初二数学应用题训练
八年级数学三角形应用题
八年级数学三角形应用题一、三角形边长与周长问题。
1. 一个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，其周长为36，求x的值。
- 解析：- 已知三角形周长等于三条边之和，可列出方程3x + 4x+5x = 36。
- 合并同类项得12x = 36。
- 解得x = 3。
2. 三角形的一边长为5cm，另外两边长相等且它们的和为12cm，求这个三角形的周长。
- 解析：- 设相等的两边长为x cm，则2x = 12，解得x = 6。
- 三角形周长为5 + 6+6=17cm。
3. 已知三角形的三边长分别为a，a + 1，a+2，且其周长为12，求a的值。
- 解析：- 根据周长定义a+(a + 1)+(a+2)=12。
- 展开式子得a+a + 1+a+2 = 12。
- 合并同类项3a+3 = 12。
- 移项得3a=12 - 3=9。
- 解得a = 3。
二、三角形内角和问题。
4. 在ABC中，∠ A=∠ B + 10^∘，∠ C=∠ A+10^∘，求ABC各内角的度数。
- 解析：- 因为三角形内角和为180^∘，即∠ A+∠ B+∠ C = 180^∘。
- 又因为∠ A=∠ B + 10^∘，∠ C=∠ A+10^∘=∠ B+10^∘+10^∘=∠ B + 20^∘。
- 把∠ A=∠ B + 10^∘，∠ C=∠ B + 20^∘代入∠ A+∠ B+∠ C = 180^∘得：(∠ B + 10^∘)+∠ B+(∠ B + 20^∘)=180^∘。
- 合并同类项得3∠ B+30^∘=180^∘。
- 移项得3∠ B=180^∘-30^∘=150^∘。
- 解得∠ B = 50^∘。
- 则∠ A=∠ B + 10^∘=60^∘，∠ C=∠ A+10^∘=70^∘。
5. 已知ABC中，∠ A = 2∠ B，∠ C=3∠ B，求∠ A、∠ B、∠ C的度数。
- 解析：- 因为∠ A+∠ B+∠ C = 180^∘，又∠ A = 2∠ B，∠ C=3∠ B。
初中应用题大全及答案
初中应用题大全及答案1. 应用题：小明的爸爸给他买了一辆自行车，原价为500元，现在打八折出售，请问小明的爸爸实际支付了多少钱？答案：原价为500元，打八折后的价格为500元× 0.8 = 400元。
所以小明的爸爸实际支付了400元。
2. 应用题：一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%，现在要选出10%的学生参加学校的运动会，请问需要选出多少名男生和女生？答案：班级总人数为40人，选出10%的学生参加运动会，即40人× 10% = 4人。
男生占60%，所以需要选出的男生人数为4人× 60% = 2.4人，取整数为2人。
女生占40%，所以需要选出的女生人数为4人× 40% = 1.6人，取整数为1人。
因此，需要选出2名男生和1名女生。
3. 应用题：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。
答案：长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算，即体积 = 长× 宽× 高 = 10厘米× 8厘米× 6厘米 = 480立方厘米。
4. 应用题：一个工厂生产了100个零件，其中有2%是次品，合格的零件有多少个？答案：次品占总零件数的2%，即100个零件× 2% = 2个。
所以合格的零件数为100个 - 2个 = 98个。
5. 应用题：一个水池，每小时流入4立方米的水，同时每小时流出3立方米的水，如果水池原本有20立方米的水，那么5小时后水池里有多少水？答案：每小时流入4立方米的水，流出3立方米的水，所以每小时净增加1立方米的水。
5小时后，水池净增加的水为5小时× 1立方米/小时 = 5立方米。
原本有20立方米的水，所以5小时后水池里的水量为20立方米 + 5立方米 = 25立方米。
6. 应用题：小华在书店买了3本书，每本书的价格是30元，书店正在进行满100元减20元的优惠活动，请问小华实际支付了多少钱？答案：3本书的总价为3本× 30元/本 = 90元，未达到满100元减20元的优惠条件，所以小华实际支付了90元。
八年级数学应用题
八年级数学应用题一、一元一次方程应用题。
1. 某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，求购买甲、乙两种票各多少张？解析：设购买甲种票x张，则购买乙种票(40 x)张。
根据总价 = 单价×数量，可列方程10x+8(40 x)=370。
展开方程得10x + 320-8x=370。
移项合并同类项得2x = 370 320，即2x=50，解得x = 25。
那么40 x=40 25 = 15（张）。
答案：购买甲种票25张，购买乙种票15张。
2. 一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做10个，到期可超额完成3个；若每小时做11个，则可提前1小时完成任务，问他共要加工多少个零件，限期多少小时？解析：设限期x小时。
根据零件总数不变列方程，10x-3 = 11(x 1)。
展开方程得10x-3=11x 11。
移项得11x 10x=11 3，解得x = 8。
零件数为10x-3=10×8 3=77（个）。
答案：共要加工77个零件，限期8小时。
二、二元一次方程组应用题。
3. 有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨。
求3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？解析：设每辆大货车装货x吨，每辆小货车装货y吨。
根据题意得方程组2x + 3y=15.5 5x+6y = 35。
由第一个方程2x+3y = 15.5可得4x + 6y=31。
用5x + 6y=35减去4x + 6y = 31，得x = 4。
把x = 4代入2x+3y = 15.5，得2×4+3y = 15.5，解得y = 2.5。
则3x+5y=3×4 + 5×2.5=12+12.5 = 24.5（吨）。
答案：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5吨。
4. 某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动。
八年级-余数除法应用题
八年级-余数除法应用题
问题1
一家超市打算购买一批苹果，每箱装10个苹果。
已知该超市
购买的苹果总数是750个，那么该超市一共购买了多少箱苹果？还
剩下几个苹果？
解答：
使用余数除法可以解决此问题。
将750除以10，得到商75和余数0。
说明该超市一共购买了
75箱苹果，且没有剩下任何苹果。
问题2
某班级有83名学生，他们打算将这些学生安排在8个座位上，每个座位上的学生人数尽量相等。
问每个座位上应该安排几个学生？
解答：
使用余数除法可以解决此问题。
将83除以8，得到商10和余数3。
说明每个座位上应该安排
10个学生，还剩下3个学生。
问题3
小明有28个糖果，他想平分给他的4个朋友。
问每个朋友应
该分到几个糖果？剩下多少个糖果？
解答：
使用余数除法可以解决此问题。
将28除以4，得到商7和余数0。
说明每个朋友应该分到7个
糖果，且没有剩下任何糖果。
问题4
一家饭店有98个椅子，想把这些椅子平均分配到12个餐桌上，并且每张餐桌上的椅子数要相同。
问每张餐桌上应该摆放几个椅子？
解答：
使用余数除法可以解决此问题。
将98除以12，得到商8和余数2。
说明每张餐桌上应该摆放8个椅子，还剩下2个椅子。
初二数学分式方程经典应用题(含答案)
