初一下数学解方程练习卷1

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数学初一解方程练习题

数学初一解方程练习题解题步骤：一、观察题目，列出所给方程；二、根据方程的特点，选择适当的解法；三、根据解法，解方程；四、验证解是否正确；五、总结解题方法。

练习题1：一元一次方程1. 2x + 3 = 72. 5 - x = 3x + 13. 4(x - 1) = 2(2x + 1)4. 3(2x - 1) - 2(x + 1) = 2(x + 2)解答：1. 将题目中的方程列出来，2x + 3 = 7；2. 这是一个一元一次方程，可以通过移项和合并同类项来解；首先，将3移到等号右边，得到2x = 7 - 3；其次，计算右边的数值，得到2x = 4；最后，将方程化简为x = 4 ÷ 2，即 x = 2；3. 验证解是否正确，将x = 2代入原方程：2(2) + 3 = 7，得到7 = 7，解正确；4. 总结解题方法，一元一次方程可以通过移项和合并同类项来解。

练习题2：一元二次方程1. x^2 - 4 = 02. 2x^2 + x = 33. (x - 3)(x + 2) = 04. 4x^2 - 9 = 0解答：1. 将方程列出来，x^2 - 4 = 0；2. 这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或公式法来解；首先，可以通过因式分解将方程化简为(x - 2)(x + 2) = 0；其次，得出两组解，x - 2 = 0 或 x + 2 = 0；最后，解得x的值分别为x = 2 或 x = -2；3. 验证解是否正确，将x = 2 或 x = -2代入原方程：2^2 - 4 = 0，得到0 = 0，解正确；4. 总结解题方法，一元二次方程可以通过因式分解或公式法来解。

练习题3：分式方程1. (2/x) - 1/3 = 1/42. (1/2x) + (1/x) = 3/43. (x - 2)/(x + 3) = 1/24. (3/x) + (1/x^2) = 4/5解答：1. 将方程列出来，(2/x) - 1/3 = 1/4；2. 这是一个分式方程，可以通过通分来解；首先，将分母通分，得到(6/x) - 2/6 = 3/12；其次，合并同类项，化简方程为(6 - 2x)/6 = 1/4；最后，通过交叉乘法解出方程，得到4(6 - 2x) = 6 * 1；解得x的值为x = 7/10；3. 验证解是否正确，将x = 7/10代入原方程：(2/(7/10)) - 1/3 = 1/4，得到1/2 = 1/4，解正确；4. 总结解题方法，分式方程可以通过通分和交叉乘法来解。

七年级数学解一元一次方程同步测试题[修改版]

第一篇：七年级数学解一元一次方程同步测试题【基础过关】一、选择题1、方程=x-2的解是()A.5B.-5C.2D.-22、解方程x=,正确的是( )A.x==x=;B.x=,x=C.x=,x=;D.x=,x=3、下列变形是根据等式的性质的是()A.由2x﹣1=3得2x=4B.由x2=x得x=1C.由x2=9得x=3D.由2x﹣1=3x得5x=﹣14、下列变形错误的是()A.由x+7=5得x+7-7=5-7;B.由3x-2=2x+1得x=3C.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3xD.由-2x=3得x=-5、已知方程①3x-1=2x+1②③④中，解为x=2的是方程()A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.①、②和④二、填空题1、判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x=5()改正：________________________________________________.2、方程3y=，两边都除以3，得y=1()改正：________________________________________________.3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.4、当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=-4.当a=____________时，方程3x2a-2=4是一元一次方程.6、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.三、解下列方程(1)6x=3x-12 (2)2y―=y―3(3)-2x=-3x+8(4)56=3x+32-2x(5)3x―7+6x=4x―8(6)7.9x+1.58+x=7.9x-8.42【知能升级】1、2a—3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将-3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.2、在代数式|()+6|+|0.2+2()|的括号中分别填入一个数，使代数式的值等于0.答案【基础过关】一、选择题1、A2、C3、A4、D5、D二、填空题1、错，6x-4x=52、错，y=3、24、5，6、x+5=0三、解下列方程1、x=-42、y=3、x=84、x=245、x=6、x=-10【知能升级】1、x=-32、-4,-0.1第二篇：七年级数学《解一元一次方程》教学设计第六章一元一次方程6.2 解一元一次方程(三)——去分母天水市秦州区藉口中学杨文蕴【教学目标】掌握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。

