电力系统过电压计算讲解
第11章电力系统内部过电压(11-1)
对地操作过电压的1.4~1.45倍； 倍 对地操作过电压的 对地操作过电压的1.5倍 对地操作过电压的 倍。
三.空载长线操作过电压的限制措施
1.改善开关熄弧性能 1.改善开关熄弧性能 无重燃 无过电压
∵目前断路器己可基本消除重燃现象
∴线路设计中可不考虑切空线过电压 220kV及以下: 220kV及以下: 不需要采用限制重合空闸过电 及以下
11.2 操作过电压
一.空载变压器的分闸过电压
1.切空变的等值电路 1.切空变的等值电路
变压器励磁电感
绕组对地电容
几安到十几安) 励磁电流i0 (小电流 几安到十几安)
I 0 = I 0%⋅ Ie
额定电流 三相功率 额定线电压
3 xg U P Ie = Ie ⋅ = 3 xg U 3 e U
例: 35 kv变压器
以计划性合闸为例: A相先合
A
K
C12
B
K
C13
C
如果B C相的合闸相角与被感应电压极性相反 使过电压升高 10 ~30%
4.母线上有其他出线 4.母线上有其他出线
1 K1 K
l1
C11
C 22
l2
设: l1 = l2 c11 = c22 分析重合闸 -Em时，K1断开， l1上残余电荷 − Em ⋅ c11 断开， 时合闸， 在Em时合闸， C22上储存电荷 Em ⋅ c22
压的措施
330 kV
以上: 以上:
断路器断口加并联电阻
断路器断口并联电阻
合闸: 合闸:
接入 Rb 先合D2, 阻尼振荡,
主触头
15ms后 约7~15ms后,再合D1 15ms 短接 Rb
Rb=400 ~1200Ω 1200Ω
电力系统短路与过电压分析
电力系统短路与过电压分析电力系统是现代社会不可或缺的能源供应基础设施。
然而，在电力系统运行过程中，短路和过电压是常见的问题，它们可能导致设备损坏、系统故障甚至是安全事故。
因此，对电力系统的短路和过电压进行分析和控制是非常重要的。
短路是指电路中出现异常低阻抗的情况，使电流瞬间剧增，可能导致设备过载和烧毁，甚至引发火灾事故。
短路可以分为两种类型：对地短路和对线短路。
对地短路是指电路中出现线与地之间的接触，而对线短路是指电路中两个相邻线之间出现接触。
短路的发生可能是由于电线绝缘破损、元器件故障以及操作错误等引起的。
为了分析电力系统中的短路情况，我们需要进行短路计算。
短路计算可以通过模拟电力系统运行状态及考虑各种故障类型来进行。
在计算过程中，我们需要考虑电力系统的基本参数，如电流、电压、阻抗和功率因数等。
通过计算，我们可以获得系统中各个节点的电流和电压数值，从而判断系统中是否存在短路问题以及可能出现短路的位置。
一旦确定了电力系统中的短路情况，我们需要采取相应的措施进行短路保护。
常见的短路保护装置包括熔断器、断路器和隔离开关等。
这些装置可以在电路中检测到短路情况后，迅速切断故障电路，防止电流过大导致设备损坏和人员伤亡。
此外，短路保护还需要考虑故障定位和故障恢复等问题，以快速确保电力系统的正常运行。
除了短路之外，过电压也是电力系统中常见的问题之一。
过电压是指电压超过额定值的情况，可能导致设备损坏和电弧产生，造成火灾和人员伤亡。
过电压通常分为永久性过电压和瞬时过电压。
永久性过电压是指持续时间较长的电压超过额定值，可能由电网负荷变化、故障和操作错误等引起。
瞬时过电压是指持续时间较短的电压峰值，可能由雷击、故障和电力设备开关操作等因素引起。
为了分析电力系统中的过电压问题，我们需要进行过电压计算和分析。
过电压计算可以通过模拟电力系统中各个节点的电压变化情况来进行。
在计算过程中，我们需要考虑系统中各种负荷变化、故障和操作因素对电压的影响。
电力系统工频过电压的计算与仿真项目课
电力系统工频过电压的计算与仿真项目课电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一，而工频过电压是电力系统中常见的一种故障。
为了更好地掌握电力系统的运行和故障处理，我们需要学习电力系统工频过电压的计算与仿真项目课。
一、计算方法电力系统工频过电压的计算方法主要有两种：解析法和数值法。
解析法是通过解析电力系统的方程组来计算过电压，适用于简单的电力系统。
而数值法则是通过计算机模拟电力系统的运行来计算过电压，适用于复杂的电力系统。
在计算过电压时，需要考虑电力系统中的各种参数，如电源电压、线路电阻、电感、电容等。
同时，还需要考虑电力系统中的各种故障情况，如短路、接地故障等。
