF分别与边BC、AD相交于点P、Q，若MB⋅AB=NB⋅AB, BQ⋅BP=AQ⋅AP，求证：PQ垂直于BC.图1（郑焕供题）3.设正数a，a，b，d满足aabd=1，求证：1+1+1+1+9≥25（朱华伟供题）4.有n(n≥3)名乒乓球选手参加循环赛，每两名选手之间恰好比赛一次(比赛无平局).赛后发现，可以将这些选手排成一圈,使得对于任意三名选手A，B，C，若A，B在圈上相邻,则A，B中至少有一人战胜了C，求n的所有可能值.（付云皓供题）5.给定非负实数a，求最小实数f=f(a)，使得对任意复数,Z1,Z2和实数x(0≤x≤1)，若|Z1|≤a|Z1−Z2|，则|Z1−xZ2|≤f|Z1−Z2|.（李胜宏供题）6.是否存在正整数m，n，使得m20+11n是完全平方数？请予以证明.（袁汉辉供题）7.从左到右编号为B1，B2，⋯，B n的n个盒子共装有n个小球，每次可以选择一个盒子B k，进行如下操作：若k=1且B1中至少有1个小球，则可从B1中移1个小球至B2中；若k＝n，且B n中至少有1个小球，则可从B n中移1个小球至B n-1中，若2≤k≤n－1且B k中至少有2个小球，则可从B k中分别移1个小球至B k－1和B k＋1中，求证：无论初始时这些小球如何放置，总能经过有限次操作使得每个盒子中恰有1个小球.（王新茂供题）8. 如图2，已知⊙O 为△ABC 中BC 边上的旁切圆，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，使得BD ∥BA .⊙O 1为△ADE 的内切圆，O 1B 交DO 于点F ,O 1C 交EO 于点G .⊙O 切BC 于点M .⊙O 1切DE 于点N .求证：MN 平分线段FG .图2 （边红平供题）A2012年女子数学奥林匹克1.设a1,a2,⋯,a n为非负实数，求证：11+a1+a1(1+a1)(1+a2)+⋯+ a1a2⋯a n−1(1+a1)(1+a2)⋯(1+a n)≤1.2.如图1所示，圆O1和O2外切于点T，点A、E在圆O1上，AB切圆O2于点B，ED切圆O2于点D，直线BD、AE交于点P.（1）求证：AB⋅DT=AT⋅DB；（2）求证：∠ATP+∠DTP=180°Array图13.求所有整数对（a,b），使得存在整数d>1，对任意的正整数n，都有d|a n+a n+1.4.在正十三边形的13个顶点上各摆放一枚黑子或者白子，一次操作是指将两枚棋子的位置交换.求证：无论开始时棋子是如何摆放的，总可以至多操作一次，使得各个棋子的颜色关于正十三边形的某一条对称轴是对称的.5.如图2所示，在△ABC中，I为内切圆圆心，D、E分别为AB、AC边上的切点，O为△BIC的外心，求证：∠OBB=∠ODA.图26. 某个国家有n (n ≥3)个城市，每两个城市间都有一条双向航线.这个国家有两个航空公司，每条航线由一家公司经营.一个女数学家从某个城市出发，经过至少两个其它城市，回到出发地.如果无论怎样选择出发城市和路径，都无法只乘坐一家公司的航班，求n 的最大值.7. 有一个无穷项的正整数数列a 1≤a 2≤a 3≤⋯.已知存在正整数k和r ，使得r a r =k +1，求证：存在正整数s ，使得s a s =k .8. 集合{0,1,2,⋯,2012}中有多少个元素k ，使得A 2012k 是2012的倍数.B。

历年中国参加国际数学奥林匹克竞赛选手详细去向第26届IMO

历年中国参加国际数学奥林匹克竞赛选手详细去向第26届IMO（1985年，芬兰赫尔辛基）吴思皓（男）上海向明中学确规定铜牌上海交通大学王锋（男）北京大学（根据yongcheng先生提供的信息修订）目前作企业软件第27届IMO（1986年，波兰华沙）李平立（男）天津南开中学金牌北京大学方为民（男）河南实验中学金牌北京大学张浩（男）上海大同中学金牌复旦大学荆秦（女）陕西西安八十五中银牌北京大学，现在美国哈佛大学任教林强（男）湖北黄冈中学铜牌中国科技大学第28届IMO（1987年，古巴哈瓦那）刘雄（男）湖南湘阴中学金牌南开大学滕峻（女）北京大学附中金牌北京大学林强（男）湖北黄冈中学银牌中国科技大学潘于刚（男）上海向明中学银牌北京大学何建勋（男）广东华南师范大学附中铜牌中国科技大学高峡（男）北京大学附中铜牌北京大学，现在北大任教第29届IMO（1988年，澳大利亚堪培拉）团体总分第二陈晞（男）上海复旦大学附中金牌复旦大学，美国密苏里大学，美国哈佛大学，现在加拿大Alberta大学数学系任教授韦国恒（男）湖北武汉武钢三中银牌北京大学查宇涵（男）南京十中银牌北京大学，在中科院数学所任副研究员邹钢（男）江苏镇江中学银牌北京大学王健梅（女）天津南开中学银牌北京大学何宏宇（男）以满分成绩获第29届国际数学奥林匹金牌，1993年破格列入美国数学家协会会员，1994年获博士学位，现任亚特兰大乔治大学教授、博士生导师，从事现代数学研究前沿的《李群》《微分几何》等方向的研究，在《李群》的研究上已有重大突破。

第30届IMO（1989年，原德意志联邦共和国布伦瑞克）团体总分第一罗华章（男）重庆水川中学金牌北京大学俞扬（男）吉林东北师范大学附中金牌吉林大学霍晓明（男）江西景德镇景光中学金牌中国科技大学唐若曦（男）四川成都九中银牌中国科技大学颜华菲（女）北京中国人民大学附中银牌北京大学本科，1997年获美国麻省理工博士，现任Texax A&M Uneversity 数学系教授，美国数学会常务理事会成员，Mathematical Reviews评论员。

2013CMO试题

(第二十八届全国中学生数学冬令营)第一天2013年1月12日8:00∼12:30辽宁沈阳题1.如图1,两个半径不相等的圆K 1与K 2交于A ,B 两点,C ,D 两点分别在K 1,K 2上,且线段CD 以A 为中点;延长DB 交K 1于点E ,延长CB 交K 2于点F .设线段CD ,EF 的中垂线分别为l 1,l 2.证明:(1)l 1与l 2相交;(2)若l 1与l 2的交点为P ,则三条线段CA ,AP ,P E 能构成一个直角三角形.A BC DEF PO 1O 2K 1K 2图1题2.确定所有由整数构成的非空集合S ,满足:若m,n ∈S (m,n 可以相同),则3m −2n ∈S .题3.求一切正实数t ,具有下述性质:存在一个由实数组成的无限集合X ,使得对任意x,y,z ∈X (这里x,y,z 可以相同),以及任意实数a 与正实数d ,均有max { x −(a −d ) , y −a , z −(a +d ) }>td .(第二十八届全国中学生数学冬令营)第二天2012年1月13日8:00∼12:30辽宁沈阳题4.给定整数n ⩾2.设n 个非负有限集A 1,A 2,···,A n 满足:对任意i,j ∈{1,2,···,n },有 A i ∆A j = i −j .求 A 1 + A 2 +···+ A n 的最小值.(这里, X 表示有限集合X 的元素个数;对于集合X,Y ,规定X ∆Y ={a a ∈X,a /∈Y }∪{a a ∈Y,a /∈X }.)题5.对正整数n 及整数i (0⩽i ⩽n ),设C i n ≡c (n,i )(mod 2),其中c (n,i )∈{0,1},并记f (n,q )=n ∑i =0c (n,i )q i .设m,n,q 为正整数且q +1不是2的方幂.证明:若f (m,q ) f (n,q ),则对任意正整数r ,有f (m,r ) f (n,r ).题6.给定正整数m,n ,求具有下述性质的最小整数N (⩾m ):若一个N 元整数集含有模m 的完全剩余系,则它有一个非空子集,其元素和被n 整除.。

