2019年广州白云广附实验学校招生数学真卷(一)
2021广州白云广附实验学校入学数学真卷(一)
2021广州白云广附实验学校入学数学真卷（一）一、填空题．（每小题3分，共18分）1．37化成小数后，小数点后第2020位数字是___________．2．计算：1＋13＋15＋17＋19＋111＝___________．（结果用循环小数表示）3．时钟上在4时和5时之间，时针与分针在___________分时重合．4．三个自然数的乘积为84，其中两个数的和正好等于第三个数，这三个数的和是___________．5．如图，已知△ABC 的面积为1，且BD ＝DC ，AD ＝3DF ．那么四边形CDFE 的面积是___________．6．一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面的面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是___________立方分米．二、选择题．（每小题3分，共30分）1．一张纸对折4次，打开后，每份是这张纸的（ ）．A ．14B ．18C ．116D ．1322．一种商品，先提价10%后，又降价10%，现价与原价相比（ ）．A ．现价低B ．原价低C ．一样D ．无法确定3．一个长方形长a 厘米，宽b 厘米，把它的长和宽都增加1厘米，则面积比原来增加（ ）平方厘米．A ．1B ．a ＋bC ．a ＋b ＋1D ．ab4．池塘里睡莲面积每天长一倍，经过12天长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘要（ ）天．A ．6B ．7C ．9D ．115．一个自然数最小的两个因数和是4，最大和第二大的两个因数和是164，这个自然数是（ ）．A ．41B ．64C ．123D ．以上都不对FED CB A6．中心小学有800名学生，在捐书活动中，有一半男生每人捐7本，另一半男生每人捐9本；有一半女生每人捐10本，另一半女生每人捐6本．中心小学全校学生共捐了（）本书．A．7000 B．8000 C．6400 D．72007．六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶4，女生比男生少（）．A．15B．14C．19D．1208．甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙的钱数之比是5∶4，甲、丙的钱数之比是3∶4，如果丙给乙18元，那么两人的钱数相等，甲、乙、丙三人共有（）元钱．A．211.5 B．105.75 C．108 D．2439．一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是（）立方分米．A．20或50 B．20或48 C．20 D．无法确定10．现有水库的水位已超过安全线，上游的河水还在按不变的速度增加，为了防洪，需要调节泄洪闸，假设每个闸门的泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，需要30小时水位才能降至安全线，若打开两个泄洪闸，10小时才能将水位降至安全线，现在你是抗洪指挥部部长，请你测算一下，要在5.5小时内使水位下降至安全线以下，至少要同时打开（）个闸门．A．六B．五C．四D．三三、计算题．（共30分）1．简便计算（每小题4分，共24分）（1）2019÷202012018＋12019（2）1234567891²－1234567890×1234567892（3）7.5×4.6＋46×0.15＋460×0.02（4）54×（123－131）＋23×（131＋154）－31×（123－154）（5）（89＋137＋611）÷（311＋57＋49）（6）1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142＋13156＋15172＋17190＋1911102．解方程（每小题3分，共6分）（1）22x－＋5x＋1＝0.6 （2）7x＋2＝154x＋17四、解决问题．（每小题7分，共42分）1．如图，在一个梯形内，有两个三角形的面积分别是6平方厘米和8平方厘米，梯形的下底长是上底长的2倍，阴影部分的面积和是多少平方厘米？2．一批零件，先加工150个，又加工余下的25，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共有多少个？3．桌上放有5张卡片，小悦先在卡片的正面分别写上1、2、3、4、5，然后冬冬在背面也分别写上1、2、3、4、5，写完后计算每张卡片上两数之和，再把5个和相乘．问：冬冬能否找到一种写法，使得最后的乘积是奇数？为什么？4．三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的．三个班各种了多少棵？C B5．甲工程队每工作5天必须休息1天，乙工程队每工作6天必须休息2天，一项工程，甲工程队单独做需62天（含休息），乙工程队单独做需51天（含休息）．请问：甲、乙两队合作完成这项工程需多少天？6．沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发．已知甲每分钟走90米，乙每分钟走70米．问：至少经过多少分钟甲才能看到乙？2021广州白云广附实验学校入学数学真卷（一）一、填空题．（每小题3分，共18分）1．37化成小数后，小数点后第2020位数字是___________． 【答案】5．2．计算：1＋13＋15＋17＋19＋111＝___________．（结果用循环小数表示） 【答案】 1.8782106．3．时钟上在4时和5时之间，时针与分针在___________分时重合．【答案】4时21911．4．三个自然数的乘积为84，其中两个数的和正好等于第三个数，这三个数的和是___________．【答案】14．5．如图，已知△ABC 的面积为1，且BD ＝DC ，AD ＝3DF ．那么四边形CDFE 的面积是___________．【答案】13． 6．一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面的面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是___________立方分米．【答案】32.3．二、选择题．（每小题3分，共30分）1．一张纸对折4次，打开后，每份是这张纸的（ ）．A ．14B ．18C ．116D ．132【答案】C ．2．一种商品，先提价10%后，又降价10%，现价与原价相比（ ）．A ．现价低B ．原价低C ．一样D ．无法确定【答案】A ．3．一个长方形长a 厘米，宽b 厘米，把它的长和宽都增加1厘米，则面积比原来增加（ ）平方厘米．A ．1B ．a ＋bC ．a ＋b ＋1D ．ab【答案】C ．4．池塘里睡莲面积每天长一倍，经过12天长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘要（ ）天．A ．6B ．7C ．9D ．11【答案】D ．FED C BA5．一个自然数最小的两个因数和是4，最大和第二大的两个因数和是164，这个自然数是（）．A．41 B．64 C．123 D．以上都不对【答案】C．6．中心小学有800名学生，在捐书活动中，有一半男生每人捐7本，另一半男生每人捐9本；有一半女生每人捐10本，另一半女生每人捐6本．中心小学全校学生共捐了（）本书．A．7000 B．8000 C．6400 D．7200【答案】C．7．六（1）班男生人数与女生人数的比是5∶4，女生比男生少（）．A．15B．14C．19D．120【答案】A．8．甲、乙、丙各有一些钱，甲、乙的钱数之比是5∶4，甲、丙的钱数之比是3∶4，如果丙给乙18元，那么两人的钱数相等，甲、乙、丙三人共有（）元钱．A．211.5 B．105.75 C．108 D．243【答案】A．9．一个长方体木块，长5分米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积和是40平方分米，则这个木块的体积是（）立方分米．A．20或50 B．20或48 C．20 D．无法确定【答案】A．10．现有水库的水位已超过安全线，上游的河水还在按不变的速度增加，为了防洪，需要调节泄洪闸，假设每个闸门的泄洪速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，需要30小时水位才能降至安全线，若打开两个泄洪闸，10小时才能将水位降至安全线，现在你是抗洪指挥部部长，请你测算一下，要在5.5小时内使水位下降至安全线以下，至少要同时打开（）个闸门．A．六B．五C．四D．三【答案】C．三、计算题．（共30分）1．简便计算（每小题4分，共24分）（1）2019÷202012018＋12019（2）1234567891²－1234567890×1234567892【答案】1．【答案】1．（3）7.5×4.6＋46×0.15＋460×0.02【答案】50.6．（4）54×（123－131）＋23×（131＋154）－31×（123－154）【答案】1．（5）（89＋137＋611）÷（311＋57＋49）【答案】2．（6）1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142＋13156＋15172＋17190＋191110【答案】100922．2．解方程（每小题3分，共6分）（1）22x－＋5x＋1＝0.6 （2）7x＋2＝154x＋17【答案】x＝2．【答案】x＝9 13．四、解决问题．（每小题7分，共42分）1．如图，在一个梯形内，有两个三角形的面积分别是6平方厘米和8平方厘米，梯形的下底长是上底长的2倍，阴影部分的面积和是多少平方厘米？【答案】阴影部分的面积和是16平方厘米．2．一批零件，先加工150个，又加工余下的25，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共有多少个？【答案】这批零件共有900个．3．桌上放有5张卡片，小悦先在卡片的正面分别写上1、2、3、4、5，然后冬冬在背面也分别写上1、2、3、4、5，写完后计算每张卡片上两数之和，再把5个和相乘．问：冬冬能否找到一种写法，使得最后的乘积是奇数？为什么？【答案】根据题意：奇数和偶数在一张卡片上，1，2，3，4，5五个数字，总有一组都是奇数，奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以这五个和的乘积一定是偶数，不可能是奇数．4．三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的．三个班各种了多少棵？【答案】一班种了38棵，二班种了35棵，三班种了37棵．CB5．甲工程队每工作5天必须休息1天，乙工程队每工作6天必须休息2天，一项工程，甲工程队单独做需62天（含休息），乙工程队单独做需51天（含休息）．请问：甲、乙两队合作完成这项工程需多少天？【答案】甲、乙两队合作完成该工程需要2737天．6．沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发．已知甲每分钟走90米，乙每分钟走70米．问：至少经过多少分钟甲才能看到乙？【答案】至少经过16分40秒甲才能看到乙．。
