蚁群算法在车辆路径优化中的应用毕业论文
混合蚁群算法在车辆路径问题中的应用
混合蚁群算法在车辆路径问题中的应用引言：车辆路径问题是指在给定的起点和终点之间，如何规划出一条最优路径，使得车辆在行驶过程中的时间和成本最小化。
这是一个经典的优化问题，也是现代物流和交通领域中的重要研究方向。
近年来，混合蚁群算法在车辆路径问题中的应用逐渐受到关注。
一、混合蚁群算法的基本原理混合蚁群算法是一种基于蚁群算法和其他优化算法相结合的新型算法。
它继承了蚁群算法的分布式搜索和自适应性等优点，同时又能够克服蚁群算法的局限性，提高搜索效率和精度。
混合蚁群算法的基本原理是将多个优化算法进行组合，通过交叉、变异等操作，生成新的解，并通过适应度函数进行筛选和优化，最终得到最优解。
二、混合蚁群算法在车辆路径问题中的应用混合蚁群算法在车辆路径问题中的应用主要包括以下几个方面：1.路径规划混合蚁群算法可以通过建立车辆路径规划模型，将起点和终点之间的路径进行优化。
在搜索过程中，蚂蚁会根据信息素浓度和距离等因素进行选择，从而找到最优路径。
通过不断迭代和优化，可以得到最优路径方案。
2.车辆调度混合蚁群算法可以通过建立车辆调度模型，将车辆的出发时间、路线和到达时间等进行优化。
在搜索过程中，蚂蚁会根据车辆的状态和路况等因素进行选择，从而实现车辆的最优调度。
通过不断迭代和优化，可以得到最优车辆调度方案。
3.货物配送混合蚁群算法可以通过建立货物配送模型，将货物的起点、终点和配送路线进行优化。
在搜索过程中，蚂蚁会根据货物的数量和重量等因素进行选择，从而实现货物的最优配送。
通过不断迭代和优化，可以得到最优货物配送方案。
三、结论混合蚁群算法在车辆路径问题中的应用具有很大的潜力和优势。
它可以通过建立优化模型，实现车辆路径规划、车辆调度和货物配送等方面的优化。
在实际应用中，需要根据具体问题进行模型设计和参数调整，以达到最优效果。
基于蚁群算法的物流配送中车辆路径优化问题研究
基于蚁群算法的物流配送中车辆路径优化问题研究张伟【摘要】随着我国社会经济的发展,特别是网络交易需求量的增多,物流行业得到了前所未有的机遇,同时也给物流行业发展提出了更高的要求.物流配送过程中,车辆路径问题直接关系到货物能否及时的送到,关系到物流行业的成本.传统的物流车辆路径优化方式需要花费较长的时间,并且寻找最优路径过程十分困难,在一定程度上会增加物流配送的成本.文章考虑到配送成本、配送的时间等问题,提出了一种基于蚁群算法的车辆路径优化算法.蚁群算法是一种基于对蚁群觅食过程选择最短路径原理而提出的一种优化算法,在物流配送车辆路径优化中有着十分有价值的借鉴意义.首先对物流配送车辆路径优化问题进行简单的分析,然后探讨其数学模型的建立,并在分析蚁群算法相关理论的基础上,提出具体的车辆路径优化的具体方法,最后通过仿真实验,验证这种路径优化算法的有效性.【期刊名称】《物流科技》【年(卷),期】2015(038)010【总页数】4页(P48-50,60)【关键词】物流配送;车辆路径;优化【作者】张伟【作者单位】兰州交通大学机电技术研究所,甘肃兰州730070【正文语种】中文【中图分类】U116.20 引言在经济全球化的大趋势下，物流行业也发生了一定的变化，已经从传统的运输服务行业逐渐向着综合性物流系统型行业的模式发展。
现阶段，很多国家及地区都形成了较为完善的物流理念，拥有着成熟的物流技术，我国物流行业发展虽然缓慢，但是由于我国资源丰富，铁路、公路等物流基础设施建设比较完善，为物流行业发展提供了良好的环境，使得我国的物流行业齐头并进，逐渐具备了与国外先进物流技术相媲美的实力。
现代化物流配送是市场经济发展的要求，对促进大众消费、优化资源配置等方面都具有较大的影响。
物流配送方案的好坏，在很大程度上决定了物流配送的效率与成本，同时也影响着实现物流服务行业的附加价值。
而物流配送车辆路径优化问题，早在1959年就由Dantzig 及Ramser 提出，后来这一说法引起了物流科学、组合数学、应用数学、运筹学等学者、专家们的重视，成为组合优化领域的热门话题。
蚁群算法在最优路径选择中的改进及应用
c law enforcement. Therefore, c congestion was ciency of the improved algorithm with the Dijkstra algorithm. Thus, it could simulate the optimal driving path with better performance, which was targeted and innovative.关键词：蚁群算法;实际路况;最优路径Key words ：ant colony optimization; actual road conditions; optimal path文／张俊豪蚁群算法在最优路径选择中的改进及应用0 引言在国务院发布的《国家中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020年）》中，将交通拥堵问题列为发展现代综合交通体系亟待解决的“三大热点问题”之一。
智能交通系统作为“互联网+交通”的产物，利用先进的科学技术对车、路、人、物进行统一的管控、调配，成为了当下各国缓解交通拥堵的一个重要途径。
路径寻优是智能交通系统的一个核心研究内容，可以有效的提升交通运输效率，减少事故发生频率，降低对城市空气的污染以及提升交通警察的执法效率等。
最著名的路径规划算法是Dijkstra算法和Floyd算法，Dijkstra算法能够在有向加权网络中计算得到某一节点到其他任何节点的最短路径；Floyd算法也称查点法，该算法和Dijkstra算法相似，主要利用的是动态规划思想，寻找加权图中多源节点的最短路径。
近些年，最优路径的研究主要集中以下几个方面：（1）基于A*算法的路径寻优。
A*算法作为一种重要的路径寻优算法，其在诸多领域内都得到了应用。
随着科技的发展，A*算法主要运用于人工智能领域，特别是游戏行业，在游戏中，A*算法旨在找到一条代价（燃料、时间、距离、装备、金钱等）最小化的路径，A*算法通过启发式函数引导自己，具体的搜索过程由函数值来决定。
蚁群算法在车辆路径优化中的应用毕业论文
蚁群算法在车辆路径优化中的应用毕业论文目录摘要 (2)ABSTRACT (3)第1章绪论 (6)1.1 研究目的和意义 (6)1.2 国外研究现状 (7)1.2.1 国外研究现状 (7)1.2.2 国研究现状 (8)1.3 本文研究容 (9)（1）基本蚁群算法 (9)（2）蚁群算法的优化 (9)（3）蚁群算法在TSP问题中的应用 (9)1.4 开发环境与工具 (9)1.5 论文的组织结构 (10)第2章蚁群算法 (10)2.1 蚁群算法简介 (10)2.2 蚁群算法的原理 (11)2.2.1 蚂蚁觅食规则 (12)2.2.2 蚂蚁移动规则 (12)2.2.3 蚂蚁避障规则 (12)2.2.4 蚂蚁撒信息素规则 (12)2.3 蚁群算法的特点及优缺点 (13)2.3.1 蚁群算法的特点 (13)2.3.2 蚁群算法的优点 (14)2.3.3 蚁群算法的缺点 (14)2.5 蚁群算法的核心函数 (15)（1）初始化 (15)（2）选择下一个城市，返回城市编号 (15)（3）更新环境信息素 (17)（4）检查终止条件 (18)（5）输出最优值 (18)2.6 蚁群算法的参数分析 (19)2.6.1 蚂蚁数量N_ANT_COUNT (19)2.6.2 启发因子 (19)2.6.3 期望启发因子 (20)2.6.4 信息素挥发度 (20)2.6.5 总信息量（DBQ） (21)第3章改进的蚁群算法 (21)3.1 轮盘赌选择 (22)3.1.1 轮盘赌选择基本思想 (22)3.1.2 轮盘赌选择工作过程 (22)3.2 MAX_MIN ACO (24)3.2.1 MAX_MIN算法的框架结构 (24)3.2.2 MAX_MIN 算法流程图 (26)第4章蚁群算法在车辆路径问题中的应用 (28)4.1 车辆路径问题简介 (28)4.1.1 车辆路径问题定义 (28)4.1.2 车辆路径问题分类 (29)4.2 车辆路径问题的求解算法 (29)4.2.1 精确算法 (29)4.2.2 启发式算法 (30)4.3 蚁群算法解决车辆路径问题 (31)4.4 数值实验结果及分析 (33)4.4.1 轮盘赌选择优化前后数据对比 (33)4.4.2 MAX_MIN算法改进前后数据对比 (34)第5章总结与展望 (36)参考文献 (36)第1章绪论TSP问题是一种特殊的车辆路径问题，是作为所有组合优化问题的例而存在的，它已成为并将继续成为测试组合优化新算法的标准问题。
基于改进的蚁群算法的目标物流车辆路径优化
现代电子技术Modern Electronics Technique2024年4月1日第47卷第7期Apr. 2024Vol. 47 No. 70 引 言冷链物流是指在整个物流过程中对温度敏感的产品（如食品、药品、化学品等）进行温度控制和监测的一种物流管理方式。
冷链物流的发展受到全球经济、技术创新和消费者需求等多方面因素的影响。
全球化趋势促使企业将供应链整合到全球范围内，这对冷链物流提出了更高的要求。
协同作业、跨国合作和全球供应链的整合需要更高水平的冷链技术和管理。
冷链物流的发展已经近几十年了，但是冷链物流的路径设计一直困扰着物流公司，在路径行驶过程中总会遇到障碍物或者路况复杂的情况，针对此类情况车辆在基于改进的蚁群算法的目标物流车辆路径优化曾 胜1， 王 兵2， 戴贤君3（1.皖江工学院 电气信息工程学院， 安徽 马鞍山 243000；2.安徽工业大学 电气与信息工程学院， 安徽 马鞍山 243000；3.中国计量大学 生命科学学院， 浙江 杭州 310000）摘 要： 随着冷链物流发展，物流车的路径优化已逐渐显现在大众的视野中，但是运输成本与路径一直困扰着物流公司，针对此类情况，文中提出冷链物流车的路径优化。
主要设计以下两个方面：通过建立冷链物流模型，从碳排放成本与车辆运输成本进行模型建立；通过改进的蚁群算法研究，引入最优最差蚁群算法与启发因子算法对其路径优化建立模型。
通过传统蚁群算法的研究与改进后的蚁群算法可以缩短车辆行驶路径，改进后的蚁群算法可以提升收敛性，优化了车辆行驶路径。
结果表明，基于改进的蚁群算法可以优化路线、降低运输成本，优于传统的蚁群算法路径优化，提高了公司运输效率。