历届女子数学奥林匹克试题

目录2002年女子数学奥林匹克 (1)2003年女子数学奥林匹克 (3)2004年女子数学奥林匹克 (5)2005年女子数学奥林匹克 (7)2006年女子数学奥林匹克 (9)2007年女子数学奥林匹克 (11)2008年女子数学奥林匹克 (13)2009年女子数学奥林匹克 (16)2010年女子数学奥林匹克 (19)2011年女子数学奥林匹克 (21)2012年女子数学奥林匹克 (24)2002年女子数学奥林匹克1.求出所有的正整数n，使得20n+2能整除2003n+2002.2.夏令营有3n（n是正整数）位女同学参加，每天都有3位女同学担任执勤工作.夏令营结束时，发现这3n位女同学中的任何两位，在同一天担任执勤工作恰好是一次.（1）问：当n=3时，是否存在满足题意的安排？证明你的结论；（2）求证：n是奇数.3.试求出所有的正整数k，使得对任意满足不等式k(aa+ab+ba)>5(a2+a2+b2)4.⊙O1和⊙O2相交于B、C两点，且BC是⊙O1的直径.过点C作⊙O1的切线，交⊙O2于另一点A，连结AB，交⊙O1于另一点E，连结CE并延长，交⊙O2于点F.设点H为线段AF内的任意一点，连结HE并延长，交⊙O1于点G，连结BG并延长，与AC的延长线交于点D.求证：AA AH=AA AC.5.设P1，P2，⋯，P n(n≥2)是1，2，⋯，n的任意一个排列.求证：1P1+P2+1P2+P3+⋯+1P n−2+P n−1+1P n−1+P n>n−1n+2.6.求所有的正整数对(x,y)，满足x y=y x−y.7.锐角△ABC的三条高分别为AD、BE、CF.求证：△DEF的周长不超过△ABC周长的一半.8.设A1，A2，⋯，A8是平面上任意取定的8个点，对平面上任意取定的一条有向直线l，设A1，A2，⋯，A8在该直线上的摄影分别是P1，P2，⋯，P8.如果这8个射影两两不重合，以直线l的方向依次排列为P i1，P i2，⋯，P i8，这样，就得到了1,2，…，8的一个排列i1，i2，⋯，i8（在图1中，此排列为2,1,8,3,7,4,6,5）.设这8个点对平面上所有有向直线作射影后，得到的不同排列的个数为N8=N(A1,A2,⋯88的最大值.图12003年女子数学奥林匹克1. 已知D 是△ABC 的边AB 上的任意一点，E 是边AC 上的任意一点，连结DE ，F 是线段DE 上的任意一点.设AC AA =x ，AA AA =y ，CH CA =z .证明：（1） S △ACH =(1−x )yzS △AAA ，S △AAH =x (1−y )(1−z )S △AAA ;（2） �S △ACH 3+�S △AAH 3≤�S △AAA 3.2. 某班有47个学生，所用教室有6排，每排有8个座位，用(i ,j )表示位于第i 排第j 列的座位.新学期准备调整座位，设某学生原来的座位为(i ,j )，如果调整后的座位为(m ,n )，则称该生作了移动[a ,a ]=[i −m ,j −n ]，并称a +b 为该生的位置数.所有学生的位置数之和记为S .求S 的最大可能值与最小可能值之差.3. 如图1，ABCD 是圆内接四边形，AC 是圆的直径，BB ⊥AA ，AC 与BD 的交点为E ，F 在DA 的延长线上.连结BF ，G 在BA 的延长线上，使得BD ∥BB ，H 在GF 的延长线上，AC ⊥DB .证明：B 、E 、F 、H 四点共圆.图14.（1）证明：存在和为1的5个非负实数a、b、c、d、e，使得将它们任意放置在一个圆周上，总有两个相邻数的乘积不小于19；（2）证明：对于和为1的任意玩个非负实数a、b、c、d、e，总可以将它们适当放置在一个圆周上，且任意相邻两数的乘积均不大于19.5.数列{a n}定义如下：a1=2，a n+1=a n2−a n+1，n=1,2,⋯.证明：1−120032003<1a1+1a2+⋯+1a2003<1.6.给定正整数n(n≥2).求最大的实数λ，使得不等式a n2≥λ(a1+a2+⋯+a n−1)+2a n对任意满足a1<a2⋯<a n的正整数a1，a2，⋯，a n均成立.7.设△ABC的三边长分别为AB=b、BA=a、AA=a，a、b、c互不相等，AD、BE、CF分别为△ABC的三条内角平分线，且DE=DF.证明：（1）a b+c=b c+a+c a+b;（2）∠BAA>90°.8.对于任意正整数n，记n的所有正约数组成的集合为S n.证明：S n中至多有一半元素的个位数为3.2004年女子数学奥林匹克1.如果存在1，2，⋯，n的一个排列a1，a2，⋯，a n，使得k+a k(k=1,2,⋯,n)都是完全平方数，则称n为“好数”.问：在集合{11,13,15,17,19}中，哪些是“好数”，哪些不是“好数”？说明理由.（苏淳供题）2.设a、b、c为正实数.求a+3c a+2b+c+4b a+b+2c−8c a+b+3c的最小值.（李胜宏供题）3.已知钝角△ABC的外接圆半径为1.证明：存在一个斜边长为√2+1的等腰直角三角形覆盖△ABC.（冷岗松供题）4.一副三色纸牌，共有32张，其中红黄蓝每种颜色的牌各10张，编号分别是1，2，⋯，10；另有大小王牌各一张，编号均为0.从这副牌中任取若干张牌，然后按如下规则计算分值：每张编号为k的牌记为2k分.若它们的分值之和为2004，则称这些牌为一个“好牌组”.试求“好牌组”的个数.（陶平生供题）5.设u、v、w为正实数，满足条件u√vv+v√vu+v√uv≥1.试求u+v+v的最小值. （陈永高供题）6.给定锐角△ABC，点O为其外心，直线AO交边BC于点D.动点E、F分别位于边AB、AC上，使得A、E、D、F四点共圆.求证：线段EF在边BC上的投影的长度为定值.（熊斌供题）7.已知p、q为互质的正整数，n为非负整数.问：有多少个不同的整数可以表示为ii+jj的形式，其中i，j为非负整数，且i+j≤n.（李伟固供题）8.将一个3×3的正方形的四个角上各去掉一个单位正方形所得到的图形称为“十字形”.在一个10×11的棋盘上，最多可以放置多少个互不重叠的“十字形”（每个“十字形”恰好盖住棋盘上的5个小方格）？（冯祖明供题）2005年女子数学奥林匹克1.如图1，点P在△ABC的外接圆上，直线CP、AB相交于点E，直线BP、AC相交于点F，边AC的垂直平分线与边AB相交于点J，边AB的垂直平分线与边AC相交于点K.求证：AA2AH=AA⋅AA AA⋅AH.图1（叶中豪供题）2.求方程组�5�x+1x�=12�y+1y�=13(z+1z)xy+yz+zx=1,的所有实数解.（朱华伟供题）3.是否存在这样的凸多面体，它共有8个顶点、12条棱和6个面，并且其中有4个面，每两个面都有公共棱？（苏淳供题）4.求出所有的正实数a，使得存在正整数n及n个互不相交的无限整数集合A1，A2，⋯，A n满足A1∪A2∪⋯∪A n=Z，而且对于每个A i中的任意两数b>c，都有a−b≥a i.（袁汉辉供题）5.设正实数x、y满足x3+y3=x−y.求证：x2+4y2<1. （熊斌供题）6.设正整数n(n≥3).如果在平面上有n个格点P1，P2，⋯，P n满足：当�P i P j�为有理数时，存在P k，使得|P i P k|和�P j P k�均为无理数；当�P i P j�为无理数时，存在P k，使得|P i P k|和�P j P k�均为有理数，那么，称n是“好数”.