工程图学基础A教案-1制图基础
工程图学基础
➢ 3.培养空间想象力 -------工程师的素质
❖§0-1本课程的地位、性质和任 务
制图基础的任务:
➢ 1、学习制图的基本知识及相关的国家标准 ➢ 2、基本形体的读图、画图能力 ➢ 3、形体的各种表示方法
❖§0-1本课程的地位、性质和任 务
工程制图的任务:
➢ 1.培养绘制、阅读工程图的基本知识、方法和 技能
b’
V
B
X
a’
b
c’ c
O
C
a A
二、点的三面投影
1.三面投影体系
2.点的三面投影 Z
（X，Z） a’
a”（Y，Z）
Z
X
ax
X
O
Y
aYw
点的三面投影规律：
YW
a’a” OZ
（X，Y a
）
aYH YH
aYHO = aYwO aa’ OX
3.点的投影与坐标的关系
例题2：画出点（15，5，10）的三面投影及空间位置
优点：
多 作图方便
面 易于度量
正 缺点：
投
直观性差 不易读懂
影 用途：
图 施工依据
轴测投影图
❖§1投影的基础知识
四 在工程中常用的各种投影图
优点：
立体感强
缺点：
作图复杂 形状失真
用途：
辅助图样
透视投影图
❖§1投影的基础知识
四 在工程中常用的各种投影图
优点：
图形逼真 立体感强
缺点：
作图复杂 形状失真
第二章 投影的基本知识
•中心投影 二 投影的分类
•单中心投影 •双中心投影
•平行投影
第二章 投影的基本知识
工程制图与识图电子教案
工程制图与识图电子教案第一章：工程制图基础1.1 制图国家标准学习国家制图标准的基本规定，如图幅、比例、线型、字体等。
练习正确使用图框、栏及比例尺。
1.2 绘图工具与设备介绍绘图板、丁字尺、三角板、圆规、曲线板等基本绘图工具的使用方法。
学习使用计算机辅助设计（CAD）软件进行工程制图。
1.3 基本绘图方法学习点、线、面的绘制方法及相互之间的关系。
练习正交投影、斜投影和透视投影的绘制方法。
第二章：平面图形2.1 基本图形绘制学习绘制直线、圆、弧、椭圆等基本图形。
练习图形变换，如平移、旋转、镜像等。
2.2 平面图形解析学习平面图形的识读方法，如点、线、面的相互关系。
练习图形的尺寸标注、角度标注和文字说明。
2.3 平面图形应用学习平面图形的解析方法，如平面图形的面积计算、重心计算等。
练习绘制机械零件的平面图形，并进行尺寸标注和文字说明。
第三章：立体几何3.1 立体几何基础学习立体几何的基本概念，如点、线、面、体等。
练习立体图形的绘制方法，如正交投影、斜投影等。
3.2 立体几何变换学习立体图形的变换方法，如平移、旋转、翻转等。
练习立体图形的尺寸标注、角度标注和文字说明。
3.3 立体几何应用学习立体图形的解析方法，如立体图形的体积计算、表面积计算等。
练习绘制机械零件的三视图，并进行尺寸标注和文字说明。
第四章：机械制图4.1 机械制图标准学习机械制图的国家标准，如图样、标注、符号等。
练习正确使用图样、栏、比例尺等。
4.2 机械零件图学习机械零件图的绘制方法，如轴、齿轮、螺纹等。
练习机械零件图的尺寸标注、角度标注和文字说明。
4.3 机械装配图学习机械装配图的绘制方法，如装配关系、运动关系等。
练习机械装配图的尺寸标注、角度标注和文字说明。
第五章：工程识图5.1 工程图纸识读学习工程图纸的基本元素，如线型、符号、标注等。
练习工程图纸的识读方法，如平面图、立面图、剖面图等。
5.2 建筑图纸识读学习建筑图纸的基本元素，如建筑构件、建筑符号、标注等。
工程制图a课程设计
工程制图a课程设计一、教学目标本课程的学习目标包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
知识目标要求学生掌握工程制图的基本原理、方法和技巧，了解制图规范和标准。
技能目标要求学生能够熟练使用绘图工具和软件，进行平面图、立面图、剖面图等工程图纸的绘制。
情感态度价值观目标要求学生培养对工程制图的兴趣和热情，提高审美能力和创新意识，培养细心、耐心和团队协作精神。
二、教学内容根据课程目标，本课程的教学内容主要包括工程制图的基本原理、绘图方法和技巧、制图规范和标准、以及绘图软件的使用。
具体包括以下几个方面：1.工程制图的基本原理：包括投影原理、视图原理、标注原理等。
2.绘图方法和技巧：包括直线、圆、多边形等基本图形的绘制，以及尺寸标注、文字说明、图框等内容的处理。
3.制图规范和标准：包括图线、字体、尺寸、比例等规范要求。
4.绘图软件的使用：包括AutoCAD、SketchUp等绘图软件的基本操作和功能应用。
三、教学方法为了达到课程目标，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法、实验法等。
通过多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。
1.讲授法：通过教师的讲解，系统地传授工程制图的基本原理、方法和技巧。
2.讨论法：学生进行小组讨论，分享学习心得和经验，互相学习和提高。
3.案例分析法：通过分析实际工程案例，使学生更好地理解和应用工程制图的知识和技巧。
4.实验法：让学生亲自动手操作绘图软件和绘图工具，进行实际图形的绘制，培养实际操作能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，将选择和准备以下教学资源：1.教材：选用《工程制图》教材，作为学生学习的基本资料。