分式方程应用题1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）A ．66602x x =-B ．66602x x =-C ．66602x x =+D ．66602x x=+6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x=- 8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m 的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m ，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤x m ，则得方程为 ．11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100%=⨯利润进价）12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修x m ，则根据题意可得方程 ．13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用871小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？17、A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 千米/时．1、解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为x 小时．1分 依题意，得29833122x x =⨯+． 5分 148 1.6491x =≈． 答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时． 10分2、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得 1分20%x ×50-（x2400-50）×5=350 4分 化简得x 2-10x -1200=0 5分解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去） 6分答： 每盒粽子的进价为40元． 8分3、解：（1）设2006年平均每天的污水排放量为x 万吨，则2007年平均每天的污水排放量为1.05x 万吨，依题意得： 1分341040%1.05x x-= 解得56x ≈ 5分 经检验，56x ≈是原方程的解 6分1.0559x ∴≈答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59万吨． 7分（可以设2007年平均每天污水排放量约为x 万吨，2007年的平均每天约为1.05x 万吨） （2）解：59(120%)70.8⨯+= 8分70.870%49.56⨯= 9分49.563415.56-=答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加15.56万吨．4、Ｄ5、D6、解：设张明平均每分钟清点图书x 本，则李强平均每分钟清点(10)x +本， 依题意，得20030010x x =+． 3分 解得20x =．注：此题将方程列为30020020010x x -=⨯或其变式，同样得分．7、C8、解：设原来每天加固x 米，根据题意，得 1分926004800600=-+xx ． 3分 去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）5分 解得 300x =． 6分9、解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需45x 天，根据题意，得 10x ＋1245x＝1 解这个方程，得x ＝25 ………………6分10、22402240220x x -=- 11、解：设这种计算器原来每个的进价为x 元， 1分根据题意，得4848(14)1005100(14)x x x x---⨯+=⨯-%%%%%． 5分 解这个方程，得40x =． 8分12、240024008(120)x x-=+% 13、 解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是（x +40）公里/时．根据题意，得：x 1500－401500+x =815，……………………………………2分 去分母，整理得：x 2+40x －32000=0，解之，得：x 1=160，x 2=－200， ……………………………… 4分经检验，x 1=160，x 2=-200都是原方程的解，但x 2=－200＜0，不合题意，舍去．∴x =160，x +40=200． …………………………………………6分答：第五次提速后的平均时速为160公里/时，第六次提速后的平均时速为200公里/时．15、解法一：设列车提速前的速度为x 千米/时，则提速后的速度为3.2x 千米/时，根据题意，得12801280113.2x x-=． 解80x =． 5分 80 3.2256∴⨯=（千米/时）． 所以，列车提速后的速度为256千米/时． 7分解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为x 小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为(11)x +小时，根据题意，得128012803.211x x ⨯=+．5x ∴=． 则 列车提速后的速度为＝256（千米/时）答：列车提速后的速度为256千米/时．16、解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需要2x 天．根据题意得 1分111220x x +=， 解得 30x =． 经检验30x =是原方程的解，且30x =，260x =都符合题意． 5分∴应付甲队30100030000⨯=（元）．应付乙队30255033000⨯⨯=（元）．∴公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元． 8分17、解：设甲工程队每周铺设管道x 公里,则乙工程队每周铺设管道(1+x )公里根据题意, 得 311818=+-x x ………………………4分 解得21=x ，32-=x 经检验21=x ，32-=x 都是原方程的根但32-=x 不符合题意,舍去 ∴31=+x18、 20。
初二数学应用题及答案
初二数学应用题及答案【篇一：八年级数学试题及答案】txt>一. 选择题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的序号填在下表中的相应位置，每小题2分，共20分）1.下列式子不属于分式方程的是 a.12xx1x?12x?115??2 b.? c.?1?d.?x? x?1x?1x?1232x2x2y22.化简－的结果是a.-x-y b. y-xc.x-yd. x+y y?xy?x3.已知反比例函数的图象经过点p（-2，1），则这个函数的图象位于a.第一、三象限b.第二、三象限c.第二、四象限d.第三、四象限4.一组数28，29.4，31.9，27，28.8，34.1，29.4的中位数，众数，极差分别是a.29.4，29.4，2.5b.29.4，29.4，7.1c.27，29，4.7d.28.8，28，2.55.直角三角形的斜边长为10，一直角边长是另一直角边长的3倍，则直角三角形的面积为a.12b.13c.14d.15 6.如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是a.当ab=bc时，它是菱形b.当ac⊥bd时，它是菱形8.在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是a．ac=bd，ad//cd;b．ad∥bc，∠a=∠c;c．ao=bo=oc=do; d．ao=co=bo=do，ab=bc9.已知函数y=kx中，y随x的增大而增大，那么函数y=d k的图像大致是 x10.为响应承办“绿色奥运”的号召，八年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是a．30020300?? x601.2x b．30030030030020??20 c．??x1.2xxx?1.2x60d．30030020?? x1.2x60二、填空题（每小题3分，共24分）5x?3有意义； 4x?52212．已知x?12??y?13?与z?10z?25互为相反数，则以x、y、z 为边的三角形是（填“直角”、11．x_______时，分式“等腰”、“任意”）13．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：22机床甲：甲=10，s甲=0.02；机床乙：乙=10，s乙=0.06，由此可知：_______（填甲或乙）机床性能好.k与直线y=-kx的交点的个数是 xxx?1?2与15.当x? 时,互为相反数. x?5x14．当k0时，双曲线y? 16．如图，e、f是对角线bd上的两点，请你添加一个适当的条件：______?使四边形aecf是平行四边形．17．如图，正方形abcd中，ab=1，点p是对角线ac上的一点，分别以ap、pc?为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________．18.某人要登上6m高的建筑物，为确保安全，梯子底端要离开建筑物2.5m，且顶端不低于建筑物顶部，则梯子长应不少于m。
初二上册数学应用题要15题.含答案.