（1）求最小的好数；（2）问：2005是否为好数（冯祖明供题）7.设m、n是整数，m>n≥2，S=�1，2，⋯，m�，T=�a1，a2，⋯，a n�是S的一个子集.已知T中的任两个数都不能同时整除S中的任何一个数.求证：1a1+1a2+⋯+1a n<m+n m. （张同君供题）8.给定实数a、b(a>a>0)，将长为a、宽为b的矩形放入一个正方形内（包含边界）.问正方形的边至少为多长?（陈永高供题）2006年女子数学奥林匹克1.设a>0，函数f:(0，+∞)→R满足f(a)=1.如果对任意正实数x、y，有f(x)f(y)+f�a x�f�a y�=2f(xy)，求证：f(x)为常数.（朱华伟供题）2.设凸四边形ABCD的对角线交于点O.△OAD、△OBC的外接圆交于点O、M，直线OM分别交△OAB、△OCD的外接圆于点T、S.求证：M是线段TS的中点.（叶中豪供题）3.求证：对i=1，2，3，均有无穷多个正整数n，使得n，n+2，n+28中恰有i个可表示为三个正整数的立方和.（袁汉辉供题）4.8个人参加一次聚会.(1)如果其中任何5个人中都有3个人两两认识，求证：可以从中找出4个人两两认识；(2)试问：如果其中任何6个人中都有3个人两两认识，那么是否一定可以找出4个人两两认识？（苏淳供题）5.平面上整点集S=�(a,a)�1≤a,a≤5(a、a∈Z)�，T为平面上一整点集，对S中任一点P，总存在T中不同于P的一点Q，使得线段PQ上除点P、Q外无其它的整点.问T的元素个数最少为多少？（陈永高供题）6.设集合M={1,2,⋯,19}，A={a1,a2,⋯,a k}⊆M.求最小的k，使得对任意的a∈M，存在a i、a j∈A，满足a=a i或a=a i±a j（a i、a j 可以相同）.（李胜宏供题）7.设x i>0(i=1,2,⋯,n),k≥1.求证：∑11+x i n i=1⋅∑x i n i=1≤∑x i k+11+x i n i=1⋅∑1x i k n i=1. （陈伟固供题）8.设p为大于3的质数，求证：存在若干个整数a1,a2,⋯,a t满足条件−p2<a1<a2<⋯<a t<p2，使得乘积p−a1|a1|⋅p−a2|a2|⋅⋯⋅p−a t|a t|是3的某个正整数次幂.（纪春岗供题）2007年女子数学奥林匹克1.设m为正整数，如果存在某个正整数n，使得m可以表示为n和n的正约数个数（包括1和自身）的商，则称m是“好数”.求证：（1）1,2,⋯,17都是好数；（2）18不是好数.（李胜宏供题）2.设△ABC是锐角三角形，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，线段AD、BE、CF经过△ABC的外心O.已知以下六个比值AC CA、AA AA、AH HA、AH HA、AA AA、AC CA中至少有两个是整数.求证：△ABC是等腰三角形.（冯祖明供题）3.设整数n(n>3)，非负实数a1，a2，⋯，a n满足a1+a2+⋯+a n=2.求a1a22+1+a2a32+1+⋯+a n a12+1的最小值.（朱华伟供题）4.平面内n(n≥3)个点组成集合S，P是此平面内m条直线组成的集合，满足S关于P中每一条直线对称.求证：m≤n，并问等号何时成立？（边红平供题）5.设D是△ABC内的一点，满足∠BAA=∠BAA=30°，∠BBA=60°，E是边BC的中点，F是边AC的三等分点，满足AF=2FC.求证：BD⊥DB.（叶中豪供题）6.已知a、a、b≥0，a+a+b=1.求证：�a+14(a−b)2+√a+√b≤√3（李伟固供题）7.给定绝对值都不大于10的整数a、b、c，三次多项式f(x)=x3+ ax2+ax+b满足条件�f(2+√3)�<0.0001.问：2+√3是否一定是这个多项式的根？（张景中供题）8.n个棋手参加象棋比赛，每两个棋手比赛一局.规定：胜者得1分，负者得0分，平局得0.5分.如果赛后发现任何m个棋手中都有一个棋手胜了其余m-1个棋手，也有一个棋手输给了其余m-1个棋手，就称此赛况具有性质P(m).对给定的m(m≥4)，求n的最小值f(m)，使得对具有性质P(m)的任何赛况，都有所有n名棋手的得分各不相同.（王建伟供题）2008年女子数学奥林匹克1.（1）问能否将集合�1，2，⋯，96�表示为它的32个三元子集的并集，且每个三元子集的元素之和都相等；（2）问能否将集合�1，2，⋯，99�表示为它的33个三元子集的并集，且每个三元子集的元素之和都相等.（刘诗雄供题）2.已知式系数多项式ϕ(x)=ax3+ax2+bx+d有三个正根，且ϕ(0)<0.求证：2a3+9a2d−7aab≤0. （朱华伟供题）3.求最小常数a(a>1)，使得对正方形ABCD内部任一点P，都存在△P AB、△PBC、△PCD、△PDA中的某两个三角形，其面积之比属于区间�a−1，a�.（李伟固供题）4.在凸四边形ABCD的外部分别作正△ABQ、△BCR、△CDS、△DAP，记四边形ABCD的对角线的和为x，四边形PQRS的对角线中点连线的和为y.求y x的最大值.（熊斌供题）5.如图1，已知凸四边形ABCD满足AB=BC，AD=DA，E、F分别是线段AB、AD上一点，满足B、E、F、D四点共圆，作△DPE顺向相似于△ADC，作△BQF顺向相似于△ABC.求证：A、P、Q三点共线.图1 注：两个三角形顺向相似是指它们的对应顶点同按顺时针方向或同按逆时针方向排列.（叶中豪供题）6. 设正数列x 1，x 2，⋯，x n ，⋯满足(8x 2−7x 1)x 17=8及x k+1x k−1−x k 2=x k−18−x k 8(x k x k−1)7(k ≥2).求正实数a ，使得当x 1>a 时，有单调性x 1>x 2>⋯>x n >⋯，当0<x 1<a 时，不具有单调性. （李胜宏供题）7. 给定一个2008×2008的棋盘，棋盘上每个小方格的颜色均不相同.在棋盘的每一个小方格中填入C 、G 、M 、O 这4个字母中的一个，若棋盘中每一个2×2的小棋盘中都有C 、G 、M 、O 这4个字母，则称这个棋盘为“和谐棋盘”，问有多少种不同的和谐棋盘？（冯祖明供题）8. 对于正整数n ，令f n =�2n √2008�+[2n √2009].求证：数列f 1,f 2,⋯中有无穷多个奇数和无穷多个偶数（[x ]表示不超过实数x 的最大整数）.（冯祖明供题）B2009年女子数学奥林匹克1. 求证：方程aab =2009(a +a +b )只有有限组正整数解(a,b,c).（梁应德供题）2. 如图1，在△ABC 中，∠BAA =90°，点E 在△ABC 的外接圆圆Γ的弧BC （不含点A ）内，AE >EC .连结EC 并延长至点F ，使得∠DAA =∠AAB ，连结BF 交圆Γ于点D ，连结ED ，记△DEF 的外心为O .求证：A 、C 、O 三点共线.图1 （边红平供题）3. 在平面直角坐标系中，设点集�P 1，P 2，⋯，P 4n+1�=�(x ,y )�x 、y 为整数，|x |≤n ,|y |≤n ,xy =0�，其中，n ∈N +.求(P 1P 2)2+(P 2P 3)2+⋯+(P 4n P 4n+1)2+(P 4n+1P 1)2的最小值.（王新茂供题）4. 