人教版七年级数学上册优质课《多项式》精品PPT课件
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华中东典国际学校
思考与讨论 1、一个数比数X的2倍小3，则这个数为___2_x__-3__
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买
一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、
2个足球共需要 (3x+5y+2z) 元。
3、如图三角尺的面积为
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住 宅的建筑面积是 (x2+2x+18)㎡。
美国教育家苏娜丹戴克说：“告诉我，我会忘记；做给我看，我会记住；让我参加， 我就会完全理解。”。
知识回顾
1、什么叫做单项式、单项式的系数、次数？
2、填空：
(1) 单项式-5y的系数是_-__5__，次数是_1_ （4）((-321))是单单否项项是式式单a3项32abb的式的系，系数如数是果是_是__1_，__32__那_，_他，次的次数系数是数是__是_4__2-_—__1_次数是0—— （5）0是否是单项式， 如果是，那他的系数是—0 次数是0— （6）3πA的系数是 3π 次数是 1
y
a
r
R
例3: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已 知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲船 在静水中的速度是20千米/时,则甲在这条河流中 顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?
分析: 船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:
顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度;
1 ab r2
2
x2+2x+18
2x ， -3 3x，5y，2z,
1 ab r 2
2
X2，2x，18
二项式 三项式
三项式
注意：每一项必须包含前面的符号。
华中东典国际学校
三、常数项: 多项式里不含字母的项。 四、次数：多项式里，次数最高的项
的次数，就是这个多项式的次数。
注意：找多项式的次数，应先找出每一 项的次数，次数最高的项的次数，才是 这个多项式的次数。
华中东典国际学校
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
多项式
系数 次 数
次数 项数
几次单项式
几次几项式
想一想：123、多单你项能式说的出每 次单一 数项项 与式是 多、否 项多包 式项括的式它次、前整面式 华中东典国际学校的符三号者数？之有间什的么关区系别吗？？
巩固练习
1、多项式3xy2–4x3y+12的次数
是 四次 .
2.多项式-2x y+3x -7是_3__次
华中东典国际学校
一、多项式：几个单项式的和。
2x-3, 3x+5y+2z,
1 ab r 2 ,x2+2x+18
2
问题1：这些式子是否是单项式？
问题2：它们与单项式有什么关系？
问题3：它们分别是哪几个单项式的和？
华中东典国际学校
二、项： 在多项式中，每个单项式叫做
这个多项式的项。
2x-3
3x+5y+2z
华中东典国际学校
例1：填表
注意：“几”次“几”项式的数字要用汉
字写。
多项式 1+6y2 + 8x2 8-0.5y +3３x
x3 +5x-4x2 6
项 1,6y2,8x2 8,-0.5y, 3x３ x3, 5x,-4x,2-6
最高次项 6y2,8x2
3x３
x3
及次数
2
3
3
பைடு நூலகம்
常数项
1
8
-6
几次几 项式 二次三项式
2 项式,最高次项的系数是 -2 .
华中东典国际学校
能力提升
3、若m,n是自然数,多项式xm+yn+2m+n的次数应当是( c ).
A. m B. n C . m, n中较大的数 D. m+n
4、三次多项式中，它任何一项的次数（ D ）。
A.都小于３ B. 都等于３ C.都不小于３ D.都不大于３
5、当m=
3 时，abm-3a+4是四次三项式。
华中东典国际学校
小结：
多项式的定义
多项式的项
3
多项式 常数项
个
多项式的次数
注
多项式的命名
意
华中东典国际学校
思考题： 1.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数
为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＿＋＿x＿＋＿７．
2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
华中东典国际学校
三次三项式
三次四项式
• 例2 用多项式填空，并指出他们的项和次数。
（1）温度由t℃下降5℃后是（ t - 5 ）℃；
1
（2）甲数的 乙数 2的差可以表示为______
（3）下图中，圆环的面积为___R__2____r 2
（4）下图中，钢管的体积是____R__2_a__ r 2a
r R 华中东典国际学校
解: 设船在静水中的速度为v千米/时,则
当船顺水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时
当船逆水行驶时,船的速度为(v-2.5)千米/时
若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则 v+2.5=20+2.5=22.5
华中东典国际学校
v-2.5=20-2.5=17.5
整式
几个单项 单项式 式的和
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;
解: 设船在静水中的速度为v千米/时,则
当船顺水行驶时,船的速度为 (v+2.5)千米/时
当船逆水行驶时,船的速度为 (v-2.5)千米/时
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例3: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已 知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲船 在静水中的速度是20千米/时,则甲在这条河流中 顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?