只有全面考虑这些因素，才能准确地计算出电力系统中的工频过电压。
二、仿真项目为了更好地理解电力系统工频过电压的计算方法，我们需要进行仿真项目。
仿真项目可以通过计算机模拟电力系统的运行来实现，可以更加直观地展示电力系统中的各种参数和故障情况。
在仿真项目中，我们可以模拟电力系统中的各种故障情况，如短路、接地故障等，以及各种保护措施的应对情况。
通过仿真项目，我们可以更加深入地了解电力系统的运行和故障处理，为实际工作提供更好的参考。
三、课程意义电力系统工频过电压的计算与仿真项目课对于电力系统工程师的培养具有重要意义。
通过学习这门课程，我们可以更加深入地了解电力系统的运行和故障处理，为实际工作提供更好的参考。
同时，这门课程还可以培养我们的计算和仿真能力，提高我们的实际操作能力。
这对于我们未来的职业发展具有重要意义。
总之，电力系统工频过电压的计算与仿真项目课是一门非常重要的课程，对于电力系统工程师的培养具有重要意义。
我们应该认真学习这门课程，提高自己的实际操作能力，为电力系统的运行和故障处理做出更大的贡献。
电力系统过电压上机计算
课程设计报告( 2011 -- 2012 年度第 2 学期)名称：电力系统过电压上机计算题目：电力系统过电压仿真计算与分析院系：电气与电子工程学院班级：学号：学生姓名：指导教师：***设计周数：2周成绩：日期：2012 年12月30日一、课程设计的目的与要求1．掌握集中参数、分布参数回路中的暂态计算方法。
熟练使用EMTP程序。
2．了解输电线路防雷分析的数值计算方法。
掌握输电线路采用线路避雷器提高线路耐雷水平的基本原理，并评价其效果。
3．了解输电线路工频过电压、操作过电压的数值计算方法。
掌握限制工频过电压、操作过电压的主要措施，并评价其效果。
二,设计正文1.ATP简介ATP-EMTP是目前应用得最为广泛的电磁暂态计算的标准程序。
从概念讲，EMTP可应用于任何电路的电磁暂态现象计算。
但是另一方面，因为它的庞大功能，在只有固定格式的文本输入方式时，它的应用相当困难。
许多电力技术人员虽然知道ATP-EMTP的潜在应用价值，但苦于入门艰难，迟迟不敢尝试ATP-EMTP的应用。
ATPDraw就是为了解决这个问题而开发的，它是建立计算模型用的人机对话图形接口。
ATPDraw准备了电力系统各种元件的图符，点击这些图符，可打开相应的图框，输入有关参数。
连接这些图符，可构成所需要的电路。
各个元件的图框都带有帮助功能，提示各参数的定义。
ATPDraw还具有设定时间步长、计算时间、输出要求及各种特殊要求（如频率扫描）的功能。
ATPDraw生成文本输入文件，执行ATP时实际上还是通过文本输入文件。
有了这个工具，使ATP-EMTP的利用大大方便了。
2.简单的集中参数电路、分布参数电路暂态计算2.1(1)程序图(2)程序结果(3)程序分析:仿真结果可见电容先充电后放电的过程2.2 (1)程序图(2)程序结果V1-V8 V9-V11 C1-C8 C6-C11(3)分析:电容分压器可用于测量交流和冲击高电压。
本例在直流电压源作用下，先对横向（对地）电容充电，由于电感的存在，可以使电容电压高于电源电压，继而放电再充电的过程。
电力系统的过电压解读
? 如果自动重合闸，那么过电压情况更加严重，原因在于这时 线路上有一定残余电荷和初始电压，重合闸时振荡将更加剧 烈。
? 如果采用的是单相自动重合闸，只切除故障相，而健全相不 与电源电压相脱离，那么当故障相重合闸时，因该相导线上 不存在残余电荷和初始电压，就不会出上述高幅值重合闸过 电压。
参数谐振的特点 ?谐振所需的能量由改变参数的原动机所供给，不需 要单独的电源电压 ?实际电网中存在着一定的损耗电阻，所以每次参数 变化所引入的能量应当足够大，以便不仅可以补偿电 阻中的能量损耗，并使回路中的储能愈积愈多，保证 谐振的发展 ?若谐振发生后，回路中的电流和电压的幅值，理论 上能趋于无穷大。
消除参数谐振的措施 ?采用快速自动调节励磁装置，一般能消除同步自励 磁； ?增大回路中的阻尼电阻，可防止自励磁； ?若条件许可，空载线路的充电合闸，应在大容量的 系统侧进行，不在孤立电机侧进行。
《电气工程基础》第十五章 电力系统的过电压
第三节 不同初始条件下通断LC回路与操作过电压
空载线路合闸过电压
? 并联电抗器的接入可同时降低线路首端及末端的工频 电压升高
? 补偿度（QL/QC）表示并联电抗器的容量，一般在60%左 右
? 确定合理的方案，涉及无功平衡、自激过电压、非全 相状态下的谐振等方面的问题