设平面上有n (n ≥4)个点V 1，V 2，⋯，V n ，任意三点不共线，某些点之间连有线段.把标号分别为1，2，⋯，n 的n 枚棋子放置在这n 个点处，每个点处恰有一枚棋子.现对这n 枚棋子进行如下操作：每B次选取若干枚棋子，将它们分别移动到与自己所在点有线段相连的另一个点处；操作后每点处仍恰有一枚棋子，并且没有两枚棋子在操作前后交换位置.若一种连线段的方式使得无论开始时如何放置这n 枚棋子，总能经过有限次操作后，使每个标号为k (k =1,2,⋯,n )的棋子在点V k 处，则称这种连线段的方式为“和谐的”.求在所有和谐的连线段的方式中，线段数目的最小值. （付云皓供题）5. 设实数xyz 大于或等于1.求证：(x 2−2x +2)(y 2−2y +2)(z 2−2z +2)≤(xyz )2−2xyz +2 （熊斌供题）6. 如图2，圆Γ1、Γ2内切于点S ，圆Γ2的弦AB 与圆Γ1切于点C ，M 是弧AB （不含点S ）的中点，过点M 作MN ⊥AB ，垂足为N .记圆Γ1的半径为r .求证：AA ⋅AB =2rMN .图2 （叶中豪供题）7. 在一个10×10的方格表中有一个有4n 个1×1的小方格组成的图形，它既可被n 个“”型的图形覆盖，也可被n 个“”或“”型（可以旋转）的图形覆盖.求正整数n的最小值.（朱华伟供题）8.设a n=n√5−�n√5�.求数列a1，a2，⋯，a2009中的最大项和最小项，其中，[x]表示不超过实数x的最大整数.（王志雄供题）2010年女子数学奥林匹克1. 给定整数n (n ≥3)，设A 1，A 2，⋯，A 2n 是集合�1，2，⋯，n�的两两不同的非空子集，记A 2n+1=A 1.求∑|A i ∩A i+1||A i |⋅|A i+1|2n i=1的最大值.（梁应德供题）2. 如图1，在△ABC 中，AB =AA ，D 是边BC 的中点，E 是在△ABC 外一点，满足AD ⊥AB ，BD =BB .过线段BE 的中点M 作直线MB ⊥BD ，交△ABD 的外接圆的劣弧AD 于点F .求证：DB ⊥BB .图1 （郑焕供题）3. 求证：对于每个正整数n ，都存在满足下面三个条件的质数p 和整数m ：（1）i ≡5(mmd 6)；（2）i ∤n ；（3）n ≡m 3(mmd i ).（付云皓供题） 4. 设实数x 1，x 2，⋯，x n 满足∑x i 2=1(n ≥2)n i=1.求证：∑(1−k ∑ix i 2n i=1)2x k 2k n k=1≤(n−1n+1)2∑x k 2k n k=1，并确定等号成立的条件.（李胜宏供题）5.已知f(x)、g(x)都是定义在R上递增的一次函数，f(x)为整数当且仅当g(x)为整数.证明：对一切x∈R，f(x)−g(x)为整数.（刘诗雄供题）6.如图2，在锐角△ABC中，AB>AA，M为边BC的中点，∠BAA的外角平分线交直线BC于点P.点K、F在直线P A上，使得MB⊥BA，MM⊥PA.求证：BC2图2（边红平供题）7.给定正整数n(n≥3).对于1，2，⋯，n的任意一个排列P=(x1,x2,⋯,x n)，若i<j<k，则称x j介于x i和x k之间（如在排列（1,3,2,4）中，3介于1和4之间，4不介于1和2之间）.设集合S={P1,P2,⋯,P m}的每个元素P i(1≤i≤m)中都不介于另外两个数之间.求m的最大值.（冯祖鸣供题）8.试求满足下列条件的大于5的最小奇数a：存在正整数m1、n1、m2、n2，使得a=m12+n12，a2=m22+n22，且m1−n1=m2−n2.（朱华伟供题）2011年女子数学奥林匹克1.求出所有的正整数n，使得关于x，y的方程1x+1y=1n恰有2011组满足x≤y的正整数解(x，y) .（熊斌供题）2.如图1，在四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点E，边AB、CD的中垂线相交于点F，点M、N分别为边AB、CD的中点，直线EF分别与边BC、AD相交于点P、Q，若MB⋅AB=NB⋅AB, BQ⋅BP=AQ⋅AP，求证：PQ垂直于BC.图1（郑焕供题）3.设正数a，a，b，d满足aabd=1，求证：1+1+1+1+9≥25（朱华伟供题）4.有n(n≥3)名乒乓球选手参加循环赛，每两名选手之间恰好比赛一次(比赛无平局).赛后发现，可以将这些选手排成一圈,使得对于任意三名选手A，B，C，若A，B在圈上相邻,则A，B中至少有一人战胜了C，求n的所有可能值.（付云皓供题）5.给定非负实数a，求最小实数f=f(a)，使得对任意复数,Z1,Z2和实数x(0≤x≤1)，若|Z1|≤a|Z1−Z2|，则|Z1−xZ2|≤f|Z1−Z2|.（李胜宏供题）6.是否存在正整数m，n，使得m20+11n是完全平方数？请予以证明.（袁汉辉供题）7.从左到右编号为B1，B2，⋯，B n的n个盒子共装有n个小球，每次可以选择一个盒子B k，进行如下操作：若k=1且B1中至少有1个小球，则可从B1中移1个小球至B2中；若k＝n，且B n中至少有1个小球，则可从B n中移1个小球至B n-1中，若2≤k≤n－1且B k中至少有2个小球，则可从B k中分别移1个小球至B k－1和B k＋1中，求证：无论初始时这些小球如何放置，总能经过有限次操作使得每个盒子中恰有1个小球.（王新茂供题）8. 如图2，已知⊙O 为△ABC 中BC 边上的旁切圆，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，使得BD ∥BA .⊙O 1为△ADE 的内切圆，O 1B 交DO 于点F ,O 1C 交EO 于点G .⊙O 切BC 于点M .⊙O 1切DE 于点N .求证：MN 平分线段FG .图2 （边红平供题）A2012年女子数学奥林匹克1.设a1,a2,⋯,a n为非负实数，求证：11+a1+a1(1+a1)(1+a2)+⋯+ a1a2⋯a n−1(1+a1)(1+a2)⋯(1+a n)≤1.2.如图1所示，圆O1和O2外切于点T，点A、E在圆O1上，AB切圆O2于点B，ED切圆O2于点D，直线BD、AE交于点P.（1）求证：AB⋅DT=AT⋅DB；（2）求证：∠ATP+∠DTP=180°Array图13.求所有整数对（a,b），使得存在整数d>1，对任意的正整数n，都有d|a n+a n+1.4.在正十三边形的13个顶点上各摆放一枚黑子或者白子，一次操作是指将两枚棋子的位置交换.求证：无论开始时棋子是如何摆放的，总可以至多操作一次，使得各个棋子的颜色关于正十三边形的某一条对称轴是对称的.5.如图2所示，在△ABC中，I为内切圆圆心，D、E分别为AB、AC边上的切点，O为△BIC的外心，求证：∠OBB=∠ODA.图26. 某个国家有n (n ≥3)个城市，每两个城市间都有一条双向航线.这个国家有两个航空公司，每条航线由一家公司经营.一个女数学家从某个城市出发，经过至少两个其它城市，回到出发地.如果无论怎样选择出发城市和路径，都无法只乘坐一家公司的航班，求n 的最大值.7. 有一个无穷项的正整数数列a 1≤a 2≤a 3≤⋯.已知存在正整数k和r ，使得r a r =k +1，求证：存在正整数s ，使得s a s =k .8. 集合{0,1,2,⋯,2012}中有多少个元素k ，使得A 2012k 是2012的倍数.B。