………装…………○学校:___________姓名：___________班级………装…………○绝密★启用前初二上册数学应用题及答案解析副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第II 卷（非选择题）一、解答题（本大题共15小题，共120.0分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1. (本小题8.0分)如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线EF 交BC 于点E ，交AB 于点F ，D 为线段CE 的中点，BE =AC ．(1)求证：AD ⊥BC ；(2)若∠BAC =75°，求∠B 的度数．2. (本小题8.0分)小明用a 小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作65小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要x 小时． (1)若a =3，求小强单独清点完这批图书需要的时间．(2)请用含a 的代数式表示x ，并说明a 满足什么条件时x 的值符合实际意义．3. (本小题8.0分)倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．(1)A，B两种健身器材的单价分别是多少元？(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？4. (本小题8.0分)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2018年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务．(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2021年起加快绿化速度，要求不超过3年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？5. (本小题8.0分)某高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成．所需天数的23(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为8.6万元，乙队每天的施工费用为5.4万元．工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？6. (本小题8.0分)在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍．(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？(2)根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？7. (本小题8.0分)某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………用360元购买甲种树苗的棵数相同．(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元；(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵.此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价保持不变.如果此次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？8. (本小题8.0分)亮亮计算一道整式乘法的题(3x −m)(2x −5)，由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m 前面的符号，把“−”写成了“+”，得到的结果为6x 2−5x −25． (1)求m 的值；(2)计算这道整式乘法的正确结果．9. (本小题8.0分)节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？ (2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？10. (本小题8.0分)如图，在△ABC 中，∠B =30°，∠C =50°，边AB 的垂直平分线DE 交BC 于点D ． (1)尺规作图：作∠CAD 的平分线交BC 于点F ；(要求：保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作的图中，求∠DAF 的度数．11. (本小题8.0分)如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的中点，连接AD ，BE 平分∠ABC 交AC 于……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………点E ，过点E 作EF//BC 交AB 于点F ．(1)若∠C =36°，求∠BAD 的度数； (2)求证：FB =FE.12. (本小题8.0分)如图所示，在平面直角坐标系中，A(−1,5)，B(−1,0)，C(−4,3)．(1)在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1; (2)写出点A 1，B 1，C 1的坐标， (3)求出△ABC 的面积．13. (本小题8.0分)如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，E 为边BC 上的点，且AB =AE ，D 为线段BE 的中点，过点E 作EF ⊥AE ，过点A 作AF//BC ，且AF 、EF 相交于点F ． (1)求证：∠C =∠BAD ； (2)求证：AC =EF ．14. (本小题8.0分)若一个两位正整数m的个位数为8，则称m为“好数”．(1)求证：对任意“好数”m，m2−64一定为20的倍数；(2)若m=p2−q²，且p，q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定：H(m)=qp，例如68=18²−16²，称数对(18,16)为“友好数对”，则H(68)=1618=89，求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的H(m)的最大值．15. (本小题8.0分)端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．(1)求A、B两种粽子的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………装…………○…………订…………○…………线…………答案和解析1.【答案】解：(1)连接AE ，∵EF 垂直平分AB ， ∴AE =BE ， ∵BE =AC ， ∴AE =AC ， ∵D 是EC 的中点， ∴AD ⊥BC ； (2)设∠B =x° ∵AE =BE ， ∴∠BAE =∠B =x°，∴由三角形的外角的性质，∠AEC =2x°， ∵AE =AC ，∴∠C =∠AEC =2x°，在三角形ABC 中，3x +75=180， 解得x =35， ∴∠B =35°．【解析】本题考查等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，解题的关键是正确理解等腰三角形的性质，垂直平分线的性质．(1)连接AE ，根据垂直平分线的性质，可知BE =AE =AC ，根据等腰三角形三线合一即可知AD ⊥BC(2)设∠B =x°，由(1)可知∠BAE =∠B =x°，求出∠C =∠AEC =2x°，然后根据三角形ABC 的内角和为180°列出方程求出x 的值即可．2.【答案】解：(1)设小强单独清点完这批图书需要x小时，由题意得1 2+(16+1x)×65=1，解得：x=4，经检验x=4是原分式方程的解．答：小强单独清点完这批图书需要4小时．(2)由题意得1 2+(12a+1x)×65=1，解得：x=12a5a−6，a>65．所以当a>65时x的值符合实际意义．【解析】(1)设小强单独清点这批图书需要的时间是x小时，根据“小明3小时清点完一批图书的一半”和“两人合作65小时清点完另一半图书”列出方程，求出x的值，再进行检验，即可得出答案；(2)根据小明完成的工作量加上两人合作完成的工作量为1，列出方程解答即可．本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到等量关系：工作总量=工作效率×工作时间是解决问题的关键．3.【答案】解：(1)设A种健身器材的单价为x元/套，B种健身器材的单价为1.5x元/套，根据题意，可得：7200x −54001.5x=10，解得：x=360，经检验x=360是原方程的根，1.5×360=540(元)，因此，A，B两种健身器材的单价分别是360元，540元；(2)设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号的健身器材(50−m)套，根据题意，可得：360m+540(50−m)≤21000，解得：m≥3313，因此，A种型号健身器材至少购买34套．【解析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．