空间几何体课件
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空间几何体的三视图PPT课件
但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需 要从多个角度进行投影．
三 视
1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正视图.
2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图
图 叫做几何体侧视图.
3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图
叫做几何体的俯视图.
从正前方看到的投影
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？ ③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正 视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
正 俯 长 3cm 对 正
俯 侧 宽 4cm 相 等
练习
5cm 正侧高平齐 4cm 3cm
正视图
5cm
侧视图
俯视图
3cm
5cm
4cm
例2.探究柱、锥的三视图
圆柱的三视图
高速铣削给落地式铣镗床带来了结构上的变化，主轴 箱居中的 结构较为 普遍，其 刚性高， 适合高速 运行。滑 枕驱动结 构采用线 性导轨， 直线电机 驱动，这 种结构是 高速切削 所必需的 ，国外厂 家在落地 式铣镗床 上都已采 用，国内 同类产品 还不多见 ，仅在中 小规格机 床
上采用线性导轨。高速加工还对环境、安全提出了 更高的要 求，这又 产生了宜 人化生产 的概念， 各厂家都 非常重视 机床高速 运行状态 下，对人 的安全保 护与可操 作性，将 操作台、 立柱实行 全封闭式 结构，既 安全又美 观。
空间几何体的三视 图
平行投影
斜投影
B
正投影
中心投影
A
D C
从不同的角度看建筑
汽车设计图纸
问题1：什么是三视图？
什么是三视图法呢?
就是从三个不同的方向看一个 物体，一般是从正前方、左侧 面和正上方，然后描绘三张所 看到的正投影图，即为三视图.
三 视
1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正视图.
2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图
图 叫做几何体侧视图.
3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图
叫做几何体的俯视图.
从正前方看到的投影
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？ ③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正 视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
正 俯 长 3cm 对 正
俯 侧 宽 4cm 相 等
练习
5cm 正侧高平齐 4cm 3cm
正视图
5cm
侧视图
俯视图
3cm
5cm
4cm
例2.探究柱、锥的三视图
圆柱的三视图
高速铣削给落地式铣镗床带来了结构上的变化，主轴 箱居中的 结构较为 普遍，其 刚性高， 适合高速 运行。滑 枕驱动结 构采用线 性导轨， 直线电机 驱动，这 种结构是 高速切削 所必需的 ，国外厂 家在落地 式铣镗床 上都已采 用，国内 同类产品 还不多见 ，仅在中 小规格机 床
上采用线性导轨。高速加工还对环境、安全提出了 更高的要 求，这又 产生了宜 人化生产 的概念， 各厂家都 非常重视 机床高速 运行状态 下，对人 的安全保 护与可操 作性，将 操作台、 立柱实行 全封闭式 结构，既 安全又美 观。
空间几何体的三视 图
平行投影
斜投影
B
正投影
中心投影
A
D C
从不同的角度看建筑
汽车设计图纸
问题1：什么是三视图？
什么是三视图法呢?
就是从三个不同的方向看一个 物体，一般是从正前方、左侧 面和正上方，然后描绘三张所 看到的正投影图，即为三视图.
空间几何体的结构课件(共46张PPT)
S
C
B
D
A
四棱锥：S-ABCD
P
Q C
B
D
A
×
其他的三棱锥底面的平面去截棱锥,底面与 截面之间的部分是棱台.
下底面和上底面：原棱锥的底面和截面
分别叫做棱台的下底面和上底面。
侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面
（截后剩余部分）。 侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱
形 状 与 大 小
空间几何体 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
你能把这些几何体 分成两类么？
多面体: 若干个平面多边形围成的几何体
面----围成多面体的各个多边形 棱----相邻两个面的公共边 顶点-----棱与棱的公共点
（截后剩余部分）。
D’
D A’
顶点：上底面和侧面，下底面和侧面
的公共点叫做棱台的顶点。
侧棱 A
上
顶点
底
C’ 面
B’
侧C面
下底面
B
棱台的表示：用表示底面的各顶点的
字母表示。 如：棱台ABCD-
A底’面B是’C三’角D形’，四边形，五边形----的棱台分
别叫三棱台，四棱台，五棱台---
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
B1
C1
B1
C1
A1
B1 A
BC
A1
D1
A
B
A
D
5、判断下列几个命题中的对错
⑴有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 （ × ）
⑵有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱（ × ）
⑶ 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥（ × ）
1.2.0空间几何体的三视图和直观图课件
Z
y
Z
y
D QC
O
x
MO N x
AP B
3画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡住的部分
改为虚线), 就可得到长方体的直观图.