空载时线路末端电压升高与线路长度的关系
l / km
?l
K12
200 12° 1.02
400 24° 1.09
《电气工程基础》第十五章 电力系统的过电压
第一节 电力系统过电压的定义和分类
《电气工程基础》第十五章 电力系统的过电压
第14章 电力系统过电压计算
i2 (t ) = I L (t − ∆t ) − I 2 (t − τ ) = I L (t − 2∆t ) + 2 2 [V1 (t − ∆t ) − V2 (t − ∆t )] + V3 (t − τ ) + I 3 (t − 2τ ) 6000 267.59
1. 电感等值计算公式
k
i km (t )
L
m
dikm (t ) VL (t ) = Vk (t ) − Vm (t ) = L dt
ikm (t ) − ikm (t − ∆t ) = 1 t ∫ t −∆t VL (t )dt L
V（t） k
V（t） L
V（t） m
ikm (t ) = ikm (t − ∆t ) +
Z
Vm (t )
imk (t ) =
1 Vm (t ) + I m (t − τ ) Z
I m (t − τ )
高电压技术
x
k
m
ikm
imk
Vk
Vm
Vm (t − τ ) − Z [−imk (t − τ )] = Vk (t ) − Zi mk (t )
1 1 ikm (t ) = Vk (t ) − Vm (t − τ ) − i mk (t − τ ) Z Z
1 I L (t − ∆t ) = ikm (t − ∆t ) + [Vk (t − ∆t ) − Vm (t − ∆t )] RL
1000kva变压器的过负荷过电压计算公式_解释说明
1000kva变压器的过负荷过电压计算公式解释说明1. 引言1.1 概述本文将详细介绍1000kva变压器的过负荷过电压计算公式以及其解释说明。
作为电力系统中重要的设备之一，变压器承担着电能传输和分配的关键角色。
然而，由于运行条件、负荷波动等原因，变压器可能会面临过负荷和过电压的风险。
因此，制定有效的计算公式并深入理解其原理和应用场景对于确保变压器安全稳定运行至关重要。
1.2 文章结构本文分为五个主要部分：引言、1000kva变压器的过负荷过电压计算公式、实例分析与应用场景、未来发展和改进方向以及结论。
在引言部分，我们将概述全文内容，并呈现各章节之间的逻辑关系。
1.3 目的本文旨在探讨1000kva变压器过负荷过电压计算公式，并对其进行详细解释。
通过该文章，读者可以了解到基本的变压器概念、如何计算过负荷和过电压，并进一步了解这些指标对于变压器性能和运行稳定性的影响。
同时，本文还将通过实例分析和应用场景的探讨，展示1000kva变压器的过负荷过电压计算公式在实际情况下的应用，并对其进行改进和展望。
以上是“1. 引言”部分内容，通过介绍全文结构与目的，读者可以在阅读之前对文章有一个初步的了解。
2. 1000kVA变压器的过负荷过电压计算公式：2.1 变压器基本概念介绍：在讨论1000kVA变压器的过负荷和过电压计算公式之前，先了解一些变压器的基本概念。
变压器是一种用来改变交流电电压的电气设备。
它由一个或多个线圈组成，通过磁性耦合来传递能量。
变压器主要由主边（输入侧）和副边（输出侧）组成，并通过磁场传导原理实现了电能转换。
在设计和使用变压器时，必须考虑到其额定容量、额定电压、效率等参数。
1000kVA表示该变压器的额定容量为1000千伏安。
2.2 过负荷计算公式解释：过负荷是指变压器运行时所承受的超过其额定容量的负载。
因此，在设计和运行变压器时，需要计算判断是否会出现过负荷情况。
以下是1000kVA变压器过负荷计算公式的示例说明：假设变压器的满载损耗为P_f (单位：千瓦)，空载损耗为P_0 (单位：千瓦)，而实际负载功率为P_L (单位：千瓦)。
电力系统过电压计算
电力系统过电压计算一、引言电力系统过电压是指电力系统中的电压超过其额定值的现象。
过电压可能会对电力设备和系统造成损坏，因此对于电力系统的过电压计算和分析非常重要。
本文将介绍电力系统过电压的计算方法和一些实际案例。
二、过电压的来源电力系统中的过电压主要有以下几种来源：1. 瞬时过电压：由于雷电、开关操作等原因引起的电压瞬时增加。
2. 暂态过电压：由于电力系统中的故障，如短路、接地等引起的电压波动。
3. 持续过电压：由于电力系统中的谐波、电容补偿等原因引起的长时间的电压超过额定值。