关键词： 冷链物流； 改进蚁群算法； 优化路线； 提升收敛性； 降低运输成本； 提高运输效率中图分类号： TN99⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X （2024）07⁃0181⁃06Target logistics vehicle path optimization based on improvedant colony optimization algorithmZENG Sheng 1, WANG Bing 2, DAI Xianjun 3(1. School of Electrical Engineering, Wanjiang University of Technology, Ma'anshan 243000, China;2. School of Electrical and Information Engineering, Anhui University of Technology, Ma'anshan 243000, China;3. College of Life Sciences, China Jiliang University, Hangzhou 310000, China)Abstract ： With the development of cold chain logistics, the route optimization of logistics vehicles has gradually appeared in the public's vision. However, the transportation cost and route have been troubling logistics companies. In view of this, the route optimization of cold chain logistics vehicles is proposed. The following two aspects are mainly designed. By establishing a cold chain logistics model, the model is established by taking account of the carbon emission cost and vehicle transportation cost. By the research on the improved ant colony optimization (IACO) algorithm, the optimal and worst ACO algorithm and heuristic factor algorithm are introduced to establish the path optimization model. The traditional ACO algorithm and the IACO algorithm can shorten the vehicle driving path, and the ACO algorithm can improve the convergence and optimize the vehicle driving path. The results show that the IACO algorithm can optimize the route and reduce the transportation cost, which isbetter than that of the traditional ACO algorithm, so the improved algorithm can enhance the transportation efficiency of the company.Keywords ： cold chain logistics; IACO algorithm; route optimization; convergence improvement; transportation cost reduction;transportation efficiency enhancementDOI ：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2024.07.032引用格式：曾胜，王兵，戴贤君.基于改进的蚁群算法的目标物流车辆路径优化[J].现代电子技术，2024，47（7）：181⁃186.收稿日期：2023⁃11⁃21 修回日期：2023⁃12⁃15基金项目：国家自然科学基金资助项目（62172004）；安徽高校研究项目（2022AH052433）；衢州市科技计划项目（2022K26）181现代电子技术2024年第47卷行驶过程中应找到一条无障碍路线，缩短运输时间，降低运输成本，为物流公司节约成本。
基于蚁群算法的车辆路径规划研究
基于蚁群算法的车辆路径规划研究车辆路径规划是指在确定起点和终点的情况下，规划车辆的行驶路线，以达到最优的运输效率和成本控制。
目前，传统的车辆路径规划算法主要包括最短路算法、遗传算法和模拟退火算法等。
但是这些算法都有一定的局限性，难以充分考虑车辆的实际运输成本和路况等因素。
因此，基于蚁群算法的车辆路径规划日益受到人们的关注和重视。
1、蚁群算法的基本原理蚁群算法是模拟蚂蚁寻找食物路径的启发式方法，主要包括概率转移、信息素和启发式信息等三个基本要素。
其中，概率转移是指每只蚂蚁在搜索到一个点时，根据一定的概率选择下一个点，概率越大的点越有可能被选择；信息素是指每个点留下的信息，是蚂蚁选择路径的重要因素；启发式信息是指蚂蚁的感知能力、经验和本能等因素，用于指导蚂蚁的行动。
2、基于蚁群算法的车辆路径规划在基于蚁群算法的车辆路径规划中，首先需要建立道路网络，并为每一条道路和节点设置启发式信息和信息素。
每个节点的信息素量与该节点与所有相邻节点的距离成反比，即节点越远，则信息素量越小。
在车辆路径规划中，蚂蚁代表的是车辆，起点和终点分别为蚂蚁巢和食物源，蚂蚁通过信息素和启发式信息来选择下一步的行动。
每个路径上留下的信息素量和路径长度成反比，即路径越短，则信息素量越大。
在搜索过程中，蚂蚁会选择信息素量大、路径长短的路径，从而逐渐找到最优的路径。
3、基于蚁群算法车辆路径规划的优点相比于传统的路径规划算法，基于蚁群算法的车辆路径规划有以下几个优点：1）能够充分考虑实际的路况和成本因素，从而提升运输效益；2）能够动态地更新信息素和启发式信息，从而适应不同场景下的路径规划；3）能够在较短的时间内找到较优解，提高规划效率。
4、基于蚁群算法车辆路径规划的应用基于蚁群算法的车辆路径规划已经被广泛应用于物流、配送和交通领域中。
例如，在城市物流配送中，基于蚁群算法的路径规划能够充分考虑道路交通状况、配送成本等因素，从而实现高效的物流配送。
基于改进蚁群算法的电动汽车行驶路径多目标优化
基于改进蚁群算法的电动汽车行驶路径多目标优化①摘要针对目前电动汽车(electric vehicle, EV)锂电池容量有限、充电时间较长的问题，为优化电动汽车行动力，缓解用户出行顾虑，提出基于蚁群算法(ant colony algorithm, ACA)的电动汽车行驶路径多目标优化。
蚁群算法具有较强的鲁棒性，优秀的分布式计算机制，并且易于与其他智能算法结合，适合求解复杂组合优化问题。
本文在基本蚁群算法的基础上，多目标统一规范化后，对蚁群算法的启发函数和信息素更新函数进行了改进，从而使算法做到快速收敛，并且添加了随机变异策略最大可能获得所有Pareto最优解。
实验结果表明，算法推荐的行驶路线是Pareto最优解，并且可以平衡电动汽车耗电和耗时，算法是有效的。
关键词蚁群算法(ACA)，电动汽车(EV)，行驶路径，多目标优化，Pareto最优解，行动力0 引言电动汽车(electric vehicle, EV)行驶的最优路径问题是指在路网模型中两个节点或多个节点之间搜索一条可以最优化耗电和耗时的路径，是电动汽车行动力管理研究中的一个多目标优化问题[1]。
电动汽车的行驶不同于一般汽车，受限于锂电池容量，能够行驶的距离有限，并且充电需要的时间较长，而且道路交通的运行情况使得行驶消耗的电量和时间并不一致，甚至发生矛盾[1-3]，如：在到达目的地的快捷路径上能耗很大，或者在耗时较多的路径上能耗较少，即实际情况中可能不存在同时达到能耗最低与耗时最少的路径。
通过对最优路径问题的研究，可以在使用电动汽车出行时合理规划行驶路径，达到耗电和耗时尽可能最优，从而可间接最大化电动汽车的行动力。
所以，对最优路径问题的研究可以提高电动汽车的实用性，推广低碳出行的理念。
为此，本文提出了基于改进蚁群算法(ant colony algorithm, ACA)的多目标优化方法。
蚁群算法是由意大利学者M.Dorigo于1991年首次提出，与其他智能算法相比，具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制、易于与其他方法结合等优点[4,5]。
基于自适应蚁群算法的车辆路径问题研究
基于自适应蚁群算法的车辆路径问题研究车辆路径问题是一个NP-hard问题，传统的方法对其进行有效求解，本文分析了蚁群算法在VRP问题中的可行性，并提出了自适应策略对传统的蚁群算法进行改进，该策略可以根据不同搜索阶段调整参数提高算法的收敛速度。
最后，通过芜湖市的数据对该方法进行检验，实验结果显示，本文提出的自适应蚁群算法的性能优于传统的蚁群算法。
标签：车辆路径问题蚁群算法自适应策略一、引言车辆路径问题（VRP）是物流研究领域中一个具有十分重要理论和现实意义的问题，该问题可以描述为一个需求点位置已知的物流服务网络的车辆配送问题，其目标就是寻找最小费用的车辆配送路线。
车辆路径问题是一个著名的NP 完全问题，只有当其规模较小时，才能求得其精确解。
近年来，大量的研究结果显示，启发式算法在求解大规模车辆路径问题时是一种有效的途径。
蚁群算法（ACO)是由意大利学者Dorigo等人在20世纪90年代初首先提出来的，它是继模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、人工神经网络等以后的又一种应用于组合优化问题的启发式搜索算法。
比较有代表性的研究有，M.Dorigo等人使用蚁群算法解决TSP问题，然后进一步把它们的方法扩展到了解决不均衡的TSP、QAP和job-shop调度问题中；为了克服在Ant-Q中可能出现的停滞现象，Stützle,T.等人提出了MAX-MIN蚁群算法，称作MMAS，该算法为了避免算法过早收敛非全局最优解，将各路经的信息素浓度限制在[τmin,τmax]之间，各路径初始信息素初值设为最大值τmax，并且一次循环后只增加路径最短的蚂蚁经过路径的信息素；吴庆洪等人提出了具有变异特征的蚁群算法，在基本蚁群算法中引入变异机制，充分利用了2-交换法简洁高效的特点；姚宝珍[4]提出了一种自适应的蚁群算法，该算法可以根据搜索的阶段调整参数;陈等人提出了一种基于分布均匀度的自适应蚁群算法，该算法根据优化过程中解的分布均匀度，自适应地调整路径选择概率的确定策略和信息量更新策略。
基于蚁群算法的物流车辆路径优化问题的研究
CVRP的数学模型
(1) (2) (3) (4) (5) (6) k：第k辆车 ：运输车辆的数量 ：车辆k所走的路径的集合
带时间窗的车辆路径问题VRPTW
在很多时候，会要求在一定时间范围内到达顾客点(当然有时配送中心也有时间范围限制)，否则将因停车等待或配送延迟而产生损失。比较而言，时间窗VRP除了必须实现经典 VRP 的要求，还要考虑访问时间的限制，这样才能找到合理方案。
二下标车辆流方程
Laporte提出了用以求解对称的一般VRP问题,结合了爬山法的思想,核心依然是线性规划。
禁忌搜索算法
由Glover在1986年提出，是一种全局逐步寻优算法,此算法采用禁忌搜索表纪录已达到过的局部最优点,在下一次搜索中对于禁忌表中的节点有选择或是不再选择，以此来避免陷入局部最优解。Gendrean最先用此法解决VRP问题
1996年,Macro Dorigo等人在《IEEE系统、人、控制论汇刊》上发表了”Ant system:optimization by a colony of cooperating agents”一文，系统地阐述了蚁群算法的基本原理和数学模型，蚁群算法逐渐引起了世界许多国家研究者的关注，其应用领域也得到了迅速拓宽。