Z
D
A D
MO
C y
B
Q
C
Nx
AP B
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
S 投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
中心投影:投射线交于一点
投影的分类 斜投影
平行投影 投射线平行 正投影(本节主要学习利用正投影绘制 空间图形的三视图,并能根据所给的三 视图了解该空间图形的基本特征)
(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．
关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画
法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版．
例2．用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方 体的直观图
联想水平放置的平 面图形的画法，并注意 到高的处理
新课引入
大家看（屏幕投影庐山彩照）
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗? 这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、 近看、身处山中看）。这也是我们这节课将要 学习的内容——从不同方向看
欣赏三视图
欣赏三视图
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其 中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．
1.2.2空间几何体的三视图课件人教新课标
正视图
侧视图
俯视图
例练3：
如图，网格纸的各小格都是正方形，
粗实线画出的是一个几何体的三视图，
则这个几何体是 ( )
A．三棱锥
B．三棱柱
C．四棱锥
D．四棱柱
例练4： 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的可以是( )
变式：某几何体的正视图如下左图所示， 则该几何体的俯视图不可能是（ ）
正视图
小组合作 探究展示
侧视图
c（高）
b（宽）
a （长）
注意它们的 相对位置！
三视图欣赏
三视图欣赏
高平齐
长对正
正视图 a(长)
俯视图
c(高) 侧视图
c（高）
b（宽）
a（长）
b(宽) 宽相等
问题： 如果遇到有轮廓线或者侧 棱看不见的情况怎么办？
实线与虚线
看得见的轮廓线或棱用实线表示， 看不见的轮廓线或棱用虚线表示。
PART
拓展思考 1. 画出如下摆放的魔方的三视图
拓展思考
2. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面 体的三视图，则该多面体的形状是____________，最长的棱的长 为_____________.
THANK YOU!
感谢凝听
一个几何体由小立方体搭建而成（小立方体不能粘连或悬空）， 它的正视图和俯视图如图，这样的几何体是否只有一种呢？ 如果有多种可能，最少需要多少个小立方体？最多要多少个呢？ 分别画出它们的侧视图.
正视图
俯视图
小组合作 探索研究
侧视图
侧视图
PART
总结回顾 中心投影和平行投影 三视图：正视图、侧视图、俯视图 原则：长对正、高平齐、宽相等，实线和虚线 几何体与三视图的相互转化
课件演示空间几何体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
圆锥
一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
正视图
侧视图
俯视图
四棱锥
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
画出下面这个组合图形的三视图．
看得见的轮廓线与棱画实线 遮挡住看不见的线画虚线
练习2.根据下列三视图，想象对应的几何体．
三棱柱 四棱柱
圆台
四棱柱 与圆柱组 成的简单 组合体
小结
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 三视图
正视图——从正面看到的图
侧视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：正视图 侧视图
俯视图
画图：看得见的轮廓线与棱画实线
遮挡住看不见的线画虚线
大小：长对正,高平齐,宽相等.
小结
• 三视图
• 正视图——从正面看到的图
• 侧视图——从左面看到的图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图，叫做几何体的正视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影 得到的投影图，叫做几何体的侧视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图，叫做几何体的俯视图；
（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图 统称为几何体的三视图.
思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是 从几何体的哪三个角度观察得到的几何 体的正投影图？它们都是平面图形还是 空间图形？
俯
侧
画出球的三视图
俯
侧
思考4:一般地，一个几何体的正视图、 侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有 什么关系？
b
a
c
正侧等高, 正俯等长, 侧俯等宽.
