数字图像运动模糊处理
运动图像模糊
一、运动模糊的定义数字图像处理研究有很大部分是在图像恢复方面进行的，包括对算法的研究和针对特定问题的图像处理程序的编写。
数字图像处理中很多值得注意的成就就是在这个方面取得的。
在图像成像的过程中，图像系统中存在着许多退化源。
一些退化因素只影响一幅图像中某些个别点的灰度；而另外一些退化因素则可以使一幅图像中的一个空间区域变得模糊起来。
前者称为点退化，后者称为空间退化。
此外还有数字化、显示器、时间、彩色，以及化学作用引起的退化。
总之，使图像发生退化的原因很多，但这些退化现象都可用卷积来描述，图像的复原过程就可以看成是一个反卷积的问题。
反卷积属于数学物理问题中的一类“反问题”，反问题的一个共同的重要属性是其病态，即其方程的解不是连续地依赖于观测数据，换句话说，观测数据的微小变动就可能导致解的很大变动。
因此，由于采集图像受噪声的影响，最后对于图像的复原结果可能偏离真实图像非常远。
由于以上的这些特性，图像复原的过程无论是理论分析或是数值计算都有特定的困难。
但由于图像复原技术在许多领域的广泛应用，因而己经成为迅速兴起的研究热点。
在拍摄期间, 如果相机与景物之间存在足够大的相对运动, 就会造成照片的模糊, 称之为运动模糊。
运动模糊是成像过程中普遍存在的问题, 在飞机或宇宙飞行器上拍下来的照片,用照相机拍摄高速运动物体的照片, 在突发事件的场合(通常用于侦破), 以及战场上飞行中的导弹均可能存在这种现象。
运动模糊图像的复原是图像复原中的重要课题之一, 可广泛用于天文、军事、道路交通、医学图像、工业控制及侦破领域, 具有重要的现实意义。
运动模糊初期研究的主要原因是为了对卫星所拍摄的图像进行复原, 因为卫星相对地球是运动的, 所以拍出的图像是模糊的(当然, 卫星所拍摄图像的模糊原因不仅仅是相对运动而造成的, 还有其他原因如大气湍流所造成的模糊等等)。
1965 年徘徊者8 号发回37137 张照片, 这些照片由于飞行器的高速运动都带有运动模糊。
如何应对视频编码中的运动模糊问题(五)
在当前数字媒体的高速发展和广泛应用中，视频编码技术起到了至关重要的作用。
然而，随着分辨率的不断提高和传输速度的增加，人们对高质量视频的需求也越来越高。
而在视频编码中，运动模糊问题是一直困扰着我们的难题。
本文将从原因分析和应对措施两方面来探讨如何应对视频编码中的运动模糊问题。
一、影响视频编码中运动模糊问题的原因分析在视频编码中，运动模糊问题的出现主要是由于以下几个方面原因引起的。
1. 运动速度较快：当物体在视频中运动速度较快时，由于相邻画面之间的时间间隔短，导致物体的每一帧图像之间存在差异，产生运动模糊。
2. 相机晃动或抖动：如果在拍摄视频的过程中，相机发生晃动或抖动，那么拍摄到的视频画面就会产生模糊，因为摄像机无法跟随物体的运动。
3. 编码算法的限制：由于视频编码算法的限制，对于动态画面的编码处理可能造成运动模糊。
而且，在参数设置不合理的情况下，编码器可能丢失某些细节，进一步加剧运动模糊。
二、如何应对视频编码中的运动模糊问题那么，如何应对视频编码中的运动模糊问题呢？针对以上原因，我们可以采取以下一些方法来解决。
1. 提高帧率：一个常见的方法是提高视频的帧率。
较高的帧率可以提供更多的帧图像用于展示物体的运动轨迹，从而减少运动模糊的出现。
因此，在进行视频编码时，选择较高的帧率是减少运动模糊的有效手段。
2. 使用防抖功能：如果在拍摄视频时使用了功能强大的相机或摄像机，那么其内置的防抖功能可能会帮助我们减少视频画面的模糊。
这项技术通过传感器或镜头的移动来抵消相机的晃动或抖动，从而提供清晰度更高的画面。
3. 优化编码算法：为了应对编码算法的限制，我们可以采取一些优化措施。
在参数设置方面，合理地调整并优化编码器的参数是非常重要的。
此外，还可以采用更高效的编码算法，比如基于运动补偿的编码算法，该算法可以更好地处理视频中物体的运动，减少运动模糊的出现。
4. 增加视频码率：在视频编码中，码率表示单位时间内传输的数据量。
如何处理图像中的运动模糊问题
如何处理图像中的运动模糊问题图像是由很多个小的像素点组成的。
当一个物体在图像中移动时，快门打开的时间会导致物体的模糊效果。
这种现象被称为图像的运动模糊。
运动模糊对于图像的清晰度和质量产生了负面影响，因此我们需要找到方法来处理和减少图像中的运动模糊问题。
如何处理图像中的运动模糊问题呢？下面将介绍几种主要的方法：1. 增加快门速度：通过增加快门速度，可以减少运动模糊。
快门速度越快，图像中运动物体的模糊效果就越小。
但是增加快门速度可能会导致图像过暗，因此需要在光线条件允许的情况下尽量选择更快的快门速度。
2. 使用稳定器设备：稳定器设备可以减少手持拍摄时的抖动，从而减少图像中的运动模糊。
稳定器设备可以是手持稳定器、三脚架或者是图像稳定软件等。
3. 图像复原算法：图像复原算法可以通过分析图像中的模糊信息来恢复清晰的图像。
其中一种常用的算法是逆滤波算法。
逆滤波算法使用图像的模糊核和退化函数来估计原始图像。
然后通过这些估计值进行逆滤波处理，最终得到清晰的图像。
还有一些其他的图像复原算法，如盲复原算法和最小二乘复原算法，可以根据具体情况选择。
4. 多图像融合：多图像融合是通过将多张图像综合在一起来减少运动模糊。
比如，在拍摄过程中，连续拍摄多张照片，并将它们进行融合，可以减少运动物体的模糊效果。
多图像融合可以使用算法来自动对齐和融合图像。
5. 图像后期处理：图像后期处理软件可以通过一些滤镜和工具来修复运动模糊。
例如，通过运动模糊滤镜可以减少模糊效果，或者通过锐化工具可以增加图像的清晰度。
还可以通过图像编辑软件中的其他工具来进一步修复和改善图像的质量。
总结起来，处理图像中的运动模糊问题有多种方法可供选择。
可以通过增加快门速度、使用稳定器设备、应用图像复原算法、多图像融合以及图像后期处理来改善图像的质量。
具体使用哪种方法取决于实际情况和需求。
无论选择哪种方法，都需要在拍摄前或者图像后期处理时进行一定的实验和调整，以达到最佳的效果。
(完整word版)运动模糊图像复原开题报告
数字图像处理大作业 - 运动模糊图像复原开题报告小组成员：张博文、范桂峰、笪腾飞一、研究意义相机对物体成像时 ,由于平台的颤振,在曝光时间内成像器件与物体之间往往存在着相对运动 ,在像面上产生像移 ,因此拍出来的图像是被运动模糊后的图像。