每次迭代的最短距离与平均距离对比图
结果对比
原文
算法实现
PART-01
CVRP问题及求解
CVRP 问题的蚁群算法实现
VRP 与 TSP 蚁群算法的区别
子路径构造过程的区别 在TSP 中，每只蚂蚁均要经过所有结点，而在VRP 中，每只蚂蚁并不需要遍历所有结点。
2
allowedk 的区别在TSP中，蚂蚁转移时只需考虑路径的距离和信息浓度即可，但在VRP中，蚂蚁转移时不但要考虑上述因素，还需要考虑车辆容量的限制。 这一差异在算法中的具体体现就是allowedk 的确定问题。
多车场多车型最快完成车辆路径问题的变异蚁群算法
多车场多车型最快完成车辆路径问题的变异蚁群算法引言：车辆路径问题是指在给定的起点和终点之间，如何规划车辆的最优路径，使得车辆行驶的距离最短或时间最短。
这是一个NP难问题，传统的算法往往需要耗费大量的时间和计算资源。
为了解决这个问题，研究者们提出了各种各样的算法，其中变异蚁群算法是一种比较有效的方法。
正文：变异蚁群算法是一种基于蚁群算法的优化算法，它通过模拟蚂蚁在寻找食物时的行为，来寻找最优解。
与传统的蚁群算法不同的是，变异蚁群算法引入了变异操作，使得算法具有更强的全局搜索能力和收敛速度。
在车辆路径问题中，变异蚁群算法可以应用于多车场多车型的情况下。
多车场多车型是指在一个车场中有多种类型的车辆需要进行路径规划，这种情况下，传统的算法往往需要耗费大量的时间和计算资源。
而变异蚁群算法可以通过模拟蚂蚁在寻找食物时的行为，来寻找最优解。
在这个过程中，算法会不断地进行变异操作，以增加全局搜索的能力，同时也会进行局部搜索，以提高收敛速度。
具体来说，变异蚁群算法可以分为两个阶段：全局搜索和局部搜索。
在全局搜索阶段，算法会随机生成一些初始解，并通过蚁群算法的方式来寻找最优解。
在这个过程中，算法会引入变异操作，以增加全局搜索的能力。
在局部搜索阶段，算法会对全局搜索得到的最优解进行优化，以提高收敛速度。
在多车场多车型的情况下，变异蚁群算法可以通过将车辆分为不同的类型，并将它们分配到不同的车场中，来进行路径规划。
在这个过程中，算法会考虑车辆的类型和车场的位置等因素，以寻找最优解。
同时，算法也会引入变异操作，以增加全局搜索的能力。
结论：多车场多车型的车辆路径问题是一个NP难问题，传统的算法往往需要耗费大量的时间和计算资源。
而变异蚁群算法可以通过模拟蚂蚁在寻找食物时的行为，来寻找最优解。
在这个过程中，算法会不断地进行变异操作，以增加全局搜索的能力，同时也会进行局部搜索，以提高收敛速度。
因此，变异蚁群算法是解决多车场多车型的车辆路径问题的一种有效方法。
蚁群算法在车辆路径问题中的应用
蚁群算法在车辆路径问题中的应用摘要蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是意大利学者M.Dorigo等人通过模拟蚁群觅食行为提出的一种基于种群的模拟进化算法。
通过介绍蚁群觅食过程中基于信息素（pheromone）的最短路径的搜索策略，给出了基于MATLAB的蚁群算法在车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）中的应用。
蚁群算法采用分布式并行计算机制，易于其他方法结合，而且具有较强的鲁棒性，但搜索时间长，容易陷入局部最优解。
针对蚁群算法存在的过早收敛问题，加入2—opt方法对问题求解进行了局部优化，计算机仿真结果表明，这种混合型蚁群算法对求解车辆路径问题有较好的改进效果。
关键词：蚁群算法、组合优化、车辆路径问题、2-opt方法1.车辆路径问题车辆路径问题（VRP）来源于交通运输，1959年由Dantzig 提出，它是组合优化问题中一个典型的NP-hard问题。
最初用于研究亚特兰大炼油厂向各个加油站投送汽油的运输路径优化问题，并迅速成为运筹学和组合优化领域的前沿和研究热点。
车路优化问题如下：已知有一批客户，各客户点的位置坐标和货物需求已知，供应商具有若干可供派送的车辆，运载能力给定，每辆车都是从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点。
现要求以最少的车辆数和最少的车辆总行程来完成货物的派送任务。
2、蚁群系统基本原理在蚂蚁群找到食物时，它们总能找到一条从食物到蚁穴之间的最短路径。
因为蚂蚁在寻找食物时会在路途上释放一种特殊的信息素。
当它们碰到一个还没有走过的路口时，会随机地挑选一条路径前行。
与此同时释放出与路径长度有关的信息素。
路径越长，释放的激素浓度越低。
当后面的蚂蚁再次碰到这个路口时，会选择激素浓度较高的路径走。
这样形成了一个正反馈，最优路径上的激素浓度越来越高，而其他的路径上激素浓度却会随时间的流逝而消减。
最终整个蚁群会找出最优路径。
蚂蚁算法在车辆路径问题中的应用研究
2期
刘云忠等: 蚂 蚁算法在车辆路径问题中的应用研究
2 51
们研究的一个重要方向, 先后涌现出一大批启发式 算法, 如最早由 Clarke 和 Wright 提出的节约法[ 4] , Gillet t 和 M iller 提出的扫描法[ 5] , Bramel 和 Simchi Lev i 提出的基于选址问题转化的 LBH 法[ 6] , F isher 和 Jaikumar 建 立 的一 般 分配 法[ 7] , Christofides 和 M inggozzi 等建立的不完全树搜索算法[ 8] , Pureza 和 F ranca 研究的 T abu 搜索算 法[ 9] 等等. 这些算 法为 求解车辆路径问题提供了有效的方法, 但也存在一 系列问题, 如节约法虽然通过列出各点对时间的节 约量, 按节约量从大到小构造路径, 具有运算速度快 的优点, 但存在未组合点零乱、边缘点难以组合的问 题; 扫描法为非渐进优化; L BH 法则存在问 题转化 麻烦且选址问题本身难解等问题. 如何针对车辆路 径问题的特点, 构造运算简单、寻优性能优异的启发 式算法, 这不仅对于物流配送系统而且对于许多可 转化为车辆路径问题求解的优化组合问题具有十分
回.
在 t = 5 时刻, 两组蚂蚁将在 D 点相遇. 此时
BD 上的信息素数量与 CD 上的相同, 因为各有 10
只蚂蚁选择了相应的道路. 从而有 5 只返回的蚂蚁
将选择 BD 而另 5 只将选择 CD. 在 t = 8 时刻, 前 5 只蚂蚁又返回巢穴, 而 A C 、
CD 和 BD 上各有 5 只蚂蚁.
重要的意义. 本文研究运用蚂蚁算法求解车辆路径 问题, 并对其运算过程和结果进行分析. 实际数据表 明蚂蚁算法行之有效, 不失为一种求解车辆路径问 题的性能优越的启发式算法.
改进的蚁群优化的动态多车场车辆路径问题
改进的蚁群优化的动态多车场车辆路径问题动态车辆路径问题（DVRP）单一车场的已经受到工程师和科学家越来越多的关注。
但是，动态多车场车辆路径的问题（DMDVRP）的延伸DVRP，一直没有受到重视。
在我们的文章中，基于距离的聚类方法通过分配每个客户到其最近的车场的方式引入到简化的DMDVRP。
因此，DMDVRP被分解成序列的DVRPs。
在本文中改进的蚁群优化（IACO）的蚂蚁策略和变异操作提出了优化车辆路径问题（VRP）。
此外，为了满足实时功能的DMDVRP，最近添加法是用来处理在发生的新订单VRP问题的解决方案的基础上的某个时间片段。
最后，计算的17个基准问题报告给验证IACO基于距离的聚类方法更适合解决DMDVRP。
关键词：动态多车场车辆路径问题;基于距离的聚类方法;蚁群优化;最近添加法1.引言在过去的50年中，已经有很多的研究（1993年奥斯曼雷诺，拉波特，1996年Boctor Bullnheimer ，哈特尔和施特劳斯1999年，2004年贝尔和麦克马伦;俞，阳，和姚明2009年）车辆路径问题（VRP ）或多车场车辆路径问题（MDVRP ）。
许多聚类技术应用于分成几个较小的VRP的问题分解VRP / MDVRP的（比安斯托克，布拉梅尔，辛奇- 利维1993 ;栋多和2007年CERDA ;甚和Narendran2007年，金，刘，2007年和鲍登; Sáez研究，科尔特斯，2008年和努涅斯）。
在古典VRP / MDVRP的中，客户的需求/地点一般都假设为已知和确定性。
然而，在实践中，VRP / MDVRP的问题是动态的，不确定的。
随着国民经济的快速发展的新信息和通信技术在交通运输系统中，越来越多的关注专注于动态车辆路径问题（DVRP ）。
近年来，一些研究者研究动态单车场VRP 。
Savelsbergh和Sol （1998）提出了一个动态路径自主车型的问题，其重点是一个分支和价格的算法。
蚁群算法在车辆路径规划中的应用研究
蚁群算法在车辆路径规划中的应用研究车辆路径规划在现代物流运输中发挥着至关重要的作用。
随着物流行业的不断发展，运输规划日益复杂，传统的规划方法已经难以胜任。
因此，蚁群算法在车辆路径规划中逐渐得到了广泛的应用。
蚁群算法，是一种仿生算法，模拟了蚂蚁在寻找食物时的行为。
它的基本思想是，在搜索过程中，每个蚂蚁不断地在周围的环境中搜索，并将搜索到的最优路径信息不断地传递给其他的蚂蚁，直到整个群体找到了最优路径。
在车辆路径规划中，蚁群算法通过模拟寻找最短路径的过程，寻找出能够完成全局优化的方案。
相较于其他的算法，蚁群算法具有以下优点：1. 可以处理大规模问题，适用于需要优化大量车辆路径的情况。
2. 算法实现简单，易于编程，并且不需要对问题的数学模型进行求解。
3. 蚁群算法是一种启发式算法，具有很好的全局搜索能力，可以找到全局最优解。
4. 算法运行速度快，可以在短时间内完成大规模车辆路径优化。
下面，我们来看一下蚁群算法在车辆路径规划中的具体应用。
首先，需要对问题进行建模。
车辆路径规划需要考虑多个因素，比如起点、终点、路线长度、路况等等。
因此，需要将这些因素转换成一个可计算的数学模型。
其次，需要确定适用于蚁群算法的代价函数。
代价函数是评估路径质量的函数，它需要满足以下条件：1. 代价函数需要与问题目标相一致，比如最短路径、最短时间、最少费用等等。
2. 代价函数需要能够被蚂蚁所感知，以便蚁群算法可以根据这个代价函数进行路径搜索。
3. 代价函数需要考虑到实际情况中的诸多因素，如路况、交通拥堵、车辆载重等等。
在确定好代价函数之后，便可以进行蚁群算法的优化过程了。
具体的步骤如下：1. 初始化一群蚂蚁，并将它们随机放置在不同的起点位置。
2. 蚂蚁在路径上不断前进，根据当前位置的信息，选择下一个节点，并更新路径信息。
3. 每只蚂蚁都会在路径上留下信息素，用于引导其他蚂蚁选择更优的路径。
4. 每次迭代完毕后，更新信息素浓度，并调整蚁群算法的参数，以便尽快找到全局最优解。
蚁群算法在交通规划中的应用策略设计
蚁群算法在交通规划中的应用策略设计交通规划是现代城市发展的重要组成部分，它对于城市的交通流量、道路拥堵、交通安全等方面的优化与管理起着至关重要的作用。
近年来，蚁群算法作为一种模拟昆虫觅食行为的智能优化算法，在交通规划中得到了广泛应用。
本文将介绍蚁群算法的基本原理，并探讨其在交通规划中的应用及相关策略设计。
蚁群算法源自昆虫世界中蚂蚁寻找食物的行为。
蚂蚁在寻找食物时释放出一种信息素，当其他蚂蚁感知到这种信息素时，它们会朝着信息素浓度高的方向移动，最终形成一条到达食物的最短路径。
蚁群算法通过模拟蚂蚁的觅食行为，实现了在复杂环境中找到最优解的能力。