2.参考书：提供相关的工程制图参考书籍，供学生深入学习和参考。
3.多媒体资料：制作课件、教学视频等多媒体资料，帮助学生更好地理解和掌握工程制图的知识和技巧。
4.实验设备：准备计算机、绘图板、绘图软件等实验设备，让学生进行实际操作和练习。
工程制图基础A教案
《工程制图基础A》教案机电学院李翠伟工程制图基础A 教案教学内容教学设计时间温故复习内容一：凸轮机构的基本组成：凸轮、从动杆(推杆、导杆)和机架复习内容二：凸轮机构的应用：以凸轮机构在内燃机配气机构中的应用和配钥匙装置为例，简要说明凸轮机构在自动机械和自动控制装置中被广泛应用。
★复习相关知识，引出本讲教学主线。
★用动画配合讲解复习的内容，增强学生的感性认识。
★借助内燃机动画仿真，讲解凸轮机构的应用，加强形象思维能力。
★由应用引出问题一3分钟问题一：为什么凸轮机构能够在自动机械和自动控制装置中被广泛应用？说明这与凸轮机构的特点直接相关，强调“凸轮机构不仅结构简单、紧凑，而且其最大优点是只要凸轮轮廓曲线设计合适，就可以使从动件获得各种预期的运动规律，从而实现预期的运动控制。
”问题二：为了使从动件获得预期的运动规律，应该如何来设计凸轮的轮廓曲线？★提问1-2名学生，调动学生思维积极性★根据学生回答进行补充和总结，引出问题二★设置悬念，引出本讲教学主线、教学目的和教学内容、重点和难点二、凸轮轮廓曲线设计基本原理1、分析凸轮机构工作时，凸轮以角速度ω的转动，推动从动件实现预期运动规律，要在图纸上绘制凸轮轮廓曲线，希望凸轮相对纸面静止，如何才能实现凸轮相对纸面静止不动？根据相对运动学原理，如果给整个凸轮机构加上一个绕凸轮转动中心转动的公共角速度“-ω”，各构件之间的相对运动关系是否会改变？各构件的相对运动是否会发生变化？★反转法原理为教学难点，利用动画并辅助课堂板书讲解。
★提出问题，引导学生思考，并带着问题听课。
★提出问题，引领学生一起进行分析。
2分钟教学内容教学设计时间运动分析如下：工作时加（-ω）公共转速凸轮ωω+（-ω）=0机架静止0+（-ω）=-ω从动件v -ω与v的复合运动2、反转法原理假设凸轮静止不动，让从动件连同机架相对凸轮作反转运动，同时从动件相对机架保持原有的预期运动。
从动件尖顶在这种复合运动中的运动轨迹即为所设计的凸轮轮廓曲线。
工程图学第1讲 制图基本知识与技能1
（3）弧长的标注
标注弧长时，应在数字的左前方加注符号“⌒”， 同时尺寸界线应平行于该弧所对圆心角的角平分线。但 当弧度较大时，可沿径向引出。
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工 程 图学 基础
（4）球面的标注
Sφ20
标注球面的直径或半径时，应在符号中φ或R前加 注符号S，在不致引起误解时，允许省略S。
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工 程 图学 基础
不同比例绘制的同一图形
1:1 2:1
1:2
不论采用何种比例绘图，都应按机件的实际大小标注尺寸。
工 程 图学 基础
1.1.3 字体（GB/T14691－1993）
字体的总要求：
字体工整 笔画清楚 间隔均匀 排列整齐
字体的号数：
即字体的高度h，1.8，2.5，3.5，5，7， 10，14，20mm。
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15
d
工 程 图学 基础
小尺寸的标注
5
3
3 3
4
2 3 3 4 2 3 3
没有足够地位时，箭头可以画在尺寸界线的外面， 也可以用小圆点代替箭头，尺寸数字可以写在外面或引 出标注。
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工 程 图学 基础
（2）尺寸界线
从交点引出
必要时可倾斜
尺寸界线超出箭头2～5mm
放大比例 可使用 4:1 4 ×10n:1
1:2 优先使用 1:2 ×10n
缩小比例 可使用
1:5 1:5 ×10n
1:10 1:1 ×10n
1:4 1:4 ×10n
1:1.5 1:2.5 1:3 1:1.5 ×10n 1:2.5 ×10n 1:3 ×10n
比例是图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。
《工程图学基础
第1讲绪论制图的基本知识和技能绪论1. 图形与工程图在人类社会中的作用：我们生活在一个“图形”的世界。
图形的形象性、准确性、直观性和简洁性，是人们认识、探索未知的重要工具。
（1）在工程产品信息表达中，工程图在构思、设计与制造中作为产品信息表达和传递的主要媒介。
（2）在科学研究中，图形可以用来直观地表示实验数据所蕴含的规律。
（3）在表达、交流信息和培养形象思维的过程中，图形的形象、直观、准确和简洁性使得人们可以通过图形来认识未知、探索真理。
2. 为什么要学习工程制图？工程制图是研究工程图样的一门课程。
图样是现代工业生产中最基本的技术文件，是工程界的共同语言。
经常听到这样一句话，“按图施工”。