这种图像质量较差 ,对比度和分辨率均降低 ,需要进行恢复。
二、研究现状如果这种相对运动属于平动,则可以把模糊过程看作一个线性位移不变的系统。
因此 ,如果知道了系统的冲激响应 ,在这里是点扩展函数 ( PSF) ,就可以用来恢复图像。
但是 ,模糊过程的点扩展函数往往是不知道的,因此图像恢复的关键就变成了如何推导点扩展函数。
如 Marius Tico 从图像序列入手 ,通过一帧快速曝光未被运动模糊,但却因曝光不足而信噪比很低的图像,以及一帧曝光充足但被运动模糊了的图像来计算点扩展函数,然后恢复。
但更多的研究还是集中在如何从单帧被模糊了的图像中找出点扩展函数,主要有2类 ,一类从空域直接入手,利用差分、相关等等各种方法计算,另一种则是通过图像变换后的频谱域中的零值点来计算,这些方法往往只能计算特殊运动形式的点扩展函数 ,主要是匀速直线运动,而且受噪声影响精度比较低。
相机的振动通常比较复杂 ,这些方法的适用性受到限制,因此 ,需要找到一种能够不受运动形式和运动方向限制的计算模糊过程点扩展函数的方法。
一种方法是利用了利用经阈值化处理的Radon 变换估计模糊方法，通过微分自相关法估计模糊长度，最后应用带最优窗的维纳滤波进行图像复原，该算法能够较为精确地估算出运动模糊图像的模糊参数并取得了较好的恢复效果，提升了图像恢复的抗噪性能，具有实际参考价值。
这是属于第一种空域处理方法。
另一种方法是运动模糊图像经傅立叶变换后在频域有频谱零点进行参数估计，通过霍夫变换初步求得运动模糊图像的点扩展函数，当估计出运动模糊图像的点扩展函数的参数后，用神经网络方法进行恢复。
这种恢复模型可以对任意角度的匀速运动模糊图像的恢复取得恢复效果。
如何应对视频编码中的运动模糊问题(四)
视频编码中的运动模糊问题是在视频传输和存储过程中经常面临的一个挑战。
运动模糊是由于相机或者物体的移动产生的，导致图像中的物体边缘模糊不清。
本文将从几个方面探讨如何应对视频编码中的运动模糊问题。
一、提高帧率提高帧率是解决运动模糊问题的一种有效方法。
帧率是指每秒图像显示的帧数，通常用帧/秒来表示。
在视频编码中，提高帧率可以减少每帧之间的时间差，从而能够更准确地捕捉物体的运动。
当帧率足够高时，物体的运动就能够被更清晰地反映出来，减少模糊感。
二、使用运动补偿算法运动补偿算法是一种通过比较相邻帧之间的运动信息来减少运动模糊的方法。
该算法可以根据物体的位移来预测下一帧图像的位置，然后按照位移进行图像的采样和重建，从而减少模糊效果。
运动补偿算法在视频编码中被广泛应用，可以有效地抑制运动模糊。
三、增加动态图像的清晰度除了提高帧率和使用运动补偿算法外，还可以通过增加动态图像的清晰度来减少运动模糊。
这可以通过提高相机的曝光时间、增大光圈大小等方法来实现。
提高曝光时间可以使相机在拍摄运动物体时能够更充分地捕捉到图像信息，而增大光圈则可以增加进光量，提高图像的亮度和清晰度。
四、使用高质量的编码器选择高质量的视频编码器也是减少运动模糊的关键。
不同编码器的性能和效果有所不同，因此选择一个能够更好地处理运动模糊的编码器是非常重要的。
目前市场上有许多高质量的视频编码器可供选择，比如和等，这些编码器在处理运动模糊时具有较好的效果。
五、优化视频传输和存储环境视频传输和存储环境的优化可以进一步减少运动模糊。
优化网络带宽、降低网络延迟可以提高视频传输的稳定性和实时性，减少模糊感。
另外，适当调整视频存储的格式和压缩比例，可以在一定程度上保证视频画质的清晰度，减少模糊现象的发生。
综上所述，针对视频编码中的运动模糊问题，我们可以通过提高帧率、使用运动补偿算法、增加动态图像的清晰度、选择高质量的编码器以及优化视频传输和存储环境等方法来应对。
这些措施可以明显改善视频的清晰度和流畅度，给观众带来更好的视觉体验。
如何应对视频编码中的运动模糊问题(二)
如何应对视频编码中的运动模糊问题随着互联网的普及和流媒体技术的进步，我们生活中越来越多的时间都花费在观看各种视频上。
从电视剧到电影，从直播到短视频，我们对于视频质量的要求也越来越高。
然而，由于视频编码中的运动模糊问题，我们经常会遇到画面不清晰、不流畅的情况。
本文旨在探讨如何应对视频编码中的运动模糊问题，并提出一些解决方案。
一、运动模糊问题的原因及表现形式1. 原因：运动模糊是由于视频中的物体在运动过程中导致图像模糊的现象。
在高速运动或摄像机移动的情况下，物体的快速移动会造成图像细节丧失，导致画面模糊。
2. 表现形式：运动模糊通常表现为物体轮廓模糊、图像细节丧失、移动物体的尾状模糊等。
这些现象会对观看体验造成一定的影响。
二、减少运动模糊问题的方法1. 选择适当的帧率：帧率是指每秒钟显示的图像帧数。
提高帧率可以减少运动模糊。
通常情况下，电影使用的帧率为24帧/秒，而电视剧和视频直播则使用的帧率为30帧/秒或60帧/秒。
选择适当的帧率可以在保证流畅度的前提下减少运动模糊问题。
2. 调整快门速度：快门速度是指摄像机曝光时间的长短。
减少曝光时间可以减少运动模糊。
在拍摄高速运动物体时，可以选择更快的快门速度来捕捉清晰的图像。
3. 使用防抖功能：现在很多摄像机都内置了防抖功能。
启用防抖功能可以有效减少由于摄像机抖动而导致的运动模糊问题。
4. 提高编码算法的效率：视频编码中的运动估计和补偿算法是减少运动模糊的关键。
通过改进和优化视频编码算法，可以提高图像的清晰度和流畅度。
5. 增加码率：码率是指视频信号传输时的数据流量。
增加码率可以提高图像的清晰度，从而减少运动模糊问题。
然而，增加码率也会导致网络带宽的消耗增大，需要权衡利弊。
三、解决方案案例分析1. 编码标准：是一种广泛使用的视频编码标准。
它通过多种技术手段减少了运动模糊问题。
其中，运动估计和补偿算法可以提高编码的效率，从而减少运动模糊。
2. HEVC编码标准：HEVC是的继任者，也被称为。
基于MATLAB的运动模糊图像处理
模糊方向的估计：
对图1(a)所示的原始图像‘车牌’图像做方向 = ，长度L=20像素的匀速直线运动模糊，得到退化图像如图1(b)
1(a) 1(b)
j=imread('车牌1.jpg');
figure(1),imshow(j);
title('原图像');
len=20;theta=30;
psf=fspecial('motion',len,theta);
