大学物理热学习题课

dN m 32 4 ( ) e Ndv 2kT
v2
对于刚性分子自由度 单原子 双原子 多原子
i tr
(1)最概然速率
2kT 2 RT RT vp 1.41 m
(2)平均速率
i=t=3 i = t+r = 3+2 = 5 i = t+r = 3+3 =6
6、能均分定理
8kT 8 RT RT v 1.60 m
M V RT ln 2 M mol V1
QA
绝热过程
PV 常量
M E CV T M mol
(2)由两条等温线和两条绝热线 组成的循环叫做 卡诺循环。 •卡诺热机的效率
Q0
Q2 T2 卡诺 1 1 Q1 T1
M P1V1 P2V2 A CV T M mol 1
E 0
•热机效率
A Q1 Q2
M E CV T M mol M Q C P T M mol
A Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
A=P(V2-V1) 等温过程
A
E 0
Q1 Q2 •致冷系数 e W Q1 Q2
热机效率总是小于1的， 而致冷系数e可以大于1。
定压摩尔热容
比热容比
CP ( dQ )P dT i2 i
8、平均碰撞次数 平均自由程
z
2d v n
2
CV •对于理想气体：

Cp
v z
1.热力学第一定律
1 2 2d n
二、热 力 学 基 础
Q ( E2 E1 ) A dQ dE dA
准静态过程的情况下
4. 摩尔数相同的两种理想气体 一种是氦气，一种是氢气，都从 相同的初态开始经等压膨胀为原 来体积的2倍，则两种气体( A ) (A) 对外做功相同，吸收的热量 不同. (B) 对外做功不同，吸收的热量 相同. (C) 对外做功和吸收的热量都不 同. (D) 对外做功和吸收的热量都相 同. A=P(V2-V1)
(C) 由E=(M/Mmol)iRT/2 知, 当T→0时,E→0； (D) 由绝热方程式V－1T=恒量 知，当V→0时，T→∞、E→∞。
2. A、 B两容器分别装有两种不 同的理想气体,A 的容积是B 的两 倍,A容器内分子质量是B容器分 子质量的1/2.两容器内气体的压 强温度相同,(如用n、、M分别 表示气体的分子数密度、气体质 量密度、气体质量)则 ( D ) (A)nA =2nB ,A=B , MA= 2MB. (B)nA = nB/2 ,A=B/4 ,MA= MB/2 (C)nA = nB ,A=2B ,MA= 4MB (D)nA = nB ,A=B/2 , MA= MB . ma=mb/2
dQ dE dA
等温膨胀 dE=0 dAⅠ > dAⅡ dQ = dA>0 dQⅠ = dQⅡ
V1 V2 (A) Ⅰ过程的温度高，Ⅰ过程 的吸热多. (B) Ⅰ过程的温度高，Ⅱ过程 的吸热多. (C) Ⅱ过程的温度高，Ⅰ过程 的吸热多. (D) Ⅱ过程的温度高，Ⅱ过程 的吸热多.
O
Ⅱ
V
二.填空题 1.质量相等的氢与氦放在两个 容积相等的容器里，它们的温 度相同，用脚码1代表H2，用脚 码2代表He，则 质量密度之比1:2 = 1:1 ； 分子数密度之比n1:n2 = 2:1 ；
2. 取一圆柱形气缸，把气体密 封在里面，由外界维持它两端 的温度不变,但不相等，气缸内 每一处都有一不随时间而变的 温度，在此情况下，气体是否 处于平衡态？答 否 。
从外界吸收的热量分别为 M/MmolCVT Q1= , Q2= M/Mmol(CV+R)T , 0 ； Q3= 对外做功分别为 0 , A1= M/MmolRT , A= -M/MmolCVT .