初一解方程100道练习题及答案

初一解方程100道练习题及答案1. 解下列方程：a) 5x + 7 = 12b) 3x - 4 = 14c) 2x + 3 = 5x + 1d) 4(x + 2) = 24e) 2(3x - 5) = 4x + 8f) 5(2x - 3) + 4 = 3(4 - x)答案：a) 解：5x = 12 - 75x = 5x = 1b) 解：3x = 14 + 43x = 18x = 6c) 解：2x - 5x = 1 - 3-3x = -2x = 2/3d) 解：4x + 8 = 244x = 24 - 84x = 16x = 4e) 解：6x - 10 = 4x + 86x - 4x = 8 + 102x = 18x = 9f) 解：10x - 15 + 4 = 12 - 3x 13x = 31 + 1513x = 46x = 46/132. 解下列方程组：a)3x + 2y = 132x - y = 4b)4x + 3y = 22-2x + 5y = 13c)5x + 4y = 143x - y = 7答案：a) 解：将第二个方程转换为y的表达式： y = 2x - 4将y的表达式代入第一个方程： 3x + 2(2x - 4) = 133x + 4x - 8 =137x - 8 = 137x = 13 + 87x = 21x = 3将x的值代入第二个方程求解y： 2(3) - y = 46 - y = 4-y = 4 - 6-y = -2y = 2解为：x = 3，y = 2b) 解：将第二个方程转换为x的表达式： x = (13 - 5y) / -2将x的表达式代入第一个方程： 4((13 - 5y) / -2) + 3y = 22(52 - 20y + 3y) / -2 = 2252 - 20y + 3y = -44-17y = -96y = 96 / 17将y的值代入第二个方程求解x： -2x + 5(96/17) = 13-2x + 480/17 = 13-2x = 13 - 480/17-2x = (221 - 480) / 17-2x = -259 / 17x = (-259 / 17) * (-1/2)x = 259/34解为：x ≈ 7.62，y ≈ 5.65c) 解：将第二个方程转换为y的表达式：y = 3x - 7将y的表达式代入第一个方程：5x + 4(3x - 7) = 145x + 12x - 28 = 1417x = 42x = 42 / 17将x的值代入第二个方程求解y：3(42/17) - y = 7126/17 - y = 7y = 126/17 - 7y = 55/17解为：x ≈ 2.47，y ≈ 3.243. 解下列实际问题，并用方程表示：a) 一个数的三分之一比它自身的四分之一少4，求这个数是多少。

分数解方程练习题及答案初一

分数解方程练习题及答案初一精品文档分数解方程练习题及答案初一解方程1、4+2-2=2-62、1-2=33、/3+1=/、4x-3=6x-7、5x-2=-7x+6、11x-3=2x+37、16=y/2+8、/7+/14=-/28+/119、mx-2=3x+n 10、3x-5=7x-11 11、2x+=15- 12、3/4x+2=3-1/4x 13、3/4-x=5/6-2/3x 14、2-3=9 15、2-3=7 16、x-3/2[2/3-2]=-217、x/3-1=x/2-218、x=/2-/319、/3=1-/0、/3-/6=/4-11、3/2-/6=122、1/3-1/2=223、-2-4=124、5-3=425、/2-/6=/6、2x-7+8x=10x-3-4x27、1/3[x-1/2]=2/3 8、1/2[x/3-1/2]=x/129、1/3[2-3]+3/2=1230、x/0.7-/0.03=131、/4-/6=12、/5-/18=/6-/153、1/2[x-1/2]=2/3、1/9{1/7[1/5/3+2)+6]+8}35、/0.02-/0.5=36、-2=8-x/237、/2-/5=18、/0.5-/0.2=1.639、x-=3 0、x-/2=2-/3应用题1.某车间有工人100名，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要是每天加工的螺栓和螺母配套，应该如1 / 12精品文档何分配工人,2.一项工作，甲单独做药8天完成，乙单独做要12天完成，丙单独做要24天完成。

现在甲乙丙合作3天后，甲因故离开，由乙丙合做，问还需多少天完成,3.某商品进价2000元，标价为3000元，商店以利润不低于5%的售价出售，则此商品最低可打几折,4.一辆汽车以40km/h的速度由甲地驶向乙地，车行了3小时后，因下雨被迫减少10km/h，结果比预计到达时间晚了45分钟，求甲乙两地距离,5.甲工程队有28人，乙工程队有35人，先从甲队抽调若干人到乙对，使乙队人数是甲队的两倍，应从甲队抽调多少人,6.一个两位数，个位数字是十位数字的两倍，若把个位数字和十位数字对换，则所得数比原来数大36，求原数。

初一数学方程练习题

初一数学方程练习题一、一元一次方程1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 3x + 13. 解方程：4(x 2) = 84. 解方程：7 3(x + 1) = 25. 解方程：2(3x 4) + 5 = 21二、二元一次方程组1. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]2. 解方程组：\[\begin{cases}3x 4y = 7 \\2x + y = 6\end{cases}\]3. 解方程组：\[\begin{cases}5x + 2y = 15 \\4x 3y = 2\end{cases}\]4. 解方程组：\[\begin{cases}2x 3y = 9 \\x + 4y = 8\end{cases}\]5. 解方程组：\[\begin{cases}4x + 5y = 23 \\3x 2y = 7\end{cases}\]三、分式方程1. 解方程：$\frac{2x 3}{5} = \frac{x + 1}{2}$2. 解方程：$\frac{3}{x 2} = \frac{4}{x + 1}$3. 解方程：$\frac{1}{x + 3} + \frac{2}{x 1} = 1$4. 解方程：$\frac{2}{x 4} \frac{3}{x + 2} = 1$5. 解方程：$\frac{5}{2x + 3} = \frac{2}{x 3}$四、一元二次方程1. 解方程：$x^2 5x + 6 = 0$2. 解方程：$2x^2 4x 6 = 0$3. 解方程：$3x^2 + 12x + 9 = 0$4. 解方程：$4x^2 12x + 9 = 0$5. 解方程：$5x^2 + 10x 3 = 0$五、应用题1. 某数的2倍与3的和等于13，求这个数。