基于MATLAB的运动模糊图像处理
提醒：
我参考了文献里的书目和网上的一些代码而完成的，所以误差会比较大，目前对于从网上下载的模糊图片的处理效果很不好，这是我第一次上传自己完成的实验的文档，希望能帮到一些人吧。
研究目的
在交通系统、刑事取证中图像的关键信息至关重要，但是在交通、公安、银行、医学、工业监视、军事侦察和日常生活中常常由于摄像设备的光学系统的失真、调焦不准或相对运动等造成图像的模糊，使得信息的提取变得困难。但是相对于散焦模பைடு நூலகம்，运动模糊图像的复原在日常生活中更为普遍，比如高速运动的违规车辆的车牌辨识，快速运动的人群中识别出嫌疑人、公安刑事影像资料中提取证明或进行技术鉴定等等，这些日常生活中的重要使用都需要通过运动模糊图像复原技术来尽可能地去除失真，恢复图像的原来面目。因此对于运动模糊图像的复原技术研究更具有重要的现实意义。
N=abs(M);%计算频谱幅值
P=(N-min(min(N)))…
/(max(max(N))-min(min(N)))*225;%归一化
figure,imshow(P);
title('傅里叶变换频谱');
J1=rgb2gray(j1);
二维运动模糊图像的处理
二维运动模糊图像的处理二维运动模糊是数字图像处理中常见的一种模糊形式，它是由于物体或相机在图像采集或传输过程中的运动造成的。
二维运动模糊通常表现为图像中物体在运动方向上出现模糊延伸的现象，这会导致图像细节的丢失，降低图像的清晰度和质量。
针对二维运动模糊图像的处理是数字图像处理中的重要课题，本文将介绍二维运动模糊图像的特点和处理方法，希望可以为相关领域的研究和应用提供一定的帮助。
一、二维运动模糊图像的特点1. 延伸模糊二维运动模糊图像的最显著特点就是物体在运动方向上呈现延伸模糊的现象。
这种模糊形式通常是由于图像中物体或相机的运动造成的，例如快门相机移动、物体运动等。
2. 高频细节丢失二维运动模糊会导致图像中的高频细节丢失，图像清晰度降低，局部细节信息模糊不清，影响图像的观感和识别效果。
3. 影像质量降低由于二维运动模糊导致的图像清晰度下降和细节丢失，整体的图像质量也将受到影响，降低图像的识别和分析效果。
二、处理二维运动模糊图像的方法针对二维运动模糊图像，可以采用以下几种主要的处理方法进行处理，以尽可能地恢复图像的清晰度和细节信息。
1. 基于退化模型的复原方法基于退化模型的复原方法是一种较为常用的二维运动模糊图像处理方法。
该方法通过建立图像的退化模型，从数学上描述了二维运动模糊的产生过程，然后利用逆滤波、维纳滤波等数学方法对图像进行复原。
该方法需要先估计出图像的模糊参数，然后根据模糊参数进行复原处理。
但是该方法对图像噪声敏感，容易产生伪影和失真。
2. 运动模糊参数估计方法针对二维运动模糊的特点，可以通过运动模糊参数估计方法来获取模糊参数，包括方向、长度、速度等。
一旦获取了准确的模糊参数，就可以利用逆滤波、维纳滤波等算法进行图像处理。
常用的参数估计方法包括Wiener滤波、物体轨迹分析等。
3. 结合超分辨率技术超分辨率技术是一种有效的图像复原方法，可以通过图像内部信息的高效利用和外部信息的引入，从而提高图像的分辨率。
如何应对图像识别中的运动模糊问题(五)
应对图像识别中的运动模糊问题引言：在如今数字图像处理的领域中，图像识别已经成为一项非常重要的技术。
然而，由于各种可能的问题和影响因素，尤其是运动模糊问题，图像识别的精确性和可靠性仍然面临一定的挑战。
本文将从多个角度探讨如何应对图像识别中的运动模糊问题，以提升图像识别的准确度和稳定性。
一、了解运动模糊的原因和机制运动模糊是指物体在图像捕捉过程中出现的由于运动造成的模糊效果。
了解运动模糊的原因和机制是解决该问题的第一步。
一般来说，主要原因是相机或物体的运动导致曝光时间过长，从而导致图像细节模糊。
因此，可通过控制曝光时间、使用快门优先模式或增加光线等方式来减少运动模糊。
二、选择合适的图像采集设备和参数图像采集设备的性能和参数对图像识别的精确性和稳定性具有重要影响。
因此，在处理图像识别中的运动模糊问题时，我们应选择具备较高采集速度和抗运动模糊性能的设备，同时优化设备参数，如ISO、快门速度和光圈大小等，以最大程度地减少运动模糊的发生。
三、运动模糊修复算法的应用在图像识别中，运动模糊修复算法是一种常用的解决方案。
常见的算法包括基于滤波和深度学习的方法。
滤波方法通过对图像进行滤波处理，以去除或减弱运动模糊。
深度学习方法则基于大量样本数据，通过训练神经网络模型来学习图像的运动模糊模式以及如何进行修复。
选择适合特定数据集和应用场景的运动模糊修复算法可以有效提升图像识别的准确性。
四、多帧图像叠加和图像增强技术为了进一步减少运动模糊对图像识别的影响，可以利用多帧图像叠加和图像增强技术。
多帧图像叠加可以通过将多张图像叠加在一起，平均化图像中的噪声和运动模糊，从而提高图像的清晰度。
而图像增强技术可以通过提升图像的对比度、锐度和细节等方面来增强图像的可识别性，从而抵消部分运动模糊造成的影响。
五、利用先进的硬件技术和算法优化图像处理效果随着科技的进步，硬件技术与图像处理算法的结合为解决图像识别中的运动模糊问题提供了新的可能性。
图像处理技术中的图像去模糊方法分析
图像处理技术中的图像去模糊方法分析近年来，随着数字图像技术的飞速发展，图像去模糊成为图像处理领域中广泛关注的问题之一。
随着各类高清晰度图像的需求增加，如何有效去除图像模糊成为图像处理技术研究的重要方向。
本文将对图像处理技术中的图像去模糊方法进行分析，并介绍常用的去模糊方法。
在图像处理中，图像模糊通常由多种因素引起，例如摄像机移动、镜头振动或图像采集过程中的不稳定因素等。
图像去模糊的目标是通过数学模型和算法将模糊图像转化为更加清晰、锐利的图像。
目前，已经有许多图像去模糊的方法被提出和应用，下面分别介绍以下两种常见的图像去模糊方法。
第一种方法是基于图像退化模型的去模糊方法。
这种方法假设图像模糊是由系统的退化模型引起的，通过对退化模型的建模，可以推导出图像的退化函数。
常见的图像退化模型包括运动模糊模型、模糊点扩散函数等。
基于图像退化模型的去模糊方法将模糊图像与退化模型进行反卷积处理，通过恢复退化函数来实现图像的去模糊。
然而，这种方法对退化模型的准确性和图像噪声敏感，可能导致图像产生伪影或噪点。