CMO分数

2013中国数学奥林匹克获奖名单一等奖名次姓名性别学校总分1张灵夫男四川绵阳中学126 2宋杰傲男上海中学126 3刘宇韬男上海中学126 4肖非依男华中师范大学一附中126 5夏剑桥男郑州外国语学校126 6陈嘉杰男华南师范大学附属中学126 7高奕博男人大附中126 8胥晓宇男人大附中126 9柳何园男上海中学123 10杨赛超男石家庄二中南校123 11孟涛男北京四中123 12刘驰洲男乐清市乐成公立寄宿学校120 13李大为男复旦大学附属中学120 14郝晨杰男江苏省启东中学120 15马玉聪男武汉二中120 16余张逸航男华中师范大学一附中120 17王翔男深圳中学120 18刘潇男乐清市乐成公立寄宿学校117 19宋一凡男石家庄二中117 20饶家鼎男深圳市第三高级中学117 21段柏延男人大附中117 22陈凯文男鄞州中学114 23顾超男格致中学114 24沈澈男人大附中114 25金辉男镇海中学111 26涂瀚宇男四川南充高中108 27李辰星男郑州一中108 28周韫坤男深圳中学108 29陈成男镇海中学105 30朱晶泽男华东师范大学第二附属中学105 31邓杨肯迪男湖南师大附中105 32廖宇轩男郑州外国语学校105 33任卓涵男郑州一中105 34李爽男育才中学105 35高继杨男上海华育中学102 36李笑男湖南师大附中102 37颜公望男武汉六中102 38黄开男华中师范大学一附中102 39田方泽男中山纪念中学102 40占玮男合肥一中102 41黄迪男四川自贡蜀光中学99 42杨卓熠男成都七中9943杨承业男成都七中99 44丁允梓男上海中学99 45涂绪山男湖南师大附中99 46王柏然女衡水中学99 47张益深男清华附中99 48韩松奇男耀华中学96 49张谦男成都市实验外国语学校96 50董方宏男复旦大学附属中学96 51杨羽轩男东北育才学校96 52刘飚男湖南师大附中96 53张文瀚男石家庄二中96 54李艺轩男耀华中学93 55陈希睿男成都七中93 56尤润琪男复旦大学附属中学93 57张耿宇男上海中学93 58刘畅男上海中学93 59姚金江男西安铁一中93 60唐彦涛男长沙市长郡中学93 61苏肇祺男厦门双十中学93二等奖62于科屹男耀华中学90 63浦鸿铭男东北师大附中90 64孙胜扬男衡水中学90 65顾潇屹男重庆一中90 66康宇衡男重庆第八中学90 67沈剑豪男镇海中学87 68徐则驰男乐清市乐成公立寄宿学校87 69严正奇男江苏省靖江高级中学87 70李志远男江苏省天一中学87 71樊申祺男武钢三中87 72王梓仲男华南师范大学附属中学87 73邵春霖男耀华中学84 74牟文龙男省实验中学84 75周忠鹏男江苏省新海高级中学84 76杨昊霖男吉林一中84 77谌澜天男湖南师大附中84 78汪伟男男武钢三中84 79梁桢枭男重庆一中84 80薛钟行男北师大实验中学84 81苏启舟男北京市十一学校84 82张子函男宿城一中84 83张赛特男乐清市乐成公立寄宿学校81 84刘畅男华东师范大学第二附属中学81 85黄若谷男湖南师大附中81 86何育泽男大庆一中8187何乐男深圳中学81 88赖泽华男泉州五中81 89黄熹之男福州一中81 90黄义鸣男重庆南开中学81 91高子珺女北京四中81 92李兴远男北师大实验中学81 93陈湛江男乐清市乐成公立寄宿学校78 94张书茂男成都七中78 95王琦男吉大附中78 96吴晨玮男东北师大附中78 97潘圣其男黄冈中学78 98陈然女人大附中78 99李双平女人大附中78 100辛未男耀华中学75 101徐炜杰男复旦大学附属中学75 102朱逸庭男复旦大学附属中学75 103薛宋恺男复旦大学附属中学75 104张翔宇男西安铁一中75 105李昕洋男东北育才学校75 106严靖凯男南京市外国语学校75 107余道骅女武汉二中75 108于鹏飞男哈师大附中75 109陆禹男南宁二中75 110刘祝崧男北京四中75 111牛泽昊男合肥一中75 112张骏男大连育明高中72 113徐博通男辽宁省实验中学72 114周鑫男东北育才学校72 115鞠昊天男哈师大附中72 116张志鹏男石家庄二中72 117周智泽男铜陵市一中72 118薛越天男东北师大附中69 119王乾男衡水中学69 120杨策男石家庄二中南校69 121郭瀚民男华南师范大学附属中学69 122吴秉杰男福建师大附中69 123刘春晨男重庆南开中学69 124吴铮男耀华中学66 125胡浩男江西师大附中66 126车希明男南昌大学附中66 127刘思佳女吉林一中66 128周东若男长沙市雅礼中学66 129王奕凡男长沙市雅礼中学66 130黄晃男长沙市雅礼中学66 131谢淳宇男武汉二中66 132孙霏女华中师范大学一附中66133李冠男男衡水中学66 134林植茂男广东实验中学66 135何婧铱女人大附中66 136袁晓璠女实验中学63 137戴昕悦女上海中学63 138曹洪玮男辽宁省实验中学63 139安圣美女吉大附中63 140范博宇男东北师大附中63 141郑钥方男东北师大附中63 142徐超意男武钢三中63 143陆石男深圳中学63 144陈昺弘男华南师范大学附属中学63 145高峻男铜陵市一中63 152杨卓科男江苏省南菁高级中学63 146李心雨女上海中学60 147王高明男平遥中学60 148齐仁睿男历城二中60 149刘子博男大连市第二十四中学60 150周心涵男江西师大附中60 151汪昱东男南昌大学附中60 153郑迪文男东北师大附中60 154陈景林男福州一中60 155赵田杰男江苏省兴化中学57 156郝天泽男吉大附中57 157李忠羿男武汉二中57 158马成男北师大实验中学57 159古瀚林男铜陵市一中57 160郑亦如女乐清市乐成公立寄宿学校54 161陈高翔男温州中学54 162刘倬瑞男西工大附中54 163张开来男长沙市长郡中学54 164商亮男哈师大附中54 165张宏博男郑州一中54 166贾浩男石家庄二中54 167王琰女海南中学54 168蓝启骏男皇仁书院51 169李健辉男中华传道会安柱中学51 170许百楠男喇沙书院51 171童晗爽男乐清市乐成公立寄宿学校51 172李林骏男四川绵阳中学51 173袁正男西安高新第一中学51 174李越女山西大学附中51 175乐慧女南昌大学附中51 176王俞涵男吉大附中51 177李崇文男邯郸一中51 178陈天聪男华南师范大学附属中学51179计宇亮男芜湖一中51 180文肇亨男中华基督教会铭贤书院48 181张悦眉女复旦大学附属中学48 182程鹏宇男西安铁一中48 183杨博文男江西师大附中48 184薛廉广男吉大附中48 185谢天男东北师大附中48 186唐铭亮男长沙市长郡中学48 187冯标健男海南中学48 188李娇阳女甘肃省兰州第一中学48 189李君诚男龙岩一中48 190杨依灵女重庆一中48 191刘芷宁男重庆第八中学48 192彭泽昀男北京景山学校48 193孙元男合肥一中48 194李渊男西北师范大学附中48三等奖195王浩旭男南开中学45 196欧宇哲男成都外国语学校45 197赵欣怡女成都七中45 198刘季青男四川绵阳中学45 199刘新阳男太原五中45 200白志豪男临沂第一中学45 201汤小涛男鹰潭一中45 202汪裕洲男景德镇二中45 203周围男南京市外国语学校45 204邱天蓝男长沙市一中45 205欧阳王剑男长沙市雅礼中学45 206赵昱男哈师大附中45 207李菁华男哈师大附中45 208张雨潇男邯郸一中45 209谷健男马鞍山二中45 210张力男鄂尔多斯一中42 211房桢女大连市第二十四中学42 212钱鑫男华中师范大学一附中42 213陈景发男泉州七中42 214陈洁锋男南安一中42 215秦翊宸男重庆第八中学42 216杨宇琛男北师大实验中学42 217牟卓群男台州中学39 218姜伊昇男复旦大学附属中学39 219王雨桐男西安铁一中39 220杨航远男南昌二中39 221陈章鑫男江西省抚州市临川一中39 222周开宇男海南中学39223任訸男贵阳市第一中学39 224韦中炜男南宁二中39 225王凡非男北京四中39 226薛雅菲女北大附中39 227牛启鑫男西工大附中36 228龚昊男省实验中学36 229张伟楠男东营胜利一中36 230孙占睿男内蒙古师大附中36 231赵国豪男东北育才学校36 232仝睿男徐州市第一中学36 233伍培全男濠江中学33 234蔡期男诸暨中学33 235欧阳惠雨男实验中学33 236高炜男陕西师大附中33 237都汐滢女西工大附中33 238马蓉女山西大学附中33 239潘豪男深圳中学33 240何兰青男安庆一中33 241王诗雅女拔萃女书院30 242萧浩梁男教业中学30 243姜越鑫男曲靖一中30 244孟庆轩男新疆生产建设兵团第二中学30 245潘长在男耀华中学30 246杨帅泓男成都七中30 247房炜杰男寿光现代中学30 248王书泽男包头九中30 249傅瑞得男南京师范大学附属中学30 250王子路男哈尔滨第三中学30 251赵浩然男贵阳市第一中学30 252姚华东男贵阳市第一中学30 253张桢佩男西北师范大学附中30 254高晖胜男重庆第八中学30 255王季康男合肥八中30 256区智杰男培正中学27 257周昊天男培正中学27 258陈诚男杭州二中27 259薛嘉炜男乐清市乐成公立寄宿学校27 260王宇晨男西工大附中27 261赵艺轩男西工大附中27 262崔震男甘肃省兰州第一中学27 263王何叶女云南师大附中24 264杨亦君女华东师范大学第二附属中学24 265冯俊博男东北育才学校24 266王南男吉大附中24 267赵浩天男郑州一中24 268吴侃男柳州高级中学24269马明智男重庆巴蜀中学24 270李佳颖女复旦大学附属中学21 271刘浩男宁夏平罗中学21 272张浩林男大连市第二十四中学21 273秦臻男郑州一中21 274陈朗天男拔萃男书院18 275陈彦匡男圣保罗男女中学18 276刘冰露女新疆乌鲁木齐市第一中学18 277赵洛晨男新疆乌鲁木齐八一中学18 278陈冠溥男山西大学附中18 279林治荐男吉大附中18 280孙焱男郑州一中18 281方伟权男镜平学校（中学部）15 282林歆喆男青岛二中15 283高乾男呼市三中15 284刘洛甫男重庆南开中学15 285杨润男四川遂宁射洪中学12 286张翔男西工大附中12 287李步选男长治二中12 288江相华男鹰潭一中12 289何润生男湖南师大附中12 290朱旭男湖南师大附中海口中学12 291肖翰珅男重庆南开中学12 292曹喜萌男新疆乌鲁木齐市第一中学9 293赵浩男民院附中9 294赵正泽男西工大附中9 295李正浩男西安交大附中9 296温凯男莘县实验高中9 297杨真男青海油田一中9 298陈诺男宁夏银川二中9 299林祖迪男贵阳市第一中学9 300任志杰男甘肃省兰州第一中学9 301余春雨男重庆南开中学9。

