七年级数学上册-认识一元一次方程教案新版北师大版
北师大版七年级数学上册教学设计：5.1认识一元一次方程
7.教学方法多样化，结合讲授、讨论、实验等多种教学手段，提高学生的学习兴趣和积极性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师向学生展示一个与年龄有关的实际问题，如“小华今年10岁，比小亮大3岁，小亮今年几岁？”引导学生用算术法解决问题，然后提出问题：“如果小华年龄的3倍等于小亮年龄的2倍，他们各是多少岁呢？”
1.教学内容：对本节课所学的一元一次方程的概念、一般形式、求解方法等进行总结。
2.活动过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结一元一次方程的特点和求解方法，并对学生在课堂上的表现给予肯定和鼓励。
3.设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理所学知识，形成系统的认识，同时培养学生的概括能力和自信心。
2.设计意图：通过生活中的实际问题，让学生感受到方程的实用性和趣味性，激发学生探究一元一次方程的欲望。
（二）讲授新知
1.教学内容：一元一次方程的概念、一般形式及求解方法。
（1）概念：教师引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，让学生理解方程中未知数、常数和等式的含义。
（2）一般形式：ax+b=0（a，b是常数，且a≠0），教师通过实例解释一元一次方程的一般形式，并强调a≠0的条件。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为的一元一次方程？请举例说明。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，确保作业的整洁、规范。
2.对于选做题，鼓励同学们积极挑战，提升自己的解题能力。
3.完成作业后，请认真检查，确保解答正确。
4.对于作业中的疑问，及时与同学或老师交流，共同解决问题。
4.通过方程求解的过程，培养学生观察、分析、归纳和总结问题的能力。
北师大版数学七年级上册《一元一次方程的认识》教学设计1
北师大版数学七年级上册《一元一次方程的认识》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程的认识》是北师大版数学七年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法。
教材通过实例引入一元一次方程，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材还介绍了方程的解法，帮助学生掌握解一元一次方程的方法。
二. 学情分析学生在七年级上册之前已经学习了代数基础知识，对代数式、未知数等概念有一定的了解。
但他们对一元一次方程的认识尚浅，需要通过实例和练习来进一步理解。
学生应具备的数学素养包括逻辑思维能力、运算能力、问题解决能力等。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的定义和性质。
2.掌握解一元一次方程的方法。
3.能够运用一元一次方程解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的定义和性质。
2.解一元一次方程的方法。
3.一元一次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解一元一次方程的定义、性质和解法。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用一元一次方程解决。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习和拓展题的PPT。
2.教案：编写详细的教学过程和教学方法。
3.练习题：准备适量的课堂练习和课后作业。
4.小组讨论材料：准备相关资料，便于学生分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
例如，某商场举行打折活动，原价100元的商品现价80元，求打几折？2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义、性质和解法。
通过PPT展示实例，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）课堂练习：让学生独立完成PPT上的练习题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）小组讨论：学生分组讨论PPT上的拓展题。
北师大版初一数学上册5.1 认识一元一次方程(第1课时)教学设计
《认识一元一次方程》教学设计（义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第1节第1课时）一、教材分析《认识一元一次方程》是义务教育课程标准北师大版七年级（上）第五章《认识一元一次方程》第1节，本节内容安排了两个课时，学生在小学认识方程和本册第3章字母表示数的基础上，进一步研究一元一次方程，本节课属于第一课时，研究一元一次方程概念．二、学情分析1．认知基础：在小学阶段学习过简易方程，不过与初中的要求相比，对知识的理解比较表层，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．2．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生的思维活跃，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本课要贯彻的数学思想就能较好的实施．三、教学目标1．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．2．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．3．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．四、教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．五、教法、学法1．教学方法：引导探究法2．学习方法：自主探究,合作交流3．教具准备：多媒体课件,配套学案【习得】建立方程数学模型知识点二：一元一次方程定义探究问题2：由上面得到的式子：40＋5x＝100; (1＋147.30%)x＝8930; 2[x+(2x－5=21; 2x－5=19．这些方程有什么共同点？【知识整理】定义：在一个方程中,只含有一个未知数代数式都是整式,未知数的指数都是1,这种方程叫做一元一次方程．。
北师大版七年级数学上册5.1.2认识一元一次方程教学设计
b. 5x^2 - 3x + 2 = 0
c. 2(x + 3) = 3(x - 1)
d. 4x + 5 = 2(2x + 1)
2.提高题：