正视图
空间几何体超级完美版优秀课件
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
想一想：
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
轴截面
棱柱 棱锥 棱台
（1）棱柱与圆柱统称为柱体。 （2）棱锥与圆锥统称为锥体。
圆柱 圆锥 圆台
（2）棱台与圆台统称为台体。
多面体 旋转体
球
▪ 简单组合体：
练习
空间几何体超级完美版优秀课 件
空间几何体学习内容流程
▪ 直观认识多面体和旋转体 ▪ 截面：任意截，横截，竖截，过顶点截 ▪ 侧面展开图
包含最短路程 ▪ 表面积和体积 ▪ 三视图和直观图
顶点
面
由若干个平面
多边形围成的
棱
几何体叫做多
面体 .
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体
的顶点；
A`
（4）连接不在同
一个面上的两个
顶点的线段叫做
D
多面体的对角线； A
C` B`
C B
2．相关概念：
（5）凸、凹多面体：把一个多面体的任 意一个面延展为平面，如果其余各面都在 这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫 做凸多面体，其他的多面体叫做凹多面体； （6）截面：一个几何体和一个平面相交 所得到的平面图形（包括它的内部），叫 做这个几何体的截面；
1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一 周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正 确的是( D)
4．棱柱的表示：
（1）用表示各顶点的字母表示棱柱：
如棱柱ABCD－A1B1C1D1； （2）用一条对角线端点的两个字母来
表示，如棱柱AC1.
D1
C1
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
想一想：
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
轴截面
棱柱 棱锥 棱台
（1）棱柱与圆柱统称为柱体。 （2）棱锥与圆锥统称为锥体。
圆柱 圆锥 圆台
（2）棱台与圆台统称为台体。
多面体 旋转体
球
▪ 简单组合体：
练习
空间几何体超级完美版优秀课 件
空间几何体学习内容流程
▪ 直观认识多面体和旋转体 ▪ 截面：任意截，横截，竖截，过顶点截 ▪ 侧面展开图
包含最短路程 ▪ 表面积和体积 ▪ 三视图和直观图
顶点
面
由若干个平面
多边形围成的
棱
几何体叫做多
面体 .
轴
由一个平面图形绕它所在平面内的 一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体
的顶点；
A`
（4）连接不在同
一个面上的两个
顶点的线段叫做
D
多面体的对角线； A
C` B`
C B
2．相关概念：
（5）凸、凹多面体：把一个多面体的任 意一个面延展为平面，如果其余各面都在 这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫 做凸多面体，其他的多面体叫做凹多面体； （6）截面：一个几何体和一个平面相交 所得到的平面图形（包括它的内部），叫 做这个几何体的截面；
1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一 周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正 确的是( D)
4．棱柱的表示：
（1）用表示各顶点的字母表示棱柱：
如棱柱ABCD－A1B1C1D1； （2）用一条对角线端点的两个字母来
表示，如棱柱AC1.
D1
C1
高中数学人教A版必修2第一章1.2.2空间几何体的三视图课件
教学重难点
重点
• 三视图的画法，及简单物体的三视图。
难点
• 辨认三视图所表示的空间几何体。
1：柱锥台球的三视图
正视图
ba
侧视图
c
俯视图
几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为 几何体的三视图。
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样， 俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图 的宽度一样．
正视图
ba
前课测评：1.对照三种投影
平行投影
（a）中心投影 （b）斜投 （c）正投影 影
从 不 同 的 角 度 看 建 筑
思考:如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员
提供哪几种图纸？
视察
礼品盒到底是什么样的呢？
把一个空间几何体投影到一个平面上，可 获得一个平面图形，但只从一个角度视察很难 把握几何体的全貌，因此需要从多个角度进行 投影，才能较好的把握几何体的形状和大小。 通常选择三种正投影：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影， 得到投影图。
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得 到投影图。
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得 到投影图。
找出飞机的正视图、侧视图、俯视图。
请你找出汽车的三 视图
1.2 空间几何体的三视图
教学目标
知识与能力
• 会画简单的空间几何体的三视图。 •过程与方法 •主要通过学生自己动手作图,体会三视图的作用 •情感态度与价值观 •培养学生的空间想象能力和空间思维能力。
俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等.
