光通信系统的建模2PowerPointPresent
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色度色散 偏振模色散 自发辐射噪声
色度色散——静态效应1
x
单模光纤
慢变振幅 A(z,t)
y
光脉冲
z 满足非线性薛定谔方程(NLSE)
A z
1
A t
j 2
2
2 A t 2
2
A j
A2 A
E(r,t) xˆF (x, y) A(z,t) exp[ j(0t 0z)]
变换参考坐标系
0 0
略
IM/DD光纤通信系统低通等效系统模型— —发射机
ux(t) sx(t)+nx(t)
cx(t) + fo(t)
2
I g(t) x(t)
+
成形脉冲
cy(t) + fo(t)
2
光纤信道
uy(t)
ASE 噪声
sy(t)+ny(t)
光带通 光检测器 滤波器
fe(t) z(t)
电低通
滤波器
z
电信号 处理
考虑：色度色散， 偏振模色散， ASE噪声
只考虑一阶偏振模色散效应时
Εout (t) Ein (t 0 / 2)ˆox 1 Ein (t 0 / 2)ˆoy
偏振模色散——随机效应2
传输函数
HPMD () exp[ j( / 2)]ˆox 1 exp[ j( / 2)]ˆoy
服从麦克斯韦(Maxwellian) 分布
t t z
z z vg
t 1z
A z
j 2
2
2 A t 2
0
Baidu Nhomakorabea
色度色散——静态效应2
频域解：A(z,) exp( j22z / 2) A(0,)
HCD () exp( j22l / 2)
HCD ()
exp
jr( / Rb )2
4
色度色散导致脉 冲展宽示意图。
偏振模色散——随机效应1
自发辐射噪声建模为：两个正交传输信道上的加性高斯白噪声 N0 nsphv(G 1) / G
sx (t) Iihx (t iT ) sy (t) Iihy (t iT )
i
i
hx (t) g(t) cx (t) fo (t) hy (t) g(t) cy (t) fo (t)
(0 )
pˆ
(0 )
差分群时延随频率的变 化，导致偏振相关的色 度色散(PCD)，表现为 偏振相关的脉冲展宽或 压缩。
偏振模色散向量的统计特性
X
pX (x)
E( X )
xp(x)dx
8
2
2x 2
e ; x
2x
2
/
0
0; x 0
pˆ
8 2
4x 2
tanh
s
y
y
z
sx sy
H
sx sy
1
光脉冲
s1
sx sx*
s
y
s
* y
s2
sx
s
* y
sx*sy
s1
Stokes空间
s2
s3
s3
j
sx
s
* y
sx*sy
偏振模色散向量2
输入
光纤信道
在斯托克斯(Stokes)空间中：
输出
tˆ Rsˆ
sˆ pˆs R
tˆ pˆ 偏振模色 pˆ Rpˆs
散向量 pˆ
光纤信道的输入与输出偏振态
差分群时延
R：米勒(Müller)旋转矩阵
展开成 泰勒级数：
(0 ) (0 ) (0 ) (0 ) 2
一阶PMD 二阶PMD ……
高阶偏振模色散效应
高阶偏振模色散效应中占主导地位的是二阶偏振模色散
效应 ：
pˆ
d d
pˆ
pˆ
描述的是主 偏振态随频 率的变化
I Ii Ii 0,1
x(t) Ii g(t iT )
i
g (t )
cos
2
cos2
(t
T / T
2)
IM/DD光纤通信系统低通等效系统模型— —信道
ux(t) sx(t)+nx(t)
I g(t) x(t)
成形脉冲
F cx (t)
cx(t) + fo(t)
2
cy(t) + fo(t)
低通等效系统模型——接收机
ux(t) sx(t)+nx(t)
cx(t) + fo(t)
2
I g(t) x(t)
+
成形脉冲
cy(t) + fo(t)
2
光纤信道
uy(t)
ASE 噪声
sy(t)+ny(t)
光带通 光检测器 滤波器
fe(t) z(t)
电低通
滤波器
z
电信号 处理
光电检测器的低通等效：平方律检波器
x
单模光纤
光纤制造过程中引入的缺陷；外界的压力、 温度、湿度等因素的变化
z
y