第二种方法是基于图像自适应方式的去模糊方法。
这种方法通常假设图像中的模糊是由局部模糊引起的，即图像不同区域的模糊程度不同。
基于图像自适应的去模糊方法通过避免对整个图像应用同样的退化模型或参数来解决图像退化问题。
常见的图像自适应去模糊方法包括基于边缘保持、基于局部图像统计特征等。
这种方法通常能够更好地保护图像细节，并减少伪影的产生。
然而，该方法需要更多的计算资源，并且在某些情况下可能无法准确判断图像退化模型。
总体而言，图像处理技术中的图像去模糊方法包括基于图像退化模型和基于图像自适应方式的方法。
每种方法都有其优势和不足，适用于不同的场景和需求。
为了获得更好的去模糊效果，有时也可以将两种方法结合起来使用。
在实际应用中，可以根据所处理图像的特点和退化程度选择合适的去模糊方法。
然而，图像去模糊问题仍然是一个具有挑战性的课题。
运动模糊图像经典复原方法分析
运动模糊图像经典复原方法分析摘要：图像复原是数字图像处理的一个研究热点，而运动模糊图像复原又是图像复原中的重要课题之一。
该文主要是针对匀速直线运动造成的模糊图像，描述了逆滤波、维纳滤波和lucy-richardson 算法复原图像的基本原理和过程，并且用matlab对添加噪声和无添加噪声的模糊图像利用三种经典复原方法进行仿真实验，实验结果表明，在无噪声和有噪声两种情况下，逆滤波法、维纳滤波法和l-r算法有其各自的优缺点。
在图像复原过程中，要根据图像的具体信息选择合适的方法，使得复原效果达到最好。
关键词：图像复原；运动模糊图像；逆滤波；维纳滤波；lucy-richardson算法中图分类号：tp18 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）13-3120-051 概述图像在获取的过程中不可避免地要受到各种外界因素的影响，造成图像模糊，严重影响了图像的应用。
图像复原就是研究怎样从退化的模糊图像复原出原来清晰的图像[1]。
造成图像退化模糊的原因有很多，其中，图像运动模糊是最常见的一种模糊形式，主要是由于在曝光过程中，照相机或目标物体发生了位置上的相对运动造成的。
这种模糊在实际生活中经常的会遇到[2]，比如，相机抖动。
运动模糊图像的复原一直以来都是数字图像处理课程中一个比较困难的课题，对其进行研究具有重要的实用价值和意义，已经有许多经典的复原方法。
主要有逆滤波法[3]，维纳滤波法[4]，lucy-richardson算法[5-6]、约束最小二乘方法、最大熵方法等。
现在也已经有许多现代数字图像复原技术，比如，基于小波变换的图像复原[7]、基于神经网络的图像复原技术等等。
该文主要是介绍了经典复原方法中的逆滤波法、维纳滤波法和lucy-richardson 算法的基本复原过程和原理，针对添加噪声和无添加噪声的运动模糊图像，通过matlab进行仿真实验，通过分析实验结果，总结出三种方法的各自特点，为日后使用这三种方法复原图像时提供理论基础和选择依据，并为学习其他现代复原技术奠定基础。
数字图像处理中的去模糊技术研究
数字图像处理中的去模糊技术研究第一章前言数字图像处理技术发展到了今天，随着硬件性能和算法的不断提升，很多以前被认为是“不可能完成”的任务都变得越来越容易了。
其中，去模糊技术就是其中之一。
去模糊技术在计算机视觉、医学影像、安防监控等领域有着广泛的应用。
本文将针对数字图像处理中的去模糊技术进行研究和探讨。
第二章基本概念2.1 模糊模糊指的是由于图像成像过程中的物理限制或非物理限制引起的图像不清晰现象。
模糊一般分为运动模糊、缩放模糊、气胶散射模糊、几何变换模糊、镜头透镜偏差模糊等多种类型。
2.2 图像去模糊图像去模糊技术旨在消除图像中的模糊现象，使得图像变得更加清晰。
图像去模糊任务可以分为盲模糊（blind deconvolution）和非盲模糊（non-blind deconvolution）两种。
2.3 盲模糊和非盲模糊盲模糊是指对于一张图像，我们并不知道图像的模糊类型和参数，需要先进行复原操作才能够获得。
非盲模糊则是指在进行模糊处理时，我们已经知道了模糊类型和参数，因此可以直接进行复原。
第三章常见的去模糊算法3.1 维纳滤波算法维纳滤波通过把图像和点传递函数（PSF）转换到频域，然后进行噪声处理，在频域中进行滤波操作。
它在处理非常强烈的噪声和平稳模糊问题时非常有效，但在强模糊情况下容易出现过度平滑的问题。
3.2 逆滤波算法逆滤波算法是指通过对模糊图像进行傅里叶变换，得到其频率分布，然后通过频率域滤波进行逆变换，得到清晰的原始图像。
但在强噪声情况下，逆滤波算法容易产生振铃现象。
3.3 去卷积算法假设模糊图像的生成过程为卷积，去卷积算法就是通过图像卷积的反向操作来进行复原。
但是由于卷积操作是不可逆的，因此去卷积算法在处理强噪声和强模糊的情况下很容易出现过度平滑的问题。
3.4 基于深度学习的方法近年来，随着深度学习技术的大力发展，去模糊算法也得到了很大的进一步。
基于深度学习的去模糊算法可以通过学习大量的清晰和模糊图像对来学习到图像的统计特性，从而达到更好的去模糊效果。
如何应对图像识别中的运动模糊问题(七)
运动模糊是指由于物体或相机相对于被摄物体的相对运动而导致的图像模糊现象。
在图像识别中，运动模糊是一个常见的问题，它会导致图像内的细节无法清晰地展现出来，从而影响到识别算法的准确性和可靠性。
本文将探讨如何应对图像识别中的运动模糊问题，从几个方面进行论述。
1.图像采集方面的解决办法运动模糊通常发生在相机或被摄物体有相对运动的情况下。
为了解决这个问题，在采集图像时可以采取以下几种策略：(1) 选择更快的相机快门速度。
相机快门速度越快，相对运动造成的模糊就越小。
可以通过提高ISO感光度、增大光圈大小或使用外部闪光灯等方式来达到适当的快门速度。
(2) 使用物体跟踪技术。
通过物体跟踪技术，可以实时跟踪被识别物体的位置和运动状态，并控制相机跟随物体进行拍摄，从而减小运动模糊的影响。
(3) 采用图像稳定化技术。
图像稳定化技术可以通过传感器移动或镜头移动的方式，对抗相机或物体的运动，使图像在一定程度上保持清晰度。
这种方式在手机摄影中已经得到了广泛应用，可以有效地减小运动模糊问题。
2.图像处理方面的解决办法除了在采集图像时采取措施外，还可以通过图像处理的方式来纠正运动模糊。