dQ dE dA
等温膨胀 dE=0 dAⅠ > dAⅡ dQ = dA>0 dQⅠ >dQⅡ
二.填空题 1.质量相等的氢与氦放在两个 容积相等的容器里，它们的温 3. 设气体质量均为M,摩尔质量 度相同，用脚码1代表H2，用脚 均为Mmol的三种理想气体,定容 码2代表He，则 摩尔热容为CV,分别经等容过程 质量密度之比1:2 = 1:1 ； (脚标1)、等压过程(脚标2)、和 绝热过程(脚标3),温度升高均为 分子数密度之比n1:n2 = 2:1 ； T,则 压强之比p1:p2 = 2:1 ； 内能变化分别为 分子平均动能之比 1 : 2= 5:3 ； M/MmolCVT , E1 = 总内能之比E1:E2= 10:3 ； M/MmolCVT , E2 = 最可几速率之比vp1:vp2= 2 :1 。 M/MmolCVT ； E3 =
4.循环过程的效率及致冷系数： •卡诺致冷机的致冷系数
(1)循环过程的特点
E 0
•热机效率A QFra bibliotek Q2Q2 T2 e卡诺 Q1 Q2 T1 T2
5、热力学第二定律 熵 (1)热力学第二定律的开尔文表 述和克劳修斯表述是等价的,它 揭示了一切与热现象有关的实际 宏观过程都是不可逆的。 (2)玻尔兹曼公式 熵
(4)熵增原理 对于孤立系统 S >0
Q2 T2 卡诺 1 1 Q1 T1
S S b S a
a
dQ T
热学习题课课堂例题
一.选择题 1.下面各种情况中可能存在的 是 ( B )
(A) 由pV=(M/Mmol)RT知,在等 温条件下,逐渐增大压强,当 p→∞时, V→0； (B) 由pV=(M/Mmol)RT知,在等 温条件下,逐渐让体积膨胀,当 V→∞时, p→0；
压强之比p1:p2 = 2:1 ； 分子平均动能之比 1 : 2= 5:3 ； 总内能之比E1:E2= 10:3 ； 最可几速率之比vp1:vp2=
2 :1 。
2. 取一圆柱形气缸，把气体密 封在里面，由外界维持它两端 的温度不变,但不相等，气缸内 每一处都有一不随时间而变的 温度，在此情况下，气体是否 处于平衡态？答 否 。
dQ dE dA
dE>0 dE=0 dE>0 dE<0 dA=0 dA>0 dA>0 dA>0
等容升压 dQ>0 等温膨胀 dQ>0 等压膨胀 dQ>0 绝热膨胀 dQ=0
A
ma=mb/2
P=nkT
B
3. 由热力学第一定律可以判断 一微小过程中dQ、dE、dA的正 负,下面判断中错误的是( D ) (A) 等容升压、等温膨胀 、中 dQ>0； (B) 等容升压、等压膨胀中 dE>0； (C) 等压膨胀时dQ、dE、dA同 为正； (D) 绝热膨胀时dE>0. 注释：
绝热过程
PV 常量
M E CV T M mol
3.几个等值过程的E、 A、 Q
Q0
M 等容过程 E CV T M mol A=0 Q E
M P1V1 P2V2 A CV T M mol 1
4.循环过程的效率及致冷系数： 等压过程 (1)循环过程的特点
dQ dE dA
dE>0 dE=0 dE>0 dE<0 dA=0 dA>0 dA>0 dA>0
等容升压 dQ>0 等温膨胀 dQ>0 等压膨胀 dQ>0 绝热膨胀 dQ=0
M P (V2 V1 ) Q C P T CP M mol R
5.如下图所示的是同一气体两 个不同温度的等温过程则( ) p Ⅰ
4. 摩尔数相同的两种理想气体 一种是氦气，一种是氢气，都从 相同的初态开始经等压膨胀为原 来体积的2倍，则两种气体( A ) (A) 对外做功相同，吸收的热量 不同. (B) 对外做功不同，吸收的热量 相同. (C) 对外做功和吸收的热量都不 同. (D) 对外做功和吸收的热量都相 同. A=P(V2-V1)
V1 V2 (A) Ⅰ过程的温度高，Ⅰ过程 的吸热多. (B) Ⅰ过程的温度高，Ⅱ过程 的吸热多. (C) Ⅱ过程的温度高，Ⅰ过程 的吸热多. (D) Ⅱ过程的温度高，Ⅱ过程 的吸热多.
O
Ⅱ
V
M P (V2 V1 ) Q C P T CP M mol R
5.如下图所示的是同一气体两 个不同温度的等温过程则( A ) p Ⅰ
2
kT 2
nmv v 2 p nw 3 3 3
2
分子的平均动能 理想气体的内能
i k kT 2
4.平均平动动能与温度的关系
1 2 3 w mv kT 2 2
M i E RT M mol 2
7、麦克斯韦速率分布律
5、常温下分子的自由度
mv 2 2 kT
f (v )
A
P=nkT
B
3. 由热力学第一定律可以判断 一微小过程中dQ、dE、dA的正 负,下面判断中错误的是( D ) (A) 等容升压、等温膨胀 、中 dQ>0； (B) 等容升压、等压膨胀中 dE>0； (C) 等压膨胀时dQ、dE、dA同 为正； (D) 绝热膨胀时dE>0. 注释：
2. A、 B两容器分别装有两种不 同的理想气体,A 的容积是B 的两 倍,A容器内分子质量是B容器分 子质量的1/2.两容器内气体的压 强温度相同,(如用n、、M分别 表示气体的分子数密度、气体质 量密度、气体质量)则 ( D ) (A)nA =2nB ,A=B , MA= 2MB. (B)nA = nB/2 ,A=B/4 ,MA= MB/2 (C)nA = nB ,A=2B ,MA= 4MB (D)nA = nB ,A=B/2 , MA= MB .
(3)方均根速率
每个分子每个自由度平均分得 能量 kT 2
分子的平均动能 理想气体的内能