人教版七年级数学教材上册1.2.4绝对值教案

人教版义务教育教科书《数学》七年级上册

1.2.4《绝对值（第1课时）》教学设计

教学目标

知识与技能：1、理解绝对值的概念及其几何意义，掌握绝对值的有关性质。

2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。

过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法；通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想；丰富解决问题的策略。情感态度价值观：

1、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

2、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇心和求知欲。

教学重点和难点

教学重点：绝对值的概念及绝对值的性质。

教学难点：绝对值的几何意义。

教学过程

一、知识回顾

二、设置情景引入课题

问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？

教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。

三、合作交流探究新知

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关.

绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

例如，上面的问题中|10|=10，|－10|=10显然，|0|=0

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。（互为相反数的两个数的绝对值相同）

练习：（1）︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ；

（2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ；

（3）︱0︱=

思考：你能从中发现什么规律？（同桌讨论，合作学习）．

引导学生得出：

性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a 是正数时，︱a ︱=a ；

当a 是负数时，︱a ︱=-a ；

当a=0时，︱a ︱=0。

思考：︱a ︱的取值范围。

性质应用：化简:（口答）

(1)|-0.1|=____； (2)|-101|=____；(3)|

3100|=______；(4)|-6|=_____；(5)|y|=____(y<0);(6)| 3.14-π |=_____;

(7)-|-7.5|=_____; (8)-|+8|=____;(9)如果|x|=2，则x=______

四、典型例题

例1 求出下列各数的绝对值

6，－8，－3.9，O ， － 解：66= 88=- 9.39.3=- 00= 练习：课本第11页：练习：1； 2； 3；

例2 已知|a|＝8，求a 的值。

解:∵|8|=8、|-8|=8

∴a=8或a=-8

思考：如果|a|＝2，那么a 等于几？ 如果|a|＝0, 那么a 等于几？

如果|a|＝－a, 那么a 的取值范围？如果|a|＝a, 那么a 的取值范围？ 例3 若|a －1|+|b －2|=0,求a+b 的值.

解：因绝对值均为非负数，可知|a －1|≥0,|b －2|≥0.

而|a －1|+|b －2|=0， 因此|a －1|=0，|b －2|=0，

即a －1=0,b －2=0 即a=1,b=2, 所以a+b=1+2=3.

11211

2112=-

练习：1.绝对值是2的数有 个，是 .

2.已知：|x －2|+|y+3|=0,则x= ,y= .

3.任何有理数的绝对值都是（ ）

A.正数

B.负数

C.非正数

D.非负数

4.已知|a －1|与|b-4|互为相反数，且c 为绝对值最小的有理数，

d 为有理数中最小的正整数，求a+d+c+b 的值.

五、 当堂训练

1、判断对错：(1)|－1.4|＞0 ( )

(2)|－0.3|＝|0.3| ( )

(3)有理数的绝对值一定是正数.( )

(4)绝对值最小的数是0。( )

(5)如果数a 的绝对值等于a ，那么a 一定为正数。( )

2、（1）若|a|=a ， 则a ；若|a|=-a ，则a 。

（2） 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数。 3. 若一个数的绝对值等于4 ，则这个数是___

4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =______

5、一辆出租车从我们学校出发.假定向东为正，向西为负，行程如下：（单位：千米）：+15、-3、+14、-11、+10.

（1）出租车共行驶多少千米？

（2）出租车每行驶1千米耗油0.1升，求出租车共耗油多少升？

六、作业：必做：

1、求下列各数的绝对值：,125- +23 ， 5.3-， 0， ,32

,23

-

05.0-.

2、2+= ， 14.3-= ， 7--= 。

3、若,2=x 则=x ； 若,2=-x 则=x ；若,2-=x 则=x ___.

4、-5.3的绝对值是 ，绝对值等于943的数是 ，绝对值最小的有理

数是 .

5、有一个点，它到1的距离是2，则这个点对应的数是 .

6、如果|x|=4,则x= ，若|-a|=21

2, 则a= 。

7、绝对值小于21

3的负整数是 ，绝对值不大于322的整数

是 。

8、若012=++-b a ，则=a ，=b .

9、若21=-a ，则a = .

10、绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 . 选做：已知,2,8==b a 且,b a <求a 和b 的值。

板书设计

1.2.4 绝对值

1、绝对值的概念： 一个数在数轴上对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值．

2、绝对值的表示：数a 的绝对值表示为|a|． 互为相反数的两个数的绝对值相等．

3、绝对值的性质：

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

a( a ＞0)

即： 对于任何有理数a ，都有|a|= 0 (a=0)

-a(a ＜0)

同步训练4 （学生板演） 当堂训练5（（学生板演）

教学反思