设计者通过图样来表达设计思想；制造者通过图样来了解设计要求，并依据图样来制造机器；使用者也通过图样来了解机器的结构和使用性能；在各种技术交流活动中，图样也是不可缺少的。
因此，图样被称为工程技术界的语言，工程画亦戏称为“工程话”。
我国将成为制造业强国，需要大量业务精湛的制造业的设计师和专家。
作为工程技术人员，如果不会画图，不会看图，就无法从事许多技术工作。
画法几何是工程制图的语法1795年法国科学家蒙日提出了以投影几何为主线的画法几何学，把工程图的表达与绘制规范化、唯一化，从而使得画法几何学成为工程图的“语法”，工程图成为工程界的“语言”。
计算机图形学的兴起开创了图形学应用和发展的新纪元。
以计算机图形学为基础的计算机辅助设计(CAD)技术，已成衡量科技现代化和工业现代化水平的重要标志。
计算机的应用，并不意味可以取代人的作用，无图纸生产不等于无图生产。
不同的生产部门对图样有不同的要求，建筑工程中使用的图样称为建筑图样，机械制造业中所使用的图样称为机械图样。
3．本课程的主要内容、任务制图基本知识学习工程制图国家标准有关规定。
标准在全球经济一体化中的作用。
投影作图培养图示，图解平面及空间几何问题。
专业作图培养绘制和阅读图样的基本能力，徒手画图、仪器绘图、计算机绘图能力培养空间想象能力和空间分析能力。
工程制图与识图电子教案
工程制图与识图电子教案第一章：工程制图基础1.1 制图标准与规范了解国家制图标准的基本要求掌握图幅、比例、字体和线型的规范使用1.2 投影原理学习正投影、斜投影和透视投影的基本概念掌握三视图的绘制方法和相互关系1.3 工程图样的组成与表达学习工程图样的常见组成部分，如栏、比例尺、图纸编号等掌握图样中的线条、标注、符号和文字的规范使用第二章：基本绘图技巧与方法2.1 绘图工具与设备熟悉绘图板、丁字尺、三角板等基本绘图工具的使用方法掌握AutoCAD等计算机辅助绘图软件的基本操作2.2 基本绘图技巧学习绘制直线、圆、圆弧、多边形等基本图形的方法掌握图形的精确绘制和修改技巧2.3 绘制工程图样实例通过对实际工程图样的分析，学习图样的绘制步骤和方法掌握工程图样的标注和表达技巧第三章：机械零件图的识读与绘制3.1 零件图的概述了解零件图的概念和作用掌握零件图的常见表达方式，如正视图、侧视图、俯视图等3.2 零件图的识读方法学习零件图的阅读步骤和技巧掌握零件图中的尺寸、公差、表面粗糙度等信息的识别和理解3.3 零件图的绘制与标注学习零件图的绘制方法和步骤掌握零件图中的尺寸标注、形位公差标注和表面粗糙度标注等规范使用第四章：装配图的识读与绘制4.1 装配图的概述了解装配图的概念和作用掌握装配图的常见表达方式，如总装图、分装图、爆炸图等4.2 装配图的识读方法学习装配图的阅读步骤和技巧掌握装配图中的组件、配合关系、运动机构等信息的识别和理解4.3 装配图的绘制与标注学习装配图的绘制方法和步骤掌握装配图中的组件标注、配合标注和运动机构标注等规范使用第五章：建筑图的识读与绘制5.1 建筑图的概述了解建筑图的概念和作用掌握建筑图的常见表达方式，如平面图、立面图、剖面图等5.2 建筑图的识读方法学习建筑图的阅读步骤和技巧掌握建筑图中的房间尺寸、结构布局、材料等信息的识别和理解5.3 建筑图的绘制与标注学习建筑图的绘制方法和步骤掌握建筑图中的尺寸标注、材料标注和构造说明等规范使用第六章：电气图的识读与绘制6.1 电气图的概述了解电气图的概念和作用掌握电气图的常见表达方式，如系统图、电路图、平面图等6.2 电气图的识读方法学习电气图的阅读步骤和技巧掌握电气图中的符号、线路、控制逻辑等信息的识别和理解6.3 电气图的绘制与标注学习电气图的绘制方法和步骤掌握电气图中的符号标注、线路标注和控制逻辑标注等规范使用第七章：线路图的识读与绘制7.1 线路图的概述了解线路图的概念和作用掌握线路图的常见表达方式，如电路图、系统图、接线图等7.2 线路图的识读方法学习线路图的阅读步骤和技巧掌握线路图中的设备、线路、连接方式等信息的识别和理解7.3 线路图的绘制与标注学习线路图的绘制方法和步骤掌握线路图中的设备标注、线路标注和连接方式标注等规范使用第八章：液压与气压图的识读与绘制8.1 液压与气压图的概述了解液压与气压图的概念和作用掌握液压与气压图的常见表达方式，如系统图、原理图、元件图等8.2 液压与气压图的识读方法学习液压与气压图的阅读步骤和技巧掌握液压与气压图中的符号、线路、控制逻辑等信息的识别和理解8.3 液压与气压图的绘制与标注学习液压与气压图的绘制方法和步骤掌握液压与气压图中的符号标注、线路标注和控制逻辑标注等规范使用第九章：计算机辅助绘图与设计9.1 计算机辅助绘图软件概述了解常见计算机辅助绘图软件，如AutoCAD、SolidWorks、Pro/ENGINEER 等掌握计算机辅助绘图软件的基本操作和功能9.2 二维绘图与三维建模学习二维图形的绘制和编辑技巧掌握三维模型的创建、编辑和渲染方法9.3 计算机辅助设计（CAD）与计算机辅助制造（CAM）了解CAD/CAM技术的基本概念和应用领域掌握CAD/CAM软件在工程制图与识图中的应用方法第十章：工程制图与识图的实践应用10.1 工程制图与识图的实际案例分析分析实际工程制图与识图案例，了解其在工程设计、制造和施工中的应用掌握工程制图与识图在实际工作中的重要性10.2 