(14)2019年广州白云广附实验学校招生数学模拟卷(一)(含答案)
2019年广州白云广附实验学校招生数学模拟卷（一）(满分:150分时间：100分钟)第一部分加深理解，打好基础（100 分）一、填空题（每小题2 分，共26 分）1. 我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（）平方米，省略亿后面的尾数，写作（）平方米。
2. 停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车共有（）辆。
3. 将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次，最后从对折的中间剪断，绳子被剪成（）段。
4. 一根长方体的木料，正好可以截成两个同样的正方体，这时表面积增加了24 平方厘米，这根长方体原来的表面积是（）平方厘米。
5. a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是（），此时a和b的最小公倍数是（）。
6. 把37化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50 位上的数字是（）。
7. 一个数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来这个数是（）8. 一个正整数，省略万位后面的尾数约是99 万，问这个数最大是（）最小是（）。
9.25的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）。
10. 三个连续整数的和是21，这三个整数中最小的一个是（）。
11. 父亲的年龄是儿子的年龄的7 倍多1岁，若父亲的年龄是36 岁，则儿子的年龄为（）。
12. 一个长6 厘米，宽5 厘米，高10 厘米的长方体铁盒，其容积为（）立方厘米。
13. 把一包糖分给一些小朋友，如果每人分8 粒，还剩18 粒；如果其中10 个小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10 粒，就刚好分完。
有（）个小朋友.二、选择题（每小题2 分，共10 分）1.一个箱子里面装有49 个球，每个球上分别标有数字1 到49 号，小明随意从里面抽出一个球，抽中奇数球的可能性比抽中偶数球的可能性（）。
2019年广州白云省实招生真题数学卷
2019 年白云省实招生真题数学卷一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)：1、估算下面 4 个算式的结果，最大的是( )。
A. 888× (1＋1 )9 B. 888× (1－1 )9C. 888÷ (1＋1 )9 D. 888÷ (1－1 )92、一列火车长 200 米，它以每分钟 1200 米的速度经过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共用 2 分钟，求桥长多少米的正确算式是( )。
A. 1200×2－200B. 1200× 2＋200C. (1200＋200) ×2D. (1200－200) ×23、右图中，甲的周长( )乙的周长。
A. >B. <C. =D. 无法确定4、分子和分母的和是 24 的最简分数有( )个。
A. 4B. 2C. 1D. 无数5、投掷 3 次硬币，有 2 次正面朝上， 1 次反面朝上，那么投掷第 4 次反面朝上的可能性是( )。
1 1 1A. 1B.C.D.3 4 26、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 28 立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。
A. 14B. 28C. 42D. 847、一个两位数，其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小 27，则满足条件的两位数共有( )个。
A. 3B. 4C. 5D. 68、下列各数的尾数是 1 的是( )。
A. 89 102 ＋47 63B. 59 163 ＋2 98C. 78 87 ＋87 78D. 2 105 ＋3 57 ＋7 49二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)：9、用同样大的小正方体拼成一个大正方体，最少需要( )块。
10、某市有 1000 个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的有 750 人，既懂英语 又懂俄语的有 200 人，那么懂俄语的教师有( )人。
11、已知 A ＝ ×9.86， B ＝ ×8.75， A 与 B 中较大的是( 9.87 8.76 12、用 1， 2， 3， 4， 5 五个数码组成一个三位数和一个两位数，这个三位数和 这个两位数相乘，乘积最大的是( )。
2019年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷(一)
2019年广州黄埔广附实验学校招生数学真卷（一）（满分：150分 时间：90分钟）一、动动脑筋认真填。
（每小题2分，共26分）1．我国2016年1月1日起全面实施二孩政策据专家估算，二孩政策放开后，我国人口发展情况是：到2070年出生的人口约为5100000000人，把横线上的这个数改写成用“亿”作单位的数是____________亿人，死亡约9.4145亿人，净减少人口431450000人，横线上这个数“四舍五入”到亿位约是___________亿人。
2．()()()()()5:64:0.625%====3．甲、乙、丙、丁四人参加电脑技能比赛。
甲、乙两人的平均成绩为a 分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为__________分。
4．实际销量比原计划销量增加了25%，实际销量与计划销量的比是________：_________。
5．一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做________套衣服。
6．质数a 除2033的商是一个两位数，余数是35，则质数a 是_________。
7．小明在同一时间、同一地点测得小强的身高和影长分别是1.4米和2.4米，这时一棵树 的影长为14.4米，则这棵树高为________米。
8．已知一个圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是_________立方厘米。
9．给一间房间铺地板，选用边长3分米的方砖需要240块，若选用边长6分米的方砖，需要________块。
10．某林场今年植树a 棵，有b 棵没有成活，成活率是_________。
如果a 是50万，成活率为95%，那么b 是_________万。
11．一面镜子的形状如图，镜子的边是由4个直径都是8分米的半圆组成的。
给镜子的四周镶上铝边，需要铝边_________分米，镜子的面积是__________平方分米。
12．把长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体，削成最大的圆柱，削去部分的体积是___________立方厘米，圆柱的体积是___________立方厘米。
2019年广州白云省实入学数学真卷
2019年广州白云省实入学数学真卷一、选择题．（共10题，共30分）1．45小时＝（ ）分．A ．8B ．80C ．24D ．482．在比例尺1∶20000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是4.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（ ）km ．A ．9B ．90C ．900D ．90003．小明今年x 岁，他爸爸今年（x ＋25）岁，过10年后，他们相差（ ）岁．A ．25B ．x ＋25C ．x －25D ．354．用一根绳子首尾相接，可以围出一个6π分米、宽2π分米的长方形．若用这根绳子首尾相接围成一个圆，则圆的直径是（ ）分米．A ．16B ．8C ．16πD ．8π5．甲数的23是12，乙数的34是12，则甲数＋乙数＝（ ）．A ．17B ．34C ．24D ．276．如图，长方形AODE 的长EA ＝6，宽AO ＝3，组合图形中阴影部分的面积是（ ）．A ．9B ．9＋94π C ．272 D ．18－94π7．广州正佳极地海洋世界在六一儿童节进行门票优惠活动，降价20％，在此基础上又返还实际售价5％的现金，现在门票的价格相当于在原价基础上降价了（ ）％．A ．25B ．24C ．30D ．288．在圆形运动场的周围安装路灯，周长是300米，每两个路灯间隔12米，需要安装（ ）盏路灯．A ．24B ．25C ．26D ．2710．一辆自行车轮胎的外半径是0.36米，如果每分钟转100周，通过一座1080米长的桥需要（ ）分钟．（π取3）A ．3B ．4C ．5D ．10B二、填空题．（共6小题，共18分）11．一个袋子中，装2个红球，8个白球，任意摸一个，摸出红球的可能性是___________．12．某公司总经理月工资5000元，两个副总的月工资都是2000元，其他15名员工的月平均工资1200元，这个公司18人的月平均工资是___________．13．两数之差是13.6，如果被减数减少1.6，减数不变，差是___________．