几何体
正视图
侧视图
俯视图
·
课堂练习
正视图
侧视图
1. 画出下图的三视图
俯视图
人教A版数学必修2课件：第一章空间几何体空间几何体的结构特征(第一课时)
（4）
(5)
(6)
(7)
棱锥概念引入 视察下列多面体,有什么相同点
多面体２——棱锥
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直 于底面
直棱柱
正棱柱
底面 是正 多边 形
其它直棱柱
问题1：有两个面互相平行，其 余各面都是四边形的几何体是棱 柱吗？
答：不一定是
问题2：有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体 是棱柱吗？
答：不一定是
视察下面的几何体，哪些是棱柱？
(1)
(2)
(3)
问题3：如何定义多面体与旋转体呢?
1.由若干视个察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
2.由一个视平察面下图列形物绕体它的所形在状的和平大面小内，的试一给条出定相 直线应旋的转空所间成几的何封体闭，几说何说体有叫它做们旋的转共体同．特征。
与底面是类似的 与两底面是类似的
多边形
多边形
三角形
梯形
归纳小结１
空间几何体的定义：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
空间几何体的分类：
1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体
《空间几何体》课件
02
空间几何体的定义包括多面体、 旋转体和组合体等。
空间几何体的分类
1 2
3
多面体
由多个平面围成的立体图形，如长方体、正方体、三棱锥等 。
旋转体
由一个平面图形围绕其一条边旋转形成的立体图形，如圆柱 、圆锥、圆台等。
组合体
由两个或多个简单几何体组合而成的立体图形，如房屋、机 械零件等。
空间几何体的性质
数学建模
教学辅助
在中学数学教学中，通过《空间几何 体》ppt课件可以帮助学生更好地理 解空间几何体的表面积和体积的计算 方法，提高学习效果。
表面积和体积的计算是数学建模的基 础，通过解决几何问题可以培养数学 思维和解决问题的能力。
04
空间几何体的画法
投影法的基本原理
01
02
03
投影法定义
通过光线将物体投影到平 面上，以呈现物体的轮廓 和形状。
建筑设计中的应用
建筑设计中的空间几何体应用广泛， 如建筑物的外观、内部结构和装饰等 。
建筑设计中的空间几何体可以通过与 自然环境的融合，实现建筑与环境的 和谐统一。
建筑设计中的空间几何体可以创造出 独特的视觉效果，增强建筑的艺术性 和实用性。
建筑设计中的空间几何体可以通过合 理的布局和设计，提高建筑物的空间 利用率和使用舒适度。
主视图、俯视图和左视图相互垂 直，且主视图和俯视图长度相等 ，主视图和左视图高度相等。
空间几何体的画法步骤
确定观察角度
选择合适的角度，以便清晰地呈现几何体的特 征。
绘制投影线
根据投影法的基本原理，确定投影线的方向和 位置。
绘制轮廓线
根据几何体的形状，使用平滑的曲线或直线绘 制轮廓线。
05
空间几何体的实际应用
空间几何体的定义包括多面体、 旋转体和组合体等。
空间几何体的分类
1 2
3
多面体
由多个平面围成的立体图形，如长方体、正方体、三棱锥等 。
旋转体
由一个平面图形围绕其一条边旋转形成的立体图形，如圆柱 、圆锥、圆台等。
组合体
由两个或多个简单几何体组合而成的立体图形，如房屋、机 械零件等。
空间几何体的性质
数学建模
教学辅助
在中学数学教学中，通过《空间几何 体》ppt课件可以帮助学生更好地理 解空间几何体的表面积和体积的计算 方法，提高学习效果。
表面积和体积的计算是数学建模的基 础，通过解决几何问题可以培养数学 思维和解决问题的能力。
04
空间几何体的画法
投影法的基本原理
01
02
03
投影法定义
通过光线将物体投影到平 面上，以呈现物体的轮廓 和形状。
建筑设计中的应用
建筑设计中的空间几何体应用广泛， 如建筑物的外观、内部结构和装饰等 。
建筑设计中的空间几何体可以通过与 自然环境的融合，实现建筑与环境的 和谐统一。
建筑设计中的空间几何体可以创造出 独特的视觉效果，增强建筑的艺术性 和实用性。
建筑设计中的空间几何体可以通过合 理的布局和设计，提高建筑物的空间 利用率和使用舒适度。
主视图、俯视图和左视图相互垂 直，且主视图和俯视图长度相等 ，主视图和左视图高度相等。
空间几何体的画法步骤
确定观察角度
选择合适的角度，以便清晰地呈现几何体的特 征。
绘制投影线
根据投影法的基本原理，确定投影线的方向和 位置。
绘制轮廓线
根据几何体的形状，使用平滑的曲线或直线绘 制轮廓线。
05
空间几何体的实际应用
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 经典课件(最新)
图 12
高中数学课件
