《尺规作图》课件ppt

合集下载

《尺规作图》课件PPT课件

在机械装配过程中，装配图纸是指导工人如何组装机械的重要依据。使用尺规作图可以绘制出详细的装配图纸，包括各个零件的尺寸、位置和连接方式等。
05
习题与练习
基本题
题目1
作一个角等于已知角
题目2
经过一点作已知直线的垂线
题目3
过直线外一点作已知直线的平行线
进阶题
01
02
03
题目4
作一个三角形，使其三边长度分别为3cm、4cm、 5cm
02
通过一个点作圆
使用尺规，选取一个点作为圆心，再选取一个长度作为半径，然后以该
点为起点，以该长度为半径，画出一个圆。
03
通过两个点作圆
使用尺规，选取两个点作为圆上的点，再选取这两个点之间的中点作为
圆心，然后以该中点到每个点的距离为半径，分别画出两个圆，这两个
圆就是所求的两个圆。
圆弧的作法
圆弧的基本性质
题目5
作一个角，使其是已知两角的和
题目6
经过一点作已知直线的垂直平分线
挑战题
题目7
作一个正方形，使其面积等于已知三角形的面积
题目8
经过两个已知点作一条直线的平行线
题目9
作一个五边形，使其内角和等于已知四边形的内角和
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
在几何学中，尺规作图被广泛应用于解决各种几何问题，如求作线段的中点、等分线段、求作圆的切线等。
在代数和解析几何中，尺规作图也有着广泛的应用，如求作函数的图像、求作方程的根等。
在数学竞赛中，尺规作图是重要的解题工具之一，能够解决一些复杂的几何构造问题。
02
尺规作图的基本技能
直线的作法
直线的基本性质

《尺规作图》PPT)

2、用尺规作图的方法作出∠BAC的平分线？
B A
D C
思考：
根据作图，你能证明所作射线AD，就是∠BAC的角平分线吗？
证明：
由作图过程知：
B A C D
AB＝AC，BD＝CD
又∵AD＝AD
∴△ABD≌ △ACD（SSS）
∴∠BAD＝∠CAD
∴AD是∠BAC的平分线
2.画出图中三角形三个内角的角平分线.（不写画法，保留作图痕迹）
尺规作图：作图时限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺.
1. 画线段
已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.
a
M N
（1）先画射线AC；
（2）用圆规量出线段MN 的长；
（3）在射线AC 上截取AB ＝a ，则线段
AB 就是所要画的线段.
a
M N A B C
3. 画线段的垂直平分线
已知：线段AB ，画出它的垂直平分线.
A
Bபைடு நூலகம்
（1）分别以A、B 两点为圆心，以大于AB 线段一半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；（2）过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的垂直平分线. C
A
D
B
2. 画角
如图，已知∠AOB ，求作一个角等于∠AOB. B
O
A
（1）画射线O′A′；
（2）以点O 为圆心，以适当长为半径画
（第 2 题）
练习2：如图,求作一点P,使PC=PD,
并且点P到∠AOB的两边的距离相等.
B
P
O C●
D●
A
弧，交OA 于C ，交OB 于D ；
B D O′
O
C
A
A′

中考数学基础复习第22课尺规作图课件

2
解得,x=5或-3(舍弃),∴BE=5.
变式2.(202X·长沙)人教版初中数学教科书八年级上册第48页告知我们一种作已知角的平分线的方法: 已知:∠AOB. 求作:∠AOB的平分线. 作法:(1)以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N; (2)分别以点M,N为圆心,大于 1 MN的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交
4.(202X·北京)已知:如图,△ABC为锐角三角形,AB=AC,CD∥AB. 求作:线段BP,使得点P在直线CD上,且∠ABP= ∠BAC. 作法:①以点A为圆心,AC长为半径画圆,交直线CD于C,P两点;②连接BP.线段BP 就是所求作线段. (1)使用直尺和圆规,依作法补全图形.(保留作图痕迹)
2
∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G.若CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值
为
(C)
A.无法确定
B. 1
2
C.1
D.2
5.(202X·河北)如图1,已知∠ABC,用尺规作它的角平分线.
如图2,步骤如下,
第一步:以B为圆心,以a为半径画弧,分别交射线BA,BC于点D,E;
第二步:分别以D,E为圆心,以b为半径画弧,两弧在∠ABC内部交于点P;
【解析】(1)则四边形ABCD就是所求作的四边形.
(2)∵AB∥CD,∴∠ABP=∠CDP,∠BAP=∠DCP,∴△ABP∽△CDP,∴ AB . AP
【考点3】尺规作图拓展应用
例3.(202X·苏州)如图,已知∠MON是一个锐角,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OM,ON于点A,B,再分别以点A,B为圆心,大于 1 AB长为半径画弧,两
2
弧交于点C,画射线OC.过点A作AD∥ON,交射线OC于点D,过点D作DE⊥OC,交ON于