工程制图与识图的技能提升学习工程制图与识图的相关书籍、资料和课程，不断提高自己的专业素养掌握与工程制图与识图相关的国家标准和行业规范10.3 工程制图与识图的职业生涯规划了解工程制图与识图专业的发展前景和就业方向制定个人职业生涯规划，为未来的职业发展奠定基础第十一章：现代制图技术的发展与应用11.1 数字样机与三维打印了解数字样机的设计与制作过程掌握三维打印技术在工程制图中的应用与实践11.2 虚拟现实（VR）与增强现实（AR）在制图中的应用学习VR和AR技术的基本原理探索VR和AR技术在工程制图与识图领域的应用前景11.3 云计算与大数据在工程制图中的应用了解云计算与大数据的基本概念掌握云计算与大数据在工程设计、制造和管理中的应用方法第十二章：图纸管理与协同工作12.1 图纸管理的基本原则与方法学习图纸管理的流程、规范和工具掌握图纸的归档、检索和版本控制技巧12.2 协同工作与团队协作了解协同工作平台的基本概念和功能掌握在团队协作中使用协同工作平台进行图纸共享和交流的方法12.3 工程制图中的知识产权保护了解工程制图中的知识产权法律法规掌握保护自己图纸知识产权的技巧和方法第十三章：工程制图与职业素养13.1 工程师的职业素养学习工程师应具备的职业操守、沟通能力和团队协作精神了解工程师在工程制图与识图工作中的责任与担当13.2 工程伦理与职业道德探讨工程伦理与职业道德在工程制图与识图中的应用学习在工程制图中遵守职业道德和保护公共利益的重要性13.3 工程制图教育与终身学习了解工程制图教育的目标与内容树立终身学习的观念，不断提升自己的专业能力和素质第十四章：工程制图与项目管理14.1 项目管理的基本概念与方法学习项目管理的基本原理、流程和工具掌握项目计划、执行、监控和收尾的技巧14.2 工程制图在项目管理中的应用了解工程制图在项目管理中的作用和价值掌握利用工程制图对项目进度、成本和质量进行控制的方法14.3 案例分析：工程制图在项目管理中的应用实例分析实际工程项目中工程制图的应用案例学习工程项目中工程制图与项目管理相结合的成功经验第十五章：工程制图的未来发展趋势15.1 智能制图与自动化技术了解智能制图和自动化技术的发展趋势掌握智能制图软件和自动化设备在工程制图中的应用方法15.2 绿色制图与可持续发展学习绿色制图的基本原则和方法探索绿色制图在工程制图领域中的应用前景15.3 工程制图与全球化的挑战了解全球化背景下工程制图面临的挑战与机遇学习如何在国际化工程制图市场中提升自己的竞争力重点和难点解析本文档详细地介绍了工程制图与识图电子教案的内容，共分为十五个章节。
工程制图全书课件完整版ppt全套教学教程最全电子教案电子讲义
《工程制图》 第1章 制图基础
1.1.5 尺寸注法(GB/T4458.4—2003，GB/T19096—2003)
图1.14 图线的应用示例
《工程制图》 第1章 制图基础
尺寸的基本组成: 图样上标注的每一个完整的尺寸，一般都由尺寸界线、尺 寸线、尺寸数字（ 包括必要的计量单位、字母和符号） 三个 基本要素组成。
③《 技术制图》 和《 机械制图》 国家标准是绘制工程图样 的重要依据，应严格遵守有关制图等方面的国家标准的规定， 学会查阅并使用标准和有关资料的方法。
④不断改进学习方法，提高独立工作能力和自学能力。
《工程制图》 第1章 制图基础
本章主要内容
第1章 制图基础
§1.1 制图标准 §1.2 绘图工具及其使用方法 §1.3 几何作图 §1.4 平面图形的分析与画法 §1.5 绘图的方法与步骤
1.2.5 铅笔 铅笔应采用木质绘图铅笔。 这种绘图铅笔有软硬之分。 笔
芯的规格通常以 Ｈ 和 Ｂ 来表示，Ｈ 表示轻淡而硬，前面的数 字越大则表示铅芯越硬，９Ｈ 最硬。 Ｂ 表示较软而浓，前面的 数字越大，表示铅芯越软，６Ｂ 最软。 ＨＢ 表示软硬适中。 绘图时，通常根据需要准备 ２Ｂ、Ｂ、ＨＢ 及 Ｈ 等几种铅笔。
作圆的切线的情况有 ３ 种：
①过圆外一点作圆的切线。 ②作两圆的外公切线。 ③作两圆的内公切线。
《工程制图》 第1章 制图基础
过圆外一点作圆的切线
《工程制图》 第1章 制图基础
作两已知圆的外公切线
《工程制图》 第1章 制图基础
作两已知圆的内公切线
《工程制图》 第1章 制图基础
1.3.4 椭圆 椭圆是常见的非圆曲线。 已知椭圆长、短轴时，常采用
1.1.2 图样比例 图样比例是指图样中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要
工程图学基础教程
表 1.3 图线型式及一般应用
3
图线名称 粗实线 细实线 波浪线 双折线
虚线 细点划线 粗点划线 双点划线
图线形式及代号
图线宽度
一般应用
b
A1 可见轮廓线
约 b/3 约 b/3
B1 尺寸界线及尺寸线；B2 剖 面线；B3 重合剖面轮廓线
C1 断裂处的边界线 C2 视图和剖视的分界线
约 b/3
D1 断裂处的边界线
图 1.9 正多边形作法 (1) n 等分直径 AB (图中 n＝7)；(2) 以 A 或 B 作圆心， 直径 AB 为半径作弧，交 CD 延长线于 K 或 K’；(3)自 K 或 K’与 AB 上的奇数点 (或偶数点) 相连，并延长至
圆周，得各分点，即可作多边形．