14．做一个零件，甲用了12小时，乙用了13小时，___________的效率高．15．把两个棱长是6厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是___________平方厘米，体积是___________立方厘米．16问：第8行第三、解答题．（共6小题，共46分）17（1（2）56－x＝21518．张叔叔买回来一大桶油，重48千克，把这些油倒入只能装1.25千克的小瓶中，请问至少要准备多少个这样的小瓶？（6分）19．如图是一个3×3的正方形，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9等于多少？（请列式说明）（8分）20．箱子里有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出10个乒乓球和6个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个，一共取了几次？原来羽毛球和乒乓球各有多少个？21．已知方程2（x ＋1）＝3（x ＋1）的解为a ＋3，求方程2[2（x ＋3）－3（x －a ）]＝3a 的解．（8分）22．如图所示，圆的周长是20厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少？（8分）7894561232019年广州白云省实入学数学真卷一、选择题．（共10题，共30分）1．45小时＝（ ）分．A ．8B ．80C ．24D ．48 【答案】D ．2．在比例尺1∶20000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是4.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（ ）km ．A ．9B ．90C ．900D ．9000 【答案】C ．3．小明今年x 岁，他爸爸今年（x ＋25）岁，过10年后，他们相差（ ）岁．A ．25B ．x ＋25C ．x －25D ．35 【答案】A ．4．用一根绳子首尾相接，可以围出一个6π分米、宽2π分米的长方形．若用这根绳子首尾相接围成一个圆，则圆的直径是（ ）分米．A ．16B ．8C ．16πD ．8π 【答案】A ．5．甲数的23是12，乙数的34是12，则甲数＋乙数＝（ ）．A ．17B ．34C ．24D ．27 【答案】B ．6．如图，长方形AODE 的长EA ＝6，宽AO ＝3，组合图形中阴影部分的面积是（ ）．A ．9B ．9＋94π C ．272 D ．18－94π【答案】C ．7．广州正佳极地海洋世界在六一儿童节进行门票优惠活动，降价20％，在此基础上又返还实际售价5％的现金，现在门票的价格相当于在原价基础上降价了（ ）％．A ．25B ．24C ．30D ．28 【答案】B ．8．在圆形运动场的周围安装路灯，周长是300米，每两个路灯间隔12米，需要安装（ ）盏路灯．A ．24B ．25C ．26D ．27 【答案】B ．B【答案】A．10．一辆自行车轮胎的外半径是0.36米，如果每分钟转100周，通过一座1080米长的桥需要（）分钟．（π取3）A．3 B．4 C．5 D．10【答案】C．四、填空题．（共6小题，共18分）11．一个袋子中，装2个红球，8个白球，任意摸一个，摸出红球的可能性是___________．【答案】15．12．某公司总经理月工资5000元，两个副总的月工资都是2000元，其他15名员工的月平均工资1200元，这个公司18人的月平均工资是___________．【答案】1500元13．两数之差是13.6，如果被减数减少1.6，减数不变，差是___________．【答案】12．14．做一个零件，甲用了12小时，乙用了13小时，___________的效率高．【答案】乙．15．把两个棱长是6厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是___________平方厘米，体积是___________立方厘米．【答案】360；432．16问：第8行第【答案】9．五、解答题．（共6小题，共46分）17（1（2）56－x＝215【答案】x＝215．【答案】x＝710．18．张叔叔买回来一大桶油，重48千克，把这些油倒入只能装1.25千克的小瓶中，请问至少要准备多少个这样的小瓶？（6分）【答案】至少要准备39个这样的小瓶．19．如图是一个3×3的正方形，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9等于多少？（请列式说明）（8分）【答案】405°．20．箱子里有同样数量的乒乓球和羽毛球，每次取出10个乒乓球和6个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩12个，一共取了几次？原来羽毛球和乒乓球各有多少个？【答案】3次；各有30个．21．已知方程2（x ＋1）＝3（x ＋1）的解为a ＋3，求方程2[2（x ＋3）－3（x －a ）]＝3a 的解．（8分）【答案】x ＝0．78945612322．如图所示，圆的周长是20厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少？（8分）【答案】图中阴影部分的周长是25厘米．。
(11)2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷(一)(含答案)
2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（一）(满分:120分时间:80分钟)一、判断正误(1×5=5分)1.角的两条边画得越短，这个角就越小。
（）2.所有的偶数都是合数。
（）3.把10克药粉溶解在190克水中，药占药水的5%。
（）4.a的倒数是1a。
（）5.一个数减少14后，再增加15，结果比原数少110。
（）二、选择题(1×5=5分)1.学校传达室的门坏了，下图分别是木工师傅修门的4种方案，（）种修理方案可以使这扇门最牢固。
A. B. C. D.2.下面各年份中，不是闰年的是（）A.1942B.2000C.2004D.19683.马拉松长跑比赛中有100个运动员，分别给他们1－100的号码布，号码布上有数字7的运动员有（）名A.19B.20C.18D.214.一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（）A.现价比原价低B.现价比原价高C现价和原价一样 D.无法确定5.80×☆+5与80×(☆+5)相差（）。
A.75B.5C.400D.395三、填空题(2×10=20分)1.712小时的是分2.一种电脑降价了，第一次比原价7000元降低10%，第二次又降低了10%，则电脑的现价为。
3.小王今年a岁，小刘今年(a－3)岁，再过5年他们相差岁。
4.六(4)班男生人数是女生人数的35，女生人数占全班人数的％。
5.2008年第29届奥运会在北京举行，那一年的第一季度有天。
6.将一块圆形的大饼垂直切3刀，大饼最多能被切成块。
7.甲数的14等于乙数的16，则甲乙两数之比为。
8.对正整数a，b，a b等于由a开始的连续b个正整数之和知2△3=2+3+4，又如5△4=5+6+7+8=206，若y△3=12，则y= 。
9.在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 。
10.找规律1，2，3，5，8， ，21，34。
四、计算题(共32分)1.直接写出得数。
2019年广东省广州市白云区中考数学一模试卷
2019年广东省广州市白云区中考数学一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题1、2的相反数是（）A. -2B.C. -D. 22、式子在实数范围内有意义，那么（）A. x＞-1B. x＞1C. x≥-1D. x≥13、如图所示的几何体主视图是（）A. B.C. D.4、下列计算中，正确的是（）A. a+2a=3a2B. 3a-2a=aC. a•2a=3a2D. 2（a+1）=2a5、若一组数据为：2，3，1，3，3．则下列说法错误的是（）A. 这组数据的众数是3B. 事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是0．“是不可能事件C. 这组数据的中位数是3D. 这组数据的平均数是36、下列各实数中，最接近3的是（）A. B.C. D.7、在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（）A. OB=2B. OB＞2C. OB≥2D. OB＜28、画△ABC，使∠A=45°，AB=10cm，∠A的对边只能在长度分别为6cm、7cm、8cm、9cm的四条线段中任选，可画出（）个不同形状的三角形．A. 2B. 3C. 4D. 69、若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（）个①二次函数y=x2+kx+b的图象一定经过点（0，2）②二次函数y=x2+kx+b的图象开口向上③二次函数y=x2+kx+b的图象对称轴在y轴左侧④二次函数y=x2+kx+b的图象不经过第二象限A. 1B. 2C. 3D. 410、如图，过△ABC内任一点P，作DE∥BC，GF∥AC，KH∥AB，则=（）A. 1B.C. 2D.二、填空题1、已知∠1=23°，则∠1的余角是______°．2、白云湖是广州市政府便民利民的综合性水利工程，北部水系首期工程完工后，每天可以从珠江西航道引入1000000万立方米的活水进入白云湖，进而改善周边河涌的水质．将100 0000用科学记数法可记为______．3、分解因式：2ab2-6a2=______．4、把二次函数y=x2+2x+3的图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，就得到二次函数______的图象．5、3张除所标数值外完全相同的卡片，它们标有的数值分别为1、2、-3．把这3张卡片，背面朝上放在桌面上，随机抽取2张，把抽到卡片上的数值分别作为A点的横坐标、纵坐标，则A点落在第一象限的概率是______．6、如图，AB=AC，∠CAB=90°，∠ADC=45°，AD=1，CD=3，则BD=_____ _．