2. 甲、乙两人年龄之和为35岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。

初一数学解方程练习题及答案

初一数学解方程练习题及答案解方程是数学学科中的重要内容，对于初中学生来说，熟练掌握解方程的方法是提高数学能力的关键之一。

下面将提供一些初一数学解方程的练习题及答案，希望能够帮助同学们进一步理解和掌握解方程的技巧。

练习题一：1. 将下列方程化简并求解：2(x - 3) + 4 = 5x + 12. 求下列方程的解：3(2x - 1) - 4x = 6 - 2(3x + 1)3. 解方程：5(4 - x) + 2(3x - 2) = 174. 求解以下方程：2(5 - 2x) + 3(x + 4) = 15. 利用解方程的方法求解：3(2x - 5) = 2(3x - 7) + 1练习题二：1. 解方程：2(x - 4) - (x + 1) = 3 - (2x + 5)2. 求下列方程的解：4(3x - 2) + 2(2 - 5x) = 3(1 - 4x) - 5 3. 求解以下方程：5(2x - 3) + 3(4 - x) = 4(3x + 5) 4. 解方程：3x - 2(x + 5) + 4 = 2x + 35. 利用解方程的方法求解：2(3 - x) - 3(2x - 4) = 7 - x答案及解析：练习题一：1. 2(x - 3) + 4 = 5x + 1化简得：2x - 6 + 4 = 5x + 1合并同类项得：2x - 2 = 5x + 1移动变量项得：2x - 5x = 1 + 2化简得：-3x = 3解得：x = -12. 3(2x - 1) - 4x = 6 - 2(3x + 1)化简得：6x - 3 - 4x = 6 - 6x - 2合并同类项得：6x - 4x + 6x = -3 - 2 + 6化简得：8x = 1解得：x = 1/83. 5(4 - x) + 2(3x - 2) = 17化简得：20 - 5x + 6x - 4 = 17合并同类项得：x + 16 = 17移动常数项得：x = 17 - 16解得：x = 14. 2(5 - 2x) + 3(x + 4) = 1化简得：10 - 4x + 3x + 12 = 1合并同类项得：-x + 22 = 1移动常数项得：-x = 1 - 22解得：x = -215. 3(2x - 5) = 2(3x - 7) + 1化简得：6x - 15 = 6x - 14 + 1合并同类项得：6x - 15 = 6x - 13移动变量项得：-15 = -13由于方程无解，该方程无解。

初一数学方程式试题及答案

初一数学方程式试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个是一元一次方程？A. $ x + 5 = 10 $B. $ x^2 - 4 = 0 $C. $ 3x + y = 7 $D. $ \frac{x}{2} - 3 = 0 $2. 解方程 $ ax + b = 0 $（$ a \neq 0 $）的解是：A. $ x = 0 $B. $ x = b $C. $ x = -b $D. $ x = -\frac{b}{a} $3. 方程 $ 2x - 3 = 7 $ 的解是：A. $ x = 5 $B. $ x = 3 $C. $ x = 10 $D. $ x = 2 $4. 方程 $ 3x - 5 = 2x + 1 $ 移项后，正确的是：A. $ 3x - 2x = 1 + 5 $B. $ 3x - 2x = 5 - 1 $C. $ 3x - 2x = 1 - 5 $D. $ 3x + 2x = 5 + 1 $5. 解方程 $ 5x - 3 = 2x + 7 $ 时，合并同类项后，正确的是：A. $ 3x = 10 $B. $ 2x = 10 $C. $ x = 10 $D. $ x = 5 $二、填空题（每题2分，共10分）6. 方程 $ ax + b = 0 $（$ a \neq 0 $）的解是 $ x =______ $。

7. 方程 $ 3x + 4 = 7x - 5 $ 移项后，得 $ ______ $。

8. 方程 $ 2x + 3 = 5x - 7 $ 合并同类项后，得 $ ______ $。

9. 方程 $ x - 2 = 3x + 4 $ 移项后，得 $ ______ $。

10. 方程 $ 4x - 6 = 2x + 3 $ 合并同类项后，得 $ ______ $。

初一解方程练习题及答案

初一解方程练习题及答案解方程是数学学科中的重要内容，也是初中阶段数学学习的一个重要部分。

通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决各种实际问题。

本文将为初一学生提供一些解方程的练习题及答案，希望能够帮助同学们提高解方程的能力。

一、一元一次方程练习题1. 解方程3x + 5 = 142. 解方程12 - 4x = 83. 解方程2(x + 3) = 104. 解方程5(x - 2) - 3x = 2(4 - x)5. 解方程2(x + 5) - 3(x - 1) = -x + 4二、一元一次方程答案1. 解方程3x + 5 = 14解：将5移到等号右边，得3x = 14 - 5化简得3x = 9再将3移到x的前面，得x = 9/3化简得x = 3所以方程的解为x = 3。

2. 解方程12 - 4x = 8解：将12移到等号右边，得-4x = 8 - 12化简得-4x = -4再将-4移到x的前面，得x = -4/-4化简得x = 1所以方程的解为x = 1。

3. 解方程2(x + 3) = 10解：展开方程，得2x + 6 = 10将6移到等号右边，得2x = 10 - 6化简得2x = 4再将2移到x的前面，得x = 4/2化简得x = 2所以方程的解为x = 2。

4. 解方程5(x - 2) - 3x = 2(4 - x)解：展开方程，得5x - 10 - 3x = 8 - 2x化简得2x - 10 = 8 - 2x将-2x移到等号右边，得4x - 10 = 8将10移到等号右边，得4x = 8 + 10化简得4x = 18再将4移到x的前面，得x = 18/4化简得x = 9/2所以方程的解为x = 9/2。

5. 解方程2(x + 5) - 3(x - 1) = -x + 4解：展开方程，得2x + 10 - 3x + 3 = -x + 4化简得-x + 13 = -x + 4将x移到等号右边，得13 = 4此方程无解。

华东师大版数学七年级下册解一元一次方程(定义及去括号类)同步练习(Word版含答案)