（1）甲、乙两人同时从同一地点出发，甲以每小时5公里的速度向东南方向行走，乙以每小时4公里的速度向东北方向行走。两小时后，他们相距多少公里？
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，培养学生解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础题：
（1）解下列一元一次方程：
a. 3x - 7 = 11
b. 5 - 2x = 3x + 1
c. 4(x - 3) = 2(x + 1)
d. 7 - (3x + 2) = 2x - 6
（2）判断下列方程是否为一元一次方程，若是一元一次方程，请解出未知数的值：
北师大版七年级数学上册5.1.2认识一元一次方程教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解一元一次方程的定义，知道它是由等号连接的两个表达式组成，其中包含一个未知数。
2.能够识别一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a≠0），理解a、b、x的含义。
3.学会解一元一次方程的步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等。
（2）小华从家到学校有两条路可走，一条直接到学校，另一条需绕行。已知直接走的路程是绕行的2倍，绕行路程为4公里。请问小华家到学校的距离是多少公里？
（3）一个数字，加上5后乘以2等于24，求这个数字。
3.拓展题：
（1）已知一个一元一次方程的解为x = 3，请构造一个符合条件的一元一次方程。
（2）已知两个一元一次方程的解分别为x = 2和x = 5，请构造一个含有这两个解的一元一次方程组。
认识一元一次方程教学设计北师大版数学七年级上册
一、教学目标1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;2.通过观察,归纳出一元一次方程的概念,并会利用进行尝试检验的方法,判断一个值是否为方程的解.3.通过学生的亲身参与和体验,发展学生观察、抽象、分析、归纳等能力,提高学生分析问题和解决问题能力,课堂上给学生空间和平台,充分发展学生自主探究、合作交流及创新能力.二、教学重难点重点：在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念.难点：寻找等量关系，列出方程，归纳一元一次方程的概念．三、教法学法教法:采用对比和探究式教学法.通过引入实例,让学生利用算术方法解答,再通过设未知数探究、建立方程进行对比,让学生体会方程的直接性和简捷性.学法:互动探究法学习.采用独立思考、合作探究和相互讨论等方法相结合,多元化理解和学习本节知识.四、教学过程（一）复习回顾1.什么是方程？含有未知数的等式叫方程.2.判断下面各式是不是方程（是方程的画“√”不是方程的画“×”）(1)3 x5= x;( ) (2)5+4=4+5;( ) (3)42x; ( )(4) x +y=1( ) (5)165﹤10;( )设计意图：通过回顾知识，更好学习方程.我们在这个基础上，进一步探究方程有关知识.（二）问题探究探究一：一元一次方程定义问题1：猜年龄问题1：如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2减3” 就是，因此可列方程.答案：2x 5，2x 5=21问题2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x 周后树苗长高到1米，那么可以得到方程为________．答案：0.40.051x +=（注意统一单位）设计意图：通过联系生活中的实际问题，以互动游戏的方式导入新课，激发学生的好奇心和主动学习的欲望，为引出方程的概念作准备．问题3：根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8 930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.问：2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？分析：本题数据较多，辨别有用数据是重要环节，弄清“单位1”是关键．如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程 为________．答案：(1＋147.30%)x ＝8930问题4：甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km ，因此提前12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程：6112222=+-x x 问题5：某长方形操场的面积为5 850 m 2，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？画图展示一些操场的图片，激发学生的学习兴趣，同时教师做适当讲解，让学生认识到场地的整体设计、座位的安排等等都和数学有着密切联系，使学生认识到现实生活中处处有数学．本题的做法可以让学生仿照前面教师的讲解，自己设计问题串分析题意．如果设这个足球场的宽为x 米，那么长为________米，由此可得到方程为_________________．答案：x ＋25 x (x ＋25)＝5850设计意图：教科书中提供了多个实际问题，通过分析都可以列出方程，即把同一个数量用不同的形式表示出来，由此既使学生体会到方程作为实际问题的数学模型的作用，又引导学生对方程形式进行辨析，对一元一次方程的概念有更深刻了解．观察上面问题中得到的方程，哪些是你熟悉的，它们之间有什么异同？①2 x 3= 21；②0.40.51x +=；③(1＋147.30%)x ＝8930；④6112222=+-x x ；⑤x (x ＋25)＝5 850 师生活动：学生讨论，得出结论，可提醒学生从未知数的个数，次数两个角度分析. 方程①、②、③都只含有一个未知数，且次数为1，叫做一元一次方程；方程④的未知数在分母上，是分式方程；方程⑤中未知数的次数为2，是一元二次方程.我们先来学习一元一次方程.一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.设计意图：趁热打铁，引导学生展开对所列方程的共同点的讨论，归纳出一元一次方程的概念，实现了由感性到理性的上升，这样逐渐提高思维要求，较好地突出了重点，突破了难点．（三）典例解析探究二：方程的解例1：当x 下列各数时，方程5x －2＝7＋2x 是否成立，写出检验过程.（1）x ＝2； （2）x ＝3.解析：将未知数的值代入，看左边是否等于右边，即可.解：（1）将x ＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x ＝2不能使方程5 x －2＝7＋2 x 成立；（2）将x ＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x ＝3能使方程5 x －2＝7＋2 x 成立.