（二） 斜度和锥度 斜度是一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度，其大小用该两直线或两 平面间夹角的正切来表示，在图样上则以 1 : n 的形式标注．图 1.10 表示 AC 对 AB 的斜 度为 BC : AB＝1 : 4．与 AC 直线平行的所有直线的斜度都是 1 : 4．
机件的使用场合和功能各异，造成机件形状的多种多样，但都是由各种几何形体组 合而成，它们的图形也不外是一些几何图形的组合．下面介绍几种常用几何图形的作图 方法．
（一） 正多边形 正三边形、正四边形、正六边形可直接利用圆规或三角板画出，中学已学过，这里 不再叙述．其它正多边形可参照图 1.9 的近似画法作图．
明 注球面尺寸时，在“φ”或“R”前加符号“S” ．
角图 度例 尺 寸
说 明
表示角度的数值一律水平书写，并注明单位．
尺 寸图 注例 法
6
§1.2 常用绘图工具及其使用
正确使用绘图工具是保证绘图质量和提高绘图速度的一个重要方面．因此，必须养 成正确使用绘图工具的良好习惯．常用绘图工具有：图板、丁字尺、三角板、圆规、分 规、铅笔等．同时随着计算机技术本身的不断进步和其应用领域的不断拓展，计算机以 其大容量、高运行速度、高精确度的特点，迅速成为绘制工程图样的一种高效快捷的工 具，下面分别介绍． 图板、丁字尺和三角板
工程图学教案第1章
1.1.1 工程图通用术语（GB/T 13361-1992）
• （1） 图：用点、线、符号、文字和数字等描绘事物几 何特性、形状、位置及大小的一种形式。
• （2） 图样：根据投影原理、标准或有关规定，表示工 程对象，并有必要的技术说明的图。
• （3） 简图：由规定符号、文字和图线组成的示意性的 图。
• 1.4 绘制仪器图的方法及步骤
• 1.5 绘制草图的方法及步骤
1 Wang chenggang
1.1 工程图基本规范介绍
•1.1.1 工程图通用术语（GB/T13361 - 1992） •1.1.2 图纸幅面和格式（GB/T14689 - 1993） •1.1.3 比例（GB/T 14690-1993） •1.1.4 字体（GB/T 14691-1993） •1.1.5 图线（GB/T 17450-2019，GB/T 4457.4-2019 ) •1.1.6 尺寸标注（GB/T11675.2-2019,GB/T4458.4-2003）
表1.7 尺寸注法示例（续5）
28 Wang chenggang
表1.7 尺寸注法示例（续完）
29 Wang chenggang
1.2 几何作图与圆弧连接
• 1.2.1 几何作图
图1.8 六角扳手(平面图形分析）
30 Wang chenggang
表1.8 常见几何图形的作图方法
正六边形的作图：已知对角线长度D
37 Wang chenggang
表1.9 圆弧连接作图举例（续）
38 Wang chenggang
表1.9 圆弧连接作图举例（续完）
39 Wang chenggang
1.3 常用绘图工具及用法介绍
电气工程及其自动化-工程制图1(制图的基础知识)
（10）弦长及弧长
1）标注弧长时，应在尺寸数字左面加注符号“⌒ ”。 2）弦长及弧长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线，
当弧较大时，尺寸界线可沿径向引出。
（11）球面
标注球面直径或半径时，应在“¢”或“R”前面加 注符号“S”。对标准件，轴或手柄的前端，在不引起误 解的情况下，可以省略符号“S” 。
《工程制图》
第一章 制图的基础知识
§1.1 国家标准有关制图的基本规定 §1.2 几何作图 §1.3 平面图形的分析和尺寸注法
1.1 国家标准有关制图的基本规定
国家标准机构依据国际标准化组织(ISO) 制定的国际标准，结合我国具体情况，制订并 颁布出相应的一系列国家标准，简称“国标” ，代号“GB”。“GB/T”表示该国家标准为推 荐性国标。
中间线段中间弧：
R50, R32, 6, 45º直线。
连接线段连接弧：
R18, R12, R8, R10, R20。
三、平面图形的画图步骤
1）根据图形大小定比例、图纸幅面； 2）用胶纸固定图纸； 3）用细实线画底稿(先画已知线段(弧)、再画中间；
线段(弧)、最后画连接线段(弧)）； 4）标注尺寸； 5）检查、描深； 6）填写标题栏。
机械工程图样上采用两类线宽，称为粗线和 细线，其宽度比例关系为21。
3. 图线的画法
虚线、点画线、 双点画线的线段 长度和间隔应各 自大致相等，在 图样中要显得匀 称协调。如图
绘制圆的对称 中心线时，圆心应 为“画”的交点。
正确画法
点画线和双点画线的首末两端应为“画”而不 应为“点”、首末两端超出图形外2~5mm。
作圆弧Ra和Rb（其大小由内切或外切确定），其交点即为
连接弧R2的圆心O，作直线OOa、OOb分别与已知圆弧的交点即
第一章 工程制图A-制图基本知识
图
幅
汉
字
字母与数字
字体与图幅的关系
A0
A1
A2
A3
A4
7
7
5
5
5
5
5
3.5
3.5
3.5
三、字体
4、字体高度代表字体的号数，图样中的字体可分 为汉字、字母和数字。
例如：5号字其字高为5mm
字体与图幅的关系
图
幅
A0
A1
A2
A3
A4
汉
字
7
7
5
5
5
字母与数字
5
5
3.5