6.2.2.1解一元一次方程（定义及去括号类）★只含有未知数（元）,并且含有未知数的式子都是式,未知数的次数都是,这样的方程叫做一元一次方程★解含括号的一元一次方程(1）当方程中含有带括号的式子时,需把括号去掉,方法与有理数运算中的去括号类似；(2）去括号的依据是去括号法则(3）一般步骤：去括号、合并同类项、移项、系数化为1。

一．选择题（共5小题）1．下列方程：①2x2﹣x＝6；②y＝x﹣7；③；④；⑤；⑥x＝3,其中是一元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．以上答案都不对2．方程3（x+1）＝x+1的解是（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝23．下列方程的解是x＝2的方程是（）A．3x+6＝0B．C．D．1﹣2x＝54．如果方程﹣4x＝﹣2与关于x的方程6x﹣2m＝9的解互为相反数,则m的值是（）A．﹣6B．6C．D．5．已知（a﹣3）x|a﹣2|﹣5＝8是关于x的一元一次方程,则a＝（）A．3或1B．1C．3D．0二．填空题（共5小题）6．若4x2k+3＝9是一元一次方程,则k＝．7．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m＝6的解,则m的值是．8．若方程（k﹣2）x|k|﹣1+7＝0是关于x的一元一次方程,则k的值等于．9．方程（2a﹣1）x2+3x+1＝4是一元一次方程,则a＝．10．若关于x的方程（3a+2）x2+4x b﹣2﹣5＝0是一元一次方程,则关于x的方程ax+b＝0的解是．三．解答题（共30小题）11．解方程：2x﹣9＝5x+3．12．解方程：（1）8﹣x＝3x+2；（2）．13．解方程：（1）2x+3＝11﹣6x；（2）（3x﹣6）＝x﹣3．14．解方程：8x＝﹣2（x+4）．15．解方程：3x﹣2（x+3）＝6﹣2x．16．解方程：3（2x﹣1）＝4x+3．17．2（x﹣3）＝5﹣3（x+1）．18．解方程：7x+2（3x﹣3）＝20．19．解方程：6（x+）+2＝29﹣3（x﹣1）20．解方程：3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）．21．解方程：4x﹣6＝2（3x﹣1）22．（3x﹣6）＝x﹣3．23．解方程：5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3．24．解方程：4x﹣3＝2（x﹣1）25．2（x+8）＝3（x﹣1）26．（x+1）﹣2（x﹣1）＝1﹣3x．27．解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）28．解方程：7+2x＝12﹣2x．29．解方程：（x﹣1）＝2﹣（x+2）．30．解方程：x﹣1＝2（x+1）31．解方程：2﹣2（x﹣1）＝3x+4．32．解方程：5x+2＝3（x+2）33．34．35．解下列方程：（1）2{3[4（5x﹣1）﹣8]﹣20}﹣7＝1；（2）＝1；（3）x﹣2[x﹣3（x+4）﹣5]＝3{2x﹣[x﹣8（x﹣4）]}﹣2；36．有一位同学在解方程3（x+5）+5[（x+5）﹣1]＝7（x+5）﹣1,首先去括号,得3x+15+5x+25﹣5＝7x+35﹣1,然后移项,合并同类项,最后求解,你有没有比他更简单的解法？试求解．37．已知y＝1是方程2﹣（m﹣y）＝2y的解,求关于x的方程m（x﹣3）﹣2＝m（2x+5）的解．38．若方程3（2x﹣1）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同,求k的值．39．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程．（1）求m的值及方程的解．（2）求代数式5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）的值．40．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）若|y﹣m|＝3,求y的值．6.2.2.1解一元一次方程（定义及去括号类）参考答案与试题解析★只含有一个未知数（元）,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程★解含括号的一元一次方程(4）当方程中含有带括号的式子时,需把括号去掉,方法与有理数运算中的去括号类似；(5）去括号的依据是去括号法则(6）一般步骤：去括号、合并同类项、移项、系数化为1。

初一下册数学二元一次方程练习题及答案

初一下册数学二元一次方程练习题及答案班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩_______一、选择题?x?3y?71、下列各组数是二元一次方程?的解是 y?x?1?A、??x?1?x?0?x?7?x?1B、?C、?D、? y?1y?2y?0y??2?x?1，则a，b为 ?y??1??ax?y?02、方程? 的解是x?by?1?A、??a?0?a?1?a?1?a?0B、?C、?D、? ?b?1?b?0?b?0?b?13、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是A、1B、C、－D、－44、解方程组??4x?3y?时，较为简单的方法是 ?4x?3y?5A、代入法B、加减法C、试值法D、无法确定5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店A、赔8元B、赚32元C、不赔不赚D、赚8元6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为 A、??x?y?50?x?y?50B、? x?y?180x?y?180??12?x?y?50?x?y?50C、? D、? x?y?90x?y?90??7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是A、6，10B、7，C、8，D、9，7?ax?by?2?x?38、两位同学在解方程组时，甲同学由?正确地解出?，乙同学因把C写cx?7y?8y??2??错了解得 ??x??2，那么a、b、c的正确的值应为?y?21A、a＝4，b＝5，c＝－1B、a＝4，b＝5，c＝－2C、a＝－4，b＝－5，c＝0D、a＝－4，b＝－5，c＝2二、填空9、如果??x?3是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________。