三、过电压计算方法电力系统的过电压计算方法包括两种：解析法和仿真法。
1. 解析法解析法是根据电力系统的特性和参数，通过数学公式计算出电力系统中的过电压。
解析法的优点是计算速度快，计算结果比较精确。
但是，解析法需要对电力系统的参数和特性有深入的了解，计算过程比较复杂。
2. 仿真法仿真法是通过电力系统的仿真软件，对电力系统进行模拟计算，得出电力系统中的过电压。
仿真法的优点是计算过程比较简单，可以模拟不同的故障情况，得出不同情况下的过电压。
但是，仿真法需要对电力系统的仿真软件有一定的了解，计算速度比较慢。
四、实际案例下面介绍两个实际案例，展示电力系统过电压计算的应用。
1. 案例一某变电站的110kV主变出现了短路故障，导致电力系统发生了暂态过电压。
根据电力系统的参数和特性，使用解析法计算出了过电压的大小和持续时间。
结果显示，过电压的峰值为1.8倍额定电压，持续时间为0.2秒。
根据计算结果，变电站采取了相应的措施，避免了过电压对电力设备的损坏。
2. 案例二某城市的电力系统中出现了谐波问题，导致电力系统中的持续过电压超过了额定值。
为了解决这个问题，使用仿真软件对电力系统进行了模拟计算。
结果显示，谐波问题主要来自于电容补偿装置的存在，采取了相应的措施，降低了电容补偿装置的影响，解决了谐波问题。
五、结论电力系统过电压的计算和分析对于保障电力设备和系统的安全运行非常重要。
电力系统内部过电压
11.4 切除空载线路过电压
11.5 空载线路合闸过电压
11.6 切除空载变压器过电压
4
11.1 工频过电压（工频电压升高）
电力系统中在正常或故障时可能出现幅值超过最大工作相电压 、频率为工频或接近工频的电压升高，统称工频过电压。
直接影响操作过电压的幅值 决定避雷器额定电压的重要依据
持续时间长，对设备绝缘及运行性能有重大影响（绝缘内
E U U L U C
U
U C (I )
UL (I )
稳定点分析（小扰动法）
a1点：无过电压，非谐振工作状态。 a3点【谐振点】
E
0
m
a1 a2
a3
n U ( I )
P
感性电流
IP
I
容性电流
E U I a1 a1 I a1 a1 E U I a1 a1 I a1 a1
若Xs=0
XS cos l sin l Z
1.035 E
11.1.1 空载长线的电容效应
措施：补偿容性电流；
超高压系统中为限制电容效应引起的工频电压升高，广泛 采用并联电抗补偿
QL 0.6 QC
11 电力系统内部过电压
11.1 工频过电压（工频电压升高）
11.1.1 空载长线的电容效应
k —容许电压偏离系数
对220kV及以下系统： 对330~500kV系统：
k 1.15
k 1.1
电力系统内部过电压类型
在一定位置上的相对地或相 间的过电压，具有一定的振 荡频率，由于无阻尼或弱阻 尼，因此持续时间较长。
电力系统工频过电压的计算与仿真
电力系统工频过电压的计算与仿真摘要：日常的绝大多数的负载为感性负载，增加电抗器，可以使线路更加稳定的运行。
该文在没有电抗器和有电抗器的情况下，对空载线路分别求解首末端电压关系，发现在有电抗器的情况下，末端电压波动要小，首末端电压比较小。
最后使用EMTP进行仿真，搭建了没有电抗器和有电抗器的空载线路，采集了输入输出点电压的波形，然后画出首末端电压图，发现首末端电压波形都是标准的正弦，而且是同相位，只有幅值大小不等，仿真结果和理论相一致。
关键词：容性功率输电线路工频过电压电磁暂态分析电抗器1电力系统工频过电压1.1电力系统工频过电压的产生的基本机理电力系统的内部过电压是指系统中的电磁能由于系统故障或开关操作而发生较大的变化，发生电力系统内部过电压时会发生电压从额定允许值瞬间或长期上升。
这种不正常的电压增长会对电气设备构成威胁，因此尽量减小电力系统发生内部过电压的次数。
电力系统内部过电压可以分为操作过电压和暂时过电压这两类，操作过电压是指在电力系统运行过程中不正确的操作导致电压异常增长超过了允许值，而暂时过电压是由于环境等原因发生了电压的振荡，一般而言，顺态过电压可以在比较短的时间内经过电力系统自身内部的调节而消除，从而达到一种电力系统稳定运行的状态[1-3]。
在瞬态转换完成后持续数秒或数小时（持续 0.1 s（5 个工频周期）或更长时间）的持续过电压称为暂时过电压。
由于现代超高压电力系统的保护日益完善，超高压电网中的暂时过电压很少持续超过几秒钟，因此这种过电压称为顺态过电压，由于瞬时过电压的存在的时间不是很长，因此更容易进行调节，尽量减小顺时过电压发生的次数，可以保障电力系统稳态的运行。