【反思·升华】 三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、 正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线，主视图反映了物体的长度和高度；俯视图反 映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体的宽度和高度，由此得到：主俯长对正，主 左高平齐，俯左宽相等．
(1)由几何体的直观图画三视图需注意的事项：①注意正视图、侧视图和俯视图对应 的观察方向；②注意能看到的线用实线画，被挡住的线用虚线画；③画出的三视图要符 合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征；
高中数学课件
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 课件
高中数学课件
1．空间几何体
【最新考纲】
(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生
活中简单物体的结构．
Hale Waihona Puke (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，
能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图．
高中数学课件
(3)旋转体的展开图 ①圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的长(或宽)是底面圆周长，宽(或长)是圆柱的母线 长； ②圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径长是圆锥的母线长，弧长是圆锥的底面周 长； ③圆台的侧面展开图是扇环，扇环的上、下弧长分别为圆台的上、下底面周长．
注：圆锥和圆台的侧面积公式 S 圆锥侧＝21cl 和 S 圆台侧＝21(c′＋c)l 与三角形和梯形的面积 公式在形式上相同，可将二者联系起来记忆．
答案：D
高中数学课件
高频考点 2 空间几何体的三视图 【例 2.1】 (2018 年高考·课标全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构 件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图 8 中木构件右边的小长方体是榫头．若如图 摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图 可以是( )
数学必修二全套课件ppt课件ppt课件ppt
01
02
03
直观图的画法
通过斜二测画法、中心投 影等方式绘制空间几何体 的直观图。
直观图的特点
直观图应能真实反映空间 几何体的形状和大小，同 时要符合人的视觉习惯， 易于理解和认识。
直观图的应用
直观图在工程、建筑、机 械等领域有着广泛的应用 ，是设计和制造过程中必 不可少的工具。
02
点、直线、平面之间的位置关 系
平行关系
总结词
描述点、直线或平面在空间中的平行状态。
详细描述
平行关系是指两个或多个点、直线或平面在空间中保持相同的距离，并且方向 一致，不交叉、不重叠。平行关系是几何学中的基本关系之一，对于理解空间 结构和解决几何问题具有重要意义。
垂直关系
总结词
描述点、直线或平面在空间中的垂直状态。
详细描述
垂直关系是指两个或多个点、直线或平面在空间中互相垂直，即一个方向的法向 量与另一个方向的法向量垂直。垂直关系在几何学中具有特殊意义，许多几何定 理和性质都与垂直关系有关。
总结词
理解斜率与倾斜角的关系
详细描述
斜率等于直线倾斜角的正切值，即k=tan(θ)，其中θ为直 线的倾斜角。当θ=π/4时，k=1；当θ=π/2时，k不存在 ；当θ=3π/4时，k=-1。
直线的点斜式方程
总结词
掌握点斜式方程的推导方法
详细描述
通过直线上的一点(x0,y0)和斜率k，可以推导出直线的点斜式方程为y-y0=k(x-x0)。该方程表示通过 点(x0,y0)且斜率为k的所有直线。
抛物线的性质
抛物线具有对称性，即关 于其对称轴对称。此外， 抛物线还有准线，即其上 的点都与准线平行。
抛物线的焦点
抛物线的焦点位于其对称 轴上，且到抛物线上任意 一点的距离等于该点到准 线的距离。
1.1空间几何体的结构课件人教新课标
3、已知圆台的高为3，上底面圆的 面积为∏，下底面圆的周长为10∏ ，求圆台的母线长
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒 液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
圆柱 圆台
圆柱
由柱、锥、台、球这些简单几何体组成 （拼接或截去）的几何体叫做简单组合体．
用一个截面去截 一个球，截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
想一想：
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
练习：
1、已知圆锥的母线长为5cm，高为 3cm，求圆锥底面圆的面积
2、已知圆锥的高为8，底面圆的周 长为12∏，求圆锥的母线长
