MATLAB语言与应用

2019年8月10日10时36分
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【例1-3】试求解极限问题
result : bea
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【例1-4】极数求和计算 数值计算方法
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【例1-5】非线性常微分方程组
微分方程 没有解析解 传统数值方法
num=[1 , 7 , 24 , 24]; den=[1 , 10 , 35 , 50 , 24]; S=tf(num,den) G=ss(S) L=zpk(S) bode(S) nyquist(S)
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MATLAB和其它语言及类似软件的关系
汇编
C
MATLAB
执行效率低，编程效率高
VB、VC、delphi、PB、Java ……
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其它计算机数学语言
Maple （Waterloo Maple） Mathematica （Wolfram Reaearch） MathCAD
– 解析运算、公式推导、定理证明 – 纯数学领域 Matlab（Mathworks） – 数值运算、编程、工具箱、继承Maple
surf(x,y,z)
%surf
colorbar
contour3(x,y,z,10)
view(0,90)
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【例1-9 】 自动控制
传递函数
状态方程 零极点 Bode图 Nyquist图
s3 7s2 24s 24 G(s) s4 10s3 35s2 50s 24
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MATLAB的语言特点
控制、信号、金融、优化、统计、模糊理论、 神经网络、遗传算法、小波分析……
由该领域内学术水平很高的专家编写 用户无需编写自已学科范围内的基础程序 直接进行高、精、尖的研究 站在巨人的肩膀上
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【例1-2】代数方程求根 古典方法
– 一、二、三、四阶：直接方法 – 五阶或以上 Abel定理，认为无解 现代数值方法 – 林士谔-Bairstrow 算法，又称为劈因子法 具体实例
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双精度变量的数值方法
代入方程后的误差 精确解
– 计算步长选择 – 计算时间 – 变步长 解决方法：计算机数学语言＋算法
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【例1-6】 最优化问题
求解方法：一般线性规划 若找不到全局最优解，可以试遗传算法 若要求 为整数 －－ 整数规划
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【例1-8】 三维曲线绘制
>>t=0:0.1:6*pi;
plot3(sin(t),cos(t),t); %plot3
[x,y]=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:2);
z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
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本课程的相关内容
第6章 数据插值与函数拟合 第7章 代数方程与微分方程 第8章 工程优化 第9章 工程统计 第10章 其它工具箱的应用
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互联网资源
The MathWorks公司官方网站 – 产品与全套工具箱手册下载 – 第三方工具箱下载
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MATLAB的语言特点
语言简洁紧凑，使用方便灵活 运算符、库函数丰富 具有结构化控制语句、面向对象编程特性 语法限制不严格，程序设计自由度大 程序的可移植性好 图形功能强大 源程序的开放性 功能强劲的工具箱
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产品在中国独家代理 (北京九州恒润公司) –
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互联网资源
学新网 – /study/MATLAB
MATLAB与应用论坛 (薛定宇) –
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考虑一个实际编程例子
如何编写一个能求出两个矩阵相乘的计算机通用 子程序？
该程序正确吗？ 错误，未考虑矩阵是否可乘
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是否正确？ 错误，未考虑其一为标量 加入标量判定，是否就是通用程序了？ 错误，考虑其一或二者为复数矩阵 MATLAB 实现：C=A*B
超星下载
原思聪. MATLAB语言及机械工程应用.北京：
机械工业出版社. 2008.6
￥50.00
பைடு நூலகம்
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练习
在计算机上安装MATLAB语言程序，熟悉 MATLAB使用环境，并键入demo命令，领略 MATLAB语言的功能。
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中国仿真互动 –
一些高校的bbs – 清华大学、哈工大、上海交大、西安交大等
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参考书
高会生等译. MATLAB原理与工程应用. 北京： 电子工业出版社. 2002 ￥49.00
薛定宇等. 高等应用数学问题的 MATLAB 求 解. 北京：清华大学出版社. 2004 ￥43.00
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现代设计与分析研究所 王雷
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第 1 章 绪论
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本章主要内容
1.1 MATLAB产生的历史背景 1.2 MATLAB的语言特点 1.3 MATLAB和其它语言及类似软件的关系 1.4 MATLAB的使用环境 本课程的主要内容 MATLAB网络资源简介
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MATLAB产生的历史背景
MATrix LABoratory 矩阵实验室 MathWorks 版本 1984 v1 ；1993 v4；
本课程 v6.5 或v7.1 ；
数值计算、图示能力 多学科、多领域 高校、设计研究单位
可见，用最底层的编程语言需要考虑的内容要 多得多，所以调试起来不容易，容易出现漏洞
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考虑下面一些例子
【例1-1】高等数学问题：已知函数，如何 求导及高阶导数？
思路：① 由分式求导公式，得出 ② 逐次求导则可以得出
问题：求导过程很繁杂，容易出错
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MATLAB的使用环境
命令窗口 程序编辑器 工作空间 变量浏览器 路径浏览器 帮助系统
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本课程的相关内容
第1章 绪论 第2章 程序设计基础 第3章 图形绘制 第4章 线性代数问题 第5章 微积分问题
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应用编程方法对工程问题求解
用数学方法对预知模型进行分析 从数据中获得统计结果 对模型或数据进行可视化处理，以便于理解其
含义 从实验结果中得到或验证经验公式 监视/控制/分析外部事件
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计算机求解结果
不是最简 pretty
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基于计算机的化简结果
靠手工推导的方法难以准确得出
手工无从推导，计算机能，
Elapsed time is 1.169050 seconds.
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【例1-7】 二维曲线绘制
>>x=0:0.1:2*pi;
y1=sin(x);y2=cos(x);
plot(x,y1,x,y2) %绘制正弦、余弦曲线
plot(sin(x),cos(x))
axis equal
%绘制圆
ezplot(‘1/y-log(x)+log(-1+y)+x-sin(x)’)
%隐函数绘制