y??1?10、由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________。

初一下数学解方程组练习题

初一下数学解方程组练习题解答方程组的基本步骤：1.化简和整理方程组，将其变为最简形式。

2.决定使用何种方法来解方程组：消元法、代入法或等价改变法。

3.根据所选的解法，按步骤进行运算，求解方程组。

4.将所求得的解代入原方程组中验证。

接下来，我将为您提供一些初一下数学解方程组的练习题，同时附带详细解答。

练习题1：解下列方程组：2x+3y=9x–5y=11解答：首先，对方程组进行整理：2x+3y=9---(1)x–5y=11---(2)解法1：消元法倍乘第二个方程，使得x的系数与第一个方程相等：2(x–5y)=2(11)-->2x–10y=22---(3)将方程(3)与方程(1)相减，消去x，解得：(2x–10y)–(2x+3y)=22–9-->-13y=13-->y=-1将所求y的值代入方程(1)或(2)中，解得：2x+3(-1)=9-->2x-3=9-->2x=12-->x=6所以，方程组的解为x=6，y=-1解法2：代入法将方程(2)中的x用x=11+5y代入方程(1)，解得：2(11+5y)+3y=9-->22+10y+3y=9-->13y=-13-->y=-1将所求y的值代入方程(2)中，解得：x–5(-1)=11-->x+5=11-->x=6所以，方程组的解为x=6，y=-1练习题2：解下列方程组：3x+y=42x–y=3解答：首先，对方程组进行整理：3x+y=4---(1)2x–y=3---(2)解法：消元法将方程(1)与方程(2)相加，消去y，解得：(3x+y)+(2x–y)=4+3-->5x=7-->x=7/5将所求x的值代入方程(1)或(2)中，解得：3(7/5)+y=4-->21/5+y=4-->y=4-21/5-->y=-1/5所以，方程组的解为x=7/5，y=-1/5练习题3：解下列方程组：2x+3y=54x+6y=10解答：首先，对方程组进行整理：2x+3y=5---(1)4x+6y=10---(2)解法：等价改变法将方程(1)的系数乘以2，得到新方程组：4x+6y=10---(3)对新方程组进行整理：4x+6y=10---(3)将方程(3)与方程(2)进行比较，发现它们是同一方程，即方程组有无穷多解。

初一数学解方程题及答案

初一数学解方程题及答案1、A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米.小轿车从B站开出1小时后,客车从A站开出,两车相向而行,几小时后两车相遇?设两车x小时后相遇.72x1+(72+48)x=240120x=168x=1.42、一拖拉机准要去拉货,每小时走30千米,出发30分钟后,家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机,问小轿车用多少时间可以追上拖拉机?设小轿车用x小时可以追上拖拉机.50x=30x+30x1/220x=15x=0.753、甲乙两人在10km的环行公路上跑步,甲每分跑230m,乙每分跑170m．（1）．若两人同时同地同向出发,经过多少时间首次相遇?（2）．若甲先跑10min,乙再同地同向出发,还需多长时间两人首次相遇?（3）．若两人同时同地同向出发,经过多长时间第二次相遇?解：（1）第一次相遇也就是甲比乙恰好多跑一圈,设经过t时间.230t-170t=10000解得t=500/3分钟（2）甲先跑10分钟,就跑了230*10=2300米,不到10km,那么他们第一次相遇也是甲比乙恰好多跑一圈230*10+230t-170t=10000解得t=385/3分钟（3）230t-170t=20000解得t=1000/3分钟4、飞机在两城市之间飞行,顺风返回要4h,逆风返回要5h,飞机在静风中速度为360km/h．求风速及两城市之间的距离.解：设风速为v,两城市距离为ss/（360+v）=4s/（360-v）=5解得v=40km/h s=1600km5、一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h才能到达甲地．一直水流速度是每小时3km,求甲乙两地的距离．（1）．设间接未知数解方程：设船在静水中的速度为x km/h,则船在顺水中的速度为＿,船在逆水中的速度为＿．列出相应的方程为＿＿＿＿＿＿＿．解得：x＝＿．从而得两码头之间的距离为＿km．（2）设直接未知数列方程：设甲乙两码头的距离为x km,则船在顺水中的速度为__,船在逆水中的速度为__,列出相应的方程为______,解得两码头之间的距离为＿km.解：（1）x+3 x-3 8*（x+3）=12*（x-3）15km/h 144（2）x/8 x/12 x/8-3=x/12+3 1446、某部队士兵以每小时4km的速度从部队步行到市中心广场去参加公益活动,走了1.5h后,小马奉命回部队取一件东西,他以每小时6km的速度回部队取了东西后又以同样的速度追赶队伍,结果在距广场2km处追上队伍,求某部队与市中心广场的距离.解：设距离为s,那么在距广场2km的地方就是s-2.部队是一直在走,所以这段路程总共用时（s-2）/4小马是先随着大队伍走了1.5h后折回再追上大队伍,跟着大队伍走了1.5h,然后折回原地用时1.5*4/6=1h,然后小马从原地追到距广场2km处,用时（s-2）/6,所以小马的总用时为1.5+1+（s-2）/6大队伍和小马的用时应该是一样的,所以（s-2）/4=1.5+1+（s-2）/6解得s=327、船在静水中的速度为16im/h,水流速度为2km/h,上午8点逆流而上,问这船最多开出多远就应返回,才能保证中午12点前回到出发地?解：设开出x km,恰好能在12点回到出发地,那么来回总共用时4个小时x/（16-2）+x/（16+2）=4解得x=31.58、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.解：设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1-20%)(1+x)2=193.6，即(1+x)2=1.21，解这个方程，得x1=0.1，x2=-2.1(舍去).答：这两个月的平均增长率是10%.说明：这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2=n求解，其中mn.9、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件?每件商品应定价多少?解：根据题意，得(a-21)(350-10a)=400，整理，得a2-56a+775=0，解这个方程，得a1=25，a2=31.因为21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合题意，舍去.所以350-10a=350-10×25=100(件).答：需要进货100件，每件商品应定价25元.说明：商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.10、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)解：设第一次存款时的年利率为x.则根据题意，得[1000(1+x)-500](1+0.9x)=530.整理，得90x2+145x-3=0.解这个方程，得x1≈0.0204=2.04%，x2≈-1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈-1.63舍去.答：第一次存款的年利率约是2.04%.说明：这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税.11、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗?解：设渠道的深度为xm，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为(x+0.1+1.4)m.则根据题意，得(x+0.1+x+1.4+0.1)·x=1.8，整理，得x2+0.8x-1.8=0.解这个方程，得x1=-1.8(舍去)，x2=1.所以x+1.4+0.1=1+1.4+0.1=2.5.答：渠道的上口宽2.5m，渠深1m.说明：求解本题开始时好象无从下笔，但只要能仔细地阅读和口味，就能从中找到等量关系，列出方程求解.初中数学列方程解应用题知识点汇总一．列方程解应用题的一般步骤：1．认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系；2．寻找等量关系：可借助图表分析题中的`已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系；3．设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法；4．列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量；列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量；5．解方程:解所列出的方程，求出未知数的值；6．写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。

