MATLAB-语言及其应用电子教案
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43
连续 PID 控制器 Laplace 变换形式
44
离散 PID 控制器
45
离散形式的 PID 控制器
Z 变换得到的离散 PID 控制器的传递函数
46
PID 控制器的变形
▪ 积分分离式 PID 控制器 在启动过程中，如果静态误差很大时，可以关闭积 分部分的作用，稳态误差很小时再开启积分作用， 消除静态误差
15
【例6-2】受控对象模型为
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
东北大学信息学院
16
6.1.3 控制系统工具箱中的设计界面
控制器设计界面
界面允许选择和修改控制器的结构，允许添 加零极点，调整增益，从而设计出控制器模型。
17
【例6-3】受控对象和控制器的传递函数模型分别为
MATLAB-语言及其应用
6.1 超前滞后校正器 设计方法
6.1.1 串联超前滞后校正器
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
东北大学信息学院
2
▪ 超前校正器
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
东北大学信息学院
3
▪ 滞后校正器
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
▪ 阶跃响应近似
▪ Nyquist 图近似
▪ 编写 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=1
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
东北大学信息学院
51
基于频域响应的近似方法
调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=2
52
基于传递函数的辨识方法
微分动作在反馈回路的 PID 控制器
64
精调的 Ziegler-Nichols 控制器及算法
47
▪ 离散增量式 PID 控制器
48
▪ 抗积分饱和 (anti-windup) PID 控制器
49
6.3.2 过程系统的一阶延迟模型近似
带有时间延迟一阶模型 (first-order lag plus delay， FOLPD) 一阶延迟模型 (FOLPD) 的数学表示为
50
由响应曲线识别一阶模型
到任意地方。
20
6.2.2 线性二次型指标最优调节器
假设线性时不变系统的状态方程模型为
设计一个输入量 , 使得最优控制性能指标 最小
21
则控制信号应该为 由简化的 Riccati 微分方程
求出
假设
，其中
，则
可以得出在状态反馈下的闭环系统的状态方程为
依照给定加权矩阵设计的 LQ 最优控制器
22
离散系统二次型性能指标 离散 Riccati 代数方程 这时控制律为
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
东北大学信息学院
18
6.2 基于状态空间模型的 控制器设计方法
6.2.1 状态反馈控制
19
将
代入开环系统的状态方
程模型，则在状态反馈矩阵 下，系统的闭环状
态方程模型可以写成
如果系统
完全可控，则选择合适的 矩
阵，可以将闭环系统矩阵
的特征值配置
调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=3
53
最优降阶方法
调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=4
【例6-9】
54
6.3.3 Ziegler-Nichols 参数整定方法
Ziegler-Nichols 经验公式
编写 MATLAB 函数 ziegler( )
35
36
带有观测器的状态反馈控制结构图
37
38
39
如果参考输入信号
，则控制结构
化简为
40
【例6-8】
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
东北大学信息学院
41
42
6.3 过程控制系统的 PID 控制器设计
6.3.1 PID 控制器概述
连续 PID 控制器
23
【例6-4】
wk.baidu.com
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
东北大学信息学院
24
6.2.3 极点配置控制器设计
系统的状态方程为
则系统的闭环状态方程为
25
26
Bass-Gura 算法
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
东北大学信息学院
27
基于此算法编写的 MATLAB 函数
55
【例6-10】
56
57
改进的 Ziegler-Nichols 算法
58
初始点 A 增益 期望点 A1 增益 PID 控制器
59
PI 控制器
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
东北大学信息学院
60
PID 控制器
61
【例6-11】
62
63
改进 PID 控制结构与算法
28
Ackermann 算法 其中 为将 代入 得出的矩阵多项式的值
鲁棒极点配置算法
place( ) 函数不适用于含有多重期望极点的问题 acker( ) 函数可以求解配置多重极点的问题
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
东北大学信息学院
29
【例6-5】
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
且 系统静态误差系数为
7
8
【例6-1】
9
超前滞后校正器 超前校正器
10
11
12
▪ 基于模型匹配算法的设计方法
假设受控对象的传递函数为
，
期望闭环系统的频域响应为
，
超前滞后校正器的一般形式为
使得在频率段
内闭环模型对期望闭环模型
匹配指标
为最小
13
提出了下面的设计算法
其中
14
其中，gp 和 f 分别为受控对象和期望闭环 系统的传递函数模型，w1 和 w2 为需要拟 合的频率段上下限。
2020/6/10
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4
▪ 超前滞后校正器
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
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5
6.1.2 超前滞后校正器的设计方法
▪ 基于剪切频率和相位裕度的设计方法
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
东北大学信息学院
6
超前滞后校正器的设计规则：
2020/6/10
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30
【例6-6】
31
6.2.4 观测器设计及基于观测器的 调节器设计
32
33
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
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【例6-7】
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
2020/6/10
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连续 PID 控制器 Laplace 变换形式
44
离散 PID 控制器
45
离散形式的 PID 控制器
Z 变换得到的离散 PID 控制器的传递函数
46
PID 控制器的变形
▪ 积分分离式 PID 控制器 在启动过程中，如果静态误差很大时，可以关闭积 分部分的作用，稳态误差很小时再开启积分作用， 消除静态误差
15
【例6-2】受控对象模型为
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
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6.1.3 控制系统工具箱中的设计界面
控制器设计界面
界面允许选择和修改控制器的结构，允许添 加零极点，调整增益，从而设计出控制器模型。
17
【例6-3】受控对象和控制器的传递函数模型分别为