以下是几种常用的图像处理方法：(1) 基于图像复原算法。
图像复原算法可以通过分析图像的模糊特征，估计运动模糊的参数，并根据估计的参数进行复原操作，以尽可能恢复图像的清晰度。
常用的图像复原算法有盲复原算法、非盲复原算法等。
(2) 基于图像增强技术。
图像增强技术可以通过增加图像的对比度、锐化图像边缘等方式，提升图像中的细节信息，从而减小运动模糊的影响。
常用的图像增强技术有直方图均衡化、锐化滤波等。
(3) 基于多帧图像融合技术。
多帧图像融合技术可以利用多张图像的信息，对运动模糊进行补偿。
常用的多帧图像融合技术有均值滤波、中值滤波、加权平均等。
3.深度学习在图像识别中的应用深度学习作为一种强大的图像识别技术，也可以在一定程度上应对运动模糊问题。
通过训练深度神经网络，可以使其具备对运动模糊图像的识别和理解能力。
数字图像处理实验(全完整答案)
实验一常用MATLAB图像处理命令一、实验目得1、熟悉并掌握ＭAＴLＡB工具得使用;2、实现图像得读取、显示、代数运算与简单变换。
二、实验环境MAＴLAB ６。
５以上版本、ＷIN XP或WＩN2000计算机三、常用函数●读写图像文件1 imrｅadimreａd函数用于读入各种图像文件,如:ａ=imread(＇ｅ:\ｗ0１。
tif')2 imｗrｉtｅiｍｗriｔe函数用于写入图像文件,如:imｗrｉtｅ(a,’e:＼w02。
ｔif’,’tｉf')３imfiｎｆｏimfｉnｆｏ函数用于读取图像文件得有关信息,如:ｉmfｉnfo('e:\ｗ０1、tif’)●图像得显示1imａｇeｉmagｅ函数就是MATLAB提供得最原始得图像显示函数,如:ａ=[1,2,3,4;４,5,6,７;８,9,10,１１,1２］;imaｇｅ(a);2 imsｈowimshow函数用于图像文件得显示,如:i＝ｉmreａｄ('e:＼w0１、tiｆ');iｍshow(ｉ);tiｔｌe(‘原图像’)％加上图像标题3 cｏlｏrbaｒｃolorbａr函数用显示图像得颜色条,如:i＝imread(’e:\w01。
ｔif');iｍshow(i);ｃｏｌoｒbar;4 fｉｇurefｉgure函数用于设定图像显示窗口,如:fｉｇｕrｅ(1); /fiｇure(2);5 suｂｐｌoｔ把图形窗口分成多个矩形部分,每个部分可以分别用来进行显示、Ｓubpｌｏｔ(m,n,ｐ)分成ｍ＊ｎ个小窗口,在第ｐ个窗口中创建坐标轴为当前坐标轴,用于显示图形、6 ｐｌoｔ绘制二维图形pｌｏt(y)Plot(ｘ,ｙ)ｘy可以就是向量、矩阵。
图像类型转换１ｒgb２gray把真彩图像转换为灰度图像i=ｒgb2gｒａｙ(ｊ)2 iｍ２bw通过阈值化方法把图像转换为二值图像I=im2bw(ｊ,lｅvel)Lｅｖel表示灰度阈值,取值范围０～１(即0.n),表示阈值取自原图像灰度范围得n%3 imresize改变图像得大小Ｉ=imrｅsize(j,［m n］)将图像j大小调整为m行ｎ列图像运算１ｉmadd两幅图像相加,要求同样大小,同种数据类型Z＝imadd(x,y)表示图像x＋ｙ2 imsｕbstraｃt两幅图像相减,要求同样大小,同种数据类型Z=imsubｔract(x,ｙ) 表示图像ｘ-y3 immultiｐlｙZ=iｍmulｔｉplｙ(x,y) 表示图像x＊y4 imdivｉｄeZ=ｉmdｉvidｅ(ｘ,y) 表示图像x/y四、实验内容(请将实验程序填写在下方合适得位置,实验图像结果拷屏粘贴)1、读入一幅RGＢ图像,变换为灰度图像与二值图像,并在同一个窗口内分成三个子窗口来分别显示ＲGＢ图像与灰度图像,注上文字标题。
基于运动模糊图像还原的分析与研究
基于运动模糊图像还原的分析与研究【摘要】运动模糊是一种常见的图像模糊现象，对图像质量会造成影响。
针对运动模糊图像还原的问题，本文从研究背景和研究意义入手，分析了运动模糊的形成原因以及目前常用的还原方法。
特别关注基于深度学习的运动模糊图像还原技术，通过实验设计和结果分析展示了其在改善图像质量方面的效果。
对运动模糊图像还原的性能评价提供了一种客观的评价方法。
在结论部分总结了本文的研究成果，并展望了未来在这一领域的研究方向，为进一步提高运动模糊图像还原技术的效果和应用提供了有益的参考。
本文将有助于深入了解运动模糊图像还原技术，促进相关研究的发展。
【关键词】运动模糊，图像还原，深度学习，实验设计，性能评价，分析，研究总结，未来研究方向1. 引言1.1 研究背景运动模糊是指由于快速运动的物体导致相机或观察者移动而产生的图像模糊现象。
在现实生活中，许多场景都会受到运动模糊的影响，比如拍摄运动中的体育比赛、快速移动的车辆等。
运动模糊会降低图像的清晰度和细节，影响图像的质量和观赏效果。
在数字图像处理领域，对运动模糊图像进行还原是一个具有挑战性的问题。
传统的图像恢复方法往往效果不佳，无法满足实际需求。
研究人员引入了深度学习技术来解决运动模糊图像的恢复问题。
深度学习通过建立复杂的神经网络模型，可以实现对复杂图像信息的学习和提取，从而提高图像恢复的效果和准确性。
通过对运动模糊图像还原的研究与分析，可以更好地理解图像恢复的原理和方法，为图像处理技术的进一步发展提供技术支持和理论指导。
本文将围绕运动模糊图像还原展开研究，探讨基于深度学习的技术在图像处理中的应用，并对运动模糊图像还原的性能进行评价和分析。
1.2 研究意义运动模糊是在图像采集过程中经常出现的现象，主要由于摄像机或目标的运动造成图像模糊不清。
而对于运动模糊图像的还原技术在图像处理和计算机视觉领域具有重要的意义。
研究运动模糊图像还原的意义在于提高图像质量和视觉效果，使得图像更加清晰和真实。
0605估计退化函数-数字图像处理
数字图像处理Digital Image Processing3教学目标：1.了解常见的估计退化函数方法。
教学内容：1.图像观察估计法、试验估计法、模型估计法。
7模型估计法（Estimation by Modeling ）1.大气湍流模型大气湍流模型的解释a)可忽略的湍流b)剧烈湍流, k=0.0025c)中等湍流, k=0.001d)轻微湍流, k=0.000258模型估计法（Estimation by Modeling ）2.运动模糊模型当成像传感器与被摄景物之间存在足够快的相对运动时，所摄取的图像就会出现“运动模糊”，运动模糊是场景能量在传感器拍摄瞬间（T）内在像平面上的非正常积累。
