小升初数学圆柱和圆锥专题复习1
小升初数学总复习试题(圆柱与圆锥的应用题)(含解析)
圆柱与圆锥的应用题一、单选题1.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A. 50.24B. 100.48C. 642.把一段重9千克的圆钢车成一个和它等底等高的圆锥体零件，车去的部分重（）A. 9千克B. 6千克C. 3千克D. 2千克3.一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米．A. 50.24B. 100.48C. 644.一个圆锥和一个圆柱体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（）厘米．A. 4B. 12C. 365.用一半径为10厘米的半圆围成一个圆锥，则此圆锥的底面半径为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm二、填空题6.一个圆锥体的麦堆，底面周长是12.56米，高是1.2米．已知每立方米的小麦重0.75吨，小麦的出粉率是81％．这些小麦能磨出面粉________吨？(得数保留整数)7.学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥．它的底面直径是6米，高是1.3米．如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重________8.一个长方体的钢材，长5分米，横截面是边长2分米的正方形．把这根钢材切削成一个体积尽可能大的圆柱，圆柱的体积是________如果切削成一个与圆柱等底等高的圆锥，那么圆锥的体积是________ (得数保留一位小数)9.一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是________平方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方分米。
10.一个高为10厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，求原来这个圆柱体的体积是________11.有一个圆锥形麦堆，底面周长是15.7米，高是1.8米，把这些小麦装在一个圆柱形的粮囤中，正好装满．囤内高是2.5米，粮囤内的底面积有________平方米．12.一个圆锥体的帐篷(如图)，它的底面半径是2米，高1.8米．（1）这个帐篷的占地面积是________平方米？（2）这个帐篷内的空间有________立方米？（3）如果每个人至少占1.2平方米的地方，这个帐篷大约可以安排________人住？13.一个圆锥形碎石料堆，底面积是22.5平方米，高是1.8米，用这堆碎石在6米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺________米？14.把一个底面直径为6厘米，高和底面半径相等的圆柱体木块，削成一个最大的圆锥，木块的体积减少了________立方厘米．15.一个圆锥的体积是7.4立方米．与它等底等高的圆柱的体积是________立方米．三、应用题16.一圆锥形小麦堆底面周长是31.4米，高是2米，如每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少吨？17.（2015•长沙）晒谷场上有9堆同样大小的圆锥形小麦，每堆底面周长6.28米，高0.6米，把它运进仓库，用一张长6.78米，宽2米的长方形芦苇围成一个直圆柱粮囤，接头处重叠0.5米，这些小麦能否都可以装进这粮囤？18.一个圆锥形钢锭，底面直径6分米，高5分米，体积多少？如果每立方分米重3千克，这个钢锭重几千克？19.有一个近似与圆锥形的玉米堆，底面周长是62.8米，高是3米，若每立方米玉米重0.75吨，这堆玉米重多少吨？20.一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？21.一个圆锥形谷堆地面周长12.56米高1.5米。
圆柱与圆锥知识点整理六年级
圆柱与圆锥知识点整理六年级一、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h1.圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh2.圆柱的特征：①底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
②侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆柱有无数条高。
3.圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形二、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h1.圆锥的切割：①横切：切面是圆②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh2.圆锥的特征：①底面的特征：圆锥的底面一个圆。
②侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
③高的特征：圆锥有一条高。
3.圆柱和圆锥的关系①圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
②圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
③圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
④圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh专项练习题一、填空。
1. 把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。
2. 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（）立方米3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米325 立方米＝（）立方分米538 升＝（）升（）毫升3. 将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
六年级下册数学素材-小升初专题圆柱与圆锥