第31届中国数学奥林匹克获奖名单

第31届中国数学奥林匹克获奖名单一等奖(112人)名次省、市、自治区姓名性别学校1 上海张盛桐男上海市上海中学2 吉林于翔宇男吉大附中3 安徽孟培坤男马鞍山二中3 广东黄峄凡男广东广雅中学3 湖北王逸轩男武钢三中6 河北杨远男石家庄二中6 江苏韩啸男南师附中6 上海于奕清男华东师范大学第二附属中学6 上海鲁一逍男上海市上海中学10 湖北段明阳男华中师大一附中11 北京赵浩宇男人大附中12 广西唐珑珂男南宁市第二中学12 北京贾泽宇男人大附中14 北京孙谦男人大附中14 湖北傅颢硕男华中师大一附中16 北京林一衡男人大附中16 重庆郑洋男重庆巴蜀中学16 河北高瑞奇男石家庄二中16 河南熊泽都男河南省实验中学16 湖南江朗男长沙市雅礼中学16 上海黄小雨男上海市上海中学16 四川卢维潇男成都七中16 浙江李永亮男乐成寄宿中学24 河南朱宇轩男郑州外国语学校24 湖北严子恒男武钢三中24 浙江吴雨航男宁波市镇海中学27 辽宁梁宇辰男东北育才学校27 四川方一杰男成都七中嘉祥外国语学校29 北京尚正元男人大附中29 广东吴天昊男深圳中学29 湖北王云崧男黄冈中学29 湖北郑云汉男襄阳市四中29 辽宁孟响男大连第二十四中29 陕西武江铮男西工大附中29 天津赵川喆男天津一中36 河北解说女衡水中学36 湖北叶胥达男黄冈中学36 湖北张嘉琦女华中师大一附中36 湖北冯多多男华中师大一附中36 辽宁王瑞男大连育明高中36 四川叶添男成都七中嘉祥外国语学校36 浙江滕丁维男乐成寄宿中学43 重庆罗子茗男重庆南开中学43 福建吴林桐男厦门双十中学43 广东曾琳女华南师范大学附属中学43 广东唐山茖男华南师范大学附属中学43 贵州卜辰璟男贵阳一中43 湖南宋政钦男湖南师大附属中学43 湖南左都云男湖南师大附属中学43 吉林张博渊男东北师大附中43 江苏丁力煌男南京外国语学校43 辽宁邓佳蕊女东北育才学校43 辽宁孔繁浩男东北育才学校43 辽宁苏海舰男辽宁省实验中学43 山东贝泰睿男泰安一中43 上海梅灵捷男复旦大学附属中学43 上海高皓天男上海市上海中学43 上海蒋诗琪女上海市上海中学43 浙江张劲松男宁波市镇海中学43 浙江俞志远男宁波市镇海中学61 北京欧阳铭晖男人大附中61 广东何天成男华南师范大学附属中学61 河北张祺男衡水中学61 湖南邱添男长沙市雅礼中学61 吉林曲梓安男吉大附中61 吉林孙伟舰男东北师大附中61 上海庄子杰男上海市上海中学61 上海顾思远男上海市上海中学61 浙江贝思捷女宁波市镇海中学61 浙江骆思腾男温州中学71 广东郑含之女深圳中学71 浙江周俊英男浙江省诸暨中学71 浙江蔡天乐男杭州二中74 海南郭义销男海南中学74 湖南周文杰男湖南师大附属中学74 湖南刘其灵男湖南师大附属中学74 江苏李煦恒男江苏省扬州中学74 山东刘坤女山东临沂第一中学74 上海李欣哲男华东师范大学第二附属中学74 上海范峻昊男上海市上海中学74 新疆李通宇男乌鲁木齐市第一中学82 安徽潘文初男合肥一中82 北京邱厚德男人大附中82 湖南王文瑞男长沙市雅礼中学82 四川陈绪高男成都七中82 浙江林可男温州中学87 广东胡颀轩男深圳中学87 海南林道哲男海南中学87 黑龙江秦家琰男哈三中87 黑龙江姜岩男哈师大附中87 吉林李政铎男东北师大附中87 吉林郭鹏男东北师大附中87 江苏纪一博男南师附中87 江西曾奕男临川二中87 辽宁梁子昂男大连第二十四中87 四川彭淏男成都七中87 天津尹嘉晖男天津市耀华中学87 浙江徐士奥男乐成寄宿中学87 浙江朱峰谷男乐成寄宿中学87 浙江黄贤凯男乐成寄宿中学101 安徽张淞源男合肥一中101 安徽张文昌男合肥一中101 福建林挺男福建师范大学附属中学101 广东王迩东男华南师范大学附属中学101 河北杨帅杰男石家庄二中101 河北张苏男衡水中学101 湖南吴茁男长沙市雅礼中学101 湖南刘恺睿男长沙市雅礼中学101 江西黄国正男鹰潭市第一中学101 四川罗月桐男成都七中101 天津袁弘睿男天津市耀华中学101 浙江蔡湘泽男乐成寄宿中学二等奖(124人)名次省、市、自治区姓名性别学校113 安徽胡杨男合肥一中113 北京刘睿男北师大实验中学113 广东张心捷男华南师范大学附属中学113 河南古家旗男郑州市第一中学113 湖北刘鹏飞男武汉二中113 湖南谭华为男长沙市长郡中学113 湖南刘宇峰男长沙市雅礼中学113 吉林王皞琪男东北师范大学附属中学113 辽宁李笑东男大连第二十四中113 陕西陈嘉昊男西安高新第一中学113 陕西陈煜女西安交大附中113 浙江何陶然男杭州二中125 北京李冬煜男十一学校125 北京黄巍男北师大实验中学125 广东沈城烽男华南师范大学附属中学125 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2013年12月第29届中国数学奥林匹克竞赛真题(pdf版,无答案)

求最小的正整数 k ，使得对任意满足上述条件的函数 f ，都
存在 X 的 k 元子集 B ，使得 Buf(B)
=X
c'
注:对 X 的子集 T ，定义 f(T)
= {x
I 存在民 T，使得 x=f(t)}
6.
对于非空数集 S 、 T. ,
定义
S+T = {s + tls 巳 S， t E T} ,
第29届中国数学奥林匹克CMO试题
上海畅想未来编制
第♂久
2013 年 12 月 21 日 8:
00
12: 30
中国
南京南京师范大学附中
1.
如图，在锐角 6ABC 中， AB > AC ， ζBAC 的角平分线与边
BC 交于点 D ，点 E， F 分别在边 AB ， AC 上，使得 B ， C， F， E
四点共园。证明:
6DEF 的外接圆圆心与
A
6ABC 的内切圆圆心重合的充分必要条件是 B E+CF=BC 。
B D
C
2.
对大于 1 的整数 n ，定义集合 D (n)
= {α - b I n = αb;
α 少为
正整数， α > 吟，证明:对任意大于 1 的整数 k ，总存在 k 个
互不相同且大于 1 的整数 nl， n2 ， … 7 叭，使得 D (nl) n
D(n2) n
.. n D (州
的元素个数不小于 2 。
3.
证明:存在唯一的函数 f
: N+ → N+ 满足: f (1) = f (2) = 1,
，并对每个整数
f (n)
=
f (f (n-1 } + f (n-f(n-1))) , n = 3, 4, . . . . ..

30届中国数学奥林匹克获奖名单

Байду номын сангаас
23 23 23 30 30 30 30 30 30 36 36 36 36 36 36 36 36 44 44 44 44 44 49 49 49 49 49 49 49
上海浙江浙江广东湖南辽宁陕西上海浙江北京北京重庆广东湖北湖北江苏辽宁重庆吉林辽宁辽宁浙江广东河北河北河南河南湖南湖南
315 内蒙古鼓励奖(21 名次省、市、自治区 317 317 317 317 321 321 321 321 321 321 321 321 329 329 329 329 329 329 329 329 329 黑龙江内蒙古内蒙古陕西甘肃海南宁夏宁夏陕西陕西陕西新疆甘肃青海青海青海青海西藏西藏新疆云南
195 195 195 195 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 203 223 223 223 223 223
吉林吉林天津浙江安徽北京北京广东河北河北湖北吉林江苏江苏江西辽宁辽宁山东山西陕西上海上海上海天津安徽福建河南湖北吉林
49 49 49 49 49 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 61 76 76 76 76 76 76 76 76 76
湖南吉林上海浙江浙江安徽北京重庆重庆重庆福建广东广西湖北湖北吉林上海上海上海浙江湖北湖南湖南湖南湖南湖南陕西上海天津
114 人)
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第30届中国数学奥林匹克获奖名单