三、解答题1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：2（x-3）＞1．______2、如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E为AC、BD的交点．求证：AC=DB．______3、已知A=（3x-1）（2x+1）-x+1-6y2．（1）化简A；（2）当x、y满足方程组时，求A的值．______4、从某校1500名学生中随机抽查了40名学生对球类运动的喜好情况．整理数据后绘制成扇形统计图，如图：（1）直接写出被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的人数：______人，“最喜欢乒乓球”对应扇形的圆心角度数：______；根据调查结果可估计该校学生中“最喜欢足球”的人数约为______．（2）在被抽查的40名学生中，“最喜欢篮球”的调查结果：只有2名女生，其余的都是男生．现从上述所有“最喜欢篮球”的学生中随机抽取2名学生进行篮球技能测试，求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率．______5、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（n，3），B（-3，-2）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．______6、开学初，某文化用品商店减价促销，全场8折．购买规格相同的铅笔套装，折价后用32元买到的数量刚好比按原价用50元买到的数量少2套．求原来每套铅笔套装的价格是多少元？______7、已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，连结EC（AB＞AE）．（1）尺规作图：过点E作EF⊥EC交AB于F点，连结FC；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）在（1）所作的图中，求证：△AEF∽△ECF．（3）在（1）所作的图中，∠BCF≠∠AFE，设=k，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由．______8、如图，已知二次函数的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为点P．（1）求这个二次函数解析式；（2）设D为x轴上一点，满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；（3）作直线AP，在抛物线的对称轴上是否存在一点M，在直线AP上是否存在点N，使AM+ MN的值最小？若存在，求出M、N的坐标：若不存在，请说明理由．______9、如图①，已知△ABC内接于⊙O，∠BOC=120°，点A在优弧BC上运动，点M是的中点，BM交AC于点D，点N是的中点，CN交AB于点E，BD、CE相交于点F．（1）求证：当∠ACB=60°时，如图②，点F与点O重合；（2）求证：EF=DF；（3）在（1）中，若△ABC的边长为2，将△ABD绕点D，按逆时针方向旋转m°，得到△HG D（DH＜DG），AB与DH交于点J，DG与CN交于点I，当0＜m＜60时，△DLJ的面积S是否改变？如果不变，求S的值；如果改变，求S的取值范围．______2019年广东省广州市白云区中考数学一模试卷参考答案一、选择题第1题参考答案: A解：2的相反数是-2．故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．此题主要考查相反数的意义，熟记相反数的意义是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: D解：由题意得：x-1≥0，解得：x≥1，故选：D．根据二次根式有意义的条件可得x-1≥0，再解即可．此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: D解：如图所示的几何体主视图是：．故选：D．根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案．此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: B解：A、原式=3a，故本选项错误．B、原式=a，故本选项正确．C、原式=-a，故本选项错误．D、原式=2a+2，故本选项错误．故选：B．根据单项式乘单项式的法则和整式加减法则解答．考查了单项式乘单项式和整式加减，属于基础题，熟记计算法则即可解答．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: D解：A、3出现了3次，在该组数据中出现的次数最多，是该组数据的众数，不符合题意；B、事件“在这组数据中随机抽取1个数，抽到的数是0．”是不可能事件，不符合题意；C、将该组数据从小到大排列：1，2，3，3，3，处于中间位置的数为3，中位数为3，不符合题意；D、这组数据的平均数为（1+2+3+3+3）÷5=2.4，符合题意．故选：D．分别根据众数、随机事件、中位数、平均数的定义解答．本题考查了众数、随机事件、中位数、平均数，知道各统计量是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: C解：根据题意，分析选项可得：，，，，比较可得：更接近3，故选：C．根据题意，要求的实数符合条件：最接近3，由此分析选项可得答案．此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: A解：根据题意知△=b2-4=0，解得：b=±2（负值舍去），则OB=2．故选：A．根据方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于0，即可求出b的值．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8题参考答案: C解：∵∠A=45°，AB=10cm，∴点B到∠A另一边所在直线的距离是，∴△ABC中，BC≥，∵＞7，∴BC=8或9，当BC=9时，可以构成两个三角形，当BC=8时，可以构成两个三角形，∴一共可以画出4个不同的三角形；故选：C．点B到∠A的另一边最短距离是，可以得到BC≥，所以确定CB的长度是8cm和9 cm，再结合每个长度会分别画出两个三角形即可求解；本题考查三角形三边关系，点到直线的距离最短，估计无理数大小；熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9题参考答案: B解：①当x=0时，b=2，∴二次函数y=x2+kx+b的解析式为y=x2+kx+2，∴一定经过点（0，2）；∴①正确；②∵y=x2+kx+b中a=1，∴开口向上；∴②正确；③y=x2+kx+b的对称轴为x=-，由图象可知k＜0，∴-＞0，∴③错误；④y=x2+kx+b中k＜0，b=2，∴经过第二象限，∴④错误；故选：B．从图象可知，k＜0，b=2，可以得到y=x2+kx+2，再结合每个条件进行判断即可；本题考查一次函数图象和二次函数图象的性质；能够从一次函数图象中获取信息，运用到二次函数中是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第10题参考答案: C解：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴同理可得：∵DE∥BC，GF∥AC，KH∥AB，∴四边形AGPK是平行四边形，四边形BDPH是平行四边形，∴PK=AG，PH=BD，∴===2故选：C．根据已知推出平行四边形AGPK、BDPH，得出PK=AG，PH=BD，根据相似三角形的性质得出，，代入可求解．本题主要考查相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能熟练地根据相似三角形的判定和性质进行推理是解此题的关键．二、填空题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: 67解：根据定义可知，∠1的余角=90°-23°=67°．故答案为：67．根据互为余角的两个角的和为90度计算即可．本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角，属于基础题，较简单．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 1×106解：1000000=1×106，故答案为：1×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜1 0，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: 2a（b2-3a）解：2ab2-6a2=2a（b2-3a）．故答案为：2a（b2-3a）．直接提取公因式2a，进而分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: y=（x+2）2+1或y=x2+2x+5解：∵y=x2+2x+3=（x+1）2+2，∴抛物线y=x2+2x+3先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，平移后的函数关系式是：y=（x+2）2+1或y=x2+2x+5．故答案为：y=（x+2）2+1或y=x2+2x+5．首先将原式转化为顶点式，进而利用二次函数平移规律进而求出即可．本题主要考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案:解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中A点落在第一象限的有2种结果，所以A点落在第一象限的概率为=，故答案为：．列表得出所有等可能结果，从中找到点A落在第一象限的结果数，再根据概率公式计算可得．此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案:解：如图，过点A作AE⊥AD交CD于E，连接BE．