方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.(也叫方程的根)对于方程5 x －2＝7＋2 x ，x ＝2不是方程的解，x ＝3是方程的解.一元一次方程有唯一的一个解.设计意图：经过学生验证得到方程解的定义，理解更清楚.例2：根据题意列出方程.（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题，其（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共得了22分，甲队胜了多少（2）设甲队胜了x 场，则平局为（10x ）场，根据题意可得：3x +10x =22，（四）课堂演练1．下列各题中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)3x ＋1＝5；(2)1＋a ＝2；(3)2a ＋3b ；(4)3x ＝4－5；(5)x ＋1＞0；(6)2x ＋2＝5；(7)3x －12＋4＝2x ；(8)y 2＋3y ＝0；(9)9x －y ＝2. 答案：方程为(1)(2)(4)(6)(7)(8)(9)；一元一次方程为(1)(2)(4)(7)．2．下列方程中，解为－2的是( )A ．3x －2＝2xB ．4x －1＝2x ＋3C ．3x ＋1＝2x －1D ．5x －3＝6x －23．如果5x m 2＝8是一元一次方程，那么m ＝________.答案：34．若关于x 的方程ax －6＝2的解为x ＝2，则a ＝________.答案：45. 2x =是下列方程的解吗？答案：（1）不是，（2）是设计意图：设计的题目以落实本节重点知识为目的，让学生充分理解方程、方程的解、一元一次方程的概念，并会使用，以形成初步技能．（五）课堂小结1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：1．本节主要学习方程和一元一次方程的概念及方程的解的定义，并能利用定义解题．2．能正确找出题目中的等量关系，并用式子表示，列出方程.设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．（六）布置作业教材习题5.1第1、3题.五、板书设计5.1.1一元一次方程和它的解一、一元一次方程的定义二、一元一次方程的解的定义三、例题六、教学反思本节课是方程的引入课,对于学生学习数学来说具有重要的意义,可以说是开辟一种新的解决问题的方法,显然如何引入让学生能够顺其自然的接受是需要多费一番心思的,这就需要教师熟练把握教材,并充分了解学生的学习情况,要善于组织通俗易懂的语言浅显地表述出所要讲解问题的内涵,当然所选的例子是说明问题的关键.这就要求教师课前要针对学生的情况,精选好例题,以求事半功倍的目的.此教案的不足之处在于如何让学生在列算式的熟悉套路运用到列方程,也就是设出未知数后,直接运用代数式表达出来得到等式,即在寻找等式上所下的工夫不够,在今后教学中教师还需站在学生的角度,调动学生的积极性,让学生善于发现问题,找到解决问题的方法.。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的内容是让学生初步了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，对于一元一次方程这一概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的概念和解法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实际问题，让学生感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。
2.难点：理解一元一次方程的实际意义和解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实际问题引导学生思考，用案例教学法讲解一元一次方程的解法，小组合作法让学生在讨论中巩固知识。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生思考和练习。
2.准备PPT，用于展示和讲解一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，假设小明有3个苹果，每天吃掉1个，问5天后他还剩下几个苹果？这个问题可以引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，从而引入一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法。
一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。
解一元一次方程的步骤为：移项、合并同类项、化简、求解。
3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次方程。
七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程教案 (新版)北师大版-(新版)北师大
5.1 认识一元一次方程（第1课时）一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。
对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。
在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型。
本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。
（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家。
人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。
上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。
五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。
悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。
——出自《希腊诗文选》（The GreekAnthology）第 126 题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。
北师大版七年级数学上册5.1认识一元一次方程优秀教学案例
3.教师评价：教师对学生的学习成果进行评价，给予及时反馈，指导学生正确认识和评价自己的学习成果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例：以学生的日常生活为背景，提出一个与一元一次方程相关的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