在交通规划中，蚁群算法可以用于寻找最优的交通网络结构。
交通网络的结构对于交通流量的分配和道路的拥堵情况有着重要影响。
传统的交通规划方法通常是基于对道路流量的估计进行设计，而蚁群算法则能够以更智能化、更适应实时情况的方式进行设计。
蚁群算法通过模拟蚂蚁的觅食行为，可以找到最短路径和最优的节点连接方式，从而优化交通网络的设计。
在应用蚁群算法进行交通规划时，需要考虑以下几个关键因素。
首先是道路流量的估计，这是蚁群算法的输入参数之一。
可以利用历史交通数据、传感器数据等来获取道路流量的估计值，并将其作为算法的输入。
其次是交通网络的建模，包括节点和边的定义，并设定相应的权重。
权重可以反映道路距离、交通状况等因素，从而影响蚁群算法的结果。
最后是蚁群算法的参数设置，包括信息素的挥发速率、信息素强度等。
这些参数的设置会直接影响蚁群算法的搜索效果和结果。
蚁群算法在交通规划中的应用策略设计方面，可以考虑以下几个方面。
首先是交通网络的优化设计，可以通过蚁群算法搜索得到最短路径和最优的节点连接方式，从而降低道路拥堵情况，提高交通效率。
其次是交通信号灯的优化控制，可以利用蚁群算法对信号灯的配时进行智能调整，从而减少交通事故、提高交通流量。
第三是公共交通线路的优化规划，可以利用蚁群算法设计出最优的线路和站点，以提高公共交通的服务水平。
基于改进蚁群算法的车辆路径优化问题研究
摘
要： 配送 式保 障是 联 勤体 制下 军用 物资保 障 的重 要方 式和 途径 ， 提 高配送 式保 障的效 益和效 率
就 必须 要对路 径进 行优 化 ， 为此， 将 蚁群 算 法进行 改进 并应 用 于该 问题 的研 究 中。经 实例计 算验证 表明， 该 方法 在计 算精 度和 速度 方 面都得 到 了提 高。 关键词 ： 军用 物 资 ； 蚁群 算 法 ； 配送 ； 路径优 化
第 １ ５卷
第 １ 期
军
事 １
２ ０ １ ３年 １ 月
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｍｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｙ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｗｕ Ｇｅ ｎ ｇ ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ ， Ｌ ｉ Ｚ ｈ ｅ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ， Ｇｕ ｏ Ｌ ｉ
（ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｅ ｒ ｖ ｉ ｃ ｅ Ｄ ｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ， Ｂ ｅ ｎ ｇ ｂ ｕ Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ｏ ｂ ｉ ｌ ｅ Ｎ Ｃ Ｏ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙ ，Ｂ ｅ ｎ ｇ ｂ ｕ ２ ３ ３ ０ １ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
１ 数 学 模 型
近 年来 ， 随 着 执 行 多 样 化 军 事 任 务 的 迫 切 需 要， 部 队 军 交 运 输 部 门 对 执 行 运 输 保 障 任 务 的次
药配送的模 型进行 了研究 ； 刘 丽 波 等 研 究 了 多
属 性 道路 网络 下成 品油 战 时 配送 的 ＶＲ Ｐ问题 。上 述 研究 虽 综 合 考 虑 了 军 事 物 流 配 送 的 多个 评 价 目
标， 以及 基 于重 要 性 的 多 目标 分 层 优 化 思 想 ， 建 立
基于聚类蚁群算法的多车辆路径优化系统的实现
基于聚类蚁群算法的多车辆路径优化系统的实现王玉富【摘要】针对模型的可行性和有效性进行大量的仿真实验，首先对算法进行实现，然后通过仿真实验对不同规模的配送进行仿真配送，模型针对单车辆、多车辆、路径最优、时间最优4个方面进行仿真，其能够在较短的时间内得到优化结果，将大大提高搜索效率。
%A large number of simulations are made for the feasibility and effectiveness of the model .First, the algorithm isachieved ,and then distribution on different size distribution is made through the simula-tions.The model simulates from four aspects, namely,multi-vehicle,single vehicle,the most optimal path ,and the most optimal time , which can get the optimization results in a relatively short period of time and will greatly improve the search efficiency .【期刊名称】《湖北民族学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】6页(P200-204,209)【关键词】物流配送;k均值聚类算法;蚁群算法;路径优化【作者】王玉富【作者单位】郑州测绘学校，河南郑州450015【正文语种】中文【中图分类】TN961物流配送系统[1-3]在学术界为称为车辆路径问题(vehicle routing problem,VRP),该问题是Danizig与Ramser在1959年提出来，此后迅速在运筹学、组合数学、图论、网络分析、计算机科学等学科的专家所重视，随着互联网的发展，这一学科已经成为现在的热点问题，在生活中各个方面都体现的尤为重要.随着互联网的快速发展，物联网也在我们生活中扮演着一个不可替代的位置，O2C就是其中一个典型的例子，在O2C系统中，物流配送是其中一个重要的环节.单配送中心的物流路径选择研究本来就是一个NP难问题，从单配送物流中心路径选择到多配送物流中心路径选择的问题难道越来越复杂.单配送中心路径选择是配送车辆从仓库出发，对各个需要配送点进行配送，每个配送点只能配送一次.因此，在配送过程中就需要对运输要有一个合理的配送路线，也就是对配送车辆和配送对象运输先后顺序的适当选取，以此来降低物流配送过程中的时间和和其余成本.多配送中心路径选择和单配送中心原理类似，但是其多配送中心的复杂程度成指数增加，随着配送点的增加其复杂程度还在增加，这就使得本来已经复杂的问题更加复杂化.因此，对多配送中心路径选择问题进行研究，建立一个合理的车辆调度系统，不仅可以减少各种资源的消耗(时间、路程、费用)，还可以提高运送质量以及资源利用率，而且还可以提高企业在同行业中的竞争力，竟而促进我国物流产业的发展.近些年来，大数据概念的相关算法不断的被科学家们提出来[4-9]，对于其中的聚类算法也在物流配送中逐渐应用，聚类算法在物流配送中的选址问题、多车辆配送问题、多配送中心划分问题等都有着应用.程序采用面向对象语言C++，C++融合了3种不同的编程传统-C语言代表的过程性语言传统、C++在C语言基础上面添加的类代表的面向对象的传统以及C++模板支持的通用性编程传统，使用C++的原因之一就是为了利用其面向对象的特性，面向对象结构化编程提高了程序的清晰度、可靠性，并且易于维护.软件主要分为四大模块：控制模块、分类模块、路径模块和动画模块.控制模块根据用户点击设定相关信息，将软件执行的顺序安排好.分类模块用数据挖掘里面的分类算法将客户根据距离的关系，将客户分成用户设定的几类.路径模块用启发式算法里面的最大最小蚂蚁算法将每一类客户的路径选择出来.动画模块采用GDI+双缓冲技术将小车配送过程动态显示在模拟软件上面.控制模块功能是控制各个模块执行流程，首先是对客户分类，然后将得到的分类动态创建路径模块线程，并行计算分类的最优路径.K均值聚类算法在1967年被每个科学家J.B.MacQueen提出，此算法在工业界计算机科学界引起了巨大反响，目前最多的就是在大数据和数据挖掘学术界应用的最为广泛.其算法基本思想:随机选取k个配送点坐标当做初始聚类的质心，然后根据相似性将每个配送点和质心进行对比，将自己加入到和自己最相似的那个聚类中心所在的类，一次迭代完成更新质心，当质心不再改变的时候，分类基本完成.聚类算法对大规模点分类有显著的效果，大大减少了由纯粹蚁群算法得到的多车辆路径的时间，提高了搜索效率.K均值聚类算法的具体描述如下：1)输入一个指定的K值，然后随机选取K个元素，作为K个类的质心;2)计算出各个元素分别到K个质心的距离，然后加入到离其最近的质心当中;3)重新计算K个类的质心;4)若质心在变化，继续第2步骤，否则停止，输出聚类结果;算法流程图1所示.K均值聚类算法根据欧几里得距离得到的误差的平方函数值最小的k个划分，对于集合中的元素能够很好的分类，特别对于大数据有很好的支持，具有较高的效率，算法复杂度为O(nkt)，其中感谢t表示循环次数；k表示K个聚类；n表示集合中的元素数目.基于K均值聚类算法有很多变种，一类是改变相似度的公式进行的改变，还有一类是针对自动聚类得到k值得改进，两种算法在不同领域应用的极为广泛.蚂蚁系统是最基本的蚂蚁算法，其搜索过程如下：设蚂蚁的大小为m，配送点个数为n，开始时刻m只蚂蚁被放在配送中心，τij表示配送点i到配送点j路径上信息素的大小，在开始时刻被设置为固定常量，当客户从配送点i选择配送点j其概率为：其中:τij表示循环中配送点i、j所在路径上的信息素强度; ηij表示从配送点i到配送点j的可见度，本文中取ηij=1/dij,dij为配送点i到配送点j的距离;α、β表示权重系数，分别表示蚂蚁在运动过程中所积累的信息素及期望信息在蚂蚁选择路径中所起的不同作用; Γ表示禁忌表，记录了当前蚂蚁已经走过配送点的集合.配送点i到配送点j上面的信息素结果由新增加的信息素加上残留的信息素，其更新的公式为：其中ρ为信息素挥发程度系数，范围0<ρ<1.最大最小蚁群算法的具体实现步骤如下：1)参数初始化.事件t=0,循环次数N=0,最大循环次数NM，将当前分配的数量为m的蚁群放置在当前配送中心，然后初始化信息素τij=C，Δτij=0;2)计算每个蚂蚁选择下一配送点的概率.根据式(1)计算得到每个蚂蚁当前配送点到下一未经过的各个配送点的概率;3)人工蚂蚁自动选择下一配送点.根据第2步计算得到的概率，通过轮盘赌算法计算出每只蚂蚁下一步经过的配送点;4)更新当前各个蚂蚁各自的禁忌列表.将刚经过的配送点加入到各自的禁忌列表里面，防止重复经过配送点;5)如果没送点没有遍历完成转到第4步，否则计算出各个蚂蚁的所路径的长度;6)使用式(2)更新全局信息素;7)循环一次，N=N+1;8)若循环没有结束转到第2步，否则输出最优路径.算法流程图下图2所示.从表1可以看出，在配送规模很小的情况下，三种情况耗时基本上差不多，但是随着配送规模的变大，车辆越多耗时越小，反之相反.现实生活中当配送规模很大的情况，此模型能够很好的融入现实生活解决现实问题.4.1.1 多车辆运行.