3.5
3.5
1.汉字
1、汉字应写成长仿宋体，采用规定的简化字。汉
参考尺寸加圆括弧 引出标注
写在尺寸线上方
写在尺寸线中断处
将图线断开
2. 标注尺寸的基本规定—尺寸数字的有关规定
（4）线性尺寸数字的方向，一般应按图a所示的方向注写，并尽可能避免 在图示30°范围内标注尺寸。当无法避免时，可按图b或图c或图d的形式 标注。
a
b
c
d
2. 标注尺寸的基本规定—尺寸线的有关规定
工程制图
青岛理工大学制图教研室
毕业以后……
课程性质：技术基础课、专业基础课
以研究绘制机械工程图样、图解空间几何问题 和贯彻国家制图有关标准为主要内容的课程，是 一门必修的技术基础课。
• 研究对象：工程图样
工程图样——工程界的语言。
二、任务
绘图（手工和计算机）+看图
高手
1、学习正投影法的基本原理及其应用 2、培养绘制和阅读工程图样的基本能力 3、培养解决空间几何问题的图解能力 4、培养空间想象能力、空间分析能力 5、培养认真负责的工作态度、严谨细致的工作作风
工程图学1--制图基本知识与技能
3.3 圆弧连接（图1-28）
工 程 图 学
3.3.1 用圆弧连接两已知直线（图1-29）
工 程 图 学
3.3.2 用圆弧连接两已知圆弧 1）外接（图1-30）
工 程 图 学
2）内接（图1-31a） 3）混合连接（图1-31b）
工 程 图 学
3.3.3 用圆弧连接一已知直线和一已知圆弧（图1-32）
表1-5
工 程 图 学
工
程
图
图1-22
学
序号 代码
2 01.1
3
4
01.2
线型
波浪线
一般应用
表1-5
断裂处边界线，视图与剖视图的分界线（图122c、f、r），中断线（图1-22z）
双折线 粗实线
断裂处边界线，视图与剖视图的分界线（图122v）中断线（图1-22z）
1.可见轮廓线、剖面轮廓线
2.相贯线
2.4.1 线型及其应用（表1-5、图1-22）
序号 代码
1
01.1
线型
细实线
一般应用
1.过渡线（图1-22a） 2.尺寸线、尺寸界线 3.指引线（图1-22c） 4.剖面线（图1-22i） 5.短中心线（图1-22d） 6.范围线（图1-22f） 7.辅助线（图1-22i） 8.网格线（图1-22k）
表1-6
图例
正
误
工 程 图 学
3 常用几何图形画法
3.1 等分直线段（图1-23 ）
工 程 图 学
3.2 等分圆作正多边形
3.2.1 六等分圆周作正六边形（图1-24、图1-25）
工 程 图 学
工 程 图 学
3.2.2 五等分圆周作正五边形（图1-26） 3.2.3 任意等分圆周作任意正多边形（图1-27）
工程制图基础电子教案
11
2.2 点的投影 点是最基本的几何元素。
一.符号规定 1.空间点：A、B、C、D 2.投影轴：OX、OY、OZ 3.投影面：V、H、W 4.空间点A的水平投影：a 正面投影：a′ 侧面投影：a″
1.这两条直线所平行的那个投影面 的投影，来确定它们是否平行或相错。
2.AB、CD两直线的走向是否一致。 3.如这两直线走向一致，则看比值 是否相等，如相等则平行，否则相错。 2.4 平面的投影 一.平面的几何元素表示法
25
5种表示方法： 1.不在同一直线上的三点。 2.一条直线和直线外一点。 3.两条相交直线。 4.两条平行直线。 5.任意平面形。 二.平面的投影特性 1.同素性 2.积聚性 3.全等性（实形 性） 4.相仿性（类似性）。
16
A（X，0，0），Y=0，Z=0，点在OX 轴上。 （3）点的三个坐标为0，点在原点O上。
A（0，0，0），X=Y=Z＝0 六.习题：四大类
1.判断点在空间的位置。 2.根据点的两个投影求第三投影，即二 求三。 3.点的坐标与投影一一对应。 4.点与点，点与投影面的相对位 已知点A（30，20，40），求作其三面
3
4.图线 ： 线型（p10) 宽度:粗线宽度0.5、0.7 粗线﹕中粗线﹕细线＝4﹕ 2 ﹕ 1 构成：p11 表1-6 画法：p12
5.剖面符号（p13 表1-7）（钢、铁： ANSI31)
6.尺寸注法（p14)
4
（1）基本规则 a.以mm为单位。 b.以数值为准。 c.一般只标注一次。 d.为最后完工尺寸。
制图基本知识教案1
制图基本知识教案1第 1 次课教学整体设计教学过程（教学设计实施步骤及时间分配）步骤1：课前准备（10分钟）班长汇报出勤情况，师⽣间互问好。
学⽣准备绘图⼯具，教师准备挂图。
⼀、⾃我介绍⼆、开课说明讲解步骤2：导⼊新课（5分钟）机械制图是⼀门重要的专业必修课，它是研究如何运⽤正投影基本原理来绘制和阅读机械⼯程图样的课程。
主要任务是培养学⽣看图、绘图和空间想象能⼒，达到教学⼤纲中对本课程所提出的教学要求，以适应今后从事汽车领域⼯作的需要。
步骤3-1：讲授知识（30分钟）绪论⼀、本课程的研究对象（⼀）图样的概念准确地表达物体的形状、尺⼨和技术要求的图，称为图样。
（对此定义作简要说明，并强调：形状、尺⼨和技术要求三个⽅⾯，缺⼀不可）（⼆）机械制图的概念在建筑⼯程中使⽤的图样称为建筑图样，在机械⼯程中使⽤的图样称为机械图样。
机械制图是以机械图样作为研究对象的，即研究如何运⽤正投影基本原理，绘制和阅读机械⼯程图样的课程。
（三）图样的作⽤1、图样是⼯⼚组织⽣产、制造零件和装配机器的依据。