本节课的亮点主要体现在教学情境的创设、问题导向的教学策略、小组合作的学习方式、多元化的评价方式以及学生自主学习能力的培养等方面。这些亮点不仅使学生更好地理解和掌握了一元一次方程的知识，还提高了学生的数学思维能力、团队合作能力和自主学习能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.培养学生运用数学知识描述和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.通过对一元一次方程的学习，使学生了解数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳等数学活动，自主发现一元一次方程的规律，培养学生的探究能力。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣。
3.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心，让学生体验到数学学习的快乐。
2.通过对一元一次方程的学习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
2.媒体辅助：利用多媒体课件，展示与一元一次方程相关的图片或视频，增强学生的直观感受。
3.回顾旧知：简要回顾已学过的知识，如不等式、有理数等，为新课的学习做好铺垫。
北师大版数学七年级上册5,1认识一元一次方程优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置作业：教师根据本节课所学内容，布置一些具有针对性的作业，让学生巩固所学知识。
2.作业反馈：教师对学生的作业进行及时反馈，指出学生的优点和不足，帮助学生提高。
3.作业小结：学生在课后对本次作业进行小结，总结自己在完成作业过程中的经验教训，提高学习效果。
2.一元一次方程的解法：教师通过讲解、示范，引导学生掌握一元一次方程的解法，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
3.一元一次方程的应用：通过设计一些实际问题，让学生运用一元一次方程解决问题，感受方程在实际生活中的价值。
（三）学生小讨论
1.问题引导：教师提出一系列与一元一次方程相关的问题，引导学生进行思考、探讨。
本节课的教学内容主要包括一元一次方程的概念、特点及其在实际问题中的应用。通过学习，学生能理解一元一次方程的意义，掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程解决实际问题。
在教学过程中，我将充分运用启发式教学方法，引导学生从生活情境中发现问题、提出问题，并通过合作交流、探讨解决问题的方法。在教学设计上，注重理论与实践相结合，让学生在解决实际问题的过程中，感受方程的价值，提高学生的数学应用能力。同时，注重培养学生的逻辑思维能力和创新意识，使学生在轻松愉快的氛围中掌握一元一次方程的知识。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过设计一些与学生生活密切相关的情境，如购物、行程等问题，让学生感受到方程在生活中的实际应用，从而激发学生学习方程的兴趣。这种情境导入的方式能够有效引发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.问题导向：设计一系列有针对性的问题，引导学生思考、探讨，激发学生的思维活力。教师提问和学生提问相结合，培养学生的质疑精神和思考能力，提高学生的思维水平。
(北师大版2024)七年级数学上册同步5.1 认识方程 教案
第五章 一元一次方程1 认识方程1.从生活的实际问题出发，通过小组讨论、教师引导发现数学与生活密不可分.2.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会到由算式到方程式是数学的一大进步，从而体会方程思想.重点：初步认识一元一次方程的特征，形成一元一次方程的概念.难点：理解方程的解的概念.一、情境导入二、合作探究探究点一：方程及一元一次方程的概念【类型一】 方程的识别下列各式是方程的有（ ）（1）2x －3＝7；（2）8＋5＝13；（3）2m －3n ＝0；（4）2＋5x ；（5）x ＋2＞3.A .0个B .1个C .2个D .3个解析：（1）2x －3＝7，（3）2m －3n ＝0是含有未知数的等式，属于方程；（2）8＋5＝13中不含有未知数，不是方程；（4）2＋5x 不是等式，不是方程；（5）x ＋2＞3不是等式，不是方程.故选C .方法总结：含有未知数的表示量相等的等式称为方程.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A .2x ＋3y ＝5B .x 2－x ＋2＝0C .3x －5＝4x ＋1D .1x－x ＝1 解析：紧扣一元一次方程的概念，A 中含有两个未知数；B 中未知数的最高次数是2；D 中分母含有未知数.故选C .方法总结：识别一个方程是否为一元一次方程，不能仅以未知数的个数和次数去判断，必须先化简保证未知数的系数不为0.【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母的值方程（m ＋1）x |m|＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则（ ）A .m ＝±1B .m ＝1C .m ＝－1D .m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足指数为1，系数不等于0，所以⎩⎨⎧|m|＝1，m ＋1≠0，解得m ＝1.故选B . 方法总结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可求方程中字母的值.探究点二：检验方程的解检验下列各数是不是方程5x －2＝7＋2x 的解，并写出检验过程.（1）x ＝2； （2）x ＝3.解析：将未知数的值代入，看左边是否等于右边，即可判断是不是方程5x －2＝7＋2x 的解.解：（1）将x ＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x ＝2不是方程5x －2＝7＋2x 的解.（2）将x ＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x ＝3是方程5x －2＝7＋2x 的解.方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等.探究点三：由实际问题抽象出一元一次方程某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）A .1.2×0.8x ＋2×0.9（60＋x ）＝87B .1.2×0.8x ＋2×0.9（60－x ）＝87C .2×0.9x ＋1.2×0.8（60＋x ）＝87D .2×0.9x ＋1.2×0.8（60－x ）＝87解析：设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价＋（60－x ）支圆珠笔的售价＝87，据此列出方程为1.2×0.8x ＋2×0.9（60－x ）＝87.故选B .方法总结：解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，最后列方程.三、板书设计认识方程 ⎩⎪⎨⎪⎧方程→含有未知数的表示量相等的等式叫作方程．一元一次方程→只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数是1的方程叫作一元一次方程．方程的解→使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．教学过程中，通过对多种实际问题情境的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察、归纳一元一次方程的概念，使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.。