以30车辆数据为例：仓库位置：(264，357).配送点位置：(174，219)(136，319)(156，458)(252，501)(364，488)(422，391)(375，305)(221，308)(212，380)(298，426)(319，382)(302，252)(384，250)(455，334)(429，527)(398，554)(350，557)(279，472)(226，448)(195，525)(128，531)(101，448)(126，398)(171，286)(116，260)(85，329)(238，245)(289，319)(340，223)(302，187)(210，204)车辆1配送长度：1252,车辆1配送路径：0->11->2->22->23->24->12->3->10->9->8->7->19->20->21->1车辆2配送长度：1400,车辆2配送路径：0->13->14->25->27->28->26->15->29->30->16->17->18->6->5->4配送路线图像如图3所示.从图3可以看出，通过聚类算法获取得到的两个类在位置区域上面有个明显的位置差别，2辆车同时从仓库出发，按照各自的路线运行，红色的代表车辆1运行路线，黄色的路线代表车辆2运行路线.2辆车按照各自的运行路线返回到仓库.4.1.2 多车辆堵塞运行.仓库位置：(244，338).配送点位置：(233，211)(162，241)(124，322)(125，375)(158，418)(271，455)(323，458)(406，423)(419，353)(387，278)(217，288)(195，320)(196，360)(215，395)(269，406)(318，394)(334，373)(358，315)(329，257)(303，253)(276，294)(285，337)(377，197)(408，220)(430，275)(442，315)(474，385)(464，420)(422，501)(370，460)(372，386)(435，404)(438，475)(488，513)(449，561)(385，558)(339，488)(289，511)(337，546)(270，568)(232，518)(220，463)(193，446)(174，489)(193，560)(161，545)(118，530)(111，494)(125，444)(118，405)(75，379) (79，307) (94，274) (114，224)(138，191)(127，265)(155，311)(151，358)(209，254)(185，194)(251，163)(274，169)(278，221)(327，180)(332，148)(410，151)(445，183)(463，263)(479，319)(499，395)未堵塞情况：车辆1配送长度：1700,车辆1配送路径：0->22->18->10->25->68->24->67->66->23->64->65->62->61->60->55->54->2->56->53->52->57->3->51->50->4->58->13->12->11->59->1->63->20->19->21车辆2配送长度：1800,车辆2配送路径：0->16->17->31->9->26->69->27->70->28->32->8->30->29->33->34->35->36->39->37->7->38->40->41->45->46->47->48->49->5->43->44->42->6->15->14随机堵塞几条路径情况：30到29堵塞、54到2堵塞、23到64堵塞、43到44堵塞17车辆1配送长度：1766,车辆1配送路径：0->22->18->10->25->68->24->67->66->23->65->64->62->61->1->63->20->19->21->11->59->2->60->55->54->56->53->52->51->50->4->58->3->57->12->13车辆2配送长度：1846,车辆2配送路径：0->16->17->31->8->32->9->26->69->27->70->28->33->29->34->35->36->39->30->7->37->38->40->41->44->45->46->47->48->49->5->43->42->6->15->14配送效果图如5.6所示.从图4可以看出，车辆1开始按照红色路线运行，当堵塞之后，得到系统更新的路线就按照蓝色的路线配送未走过的路线.车辆2和车辆1一样，先按照黄色的路线运行，堵塞的时候停止运行，更新路线之后从当前位置按照绿色的路径运行.对于时间最优情况和本情况类似，不做介绍.4.2.1 多车辆运行.以30车辆为例：仓库位置：(285，356).配送点位置：(230，253)(173，302)(160，395)(190，471)(256，512)(332，510)(414，454)(422，376)(380，302)(297，295)(235，332)(227，382)(256，426)(293，434)(325，408)(332，381)(348，287)(370，246)(401，245)(480，323)(495，460)(480，528)(381，582)(260，584)(204，556)(162，517)(130，459)(109，365)(118，282)(190，191)(261，180)(290，232)(351，181)(300，136)(193，139)(143，179)(155，256)(97，220) (74，275) ( 65，379)(88，459)车辆1运行时间：1119,车辆1运行路线：0->10->32->1->2->37->29->39->38->36->30->35->31->34->33->18->19->9->17车辆2运行时间：1636,车辆2运行路线：0->11->12->3->28->40->41->27->4->26->25->24->5->6->23->22->21->7->20->8->16->15->14->13运行效果如图5所示.4.2.2 多车辆堵塞运行.仓库位置：(255，340).配送点位置：(192，220)(147，282)(137，360)(163，412)(250，462)(385，447)(413，395)(372，322)(296，292)(220，299)(205，345)(243，403)(286，412)(318，403)(335，289)(389，248)(431，269)(475，358)(477，453)(443，519)(401，550)(330，551)(206，532)(167，504)(101，434)(80，355) (100，258)(125，194)(208，161)(268，192)(250，239)(352，185)(328，132)(291，124)(331，216)(439，155)(469，171)(502，219)(502，285)(436，334)(370，360)(317，340)(355，451)(309，480)(273，529)(176，461)(132，527)(207，582)(430，591)(481，566)(508，417)(472，411)(423，459)(368，499)(354，560)(341，599)(282，593)(103，313)(62，312)(55，370)(78，453) (91，523) (107，498)堵塞前情况：车辆1运行时间：470.车辆1运行路线如下：0->11->3->4->25->61->60->26->59->58->2->27->28->29->1->10车辆2运行时间：663. 车辆2运行路线如下：0->42->15->8->41->7->52->51->18->40->39->38->37->36->17->16->35->32->33->34->30->31->9车辆3运行时间：742,车辆3运行路线：0->13->14->44->54->43->6->53->19->20->50->49->21->55->22->56->57->45->48->23->24->47->62->63->46->5->12随机堵塞路线：44到 54 堵塞、58 到 2 堵塞、35 到 32 堵塞车辆1运行时间：478.车辆1运行路线如下：0->11->3->4->25->61->60->26->59->58->27->28->29->1->2->10车辆2运行时间：679. 车辆2运行路线如下：0->42->15->8->41->7->52->51->18->40->39->38->37->36->17->16->32->35->33->34->30->31->9车辆3运行时间：748. 车辆3运行路线如下：0->13->14->44->43->6->53->19->20->50->49->21->54->22->55->56->57->45->48->23->24->47->62->63->46->5->12本文对大规模配送点多车辆的问题进行研究，但没有对蚁群大小、启发信息和挥发因子进行研究，只是将前人经验借鉴直接使用，对于这些参数只有进行理论性的探索加上实际的测试才能得到比较准确的结果.其次本文使用的是最大最小蚁群算法，没有对其进行改进优化，还有很多地方有待提高.【相关文献】[1]Alberto Colony,Marco Dorigo.Vittorio Maniezzo.Distributed Optimization by Ant Colonies[C]//Elsevier:European conference on artificiaI Life,France,1991:134-142.[2]Marco Dorigo,Gianni Di Caro.Ant Algorithms for Discrete Optimization[J].Artificial Life,199 9,5(3):137-172.[3]MarcoDorigo.Ant colonies for the traveling salesman problem [J].Bio systems,1997,43:73-81.[4] Zhuang Hua-liang,Low Kay-soon, You Wei-Yun. Multichannel pulse-coupled-neural-network-based color image segmentation for object detection[J].IEEE Transactions on Industrial Ele ctronics,2012,59(8):3299-3308.[5] Ji Ze-xuan,Xia Yong,Chen Qiang.Fuzzy c-means clustering with weighted image patch for image segmentation[J].Applied Soft Com puting,2012,12(6):1659-1667.[6] Mignotte Max.A de-texturing and spatially constrained K-means approach for image segmentation[J].Pattern Recognition Letters,2011,32(2):359-367.[7] 叶有时,唐林波,赵保军.一种基于聚类的深空红外多目标快速检测算法[J].电子与信息学报,2011,33(1):77-84.[8] Chen Kang-Lin and Lorenz D A.Image sequence interpolation based on optical flow, segmentation,and optimal control[J].IEEE Transactions on Image Processing,2012,21(3):1020-1030.[9] Wang Ru,Zhao Chun-jiang,and Guo Xin-yu.Improved cam-shift algorithm based on frame-difference method for video′s auto tracking[J].International Journal of Digital Content Tec hnology and its Applications,2012,19(6):137-144.。
