一种新型保持种群多样性的遗传算法

Abstract: This paper presents a modified genetic algorithm with maintaining diversity for solving genetic excursion and premature convergence. In the algorithm, entropy of population and locus diversity take as the measure of population diversity of the evolving state. The relation between genetic operation and population diversity is set by their function, which makes the main parameter of genetic operation adaptively adjust according to the varying fitness function and diversity function. The algorithm greatly improves population diversity and the searching efficiency. The experiments show advantages of the algorithm. Key words: genetic algorithm; entropy; population diversity; genetic operation
1 DMGA 的遗传操作
1.1 多样性测度方法
如何来刻画种群的多样性是 DMGA 急需解决的问题。
种群个体多样性的基本测度方法是采用海明距离，但海明距
离存在很大的局限性和缺陷[9]。目前还可用另外两个统计量
来刻画种群多样性：种群的熵[1]和个体平均相似度[10]。由于
遗传算法中选择、交换和突变三个主要算子对种群的熵有着
直到网络收敛。
辨识结果如图 1 所示，在辨识过程中 DMGA 的参数为
种群规模为 30，α=0.001,β=0.01,运行步数为 250 步；图
2 中通常 GA 的参数为种群规模为 30，交叉概率为 0.75,突
变概率为 0.001,运行步数为 250 步。
图 1 辨识结果
（下转第 1071 页）
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x j 在第 k 位上基因。(3)式可知当 J k (t) ＝0 时，表示第 k 基
因座上基因值都相同；当 J k (t) ＝N 时，表示第 k 基因座上
基因值各不相同。
1.2 DMGA 的复制操作
在复制操作中，设个体 x j 的适应度为 f (xj)，被复制到
下一代的期望值为 f ' (xj) ：则
其中 pj =| Sij | / N , N 为种群中个体数目。
（1）
定义 2 种群在第 t 代个体基因座的多样度 J(t)，反映
不同个体在相同基因座的基因分布情况。设
J
k i,
j
表示个体
x
i
与 x j 在第 k 位上的差异，有
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申元霞, 等：一种新型保持种群多样性的遗传算法
李丽君, 等：空间多点地震动模拟的并行计算方法及软件
• 1071 •
拟可视化界面，以及并行程序作为嵌入模块与其它模块的集 成。用户通过界面将必要的场地相关地震动参数输入，就可 以得到所需要的地震动时程。图 5 为开发界面之一。
自功率谱模型 互功率谱模型
空间点的数目 相邻点的距离 视速度
CPU数 目
图 5 人工模拟地震动界面
4 结论
采用并行方法进行多点地震动模拟，可以提高模拟的空
间规模与效率，为工程场地及大跨度结构的地震动输入提供 了一种有效手段。通过对商业性软件的二次开发，使得多点 地震动模拟作为模块嵌入到商业性软件中，为结构的多点地 震动输入提供了友好的界面与方便的操作。
参考文献:
[1] 屈铁军, 王前信. 空间相关多点地震动合成(I)—基本公式[J]. 地 震工程与工程振动, 1998, 18(1):8-15.