数学北师大版七年级上册认识一元一次方程教案
第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程（一）【学习目标】1、了解一元一次方程的定义；2、会列简单方程解决实际问题。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习重难点】重点：一元一次方程的概念.难点：列一元一次方程.【学习过程】模块一预习反馈二、学习准备1、等式的概念：含有的式子，叫做等式.2、代数式的概念：用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的也是代数式.3、方程的概念：含有的等式叫做方程.4、使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.5、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程.（1）阅读教材:第1节《认识一元一次方程》二、教材精读7、理解一元一次方程和方程的解的概念（1）情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬小明：小彬，我能猜出你的年龄。
小彬：不信。
小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21小明：你今年13岁。
小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式 .归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 . 在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解.补充：方程分类)如：一元一次方程⎧整式方程(分母不含未知数⎪方程⎨1()分式方程分母含有未知数+1=0⎪x⎩（2）x=1是（）（A）方程的解（B）方程（C）解方程（4）代数式分析：我们知道，表示相等关系的式子叫做等式，所以首先可以肯定“x=1”是一个等式，所以它不是代数式.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，即方程的解是指一个具体的数. 求方程的解的过程叫做解方程。
实践练习：三形成提升1、填空题：22（1）在下列方程中：①2χ+1=3; ②y-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ+5=6;属于一元一次方程有__ _______。
m（2）方程3x-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_____。
北师大版数学七年级上册5.1第1课时认识一元一次方程教学设计
4.学生通过课堂练习，巩固所学知识，提高解题能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一元一次方程的定义、一般形式和求解方法。
2.学生分享学习心得，交流在求解一元一次方程过程中的注意事项。
3.教师强调一元一次方程在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
7.教学策略
（1）采用启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题。
（2）注重分层教学，针对不同学生的学习需求，提供适当的辅导和指导。
（3）利用多媒体教学手段，如课件、动画等，形象直观地展示一元一次方程的求解过程，提高学生的学习兴趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张图片，展示小明和小华买苹果的场景。小明买了3个苹果，小华买的苹果数量是小明的2倍。提问：小华买了几个苹果？
5.反思总结，拓展延伸
在课程结束时，引导学生反思本节课的学习内容，总结一元一次方程的求解方法。同时，教师可以适当拓展延伸，介绍一元一次方程在其他领域的应用，激发学生的求知欲。
6.教学评价
采用多元化评价方式，关注学生在课堂上的表现，如参与讨论、解答问题等。同时，通过课后作业、小测验等形式，了解学生对一元一次方程知识的掌握程度。
2.教师呈现一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a≠0），并解释其中各个部分的含义。
3.教师通过具体例题，讲解一元一次方程的求解方法，如移项、合并同类项等。
4.学生跟随教师一起完成例题的求解过程，理解并掌握一元一次方程的解法。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师给出几个实际问题，让学生以小组为单位，讨论如何将其抽象为一元一次方程。
北师大版数学七年级上册5.1.1一元一次方程的认识(教案)
举例：解方程-2x + 5 = 3x - 1，需要理解负号在移项时的变化。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点进行详细的讲解和指导，确保学生能够透彻理解一元一次方程的相关知识。通过典型例题的极参与课堂讨论和练习，以便及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
实践活动和小组讨论的环节，让我看到了学生的积极性和合作精神。他们针对一元一次方程在实际生活中的应用展开了热烈的讨论，并提出了许多有趣的例子。在实验操作过程中，同学们动手实践，加深了对一元一次方程的理解。同时，我也在旁边观察，适时给予指导和启发，帮助学生更好地消化和吸收知识。
然而，我也发现了一些需要改进的地方。首先，在新课讲授过程中，可能需要更加注重对重点和难点的强调。对于一些基础薄弱的同学，可能需要反复讲解，让他们有更多的机会去理解和掌握。其次，在实践活动和小组讨论中，时间分配可能需要更加合理，确保每个小组都有足够的时间展示他们的成果。
举例：3x - 7 = 0，其中a=3，b=-7。