该文设计内容有：（1）掌握电力系统工频过电压的产生的基本机理、计算方法和抑制措施。
（2）掌握电力系统电磁暂态仿真软件ATP-EMTP的基本使用方法和分析方法。
（3）设计一个500 kV输电系统的仿真模型，分析不同工况条件产生工频过电压的情况，对理论分析和抑制方法进行验证。
10 电力系统过电压的数值计算
集中电阻线路模型
1 I k (t ) {(1 K )[Yum (t ) Kimk (t )] (1 K )[Yuk (t ) Kikm (t )]} 2
1 I m (t ) {(1 K )[Yuk (t ) Kikm (t )] (1 K )[Yum (t ) Kimk (t )]} 2
i1 ( x vt ) u1 ( x vt ) / Z i2 ( x vt ) u2 ( x vt ) / Z
前行波
uk (t ) Zikm (t ) um (t ) Z[imk (t )]
imk (t ) um (t ) / Z I m (t )
电感模型
uL (t ) uk (t ) um (t ) L dikm (t ) dt
1 t ikm (t ) ikm (t t ) u L (t )dt L t t
ikm (t ) ikm (t t )
t [uL (t t ) u L (t )] 2L
EMTP程序数据输入格式
电力系统分析综合程序(PSASP Power System Analysis Software Package)
电力系统分析综合程序是一套具有高度集成性、开放性和 自主知识产权的大型软件包。PSASP与Excel、AutoCAD、 MATLAB等通用的软件包分析工具有方便的接口，可充 分利用其它软件包的资源。 PSASP的功能主要有稳态分析、故障分析和机电暂态分 析。稳态分析包括潮流分析、网损分析、最优潮流和无功 优化、静态安全分析、谐波分析和静态等值等。故障分析 包括短路计算、复杂故障计算及继电保护整定计算。机电 暂态分析包括暂态稳定计算、电压稳定计算、控制参数优 化等。
电力系统过电压及保护基础知识讲解
示，连接点为A。现将线路z1合闸于直流电源U 0 ，合闸后沿
线路 z1有一与电源电压相同的前行波电压 u1q自电源向结点A
传播，到达结点A遇到波阻抗z 2的线路，根据前节所述，在
结点A前后都必须保持单位长度导线的电场能与磁场能相等
的规律，由于线路z1与z 2的单位长度电感与对地电容都不相
同，因此当u1q 到达A点时要发生电压、电流的变化。也就是
z2 z1 ) z1 z2
。
在线路z2 中的折射电压 u2q 随时间按指数规律增长如图7
－3－19（b）所示，当时，t＝0；u2q 0 当t→∞时 u2q au1q
，这说明无限长直角波通过电感后改变为一指数波头的行波
，串联电感起了降低来波上升速率的作用。 从式（7－3－2）中可得出折射波u2q 的陡度为
z1
z2
u1q
(a)
(b)
图7 - 3 -1 行波通过串联电感
(a)线路示意及等值电路；(b)折射波与反射波
图7-3-1为一无限长直角波 u1q 投射到具有串联电感L的线 路上的情况，L前后两线路的波阻抗分别为z1 及z2 ，当z 2中的
反行波尚未到达两线连接点时，其等值电路如图7-3-1（a）
所示,由此可得
z1 z2 z1 z2
i1q
2 z1 z1 z2
ai
称为电流折射系数；
z2 z1 z1 z2
u
z1 z2 z1 z2
i
称为电压反射系数， 称为电流反射系数。
折射系数的值永远是正的，这说明折射电压波总是和入射 电压波同极性的。
二、 几种特殊情况下的波过程
（一）线路末端开路: 线路末端开路相当于Z2＝∞的情况。 此时α＝2， β＝1；
7 电力系统中的工频过电压解读
ZR jZctg( ' l )
K12
U2 cos U1 cos( ' l )
Z Xp
U1 ZR Zctg( ' l ) K01 E Z R jX S X S Zctg( ' l )
并联电抗器的均压作用
E jX S I1 U1
线路末端接有并联电抗器时，线路末端电压U2将随电 抗器的容量增大（XL减小）而下降。这是因为并联电 抗器的电感能补偿线路的对地电容，减小流经线路的 电容电流，削弱了电容效应。 空载线路末端接并联电抗器后，沿线电压分布
E cos 沿线电压最大值应出现在 x =β 处，线路最高电压为 U cos( )
7 电力系统中的工频过电压
内部过电压
外部过电压
电力系统过电压
内部过电压
暂时过电压