显著的影响，本文采用种群的熵来测度种群个体多样性。但
是只用种群个体的多样性来刻画种群的多样性是不够的，还
应从个体基因座的多样性方面加以刻画，因此本文提出了利
用个体基因座的多样度来刻画不同个体基因分布的方法。
定义 1[1]种群熵反映了种群中不同类型个体的分布情况。
若第
t
代种群有
Q
个子集:
S
t 1
,
S
t 2
GA 出现“遗传漂移”或“早期收敛”的主要原因是由 于进化过程中种群多样性的丧失。针对保持种群多样性问 题，研究者们提出许多有效的算法：如优生、少生[6]、选择 有效交叉位和突变位[7]、保留有效基因[8]等，但是这些算法 未将种群的进化状态与遗传操作联系起来，忽视了遗传操作 与内部进化状态的相关性。因此本文提出了一种新型保持种 群多样性的遗传算法（DMGA：Diversity Maintaining Genetic Algorithm）,该算法利用种群的多样性对内部进化状态进行 测度，建立了遗传算子的主要参数（复制概率、交换概率、 突变概率和突变位选取）与种群的熵和个体基因座的多样度
f ' (x j )=euf (x j )
（4）
上式中
u = β(γ +α) (0pα,β p1)
（5）
γ = Et / Emax
（6）
Et：表示第 t 代种群的熵 ；Emax：表示种群中可能取得的最
大熵，对于二进制编码 Emax=log(min(N,2L))，对于十进制编
码 Emax=log(N)。
在本实验中辨识器的结构为顺向辨识器，辨识对象的模
型如下：
yp (k +1) = f (yp (k), yp (k −1), yp (k − 2),u(k),u(k −1)) (10)
其中
f (x1, x2, x3, x4, x5) = a[x1x2x3x5(x3 −1) + x4]/(1+ x32 + x22) (11) 采用的测试信号如下：
2 算法验证
2.1 DMGA 在神经网络非线性系统辨识中的应用
由于神经网络具有良好的非线性映射能力、自适应能力
和并行信息处理能力，为解决未知不确定非线性的系统辨识
问题提供了思路。将遗传算法用于神经网络辨识器的学习和
训练，可使辨识器具有神经网络的广泛映射能力和具有遗传
算法的全局、并行寻优及增强式学习能力。
利用 (4)式对适应度函数进行了尺度变换，通过可调参
数 u 使适应度函数的尺度变换随种群熵的变化而调整，从而
满足当种群多样度大时，有利于保留适应度较大的个体。而
当种群多样度变小时，可以保证适应度较小的个体也有保留
到下一代的机会，这样既保持了种群的多样性，又避免
DMGA 陷入“早期收敛”。
1.3 DMGA 的交叉操作和突变操作
• 1053 •
Jk i, j
=
⎧1, ⎩⎨0,
for gik ≠ g jk otherwise
（2）
种群在第 t 代，第 k 基因座上的多样度 J k (t) ：
N −Байду номын сангаас N
∑ ∑ J k (t ) =
J
k ij
i =1 j = i +1
（3）
其中 N 为种群中个体数目， g ik , g jk 分别表示个体 x i 与
文章编号: 1004-731X (2005) 05-1052-02
中图分类号: TP301
文献标识码: A
A Modified Genetic Algorithm with Maintaining Diversity
SHEN Yuan-xia, ZHANG Cui-fang
（School of Computer Science and Communication Eng., Southwestern Jiaotong University Chengdu 610031, China）
为了保持种群的多样性，DMGA 将交叉操作和突变操
作与 GA 内部进化状态联系起来，则定义：
pc = pc1 + pc2(1−γ)
（7）
pm = pm1 + pm2(1−γ)
（8）
pc1 = 0.5, pc2 = 0.4; pm1 = 0.005; pm2 = 0.04
其中 Pc 为交叉概率，Pm 为突变概率。设 xj 为选中的突变个 体，其突变位 k 须满足下式：
[2] 屈铁军, 王君杰, 王前信. 空间变化的地震动功率谱的使用模型 [J]. 地震学报, 1996, 18(1):55-62.
收稿日期：2004-04-16
修回日期：2004-09-20
作者简介：申元霞(1979-)，女,安徽六安人，硕士生，研究方向为智能
控制与信号处理; 张翠芳(1961-)，女，黑龙江人，教授，研究方向智能
控制与信号处理。
的变化函数关系式，使遗传算子在保持种群多样性的情况下 具有自适应能力，从而避免了 DMGA 陷入“早期收敛”。
Num k =1
(13) (14)
其中 Num 为网络输入输出样本对的个数， y(k) 和 yˆ(k ) 分
别为网络理想输出和实际输出
④ 用（4）式对适应度变换并进行复制操作。
⑤ 计算交换概率并进行交换操作。
⑥ 计算突变概率和个体基因位的多样度并进行突变
操作。
⑦ 经过遗传操作后，新一代种群产生，将返回步骤②
2.2 利用 DMGA 优化神经网络权值的具体步骤：