北师大版七年级数学下册尺规作图课件

决
2.
2.家庭作业：
（
1
）
P
2
随
2
堂
练
习
；
（2）配套练习（同步到本节）；
（ 3）完成导学案（同步到本节）；
（ 4）预习下一节，背诵并默写平方差公式 .
立足教育
首创未来
第二章相交线与平行线
§2.4尺规作图
1．在具体情境中，理解尺规作图的定义，会用尺规作一个角等于已知角．
2．通过对角的和、差、倍的关系的分析，能用尺规作已知角的和、差、倍．
第一环节
如图2-24，要在长方
走进生活引入课题形木板上截一个平行四边
形，使它的一组对边在长
方形木板的边缘上，另一
• 请过C点画出与组对边中的一条边为AB.
圆规
基本工具：无刻度直尺
尺规
基本步骤：三弧两线
作角
圆心画弧必备条件：
半径
应用：分类讨论思想
第六环节
布置作业，能力延伸
1.课堂作业：
（ 1）平方差公式文字语言表达 2遍，
平方差公式符号表示 1遍；
（
2
）
P2
习
2
题
1
.1
0
知
识
技
能
1
，
问
题
解
1
2
巩固练习
用尺规作图比较两个角的大小. B
D’
O DA
BE’
C
O’ C’
AF’
图案设计第三环节

八年级数学《尺规作图-角平分线、垂线和中垂线》课件

2、试把一个钝角四等分。
3、任意画一个三角形，画出三个内角的角平分线.（不写画法，保留作图痕迹）
4、已知：角∠α，线段m。求作：等腰三角形△ABC，使其顶角
∠BAC=∠α， ∠BAC的平分线为m。
2、经过一点作已知直线的垂线
1、如图，点C在直线上，试过点C画出直线的垂线。
2、如图，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的垂线？
2题的作法：
（1）任取一点M，使点M和点C在的两侧；（2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交
于A、B两点；（3）分别以A、B两点为圆心，以大于 1 AB
长为半径画弧，两弧相交于D点； 2 （4）过C、D两点作直线CD。
所以，直线CD就是所求作的。
练习
1、如图，过点P画∠O 两边的垂线.
2、如图，画 △ABC 边 BC 上的(第高1 题.)
第19章全等三角形 19.3 尺规作图
基本作图
❖在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.
❖ 其中,直尺是没有刻度的;
❖ 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的. 以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.
❖ 下面介绍几种基本作图:
（第 2 题）
❖什么垂直平分线？
（过线段的中点，垂直这条线段的直线）
❖线段垂直平分线有哪些特征？
（线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）
❖已知线段AB，画出它的垂直平分线.
说出你的作图思路
议一议；能否说出这种画法的依据，小组讨论交流一下。
1、平分已知角