(1)设A种健身器材的单价为x元/套，B种健身器材的单价为1.5x元/套，根据“B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件”，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论；(2)设购买A种型号健身器材m套，则购买B种型号的健身器材(50−m)套，根据总价=单价×数量结合这次购买两种健身器材的总费用不超过21000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．4.【答案】解：(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.5x万平方米，根据题意得：360 x −3601.5x=4，解得：x=30，经检验，x=30是原分式方程的解，∴1.5x=45．答：实际每年绿化面积45万平方米．(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得：45×3+3(45+a)≥360，解得：a≥30．答：平均每年绿化面积至少增加30万平方米．【解析】(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.5x万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前4年完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据工作总量=工作效率×工作时间，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．5.【答案】解：(1)设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要23x 天．根据题意，得202x3+60×(12x3+1x)=1，解得：x=180．经检验，x=180是原方程的根．∴2x3=23×180=120，答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需120天和180天；(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有y(1120+1180)=1，解得y=72．需要施工费用：72×(8.6+5.4)=1008(万元)．∵1008>1000．∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算8万元．【解析】(1)首先表示出甲、乙两队需要的天数，进而利用由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成得出等式求出答案；(2)首先求出两队合作需要的天数，进而求出答案．此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．6.【答案】解：(1)设降价后每枝玫瑰的售价是x元，依题意有30 x =30x+1×1.5，解得：x=2．经检验，x=2是原方程的解．答：降价后每枝玫瑰的售价是2元．(2)设购进玫瑰y枝，依题意有2(500−y)+1.5y≤900，解得：y≥200．答：至少购进玫瑰200枝．【解析】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系和不等关系是解决问题的关键．(1)可设降价后每枝玫瑰的售价是x元，根据等量关系：降价后30元可购买玫瑰的数量=原来购买玫瑰数量的1.5倍，列出方程求解即可；(2)可设购进玫瑰y枝，根据不等量关系：购进康乃馨的钱数+购进玫瑰的钱数≤900元，列出不等式求解即可．7.【答案】解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元，根据题意得：480x+10=360x解得x=30经检验，x=30是原方程的解且符合题意，30+10=40(元)，答：甲、乙两种树苗每棵的价格分别是30元、40元．(2)设他们再次购买乙种树苗y棵，则购买甲种树苗(50−y)棵．由题意得30(1−10％)(50−y)+40y⩽1500解得y⩽11713∵y是整数，∴他们最多可以购买11棵乙种树苗．【解析】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的求解，分析题意，找到合适的等量关系和不等关系是解决问题的关键．(1)可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x+10)元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；(2)可设他们购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．8.【答案】解：(1)根据题意可得，(3x+m)(2x−5)=6x2−15x+2mx−5m=6x2−(15−2m)x−5m，即−5m=−25，解得m=5；(2)(3x−5)(2x−5)=6x2−15x−10x+25=6x2−25x+25．【解析】(1)根据题意可得(3x+m)(2x−5)，应用多项式乘多项式的法则进行计算，可得6x2−(15−2m)x−5m，由已知常数项相等可得−5m=−25，计算即可得出答案；(2)由(1)可知m的值，代入应用多项式乘多项式进行计算即可得出答案．○…………外…………○…………装…学校:___________姓○…………内…………○…………装…本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的法则进行计算是解决本题的关键．9.【答案】解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x 元，则每千米用油费用为(x +0.5)元， 可得：80x+0.5=30x ，解得：x =0.3，经检验x =0.3是原方程的解，∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3=100千米； (2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元， 设汽车用电行驶ykm ，可得：0.3y +0.8(100−y)≤50， 解得：y ≥60，所以至少需要用电行驶60千米．【解析】(1)根据从甲地行驶到乙地的路程相等列出分式方程解答即可； (2)根据所需费用不超过50元列出不等式解答即可．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．10.【答案】解：(1)如图，AF 为所作；(2)∵DE 垂直平分AB ， ∴DA =DB ，∴∠DAB =∠B =30°，∵∠BAC =180°−∠B −∠C =180°−30°−40°=110°， ∴∠DAC =∠BAC −∠DAB =110°−30°=80°， ∵AF 平分∠DAC ， ∴∠DAF =∠DAC =40°．外…………○…………装…………○…………订…………○……※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※内…………○…………装…………○…………订…………○……【解析】(1)利用基本作图作∠CAD 的平分线即可；(2)先根据线段垂直平分线的性质得到DA =DB ，则根据等腰三角形的性质得到∠DAB =30°，再根据三角形内角和定理计算出∠BAC =110°，所以∠DAC =∠BAC −∠DAB =80°，然后根据角平分线的定义求解．本题考查了作图−基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了线段垂直平分线的性质．11.【答案】(1)解：∵AB =AC ，∴∠C =∠ABC ， ∵∠C =36°， ∴∠ABC =36°， ∵BD =CD ，AB =AC ， ∴AD ⊥BC ， ∴∠ADB =90°，∴∠BAD =90°−36°=54°． (2)证明：∵BE 平分∠ABC ， ∴∠FBE =∠CBE =12∠ABC ， ∵EF//BC ， ∴∠CBE =∠FEB ， ∴∠FBE =∠FEB ， ∴FB =FE ．【解析】(1)利用等腰三角形的性质求出∠ABC ，再利用等腰三角形的三线合一的性质证明∠ADB =90°，即可解决问题．(2)只要证明∠FBE =∠FEB 即可解决问题．本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，12.【答案】(1)略(2)A1，B1，C1的坐标分别是(1,5)、(1,0)、(4,3)(3)7.5【解析】略13.【答案】证明：(1)∵AB=AE，D为线段BE的中点，∴AD⊥BC∴∠C+∠DAC=90°，∵∠BAC=90°∴∠BAD+∠DAC=90°∴∠C=∠BAD(2)∵AF//BC∴∠FAE=∠AEB∵AB=AE∴∠B=∠AEB∴∠B=∠FAE，且∠AEF=∠BAC=90°，AB=AE∴△ABC≌△EAF(ASA)∴AC=EF【解析】(1)由等腰三角形的性质可得AD⊥BC，由余角的性质可得∠C=∠BAD；(2)由“ASA”可证△ABC≌△EAF，可得AC=EF．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．14.【答案】(1)证明：设m=10t+8,1≤t≤9,且t为整数，∴m²−64=(10t+8)²−64=100t²+160t+64−64=20(5t²+8t)，∵1≤t≤9,且t为整数，∴5t2+8t是正整数，∴m2−64一定为20的倍数；(2)解：∵m=p2−q²,且p,q为正整数，∴10t+8=(p+q)(p−q)，当t =1时,18=1×18=2×9=3×6，没有满足条件的p ，q ； 当t =2时,28=1×28=2×14=4×7，其中满足条件的p ，q 的数对有(8,6),即28=8²−6²， ∴H(28)=68=34，当t =3时,38=1×38=2×19，没有满足条件的p ，q ； 当t =4时,48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8， 满足条件的p ，q 的数对为{p −q =2p +q =24或{p −q =4p +q =12 或{p −q =6p +q =8 , 解得：{p =13q =11或{p =8q =4或 {p =7q =1 , 即48=13²−11²=8²−4²=7²−1²， ∴H(48)=1113或H(48)=48=12或H(48)=17， ∵1113>34>12>17， ∴H(m)的最大值为1113．