2、图样是表达设计者设计意图的重要⼿段。
3、图样是⼯程技术⼈员交流技术思想的重要⼯具，被誉为“⼯程界技术语⾔”。
（四）图样的形成1、⽴体图表⽰物体的⼤致形状可以⽤⽴体图。
⽴体图是从⼀个⽅向、⽤⼀个图形来表达物体的形状。
如图所⽰，只能看见长⽅体的前⾯、上⾯和左⾯，后⾯、下⾯和右⾯⽆法看清；⽽且长⽅体是由六个矩形⾯构成的，但矩形都变形为平⾏四边形。
如果对此长⽅体作进⼀步加⼯，，则会发现：圆孔打得多深，⽅槽是否前后贯通，在⽴体图中表达不清楚，⽽圆形也变形为椭圆形。
综上：⽴体图的缺点有：（1）发⽣变形。
（2）物体内部和后⾯等看不见部分的结构表达不清楚。
（3）没有尺⼨和技术要求。
可见，⽴体图不能反映出物体的真实形状，所以，不能直接应⽤在⽣产上。
但是，⽴体图也有独特的优点：⽴体感强。
因此可以作为⽣产图样的辅助性说明。
⽣产中⼴泛采⽤的图样是⽤正投影法绘制的。
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垂直的投影面，称为侧立投影面（V 面），三个投影面均相互垂直。
2、空间点 A 在三个投影面上的投影（图 5）
a ——点 A 的水平投影；
a ——点 A 的正面投影；
a ——点 A 的侧面投影；
规定：空间点一律用大写字母表示，点的投影一律用相同小写字母表
示，H 面投影不加撇，V 面投影加一撇，W 面投影加两撇。
图1
图2
过空间点 A 向投影面 H 引垂线，得到的垂足 a 即为空间点 A 在 H 面
上的正投影，见图 1。
在投影线任取一点 B，，其在 H 面上的投影与 A 的投影重合。
结论：在一定的投影条件下，空间一点有其唯一确定的投影，投影 a
有无数个空间与其对应。
二、点在两投影面体系中的投影
引入：点在一个投影面上的投影能不能确定点的空间位置？（图 2）
物（比如教鞭）摆
出相应的位置，由
同学想象并自己总
结得出其投影特
性。
投影特性：
11
《工程图学基础 A》课程教案
正面投影 a(b)积聚为一点; ab＝ab＝AB; abOX，abOZ。 ② 铅垂线（⊥H 面，∥V、W 面）
第二章 点、直线、平面的投影
投影特性： 水平投影 a(b)积聚为一点; ab＝ab＝AB; abOX，abOY。 ③ 侧垂线（⊥W 面，∥H、V 面）
★此处在结合点的 三面投影的空间示 意图在黑板上举例 说明特殊位置点的 三面投影的画法
5
《工程图学基础 A》课程教案
第二章 点、直线、平面的投影
例 3：已知点的坐标，A( 15, 8, 10 ), B( 15, 8, 0 ), C(15, 0, 0 )，求其三面 投影。
五、两点的相对位置与重影点
图8
13
★例 2 主要运用定 比性来作图。强调 侧平线上的点不能 直接运用点的投影 规律。方法一不在 黑板上作图示意， 仅介绍。 ★例 1 和例 2 在黑
【教学重点及难点】
重点：点在三投影面规律；两点的相对位置及重影点。 难点: 重影点的判断及表达。
【本节作业】
1
《工程图学基础 A》课程教案
第二章 点、直线、平面的投影
【教学内容与过程设计】
教学内容 一、点在一个投影面上的投影
教学方法
★黑板上画出空间 示意图（由图 1 逐步 演变为图 3）。
点对一个投影面 的投影（图 1）
第二章 点、直线、平面的投影
2、空间点 A 在两个投影面上的投影（图 3） 过空间点 A 分别向 H、V 面引垂线，得到的垂足 a、 a分别为空间点 A 在 H-V 两面投影体系中的投影。 A —空间点；a —点 A 的水平投影；a —点 A 的正面投影； 3、投影面的展开（图 3） 为了方便表达，需要将两个相互垂直的投影面展开到同一平面内。
10
《工程图学基础 A》课程教案
第二章 点、直线、平面的投影
投影特性： ab=AB; abOX、abOY; ab 与 OX 和 OY 夹角β、γ等于 AB 对 V、W 面的倾角。 ③ 侧平线（∥W 面，对 H、V 面倾斜）
对于水平线和 侧平线可以先用实 物（比如教鞭）摆 出相应的位置，由 同学想象并自己总 结得出其投影特 性。
★用 PPT 展示。
直线的投影可由直线上任意两点（通常取直线的两端点）的同面投影
连线来确定。
根据直线对投影面的相对位置，分为以下三种情况：
二、各种位置直线的投影 直线在三个投影面中的投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位
置。
1. 一般位置直线（一般线、倾斜线） 与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线，与三个投影的夹角分
如何解决？——增加投影面。
1、两投影面体系（图 3）
在图 1 的基础上再增加一个投影面，处于正面直立位置且与 H 面相互
垂直，这样就建立两投影面体系。
水平投影面——H 面；
正面投影面——V 面；
OX 投影轴。
点在两投影面体 系中的投影（图 3）
点在三投影面基础 A》课程教案
7，至此点的三面投影
图就表达完整了。
图7
结论：只要给出点的空间坐标，就可画出其三面投影图。
5、点的三面投影规律（图 6）
① 点的水平投影与正面投影的连线垂直于 OX 投影轴，它们共同反
映空间点 A 的 X 坐标。即，aa⊥OX
XA
② 点的侧面投影与正面投影的连线垂直于 OZ 投影轴，它们共同反