（2）方程的解：掌握方程解的含义，即能使得方程左右两边相等的未知数的值。
举例：对于方程3x - 7 = 0，解x=7/3。
（3）求解一元一次方程的步骤：熟练掌握移项、合并同类项、化简等求解方法。
举例：解方程3x - 7 = 0，先将方程两边同时加7，得到3x = 7，然后两边同时除以3，得到x = 7/3。
4.培养学生的数学抽象能力：让学生从具体的实例中抽象出一元一次方程的一般形式，理解数学概念的形成过程，提高数学抽象能力。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和练习过程中，鼓励学生互相交流、探讨，共同解决问题，提高合作交流能力。
三、教学难点与重点
北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程课程设计
北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程课程设计一、教学目标1.理解一元一次方程的定义及解法。
2.能够列出一元一次方程。
3.能够解一元一次方程。
4.能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1.一元一次方程的概念及基本性质。
2.一元一次方程的解法。
3.列方程解决实际问题。
三、教学重点难点1.理解一元一次方程的概念及基本性质。
2.确定未知数及列方程的能力。
3.解一元一次方程的方法及应用。
四、教学方法1.教师讲授。
2.讨论解题。
3.学生自主练习。
五、教学过程1. 导入（5分钟）讲解一元一次方程的定义及示例，让学生初步了解一元一次方程。
2. 讲解及实操（25分钟）第一步，讲解一元一次方程的基本概念和基本性质，包括“等式两边加减相同数，仍相等”、“等式两边乘除相同数，仍相等”等。
第二步，讲解如何列方程及解一元一次方程，并解释几个典型的实例。
第三步，安排课堂练习，让学生掌握解一元一次方程的方法和技巧。
3. 拓展练习（20分钟）设计一些综合练习题，包括实际问题和抽象题目，让学生应用所学知识解决问题。
4. 课堂总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并对学生的表现进行评价。
六、教学资源1.课件。
2.练习题或测试题。
七、教学评估1.个人作业。
2.课堂练习评价。
3.测试评估。
八、教学后记该设计是基于北师大版七年级上册数学教材中国数学文化系列，第五单元的1课时设计。
在教学过程中，我们将主要关注解一元一次方程的方法和技巧，并将一些实际问题融入到教学中，让学生更好地理解并应用所学知识。
我们希望这样的教学能够帮助学生更好地掌握一元一次方程的基本概念及解法，并在实际问题中灵活应用。
5.1认识方程教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册
3.问题驱动法：设计实际问题，引导学生主动探索，培养学生解决问题的能力和创新思维。
教学手段：
1.多媒体设备：利用PPT和教学视频展示方程的相关概念和解题过程，增强视觉效果，提高学习兴趣。
2.教学软件：使用数学教学软件，让学生通过互动方式探索方程的解法，增加实践操作经验。
拓展学习：利用拓展资源，进一步提高对方程的理解。
反思总结：总结学习过程，提出改进措施。
-教学方法/手段/资源：
自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展习。
反思总结法：帮助学生认识到自己的学习成效和不足。
-作用与目的：
巩固课堂所学，提高解题技能。
通过拓展学习，增强学生对数学学科的兴趣。
通过反思，促进学生的自我认知和自我提升。
x + 5 = x + 7 - 5
x + 5 = x + 2
x - x = 2 - 5
0 = -3（此方程无解，说明题目条件有误）
例题4：一个数加上4后，再乘以2，结果是20。求这个数。
解答：
设这个数为x，
2(x + 4) = 20
2x + 8 = 20
2x = 20 - 8
2x = 12
x = 12 / 2
核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑推理与分析能力，通过对方程概念的学习，使学生能够理解并运用逻辑推理解决问题；二是数学建模能力，学生能够将实际问题抽象为数学方程，并求解得到答案；三是抽象思维与符号意识，培养学生对方程符号的理解和运用，提高对数学符号的敏感度。通过本节课的学习，使学生形成对数学问题的深入理解和解决策略，提升数学学科核心素养。
北师大版七年级数学上册5.1《认识一元一次方程》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教学中，一元一次方程是学生接触到的第一个方程类型，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。本教学案例以北师大版七年级数学上册5.1《认识一元一次方程》为蓝本，旨在帮助学生在实际情境中理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法，并能在生活中发现和解决相关问题。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流等方式，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2.在解决实际问题的过程中，学会运用数学思维，培养学生的抽象概括能力，提高数学素养。
3.引导学生总结Байду номын сангаас元一次方程的解题规律，培养学生的逻辑推理能力和反思能力。
4.结合实际情境，让学生体会数学建模的过程，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力。
5.引导学生认识到数学在科技发展和社会进步中的重要作用，培养学生的数学责任感和社会责任感。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合学生生活实际，创设趣味性、启发性的教学情境，让学生在情境中发现问题、提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体、实物等教学资源，为学生提供丰富的感性材料，帮助学生从具体情境中抽象出一元一次方程的概念。
2.让学生尝试用不同的方法解决问题，引导学生发现这个问题实质上是一个一元一次方程问题。
3.通过这个问题，教师引出一元一次方程的概念，让学生初步感受方程在生活中的应用。
（二）讲授新知
1.教师详细讲解一元一次方程的定义、一般形式，并通过示例进行解释，使学生更好地理解一元一次方程的基本性质。
2.探讨一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等方法，结合具体例子进行讲解。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节内容通过实际问题引入方程的概念，使学生了解一元一次方程的定义、组成及解法。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，为后续学习一元一次方程的解法及应用打下基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过简易的方程，对用字母表示数有一定的了解。