∵∠DAE=90°，∠ADE=45°，∴∠ADE=∠AED=45°，∴AE=AD=1，DE=，∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠BAE=∠CAD，∵AB=AC，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴CD=BE=3，∠AEB=∠ADC=45°，∴∠BED=90°，∴BD===．故答案为．如图，过点A作AE⊥AD交CD于E，连接BE．证明△BAE≌△CAD（SAS），∠BED=90°，利用勾股定理求出BD即可．本题考查等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．三、解答题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: 解：去括号，得：2x-6＞1，移项，得：2x＞1+6，合并同类项，得：2x＞7，系数化成1得：x＞．．去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．本题考查解一元一次不等式、不等式的性质、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确不等式的性质，尤其是两边同时乘或除以一个负数，不等号的方向改变．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=DB由“SAS”可证△ABC≌△DCB，可得AC=DB．本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: 解：（1）A=（3x-1）（2x+1）-x+1-6y2=6x2+x-1-x+1-6y2=6x2-6y2；（2）解方程组，得，A=6x2-6y2=6×32-6×22=54-24=30；（1）直接去括号，然后合并同类项即可；（2）解方程组求出x、y，然后代入求值即可．本题考查了代数式化简求值，正确解出二元一次方程组是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 5 72° 450解：（1）“最喜欢篮球”的人数为40×12.5%=5（人），“最喜欢乒乓球”对应扇形的圆心角度数为360°×20%=72°，∵该校学生中“最喜欢足球”人数所占百分比为1-（12.5%+12.5%+20%+25%）=30%，∴估计该校学生中“最喜欢足球”的人数为1500×30%=450（人），故答案为：5，72°，450；（2）列表如下：由图可知总有20种等可能性结果，其中所抽取的2名学生中至少有1名女生的情况有14种，所以所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率为=．（1）用抽查人数乘以篮球对应的百分比可得其人数，用360°乘以乒乓球对应的百分比可得其圆心角度数，用总人数乘以样本中足球对应的百分比；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到所抽取的2名学生中至少有1名女生的结果数，再根据概率公式计算可得．本题考查的是扇形统计图的运用以及概率的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: 解：（1）将点B（-3，-2）代入y=，∴m=6，∴y=，∴n=2，∴A（2，3），将A（2，3），B（-3，-2）代入y=kx+b，，∴，∴y=x+1；（2）y=x+1与x轴交点坐标（-1，0），∴S=×1×（3+2）=；（1）将点B（-3，-2）代入y=，求出反比例函数解析式；再将A，B代入一次函数解析式即可；（2）y=x+1与x轴交点坐标（-1，0），S=×1×（3+2）=；本题考查反比例函数和一次函数图象及性质；熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: 解：设原来每套铅笔套装的价格是x元，现在每套铅笔套装的价格是0.8x元，依题意得：-2=．解得x=5．经检验：x=5是原方程的解，且符合题意．答：原来每套铅笔套装的价格是5元．首先设原来每套铅笔套装的价格是x元，现在每套铅笔套装的价格是0.8x元，即可根据“折价后用32元买到的数量刚好比按原价用50元买到的数量少2套”列出方程并解答．此题考查了分式方程的应用．注意分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: 解：（1）如图所示：EF⊥EC；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，即∠AFE+∠AEF=90°，∵EF⊥EC，∴∠DEC+∠AEF=90°，∴∠AFE=∠DEC，又∠A=∠D，∴△AEF∽△DCE，∴=，∵AE=ED．∴=，又∠A=∠FEC=90°，∴AEF∽△ECF；（3）存在k值，使得△AEF与△BFC相似理由如下：设BC=a，则AB=ka，∵△AEF与△BFC相似，∠A=∠B=90°，∠BCF≠∠AFE，∴△AEF∽△BCF，∴==，∴AF=ka，BF=ka，∵△AEF∽△DCE，∴=，即=，解得，k=．（1）根据过直线外一点做这条直线的垂线的尺规作图方法作出EC的垂线；（2）证明△AEF∽△DCE，根据相似三角形的性质得到=，根据相似三角形的判定定理证明即可；（3）设BC=a，根据△AEF∽△BCF得到AF=ka，证明△AEF∽△DCE，根据相似三角形的性质列出比例式计算，得到答案．本题考查的是矩形的性质、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8题参考答案: 解：（1）将点A、B坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故：抛物线的表达式为：y=x2-x-，令y=0，则x=-1或3，令x=0，则y=-，故点C坐标为（3，0），点P（1，-2）；（2）过点B作BH⊥AC交于点H，过点P作PG⊥x轴交于点G，设：∠DPC=∠BAC=α，由题意得：AB=2，AC=6，BC=4，PC=2，S△ABC=×AC×BH=×BC×y A，解得：BH=2，sinα===，则tanα=，由题意得：GC=2=PG，故∠PCB=45°，延长PC，过点D作DM⊥PC交于点M，则MD=MC=x，在△PMD中，tanα===，解得：x=2，则CD=x=4，故点P（7，0）；（3）作点A关于对称轴的对称点A′（5，6），过点A′作A′N⊥AP分别交对称轴与点M、交AP于点N，此时AM+MN最小，直线AP表达式中的k值为：=-2，则直线A′N表达式中的k值为，设直线A′N的表达式为：y=x+b，将点A′坐标代入上式并求解得：b=，故直线A′N的表达式为：y=x+…①，当x=1时，y=4，故点M（1，4），同理直线AP的表达式为：y=-2x…②，联立①②两个方程并求解得：x=-，故点N（-，）．（1）将点A、B坐标代入二次函数表达式，即可求解；（2）利用S△ABC=×AC×BH=×BC×y A，求出sinα===，则tanα=，在△PMD中，tanα===，即可求解；（3）作点A关于对称轴的对称点A′（5，6），过点A′作A′N⊥AP分别交对称轴与点M、交AP于点N，此时AM+MN最小，即可求解．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、解直角三角形等知识，其中（3），利用对称点求解最小值，是此类题目的一般方法．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9题参考答案: 解：（1）∵∠BOC=120°，∴∠A=∠BOC=60°，∵∠ACB=60°，∴∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵点M是的中点，点N是的中点，∴=，=，∴∠BCN=∠ACB=30°，∠CBM=∠ABC=30°，∴BF=CF，∠BFC=∠BOC=120°，又△ABC是等边三角形，∴点F与点O重合；（2）如图1，由（1）知∠BCN=∠ACN，∠CBM=∠ABM，∴⊙F是△ABC的内切圆，过点F作FW⊥AB于W，作FS⊥AC于S，则∠FWA=∠FSA=90°，FW=FS，∵∠A=60°，∴∠WFS=120°，∠ABC+∠ACB=120°，∵∠BCN=∠ACB，∠CBM=∠ABC，∴∠BCN+∠CBM=60°，∴∠BFC=∠EFD=120°，∴∠WFE=∠SFD，∴△FWE≌△FSD（ASA），∴EF=DF；（3）△DLJ的面积S改变，且≤S＜，如图2，由（1）知△ABC是等边三角形，且点F是△ABC是内心和外心，∵=，=，∴BD⊥AC，且AD=CD=1，∴BD=，∠ADB=90°，∵F是△ABC的外心，∴DF=BD=，由旋转知∠ADB=∠GDH=90°，∠ADJ=∠FDI=m°，∵∠BFC=120°，∴∠DFI=∠A=60°，∴△FID∽△AJD，∴===，∴DI=DJ，则S=DI•DJ=DJ2，∴S随DJ的变化而变化，不是定值，当m=30时，DJ⊥AB，此时DJ=ADsinA=，S=×（）2=；当m=60时，△ADJ是等边三角形，此时DJ=AD=1，S=×12=；由0＜m＜60知≤DJ＜1，∴≤S＜．（1）由∠BOC=120°知∠A=60°，结合∠ACB=60°知△ABC是等边三角形，再根据点M是的中点，点N是的中点得出BF=CF，∠BFC=∠BOC=120°，从而得出点F与点O重合，均为三角形的内心、外心；（2）由∠BCN=∠ACN，∠CBM=∠ABM知⊙F是△ABC的内切圆，作FW⊥AB、FS⊥AC，证△FW E≌△FSD可得EF=DF；（3）根据点F是等边△ABC是外心知BD⊥AC且AD=1，BD=，∠ADB=90°，DF=BD=，证△FID∽△AJD得==，即DI=DJ，据此得S=DI•DJ=DJ2，再判断出≤DJ＜1可得答案．本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握等边三角形内心、外心的性质，圆周角定理，全等三角形与相似三角形的判定与性质、二次函数的性质等知识点．。
(14)2019年广州白云广附实验学校招生数学模拟卷(一)(含答案)
2019年广州白云广附实验学校招生数学模拟卷（一）(满分:150分时间：100分钟)第一部分加深理解，打好基础（100 分）一、填空题（每小题2 分，共26 分）1. 我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百平方米，这个数写作（）平方米，省略亿后面的尾数，写作（）平方米。