【解析】本题考查了因式分解的应用，正确的理解“好数”和“友好数对”是解题的关键．(1)设m =10t +8，1≤t ≤9，且t 为整数，由于m 2−64=20(5t 2+8t)，于是得到结论；(2)根据已知条件得到10t +8=(p +q)(p −q)，于是得到H(28)= 68=34 ，H(48)=1113或H(48)= 4 8=1 2 或H(48)= 1 7，即可得到结论．15.【答案】解：(1)设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个，根据题意，得：1500x +15001.2x=1100，解得：x=2.5，经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x=3．答：A种粽子单价为3元/个，B种粽子单价为2.5元/个．(2)设购进A种粽子m个，则购进B种粽子(2600−m)个，依题意，得：3m+2.5(2600−m)≤7000，解得：m≤1000．答：A种粽子最多能购进1000个．【解析】(1)设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个，根据数量=总价÷单价结合用3000元购进A、B两种粽子1100个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购进A种粽子m个，则购进B种粽子(2600−m)个，根据总价=单价×数量结合总价不超过7000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．。
八年级数学上册_分式方程应用题_专项练习
八年级数学分式方程应用题（一）1、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。
2、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。
又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。
3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。
已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。
4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。
乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。
求A、B每小时各做多少个零件。
6、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。
乙有多少钱？7、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？8、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。
9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。
已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。
求先遣队和大队的速度各是多少？11、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。
12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。
初二八年级数学下册分式方程应用题训练题含答案
分式方程应用题一、单选题（共4题；共8分）1.为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元.若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）A. B.C. D.2.某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路公里，根据题意列出的方程正确的是（）A. B.C. D.3.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）A. B. C. D.4.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣个物件，则可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题（共2题；共2分）5.某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15km，一部分学生骑自行车先走，过了15min 后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是________km/h.6.甲、乙两辆汽车同时从A地出发,开往相距200km的B地,甲、乙两车的速度之比是4:5,结果乙车比甲车早30分钟到达B地,则甲车的速度为________ km/h.三、计算题（共1题；共10分）7.小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，己知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元?（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本?四、解答题（共11题；共55分）8.列方程（组）解应用题绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵树是原计划的倍，结果提前天完成任务，则原计划每天种树多少棵？9.甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m.甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远.10.佳佳文具店购进A，B两种款式的笔袋，其中A种笔袋的单价比B种袋的单价低10%.已知店主购进A 种笔袋用了810元，购进B种笔袋用了600元，且所购进的A种笔袋的数量比B种笔袋多20个.请问：文具店购进A，B两种款式的笔袋各多少个？11.甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物．已知A、C两城相距450千米，B、C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，甲车比乙车早半小时到达C城．求两车的速度．12.甲、乙两人每小时共做个零件，甲做个零件所用的时间与乙做个零件所用的时间相等.甲、乙两人每小时各做多少个零件？13.列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格.14.为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地240千米和270千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动，已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度.15.在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户．已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同．①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？16.列方程解应用题：小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球．他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度．17.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？18.为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯。
初二数学应用题及答案