尺规作图(画线段的垂直平分线) ppt课件

ppt课件
12
作法：
（1）任取一点M，使点M和点C在的两侧；（2）以C点为圆心，以CM长为半径画弧，
交于A、B两点；（3）分别以A、B两点为圆心，以大于1 AB
长为半径画弧，两弧相交于D点； 2
（4）过C、D两点作直线CD。所以，直线CD就是所求作的。
ppt课件
13
练习
1、如图，过点P画∠O两边的垂线.
ppt课件
6
2、如图，在△ABC中，∠C=90º，AD平分 ∠BAC，DE⊥AB，若∠BAD=30º，则 ∠B=___，DE=___
ppt课件
7
思考：
你能在ABC内找到一点P，使P到AB，AC， BC的距离相等吗？
ppt课件
8
用尺规作线段的垂直平分线
ppt课件
9
什么垂直平分线？
（过线段的中点，垂直这条线段的直线）
线段垂直平分线有哪些特征？
线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
ppt课件
10
已知线段AB，画出它的垂直平分线.
说出你的作图思路
ppt课件
议一议；能否说出这种画法的依据，小组讨论交流一下。
11
试一试你的能力
1、如图，点C在直线上，试过点C画出直线的垂线。
2、如图，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的垂线？
轴对称图形的性质
线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）。
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
ppt课件
1
实验一：想一想：(1)点A与点B关于直线m有什么样的位置关系?

【中考数学考点复习】第一节尺规作图课件(23张PPT)

段的垂
直平分
线(已知线段结论：AB⊥l
， AB)
AO＝OB
到线段两
1.分别以点A，B为圆心，大于
个端点距
1
__2_A__B___的长为半径，在AB两侧离相等的
作弧，两弧交于两点；
点在这条
2.连接两弧交点所成直线l即为所求线段的垂
作的垂直平分线
直平分线
上
第一节尺规作图
类型
步骤
五种基本尺规作图
第一节尺规作图
返回目录
成都10年真题及拓展
尺规作图的相关计算
1. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点 B 和点 C 为圆心，
以大于 12BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；②作直线 MN 交
AC 于点 D，连接 BD.若 AC＝6，AD＝2，则 BD 的长为( C )
A．2
的两侧；
到线段两 2.以点P为圆心，PM的长为半径作弧
个端点距，交直线l于点A和点B，可得到PA＝
PB；
离相等的
1
3大.分于别2以AB点A、点B为圆心，以
点在这条线段的垂
________长为半径作弧，交点M的
直平分线
同侧于点N，可得到AN＝BN；
上
4连接PN，则直线PN即为所求作的垂
线
第一节尺规作图
长为( C )
A．252 3 C．20
B．12 3 D．15
第9题图
第一节尺规作图
返回目录
10．人教版初中数学教科书八年级上册第 35－36 页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法：已知：△ABC. 求作：△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC. 作法：如图．

中考复习专题：尺规作图课件(共38张PPT)

优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件20 20年中考复习专题：尺规作图课件(共38 张PPT)
下列结论中错误的是( C )
A．∠CEO＝∠DEO
C．∠OCD＝∠ECD
B．CM＝MD D．S 四边形 OCED＝12CD·OE
优秀ppt公开课ppt免费课件下载免费课件20 20年中考复习专题：尺规作图课件(成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形．
4．在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法.
考情分析：尺规作图是中考的高频考点，但是很少单独考查，具有鲜明的特点：
一是利用尺规作图作三角形、作已知角的平分线、作已知线段的垂直平分线以及过一点作已知直线的垂线等，同时给出作图语言让学生补全图形，并结合图形条件进行推理和计算；二是利用尺规作图结合图形变化进行图案设计，均为解答题．考查的难度、操作与开放的力度或会增加，建议复习时要特别关注作图要求的训练落实．
1.分别以点A，B为圆心，以大大于于12AABB的的长长为半径，两弧交于M，N两点；2.作直线MN，则直直线线MMNN 即为线段AB的垂直平分线
过一点作已
知直线的垂线(已知点P 和直线l)
点P在直线l上
大于 1AB 的长 1.以点P为圆心，以适当长2 为半径作弧，分别交直线l于A，B两点；2.分别以点A，B为圆心，以大于适当长A为B半的径长为半径作弧，交于M，N两点； 3.过点M，N作直线，则直线MN即为所求垂线
人教版九年级数学
中考复习专题
尺规作图
课标解读：1．能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个
角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线.