假设快门的开启和关闭所用时间非常短，那么光学成像过程不会受到图像运动的干扰。
设T为曝光时间，结果为：()()()00,,dTg x y f x x t y y t t=--⎡⎤⎣⎦⎰9对上式进行傅里叶变换得到可见H(u,v)为运动模糊的传递函数。
如果考虑噪声，则有变换到空间域为其中h(x,y)为运动模糊的点扩展函数，在、已知时，便可求得H(u,v)和h(x,y)。
⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+-+-=+---=+-=TTdttvytuxjdxdyvyuxjtytxfdxdyvyuxjdttyytxxfdxdyvyuxjyxgvuG0000))()((2exp())(2exp())(),(())(2exp())(),(())(2exp(),(),(ππππ()()()()00,e x p j2dTH u v u x t v y t t⎡⎤=-π+⎣⎦⎰()()(),,,G u v H u v F u v=()()()(),,,,G u v H u v F u v N u v=+()()(,)(,)*,,g u v h u v f x y n x y=+()x t()y t10例6.7 运动模糊退化。
对一幅图像实行运动模糊退化，参考程序和实验结果图如图所示。
图像运动模糊还原算法
图像运动模糊还原算法当以较低帧率的图片，能够取得较流畅的感受，即对运动模糊图像的还原问题。
搭建基于单幅模糊图像盲复原的框架，对图像进行双边滤波的预处理，平滑图像的同时保留住了本身就微弱的边缘信息；另一方面使用冲击滤波器适当增强边缘信息，增强图像的边缘特征。
将有用的边缘特征，代入迭代优化问题模型来估计模糊核。
建立运动模糊模型后，便可知上述估计出的模糊核，为运动模糊的模糊角度与模糊尺度。
对模糊图像进行傅里叶变换，然后再取其模值的对数，对频域图像进行Canny算子边缘提取，可见两条二值化直线，再利用Hough变换来检测直线，该直线段方向即为运动模糊角度，两直线间的距离即为2倍的模糊尺度，再利用包含稀疏先验的正则函数来恢复清晰图像。
估计出模糊核，并恢复清晰图像。
标签：图像动态恢复；模糊角度；模糊核；双边滤波引言在日常生活中，当我们看到对面的物体时，眼睛中所看到的每帧的画面都有一个运动的过程包含于其中。
当摄像机在工作的时并不是一帧一帧静止的拍摄，它所摄下的每一帧已经包含以内的所有视觉信息，看观看录像的时候按下暂停键，我们得所到的并不是一幅清晰的暂停画面，而是一张较为模糊的图像。
电脑中游戏里的每一帧就是一幅静止画面，如果在运动的过程中抓一张图片下来，得到的肯定是一幅清晰的静态图。
为了能够有效应对在较低的频率当中可以获得更加流畅的感觉，常常使用多种能够模拟出动态模糊效果的算法。
一、简要分析以较低帧率的图片，也能够取得较流畅的感受，即研究在一定客观准则下，如何根据运动模糊图像，估计出原本未退化图像的最优值。
首先，考虑在匀速直线运动方向上的单幅模糊图像。
对单幅运动模糊图像进行滤波预处理，提取出该图的边缘图，参与模糊核的估计。
其次，按照运动模糊模型，构建一个代价函数形式，寻求最小二乘残差和两个正则化形式的最小化，通过数理模拟，预测清晰图像。
数字图像的矩阵表示和矢量表示設[f]是N*N离散图像矩阵，则数字图像的矩阵形式为：其矢量表示为：其中，f 为图像按列逐列扫描排列而成的N2X1的图像的向量表示；f N表示图像矩阵f]的第n列的的NX1图像列向量，也是图像向量表示的第n个子向量。
运动模糊图像的模糊核估计及图像恢复
传统的盲反卷积方法通常在图像上假设频率域约束或是在曝光时间内过度的简化模糊路 径上的参数。真正的运动模糊遵循一个复杂的路径并且先前的空间域能够更好的保持可视化 的显著的图像特征。假设所有的图像模糊都能够被描述成一个卷积形式，同时没有显著视差， 相机的图像面内旋转非常的小，而且曝光时间内景象之间不发生相对位移。运动模糊可以被 模型化为一个模糊核卷积上图像的强度，其中模糊核用来描述相机在曝光时间里的运动，消 除未知的运动模糊是一个盲图像反卷积问题，这在图像和信号处理学里有着很长的历史了。 用最基本的公式化形式，这个问题可以被作如下的约束：我们所不知道的信息（原始的图像 和模糊核）要多于我们可以测量到的信息（我们所观察到的图像）。因此，所有的切实可行的 解决方案都必须给模糊核和待恢复图像作先验的假设。这类问题的传统信号处理方式通常是 以频率域的幂次定律的形式作一些一般的假设，由此产生的算法仅能够处理由于相机抖动造
５．２有约束最小二乘方恢复算法……………………………………………………１９ ５．３维纳滤波恢复算法………………………………………………………………２０
５．４
ＲＩＣＨＡＲＤＳＯＮ．ＬｕｃＹ恢复算法…………………………………………………．．２１
５．５小结………………………………………………………………………………２１ 第６章图像恢复实验………………………………………………………………．．２２ ６．１实验的目的和方案………………………………………………………………２２ ６．２实验准备…………………………………………………………………………２２ ６．３实验运行结果……………………………………………………………………２３ 第７章结束语………………………………………………………………………．．３０ 参考文献………………………………………………………………………………３２ 致 谢…………………………………………………………………………………………………………３６
数字图像处理实验四
数字图像处理实验四图像复原一、实验目的了解matlab有关图像复原的操作，如图像的读写，显示，加噪声，去噪声等。
二、实验要求1、使用不同模糊化方法对图像Lena进行模糊处理，对原图像及模糊化图像进行比较（注明模糊化的类型），并保存模糊图像。