映空间点 A 的 Z 坐标。即，aa⊥OZ
【教学重点及难点】
重点：各种位置直线的投影特性；点在直线上的投影特性 难点: 点在直线上的投影特性的灵活运用。
【本节作业】
8
《工程图学基础 A》课程教案
第二章 点、直线、平面的投影
【教学内容与过程设计】
教学内容
教学方法
一、直线对一个面的投影 直线的投影一般情况下仍为直线，特殊情况下可以投影成一个点。
★用两个用实例加深 对点的三面投影的相 关概念的理解。
② 在图中哪些可以省略，哪些不能省略需要提示。 例 1：已知 A 点的坐标值 A(20，15，10)，求作 A 点的三面投影。
★例 1 主要运用点的 坐标与三面投影的
关系来作图
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《工程图学基础 A》课程教案
第二章 点、直线、平面的投影
★例 2 主要运用点的 三面投影规律来作 图，其中： ⑴ a、 a"连线垂直于 OZ 投影轴； ⑵ aax = a az
用空间示意图和两面 投影图对比说明。
给了一个空间点就有唯一一组水平投影和正面投影与其对应。
A
（a，a）
三、点在三投影面体系中的投影
引入：点的两面投影已经能确定该点的空间位置，但为更清楚地表达某些几何
体的形状和结构，需采用三面投影图。
图5
图6
1、三投影面体系（图 5）
在原两投影面体系基础上再增加一个与水平投影面和正面投影面均
例 2：已知点 A 的两个投影 a, a", 求第三投影 a′。
四、各种位置点的投影 1. 一般位置点（x, y, z） 2. 特殊位置点 ① 原点上的点: （0,0,0） ② 投影轴上点: X 轴上点 （x, 0, 0） Y 轴上点 （0, y, 0） Z 轴上点 （0, 0, z） ③ 投影面上的点： V 面上点（ x, 0, z） H 面上点（ x, y, 0） W 面上点（0, y, z） 注意：点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
别为αβγ。
★此处应说明 α β γ 分别对应直线与水
9
《工程图学基础 A》课程教案
第二章 点、直线、平面的投影
平投影面、正面投 影面、侧面投影面 的倾角
投影特性： 三个投影都不反映实长，且都小于空间线段的实长；
ab ABcos ab ABcos ab ABcos
三个投影都倾斜于投影轴，且与投影轴的夹角都不反映该直线对投影
《工程图学基础 A》课程教案
教学章节
【内容概要】
1. 点对一个面的投影 2. 点在两面投影体系中的投影 3. 点在三面投影体系中的投影 4. 各种位置点的投影 5. 两点的相对位置及重影点
第二章 点、直线、平面的投影
§2.1 点的投影
【教学目标】
1、掌握点的投影规律与作图法。 2、通过内容讲述和作业练习，要求学生会已知点的两面投影，求点的第三面投影或根据 空间点的坐标作出点的三面投影；根据点的相对位置和重影关系，求点的其它投影。
点的各个投影在直线的同面投影上，则该点一定在直线上。 定 比 性 -- 直 线 上 的 点 分 割 线 段 之 比 等 于 其 投 影 之 比 。 即 ，
AC:CB=ac:cb=ac:cb=ac:cb。
例 1 已知直线 AB 两面投影和点 K 的正面投影， K 点在 AB 上，补全 K
点的三面投影。
★在黑板上画出点的 两面投影图，然后再 转化为三面投影图 （由图 4 演变为图 6）。 ★第⑵条投影规律可
规定：V 面保持不动，H 面向下旋转 90°，使得 H 面和 V 面处于同 一平面内，从而得到点的两面投影图。
注意： a、a、ax 三点共线，并且垂直 OX 轴。 4、点的两面投影规律
① aa⊥OX 轴，点的水平投影与正面投影的连线垂直于 OX 轴； ② aax =Aa，aax=Aa，点的水平投影到 X 轴距离反映该点到 V 面距 离，点的正面投影到 X 轴距离反映该点到 H 面距离。 注意：给了点的水平投影和正面投影就可确定该点的空间位置，同样
投影特性： 侧面投影 e(f)积聚为一点; ef＝ef＝EF; efOY，efOZ。 例 1 判断各直线对投影面的相对位置
12
课堂提问
《工程图学基础 A》课程教案
第二章 点、直线、平面的投影
三、直线上的点 直线上的点有以下投影特性： 从属性--点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上，反之，
★此处强调重影点 有两个要素：
① 空间两点
② 对某一投影面
图9
图 10
例 4: 已知 B 点的三投影，A 点在 B 点之右 8 毫米，之前 5 毫米，之上 9 例 4 选做 毫米，求 A 点的投影。
图 10
例 5 板书讲解
例 5: 已知点 B 距离点 A 为 15，点 C 点 A 是对 V 面的重影点，点 D 在
① 点到面的距离、投 影到投影轴的距离与 点的坐标之间的关
aay = aaz = Aa = XA
⑴
系。 ② 图 6 所表达的点
aax = aaz = Aa = YA
⑵
aax = aay = Aa = ZA
⑶
的三面投影图并不完 整，在研究了式⑵后， 还应将 aax = aaz 在 三面投影图中表达清
楚，由图 6 演变为图
3