初二数学应用题及答案【篇一：八年级数学试题及答案】txt>一. 选择题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的序号填在下表中的相应位置，每小题2分，共20分）1.下列式子不属于分式方程的是 a.12xx1x?12x?115??2 b.? c.?1?d.?x? x?1x?1x?1232x2x2y22.化简－的结果是a.-x-y b. y-xc.x-yd. x+y y?xy?x3.已知反比例函数的图象经过点p（-2，1），则这个函数的图象位于a.第一、三象限b.第二、三象限c.第二、四象限d.第三、四象限4.一组数28，29.4，31.9，27，28.8，34.1，29.4的中位数，众数，极差分别是a.29.4，29.4，2.5b.29.4，29.4，7.1c.27，29，4.7d.28.8，28，2.55.直角三角形的斜边长为10，一直角边长是另一直角边长的3倍，则直角三角形的面积为a.12b.13c.14d.15 6.如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是a.当ab=bc时，它是菱形b.当ac⊥bd时，它是菱形8.在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是a．ac=bd，ad//cd;b．ad∥bc，∠a=∠c;c．ao=bo=oc=do; d．ao=co=bo=do，ab=bc9.已知函数y=kx中，y随x的增大而增大，那么函数y=d k的图像大致是 x10.为响应承办“绿色奥运”的号召，八年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是a．30020300?? x601.2x b．30030030030020??20 c．??x1.2xxx?1.2x60d．30030020?? x1.2x60二、填空题（每小题3分，共24分）5x?3有意义； 4x?52212．已知x?12??y?13?与z?10z?25互为相反数，则以x、y、z 为边的三角形是（填“直角”、11．x_______时，分式“等腰”、“任意”）13．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：22机床甲：甲=10，s甲=0.02；机床乙：乙=10，s乙=0.06，由此可知：_______（填甲或乙）机床性能好.k与直线y=-kx的交点的个数是 xxx?1?2与15.当x? 时,互为相反数. x?5x14．当k0时，双曲线y? 16．如图，e、f是对角线bd上的两点，请你添加一个适当的条件：______?使四边形aecf是平行四边形．17．如图，正方形abcd中，ab=1，点p是对角线ac上的一点，分别以ap、pc?为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________．18.某人要登上6m高的建筑物，为确保安全，梯子底端要离开建筑物2.5m，且顶端不低于建筑物顶部，则梯子长应不少于m。
八年级数学应用题30道
八年级数学应用题30道一、行程问题1. 甲、乙两人相距30千米，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，两人同时相向而行，几小时后两人相遇？解析：设x小时后两人相遇。
根据路程 = 速度×时间，甲走的路程为5x千米，乙走的路程为4x千米，两人相向而行，总路程为30千米，可列方程5x +4x=30，即9x = 30，解得x=(10)/(3)小时。
2. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为每小时2千米，求轮船在静水中的速度。
解析：设轮船在静水中的速度为x千米/小时。
顺水速度 = 静水速度+水流速度，即(x + 2)千米/小时；逆水速度=静水速度水流速度，即(x-2)千米/小时。
根据两个码头之间的距离相等，可列方程4(x + 2)=5(x 2)，展开得4x+8 = 5x-10，移项得5x-4x=8 + 10，解得x = 18千米/小时。
二、工程问题3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？解析：设两人合作需要x天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率为(1)/(10)，乙的工作效率为(1)/(15)，两人合作的工作效率为((1)/(10)+(1)/(15))，根据工作量=工作效率×工作时间，可列方程((1)/(10)+(1)/(15))x = 1，通分得到((3 + 2)/(30))x=1，即(1)/(6)x = 1，解得x = 6天。
4. 某工程队修一条路，原计划每天修400米，25天完成，实际20天就完成了任务，实际每天修多少米？解析：这条路的总长度为400×25 = 10000米。
设实际每天修x米，根据实际工作总量 = 实际工作效率×实际工作时间，可列方程20x=10000，解得x = 500米。
三、利润问题5. 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件；如果售价每上涨1元，那么每月就少卖10件，售价定为多少元时，每月的利润最大？解析：设售价定为x元(x≥30)，则每件的利润为(x 20)元，销售量为180-10(x 30)=180 10x+300=480 10x件。
八年级数学应用题加答案
八年级数学应用题加答案应用题是数学考试中占分数比最高的一种题型，想要在考试中拿到高分，应用题一定要认真对待。
下面是收集的八年级数学应用题加答案，欢迎阅读参考！1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?3、甲丙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比丙速度快，甲每小时比丙快多少千米?4、李想和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李想要了13支，张强要了7支，李想又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?5、甲丙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，丙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?7、有甲丙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比丙仓的4倍少5吨，甲、丙两仓各储存粮食多少吨?8、甲、丙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，丙队从西往东修5天，正好修完，甲队比丙队每天多修10米。
甲、丙两队每天共修多少米?9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲丙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲丙两地相距多少千米?11、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。
初二数学应用题的练习题
初二数学应用题的练习题1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，请问小明和小红一共有多少个苹果？解析：小明有5个苹果，小红有3个苹果，所以他们一共有5+3=8个苹果。
2. 一桶水有10升，小明倒出了3升，小红倒出了4升，请问还剩下多少升水？解析：一桶水有10升，小明倒出了3升，小红倒出了4升，所以还剩下10-3-4=3升水。
3. 小明骑自行车去学校，每小时的速度是15千米，学校离他家25千米，请问他需要骑多久才能到达学校？解析：小明每小时的速度是15千米，学校离他家25千米，所以他需要骑25÷15=1小时40分钟才能到达学校。
4. 一瓶汽水有600毫升，小强喝了一半，小明喝了1/4，请问还剩下多少毫升汽水？解析：一瓶汽水有600毫升，小强喝了一半，所剩下的为600÷2=300毫升。
小明喝了1/4，所剩下的为300-600÷4=150毫升汽水。
5. 一家工厂每天生产200个产品，其中有2%的产品有缺陷，请问每天有多少个产品有缺陷？解析：一家工厂每天生产200个产品，有2%的产品有缺陷，所以每天有200×2% = 4个产品有缺陷。
6. 小明每天花费2小时做作业，并且每天睡眠8小时，请问小明每天有多少小时用于其他活动？解析：小明每天花费2小时做作业，睡眠8小时，所以每天有24-2-8=14小时用于其他活动。
7. 一个长方体箱子的长为5米，宽为3米，高为2米，请问体积是多少立方米？解析：长方体箱子的长为5米，宽为3米，高为2米，所以体积为5×3×2=30立方米。
8. 已知一个三角形的底边长为8厘米，高为4厘米，请问这个三角形的面积是多少平方厘米？解析：三角形的底边长为8厘米，高为4厘米，所以面积为8×4÷2=16平方厘米。
9. 一个正方形的边长为6厘米，请问周长和面积分别是多少？解析：正方形的边长为6厘米，所以周长为4×6=24厘米，面积为6×6=36平方厘米。
八年级数学一元二次方程应用题
八年级数学一元二次方程应用题一、面积问题。
1. 用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm²的无盖的长方体盒子，求截去的小正方形的边长。
- 解析：- 设截去的小正方形的边长为x cm。
- 那么长方体盒子底面的长为(80 - 2x)cm，宽为(60 - 2x)cm。
- 根据长方体底面积公式S =长×宽，可列方程(80 - 2x)(60 - 2x)=1500。
- 展开方程得4800-160x - 120x+4x^2=1500。
- 整理得4x^2-280x + 4800 - 1500=0，即4x^2-280x+3300 = 0，两边同时除以4得x^2-70x + 825=0。
- 分解因式得(x - 15)(x - 55)=0。
- 解得x_1=15，x_2=55。
- 因为60 - 2x>0，即x < 30，所以x = 55不符合题意，舍去。
所以截去的小正方形的边长为15cm。
2. 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm²，求两条直角边的长。
- 解析：- 设一条直角边的长为x cm，则另一条直角边的长为(14 - x)cm。
- 根据直角三角形面积公式S=(1)/(2)×一条直角边×另一条直角边，可列方程(1)/(2)x(14 - x)=24。
- 去分母得x(14 - x)=48。