基于混合蚁群算法解决车辆路径问题研究
基于混合蚁群算法解决车辆路径问题研究潘永华[摘要]物流配送在物流各项成本中占了很高的比例。
车辆路径的合理规划对物流配送服务水平、成本和效益影响很大。
因此，车辆路径问题是物流配送优化中关键的一环，是提高物流经济效益、实现物流科学化所必不可少的，也是管理科学的一个重要研究课题。
而采用智能算法为物流路线的定制提供参考，是物流配送领域一个重要的研究课题。
本文主要讨论使用智能算法解决单车场带容量限制的车辆路径问题(CVRP)。
首先对现有车辆优化调度问题归类分析，并建立出CVRP问题的数学模型，然后对使用传统智能算法解决车辆路径问题的基本思想、性能、适用性进行了分析,在此基础上提出了采用蚁群算法和遗传算法相结合的混合算法来求解物流配送车辆优化调度问题。
在对基础蚁群算法中的选择操作、邻域结构操作进行改进后,提出了一种使用遗传算法优化蚁群算法信息素矩阵的方法，并设计蚁群算法和遗传算法的结合点。
应用C#语言编程进行实例计算,结果表明改进的蚁群算法明显增强了群体演化的质量,提高了算法的收敛速度,与传统蚁群算法相比,混合蚁群算法的优化能力、收敛速度、可靠性均有一定的提高。
[关键字]车辆路径问题；遗传算法；蚁群算法；Abstract：Logistics, accounting for a high proportion of the cost of the logistics. Reasonable distribution vehicle routing and logistics services, costs and benefits a great impact. Intelligent algorithm to provide a reference for the customization of logistics routes, is an important research topic in the field of logistics and distribution. The vehicle routing problem is a key part of the logistics optimization, is to improve the economic efficiency of logistics, the essential logistics scientific, management science is an important research topic. This paper focuses on the velodrome limit-loaded vehicle routing problem. Optimization of existing vehicles scheduling problems are classified and analyzed, and then the vehicle routing problem with the basic idea of the traditional intelligent algorithms, performance, applicability analysis, ant colony algorithm and genetic algorithm based on a combination of hybrid algorithm to solve the logistic distribution vehicle scheduling problem. The neighborhood structure operating in the operation of choice in the ant colony algorithm, improved on the basis of, using genetic algorithm to optimize the pheromone matrix of the ant colony algorithm and design point of integration of the ant colony algorithm and genetic algorithm. C # programming language used in the calculation, the results show that the improved ant colony algorithm significantly enhanced the quality of the evolution of collective, improve the speed of convergence of the algorithm, compared with the traditional ant colony algorithm optimization capabilities of the hybrid ant colony algorithm, the convergence speed, reliable resistance were improved to some extent.Keyword：Vehicle Routing Problem；Genetic Algorithm；Ant Colony Optimization；目录基于混合蚁群算法解决车辆路径问题研究 (1)1 引言 (1)1.1 课题研究意义 (1)1.2 主要工作 (2)2、车辆路径问题 (2)2.1车辆路径问题概述 (2)2.2 CVRP问题的数学模型 (3)2.3 VRP问题求解方式 (4)2.3.1求解方法演进 (4)2.3.2启发式算法求解VRP问题 (4)2.3.3混合算法解决VRP问题 (5)3、蚁群优化算法 (6)3.1蚁群算法概述 (6)3.2基础蚁群算法解决VRP问题 (7)3.2.1路径转移概率 (7)3.2.2轮盘赌方式的路径选择 (7)3.2.3信息素更新 (8)3.2.4局部优化 (9)3.2.5基本蚁群算法解决VRP问题流程 (9)4、混合蚁群算法求解CVRP问题 (12)4.1遗传算法概述 (12)4.2遗传算法和蚁群算法的融合策略 (13)4.3遗传算子策略 (14)4.3.1种群的选择方式 (14)4.3.3适应度转换 (15)4.3.3遗传算子的交叉方式 (15)4.4遗传算法所求得解的信息素更新方式 (16)4.5停滞判断 (16)4.6遗传算法策略 (17)4.7算法步骤 (17)4.8实验结果 (18)5结论 (21)参考文献 (22)1 引言1.1 课题研究意义车辆路径问题( Vehicle Routing Problem，VRP) 是物流管理研究中的一项重要内容。
基于改进型蚁群算法求解车辆路径优化问题的研究
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｆ Ｓ ｌ ｎｇ Ｖｅ ｉ ｌ ｕｔｎｇ ｓ ａ ｃ ｏ ｏ ｖｉ ｈ ｃｅ Ｒｏ ｉ Ｐｒ ｂｌｍ Ｂａ ｅ Ｉ ｏ ｅ ｓ ｄ ｏｎ ｍｐｒ ｖｅ Ａｎｔ Ｃｏ ｏ ｇ ｒｔ ｏ ｄ ｌ ｎｙ Ａｌ ｏ ｉｈｍ
Ｏ 引言
随着国 际金 融危机对我 国经济影响的 减弱和国 内经济 的
一
１２ ＣＶ Ｐ数 学 模 型 ． Ｒ
设 配送 中心有 ｋ 辆车 ， 个配送点配送货物 ， 向ｎ 配送模型用 个加权图 Ｇ Ｖ，） （ Ｅ 来表示 ， 中Ｖ ｖ ｖ ， ） 其 （ ”ｖ 表示配送点集 ， ｖ
代表配送 中心 ， 其余为客户点， ： （．ｊｖｖ∈ｖ； ｊ代表从点 Ｅ ｆｖｖ ｌ， ，） ，ｊ ｉ ≠Ｊ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｆ ｒ ｔｅ ｈ ｒｃ ｍｉｇ ， ｓ ｃ ａ ｓｏ ｓｒ ｃ ： ｏ ｈ ｓ ｏｔｏ ｎ ｓ ｕ ｈ ｓ ｌｗ ｃ ｎ ｅｇ ｎｃ ｒｔ ａ ｄ ｅ ｓ ｏ ａｌｉｔ ｔｅ ｏ ａ ｂ ｓ ｅ ｕｔ，ｏ ｎｔ ｏｏ ｙ ａｇ ｒ ｈ ｏ ｖ ｒｅ ｅ ａｅ ｎ ａｙ ｔ ｆｌ ｎ ｏ ｈ ｌｃ ｌ ｅｔ ｓ ｌ ｒ ｓ ｆａ ｃ ｌｎ ｌｏ ｔ ｍ ｉ
ＬＩ Ｕ Ｘｉ ａ ｇ， ＺＨＡＯ ｉｎ ｍｉ — ｎ ｙ Ｊ ａ — ｎ， ＸＵ Ｈｕ ・ ｉ ｇ，ＺＨＵ Ｘｉ ｚ ｏ ｇ ｉｙ ｎ ｎ—ｈ ｎ
（ ｏｅｅｏ ｔｅ ｔｓ ｈｓ ｓａ ｄ ｈ ｏｍａｉｎＥ ｇｎｅｉｇ ｈ ｉｎ ｒ ａ ｎｖｒｔ，Ｊｎ ｕ，Ｚ ｅａ ｇ ３ １ ０，Ｃ ｉａ Ｃ ｌｇ ｆ Ｍａｈｍａｉ ，Ｐ ｙｉ ｎ ￣ ｒ ｔ ｎ ｉｅｒ ，Ｚ ｅａｇ Ｎｏｍ ｌＵ ｉ ｓｙ ｉｈａ ｈｊ ｎ ２ ０４ ｈｎ ） ｌ ｃ ｃ ｏ ｎ ｊ ｅｉ ｉ
蚁群算法在车辆路径智能优化问题中的应用研究