第30届中国数学奥林匹克获奖名单一等奖(114人)名次省、市、自治区姓名性别学校1广东黄峄凡男广雅中学2上海俞辰捷男华东师范大学第二附属中学3湖南谢昌志男长沙市雅礼中学3吉林孙伟舰男东北师大附中3浙江钱盛泽男乐清市乐成寄宿中学6北京王正男人大附中6北京彭炳辉男北师大附属实验中学6广东周晟男华南师范大学附属中学6湖南甘晋华男长沙市长郡中学6江苏曹阳男江苏省扬州中学6上海黄小雨男上海中学6上海高继扬男上海中学6浙江张皇中男富阳中学6浙江包鑫霖男乐清市乐成寄宿中学15重庆李同男巴蜀中学15黑龙江李无为男大庆一中15湖北汪至祺男华师一附中15湖北刘谢威男华师一附中15江苏周逸飞男兴化中学15浙江张海翔男杭州学军中学21河南夏剑桥男郑州外国语学校21江苏朱耀宇男南京外国语学校23重庆田欣雨男重庆八中23湖北陈坤男武汉二中23江苏傅瑞得男南师附中23江西罗金玥女江西省鹰潭一中23上海周梓贤男上海中学23浙江陈子昂男浙江省杭州第二中学23浙江郑鸿图男乐清市乐成寄宿中学30广东胡颀轩男深圳中学30湖南贺嘉帆男长沙市雅礼中学30辽宁王诺舟男辽宁省实验中学30陕西周康杰男西工大附中30上海窦泽皓男上海中学30浙江陈鑫犇男宁波市镇海中学36北京欧阳铭晖男人大附中36北京王浩昀女人大附中36重庆田佳宝男巴蜀中学36广东吴东晓女深圳第三高级中学36湖北白宇川男华师一附中36湖北张家齐男华师一附中36江苏徐锦灏男南京外国语学校36辽宁吴子源男东北育才学校44重庆秦臻至男巴蜀中学44吉林郝天泽男吉大附中44辽宁孔繁浩男东北育才学校44辽宁梁宇辰男东北育才学校44浙江张力天男乐清市乐成寄宿中学49广东武夷山男华南师范大学附属中学49河北辛天屹男石家庄市第二中学49河北张钊森男河北衡水中学49河南刘文昊男郑州一中49河南李泽超男河南省实验中学49湖南蒋安男湖南师大附中49湖南左都云男湖南师大附中49湖南林国昌男长沙市一中49吉林杨宗睿男吉大附中49上海汪祎非男华东师范大学第二附属中学49浙江黄乐恺女浙江省杭州第二中学49浙江周俊鹏男衢州二中61安徽张淞源男合肥一中61北京孙家进男北京四中61重庆陈韵蒙男巴蜀中学61重庆姚鲁川男巴蜀中学61重庆刘瑞星男重庆八中61福建林挺男福建师大附中61广东王旭东男华南师范大学附属中学61广西唐珑珂男南宁市第二中学61湖北朱保昶男武钢三中61湖北姜兆恒男华师一附中61吉林刘通男吉大附中61上海朱峰男上海中学61上海范峻昊男上海中学61上海侯喆文男华东师范大学第二附属中学61浙江金泽文男乐清市乐成寄宿中学76湖北尹元捷男武汉二中76湖南梁家栋男长沙市一中76湖南冯程女长沙市雅礼中学76湖南金泽熙男长沙市长郡中学76湖南吴俊威男长沙市长郡中学76湖南吴鸣男长沙市雅礼中学76陕西王天乐男西安高新一中76上海高皓天男上海中学76天津张皓辰男天津市第一中学76浙江章锦南男温州中学86安徽孟培坤男马鞍山二中86北京林一衡男人大附中86河北吕泽群男石家庄二中86河北郑重男河北衡水中学86湖北张芷仪女武钢三中86湖南何通木男长沙市雅礼中学86湖南沈子翔男湖南师大附中86吉林承书尧男东北师大附中86江苏韩啸男南师附中86辽宁余佳弘男大连育明高级中学86辽宁王许涛男大连市第二十四中学86上海李嘉昊男上海中学86四川杨潇枭男四川绵阳中学86浙江陈子翔男温州中学100北京谢彦桐男北师大附属实验中学100北京王雪莹女人大附中100重庆张开朗男巴蜀中学100重庆吴佳颖女重庆南开中学100重庆严鑫男重庆八中100甘肃余璞男西北师大附中100河南朱书聪男郑州外国语学校100吉林于翔宇男吉大附中100江西程晨男九江市第一中学100江西章宇哲男江西省吉安一中100山西王子轩男山西大学附中100四川张博闻男成都七中100四川仇嘉泽男成都七中100四川罗鑫男四川省绵阳市东辰学校100浙江侯浩杰男温州中学二等奖(129人)名次省、市、自治区姓名性别学校115安徽储著敏男安徽省歙县中学115安徽潘文初男合肥一中115北京王啸辰男清华附中115北京彭俊尧男人大附中115福建王明璋男晋江养正中学115湖北王逸轩男武钢三中115湖北何雄博男黄冈中学115湖北施奕城男华师一附中115湖南张文卿男长沙市一中115江苏纪一博男南师附中115江苏候霁开男江苏省天一中学115山西刘耕男太原五中115上海柏旻皓男上海中学115浙江黄协和男宁波市镇海蛟川书院115浙江张定余男宁波市镇海中学130安徽胡晓波男铜陵市一中130北京王芝菁女清华附中130北京孙元逊男人大附中130重庆龚秋实男重庆八中130福建郑锦聪男长乐一中130福建叶智恺男福州一中130甘肃武楚涵男兰州一中130广东郑含之女深圳中学130河北姚钧夫男石家庄二中130河北王昊男石家庄市第二中学130湖北饶正昊男华师一附中130湖北赵梓硕男华师一附中130江西宁盛臻男九江市同文中学130山东牛瑞昌男东营市胜利第一中学130上海马健翔男华东师范大学第二附属中学130四川蔡榆杭男成都七中130四川向雍立男成都七中130天津于鹏飞男天津市耀华中学130浙江贝思捷女宁波市镇海中学149重庆王恒熠男巴蜀中学149河北陈瀚钊男河北衡水中学149河南陈智博男郑州外国语学校149黑龙江刘梦哲男哈师大附中149湖北赵乐祺男武钢三中149江西程盛淦男江西省南昌二中149山西任昊男山西大学附中149上海张天扬男华东师范大学第二附属中学149四川张峻滋男成都七中149浙江竺仕鹏男杭州外国语学校149湖北张艺杰男华师一附中160北京刘睿男北师大附属实验中学160湖南隆希辰男湖南师大附中160湖南谢灵尧男湖南师大附中160吉林张博渊男东北师大附中160内蒙古高乾男呼和浩特二中160上海陆一平男上海中学160上海沈哲晨男上海中学160天津郝宇男天津市耀华中学168广东费哲男华南师范大学附属中学168广西胡陶钧男柳州铁一中学168江西贺东男南昌大学附属中学168山西马杰男山西大学附中168上海贾鸿翔男复旦大学附属中学168天津郝德存男新华中学168浙江王秋皓男浙江省杭州第二中学175安徽徐遥男芜湖一中175广东李一鸣男深圳中学175黑龙江许健宇男哈师大附中175吉林李华宇男东北师大附中175江苏王润喆男南师附中175山东黄子瑜女山东省实验中学181安徽陶润洲男合肥一中181重庆张钧瑜男巴蜀中学181广东李知含男广东实验中学181广东齐文轩男深圳中学181河南高世钰男郑州外国语学校181黑龙江李雨阳男哈师大附中181吉林于子越男吉大附中181吉林王新博男吉大附中181吉林姚治宇男东北师大附中181吉林臧家祺男吉林一中181江西程莹东男江西省景德镇一中181宁夏罗睿轩男银川二中181山东岳宸阳男东营市胜利第一中学181四川卢维潇男成都七中195安徽张孝腾男灵璧一中　195北京张子涵男人大附中195北京蒋易悰男北京四中195湖北陈敏婵女武汉二中195吉林姚人天男东北师大附中195吉林王琮元男吉大附中195天津崔圣宇男天津市南开中学195浙江杜瑜皓男宁波市镇海中学203安徽张志远男马鞍山二中203北京伍岳男人大附中203北京罗明宇男北师大附属实验中学203广东谢倩女华南师范大学附属中学203河北李卓航男河北衡水中学203河北杨远男石家庄市第二中学203湖北陶毅松男武汉二中203吉林战柏全男东北师大附中203江苏朱见深男南京外国语学校203江苏刘禺男江苏省淮阴中学203江西席照炜男贵溪市第一中学203辽宁王睿俊男辽师大附中203辽宁冯皓扬男本溪市高级中学203山东郭嘉明男东营市胜利第一中学203山西杨靖锋男山西大学附中203陕西吴志承男西工大附中203上海林嘉椿男上海中学203上海石玮男华东师范大学第二附属中学203上海高信龙一男复旦大学附属中学203天津何翔男天津市耀华中学223安徽罗齐尧男安师大附中223福建林先诚男长乐一中223河南夏萌霏男郑州外国语学校223湖北刘梦龄女华师一附中223吉林沙金锐男吉大附中223江苏刘禹涵男江苏省宜兴中学223江西张孝帅男贵溪市第一中学223江西石少宏男江西师大附中223山西路橙男山西大学附中223陕西陈煜女西安交大附中223陕西王乙成男西安交大附中223上海韩凯乾男上海中学223上海王持乙男华东师范大学第二附属中学223四川李奇颗男南充高中223天津李铂垚男天津市第一中学238北京赵浩宇男人民大学附属中学238河北夏傲腾男石家庄二中238河北杨世博男石家庄二中238河南宁沛霖男郑州一中238吉林李政铎男东北师大附中238天津陈飞男天津市南开中学三等奖(73人)名次省、市、自治区姓名性别学校244北京杨海欣男北师大二附中244福建李昱丞男厦门双十中学244贵州郑欢男贵阳一中244江西严文隆男江西省赣州中学244辽宁王克杰男大连市第二十四中学244山东李海廓男山东省临沂第一中学244山东李常顥男山东省广饶县第一中学244陕西王远博男西安高新一中244新疆郑瑜男乌鲁木齐市第一中学253福建周嘉阳男泉州七中253广东梁洛毓男深圳中学253河南陈文鼎男郑州一中253河南季语男郑州一中253黑龙江马竞恒男黑龙江省哈尔滨市第三中学253黑龙江张楠男大庆实验中学253江西许星宇男江西省石城中学253四川周子淳男成都外国语学校253云南曾显龙男云南师大附中253浙江姜志承男衢州二中263安徽寇明阳男安师大附中263北京张子扬男人大附中263福建成逸然男厦门双十中学263福建苏伟杰男安溪一中263广东徐晨皓男华南师范大学附属中学263海南吴毓帅男东方市铁路中学263河南王尊男郑州外国语学校263黑龙江李佳明男黑龙江省哈尔滨市第三中学263黑龙江姜岩男哈师大附中263江苏严淳译男江苏省启东中学263山东孙宇训男章丘四中263山东刘楚文男东营市胜利第一中学263天津陈翔男天津市耀华中学263新疆刘浩然男乌鲁木齐市第一中学263浙江孙凌宇女浙江省杭州第二中学278重庆雷闻中男西大附中278广东刘盼女华南师范大学附属中学278广西黄云昊男广西师范大学附属外国语学校278贵州卜辰璟男贵阳一中名次省、市、自治区姓名性别学校278吉林曲梓安男吉大附中278江苏聂云昭男江苏省镇江第一中学278内蒙古王逸飞男包头九中278山东王贺男淄博四中278陕西成大立男西工大附中278天津李明远男天津市南开中学278云南徐恺男云南师大附中289海南何声楷男海南中学289湖南贺钰淇女长沙市长郡中学289宁夏杜坤盎男宁夏长庆高级中学289四川张思翀男成都七中289四川何淦昌男四川省绵阳市东辰学校294重庆董又铭男重庆南开中学294福建夏鹤迪男厦门外国语学校294甘肃刘洪铭男兰州一中294黑龙江孙铄男哈师大附中294黑龙江梁乘瑞男哈师大附中294辽宁齐航女大连育明高级中学294山东罗兆勇男山东省诸城第一中学294山西王珑霖男山西大学附中294陕西王嘉帆男西安交大附中294四川方一杰男成都七中嘉祥外国语学校294天津黄政男天津市南开中学294天津项津旭男天津市实验中学294天津晏妮女天津市耀华中学294浙江何璐凌女宁波市镇海中学308贵州杨婧琳女贵阳一中308黑龙江孙浩淼男大庆实验中学310海南林道哲男海南中学311甘肃李释洁男兰州一中311广西陈晋恒男玉林高级中学311湖北姚睿男七一华源中学311辽宁王晓睿男大连市第二十四中学315贵州王䶮男贵阳清华中学315内蒙古杨正宇男赤峰平煤高级中学鼓励奖(21人)名次省、市、自治区姓名性别学校317黑龙江秦家琰男黑龙江省哈尔滨市第三中学317内蒙古杨磊男包头北重三中317内蒙古李凯龙男鄂尔多斯市一中317陕西张嘉铭男西工大附中321甘肃雷雅珺女兰州一中321海南王洪凯男海南中学321宁夏陈江韬男宁夏长庆高级中学321宁夏张胤泰男银川一中321陕西刘昊洋男西安高新一中321陕西李乐天男西安铁一中名次省、市、自治区姓名性别学校321陕西姚文卿男西安铁一中321新疆武强男新疆生产建设兵团第二中学329甘肃李怡宁女兰州一中329青海马瑞敏女青海湟川中学329青海王欣一女青海湟川中学329青海张芃男青海油田第一中学329青海丁一男青海油田第一中学329西藏朱宇希女西藏林芝地区第一中学329西藏唐西芝男西藏林芝地区第一中学329新疆李通宇男乌鲁木齐市第一中学329云南张释源男云南师大附中。