家庭作业 概念公式题 1、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.6 米，直径是 0.8 米。前轮转动一周压 路的面积是多少平方米？ 解析：压路面积=侧面积 3.14×0.8×1.6=4.0192 平方米
2、一个圆锥形的沙堆高 7.2 米，底面周长是 31.4 米，每立方米沙重 1.5 吨，这 堆沙共多少吨？
30 25
15
7
2、一个圆柱形饮料瓶它的容积是 480 毫升，里面装有一些饮料，正放时瓶中饮 料高 16 厘米，倒放时上端空出 4 厘米，瓶中饮料体积多少毫升。 解析：480÷（16+4）×16=384（毫升）
例题精讲 旋转问题 1、一个直角三角形的三条边分别长 6 厘米、8 厘米、10 厘米，分别以两条直角 边和斜边为轴旋转一周，可得什么形体？它的体积最大是多少立方厘米？ 解析：以直角边为轴旋转一周得到的是圆锥体，以斜边为轴得到的是两个圆锥体
3、把一个底面周长为 12.56 厘米，高为 10 厘米的圆锥形木料，沿高分成形状、 大小完全相同的两块， 12.56÷3.14=4 厘米，增加的表面积是两个三角形的面积 4×10÷2×2＝40 平方厘米
例题精讲 拼接问题 1、有一个通风管，求这样一个通风管的表面积和体积。（单位：米） 解析：表面积是 3.14×10×（24+16）÷2=628 平方米； 体积是 3.14÷（10÷2）2×（24+16）÷2=1570 立方米。
2021-2022年小升初数学六年级下册提优强化专项训练第三章《圆柱和圆锥》(人教版含解析)
人教版数学六年级下册提优强化专项训练第三章《圆柱和圆锥》一．选择题（共9小题）1．（2018•兴化市）图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是？()A．圆锥的体积与圆柱的体积相等B．圆柱的体积比正方体的体积大一些C．圆锥的体积是正方体体积的1 3D．以上说法都不对【解答】解：正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，正方体和圆柱的体积就相等，圆锥的体积是圆柱体积（正方体体积）的13．故选：C．2．一棵大树，量得底部直径为40厘米，树干高10米，这棵树干的体积是多少？下列说法最符合实际的是()(3)π=选择的理由：A．树干的体积正好是1.2立方米B．树干的体积比1.2立方米略多些C．树干的体积比1.2立方米略少些D．树干的体积比12立方米略少些【解答】解：40厘米0.4=米23(0.42)10⨯÷⨯30.0410=⨯⨯1.2=（立方米）答：这棵树干的体积是1.2立方米．因为树干的底部直径要比上面大，所以结果要比1.2立方米略少一些．故选：C．3．等底等高的圆柱体和圆锥体，已知圆柱体体积比圆锥体体积大9.42立方厘米，圆锥体的体积是() A．4.71立方厘米B．3.14立方厘米C．18.84立方厘米【解答】解：9.42(31)÷-9.422=÷4.71=（立方厘米）答：圆锥体的体积是4.71平方厘米．故选：A．4．一个圆柱和一个圆锥体积和高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的() A．2倍B．3倍C．6倍【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，所以当圆柱和圆锥体积相等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍．故选：B．5．（2019•鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水()毫升．A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6【解答】解：36.2(31)÷-36.22=÷18.1=（毫升），答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．故选：C．6．（2019•绵阳）小明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，当水全部倒满时，从圆锥形容器中溢出36.2毫升水．圆锥形容器内有水()毫升．A．36.2 B．18.1 C．54.3 D．108.6【解答】解：36.2(31)÷-36.22=÷18.1=（毫升），答：圆锥形容器的容积是18.1毫升．故选：B．7．（2019•亳州模拟）打谷场上，有一个近似于圆锥体的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约重（得数保留整千克数）()A ．11078千克B ．3693千克C ．15千克D ．2654千克【解答】解：213.14(42) 1.27353⨯⨯÷⨯⨯13.144 1.27353=⨯⨯⨯⨯ 5.024735=⨯3693≈（千克）答：这堆小麦大约重3993千克． 故选：B ．8．（2019•山东模拟）把一段圆柱体圆木，削成一个最大的圆锥，圆锥体的体积是9.3立方厘米，削去部分的体积是多少？列式是( )A ．29.3(1)3÷-B ．19.39.33÷-C ．229.3(1)33⨯-⨯D ．29.3(1)3⨯-【解答】解：19.39.33÷-9.339.3=⨯- 27.99.3=-18.6=（立方厘米）， 或者229.3(1)33÷-⨯129.333=÷⨯29.333=⨯⨯18.6=（立方厘米）， 答：削去部分的体积是18.6立方厘米． 故选：B ．9．（2019春•田家庵区期中）用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为( )厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器． A ．2B ．3C ．4【解答】解：25.12 3.148÷=（厘米），18.84 3.146÷=（厘米），所以用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径是6厘米的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．故选：B．二．填空题（共7小题）10．（2019•防城港模拟）一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，这个圆柱的表面积是150.72平方厘米．【解答】解：6025÷÷305=÷6=（厘米）23.1465 3.14(62)2⨯⨯+⨯÷⨯18.845 3.1492=⨯+⨯⨯94.256.52=+150.72=（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米．故答案为：150.72平方厘米．11．（2019•株洲模拟）一根长2米，底面周长为12.56分米的圆木，沿着它的两条半径，截去14部分，剩余部分的表面积是287.24平方分米．