第38卷 第6期大庆师范学院学报Vol.38 No.6 2018年11月JOURNAL OF DAQING NORMAL UNIVERSITY November,2018DOI10.13356/ki.jdnu.2095-0063.2018.06.018蚁群算法在车辆路径智能优化问题中的应用研究涂晓彬(闽南理工学院信息管理学院,福建石狮362700)摘 要:对蚁群算法在车辆路径智能优化的问题进行研究,车辆路径智能优化的主要应用是物流配送,通过分析物流配送中车辆路径优化问题和蚁群算法的基本原理,设计了基于蚁群算法的车辆路径智能优化方案,建立车辆路径智能优化模型,在此基础上设计了蚁群算法在车辆路径智能优化中的应用步骤㊂蚁群算法应用在车辆路径的智能优化中能够提高路径优化的效率㊂关键词:蚁群算法;车辆路径;智能优化;物流配送作者简介:涂晓彬(1990-),男,福建漳州人,助教,从事计算机技术和软件开发方向研究㊂中图分类号:TP18 文献标识码:A 文章编号:2095-0063(2018)06-0072-04 收稿日期:2018-03-050 引 言车辆路径智能优化的主要应用场景是物流配送㊂随着物联网和万物互联网发展,物流行业已经成为国民经济的主要组成部分㊂现在物流已经不是简单运输货品,而是物联网㊁智能交通及移动关联等技术融合㊂随着电子商务蓬勃发展,各种各样的电子商务行业发展迅猛,例如阿里巴巴㊁淘宝㊁唯品会等㊂二十一世纪的今天,电子商务将成为人类社会的核心产业㊂物流作为对客户服务的关键步骤,其关键地位不容忽视㊂目前,我国的物流配送效率不高,车辆资源利用率低㊂随着经济发展,物流配送的规模不断扩大,又加之交通状况比较复杂,车辆配送的线路不够合理,各线路车辆的配送任务不均衡,严重影响物流的效率㊂因此,合理规划车辆路径能够降低物流配送的成本,提高效率[1]㊂车辆路径优化问题解决方法很多,例如扫描法㊁遗传算法㊁旅行商法及动态规划法等㊂这些算法能够在一定程度上解决车辆的路径优化问题,但同时也存在一些问题,如扫描法中存在的非渐进优化,遗传算法的局部搜索能力不强等㊂如何针对路径优化问题建立算法复杂度低㊁效率高的算法是目前需要解决的关键问题[2]㊂1 车辆路径优化车辆路径优化(Vehicle Routing Problem,VRP)在1959年第一次被Dantzig等提出,当时提出是为了解决加油站油品配送问题,通过建立数学模型来求解[3]㊂1964年Clark等将Dantzig等的算法进行改进,提出启发式贪心算法[4]㊂到目前为止,关于车辆路径优化问题研究仍然是学术界和工业界研究的热点问题㊂路径优化问题被广泛应用在物流配送㊁航空以及铁路时间表安排和公共汽车路线规划等领域㊂车辆路径优化是指货品配送中心根据客户需要向客户提供货物,在提供货物的过程中由多个车辆负责货物运输,因此需要车辆选择合适的路线将货品送达客户,而且要达到路程相对较短㊁成本低及时间少等目标㊂在物流配送中通常需要考虑车辆运输能力,带容量有数车辆路径优化问题被提出㊂物流配27送中车辆运输能力是有限的,每个客户智能选择访问其中的一个车辆,因此,车辆路径优化时需要在考虑车辆承载能力的基础上寻找最佳路径㊂在路径优化中需要考虑的另外一个因素是配送时间限制,这类路径优化问题称为时间窗限制的路径优化问题㊂时间窗分为软㊁硬两种时间窗㊂硬时间窗是指超过客户的时间上限就不能再进行配送,早于客户的服务时间,车辆需要等待㊂软时间窗是指不在时间窗范围内进行配送就进行处罚㊂2 蚁群算法蚁群算法是1991年意大利的Dorigo等提出的智能优化算法[5]㊂此算法受启发于蚂蚁觅食行为,由蚁群参数初始化㊁蚂蚁状态转移规则及信息更新规则等构成㊂蚁群算法在复杂组合优化问题上展现了优秀性能㊂目前,主要应用在TSP(Travelling Salesman Problem)问题求解上㊂Bernd Bullnheimer等将蚁群算法应用在车辆的路径优化问题中,提出改进的VPR蚁群算法[6]㊂O. Cordon提出最优-最差蚁群系统㊂蚁群算法是仿生优化算法中的一种,这种算法能够快速求解,鲁棒性强,被广泛应用在旅行㊁作业调度等方面,效果显著㊂在自然界中,蚂蚁是没有视觉的,无法用眼睛来寻找食物,它们依靠的是其它蚂蚁散发在周围的特殊的信息素轨迹来寻找要前进方向㊂同一个蚁群中的蚂蚁感知到信息素的强度,其它蚂蚁会朝着信息素强度大方向前进,在移动过程中加强原来的信息素,因此,后续的蚂蚁选择该路径的可能性就会加大㊂而且在相同时间内,路径越短被选中机会就越大,因此,所有的蚂蚁都会选择路径最短的路径[7]㊂蚁群算法能够找到较短路径,但不一定是最短路径㊂但是对于一些难以获得最优解的问题,蚁群算法得到的接近最优解的方法已经可以满足问题需要[8]㊂蚁群算法的基本步骤如图1所示㊂图1 蚁群算法基本步骤首先进行初始化工作,假设有m只蚂蚁,这m只蚂蚁的位置是随机的,设定信息素的初始值㊂将当前位置添加到禁忌表,然后根据转移概率选择行走方法㊂担当每只蚂蚁周游一周之后,求每条边上的信息素增量,判断周游次数是否满足停机准则㊂3 基于蚁群算法的车辆路径智能优化设计3.1 车辆路径智能优化问题模型建立车辆路径智能优化问题可以用一个完全图来表示,完全图G=(Z,S),Z={0,1,2, ,n}表示完全图的顶点集合,在路径优化中顶点可以指用户㊁配送中心等,用 0”表示车场,S={(i,j)| i,j∈Z}表示弧或者边的集合,d i(i=1,2, ,n)表示各点需求,各顶点权值用d ij(可表示路径优化中的距离)来表示㊂在路径优化中,求在一定约束条件下满足需求费用最少的车辆路径㊂例如,在物流配送中,配送中心向客户配送货品,选择方案可以是一辆车分两次配送,也可以是两辆车同时配送完成任务,当完成任务时,车辆都是回到配送中心㊂在车辆路径优化问题中,假设只有一个配送中心,车辆都是从配送中心出发,完成任务返回配送中心㊂客户节点需求已知,且不超过一辆车运载能力,车辆承载能力相同㊂配送中心的车辆能够配送到所有的目的地,每个客户只能由一辆车服务一次,每辆车服务路线只有一条㊂对于完全图G=(Z,S)中的边(i,j),i≠j,设权重值为w ij,且值为大于等于0,此值表示客户之间或配送中心与客户之间费用,费用包括时间和距离等㊂所有费用构成车辆路径问题的费用矩阵w={w ij},通常w ij=d ij,C表示车辆的容量,d i表示客户所在节点i的需求量,t i为车辆在节点i 的服务时间,n为车辆的数量,R={1=1,2,...,n}表示车辆集㊂R i={0,i1,i2,i n,0},i1,i2,i n∈37Z ,i ∈R ㊂定义变量x ijh =1,车辆h 由i 行驶至j 0,{否则,y ih =1,i 的需求由h 完成0,{否则,数学模型如下:目标函数即车辆的费用为min O =∑i ∑j ∑h w ij x ijh ,∑n +1i =0q i y ih ⩽C ,h =1,2, n +1为车辆的载重,∑ni =0y ih =1,i =1,2, n +1n ,i ={0是为了保证每个客户需求只有一个车辆能够满足㊂3.2 蚁群算法在车辆路径智能优化中的步骤蚁群算法在车辆路径智能优化中应用中,是用人思想代替蚂蚁来寻找客户,如果在客户服务中,超过车辆载重,或者服务距离超过车辆能够行驶最大距离,这时需要车辆返回配送中心,可以进行下一个配送服务,直到满足一个客户服务为止㊂至此,蚁群算法完成一次循环㊂经过上述过程,系统中每一个蚂蚁得到消息,对信息素进行计算和更新,重复以上循环,大部分蚂蚁将找到相同最短路径,完成了车辆路径优化中最优路径的求解㊂蚁群算法在车辆路径智能优化中的步骤为:(1)初始化参数,读取有需求客户的信息数据,产生全局最初解;(2)设置n 个人工蚂蚁在配送中心,初始时间和迭代次数为零,建立蚁群禁忌表;(3)查找各蚂蚁未到达过的节点,根据转移概率公式计算人工蚂蚁的下一个客户服务点;(4)计算两个服务点货运总量,如果货运总量大于车辆最大承载量,进入下一步,否则将这个节点作为可行点,转移到步骤(6);(5)计算客户等待时间,符合时间窗要求,将该点加入禁忌表,计算两点之间的费用㊂否则将该点加入可行点,进入下一步;(6)计算车辆数量,判断可行点集合是否为空,为空则进入下一步,否则获取集合中未搜索点,找到时间最短路径的点作为起点,返回到(3);(7)更新信息素增量;(8)搜索路径最短路径及费用,更新信息素;(9)比对所有路径最优解,如本次最优解比全局最优解好,将本次最优解作为全局最优解,更新最优解列表;(10)得到全局最优解和或者迭代次数上限,算法完成,否则,返回第二步重复以上步骤㊂5 结 语车辆路径智能优化的主要应用场景是物流配送中㊂随着经济发展,物流配送规模不断扩大,又加之交通状况比较复杂,合理规划车辆路径能够降低物流配送成本,提高效率㊂笔者针对以上问题研究了蚁群算法在车辆路径智能优化的问题中应用,通过分析物流配送中车辆路径优化问题和蚁群算法的基本原理,设计了基于蚁群算法的车辆路径智能优化方案,建立车辆路径智能优化的数学模型,在此基础上设计了蚁群算法在车辆路径智能优化中的应用步骤㊂蚁群算法在车辆路径的智能优化的应用能够提高路径优化的效率,节约物流成本㊂[参考文献][1]邵赛,毕军,关伟.基于电动汽车的动态需求车辆路径问题[J].吉林大学学报(工学版),2017,47(6):1688-1695.[2]涂海宁,徐星.改进蚁群算法下的物料配送路径优化研究[J].机械设计与制造,2017(8):265-268.[3]DANTZIG G B,RAMSER J H.The truck dispatching problem[J].Management science,1959,6(1):80-91.[4]CLARKE G,WRIGHT J W.Scheduling of vehicles from a central depot to a number of delivery points [J].Operations research,1964,12(4):568-581.[5]DORIGO M,VITTORIO M,Alberto C.The Ant Optimization by a Colony of Cooperating Agents [J ].IEEE Transaction Systems,Man and Cybernetics -Part B,1996,26(l):l-12.47[6]BULLNHEIMER B,HARTL R F,STRAUSS C.A New Rank-based Version of the Ant System:A computational study[J].Central European Journal for Operations Research and Economics,1999,7(1):25-38.[7]闫凯,李爱光,郭健,等.基于时间窗的多车场车辆路径问题研究[J].地理空间信息,2017,15(5):35-38,10.[8]岳苹.基于改进蚁群算法的车辆路径优化问题研究[J].工业控制计算机,2017,30(9):54-55.[责任编辑:崔海瑛] Research and Application of Intelligent Optimizationof Vehicle Routing Based on Ant Colony AlgorithmTU Xiao-Bin(College of Information Management,Minnan University of Science and Technology,Shishi362700,Fujian China)Abstract:This paper studies the application of the ant colony algorithm in intelligent vehicle routing.The main application of the intelligent optimization vehicle routing is in logistics distribution. In this paper,through the analysis of the basic principle of path optimization and ant colony algorithm for vehicle logistics distribution,the intelligent optimization scheme for vehicle routing is designed.The intelligent optimization model of vehicle path is set up.On this basis,the application steps of ant colony algorithm in vehicle routing intelligent optimization are designed.The application of ant colony algorithm in intelligent optimization of vehicle path can improve the efficiency of path optimization.Key words:Ant Colony Algorithm;Vehicle Routing;Intelligent Optimization;Logistics Distribu⁃tion57。