但他们对一元一次方程的定义、组成及解法还不够明确。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例让学生感受方程的实际意义，引导学生掌握一元一次方程的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的组成及解法。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、组成及解法。
2.难点：一元一次方程的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入方程的概念，让学生感受方程的实际意义。
2.案例教学法：分析具体案例，使学生掌握一元一次方程的解法。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.引导发现法：教师引导学生发现一元一次方程的规律，提高学生的分析问题、解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示实际问题及解题过程。
2.练习题：准备适量的一元一次方程练习题，巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度前往乙地，问多少小时后汽车到达乙地？2.呈现（10分钟）介绍一元一次方程的概念，讲解一元一次方程的组成及解法。
例如，方程60x = 120表示汽车行驶的时间x与速度60的关系，其中x为未知数，解这个方程可得到汽车到达乙地所需的时间。
七年级数学上册5.1.2认识一元一次方程教案新版北师大版
认识一元一次方程教学目标：1．理解等式的基本性质，并能用它求解简单的一元一次方程.2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力.3．通过探究等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质.教学重点与难点:重点：理解等式的基本性质.难点：应用等式的基本性质求解一元一次方程.课前准备：学生课前认识天平并预习本课；教师精心制作多媒体课件.教学过程：一、创设情境，引入新课活动内容：回答下面问题.问题：你还记得上节课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮助小彬解开那个年龄之谜吗？你能解方程5 x = 3 x + 4 吗？今天我就告诉大家一个解决这个问题的工具.5 x=3x+4 2 x=4x=2处理方式：利用天平秤物的图示直观地展现5 x = 3 x+4的变形过程.设计意图：本节课延续了上一课的起始情境问题，上一节课主要是建立方程而没有解，学生自然有解的欲望，所以本节课继续承接“猜年龄”游戏问题，引出方程的求解.师：如果每次解方程都用天平，那工作量太大，有没有更简单的方法来解它呢？今天我们就继续来认识一元一次方程.二、师生互动，合作探究活动内容：如果把天平的两边放两个质量相同的a和b.问题1：天平两边同时加上质量相同的砝码c ,你有什么发现？问题2：天平两边同时减去质量相同的砝码c ,你有什么发现？问题3：天平两边的砝码的质量同时扩大为原来的2倍，你有什么发现？问题4：天平两边的砝码的质量同时扩大为原来的3倍呢？问题5：天平两边的砝码的质量同时扩大为原来的c 倍呢？问题6：天平两边的砝码的质量同时变成原来的: 12,13,1c呢？ 处理方式：通过天平的图像演示，首先解决两边同时加上或减去一个物体，得出等式的基本性质一，然后把天平两边的物体变成原来的2倍，3倍，c 倍，12,13,1c ，得出等式的基本性质二，从而归纳出了数学表达式：如果a =b ，（a 、b 为代数式），则（1）a ±c =b ±c ；（c 为代数式）；（2）ac =bc ；（c 为任意有理数）；（3）a b c c=；（c ≠0）. 设计意图：培养学生从实际操作中获取信息，并通过亲身感受、实际操作归纳出等式的基本性质.三、学有所用，例题示范活动1：利用等式的基本性质完成下面的题目．1．回答：（1）从x =y 能否得到x +5=y +5？为什么？（2）从x =y 能否得到99y x =?为什么？ （3）从a +2=b +2能否得到a =b ？为什么？（4）从-3a =-3b 能否得到a =b ？为什么？2．填空：（1）等式x-2=5的两边都加上2，可得 ；（2）等式4x =2x+1两边都减去2x ，可得__________；（3）方程3 x =2 x -1的两边都__________，得x =-1；（4）-3 x =2的两边都除以-3，得 ；（5）-2x =4两边同时除以___ ___，得到x =-2；处理方式：找同学口答，然后老师纠正.设计意图：进一步巩固等式的基本性质，关注基本性质二中的限定条件.活动2：例1解下列方程：（1）x +2=5； （2）3=x -5．解：（1）方程两边同时减去2，得 x +2-2=5-2.于是 x =3．（2）方程两边同时加上5，得3+5=x -5+5.于是8=x .习惯上， 写成x =8.问题：怎样知道你的结果对不对呢？检验的方法:把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确.如：把x =3代入方程x +2=5，左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，所以x =3是方程x +2=5的解.例2 解下列方程：（1）-3 x = 15； （2）-3n -2 = 10. 解：（1）方程两边同时除以-3，得 -315-3-3x . 化简，得x = -5．（2）方程两边同时加上 2，得 -3n -2 + 2 = 10 + 2. 化简，得-3n = 12. 方程两边同时乘-3，得 n =-36．处理方式：课件展示例题，教师找同学板演，学生自己尝试利用等式的性质进行求解． 学生完成后，教师追问：这次你每一步的依据什么？ 纠正学生出现的问题，强调步骤的规范性．让学生体会：经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：x = a (常数），即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1，右边只一个常数项．设计意图：在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一的真正含义；让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入，用等式的基本性质解方程，相比小学的逆运算更具理性思维在经历等式变形的过程中，增强学生数学理性思维问题的意识，规范的数学书写格式．活动3：巩固训练：1．解下列方程：（1）x - 9 = 8；（2）5 - y = - 16；（3）3 x + 4 = - 13；（4）2153x-=．