七年级数学上册-认识一元一次方程教案新版北师大版

第五章一元一次方程

1 认识一元一次方程

第1课时认识一元一次方程

【知识与技能】

1.理解一元一次方程,方程的解等概念.

2. 会根据具体问题列一元一次方程.

【过程与方法】

通过实际问题建立方程模型,归纳一元一次方程的概念,培养学生的认知能力和归纳概括能力.

【情感态度】

结合本课教学特点,向学生进行理想主义教育和热爱学习教育,激发学生学习的兴趣. 【教学重点】

建立一元一次方程的概念,会根据具体问题列出一元一次方程.

【教学难点】

根据具体问题中的等量关系,列出一元一次方程.

一、情境导入,初步认识

教材第130页最上方的彩图

如果设小彬的年龄为x岁,那么“乘2再减5”就是_________,因此可以得到方程：__________________.

【教学说明】学生根据两人的对话找出相等关系,列出方程,初步体会根据实际问题建立方程模型的思想.

二、思考探究,获取新知

1.列方程

问题1 （1）小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40cm,栽种后每周树苗长高约5cm.大约几周后树苗长高到1m？如果设周后树苗长高到1m,那么可以得到方程：__________________.

（2）甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地,每小时比原计划多行走1km,因此提前12min到达乙地,张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走x km,可以得到方程：__________________.

（3）根据第六次全国人口普查统计表数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人

中具有大学文化程度的人数为8930人,与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度,那么可以得到方程：__________________.

（4）某长方形操场上的面积是5850m 2,长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x m,那么长为(x +25)m,由此可以得到方程__________________.

【教学说明】 学生根据题意,找出相等关系列出方程,进一步体会方程建模思想.

【归纳结论】 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学知识解决实际问题的一种常用方法.

2.一元一次方程及方程的解

问题2 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？

（2）方程2x -5=21,40+5x =100,x (1+147.30%)=8930有什么共同点？

【教学说明】 学生通过观察,与同伴进行交流,找出这些方程的共同点,归纳一元一次方程的概念.

【归纳结论】 在一个方程中,只含有一个未知数,且未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.

三、运用新知,深化理解

1.下列各式中,是一元一次方程的有________(填序号) ．

（1）833

x =+；（2）8x -；（3）1=2x +2；（4）5x 2=20；（5）x +y =8. 2.如果3x n –1=2是关于x 的一元一次方程,那么n =________.

3.x =2________方程4x –1=3的解.（填“是”或“不是”）

4.小刚准备用自己节省零花钱购买一台MP4来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他有260元.设x 个月后小刚有260元,则可列出计算月数的方程为（ ）

A.30x +50=260

B.30x – 50=260

C.x – 50=260

D.x +50=260 【教学说明】 学生自主完成,加深对新学知识的理解.检测对一元一次方程和方程的求解的掌握情况,对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

【答案】1.（1）（3） 2. 2

3.不是

4.A

四、师生互动,课堂小结

1.师生共同回顾一元一次方程,方程的解的概念.

2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？

【教学说明】教学引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对新学知识的理解与运用.

【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题5.1”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课学生从实际问题中找出相等关系,列出方程,要了解一元一次的概念,运用等式的性质解一元一次方程培养学生动手、动脑习惯,激发学生学习的兴趣.