操作过电压
在电力系统内部，由于 断路器的操作或发生故 障，使系统参数发生变 化，引起电网电磁能量 的转化或传递，在系统 中出现过电压，这种过 电压称为内部过电压。
暂时过电压包 括工频电压升 高及谐振过电 压；持续时间 比操作过电压 长。
7.1 空载长线路的电容效应
忽略r的作用
U U jI (X X ) U 1 2 L C2 L C
在数值上 U2 U1 U L
由于电感与电容上压降反相,且线路的容抗远大于感抗， 使U2＞U1，而造成线路末端的电压高于首端的电压。
电力系统过电压与数值计算
线路末端接有与线路波阻抗Z相等的集中参数电阻R
电压波和电流波在线路末端不产生折射和反射
匹配
注意：（1）u2q（i2q）的大小
（2）u1f（i1f）的大小、正负
u1q（i1q）
u1q（i1q）
（3）u2q（i2q）和u1f（i1f）的传播距离及相对距离
如电缆和架空线
例题：波阻抗为Z长度为l的电缆充电到电压E，t=0时刻合闸
u u
i i
1.1.1 波传播的基本概念 1.电磁波 分布参数线路的暂态过程就是电磁波的传播过程－波过程
1 1 2 2 L 0i c 0u 电磁场理论－就是在导线周围交替建立电场 2 和磁场 2
由近及远以一定速度传播的过程
电路理论 － 就是电源由近及远对导体对地电容和导体电感的
充放电过程 电压波－与电场有关的电压 电流波－与磁场有关的电流
分布
绕组
λ≥100L ？
分布参数电路的电磁暂态过程就是电磁波的传播过程
波过程
实际输电线路都是 属于平行多导体系统 每根导体有：R0、L0、C0、G0 导体间：M0、K0 简单 单根 均匀 无损
全考虑很复杂 复杂 平行多导体 不均匀 有损
1.1 均匀无损单导体线上的波过程
u u
i i
u u
波动方程解的意义：设：t2=t1+dt uq(x1-vt1)=uq(x2-vt2)=uq(x2-vt1-vdt)
x1-vt1=x2-vt1-vdt
x2=x1+vdt 以（x－vt）为自变量的电压波、电流波以速度v向x轴正方向行进
同样： 设 t2=t1+dt uf(x1+vt1)=uf(x2+vt2)=uf(x2+vt1+vdt)
电力系统过电压计算
电力系统的参数、设备的绝缘水平、阻抗匹配等。
03
CATALOGUE
电力系统过电压的防护措施
防雷保护措施
避雷针
利用避雷针将雷电引入地 下，防止雷电直接击中输 电线路或变电设备。
避雷线
在输电线路上方架设避雷 线，通过避雷线将雷电引 入地下，保护输电线路免 受雷击。
接地电阻
降低接地电阻，使雷电引 入地下时能够更快地泄放 电流，降低过电压幅值。
通过改变系统的电容、电感等参数，避免产 生谐振条件。
投切电容器
适时投切系统中的电容器组，破坏谐振条件 ，防止谐振过电压的发生。
04
CATALOGUE
电力系统过电压的案例分析
某地区雷电过电压案例分析
总结词
该案例主要分析了某地区雷电过电压的产生原因、影响范围和防护措施。
详细描述
该地区雷电过电压主要是由于雷击线路或设备引起的。在雷电活动频繁的季节，雷电过电压会对电力系统的正常 运行造成严重影响，可能导致设备损坏、停电等事故。为了降低雷电过电压的影响，该地区采取了一系列防护措 施，如安装避雷器、改善接地等。
某线路谐振过电压案例分析
总结词
该案例探讨了某线路谐振过电压的产生 条件、影响范围和解决措施。
VS
详细描述
在电力系统中，由于线路的电感和电容等 参数，可能引发谐振过电压。这种过电压 可能导致设备损坏、绝缘击穿等问题，严 重威胁电力系统的安全运行。为了解决谐 振过电压问题，该线路采取了多种措施， 如改变线路参数、增加滤波装置等。
05
CATALOGUE
电力系统过电压的发展趋势与展望
过电压研究的新方法与新技术
数值模拟方法
随着计算能力的提升，数值模拟方法 在电力系统过电压计算中得到广泛应 用，如有限元法、有限差分法等，能 够更精确地模拟过电压的传播和分布 。
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U (t ) Z[i (t )] U (t) Zi (t)
m
mk
k
km
i (t) 1 U (t) 1 U (t ) i (t )
km
Zk
Zm
mk
1 U (t) I (t )
Zk
其中历史电流源
k
I (t ) 1 U (t ) i (t )
4t 3t 2t t t 0
外施电源的处理 电流源：直接计入节点注入电流 电压源串联电阻：进行诺顿等效变换 电压源：将已知和未知电压节点进行分块