【解答】解：2米20=分米12.56 3.1422÷÷=（分米）21(12.5620 3.1422)(1)20224⨯+⨯⨯⨯-+⨯⨯3(251.225.12)804=+⨯+3276.32804=⨯+207.2480=+287.24=（平方分米）答：剩余部分的表面积是287.24平方分米． 故答案为：287.24．12．（2019•防城港模拟）一个圆柱的底面积正好与侧面积相等，如果这个圆柱的底面不变，高增加2.5厘米，它的表面积就增加94.2平方厘米，原来这个圆柱的表面积是 339.12 平方厘米．【解答】解：圆柱的底面周长：94.2 2.537.68÷=（厘米） 底面积23.14(37.68 3.142)⨯÷÷ 23.146=⨯ 3.1436=⨯13.04=（平方厘米）表面积113.043339.12⨯=（平方厘米）答：原来这个圆柱的表面积是339.12平方厘米． 故答案为：339.12．13．（2019春•吉水县期末）如果把一个圆柱的体积削去348m 后，变成一个与它等底等高的圆锥，那么这个圆柱的体积是 72立方米 ，圆锥的体积是 ． 【解答】解：48(31)÷- 482=÷24=（立方米）， 24472⨯=（立方米）， 答：这个圆柱的体积是72立方米，圆锥的体积是24立方米． 故答案为：72立方米、24立方米．14．（2019•娄底模拟）如图，这个铜制的圆锥形零件的体积是 31.4立方厘米 ，如果每立方厘米铜重8.7克，100个这样的零件重【解答】解：213.14(42)7.53⨯⨯÷⨯13.1447.53=⨯⨯⨯ 31.4=（立方厘米）， 31.41008.7⨯⨯ 31408.7=⨯ 27318=（克)，答：这个铜制的圆锥形零件的体积是31.4立方厘米，100个这样的零件重27318克． 故答案为：31.4立方厘米，27318克．15．（2019•萧山区模拟）高相等的圆柱和圆锥，其中圆柱体积是圆锥的6倍，那么圆锥的底面积是圆柱的 12．体积相等的圆柱和圆锥，其中圆锥的底面积是圆柱的1.5倍，圆锥高3米，圆柱高 米 【解答】解：1362÷=3 1.53 1.5⨯÷=（米)答：圆锥的底面积是圆柱的12，圆柱高1.5米． 故答案为：12，1.5． 16．（2019春•达州月考）一个圆柱体的高减少了2厘米后，表面积减少了48平方厘米，这个圆柱的底面积是 45.82 2cm ．【解答】解：48224÷=（厘米） 24 3.142 3.82÷÷≈（厘米）23.14 3.8245.82⨯=（平方厘米）答：这个圆柱的底面积是45.82平方厘米． 故答案为：45.82． 三．判断题（共7小题）17．（2019•永州模拟）圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小．⨯（判断对错）【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高这个前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小．因此，圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小．这种说法是错误的．故答案为：⨯．18．（2019•亳州模拟）两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等．⨯（判断对错）【解答】解：比如：第一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是3厘米，第二个圆锥的底面积是6平方厘米，高是6厘米．11⨯⨯=⨯⨯，这两个圆锥的体积就相等．1236633因此，两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等．这种说法是错误的．故答案为：⨯．19．（2019春•端州区期中）圆柱体的表面积=底面积2⨯+底面积⨯高．⨯（判断对错）【解答】解：因为圆柱体的表面积=底面积2⨯+底面周长⨯高（侧面积），所以圆柱体的表面积=底面积2⨯+底面积⨯高是错误的，故答案为：⨯．20．（2019春•端州区月考）将圆柱的侧面沿高展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形．√（判断对错）【解答】解：因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；故判断为：√．21．（2019•郾城区）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．⨯（判断对错）【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，如：两个圆柱的侧面积为20平方厘米因为：4520⨯=（平方厘米）⨯=（平方厘米）10220一个圆柱的底面周长是4，另一个圆柱的底面周长是10，圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等．所以两个圆柱表面积不相等．故答案为：⨯22．（2018•江北区）长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．√（判断对错）【解答】解：因为长方体的长⨯宽=长方体的底面积，所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．故答案为：√．23．一个圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，那么它们的体积也相等．⨯．（判断对错）【解答】解：由圆柱和正方体的体积公式可知，一个圆柱和一个正方体的底面积和高相等，那么它们的体积也相等；但这里圆柱的底面积与正方体的底面积不一定相等．故答案为：⨯．四．计算题（共3小题）24．（2019春•济南月考）在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体．求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米．(π取3.14)【解答】解：因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4厘米，2⨯⨯-⨯÷⨯+⨯⨯446 3.14(42)2 3.1444=-⨯⨯+96 3.144250.249625.1250.24=-+=+70.8850.24=（平方厘米）121.12答：剩下的铸铁的表面积是121.12平方厘米．25．（2014春•宿城区校级月考）求下面物体的体积．