MATLAB-语言及其应用
6.1 超前滞后校正器 设计方法
6.1.1 串联超前滞后校正器
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
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2
▪ 超前校正器
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
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3
▪ 滞后校正器
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
▪ 阶跃响应近似
▪ Nyquist 图近似
▪ 编写 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=1
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
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51
基于频域响应的近似方法
调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=2
52
基于传递函数的辨识方法
微分动作在反馈回路的 PID 控制器
64
精调的 Ziegler-Nichols 控制器及算法
47
▪ 离散增量式 PID 控制器
48
▪ 抗积分饱和 (anti-windup) PID 控制器
49
6.3.2 过程系统的一阶延迟模型近似
带有时间延迟一阶模型 (first-order lag plus delay， FOLPD) 一阶延迟模型 (FOLPD) 的数学表示为
50
由响应曲线识别一阶模型
到任意地方。
20
6.2.2 线性二次型指标最优调节器
假设线性时不变系统的状态方程模型为
设计一个输入量 , 使得最优控制性能指标 最小
21
则控制信号应该为 由简化的 Riccati 微分方程
求出
假设
，其中
，则
可以得出在状态反馈下的闭环系统的状态方程为
依照给定加权矩阵设计的 LQ 最优控制器
22
离散系统二次型性能指标 离散 Riccati 代数方程 这时控制律为
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
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6.2 基于状态空间模型的 控制器设计方法
6.2.1 状态反馈控制
19
将
代入开环系统的状态方
程模型，则在状态反馈矩阵 下，系统的闭环状
态方程模型可以写成
如果系统
完全可控，则选择合适的 矩
阵，可以将闭环系统矩阵
的特征值配置
调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=3
53
最优降阶方法
调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd( ) , key=4
【例6-9】
54
6.3.3 Ziegler-Nichols 参数整定方法
Ziegler-Nichols 经验公式
编写 MATLAB 函数 ziegler( )
35
36
带有观测器的状态反馈控制结构图
37
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39
如果参考输入信号
，则控制结构
化简为
40
【例6-8】
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
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41
42
6.3 过程控制系统的 PID 控制器设计
6.3.1 PID 控制器概述
连续 PID 控制器
23
【例6-4】
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控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
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24
6.2.3 极点配置控制器设计
系统的状态方程为
则系统的闭环状态方程为
25
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Bass-Gura 算法
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
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基于此算法编写的 MATLAB 函数
55
【例6-10】
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改进的 Ziegler-Nichols 算法
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初始点 A 增益 期望点 A1 增益 PID 控制器
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PI 控制器
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PID 控制器
61
【例6-11】
62
63
改进 PID 控制结构与算法
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Ackermann 算法 其中 为将 代入 得出的矩阵多项式的值
鲁棒极点配置算法
place( ) 函数不适用于含有多重期望极点的问题 acker( ) 函数可以求解配置多重极点的问题
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【例6-5】
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
且 系统静态误差系数为
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【例6-1】
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超前滞后校正器 超前校正器
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12
▪ 基于模型匹配算法的设计方法
假设受控对象的传递函数为
，
期望闭环系统的频域响应为
，
超前滞后校正器的一般形式为
使得在频率段
内闭环模型对期望闭环模型
匹配指标
为最小
13
提出了下面的设计算法
其中
14
其中，gp 和 f 分别为受控对象和期望闭环 系统的传递函数模型，w1 和 w2 为需要拟 合的频率段上下限。
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4
▪ 超前滞后校正器
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
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6.1.2 超前滞后校正器的设计方法
▪ 基于剪切频率和相位裕度的设计方法
控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
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超前滞后校正器的设计规则：
2020/6/10
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30
【例6-6】
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6.2.4 观测器设计及基于观测器的 调节器设计
32
33
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控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用
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