- 展开得14x - x^2=48，整理得x^2-14x + 48 = 0。
- 分解因式得(x - 6)(x - 8)=0。
- 解得x_1=6，x_2=8。
- 当x = 6时，14 - x = 8；当x = 8时，14 - x = 6。
所以两条直角边的长分别为6cm和8cm。
二、增长率问题。
3. 某工厂一种产品2019年的产量是100万件，计划2021年产量达到121万件。
假设2019年到2021年这种产品产量的年增长率相同。
八年级上册数学一百道应用题(含答案)
八年级上册数学一百道应用题(含答案)一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15 x+12;(3)2(1x+1x+3)+x－2x+3=1.解(1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根. (2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x.解这个整式方程，得x=12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.(3)整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3),即2x+6+x2=x2+3x,亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.二、新课例1一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?请同学根据题意，找出题目中的等量关系.答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米)；骑车的速度=步行速度的2倍；骑车所用的时间=步行的时间－0.5小时.请同学依据上述等量关系列出方程.答案：方法1设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为15x=2×15 x+12.方法2设步行速度为x千米／时，骑车速度为2x千米／时，依题意列方程为15x－15 2x=12.解由方法1所列出的方程，已在复习中解出，下面解由方法2所列出的方程. 方程两边都乘以2x，去分母，得30－15=x，所以x=15.检验：当x=15时，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合题意.所以骑车追上队伍所用的时间为15千米30千米／时=12小时.答：骑车追上队伍所用的时间为30分钟.指出：在例1中我们运用了两个关系式，即时间=距离速度，速度=距离时间. 如果设速度为未知量，那么按时间找等量关系列方程；如果设时间为未知量，那么按速度找等量关系列方程，所列出的方程都是分式方程.例2某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天?分析；这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为s，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是s=mt,或t=sm，或m=st.请同学根据题中的等量关系列出方程.答案：方法1工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程所需的天数就是(x+3)天，设工程总量为1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3.依题意，列方程为2(1x+1x3)+x2－xx+3=1.指出：工作效率的意义是单位时间完成的工作量.方法2设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程2x+xx+3=1.方法3根据等量关系，总工作量—甲的工作量=乙的工作量，设规定日期为x天，则可列方程。
数学应用题初二带答案
数学应用题初二带答案数学应用题初二带答案1⒈一个正方体的棱长是7cm,再做一个正方体,它的体积是8倍,求新的正方体的棱长⒉王师傅打算用铁皮旱制一个密封的正方体箱.使其容积为125m的平方,求需要多大面积的铁皮⒊计划用100块地砖来铺设面积为16m的平方的客厅,求需要的正方形地板砖的边长4.某商场用80000元从外地采购回一批应季“T恤衫”，由于销路好，商场又紧急调拨20万元采购回比上一次加倍的“T恤衫”，但第二次比第一次进价每件贵10元，商场在出售时统一按每件60元的标价出售。
为了缩短库存的时间，最后的200件按7.5折处理并很快售完。
求商场在这笔生意上盈利多少元?答案：1.因为正方体的体积等于棱长的立方，由新的正方体的体积是原正方体体积的8倍可知它的棱长是原正方体棱长的2倍，所以新正方体的棱长为7×2=142.正方体的体积等于棱长的立方，设棱长为X米，则X^3=125∴X=5既棱长为5米.此时正方体的表面积为6X^2=6×5^2=6×25=150(平方米)所以，所需的铁皮面积为150平方米.3.设正方形地砖的边长为X米，由题意得：100X^2=16X^2=0.16∵X>0，∴X=0.4即所需地砖的边长为0.4米.4.第一批进价x元/件，第二批进价x+10元/件80000/x*2=200000/(x+10)x=40x+10=50第一批进80000/40=2000件第一批进2*2000=4000件商场在这笔生意上盈利:2000*(60-40)+(4000-200)*(60-50)+(60*0.75-50)*200=40000+38000-1000=77000元商场在这笔生意上盈利77000元数学应用题初二带答案21．若|x�1|+|y+2|=0，则（x+1）（y�2）的值为（）A．�8 B．�2 C． 0 D． 8考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据绝对值得出x�1=0，y+2=0，求出x、y的值，再代入求出即可．解答：解：∵|x�1|+|y+2|=0，∴x�1=0， y+2=0，∴x=1，y=�2，∴（x+1）（y�2）=（1+1）×（�2�2）=�8，故选A．点评：本题考查了绝对值，有理数的加法的.应用，能求出x、y的值是解此题的关键，难度不大．2．一种金属棒，当温度是20℃时，长为5厘米，温度每升高或降低1℃，它的长度就随之伸长或缩短0.0005厘米，则温度为10℃时金属棒的长度为（）A． 5.005厘米 B． 5厘米 C． 4.995厘米 D． 4.895厘米考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：5�（20�10）×0.0005=5�0.005=4.995（厘米）．则温度为10℃时金属棒的长度为4.995厘米．故选C．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．若k是有理数，则（|k|+k）÷k的结果是（）A．正数 B． 0 C．负数 D．非负数考点：有理数的混合运算．分析：分k＞0，k＜0及k=0分别进行计算．解答：解：当k＞0时，原式=（k+k）÷k=2；当k＜0时，原式=（�k+k）÷k=0；当k=0时，原式无意义．综上所述，（|k|+k）÷k的结果是非负数．故选D．点评：本题考查的是有理数的混合运算，在解答此题时要注意进行分类讨论．4．四个互不相等的整数a，b，c，d，它们的积为4，则a+b+c+d=（）A． 0 B． 1 C． 2 D． 3考点：有理数的乘法；有理数的加法．分析： a，b，c，d为四个互不相等的整数，它们的积为4，首先求得a、b、c、d的值，然后再求得a+b+c+d．解答：解：∵a，b，c，d为四个互不相等的整数，它们的积为4，∴这四个数为�1，�2，1，2．∴a+b+c+d=�1+（�2）+1+2=0．故选；A．点评：本题主要考查的是有理数的乘法和加法，根据题意求得a、b、c、d的值是解题的关键．。
初二分式方程应用题及答案
初二分式方程应用题及答案
题目：某工厂生产一批零件，甲车间单独完成需要15天，乙车间单
独完成需要20天。
现在甲乙两个车间合作，共同完成这批零件的生产，问需要多少天？
解答：
设甲车间每天完成这批零件的\( \frac{1}{15} \)，乙车间每天完成
这批零件的\( \frac{1}{20} \)。
设甲乙两个车间合作完成这批零件
需要\( x \)天。
根据题意，甲乙两个车间合作\( x \)天完成的零件数等于这批零件的
总数，即：
\[ \frac{1}{15}x + \frac{1}{20}x = 1 \]
为了解这个方程，我们首先找到两个分数的最小公倍数，即60，然后
将方程两边同时乘以60，得到：
\[ 4x + 3x = 60 \]
合并同类项，得到：
\[ 7x = 60 \]
解得：
\[ x = \frac{60}{7} \]
所以，甲乙两个车间合作需要\( \frac{60}{7} \)天完成这批零件的生产。
答案：甲乙两个车间合作需要\( \frac{60}{7} \)天完成这批零件的生产。
八年级数学数学应用题练习题及答案
八年级数学数学应用题练习题及答案【八年级数学数学应用题练习题及答案】一、圆的应用1. 某圆的直径为12cm，求其半径和面积。
解答：半径 = 直径 / 2半径 = 12cm / 2 = 6cm面积= π * 半径²面积 = 3.14 * 6² = 113.04cm²2. 一个半径为5cm的圆形花坛周围围上一圈箍，箍的长度为多少？解答：周长= 2 * π * 半径周长 = 2 * 3.14 * 5 = 31.4cm二、几何问题1. 一个4cm边长的正方形和一个3cm边长的正方形，两者的面积比是多少？解答：4cm边长正方形的面积 = 边长²4cm边长正方形的面积 = 4² = 16cm²3cm边长正方形的面积 = 边长²3cm边长正方形的面积 = 3² = 9cm²面积比= 16cm² / 9cm² ≈ 1.782. 一辆汽车每小时50km的速度行驶，行驶一段距离，用时4小时却只行进160km。