（单位：)cm【解答】解：223.14(22)3 3.14(22)(53)2⨯÷⨯+⨯÷⨯-÷ 3.1413 3.14122=⨯⨯+⨯⨯÷ 9.42 3.14=+12.56=（立方厘米）， 答：它的体积是12.56立方厘米． 26．（2012•南召县）求图形的体积【解答】解：4米400=厘米 1025÷=（厘米） 92 4.5÷=（厘米）223.14(5 4.5)400⨯-⨯ 3.14(2520.25)400=⨯-⨯ 3.14 4.75400=⨯⨯5966=（立方厘米）答：图形的体积是5966立方厘米． 五．应用题（共5小题）27．（2019•武城县）在圆柱体的体积推导过程中，把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体（材料无损耗），拼成的长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【解答】解：6.282 3.142⨯÷÷ 12.56 3.142=÷÷42=÷2=（厘米）， 23.1425⨯⨯ 3.1445=⨯⨯62.8=（立方厘米），答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．28．（2017春•东莞市月考）如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？（铁皮厚度不计，π取3.14)【解答】解：设圆柱的底面直径为x厘米，由题意得：x x+=3.14165.6x=4.14165.6x÷=÷4.14 4.14165.6 4.14x=．402⨯÷⨯3.14(402)40=⨯⨯3.1440040=⨯125640=（立方厘米），50240答：这个铁皮水桶的容积是50240立方厘米．29．如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.12212.56÷=（厘米）原来圆柱的侧面积：12.568100.48⨯=（平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是100.48平方厘米．30．挖一个圆柱形蓄水池，要使它的容积是188.4立方米，水池的半径是3米，应挖多少米深？【解答】解：2⨯3.143=⨯3.14928.26=（平方米）20188.428.263÷=（米) 答：这个蓄水池有203米深． 31．一个直角三角形，一条直角边长6厘米，另一条直角边长4厘米，以它的较长的直角边为轴旋转一周后形成一个立体图形．求这个旋转后立体图形的体积． 【解答】解：21 3.14463⨯⨯⨯ 1 3.141663=⨯⨯⨯ 100.48=（立方厘米）答：这个立体图形的体积是100.48立方厘米．六．解答题（共6小题）32．（2019春•高新区期中）一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）【解答】解：23.142024 3.14(202)⨯⨯+⨯÷62.824 3.14100=⨯⨯+⨯1507.2314=+1821.2=1900≈（平方厘米）， 答：做这个水桶需要铁皮1900平方厘米．33．（2019•邵阳模拟）把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？【解答】解：6.28 3.142÷=（厘米），25<，所以这个长方体的底面正方形的边长是2厘米．长方体的体积是：225⨯⨯45=⨯20=（立方厘米）答：这个长方体的体积是20立方厘米．34．（2019春•桂阳县校级期中）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？【解答】解：23.146 1.2 3.14(62)⨯⨯+⨯÷3.147.2 3.149=⨯+⨯3.1416.2=⨯50.868=（平方米）答：镶瓷砖的面积是50.868平方米．35．（2019•邵阳模拟）压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.5米，如果滚每分钟转动15周，（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（2）3分钟能压路面多少平方米？【解答】解：2 3.140.52⨯⨯⨯6.281=⨯6.28=（平方米）6.28153⨯⨯6.2845=⨯282.6=（平方米）答：前轮滚动一周，压过的路面是6.28平方米，3分钟能压路面282.6平方米．36．（2019•福建模拟）一个圆锥形沙堆，高是2.5米，底面积是28.26平方米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？【解答】解：2厘米0.02=米，128.26 2.5(100.02)3⨯⨯÷⨯ 9.42 2.50.2=⨯÷23.550.2=÷117.75=（米)答：能铺117.75米．37．（2018•上海）把一个棱长a 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比．（计算涉及圆周率，直接用π表示）【解答】解：体积：圆柱体的体积：231()24a a a ππ=； 正方体的体积：3a ；圆柱体与正方体的体积比：331::44a a ππ=； 表面积：圆柱体的表面积：2232()2222a a a a πππ+⨯=， 正方体的表面积：26a ． 圆柱体与正方体的表面积比：223:6:42a a ππ=．。
小升初必备：圆柱与圆锥典型及易错题型分析
小升初必备：圆柱与圆锥典型及易错题型分析圆柱与圆锥典型及易错题型（一）关于圆锥与圆柱相互之间的关系：1.若圆锥与圆柱等底等高，则它们的体积不等（圆锥的体积是圆柱的三分之一）；2.若圆锥与圆柱等底等体积，则它们的高不等（圆锥的高是圆柱的3倍）；3.若圆锥与圆柱等高等体积，则它们的底不等（圆锥的底面积是圆柱的3倍）。
练：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是_________立方分米．2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A12B36C4D8（二）、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：1.实质求圆柱的侧面积：通风管（如圆柱形烟囱）压路机1、做一根长1米，底面周长是2分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？（管壁厚度忽略不计）2.求的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积；（所压过的路面面积=圆柱（滚轮）的侧面积×转动速度×时间）1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？3.求无盖的圆柱形表面积。