2．小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数，你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.处理方式：五名学生板演，其余学生在练习本上完成．完成后，让学生对板演的同学进行评价，教师及时点评表扬.设计意图：在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一、二的真正含义；培养学生严谨、科学的思维习惯，规范的数学书写格式.四、归纳小结，收获园地师：看着同学们面带笑容，相信你的收获一定不少，这节课你印象最深的是什么问题？请你讲一讲，我们一起分享吧！设计意图：通过对本课所学内容的归纳，一方面清晰地梳理出本课学过的基本知识及数学思想；另一方面，鼓励学生在相互交流中总结学习方法，了解自己的不足，坚实自己的长处，取长补短，共同进步.五、自我检测，反馈矫正2．由x+1=3，得x=4．（）3．由=3，得x=1．（）4．在等式2x=3中两边都减去2，得x=1．（）5．在等式2 x-1=4 的两边同时____ __ 得2x=5．6．在等式--5x=5y 的两边同时_______，得x=-y．7．在等式-x=4的两边同时____ __，得x=______．8．你能解方程 5x=3x+4 吗？处理方式：教师出示检测题，监督学生独立完成，然后反馈矫正学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图:通过学生的反馈测试，可全面了解学生对本节课掌握情况，以便能及时地进行查缺补漏.由于学生的学习基础与能力有较大的差异，设置两种题型以便满足不同层次的学生需求，使每个学生都能在原来的基础上获得较大的发展．六、布置作业，延展课堂必做题：课本 134页习题5.2 第1题．选做题：探索等式基本性质1的变化特点，思考：能否理解为左右移项？板书设计:中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
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第五章一元一次方程
1 认识一元一次方程
第1课时认识一元一次方程
【知识与技能】
1.理解一元一次方程,方程的解等概念.
2. 会根据具体问题列一元一次方程.
【过程与方法】
通过实际问题建立方程模型,归纳一元一次方程的概念,培养学生的认知能力和归纳概括能力.
【情感态度】
结合本课教学特点,向学生进行理想主义教育和热爱学习教育,激发学生学习的兴趣. 【教学重点】
建立一元一次方程的概念,会根据具体问题列出一元一次方程.
【教学难点】
根据具体问题中的等量关系,列出一元一次方程.
一、情境导入,初步认识
教材第130页最上方的彩图
如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是_________,因此可以得到方程：__________________.
【教学说明】学生根据两人的对话找出相等关系,列出方程,初步体会根据实际问题建立方程模型的思想.
二、思考探究,获取新知
1.列方程
问题1 （1）小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40cm,栽种后每周树苗长高约5cm.大约几周后树苗长高到1m？如果设周后树苗长高到1m,那么可以得到方程：__________________.
（2）甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地,每小时比原计划多行走1km,因此提前12min到达乙地,张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走x km,可以得到方程：__________________.
（3）根据第六次全国人口普查统计表数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人
中具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度,那么可以得到方程：__________________.
（4）某长方形操场上的面积是5850m 2,长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x m,那么长为(x +25)m,由此可以得到方程__________________.
【教学说明】 学生根据题意,找出相等关系列出方程,进一步体会方程建模思想.
【归纳结论】 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学知识解决实际问题的一种常用方法.
2.一元一次方程及方程的解
问题2 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？
（2）方程2x -5=21,40+5x =100,x (1+147.30%)=8930有什么共同点？
【教学说明】 学生通过观察,与同伴进行交流,找出这些方程的共同点,归纳一元一次方程的概念.
【归纳结论】 在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.
三、运用新知,深化理解
1.下列各式中,是一元一次方程的有________(填序号) ．
（1）833
x =+；（2）8x -；（3）1=2x +2；（4）5x 2=20；（5）x +y =8. 2.如果3x n –1=2是关于x 的一元一次方程,那么n =________.
3.x =2________方程4x –1=3的解.（填“是”或“不是”）
4.小刚准备用自己节省零花钱购买一台MP4来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他有260元.设x 个月后小刚有260元,则可列出计算月数的方程为（ ）
A.30x +50=260
B.30x – 50=260
C.x – 50=260
D.x +50=260 【教学说明】 学生自主完成,加深对新学知识的理解.检测对一元一次方程和方程的求解的掌握情况,对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.（1）（3） 2. 2
3.不是
4.A
四、师生互动,课堂小结
1.师生共同回顾一元一次方程,方程的解的概念.
2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】教学引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对新学知识的理解与运用.
【板书设计】
1.布置作业：从教材“习题5.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.
本节课学生从实际问题中找出相等关系,列出方程,要了解一元一次的概念,运用等式的性质解一元一次方程培养学生动手、动脑习惯,激发学生学习的兴趣.。