这段距离原来是多少？请计算并写出详细解法。
解答：设原来的距离为x km。
速度 = 距离 / 时间50km/h = x km / 4h解方程得：x = 50km/h * 4h = 200km所以，原来的距离是200km。
三、比例问题1. 小明和小华一起做一道题，小明用2小时做完，小华用3小时做完。
如果他们一起做这道题，耗时是多少？解答：小明的速度 = 1道题 / 2小时 = 1/2 道题/时小华的速度 = 1道题 / 3小时 = 1/3 道题/时他们一起做的速度 = 小明的速度 + 小华的速度他们一起做的速度 = 1/2 道题/时 + 1/3 道题/时他们一起做的速度 = 3/6 道题/时 + 2/6 道题/时他们一起做的速度 = 5/6 道题/时耗时 = 1道题 / 他们一起做的速度耗时 = 1 / (5/6) 小时 = 6/5 小时 = 1.2 小时所以，他们一起做这道题耗时1.2小时。
(完整版)八年级比例应用题
(完整版)八年级比例应用题题目1
某校初中男生和女生的比例为2：3，男生人数为360人，问女生人数为多少？
解析：
在已知男生人数的情况下，可以通过设x表示女生人数，然后列出等式，求解x的值。
所以，该校初中女生人数为540人。
答案：540人。
题目2
小明有若干只玩具车，其中红色玩具车的数量与蓝色玩具车的数量的比为3:7，蓝色玩具车的数量比绿色玩具车数量的比为2:1，如果小明共有120只玩具车，问绿色玩具车的数量为多少？
解析：
在已知比例关系的情况下，可以通过设3x表示红色玩具车的数量，7x表示蓝色玩具车的数量，然后列出等式，求解x的值。
再将x的值带回比例关系式中，求解绿色玩具车的数量。
所以，小明共有红色玩具车9辆，蓝色玩具车21辆，绿色玩具车10辆。
答案：10辆。
题目3
某店一种饮料的售价是5元，现在要打8折促销，问打折后售价是多少？
解析：
将原售价乘以8折的折扣率（0.8）即可得到打折后的售价。
所以，该店该饮料的打折后售价为4元。
答案：4元。
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图表型一次函数应用题练习题
授课人：
注：所选练习题均出自2002年各地中考题。
1、（青岛）下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有以n≥2)个棋子，每个图案的．棋子总数为S，按下图的排列规律推断。
S与n之间的关系可以用式子来表示．
2、（呼和浩特）下面三个图是由若干盆花组成形如三角形的图案，每条边(包括顶点)有以n＞1)盆花，每个图案花盆总数为S，按此规律推断S与n的关系式是．
3、（广州）某装满水的水池按—定的速度放掉水池的一半水后．停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按—定的速度放完水池的水．若水池的存水为v(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则v与t 只能是( )
4、（贵阳）某天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后，以v2的速度向学校行进．已知v1>v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程s(千米)之间的关系是( )．
5、（厦门）张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）：
6、（武汉）某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A 地B 地，甲骑自行车到B 地后跑步回A 地，乙则先跑步到B 地后骑自行车回A 地（骑自行车速度快于跑步的速度），最后两人恰好同时回到A 地.已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快.若学生离开A 地的距离s 与所用时间t 的函数关系用图象表示如下（实线表示甲的图象，虚线表示乙的图象），则正确的是( ) t s (A)O t s
(B)O t s (C)O t s
(D)O
7、（南宁） 以下是2002年3月12日《南国早报》刊登的南宁市自来水价格调整表： 南宁市自来水价格调整表(部分)单位：元／立方米
用水类别 现行水价 拟调整水价
一、居民生活用水 0．72
1一户一表
第一阶梯：月用水量0～30立方米／户0．82 第二阶梯：月用水量超过30立方米／户部分1．23 2．集体表略则调整水价后某户居民月用水量x(立万米)与应交水费y(元)的函数图像是( )
8、（达州）某长途汽车客运公司额定旅客可随身携带一定质量的行李．如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示．
(1)根据图象数据，求y与x之间的函数关系式．
(2)问旅客最多可免费携带行李的质量是多少千克?
9、（黄石）中国移动通信已于2001年3月21日开始在所属18个省、市移动公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”，这个“套餐”的最大特点是针对不同用户采用了不同的收费方法，具体方案如下：
方案代号基本月租(元) 免费时间(分钟) 超过免费时间话费(元/分钟)
1 30 48 0．60
2 98 170 0．60
3 168 330 0．50
4 268 600 0．45
5 388 1000 0．40
原计费方案的基本月租为50元，每通话一分钟付0．40元.我市某中学外籍教师马克根据自己每月实际收入水平，选中上图表中方案3．请问：
(1)“套餐”中第3种收费方式的月话费y与月通话量t(月通话量是指一个月内每次通话用时之和)的函数关系式；
(2)取第3种话费方式，通话量多少时比原收费方式的月通话费省钱．
10、（赤峰）图6表示今年五·一期间赤峰某单位一骑自行车者(甲)和一骑摩托车者(乙)从赤峰到某县城旅行的函数图像．已知赤峰到该县城的距离为45km，甲用了4小时，乙用了1小时，根据这个函数图像，你还能得到关于甲、乙两个旅行者在这一旅途中的哪些信息?(每写出一条得1分，写出5条得满分)
11、(常州)阅读函数图象，并根据你所获得的信息回答问题：
(1)折线OAB表示某个实际问题的函数图象，请你编
写一道符合该图象意义的应用题；
(2)根据你给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的
意义，并写出A、B两点的坐标；
(3)求出图象AB的函数解析式，并注明自变量x的取
值范围．
12、（黑龙江）某气象研究中心观测一
场沙尘暴从发生到结束的全过程。
开始时风速
平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴
经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时。
一段时间，风速保持不变。
当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米/时，最终停止。
结合风速与时间的图象，回答下列问题；
（1）在y轴（）内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式。
13、（三明）某衡器厂的RGZ－120型体重秤，最大称重120千克，你在体检时可看到如图⑴显示盘。
已知，指针顺时针旋转角x（度）与体重y（千克）有如下关系：
⑴根据表格的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连结各点后，你发现这些点在哪一种图象上？合情猜想符合这个图形的函数解析式；
⑵验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x的取值范围）；
⑶当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重。
14、（吉林）一农民带了若干千克自产的土豆
进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市
场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与
他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，
结合图像回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是多少？
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
(3)降价后他按每千克0．4 元将剩余土豆售
完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆．
15、（大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地。
汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具运输费单价
(元/吨·千米) 冷藏费单价
(元/吨·小时)
过路费(元) 装卸及管理费
(元)
汽车 2 5 200 0
火车1．8 5 0 1600
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费；
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求y1和y2与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？。