2. 停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车共有（）辆。
3. 将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次，最后从对折的中间剪断，绳子被剪成（）段。
4. 一根长方体的木料，正好可以截成两个同样的正方体，这时表面积增加了24 平方厘米，这根长方体原来的表面积是（）平方厘米。
5. a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是（），此时a和b的最小公倍数是（）。
6. 把37化成循环小数是0.428571428571……，这个循环小数的小数部分第50 位上的数字是（）。
7. 一个数与它自己相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来这个数是（）8. 一个正整数，省略万位后面的尾数约是99 万，问这个数最大是（）最小是（）。
9.25的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）。
10. 三个连续整数的和是21，这三个整数中最小的一个是（）。
11. 父亲的年龄是儿子的年龄的7 倍多1岁，若父亲的年龄是36 岁，则儿子的年龄为（）。
12. 一个长6 厘米，宽5 厘米，高10 厘米的长方体铁盒，其容积为（）立方厘米。
13. 把一包糖分给一些小朋友，如果每人分8 粒，还剩18 粒；如果其中10 个小朋友每人分7粒，其余的小朋友每人分10 粒，就刚好分完。
有（）个小朋友.二、选择题（每小题2 分，共10 分）1.一个箱子里面装有49 个球，每个球上分别标有数字1 到49 号，小明随意从里面抽出一个球，抽中奇数球的可能性比抽中偶数球的可能性（）。
2019年广州黄埔广附实验学校分班数学真卷
2019年广州黄埔广附实验学校分班数学真卷（满分:150分时间:90分钟）第一部分:加深理解，打好基础（100分）一、动动脑筋认真填（每小题2分，共26分）1.在一个比例中，两个内项正好互为倒数。
已知一个外项是最小的质数，则另一个外项是（）。
2.把2毫米的精密零件画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是（）。
3.希望小学有女教师68人，比男教师的4倍多4人，希望小学共有教师（）人。
4.甲数除以乙数的商是2.5，那么甲数与乙数的比是（）：（）；乙数比甲数少（）%。
5.一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是（）平方厘米。
6.小华开始学习时，从镜中看到的钟面时间是下午6:30，结束时实际时间正好是6:30，他学习了（）小时。
7.甲、乙两个人手里各有一些画片，如果甲给乙12张画片，则他俩手里的画片数相等，如果乙给甲12张画片，甲的画片数是乙的4倍，则甲原有画片（）张。
8.如右图，一个正方形被分成了A、B、C、D四个部分。
其中，A和B的面积比是2:3，B和C的面积比是2:1。
如果D的面积是42平方厘米，那么这个正方形的面积是（）平方厘米。
9.学校图书馆整理一批图书，由一个人做，80小时完成，现在计划一部分人先做8小时，再增加2人和他们一起做16小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排（）人工作8小时。
10.一个圆锥形铁块和一个圆柱形铁块等底等高，王师傅把这两块铁块熔铸成了一块长1.8分米，宽1.5分米，高1分米的长方体铁块，原来圆锥形铁块的体积是（）立方厘米。
11.四年级原有42人，男生占37，后来转走若干名女生后，男女人数比是6:5，现在全班有（）名学生。
12.如图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.32cm，它的高度是4 cm，那么甲的体积是（）3cm。
再用这20个硬币重新堆成乙，乙的高度（）4 cm。
（填“大于”“小于”或“等于”）13.以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较，最多相差（ ）。
2019年广州市广大附中初三一模数学
2019年广大附中中考一模试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.实数-2019的相反数是（ ）A. -2019B.2019C.1-2019 D. 120192.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3.如图，则该几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（ ）A.632a a =a ÷B.43a -a=aC.2a 3a=6a ⋅D.2363-2x y =-8x y （）5.使分式x2x-4有意义的x 的取值范围是（ ） A. x=2 B.x ≠2且x ≠0 C.x=0 D.x ≠2 6.下列说法中，正确的是（ ） A.一个游戏中奖的概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C.一组数据8,8,10,7,6,8,9的中位数是8D.若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动7.在二次函数2y=-x+2x+1的图像中，若y随着x的增大而增大，则x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞1C.x＜2D.x＞-18.已知x1，x2是关于x的方程2x-ax-2=0的两根，下列结论一定正确的是（）A.x1≠x2B.x1+x2＞0C.x1x2＞0D.x1＜0，x2＜09.如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=13，则该圆锥的侧面积是（）A. B.24π C.16π D.12π10.如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t 秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，22y=t5；③直线NH的解析式为y=5-2t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=294秒，其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 11.分解因式：22a 2ab b -+=12.分式方程132x x=-的解是 13.要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本 的 （填“平均数”或“频数分布”）14.如图，小明一家自驾到古镇C 游玩，到达A 地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B 地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C ，小明发现古镇C 恰好在A 地的正北方向，则B ，C 两地的距离为 千米．（结果保留根号）15.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40°，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP=BA ，则∠PBC 的度数为 ．16.如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，DE 平分∠ADC 交AB 于点E ，∠BCD=60°，AD=12AB ，连接OE ．下列结论：①S ▱ABCD =AD •BD ；②DB 平分∠CDE ；③AO=DE ；④S △ADE =5S △OFE ， 其中正确的结论是 。
2019年广大附中招生数学真卷(一)
2019年广大附中招生数学真卷（一）（满分:100分 时间60分钟）一、填空题。
（每题2分，共20分）1．某国移动电话超过一亿二千八百零三万六千部，改写成以“亿”作单位的数是________。
2．甲数是乙数的58，则乙数比甲数多________%。
3．23a m =⨯⨯，35b m =⨯⨯（m 为自然数且0m ≠），如果a 和b 的最大公因数是21，则此时a 和b 的最小公倍数是_________。
4．一根长12米的绳子，第一次剪去25%，第二次剪去14米，还剩________米。
5．一个数与它自己分别相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来这个数是_________。
6．一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，现在甲先做4天，剩下部分由甲和乙合作完成，则剩下的部分需要_________天完成。
7．某种商品按定价卖出可得利润240元，如果按定价的80%出售，则亏损208元。
该商品的购入价是________元。
8．一个最简分数，若分子加上1，分数值为23；若分母加上1，分数值为12，这个分数是__________。
9．甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了_______场。
10．假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换 __________只兔子。
二、判断题。
（每题2分，共10分）1．小明出生于1998年2月29日。
（ ）2．一个数除以真分数所得的商一定比原来的数大。
（ ）3．在含盐30%盐水中，加上6克盐和14克水，这时盐水含盐百分比是30%。
（ ）4．大于15而小于35的最简分数只有25。
（ ） 5．一个正方形的边长增加6分米，面积增加36平方分米。
（ ）三、选择题。
（每题2分，共10分）1．一根绳子被剪成两段，第一段长23米，第二段占全长的23，两段绳子相比（ ）。
2019年广州白云广雅实验学校招生数学真卷
2019年广州白云广雅实验学校招生数学真卷（满分:80分 时间:60分钟）一、判断题。
（本大题共8小题，每小题1分，共8分）1.某班学生某天的出勤率是95%，说明这班学生有100人，出勤95人。
（ ）2.满100元送50元，就相当于打五折。