(此题中所用的图像和保存的图像在Images文件夹中)I = imread('lena.tif'); %读入图像subplot(221);imshow(I);title('原始图像');H=fspecial('motion',30,45); %运动模糊PSFMotionBlur=imfilter(I,H); %卷积imwrite(MotionBlur,'运动模糊.tif'); %保存运动模糊图像subplot(222);imshow(MotionBlur);title('运动模糊图像');H=fspecial('disk',10); %圆盘状模糊PSFbulrred=imfilter(I,H);imwrite(bulrred,'圆盘状模糊.tif'); %保存圆盘状模糊图像subplot(223);imshow(bulrred);title('圆盘状模糊图像');H=fspecial('unsharp'); %钝化模糊PSFSharpened=imfilter(I,H);imwrite(Sharpened,'钝化模糊.tif'); %保存钝化模糊图像subplot(224);imshow(Sharpened);title('钝化模糊图像');原始图像运动模糊图像圆盘状模糊图像钝化模糊图像2、对图像Lena添加不同类型的噪声，对原图像及噪声图像进行比较（注明加入噪声的类型，及噪声参数），并保存噪声图像。
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目录一：数字图像处理简介 (2)二：图像模糊绪论 (4)三：匀速直线运动模糊的退化模型 (5)四：维纳滤波简介 (7)维纳滤波MATLAB实现 (8)五:有约束最小二乘复原原理 (9)最小二乘方图像复原MATLAB实现 (10)六：Lucy-Richardson图像复原MATLAB实现 (11)七：盲去卷积图像复原MATLAB实现 (13)八：程序 (14)九：图像处理结果 (14)原图像 (15)PSF模糊图像 (16)维纳处理结果 (17)最小二乘方处理结果 (18)Lucy-richardson处理结果 (19)盲去卷积处理结果 (20)十：复原结果比较 (21)十一：实验小结 (21)第一章一：数字图像处理简介数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。
数字图像处理(DigitalImageProcessing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。
数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响：一是计算机的发展；二是数学的发展（特别是离散数学理论的创立和完善）;三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。
数字图像处理主要研究的内容有以下几个方面：1）图像变换由于图像阵列很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量很大。
因此，往往采用各种图像变换的方法，如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域的处理转换为变换域处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理）。
目前新兴研究的小波变换在时域和频域中都具有良好的局部化特性，它在图像处理中也有着广泛而有效的应用。
2）图像编码压缩图像编码压缩技术可减少描述图像的数据量（即比特数），以便节省图像传输、处理时间和减少所占用的存储器容量。
压缩可以在不失真的前提下获得，也可以在允许的失真条件下进行。
编码是压缩技术中最重要的方法，它在图像处理技术中是发展最早且比较成熟的技术。
3）图像增强和复原图像增强和复原的目的是为了提高图像的质量，如去除噪声，提高图像的清晰度等。
图像增强不考虑图像降质的原因，突出图像中所感兴趣的部分。
如强化图像高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显；如强化低频分量可减少图像中噪声影响。
图像复原要求对图像降质的原因有一定的了解，一般讲应根据降质过程建立"降质模型"，再采用某种滤波方法，恢复或重建原来的图像。
4）图像分割图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。
图像分割是将图像中有意义的特征部分提取出来，其有意义的特征有图像中的边缘、区域等，这是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。
虽然目前已研究出不少边缘提取、区域分割的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法。
因此，对图像分割的研究还在不断深入之中，是目前图像处理中研究的热点之一。
5）图像描述是图像识别和理解的必要前提。
作为最简单的二值图像可采用其几何特性描述物体的特性，一般图像的描述方法采用二维形状描述，它有边界描述和区域描述两类方法。
对于特殊的纹理图像可采用二维纹理特征描述。
随着图像处理研究的深入发展，已经开始进行三维物体描述的研究，提出了体积描述、表面描述、广义圆柱体描述等方法。
6）图像分类（识别）图像分类（识别）属于模式识别的范畴，其主要内容是图像经过某些预处理（增强、复原、压缩）后，进行图像分割和特征提取，从而进行判决分类。
图像分类常采用经典的模式识别方法，有统计模式分类和句法（结构）模式分类，近年来新发展起来的模糊模式识别和人工神经网络模式分类在图像识别中也越来越受到重视。
数字图像处理的工具可分为三大类：第一类包括各种正交变换和图像滤波等方法，其共同点是将图像变换到其它域（如频域）中进行处理（如滤波）后，再变换到原来的空间（域）中。
第二类方法是直接在空间域中处理图像，它包括各种统计方法、微分方法及其它数学方法。
第三类是数学形态学运算，它不同于常用的频域和空域的方法，是建立在积分几何和随机集合论的基础上的运算。
由于被处理图像的数据量非常大且许多运算在本质上是并行的，所以图像并行处理结构和图像并行处理算法也是图像处理算法也是图像处理中的主要研究方向。
二：图像模糊绪论运动模糊图像的恢复是图像处理的一大难题，其原因在于图像模糊的成因复杂，加之图像的损伤较大。
在图像拍摄记录的过程中，由于被摄物与成像系统产生相对运动造成图像降质而导致的图像模糊称为运动模糊。