初一数学下册解方程练习题

初一数学下册解方程练习题解方程是初一数学下册的重要内容之一，通过解方程，能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

下面将为大家介绍一些初一数学下册解方程的练习题。

一、一元一次方程1. 解方程：2x - 3 = 72. 解方程：4(x + 3) = 163. 解方程：5(x - 2) = 3(x + 1)4. 解方程：3(2x - 1) = 2(4x + 3) - 55. 解方程：3(2x + 1) = 4(x - 2) + 1二、一元一次方程的应用1. 小明身高比小红多10厘米，小明的身高为x厘米，写出小红的身高的表达式。

2. 爸爸今年38岁，比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？3. 一本书的原价是x元，现在以打八折的价格出售，售价是多少？4. 一个数的两倍减去1等于这个数的一半加上3，求这个数。

5. 某商店的衣服原价是x元，现在打6折出售，售价为240元，求原价x。

三、一元二次方程1. 解方程：x^2 - 3x + 2 = 02. 解方程：2x^2 - 5x + 3 = 03. 解方程：3x^2 + 4x - 2 = 04. 解方程：x^2 + 6x + 9 = 05. 解方程：2x^2 - 8x + 8 = 0四、一元二次方程的应用1. 长方形的长是x+2，宽是x-3，若其面积为15，求长和宽。

2. 一个正方形的边长为x+5，若其面积为144，求边长x。

3. 一个图书馆的长方形草坪的长是x+7，宽是x-2，若草坪的面积为98，求长和宽。

4. 一个矩形的长是x+3，宽是x-1，若周长为26，求长和宽。

5. 一个三角形的底边为x+2，高为x，若面积为18，求底边和高。

五、一元二次方程组1. 解方程组：x + y = 7x - y = 12. 解方程组：2x + y = 103x - 2y = 203. 解方程组：x + y = 52x - y = 34. 解方程组：3x - 2y = 45x + 3y = 175. 解方程组：x + y = 32x + 3y = 10以上是初一数学下册解方程的一些练习题，通过练习，相信同学们能够更好地掌握解方程的方法和应用。

初一数学解方程练习题

初一数学解方程练习题一、一元一次方程1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 3x + 13. 解方程：4(x 2) = 84. 解方程：$\frac{1}{2}$x + 3 = $\frac{5}{2}$5. 解方程：7 3(x 1) = 2二、一元二次方程1. 解方程：x^2 5x + 6 = 02. 解方程：2x^2 4x 6 = 03. 解方程：x^2 3x = 04. 解方程：4x^2 12x + 9 = 05. 解方程：x^2 4 = 0三、二元一次方程组1. 解方程组：$\begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ x y = 1 \end{cases}$2. 解方程组：$\begin{cases} 3x 2y = 7 \\ 5x + y = 17 \end{cases}$3. 解方程组：$\begin{cases} 4x + y = 12 \\ 2x 3y = 6 \end{cases}$ 4. 解方程组：$\begin{cases} x + 2y = 5 \\ 3x y = 7 \end{cases}$5. 解方程组：$\begin{cases} 5x 3y = 11 \\ 2x + y = 9 \end{cases}$四、分式方程1. 解方程：$\frac{2}{x1} + \frac{3}{x+2} = 1$2. 解方程：$\frac{1}{x+3} \frac{2}{x2} = \frac{3}{2}$3. 解方程：$\frac{3}{x4} + \frac{2}{x+1} = \frac{5}{2}$4. 解方程：$\frac{4}{x+5} \frac{1}{x3} = \frac{1}{2}$5. 解方程：$\frac{5}{x2} + \frac{3}{x+4} = \frac{2}{3}$五、方程应用题1. 某数的3倍减去5等于这个数的2倍加1，求这个数。