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蚁群算法在车辆路径优化中的应用毕业论文目录摘要 (2)ABSTRACT (3)第1章绪论 (6)1.1 研究目的和意义 (6)1.2 国外研究现状 (7)1.2.1 国外研究现状 (7)1.2.2 国研究现状 (8)1.3 本文研究容 (9)（1）基本蚁群算法 (9)（2）蚁群算法的优化 (9)（3）蚁群算法在TSP问题中的应用 (9)1.4 开发环境与工具 (9)1.5 论文的组织结构 (10)第2章蚁群算法 (10)2.1 蚁群算法简介 (10)2.2 蚁群算法的原理 (11)2.2.1 蚂蚁觅食规则 (12)2.2.2 蚂蚁移动规则 (12)2.2.3 蚂蚁避障规则 (12)2.2.4 蚂蚁撒信息素规则 (12)2.3 蚁群算法的特点及优缺点 (13)2.3.1 蚁群算法的特点 (13)2.3.2 蚁群算法的优点 (14)2.3.3 蚁群算法的缺点 (14)2.5 蚁群算法的核心函数 (15)（1）初始化 (15)（2）选择下一个城市，返回城市编号 (15)（3）更新环境信息素 (17)（4）检查终止条件 (18)（5）输出最优值 (18)2.6 蚁群算法的参数分析 (19)2.6.1 蚂蚁数量N_ANT_COUNT (19)2.6.2 启发因子 (19)2.6.3 期望启发因子 (20)2.6.4 信息素挥发度 (20)2.6.5 总信息量（DBQ） (21)第3章改进的蚁群算法 (21)3.1 轮盘赌选择 (22)3.1.1 轮盘赌选择基本思想 (22)3.1.2 轮盘赌选择工作过程 (22)3.2 MAX_MIN ACO (24)3.2.1 MAX_MIN算法的框架结构 (24)3.2.2 MAX_MIN 算法流程图 (26)第4章蚁群算法在车辆路径问题中的应用 (28)4.1 车辆路径问题简介 (28)4.1.1 车辆路径问题定义 (28)4.1.2 车辆路径问题分类 (29)4.2 车辆路径问题的求解算法 (29)4.2.1 精确算法 (29)4.2.2 启发式算法 (30)4.3 蚁群算法解决车辆路径问题 (31)4.4 数值实验结果及分析 (33)4.4.1 轮盘赌选择优化前后数据对比 (33)4.4.2 MAX_MIN算法改进前后数据对比 (34)第5章总结与展望 (36)参考文献 (36)第1章绪论TSP问题是一种特殊的车辆路径问题，是作为所有组合优化问题的例而存在的，它已成为并将继续成为测试组合优化新算法的标准问题。
传统解法对小搜索空间的TSP问题适用，而且有的算法获得精确解的性质也正是人们所期望的。
于是，许多求TSP问题近似解的新算法应运而生，启发式算法便是其中之一。
而蚁群算法（AC）是由意大利学者Macro Dorigo等人在20世纪90年代提出来的[1]，它是继模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、人工神经网络算法等之后的一种新型的启发式算法，已成功地应用于求解TSP问题。
蚁群算法在解决TSP问题时具有许多优良性质，但也存在着两个主要的缺陷：收敛速度较慢，并且容易出现停滞。
为此，不少研究者提出了一些优化策略及改进，如：蚁群系统算法ACS（也称蚁群优化算法ACO）、最大最小蚁群系统算法MMAS等；这些改进在一定程度上提高了算法的有效性，但效果并不明显。
如何进一步地对算法进行优化，即优化策略的研究，也正是当前蚁群算法研究的最大的热点。
另外，人们也注意到：改进后的蚁群算法在解决大型的TSP问题时，关键参数的设置和信息素的更新将花费很长的时间。
而由于蚁群算法中蚂蚁的个体行为具有在的并行性，因此可以考虑将算法进行分布式并行处理来缩短算法的运行时间。
如何进行并行处理，亦即并行策略的研究，是目前蚁群算法研究的又一个热点。
1.1 研究目的和意义物流是供应链中最重要的组成部分，是商品从生产者经过各流通环节最终到达消费者手中的过程。
物流业这是专门从事物流活动的行业，从企业销售成本和商品价格组成角度考察，物流业蕴藏着巨大的商机。
物流业被誉为经济发展动脉的“加速器”和商业结果演变的“润滑剂”，现代企业的“第三利润源泉”。
通过提高物流管理水平和效率，降低物流成本，可以为企业及社会带来可观的经济效益，改善国民经济运行效率，提高国际竞争力。
因此，国家和各地政府纷纷定制了各种有利于物流发展的政策和计划。
在国家“十一五规划”中讲“大力发展现代物流”作为今后重点发展的领域，明确提出“十一五”结束即2010年，全社会物流成本要比2004年的计策上下降2—3个百分点。
合理使用优化运输路线，降低企业物流成本，是物流管理的很重要容。
针对物流管理中对运输车辆路径优化调配的要求，1959年由Dantzig和Ramser首先提出了车辆路径问题的数学模型。
车辆路径问题已经是近几十年来运筹学、应用数学、网络分析、计算机应用及交通运输等学科研究一个热点问题，并且在通讯、身长、国防、生物计算机应用等领域得到了广泛的应用。
1.2 国外研究现状车辆路径问题的研究有着现实的经济意义和学术意义。
自从VRP被Dantzig和Ramser于1959年提出之后，很快就引起了运筹学、应用数学、物流科学、计算机科学等各个学科专家学者与运输计划制定者和管理者的极大重视，成为运筹学与组合优化领域的前沿问题和研究热点。
许多学者对该问题进行了大量的理论研究及实验分析，目前己经产生出多种成熟的算法，取得了令人瞩目的成果，为后人的继续研究提供了极高的参考价值。
1.2.1 国外研究现状1962年，Balinski等人首先提出VRP的集分割，直接考虑可行解集合，在此基础上进行优化，建立了最简单的VRP模型。
1971年，Eilon提出将动态规划法用于固定车辆数的VRP，通过递归方法求解。
1974年，Wren Gillett等人提出扫描算法，将该算法应用于车辆调度问题，并和当时其它算法进行了比较，证明该算法所求得的解较优于其它方法。
1981年，Christofides等人提出了k度中心树和相关算法，对固定车辆数m 的m-TSP进行了进行k度中心树松弛。
后来，M.L.Fishe对这种方法做了进一步改进，可求解有134个客户的VRP。
1991年，Gendreau等人将禁忌搜索方法应用于VRP，它是比较好的启发式算法，可以成功地应用于许多经典的VRP。
1996年，wrence将遗传算法用于VRP的研究，有效的求解出带时间窗限制的VRP。
1.2.2 国研究现状在我国，有关车辆路径问题的研究是在20世纪90年代以后才逐渐兴起的，比国外相对落后。
随着顾客需求的变化，运输车辆的调度显得日益重要。
近年来，我国理论界逐渐开始关注车辆路径问题的研究，并已取得初步成果。
蚁群算法、启发式算法以及一些混合算法被学者们广泛的利用，代表了较近的研究思想。
启发式算法作为一种逐次逼近的算法，虽然不一定得到最优解，但是可以高效率地得到具有较高精度的解，而且也易于考虑各种实际问题，因此，现已成为解决VRP问题的重要方法。
与传统的启发式算法相比，近年来所采用的一些新的启发式算法，通过对启发式规则和搜索方式的改进，在求解多节点、多约束的VRP 问题上可以获得较快的收敛速度和较高质量的全局解。
大学蔡延光等人运用模拟退火算法和遗传算法求解多重车辆调度问题，并将其集成为智能算法库，作为设计智能运输调度系统的依据。
钢铁学院大卫和东北大学姜大力等分别针对有时间窗和无时间窗约束下的车辆路径问题用基因编码遗传算法求解，结果在较快速度下得到了近优解。
崔雪丽、马良和炳全等人基于近年来出现的新型智能优化思想：人工蚂蚁系统给出了一种可快速求解VRP的蚂蚁搜索算法。
通过定义基本的人工蚂蚁状态转移概，并结合局部搜索策略，用迭代次数控制算法的运行时间，从而使该方法具有使用意义和可操作性。
经一系列数据测试和验证，与若干已有的经典算法相比较，获得了较好的结果。
善林人等提出一种基于蚁群优化的混合算法来解决VRP。
首先提出一种ACO 算子，然后加入局部搜索机制并使用基于问题的特定启发信息——节约量来改进算法。
小峰等针对了蚁群算法存在的过早收敛问题引入节省量以及车辆载重利用率两种启发式信息对蚁群算法加以改进，并加入2.opt方法对问题求解进行局部优化，计算机仿真结果表明，这种混合蚁群算法对求解车辆路径问题有较好的改进效果。
1.3 本文研究容本文的研究容可以概括为三部分：蚁群算法的基础性理论、蚁群算法的优化以及蚁群算法在TSP问题中的应用：（1）基本蚁群算法了解基本蚁群算法的概念、原理以及代码如何实现。
（2）蚁群算法的优化根据蚁群算法的基本原理做出优化，避免蚁群算法的缺点，在迭代次数尽量少，迭代结果尽量趋近最优解的情况下做出优化。
本文主要讲解轮盘算法和max_min算法在蚁群算法中的优化。
（3）蚁群算法在TSP问题中的应用利用蚁群算法的特点以及蚁群算法的优化应用到TSP问题中。
1.4 开发环境与工具计算机：HP ProBook 4416S系统：Microft Windows XPProfessinal版本2002Service Pack3存：2G开发语言：C++运行环境：Microsoft Visual C++ 6.01.5 论文的组织结构第一章绪论主要是讲解本课题研究容、目的和意义，国外对蚁群算法的研究现状以及本系统开发环境的介绍；第二章蚁群算法主要是介绍什么是蚁群算法，蚁群算法的原理和思想以及蚁群算法的优缺点；第三章改进的蚁群算法主要是讲解在基本蚁群算法的基础上对蚁群算法做出优化（本文采用了轮盘选择和MAX-MIN两种优化方式）第四章蚁群算法在车辆路径问题中的应用第五章总结与展望第2章蚁群算法2.1 蚁群算法简介蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。
它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。
蚁群算法是一种模拟进化算法，初步的研究表明该算法具有许多优良的性质。
针对PID控制器参数优化设计问题，将蚁群算法设计的结果与遗传算法设计的结果进行了比较，数值仿真结果表明，蚁群算法具有一种新的模拟进化优化方法的有效性和应用价值。
蚁群算法（Ant Clony Optimization， ACO）是一种群智能算法，它是由一群无智能或有轻微智能的个体（Agent）通过相互协作而表现出智能行为，从而为求解复杂问题提供了一个新的可能性。
蚁群算法是一种仿生学算法，是由自然界中蚂蚁觅食的行为而启发的。
在自然界中，蚂蚁觅食过程中，蚁群总能够按照寻找到一条从蚁巢和食物源的最优路径。
图（1）显示了这样一个觅食的过程。
图（1）蚂蚁觅食在图1（a）中，有一群蚂蚁，假如A是蚁巢，E是食物源（反之亦然）。