研究其恢复技术具有重要意义，以往数字图像处理许多值得注意的成就都是在这一领域取得的，其中由匀速直线运动所造成的图像模糊更具有一般性和代表性L1]，因为变速的、非直线的运动在成像瞬间可以视为匀速直线运动。
图像恢复可在空间域进行，也可在频率域进行L2]，其中空间域图像恢复比较简单，因其不涉及系统转移函数，仅是根据运动模糊的逆过程直接进行恢复，而且当移动的像素数刚好为整数时，情况最为简单；当移动的像素数不刚好为整数时，则需采用四舍五人的近似法进行恢复，人们通常用与之最接近的整数来讨论。
三：匀速直线运动模糊的退化模型在所有的运动模糊中，由匀速直线运动造成图象模糊的复原问题更具有一般性和普遍意义。
因为变速的、非直线运动在某些条件下可以被分解为分段匀速直线运动。
本节只讨论由水平匀速直线运动而产生的运动模糊。
假设图象()y x f ,有一个平面运动，令()t x 0和()t y 0分别为在x 和y 方向上运动的变化分量，T 表示运动的时间。
记录介质的总曝光量是在快门打开后到关闭这段时间的积分。
则模糊后的图象为：[]dt t y y t x x f y x g T ⎰--=000)(,)(),( （2-2）式中g(x,y)为模糊后的图象。
以上就是由于目标与摄像机相对运动造成的图象模糊的连续函数模型。
如果模糊图象是由景物在x 方向上作匀速直线运动造成的，则模糊后图象任意点的值为：()[]dt y t x x f g T y x ⎰-=00,,)( （2-3）式中()t x 0是景物在x 方向上的运动分量，若图象总的位移量为a ，总的时间为T ，则运动的速率为()t x 0=at/T 。
则上式变为：dt y T at x f y x g T ⎰-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡0,),( （2-4）以上讨论的是连续图象，对于离散图象来说，对上式进行离散化得：t y T at x f y x g L i ∆∑-=-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛10,),( （2-5） 其中L 为照片上景物移动的像素个数的整数近似值。
是每个像素对模糊产生影响的时间因子。
由此可知，运动模糊图象的像素值是原图象相应像素值与其时间的乘积的累加。
从物理现象上看，运动模糊图象实际上就是同一景物图象经过一系列的距离延迟后再叠加，最终形成的图象。
如果要由一幅清晰图象模拟出水平匀速运动模糊图象，可按下式进行：∑=-=10),(1),(L i y x f L y x g （2-6） 这样可以理解此运动模糊与时间无关，而只与运动模糊的距离有关，在这种条件下，使实验得到简化。
因为对一幅实际的运动模糊图象，由于摄像机不同，很难知道其曝光时间和景物运动速度。
我们也可用卷积的方法模拟出水平方向匀速运动模糊。
其过程可表示为：),(),(),(y x h y x f y x g *= (2-7)其中⎪⎩⎪⎨⎧-≤≤=其它0101),(L x L y x h (2-8)h(x,y)称为模糊算子或点扩散函数，“*”表示卷积，),(y x f 表示原始(清晰)图象，),(y x g 表示观察到的退化图象。
如果考虑噪声的影响，运动模糊图象的退化模型可以描述为一个退化函数和一个加性噪声项),(y x n ，处理一幅输入图象),(y x f 产生一幅退化图象),(y x g 。
),(),(),(),(y x n y x h y x f y x g +*= (2-9)由于空间域的卷积等同于频率域的乘积，所以式(2-9)的频率域描述为：),(),(),(),(v u N v u F v u H v u G += (2-10)式(2-9)中的大写字母项是式(2-10)中相应项的傅里叶变换。
四：维纳滤波简介如果取R R Q ng 2121= (3-3)R g 和R n 分别是图象和噪声的自相关矩阵。
即⎭⎬⎫⎩⎨⎧=g g E R T g ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧=n n E R T n ，并且都是正定对称矩阵，则有 f H R R H H g T n g T 1)(ˆ1-+=-γ (3-4) g R R gQ ng ˆˆ2121=的模方最小，实际上就意味着使噪声和信号的比对复原图象影响最小。
因为图象和噪声的相关矩阵都是把图象当作随机过程来研究，从而描述其统计特性的量，在这里最小二乘方的最佳已经演变成均方误差最小准则下的最佳。
同样根据式(3-4)可求得频域维纳滤波公式如下 ),(),(),(),(),(),(1),(ˆ22v u F v u S v u S v u H v u H v u H v u G g n γ+= (3-5) γ=1时，为标准维纳滤波器；γ≠1时，为含参维纳滤波器。
若没有噪声时即),(n v u S =0,维纳滤波器则退化成理想反滤波器。
实际应用中必须调节γ以满足式(3-4)。
因为),(n v u S ,),(g v u S 实际很难求得因此，可以用一个比值k 代替两者之比，从而得到简化的维纳滤波公式维纳滤波MATLAB 实现J=deconvmnr(I,PSF)J=deconvwnr(I,PSF,NSR ）J=deconvmnr(I,PSF ，NCORR,ICORR)说明：J=deconvwnr （I,PSF ）用于复原由于PSF 以及可能的加性噪声卷积退化的图像I ，该算法利用图像和噪声的相关矩阵，从估计图像与真实图像之间的最小均方误差意义上来说是最佳的。
在没有噪声的情况下，维纳滤波器退化成理想的逆滤波器。
J=deconvwnr （I,PSF,NSR ）中的NSR 是信噪功率比，NSR 可以是标量，或者是和图像I 一样大小尺寸的数组，NSR 的默认值为0。
J=deconvwnr （I,PSF,NCORR,ICORR ）中的NCORR 和ICORR 分别是噪声和原始图像的自相关函数。
NCORR 和ICORR 是不超过原始图像的尺寸和维数的任意尺寸和维数。
一个N 维的NCORR 或ICORR 数组对应每一维的自相关，如果PSF 为向量，则向量NCORR 或ICORR 代表第一维的自相关函数；如果PSF 为数组，则一维的自相关函数由PSF 所有的非单维对称计算推得，标量NCORR 或ICORR 表示噪声或图像的功率。