初中数学-解分式方程100题

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（2）去分母得：1+3y﹣6=y﹣1，解得：y=2，经检验 y=2 是增根，分式无解．
20．解方程：（1） ﹣ =0
（2）
．
【解答】解：（1）去分母得：2x﹣x+2=0，解得：x=﹣2，经检验 x=﹣2 是原方程的根；（2）去分母得：x2﹣4x+4﹣16=x2﹣4，解得：x=﹣2，经检验 x=﹣2 是增根，分式方程无解．
3．解分式方程：（1） = ；
（2） + = ．
4．解方程：（1） +3=
（2） ﹣ =1．
5．解方程（1） + =2
（2） =1﹣ ．
6．解分式方程：
（1）
=8．
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（2）
．
7．解方程
（1）
=1
（2） =2﹣ ．
8．解方程：（1） + =1
（2） + = ．
9．解方程：（1）
50．解方程：（1） ﹣1= ．
（2） + =2．
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解分式方程 100 题
参考答案与试题解析
一．解答题（共 40 小题）
1．解方程：
（1） ﹣1=
；
（2） =1﹣ ．
【解答】解：（1）去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，去括号得：2x﹣2x+x+2=3，解得：x=1，经检验 x=1 时，分母为 0，方程无解；（2）去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验 x=﹣1 是分式方程的解．
（2）
．
38．解方程求 x：（1） ﹣ =1

人教版七年级下数学解方程练习题

初一下册数学解方程练习题 1．（每题5分，共10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x ；（22．解方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++1232721323z y x z y x z y x3．解方程组：（1（2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩4．解方程(组)（12）⎩⎨⎧-=+=+12332)13(2y x y x56．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？7．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）有相同的解，求a 的值．9．⎪⎩⎪⎨⎧=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x10．若42xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值．11．解下列方程：（1）．（2）（3）（4）12．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？13．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品？15．（本题满分14分）（1）解方程组25211x yx y-=-⎧⎨+=⎩，（2）解方程组⎩⎨⎧=-=+)2.(633)1(,844yxyx16⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z-yxzyxzyx参考答案1．（1）⎩⎨⎧==34y x ；（2【解析】试题分析：（1）应用加减消元法消去未知数y ，得到关于未知数x 的方程，解得x 的值，然后再求出y 的值，得到方程组的解；（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代入消元法求解．试题解析：（1）解：3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①×3+②×2得，13x=52，解得x=4，把x=4代入①得，12-2y=6，解得y=3，所以方程组的解为43x y =⎧⎨=⎩；（2由②整理得，3x -4y=-2③，由①得x=14-4y ④，把④代入③得，3（14-4y ）-4y= -2，解得把x=3，考点：二元一次方程组的解法．2．原方程组的解231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】试题分析：3213.........(1)27............(2)2312 (3)x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩(1)(3)+得5525x y +=得5.......................(4)x y += (1)2⨯得64226....(5)x y z ++= (5)(2)-得5319..........(6)x y += (4)3⨯得3315............(7)x y += (6)(7)2x -=3y =1z =∴原方程组的解231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩考点：三元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。

初一数学分母解方程练习题

初一数学分母解方程练习题1. 题目1：解方程 $2x + 3 = \frac{x}{2} + \frac{x}{3}$解：首先，我们将方程中的分数合并为通分的形式，即$\frac{2x}{1} + \frac{3x}{2} = \frac{3x}{2} + \frac{2x}{3}$得到通分后的方程$6x + 9 = 3x + 4x$继续化简，得到$6x + 9 = 7x$接下来，我们将不含有x的项移到方程的一边，有：$6x - 7x = -9$化简得到$-x = -9$最后，我们将方程两边同时除以-1，得到$x=9$所以，方程的解为$x=9$2. 题目2：解方程 $\frac{x}{3} - \frac{2}{5} = \frac{x-1}{2}$解：首先，我们将方程中的分数合并为通分的形式，即$\frac{5x}{15} - \frac{6}{15} = \frac{7}{15} \cdot (x-1)$得到通分后的方程$\frac{5x-6}{15} = \frac{7x-7}{15}$接下来，我们将方程两边都乘以15，消去分母，得到$5x-6 = 7x-7$继续化简，得到$-2x = -1$最后，我们将方程两边同时除以-2，得到$x=\frac{1}{2}$所以，方程的解为$x=\frac{1}{2}$3. 题目3：解方程 $\frac{x+3}{4} - \frac{2x-1}{3} = 2$解：首先，我们将方程中的分数合并为通分的形式，即$\frac{3x+9}{12} - \frac{8x-4}{12} = \frac{24}{12}$得到通分后的方程$\frac{3x+9-8x+4}{12} = 2$继续化简，得到$\frac{-5x+13}{12} = 2$接下来，我们将方程两边都乘以12，消去分母，得到$-5x+13=24$继续化简，得到$-5x=11$最后，我们将方程两边同时除以-5，得到$x=-\frac{11}{5}$所以，方程的解为$x=-\frac{11}{5}$4. 题目4：解方程 $\frac{x+1}{2} + \frac{5x-4}{3} = \frac{3x}{4}$解：首先，我们将方程中的分数合并为通分的形式，即$\frac{3(x+1)}{6} + \frac{2(5x-4)}{6} = \frac{3x}{4}$得到通分后的方程$\frac{3x+3 + 10x-8}{6} = \frac{3x}{4}$继续化简，得到$\frac{13x-5}{6} = \frac{3x}{4}$接下来，我们将方程两边都乘以24，消去分母，得到$4(13x-5)=6(3x)$继续化简，得到$52x-20=18x$继续化简，得到$34x=20$最后，我们将方程两边同时除以34，得到$x=\frac{10}{17}$所以，方程的解为$x=\frac{10}{17}$综上所述，初一数学分母解方程的练习题共有4个，分别是题目1、题目2、题目3和题目4。