两个偏振正交的模式将具有不同的传输常数
光脉冲
光纤中的双折射效应：在光纤中 存在两个正交的主偏振模式
Ein (t) Ein (t)ˆx 1 Ein (t)ˆy
在光纤的输出端，当两个正交模式的能 量合在一起时，脉冲就将发生畸变展宽。
+
fe(t)
z(t)
2
电低通
滤波器
光纤信道 uy(t)
sy(t)+ny(t)
ASE 光带通 光检测器
噪声 滤波器
exp[ j( / 2)]exp( jr( / Rb )2 / 4)
z
电信号 处理
考虑：色度色散， 偏振模色散， ASE噪声
F cy (t) 1 exp[ j( / 2)]exp( jr( / Rb )2 / 4)
z(t) fe (t) sx (t) nx (t) 2 sy (t) ny (t) 2
考虑：色度色散， 偏振模色散， ASE噪声
z zk | zk z(kT )
判决or输入电信号处理器
主要内容
IM/DD光纤通信系统的低通等效模型 PMD效应的仿真建模 PMD效应的光域均衡
偏振模色散向量1
主偏振态
在光纤信道的信号输入端，总可以找到两个正交的偏振 态，在仅考虑一阶偏振模色散效应的条件下，沿该偏振 态传输的光脉冲，输出的信号波形不会发生畸变。
x
单模光纤
y
基于右旋斯托克斯空间
pˆ 慢群速主偏振态 z pˆ 快群速主偏振态
光脉冲
Jones向量和Stokes向量
x
单模光纤
Jones空间
sx
Dp l
自发辐射噪声——主要的噪声来源
来源：放大器介质中电子空穴对的自发复合 自发辐射噪声可以使用分布在放大器介质中无数短脉冲
构成的随机脉冲串来模拟 自发辐射噪声的功率谱密度为
SASE ( f ) hvnsp[G( f ) 1] PASE / vopt 当光放大器的增益足够大时，接收机中的热噪声可以忽
光纤通信系统的建模
杨川川 2009.9.22
主要内容
IM/DD光纤通信系统的低通等效模型 PMD效应的仿真建模 PMD效应的光域均衡
IM/DD光纤通信系统的结构
发射机 激光器 调制器
单模光纤
单模光纤
光放大器
光放大器
电低通 滤波器
光电转换 接收机
光带通 滤波器
单模光纤 光放大器
导致ISI的线性效应
色度色散——静态效应1
x
单模光纤
慢变振幅 A(z,t)
y
光脉冲
z 满足非线性薛定谔方程(NLSE)
A z
1
A t
j 2
2
2 A t 2
2
A j
A2 A
E(r,t) xˆF (x, y) A(z,t) exp[ j(0t 0z)]
变换参考坐标系
0 0
略
IM/DD光纤通信系统低通等效系统模型— —发射机
ux(t) sx(t)+nx(t)
cx(t) + fo(t)
2
I g(t) x(t)
+
成形脉冲
cy(t) + fo(t)
2
光纤信道
uy(t)
ASE 噪声
sy(t)+ny(t)
光带通 光检测器 滤波器
fe(t) z(t)
电低通
滤波器
z
电信号 处理
考虑：色度色散， 偏振模色散， ASE噪声
只考虑一阶偏振模色散效应时
Εout (t) Ein (t 0 / 2)ˆox 1 Ein (t 0 / 2)ˆoy
偏振模色散——随机效应2
传输函数
HPMD () exp[ j( / 2)]ˆox 1 exp[ j( / 2)]ˆoy
服从麦克斯韦(Maxwellian) 分布
t t z
z z vg
t 1z
A z
j 2
2
2 A t 2
0
Baidu Nhomakorabea
色度色散——静态效应2
频域解：A(z,) exp( j22z / 2) A(0,)
HCD () exp( j22l / 2)
HCD ()
exp
jr( / Rb )2
4
色度色散导致脉 冲展宽示意图。
偏振模色散——随机效应1
自发辐射噪声建模为：两个正交传输信道上的加性高斯白噪声 N0 nsphv(G 1) / G
sx (t) Iihx (t iT ) sy (t) Iihy (t iT )
i
i
hx (t) g(t) cx (t) fo (t) hy (t) g(t) cy (t) fo (t)
(0 )
pˆ
(0 )