（ ）3.甲数的15等于乙数的17（0甲＞），甲、乙两数之比是5:7。
（ ）4.把一个圆柱体的底面直径扩大3倍，高不变，表面积也扩大3倍。
（ ）5.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ）6.一个数的最大因数和最小倍数的积是这个数的平方。
（ ）7. 6名同学进行乒乓球比赛，每两人要比赛一场，共要进行15场比赛。
（ ）8.甲数比乙数多20%，就是乙数比甲数少15。
（ ） 二、选择题。
（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A.5升B.7.5升C.10升D.9升2.某种商品打八折出售，比原价便宜了30元，这种商品原价为（ ）元。
A.240B.225C.250D.150 3.38的分子加上6，要使分数大小不变，那么分母要加上（ ）。
A.6 B.7 C.8 D.164.把一根铁丝截成两段，第一段长23米，第二段占全长的23，那么两段铁丝长度相比较的结果是（ ）。
A.第一段长 B.第二段长 C.两段相等D.无法确定 5.将右图折成一个正方体后，“2”这个面与（ ）相对。
A.4B.5C.6D.3三、计算题。
（本大题共36分）1.求未知数。
（共4小题，每小题5分，共20分） （1）0.370.2521.15x x x +-= （2）33::1245x =654321（3）()1.2514.4x ⨯+= （4）()81342762x x -=-2.简便计算。
（共2小题，每小题5分，共10分）（1）1.468.30.1814.60.146⨯+⨯- （2）882919÷3.图形与计算。
六年级下册数学试题 2019广州白云广附实验学校小升初数学真题 人教版 (附答案)
2019年广州白云广附实验学校招生真题一、填空题（每小题2分，共24分）1. 八百八十万零八十写作_________2. 一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了_________平方厘米.3. 按规律填数：2，5，9，14，20，_________，35，...4. 甲、乙、丙三个数之和为 180 ，甲数是乙数的 3 倍，乙数是丙数的 2 倍，那么甲、乙、丙三个数分别是_________.5. 有13个自然数，小红计算他们的平均数精确到百分位是12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确的答案应该是_________。
6. 小明以每分钟 50 米的速度从学校步行到家，12分钟后，小强从学校出发，骑自行车以每分钟125米的速度去追小明，那么小强_________分钟可以追上小明。
7. 一个两位数除321，余数是48，那么这个两位数是_________．8. 一种商品先提价20%，再降价20%，那么现价_________（填“等于”“大于”或“小于”）原价。
9. 如图，假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是_________度。
第9题图 第11题图10. 平面上5条直线最多能把圆的内部分成 部分。
11. 如上图，边长为6厘米和8 厘米的两个正方形拼在一起，则图中阴影部分面积是 平方厘米。
12. 规定5△2=5+55=60，2△5=2+22+222+2 222+22 222=24 690，1△4=1+11+111+1 111=1 234，则4△3=_________________二、判断题（每小题1分，共4分）1. 两根同样长的绳子，第一根用去52，第二根用去52米，余下的长度相等。
（ ） 2. 盐占盐水的201，盐与水的质量比是1：19。
（ ） 3. 边长为4厘米的正方形，其周长和面积相等。
（ ）4. 甲比乙大20%，乙就比甲小20%。
最新【试卷版】广州白云广附实验学校招生数学真卷(一)资料
⑨2017年广州白云广附实验学校招生数学真卷（一）（满分：120分 时间：80分钟）一、判断题（1×5=5分）1. 角的两条边画的越短，这个角就越小。
（ ）2. 所有的偶数都是合数。
（ ）3. 把10克药粉溶解在190克水中，药占药水的5%。
（ ）4. a 是自然数，它的倒数是a1。
（ ） 5. 一个数减少41后，再增加51，结果比原数少101。
（ ） 二、选择题（1×5=5分）1. 学校传达室的门坏了，下图分别是木工师傅修门的4种方案，（ ）种修理方案可以使这扇门最牢固。
A B C D2. 下面各种年份中，不是闰年的是（ ）。
A. 1942B. 2000C. 2004D. 19683. 马拉松长跑比赛中有100个运动员，分别给他们1~100的号码布，号码布上由数字7的运动员有（ ）名。
A. 19B. 20C. 18D. 214. 一件商品先涨价5%，后降价5%，则（ ）。
A. 现价比原价低B. 现价比原价高C. 现价和原价一样D. 不确定5. 80×☆+5与80×（☆+5）相差（ ）。
A. 75B. 5C. 400D. 395三、填空题（2×10=20分） 1. 127小时的74是 分。
2. 一种电脑降价了，第一次比原价7000元降低10%，第二次又降低了10%，则电脑的现价是 元。
3. 小王今年a 岁，小刘今年（a-3），再过5年他们相差 岁。
4. 六（4）班男生人数是女生人数的53，女生人数占全班人数的 %。
5. 2008年第29届奥运会在北京举行，那一年的第一季度有 天。
6. 将一块圆形的大饼垂直切3刀，大饼最多能被切成 块。
7. 甲数的41等于乙数的61，则甲乙两数之比为 。
8. 对正整数a 、b 、c ，a ∆b 等于由a 开始的连续b 个正整数之和，知2∆3=2+3+4，又知：5∆4=5+6+7+8=26，若y ∆3=12，则y= 。
2019年广州白云省实招生数学真卷
2019年广州白云省实招生数学真卷（满分100分 时间60分钟）一、选择题。
（共10小题，共30分）1．45小时=（ ）分。
A ．8 B ．80 C ．24 D ．482．在比例尺1:20000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是4.5厘米，则A 地到B 地的实 际距离是（ ）km 。
A ．9 B ．90 C ．900 D ．90003．小明今年x 岁，他爸爸今年()25x +岁，过10年后,他们相差（ ）岁。
A ．25 B ．25x + C ．25x - D ．354．用一根绳子首尾相接，可以围出一个长6π分米、宽2π分米的长方形。
若用这根绳子 首尾相接围成一个圆，则圆的直径是（ ）分米。
A ．16 B ．8 C ．16π D ．8π5．甲数的23是12，乙数的34是12，则甲数+乙数=（ ）。
A ．17 B ．34 C ．24 D ．276．如右图，组合图形中阴影部分的面积是（ ）。
A ．9B ．9π94+C ．272D ．9π184-7．广州正佳极地海洋世界在六·一儿童节进行门票优惠活动，降价20%，在此基础上又返还实际售价5%的现金，现在门票的价格相当于在原价基础上降价（ ）%。
A ．25 B ．24 C ．30 D ．28 8．在圆形运动场的周围安装路灯，周长是300米，每两个路灯间隔12米，需要安装（ ）盏路灯。
A ．24 B ．25 C ．26 D ．279．设20162017a =，20172018b =，20182019，则下列不等关系中正确的是（ ）。
A ．a b c ＜＜B ．b c a ＜＜C ．a c b ＜＜D ．c b a＜＜10．一辆自行车轮胎的外半径是0.36米，如果每分钟转100周，通过一座1080米长的桥63OEDCA需要（）分钟。
（π取3）A．3 B．4 C．5 D．10二、填空题。
（共6小题，共18分）11．一个袋子中，装2个红球，8个白球，任意摸一个，摸出红球的可能性是_________。
2019年广东省广州市白云区中考数学一模试卷【含答案及解析】
2019年广东省广州市白云区中考数学一模试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. ﹣0.5的相反数是（）A. 0.5B. ﹣0.5C. ﹣2D. 22. 已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A. AC=CBB. AC=ABC. AB=2BCD. AC+CB=AB3. 下列各组的两项是同类项的为（）A. 3m2n2与﹣m2n3B. xy与2yxC. 53与a3D. 3x2y2与4x2z24. 如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD=134°，则∠AOC的度数为（）A. 134°B. 144°C. 46°D. 32°5. 一个正方形的面积为2，则它的边长是（）A. 4B. ±C. ﹣D.6. 为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A. 这批电视机B. 这批电视机的使用寿命C. 抽取的100台电视机的使用寿命D. 100台7. 计算（﹣2x+1）（﹣3x2）的结果为（）A. 6x3+1B. 6x3﹣3C. 6x3﹣3x2D. 6x3+3x28. 若一个多边形的每个外角都等于45°，则它是（）A. 六边形B. 八边形C. 九边形D. 十二边形9. 如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象都经过点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A. ﹣1＜x＜0B. x＞2C. ﹣2＜x＜0或x＞2D. x＜﹣2或0＜x＜210. 如图，△ABC周长为36cm，把其边AC对折，使点C、A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE=6cm，则△ABD的周长是（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm二、填空题11. D、E、F分别是△ABC各边的中点．若△ABC的周长是12cm，则△DEF的周长是____cm．12. 平面直角坐标系下有序数对（2x﹣y，x+y）表示的点为（5，4），则x=___，y=___．13. 化简 =__．14. 直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则此直线经过第_______象限．15. 