所围成的几何体叫做圆柱
A’
旋转轴叫做圆柱的轴 母
垂直于轴的边旋转而成的 线
平面叫做圆柱的底面
O’
B’
轴
侧 面
平行于轴的旋转而成的曲面叫
做圆柱的侧面
A
无论旋转到什么位置不垂直于轴的
边都叫做圆柱的母线
2、表示：“圆柱OO'”
O B
底面
S
1、定义：以直角三角形的 一条直角边所在直线为旋转 母 轴,其余两边旋转形成的曲 线 面所围成的几何体叫做圆锥
练习：下面的几何体中，哪些是棱柱？
问题2：请仔细视察下列几何体,说说它们 的共同特点
1、定义：有一个
面是多边形，其余
各面都是有一个公 共顶点的三角形所 侧棱
A
围成的几何体叫棱
锥．
顶点 S
侧面
D
C 底面
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒 液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
圆柱 圆台
圆柱
由柱、锥、台、球这些简单几何体组成 （拼接或截去）的几何体叫做简单组合体．
用一个截面去截 一个球，截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
想一想：
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
练习：
1、已知圆锥的母线长为5cm，高为 3cm，求圆锥底面圆的面积
2、已知圆锥的高为8，底面圆的周 长为12∏，求圆锥的母线长
所围成的几何体叫做圆柱
A’
旋转轴叫做圆柱的轴 母
垂直于轴的边旋转而成的 线
平面叫做圆柱的底面
O’
B’
轴
侧 面
平行于轴的旋转而成的曲面叫
做圆柱的侧面
A
无论旋转到什么位置不垂直于轴的
边都叫做圆柱的母线
2、表示：“圆柱OO'”
O B
底面
S
1、定义：以直角三角形的 一条直角边所在直线为旋转 母 轴,其余两边旋转形成的曲 线 面所围成的几何体叫做圆锥
练习：下面的几何体中，哪些是棱柱？
问题2：请仔细视察下列几何体,说说它们 的共同特点
1、定义：有一个
面是多边形，其余
各面都是有一个公 共顶点的三角形所 侧棱
A
围成的几何体叫棱
锥．
顶点 S
侧面
D
C 底面
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三棱柱
四棱柱
五棱柱
思考
• （1）．有两个面互相平行，其
余各面都是平行四边形的几何 体是不是棱柱？ • （2）．棱柱的任何两个平面都 可以作为棱柱的底面吗？
A1
D1
B1
C1
A1
D1 B1
C1
1、表示：用表示它的轴的字母表示， 如圆柱OO1。 O 2、圆柱 与棱柱统 称为柱体。 O
1
侧面 轴
底面
母线
球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体， 简称球。 （1）半圆的半径叫做球的半径。 （2）半圆的圆心叫做球心。 A （3）半圆的直径叫做球的直径。
半径
O
2、球的表示： 用表示球心的字 球心 母表示，如球O
B
思考
（1）．圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥 可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由 什么图形旋转得到？如何旋转？ （2）．棱台与棱柱、棱锥有什么关系？ 圆台与圆柱、圆锥呢？
圆柱的结构特征
O1
矩 形
O
1、定义：以矩形的一边所在直 线为旋转轴，其余三边旋转形成的 曲面所围成的几何体叫做圆柱。 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆柱的底面。 （3）平行于轴的旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱
柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
余各叫做棱柱的侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
ห้องสมุดไป่ตู้
底面
侧面 侧棱 顶点
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三 角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样 的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱 柱、……
简单几何体的结构特征
空间几何体
第一课时 空间几何体的结构
泸溪县第一中学高一数学组
① ② ③
④
⑤
⑥
⑧ ⑨
⑦
观察下列几何体并思考：具备哪些性 质的几何体叫做棱柱?
D1
A1 B1
C1
A1
C1 B1
A1
E1
D1
B1
E
C1
D A B
C A
C B
A B
C
D
1、定义：有两个面互相平行，其余各面
都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边