(word完整版)初一下数学解方程组练习题

初一下册青岛版数学解方程练习题1．（每题5分，共10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x ；（22．解方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++=++1232721323z y x z y x z y x3．解方程组：（1（2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩4．解方程(组) （12）⎩⎨⎧-=+=+12332)13(2y x yx56．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？7．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，求a 的值．9．⎪⎩⎪⎨⎧=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x10．若42x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程ax －by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a －b 的值．11．解下列方程：（1）．（2）（3）（4）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x12．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？13．方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x －y=8？满足2x－y=8的一对x ，y 的值是否是方程组2528x y x y +=⎧⎨-=⎩的解？14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品？15．（本题满分14分）（1）解方程组25211x y x y -=-⎧⎨+=⎩，（2）解方程组 ⎩⎨⎧=-=+)2.(633)1(,844y x y x16．⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+--．6)(2)(3152y x y x yx y x答案第1页，总3页试题分析：（1）应用加减消元法消去未知数y ，得到关于未知数x 的方程，解得x 的值，然后再求出y 的值，得到方程组的解；（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代入消元法求解．试题解析：（1）解：3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①×3+②×2得，13x=52，解得x=4，把x=4代入①得，12-2y=6，解得y=3，所以方程组的解为43x y =⎧⎨=⎩；（2由②整理得，3x-4y=-2③，由①得x=14-4y ④，把④代入③得，3（14-4y ）-4y= -2，解得考点：二元一次方程组的解法．2．原方程组的解231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】试题分析：3213.........(1)27............(2)2312.........(3)x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩(1)(3)+得5525x y +=得5.......................(4)x y += (1)2⨯得64226....(5)x y z ++= (5)(2)-得5319..........(6)x y += (4)3⨯得3315............(7)x y += (6)(7)2x -=3y =点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。

初一数学解方程计算题及答案(100道)

初一数学解方程计算题及答案(100道)一、一元一次方程1. 2x + 3 = 5x - 7，x = 102. 6a - 8 = 10 + 2a，a = 33. 3b - 5 = 7 - 2b，b = 24. 4x + 9 = 25，x = 45. 5a - 7 = 23，a = 66. 7 - 3b = 22，b = -57. 2x - 8 = 14，x = 118. 4a + 12 = 36，a = 69. 5b - 3 = 22，b = 510. 3x - 4 = 17，x = 7二、一元二次方程11. x^2 + 4x + 3 = 0，x = -1 or -312. 3x^2 - 10x + 3 = 0，x = 1/3 or 313. 2x^2 + 7x + 3 = 0，x = -1/2 or -314. x^2 - 6x + 8 = 0，x = 2 or 415. 2x^2 - 11x + 5 = 0，x = 1/2 or 5/216. 3x^2 - 14x + 5 = 0，x = 1 or 5/317. x^2 + 5x + 4 = 0，x = -1 or -418. 2x^2 + 5x - 3 = 0，x = -1/2 or 3/219. x^2 - 2x + 1 = 0，x = 120. 4x^2 - 4x - 3 = 0，x = (2 + √7)/2 or (2 - √7)/2三、分式方程21. (x + 3)/5 - 3/4 = (x - 1)/10，x = -3/222. (2x + 3)/(x - 1) + 1/(x + 1) = 2，x = 223. (x + 2)/(x - 1) - (x - 1)/(x + 2) = (2x - 3)/(x^2 - 4)，x = 1/2 or 7/324. 1/(x - 3) - 3/(2x + 1) = 1/(2x - 1)，x = -5 or 7/425. (5x + 3)/(9x - 5) - (3x - 4)/(3 - x) = (4x^2 - 40)/(x^2 - 9x + 15)，x = -2 or 2/3四、绝对值方程26. |x + 5| = 8，x = -13 or 327. |2x - 1| = 7，x = -3 or 428. |x - 2| = 1，x = 1 or 329. |3x + 4| = 13，x = -17/3 or 330. |x - 3| - 2 = 3x – 2，x = -1 or 13/7五、分段函数方程31. -3x + 2，x < 2；x + 1，x ≥ 2；x = 232. x + 2，x ≤ -2；-x + 7，-2 < x ≤ 3；-x + 4，x > 3；x = -2 or 333. 2x + 1，x < -2；x^2 + 2，-2 ≤ x < 1；-5x + 9，x ≥ 1；x = -2, -1/2, 134. -3，x ≤ -3；x + 2，-3 < x ≤ 0；-x^2 + 6x - 7，x > 0；x = -3 or 1, 535. -1，x ≤ -4；4 - x，-4 < x ≤ -1；-x^2 + 10x - 21，x > -1；x = -4 or 3, 7六、组合方程36. 3x - 5 = x + 7，x = 6；2x + 1 = 5，x = 2；x = 637. 4x - 7y = 10，y = (-4x + 10)/7；x + y = 4，x = 4 - y； y = (-4(4 - y) + 10)/7 = (18 - 4y)/7；y = 2，x = 238. x + y = 3，y = 3 - x；x^2 + y^2 = 13，x^2 + (3 - x)^2 = 13；2x^2 - 6x + 4 = 0；x = 1 or 2，y = 2 or 139. 3x - y = 7，y = 3x - 7；x^2 + y^2 = 50，x^2 + (3x - 7)^2 = 50；10x^2- 42x + 24 = 0；x = 1, 4，y = -4 or 540. 2x + 3y = 5，y = (5 - 2x)/3；x^2 + y^2 = 26，x^2 + (5 - 2x)^2/9 = 26；5x^2 - 30x + 32 = 0；x = 8/5 or 2，y = -1 or 3七、面积和周长方程41. 矩形的周长为20，面积为24，长和宽分别为6和4。