差分群时延随频率的变 化，导致偏振相关的色 度色散(PCD)，表现为 偏振相关的脉冲展宽或 压缩。
偏振模色散向量的统计特性
X
pX (x)
E( X )
xp(x)dx
8
2
2x 2
e ; x
2x
2
/
0
0; x 0
pˆ
8 2
4x 2
tanh
s
y
y
z
sx sy
H
sx sy
1
光脉冲
s1
sx sx*
s
y
s
* y
s2
sx
s
* y
sx*sy
s1
Stokes空间
s2
s3
s3
j
sx
s
* y
sx*sy
偏振模色散向量2
输入
光纤信道
在斯托克斯(Stokes)空间中：
输出
tˆ Rsˆ
sˆ pˆs R
tˆ pˆ 偏振模色 pˆ Rpˆs
散向量 pˆ
光纤信道的输入与输出偏振态
差分群时延
R：米勒(Müller)旋转矩阵
展开成 泰勒级数：
(0 ) (0 ) (0 ) (0 ) 2
一阶PMD 二阶PMD ……
高阶偏振模色散效应
高阶偏振模色散效应中占主导地位的是二阶偏振模色散
效应 ：
pˆ
d d
pˆ
pˆ
描述的是主 偏振态随频 率的变化
I Ii Ii 0,1
x(t) Ii g(t iT )
i
g (t )
cos
2
cos2
(t
T / T
2)
IM/DD光纤通信系统低通等效系统模型— —信道
ux(t) sx(t)+nx(t)
I g(t) x(t)
成形脉冲
F cx (t)
cx(t) + fo(t)
2
cy(t) + fo(t)
低通等效系统模型——接收机
ux(t) sx(t)+nx(t)
cx(t) + fo(t)
2
I g(t) x(t)
+
成形脉冲
cy(t) + fo(t)
2
光纤信道
uy(t)
ASE 噪声
sy(t)+ny(t)
光带通 光检测器 滤波器
fe(t) z(t)
电低通
滤波器
z
电信号 处理
光电检测器的低通等效：平方律检波器
x
单模光纤
光纤制造过程中引入的缺陷；外界的压力、 温度、湿度等因素的变化
z
y
两个偏振正交的模式将具有不同的传输常数
光脉冲
光纤中的双折射效应：在光纤中 存在两个正交的主偏振模式
Ein (t) Ein (t)ˆx 1 Ein (t)ˆy
在光纤的输出端，当两个正交模式的能 量合在一起时，脉冲就将发生畸变展宽。
+
fe(t)
z(t)
2
电低通
滤波器
光纤信道 uy(t)
sy(t)+ny(t)
ASE 光带通 光检测器
噪声 滤波器
exp[ j( / 2)]exp( jr( / Rb )2 / 4)
z
电信号 处理
考虑：色度色散， 偏振模色散， ASE噪声
F cy (t) 1 exp[ j( / 2)]exp( jr( / Rb )2 / 4)
z(t) fe (t) sx (t) nx (t) 2 sy (t) ny (t) 2
考虑：色度色散， 偏振模色散， ASE噪声
z zk | zk z(kT )
判决or输入电信号处理器
主要内容
IM/DD光纤通信系统的低通等效模型 PMD效应的仿真建模 PMD效应的光域均衡
偏振模色散向量1
主偏振态
在光纤信道的信号输入端，总可以找到两个正交的偏振 态，在仅考虑一阶偏振模色散效应的条件下，沿该偏振 态传输的光脉冲，输出的信号波形不会发生畸变。
x
单模光纤
y
基于右旋斯托克斯空间
pˆ 慢群速主偏振态 z pˆ 快群速主偏振态
光脉冲
Jones向量和Stokes向量
x
单模光纤
Jones空间
sx
Dp l
自发辐射噪声——主要的噪声来源
来源：放大器介质中电子空穴对的自发复合 自发辐射噪声可以使用分布在放大器介质中无数短脉冲
构成的随机脉冲串来模拟 自发辐射噪声的功率谱密度为
SASE ( f ) hvnsp[G( f ) 1] PASE / vopt 当光放大器的增益足够大时，接收机中的热噪声可以忽
光纤通信系统的建模
杨川川 2009.9.22
主要内容
IM/DD光纤通信系统的低通等效模型 PMD效应的仿真建模 PMD效应的光域均衡
IM/DD光纤通信系统的结构
发射机 激光器 调制器
单模光纤
单模光纤
光放大器
光放大器
电低通 滤波器
光电转换 接收机
光带通 滤波器
单模光纤 光放大器
导致ISI的线性效应