1、求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（）A．侧面积B．表面积C．体积D．容积2、一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径30厘米,做这个水桶约莫需用几何铁皮? (得数保留整数)4、做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径3dm，高5dm。
（1）做这个鱼缸至少要几何平方分米？（得数保留整十平方分米）（2）这个鱼缸能装几何千克水？（1升水重1千克）5、圆柱的体积求底面积或高时，要用体积除以底面积或高，圆锥的体积求底面积或高时，要先乘以3再除以底面积或高。
小学数学-有答案-北京版六年级(下)小升初题单元试卷：1_圆柱与圆锥(03)
北京版六年级（下）小升初题单元试卷：1 圆柱与圆锥（03）一、选择题（共6小题）1. 一根圆柱形木材的底面积是3.14平方分米，把它锯成4段小圆柱体，表面积增加（）平方分米。
A.9.42B.12.56C.18.84D.6.282. 做一根长2米，半径为10厘米的圆柱体水管需要多少铁皮，就是要计算这个圆柱体水管的（）A..侧面积B.表面积C.底面面积D.体积3. 在如图中，以直线为旋转轴旋转一周，可以得到圆柱的是（）A. B. C. D.4. 把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（）A.78.5%B.21.5%C.135. 等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5:6，则他们的体积比是（）A.5:6B.25:36C.25:12D.36:256. 如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
下面哪句话是正确的？（）A.圆柱的体积比正方体的体积小一些B.圆锥的体积是正方体的13C.圆柱体积与圆锥体积相等二、填空题（共21小题）把一个半径为3米，高为4米的圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削掉的体积是________．可以把圆柱体钢锭削成和它等底等高的3个圆锥。
________．（判断对错）如图左边圆柱形杯口的面积和右边锥形杯口的面积相等，将圆柱形杯中的液体倒入锥形杯中，能倒满________杯。
求压路机的前轮转动一周能压多少路面，实际就是求圆柱的表面积。
________．（判断对错）一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的3，圆柱的高与圆锥的高的比是4:5，那么4圆锥的体积是圆柱体的________．一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是13厘米，它的表面积是________平方厘米，它的体积是________立方厘米。
把一个高为3厘米的圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是12.56厘米。
这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
把一个底面直径为4厘米的圆柱切成两个半圆柱，表面积增加了48平方厘米，原来圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
2021年小升初数学辅导：圆柱和圆锥知识点总结
2021年小升初数学辅导：圆柱和圆锥知识点总结【编者按】小升初为大家收集整理了____小升初数学辅导：圆柱和圆锥供大家参考，希望对大家有所帮助!圆柱和圆锥在小升初数学考试中，是经常出现的。
我们在复习小升初数学考试的时候，对这部分的基础知识和概念就必须认真进行理解。
因此，我们在复习小升初数学考试的时候，对下面这些要点必须认真进行了解。
小升初数学考试复习准备：1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2即S表=S侧+S底2或2h+27、圆柱的侧面积=底面周长高即S侧=Ch或28、圆柱的体积=圆柱的底面积高，即V=sh或r2(进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
)9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。
圆锥的侧面是个曲面。
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
)11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或r2h13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
人教版六年级下册数学(全国通用)小升初专项复习：立体图形(专项练习)
通用版小升初专项复习：立体图形一、填空题1．下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径。
2．至少用个棱长1cm的小正方体可以拼成一个较大的正方体。
拼成这个大正方体的体积是，表面积是。
3．把一块长8dm、宽6dm、高5dm的长方体分割成两个完全相同的小长方体，则它的表面积最多增加dm2，最少增加dm2。
4．绕着一个圆锥形状的碎石堆的外边缘走一圈，要走18.84米．如果这堆碎石的高是2.4米，它的体积是立方米？5．一个底面半径是20cm、高是15cm的圆柱形铁块，可以熔铸成个底面直径是20cm、高是15cm的圆锥形铁块。
（损耗不计）6．一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是，表面积是，体积是。
7．把一个底面直径为3厘米、高是5厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加了。
8．把一个棱长是3dm的正方体，切削成最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是dm2。
9．5x＝4y，那么x∶y＝∶．二、单选题10．下面图形中，折叠后能围成正方体的是（）。
A．B．C．D．11．一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。
A．47.1B．141.3C．282.6D．423.912．有一堆小麦如下图，从上面及侧面看，形状大致会是（）A．三角形，圆形B．梯形，圆形C．圆形，长方形D．圆形，三角形13．如下图，这块石头的体积约是（）cm3。