如果菱形两邻角之比为1：2，较短的对角线长为8，则其周长为_____．16. 在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（，1），若将△OAB绕O点，逆时针旋转60°后，B点到达B′点，则点B′的坐标是_______．三、解答题17. 解不等式组．18. 如图，E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的两点，∠AEB=∠FCB．求证：BE=DF．19. 如图是平面直角坐标系及其中的一条直线，该直线还经过点C（3，﹣10）．（1）求这条直线的解析式；（2）若该直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在x轴上，且S△PAB=6S△OAB，求点P的坐标．20. 图①是某手机生产厂第一季度三个月产量统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据．（1）该厂二月份生产的手机产量占第一季度的比例为_________%；（2）求该厂三月份生产手机的产量；（3）请求出图②中一月份圆心角的度数．21. 在一个不透明的袋子中装有三张分别标有1、2、3数字的卡片（卡片除数字外完全相同）．（1）从袋中任意抽取一张卡片，则抽出的是偶数的概率为；（2）从袋中任意抽取二张卡片，求被抽取的两张卡片构成两位数是奇数的概率．22. 我国水资源比较缺乏，人均水量约为世界人均水量的四分之一，其中西北地区缺水尤为严重．一村民为了蓄水，他把一块矩形白铁皮四个角各切去一个同样大小的小正方形后制作一个无盖水箱用于接雨水．已知白铁皮的长为280cm，宽为160cm（如图）．（1）若水箱的底面积为16000cm2，请求出切去的小正方形边长；（2）对（1）中的水箱，若盛满水，这时水量是多少升？（注：1升水=1000cm3水）23. 如图1，延长⊙O的直径AB至点C，使得BC=AB，点P是⊙O上半部分的一个动点（点P不与A、B重合），连结OP，CP．（1）∠C的最大度数为_________；（2）当⊙O的半径为3时，△OPC的面积有没有最大值？若有，说明原因并求出最大值；若没有，请说明理由；（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连结DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．24. 已知，如图，抛物线y=﹣x2+ax+b与x轴从左至右交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C．设∠OCB=α，∠OCA=β，且tanα﹣tanβ=2，OC2=OA•OB．（1）△ABC是否为直角三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由；（2）求抛物线的解析式；（3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积．25. 如图：△ABC中，∠C=45°，点D在AC上，且∠ADB=60°，AB为△BCD外接圆的切线．（1）用尺规作出△BCD的外接圆（保留作图痕迹，可不写作法）；（2）求∠A的度数；（3）求的值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
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2019年广州白云广附实验学校招生数学真卷（一）
（满分：120分时间：60分钟）
一、计算。
（写出详细计算过程，每小题4分，共20分）
（1）
7111
12
12434
⎡⎤
⎛⎫
÷÷-⨯
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
（2）31.5 5.531.5 4.53150.1
⨯-⨯+⨯
（3）
1
66.3 4.5 4.3745
45
⨯+÷-（4）
21151
3.2
542832
⨯+÷+⨯
（5）2.00539020.0541200.52
⨯+⨯+⨯
二、选择题。
（把正确答案的序号写在括号里，每小题2分，共10分）
1．已知a、b、c三数均不为0，若
12
0.5
33
a b c
=⨯=÷，那么（）最大。
A．a B．b C．c D．无法确定哪个，也可能一样大
2．如图，线段AB 的长度为10米，在AB 上任两点E 、F ，分别以AE 、EF 、FB 为直径作半圆，设三个半圆的周长的和为m ，则m 为（ ）米。
A ．31.4
B ．41.4
C ．15.7
D ．25.7
3．如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边的中点，EG 与FH 交于点O ，1S 、2S 、
3S 及4S 分别表示四个小四边形的面积。
试比较13S S +和24S S +的大小，可以得到结论： 13S S +（ ）24S S +。
A ．＜
B ．＞
C ．=
D ．不能确定，不同四边形会有不同结论
4．中心小学有1000名学生，为了灾区的小朋友，同学们纷纷捐书，有一半男生每人捐了5本书，另一半男生每人捐了9本书;有一半女生每人捐了6本书，另一半女生每人捐了8本书。
中心小学全校学生共捐了（ ）本书。
A ．7000 B ．8000 C ．6400 D ．7200
5．商店中甲种糖每千克12元，幼儿园购买甲、乙两种糖共用去280元。
已知购买甲种糖的
千克数是乙种糖单价数的2倍，购买乙种糖的千克数正好是甲种糖单价的1
3
，甲、乙两种糖
的单价相差（ ）元。
A ．8 B ．6 C ．4 D ．2 三、填空题。
（每小题4分，共56分） 1．233445
517191354759⨯+⨯+⨯=___________。
B
F E A
S 4
S 3
S 2
S 1
O
H
G F
E D C
B
A
2．如图，长方形ABCD 的面积是10，:4:1DE EC =，PE DC ⊥，则三角形PDA 的面积等于__________。
3．已知两个不同的单位分数之和是1
48
，它们之差的最小值是__________。
4．20n 是200120001999321⨯⨯⨯
⨯⨯⨯的因数，自然数n 最大可以是__________。
5．某厂计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的3
5
，下半年比上半年多完成
1
8
，这样全年产值可超过计划_________万元。
6．一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火每小时行________千米。
7．一件工程甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙
顺序交替工作，每次工作1小时，那么要________分钟才能完成。
8．一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。
开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。
最后共用6天时间完成该工程。
那么甲队实际工作了_________天。
9．有许多边长是3cm ，2cm ，1cm 的正方形纸板。
用这些正方形纸板拼成一个长5cm ，宽3cm 的长方形，一共有________种不同的拼法。
（通过翻转能相互得到的拼法算一种拼法） 10．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，E 、M 、F 、N 分别为所在边的中点，已知BC =7，MN =3，EF =_________。
D
B
60°
30°
N
M
F E
D C
B
A
11．如图，正方形ABCD是一条环形公路。
已知汽车在AB上的时速是90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。
从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇。
如果从PC的中点M同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N相遇，那么A至N的距离：N至B的距离=___________。
12．某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数也是一个完全平方数。
该校2002年的学生人数是_________人。
13．某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需支付利息5万元。
甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。
甲种贷款的金额是________万元，乙种贷款的金额是
__________万元。
14．甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，这三个数的乘积是6384，则甲数是_________。
四、应用题。
（共34分）
1．某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返到C码头（C在A、B之间），共航行9 小时。
已知船在静水中每小时航行7.5千米，水流速度是每小时2.5千米，若A、C两码头相距15千米，A、B间的距离是多少千米?（7分）
2．小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发10 分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那么小明每天步行上学需要多少分钟?（7分）
3．在A医院，甲种药有20人接受试验，结果6人有效;乙种药有10人接受试验，结果只有2人有效。
在B医院，甲种药有80人接受试验，结果40人有效；乙种药有990人接受试验，结果有478人有效。
综合A，B两家医院的试验结果，哪种药总的疗效更好?（10分）
4．甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒精含纯酒36%，丙种酒精含纯酒精35%。
将这三种酒精混合在一起得到含纯酒精38.5%的酒精11千克，已知乙种酒精比丙种酒精多3千克。
那么甲种酒精有多少千克?（10分）。