人教版七年级数学教材上册1.2.4绝对值教案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
人教版义务教育教科书《数学》七年级上册
1.2.4《绝对值(第1课时)》教学设计
教学目标
知识与技能:1、理解绝对值的概念及其几何意义,掌握绝对值的有关性质。
2、会求一个数的绝对值,知道一个数的绝对值,会求这个数。
过程与方法:经历绝对值概念的形成,初步体会数形结合的思想方法;通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想;丰富解决问题的策略。情感态度价值观:
1、体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想.
2、通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,提高学生学数学的好奇心和求知欲。
教学重点和难点
教学重点:绝对值的概念及绝对值的性质。
教学难点:绝对值的几何意义。
教学过程
一、知识回顾
二、设置情景引入课题
问题:两辆汽车从同一处O出发,分别向东、向西方向行驶10千米,到达A、B两处(如图),它们行驶的路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗?
教师指出:A、B两点到原点O的距离,就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。
三、合作交流探究新知
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关.
绝对值的定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|
例如,上面的问题中|10|=10,|-10|=10显然,|0|=0
如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以,-6和6的绝对值都是6,记作︱-6︱=6,︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)
练习:(1)︱+2︱= ,︱1/5︱= ,︱+8.2︱= ;
(2)︱-3︱= ,︱-0.2︱= ,︱-8.2︱= ;
(3)︱0︱=
思考:你能从中发现什么规律?(同桌讨论,合作学习).
引导学生得出:
性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
如果用字母a表示有理数,上述性质可表述为:
当a 是正数时,︱a ︱=a ;
当a 是负数时,︱a ︱=-a ;
当a=0时,︱a ︱=0。
思考:︱a ︱的取值范围。
性质应用:化简:(口答)
(1)|-0.1|=____; (2)|-101|=____;(3)|
3100|=______;(4)|-6|=_____;(5)|y|=____(y<0);(6)| 3.14-π |=_____;
(7)-|-7.5|=_____; (8)-|+8|=____;(9)如果|x|=2,则x=______
四、典型例题
例1 求出下列各数的绝对值
6,-8,-3.9,O , - 解:66= 88=- 9.39.3=- 00= 练习:课本第11页:练习:1; 2; 3;
例2 已知|a|=8,求a 的值。
解:∵|8|=8、|-8|=8
∴a=8或a=-8
思考:如果|a|=2,那么a 等于几? 如果|a|=0, 那么a 等于几?
如果|a|=-a, 那么a 的取值范围?如果|a|=a, 那么a 的取值范围? 例3 若|a -1|+|b -2|=0,求a+b 的值.
解:因绝对值均为非负数,可知|a -1|≥0,|b -2|≥0.
而|a -1|+|b -2|=0, 因此|a -1|=0,|b -2|=0,
即a -1=0,b -2=0 即a=1,b=2, 所以a+b=1+2=3.
11211
2112=-
练习:1.绝对值是2的数有 个,是 .
2.已知:|x -2|+|y+3|=0,则x= ,y= .
3.任何有理数的绝对值都是( )
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
4.已知|a -1|与|b-4|互为相反数,且c 为绝对值最小的有理数,
d 为有理数中最小的正整数,求a+d+c+b 的值.
五、 当堂训练
1、判断对错:(1)|-1.4|>0 ( )
(2)|-0.3|=|0.3| ( )
(3)有理数的绝对值一定是正数.( )
(4)绝对值最小的数是0。( )
(5)如果数a 的绝对值等于a ,那么a 一定为正数。( )
2、(1)若|a|=a , 则a ;若|a|=-a ,则a 。
(2) 的绝对值是它本身, 的绝对值是它的相反数。 3. 若一个数的绝对值等于4 ,则这个数是___
4、如果a 的相反数是-0.74,那么|a| =______
5、一辆出租车从我们学校出发.假定向东为正,向西为负,行程如下:(单位:千米):+15、-3、+14、-11、+10.
(1)出租车共行驶多少千米?
(2)出租车每行驶1千米耗油0.1升,求出租车共耗油多少升?
六、作业:必做:
1、求下列各数的绝对值:,125- +23 , 5.3-, 0, ,32
,23
-
05.0-.
2、2+= , 14.3-= , 7--= 。
3、若,2=x 则=x ; 若,2=-x 则=x ;若,2-=x 则=x ___.
4、-5.3的绝对值是 ,绝对值等于943的数是 ,绝对值最小的有理
数是 .
5、有一个点,它到1的距离是2,则这个点对应的数是 .
6、如果|x|=4,则x= ,若|-a|=21
2, 则a= 。
7、绝对值小于21
3的负整数是 ,绝对值不大于322的整数
是 。
8、若012=++-b a ,则=a ,=b .
9、若21=-a ,则a = .
10、绝对值等于它本身的数是 ,绝对值等于它的相反数的数是 . 选做:已知,2,8==b a 且,b a <求a 和b 的值。
板书设计
1.2.4 绝对值
1、绝对值的概念: 一个数在数轴上对应的点到原点的距离,叫做这个数的绝对值.
2、绝对值的表示:数a 的绝对值表示为|a|. 互为相反数的两个数的绝对值相等.
3、绝对值的性质:
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
a( a >0)
即: 对于任何有理数a ,都有|a|= 0 (a=0)
-a(a <0)
同步训练4 (学生板演) 当堂训练5((学生板演)
教学反思