第届中国数学奥林匹克获奖名单

第33届中国数学奥林匹克获奖名单一等奖（128人）编号姓名性别年级省市学校M17001 欧阳泽轩男高三浙江浙江省温州中学M17002 韩新淼男高一浙江乐成寄宿中学M17003 周天男高三山东山东省菏泽第一中学M17004 倪弘康男高三上海华东师大二附中M17005 孔鼎问男高三北京中国人民大学附属中学M17006 焦宇翔男高三北京中国人民大学附属中学M17007 叶皓天男高三广东广州大学附属中学M17008 胡云棚男高三湖北华师一附中M17009 叶安宁男高三重庆重庆市巴蜀中学校M17010 叶奇男高三浙江乐成寄宿中学M17011 黄哲宇男高三浙江苍南嘉禾中学M17012 朱昦曈女高二上海华东师大二附中M17013 金及凯男高一上海华东师大二附中M17014 洪昊男高三辽宁大连育明高级中学M17015 杨诚远男高一北京中国人民大学附属中学M17016 李一笑男高二江苏江苏省天一中学M17017 赵子瑜男高三浙江绍兴市第一中学M17018 姚嘉敏男高二上海华东师大二附中M17019 蒋天泽男高一上海上海市上海中学M17020 魏澜男高二北京中国人民大学附属中学M17021 宋嘉瑞男高三山西山大附中M17022 黄柏贺男高三辽宁东北育才学校M17023 郭子棋男高三四川成都七中M17024 王天洋男高二北京中国人民大学附属中学M17025 张坤隆男高三广东深圳中学M17026 谭健翔男高三广东华南师范大学附属中学M17027 田翊男高三四川成都七中M17028 刘易男高三湖南长沙市一中M17029 刘润声男高三广东华南师范大学附属中学M17030 王泽宇男高二陕西西北工业大学附属中学M17031 陈伊一男高三湖南雅礼中学M17032 彭永坚男高三湖南长郡中学M17033 徐文波男高三浙江浙江省温州中学M17034 于惠施女高三北京中国人民大学附属中学M17035 李文杰男高三浙江杭州学军中学M17036 俞然枫男高一江苏南师附中M17037 陈远洲男高二北京北师大附属实验中学M17038 蔡子熙男初二广东深圳外国语学校M17039 施奕成男高三湖北华师一附中M17040 韩序舜男高三辽宁大连育明高级中学M17041 魏宇辰男高三北京清华大学附属中学M17042 邓明扬男初三北京中国人民大学附属中学M17043 陈宇轩男高三四川绵阳中学M17044 朱天明男高一湖北武汉二中M17045 徐中炜男高三浙江乐成寄宿中学M17046 谢卓凡男高三北京清华大学附属中学M17047 陈天择男高三湖南湖南师大附中M17048 陈昶侃男高三福建莆田一中M17049 樊普男高三河北邯郸一中M17050 邵约翰男高三浙江乐成寄宿中学M17051 刘予培男高三湖南长郡中学M17052 于凯旭男高三河北衡水中学M17053 孙孟越男高三上海华东师大二附中M17054 徐浩轩男高二北京北师大附属实验中学M17055 程一宸男高三湖北黄冈中学M17056 杨舍男高三北京中国人民大学附属中学M17057 姚睿男高三湖北华师一附中M17058 于卓男高三吉林东北师大附中M17059 池卓倪男高三重庆重庆南开中学M17060 郑皓天男高二湖北华师一附中M17061 胡苏麟男高一广东华南师范大学附属中学M17062 周弘毅男高一广西南宁三中M17063 徐培石男高二上海华东师大二附中M17064 陈泰杰男高二河南郑州外国语学校M17065 王佳泓男高三吉林东北师大附中M17066 魏昕女高三湖北武汉二中M17067 蔡予诚男高三上海上海市上海中学M17068 陈芷芮女高三湖北武汉二中M17069 李文烨男高二河南郑州外国语学校M17070 李震之男高三山西太原市第五中学M17071 洪昕男高三福建莆田一中M17072 张天越男高三江苏启东中学M17073 郭若一男高三山西山大附中M17074 黄轶之男高二四川成都七中M17075 陈泉霖男初三北京中国人民大学附属中学M17076 寇一雯女高三辽宁东北育才学校M17077 熊子睿男高三湖北华师一附中M17078 陈可达男高三浙江浙江省温州中学M17079 石元峰男高三四川成都七中M17080 杨泓暕男高三北京中国人民大学附属中学M17081 何世航男高一湖北华师一附中M17082 黄硕董男高三浙江乐成寄宿中学M17083 范易扬男高一上海上海市上海中学M17084 张金城男高三重庆重庆市巴蜀中学校M17085 李章颂男高二浙江浙江省温州中学M17086 冯煜阳女高三湖南湖南师大附中M17087 陈泓宇男高三四川成都七中M17088 何雨桐男高三辽宁东北育才学校M17089 杨向谦男高三北京中国人民大学附属中学M17090 李云隆男高二上海上海市上海中学M17091 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历年中国参加国际数学奥林匹克竞赛选手详细去向第26届IMO（1985年，芬兰赫尔辛基）吴思皓（男）上海向明中学确规定铜牌上海交通大学王锋（男）北京大学（根据yongcheng先生提供的信息修订）目前作企业软件第27届IMO（1986年，波兰华沙）李平立（男）天津南开中学金牌北京大学方为民（男）河南实验中学金牌北京大学张浩（男）上海大同中学金牌复旦大学荆秦（女）陕西西安八十五中银牌北京大学，现在美国哈佛大学任教林强（男）湖北黄冈中学铜牌中国科技大学第28届IMO（1987年，古巴哈瓦那）刘雄（男）湖南湘阴中学金牌南开大学滕峻（女）北京大学附中金牌北京大学林强（男）湖北黄冈中学银牌中国科技大学潘于刚（男）上海向明中学银牌北京大学何建勋（男）广东华南师范大学附中铜牌中国科技大学高峡（男）北京大学附中铜牌北京大学，现在北大任教第29届IMO（1988年，澳大利亚堪培拉）团体总分第二陈晞（男）上海复旦大学附中金牌复旦大学，美国密苏里大学，美国哈佛大学，现在加拿大Alberta大学数学系任教授韦国恒（男）湖北武汉武钢三中银牌北京大学查宇涵（男）南京十中银牌北京大学，在中科院数学所任副研究员邹钢（男）江苏镇江中学银牌北京大学王健梅（女）天津南开中学银牌北京大学何宏宇（男）以满分成绩获第29届国际数学奥林匹金牌，1993年破格列入美国数学家协会会员，1994年获博士学位，现任亚特兰大乔治大学教授、博士生导师，从事现代数学研究前沿的《李群》《微分几何》等方向的研究，在《李群》的研究上已有重大突破。

第30届IMO（1989年，原德意志联邦共和国布伦瑞克）团体总分第一罗华章（男）重庆水川中学金牌北京大学俞扬（男）吉林东北师范大学附中金牌吉林大学霍晓明（男）江西景德镇景光中学金牌中国科技大学唐若曦（男）四川成都九中银牌中国科技大学颜华菲（女）北京中国人民大学附中银牌北京大学本科，1997年获美国麻省理工博士，现任Texax A&M Uneversity 数学系教授，美国数学会常务理事会成员，Mathematical Reviews评论员。

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