A．500B．1000C．5000D．6000 14．一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是（）厘米。
A．2B．23C．6D．1015．奇奇将圆柱内的水倒入（）圆锥内，正好倒满。
A．B．C．D．16．学校买来420本课外书，按照人数的比分配给六年级3个班。
六（1）班42人，六（2）班50人，六（3）班48人。
六（3）班可分得（）本。
A．126B．140C．144D．15017．如图所示的展开图中是左边的正方体的展开图的是（）A．B．C．D．18．用一块长56.52cm、宽31.4cm的长方形铁皮，配上一块直径（）cm的圆形铁皮可以做成一个容积最大的水桶。
小升初数学知识点(圆柱、圆锥)
小升初数学知识点（圆柱、圆锥）数学知识点的考察是非常频繁的，本文推荐的是小升初数学知识点（圆柱、圆锥），希望对大家有所帮助。
教学要求：1.使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点.能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。
2.使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。
教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。
教学过程：—、揭示课题我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。
(板书课题)通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称;另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解决实际问题的能力。
二、复习特征1．说出物体名称。
出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。
2．复习特征。
做复习第1题。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
小学数学-有答案-苏教新版六年级(下)小升初题单元试卷：第2章_圆柱和圆锥(05)
苏教新版六年级（下）小升初题单元试卷：第2章圆柱和圆锥（05）一、选择题（共8小题）1. 一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3:2，体积的比是6:5，则圆锥和圆柱的高的最简整数比是（）A.8:5B.12:5C.5:82. 圆柱与圆锥等底等高，它们的体积差是36立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A.18B.36C.543. 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（）A.9米B.18米C.6米D.3米4. 计算一个圆柱形无盖水桶要用多少铁皮，应该是求（）A.侧面积B.侧面积十1个底面积C.侧面积十2个底面积D.体积5. 一个圆柱体，如果它的底面积扩大2倍，高不变，体积扩大（）倍。
A.2B.5C.66. 等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体体积是圆柱体体积的（）A.23B.13C.3倍7. 做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（）A.表面积B.体积C.侧面积8. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）A.正方体体积大B.长方体体积大C.圆柱体体积大D.一样大二、填空题（共17小题）已知一个圆柱体钢材，长8分米，将其切成两个圆柱体时，表面积比原来增加了6.28平方厘米，则原来圆柱体钢材的体积是________．做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。
至少需要铁皮________平方分米。
一个圆柱底面周长是12.56分米，高是8分米，它的底面积是________平方分米，表面积是________平方分米，体积是________立方分米。
如果把这个圆柱削成最大的圆锥，那圆锥体积是________立方分米。
一根长方体木料长8厘米，宽4厘米，高4厘米，它的棱长和是________厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是________立方厘米。
如果把这根木料截成两个正方体，表面积增加________平方厘米。
一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是________厘米。
六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：圆柱与圆锥的生活实际问题(解析版)人教版
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：圆柱与圆锥的生活实际问题（解析版）1．（2021·广东肇庆·小升初真题）一个圆柱形水池，底面半径6米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？3.14×6×2×2＋3.14×62＝3.14×（6×2×2）＋3.14×36＝3.14×24＋113.04＝75.36＋113.04＝188.4（平方米）188.4×10＝1884（千克）答：共需水泥1884千克。
2．（2022·全国·六年级专题练习）如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？【解析】（1）50×4＋15×4＋25＝200＋60＋25＝285（厘米）＝2.85（米）（2）3.14×50×15＝157×15＝2355（平方厘米）答：用了绳子长2.85米，侧面积是2355平方厘米。
3．（2022·全国·六年级专题练习）请计算下图长方形绕虚线旋转一周后得到的圆柱的表面积。
【解析】：3.14×52＝78.5（平方厘米）S底：78.5×2＝157（平方厘米）2S底：3.14×5×2×15S侧＝31.4×15＝471（平方厘米）S表：157＋471＝628（平方厘米）答：表面积是628平方厘米。
4．（2022·全国·六年级专题练习）如图，一根长4米，横截面是半径为2分米的圆柱形木料被截成同样长的2段后。