思考与讨论 1、一个数比数X的2倍小3，则这个数为___2_x__-3__
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买
一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、
2个足球共需要 (3x+5y+2z) 元。
3、如图三角尺的面积为
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住 宅的建筑面积是 (x2+2x+18)㎡。
美国教育家苏娜丹戴克说：“告诉我，我会忘记；做给我看，我会记住；让我参加， 我就会完全理解。”。
知识回顾
1、什么叫做单项式、单项式的系数、次数？
2、填空：
(1) 单项式-5y的系数是_-__5__，次数是_1_ （4）((-321))是单单否项项是式式单a3项32abb的式的系，系数如数是果是_是__1_，__32__那_，_他，次的次数系数是数是__是_4__2-_—__1_次数是0—— （5）0是否是单项式， 如果是，那他的系数是—0 次数是0— （6）3πA的系数是 3π 次数是 1
y
a
r
R
例3: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已 知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲船 在静水中的速度是20千米/时,则甲在这条河流中 顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?
分析: 船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:
顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度;
1 ab r2
2
x2+2x+18
2x ， -3 3x，5y，2z,
1 ab r 2
2
X2，2x，18
二项式 三项式
三项式
注意：每一项必须包含前面的符号。
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三、常数项: 多项式里不含字母的项。 四、次数：多项式里，次数最高的项
的次数，就是这个多项式的次数。
注意：找多项式的次数，应先找出每一 项的次数，次数最高的项的次数，才是 这个多项式的次数。
华中东典国际学校
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
多项式
系数 次 数
次数 项数
几次单项式
几次几项式
想一想：123、多单你项能式说的出每 次单一 数项项 与式是 多、否 项多包 式项括的式它次、前整面式 华中东典国际学校的符三号者数？之有间什的么关区系别吗？？
巩固练习
1、多项式3xy2–4x3y+12的次数
是 四次 .
2.多项式-2x y+3x -7是_3__次
华中东典国际学校
一、多项式：几个单项式的和。
2x-3, 3x+5y+2z,
1 ab r 2 ,x2+2x+18
2
问题1：这些式子是否是单项式？
问题2：它们与单项式有什么关系？
问题3：它们分别是哪几个单项式的和？
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二、项： 在多项式中，每个单项式叫做
这个多项式的项。
2x-3
3x+5y+2z
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例1：填表
注意：“几”次“几”项式的数字要用汉
字写。
多项式 1+6y2 + 8x2 8-0.5y +3３x
x3 +5x-4x2 6
项 1,6y2,8x2 8,-0.5y, 3x３ x3, 5x,-4x,2-6
最高次项 6y2,8x2
3x３
x3
及次数
2
3
3
பைடு நூலகம்
常数项
1
8
-6
几次几 项式 二次三项式
2 项式,最高次项的系数是 -2 .
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能力提升
3、若m,n是自然数,多项式xm+yn+2m+n的次数应当是( c ).
A. m B. n C . m, n中较大的数 D. m+n
4、三次多项式中，它任何一项的次数（ D ）。
A.都小于３ B. 都等于３ C.都不小于３ D.都不大于３
5、当m=
3 时，abm-3a+4是四次三项式。
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小结：
多项式的定义
多项式的项
3
多项式 常数项
个
多项式的次数
注
多项式的命名
意
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思考题： 1.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数
为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＿＋＿x＿＋＿７．
2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
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三次三项式
三次四项式
• 例2 用多项式填空，并指出他们的项和次数。
（1）温度由t℃下降5℃后是（ t - 5 ）℃；
1
（2）甲数的 乙数 2的差可以表示为______
（3）下图中，圆环的面积为___R__2____r 2
（4）下图中，钢管的体积是____R__2_a__ r 2a
r R 华中东典国际学校
解: 设船在静水中的速度为v千米/时,则
当船顺水行驶时,船的速度为(v+2.5)千米/时
当船逆水行驶时,船的速度为(v-2.5)千米/时
若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则 v+2.5=20+2.5=22.5
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v-2.5=20-2.5=17.5
整式
几个单项 单项式 式的和
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;
解: 设船在静水中的速度为v千米/时,则
当船顺水行驶时,船的速度为 (v+2.5)千米/时
当船逆水行驶时,船的速度为 (v-2.5)千米/时
华中东典国际学校
例3: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已 知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲船 在静水中的速度是20千米/时,则甲在这条河流中 顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?