Y YU i
[ AA AB ][ A ] [ A ]
Y YU i
BA
BB
B
B
Y U i Y U
AA A
A
AB B
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单相电磁暂态过程的元件模型
暂态过程计算的主要流程
-24-
电力系统过电压计算
概述 单相电磁暂态过程的元件模型 多相电磁暂态过程的数学模型 开关元件与非线性元件模型 初始值的确定
-25-
多相电磁暂态过程的数学模型
计算电力系统电磁暂态过程时，可能碰到耦合性元件，包括耦合性电感电路， 耦合性电容电路，耦合性电阻、电感串联电路，以及耦合性的分布参数电路， 建立这些电路的合适模型，电力系统的暂态计算才有可能更加切合实际。 •耦合性集中参数元件： 使用矩阵代替标量，即可采用和单相电路同样的通用公式来描述耦合性集中参 数元件。 •耦合性分布参数元件： 采用相模变换，将相互耦合的相量变化为相互之间独立的模量，再利用白日朗 法建立等效电路进行求解。
I (t ) 1 U (t ) i (t )
m
Zk
km
I (t ) 1 U (t ) i (t )
k
Zm
mk
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R
2L R=
L t t
R= C 2C R
Z
单相电磁暂态过程的元件模型
线路损耗近似的处理方法[请参阅施围、郭洁《电力系统过电压计算》]
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单相电磁暂态过程的元件模型
研究电力系统电磁暂态现象，计算结果的准确性直接受所选取元件模型以及参 数的准确性所影响。
电力系统中包含发电机、变压器、输电线路、电缆、并联电抗器、断路器、逆 变器以及避雷器等设备。这些设备在结构、功能和特性上千差万别，但从电路 的角度来讲，总可以用电源、R、L、C来表征它们的功能和特性。
研究电力系统电磁暂态过程的手段： 暂态网络分析仪(Transient Network Analyzer)和防雷分析仪 计算机的数值计算 系统的现场实测
数值计算的主要方法：
网格法 将集中电感和电容等效为传输线，在计算出波在各个节点处的折、反射系 数的情况下，按时间顺序分析波在系统中传播的过程。 集中参数分布参数
白日朗法 将系统中所有分布参数，利用特征线法(Dommel-Bergeron法)等效为电阻和 历史电流源，然后解网络方程。(EMTP: Electro-Magnetic Transient Program) 分布参数集中参数
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电力系统过电压计算
概述 单相电磁暂态过程的元件模型 多相电磁暂态过程的数学模型 开关元件与非线性元件模型 初始值的确定
1
i (t)= [U (t) U (t)]
km
Rk
m
由于纯电阻集中参数元件并不是储能元件，其暂态过程与历史记录无关，故其 模型中没有历史电流源(电感、电容模型中存在历史电流源)。
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单相电磁暂态过程的元件模型
分布参数电路模型
若考虑无损线方程：
2u x2
1 v2
2u t 2
单相暂态等效计算网路的形成及求解 等效计算网络的节点方程
在电磁暂态过程的计算中，等 效计算网络常用节点电压方程。
YU i
Y： 等效计算网络的节点电导 矩阵 U： 各节点电压 i： 各节点注入的电流
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单相电磁暂态过程的元件模型
11
1
+
-
0
RR
R
L
L
1 Y -
R L
11
+0
RZ
L
C
0
其中：
集中参数电路模型
(1) 电感
di (t)
电感支路方程 U (t)=U (t)-U (t)=L km
L
k
m
dt
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单相电磁暂态过程的元件模型
1t
t
积分形式 i (t)-i (t-t)= U (t)dt= [U (t)+U (t-t)]
km
km
LL t-t
2L L
L
t
i (t)=i (t-t)+ [U (t)+U (t-t)]
km
km
2L L
L