表面积比原来增加了多少平方分米？（π取3.14）【解析】223.142225.12dm⨯⨯=答：表面积比原来增加了25.12平方分米。
六年级下册数学试题-小升初满分题库：第二十五讲圆柱和圆锥(无答案PDF)全国通用
杯，且乙杯中的水未外溢。问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
解析： 解答本题时，要注意到铁块在两个杯中排开的水的体积相同，结合圆柱的体积公式
V Sh即可求。
解 ：两个圆柱直径的比是 1: 2 ，所以底面面积的比是 1: 4 。铁块在两个杯中排开的水的体
积相同，所以乙杯中水升高的高度应当是甲杯中下降的高度的 答：这时乙杯中的水位上升了 0.5 厘米。
我试试：
1、 一个圆柱形水桶，底面积是 314平方厘米，高是 25厘米，它的容积是多少立方厘米？
2、挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是 25.12 米，深是 2.4 米，池内水面距底面 0.8 米。蓄水池内现有水多少立方米？
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关爱成长每一天
3、皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中，皮球的直径为 15厘米，水桶底面直径为 60厘米，
O 底面
底面
侧面 高 O 底面
底面周长
高
底面
S侧
2．圆锥
Ch
S表 S侧 2S底
高h Or
底面
侧面 底面
圆锥的体积计算公式： V 1 Sh 。 3
3．圆柱与圆锥的关系：
（1）一个圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的
3 倍。
（2）当一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等时，圆锥的高是圆柱高的
（3）当一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的
表面积：314 2 1884 251（2 cm2） 答：至少需要纸板的面积为 2512cm2
我试试：
1、一根圆柱形排水管，底面半径是 3厘米，高是 1米，求这根圆柱形排水管的表面积是多少
平方厘米？
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第十讲 圆柱和圆锥
2022年北京市海淀区小升初数学常考题
2022年北京市海淀区小升初数学常考题1．如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要（ ）杯才能把圆柱装满．A ．3B ．6C ．9D ．12【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，通过观察图形可知，圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，圆柱杯子的高是圆锥杯子高的3倍，所以把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要9杯才能把圆柱杯子注满．据此解答．【解答】解：3×3＝9（杯）答：至少要9杯才能把圆柱杯子注满．故选：C ．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．2．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）A ．58B ．57C ．56D ．78 【分析】因为把瓶盖拧紧后，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于高是（16﹣14+10）厘米，以瓶子的底面为底面的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V ＝Sh ，当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例，所以瓶中水的体积与瓶子容积的比等于水的高与圆柱高的比，据此解答即可。
【解答】解：10：（16﹣14+10）＝10：12＝5：6=56答：瓶中水的体积占瓶子容积的56。
故选：C 。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是明确：当圆柱的底面积不变时，圆柱体积和高成正比例。
3．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28cm ，圆柱和圆锥体积的和是（ ）cm 3。
A ．9.24B ．12.56C ．15.7【分析】因为等底等高的一个圆柱是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，所以用圆柱和一个圆锥的体积相差的量除以2，求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3求出圆柱的体积，然后把圆柱的体积和圆锥的体积相加，据此解答。
【解答】解：圆锥的体积：6.28÷2＝3.14（立方厘米）圆锥的体积：3.14×3＝9.42（立方厘米）3.14+9.42＝12.56（立方厘米）答：圆柱和圆锥体积的和是12.56立方厘米。
小学数学六年级圆柱、圆锥知识点总结复习题
小学数学六年级圆柱、圆锥十大知识点总结复习知识点1、点线面的关系，以及常见的立体图形的认识点的运动形成线，线的运动形成面，面的旋转形成立体图形，常见的立体图形有长方体正方体圆柱圆锥棱柱球等1．用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。
1．【解析】半圆旋转形成球，长方体（正方体）旋转形成圆柱，直角三角形旋转形成圆锥，三角形和长方形组合图形旋转形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形。
知识点2、圆柱圆锥的行程，展开图以及各部分的名称圆柱是由长方形（或正方形）旋转而成（可以由长正方形绕一条边或者一条高旋转而成）圆锥是由直角三角形绕它的一条直角边旋转而成（还可以由等腰三角形绕它底边上的高旋转而成，）圆柱的展开图：侧面可能是长方形或正方形（沿着一条高线展开），也有可能是平行四边形（不是沿着高线展开）底面是两个完全一样的圆（要求会求圆柱的侧面积和表面积）圆锥的展开图：侧面是一个扇形，底面是一个圆（不要求会求圆锥的侧面积和表面积）2．下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）2．A【解析】圆柱的展开图，侧面是长方形（或正方形）底面是两个圆，并且底面圆的周长等于长方形的长，高是长方形的宽。