尺规作图ppt课件

结论:点E就是所求作的点.
常考四种题型之 4.求作特殊多边形例4：小明想利用一块三角形纸片裁剪一个菱形，要求一个顶点为A，另外三个顶点分别在三角形的三边上，请你在原图上利用尺规作图把这个菱形作出来．
结论:菱形AEDF就是所求作的菱形.
练习1：2014年中考题一块直角三角形的木板余料，要在上面裁处一块正方形木板。要求：正方形的一个顶点在C处，有两条边在木板的直角边上且面积最大。
图示
适用情形 ①在已知角的内部作到角两边距离相等的点；② 作一个角的折痕，使得折叠后角两边可重叠；③ 作三角形内切圆圆心
类型
步骤
作线段的垂直平分线(已知线段AB)
①分别以点A、B为圆心，大于1 AB长为半径，在AB
2 两侧作弧，分别交于点M、 N； ②过点M、N作直线交AB于点O，直线MN即为所求垂
初三数学专题复习之
尺规作图
课前准备：学案、圆规、直尺、笔
5个基本作图：
1.作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角 3.作角的平分线 4.作线段的垂直平分线 5.过一点作已知直线的垂线
类型
步骤
作一条线段 ①作射线OP；
等于已知线 ②以点O为圆心，线段a的长为
段(已知线段半径作弧，交射线OP于A，OA
常考四种题型之一求作一个圆
例1：2016年中考题已知：线段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a，且⊙O与∠ACB的两边作的圆.
练习：有一张三角形的纸片，在这张纸片上剪下一个半圆，使它的圆心在BC上，且与AB,AC都相切。请你在图中做出这个半圆。
作弧，交O′A于点M；已知角(已知
④以点M为圆心，PQ长为半径 ∠α)

尺规作图(画线段的垂直平分线)课件

方法，确保其精度，以获
得最优的作图效果。
实例演练
线段 AB BC
垂直平分线 CD EF
总结
本课程的重点
本课程介绍了尺规作图中画出线段垂直平分线的方法与技巧，以及注意事项，着重强调了作图精度和作图时间。
尺规作图的重要性
尺规作图是几何学中的基础重要部分，掌握尺规作图可以更好地掌握几何形体的构造方法及其应用，提高几何学习效果。
如何优化作图时间
注意时间的分配，合理计算，严格遵守作图顺序，可有效提高作图效率和精度。
注意事项
1 作图时要有耐心
耐心是画出完整作品的必要条件，应养成细心、认真、耐心的作图习惯。
2 注意纸张大小
3 使用尺规圆规时要注
意精度
在选择纸张的时候，要根
据作图的需要确定合适大
应注意尺规和圆规的使用
小和材质，避免出现误差。
尺规作图(画线段的垂直平分线)
本课程将介绍尺规作图中如何画出线段的垂直平分线。探讨具体步骤、技巧、注意事项等内容。体的构造有着重要的作用，而尺规作图便是解决几何构造难题的有效方法。
为何需要学习尺规作图
尺规作图是几何学中的重要部分，通过学习尺规作图能够更好地掌握几何形体的构造方法及其应用。
基本概念
尺规
又称直尺和圆规。由两个不同的量具组成，用于测量直线距离和绘制圆形等。
作图
指根据图形的描述，用尺规或圆规在纸面上画出几何图形构造的过程。
垂直平分线
指将线段垂直平分的一条直线。
具体步骤
1
1. 画出线段
用尺规在纸面上画出需要垂直平分的线段。
2
2. 作圆1
以其中一端为圆心，以该线段长为半径作圆。

人教版八年级数学上册13.1.2 尺规作图 (共13张PPT)

•
新课讲解
作法：（1）分别以点A和B为圆心，
以大于1 AB的长为半径作弧，
2
两弧交于C、D两点.
A
（2）作直线CD.
CD就是所Байду номын сангаас作的直线.
C B
D
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
新课讲解
2 作轴对称图形的对称轴
【想一想】下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这
距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.1021.8.10T uesday, August 10, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。21:41:1121:41:1121:418/10/2021 9:41:11 PM
些对称轴呢？
l
作法：（1）找出五角星的一对
A
B
对称点A和B，连结AB．
（2）作出线段AB的垂直平分线l．
则l就是这个五角星的一条对称轴．
用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴．
新课讲解
方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，就能得此图形的对称轴.
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午9时41分21.8.1021:41August 10, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021年8月10日星期二9时41分11秒21:41:1110 August 2021

《尺规作图》课件ppt