1
1
U (t)+i (t-t)+
U (t-t)
2L t L
km
2L t L
1
= U (t)+I (t-t)
RL
L
2L 其中 R =
L t
L
1
且
I (t-t) i (t-t)+
U (t-t)
L
km
2L t L
当前电感两端电压
1
i (t)= U (t)+I (t-t)
u(
x,
t
)
Zi(
x,
t
)
1
C 2
前行波
t-
t
x
反行波
t
t-
k
m
u(x,t) Zi(x,t) C u(x,t) Zi(x,t) C
1
2
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单相电磁暂态过程的元件模型
考虑前行波：
U (t ) Zi (t ) U (t) Z[i (t)]
k
km
电力系统过电压
— 电力系统过电压计算
西安交通大学高压教研室
电力系统过电压计算
概述 单相电磁暂态过程的元件模型 多相电磁暂态过程的数学模型 开关元件与非线性元件模型 初始值的确定
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概述
电力设备在运行过程中除了经受长期的工作电压外，还要承受各种类型的过电 压，而设备的耐受能力往往由过电压来决定的，因此，研究电力系统电磁暂态 过程是非常重要的，它是决定电气设备绝缘水平的依据。
2i
1
2i
x2 v2 t 2
其解为：
u( i(
x, x,
t t
) )
uf [u
(x vt) ub (x vt) f (x vt) ub (x vt)]
/
Z
i f (x vt) ib (x vt)
2u (x vt) u(x,t) Zi(x,t) f
km
RL
L
L
历史电流源：与电感的历史电流、电压数 据有关
等效电阻：与时间步长t有关
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单相电磁暂态过程的元件模型
1
i (t) U (t)+I (t-t)
km
RL
L
L
电感的电流值，与历史电流源和当前电感两端电压的大小有关，根据上式，可 将电感等效为上图(b)，电路中只包括等效电阻和历史电流源。
k
Zm
mk
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单相电磁暂态过程的元件模型
单根无损传输线暂态等效电路的特点： 整个分布参数线路的等值计算回路只包括集中参数电阻(其值等于线路的波 阻抗)和历史电流源(其值由线路两端点上电压和电流在过去的历史记录中计算 得到)，成为集中参数回路。 在等效计算回路中，线路两侧的端点k和m是相互独立的，之间没有直接的 连接，两端点之间的联系是通过等效历史电流源实现的。此特点将为电路的求 解带来方便。
工程计算中常把线路分成两段， 每段长度各为l/2，假定线路仍为 无损线路，但两端各串联接入集 中电阻R/4，中间接入电阻R/2。
得到简化的等效电路，其中只需 要对历史电流源和等值波阻抗作 一些修正。
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单相电磁暂态过程的元件模型
电源支路的模拟 •将电源和其内阻当成整体处理的方法。 •将电源内阻独立出来，将电源看成无限大电源。
U (t)-i (t-t)-
U (t-t)
km
t 2C C
km
t 2C C
= 1 U (t)+I (t-t)
RC
C
C
t 其中 R =
C 2C
1
且
I (t-t) -i (t-t)-
C
km
t
U (t-t) 2C C
当前电容两端电压
i (t)= 1 U (t)+I (t-t)
km
Zm
m
I (t ) e [ 1 U (t ) i (t )]
m
Zk
km
= l
v
由于实际输电线路和无畸变线路模型存在差距，实际工程计算中较少采用无畸 变线路模型，但在研究变电所入侵波防护，波在线路上耗减过程可采用该模型。
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单相电磁暂态过程的元件模型
在无损线路上分段接入集中电阻的模型 将线路上的电阻作为集中电阻， 分段地串联接入，而每段线路仍 可作为无损的分布参数线路来处 理。
1 0
Z C
U (t) 1
U U (t) 2 U (t) 3
I (t) I (t t)
e
L
i I (t t) I (t )
L
2
I (t ) 3