三个选项中底面圆的直径是3，底面周长是3.14×3=9.42，三个选项的高都是2，所以选择A。
3．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。
3．246.49平方分米【解析】圆柱体的侧面是一个正方形，说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。
底面圆的周长等于 3.14×5=15.7（分米），即正方形的边长是15.7分米，所以面积是15.7×15.7=146.49（平方分米）。
4．用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是。
4．9平方分米【解析】圆柱形纸筒的侧面积就是长方形的面积：4.5×2=9（平方分米）。
小升初数学总复习圆柱与圆锥应用题练习题与答案
小升初数学总复习圆柱与圆锥练习题1、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？2、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？3、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？4、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。
）5、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？6、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？7、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨？8、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？9、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？10、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）11、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？升初数学总复习圆柱与圆锥练习题答案1、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。
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小升初数学圆柱和圆锥专题复习
姓名
一、填空：
1、5.4平方分米＝（）平方厘米； 1.05立方米＝（）升；
240立方厘米＝（）立方分米； 10.01升＝（）毫升。
2、圆柱的上、下两面都是（）形，而且大小（）；圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。
3、一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少（）立方厘米。
4、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12分米，体积是（）立方厘米。
5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。
6、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。
7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米；如果它们的体积相差18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
8、把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是（）立方分米。
（结果保留两位小数）
9、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（）厘米。
10、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。
二、选择题：
1、右图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
下面哪句话是正确的？（）
A、圆柱的体积比正方体的体积小一些。
B、圆锥的体积是正方体的1
3。
C、圆柱体积与圆锥体积相等。
2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A、45
B、15
C、5
3、圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）。
A、3
B、6
C、9
D、27
4、用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是（）。
A、三角形
B、圆形
C、圆锥
D、圆柱
5、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水。
A、5升
B、7.5升
C、10升
D、9升
6、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。
下面哪句话是正确的？（）
A、表面积和体积都没变
B、表面积和体积都发生了变化
C、表面积变了，体积没变
D、表面积没变，体积变了
三、应用题
1、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？
2、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。
3、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。
4、小明新买了一支净含量54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？
5、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？
6、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？
7、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容
器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？。