低温复习资料 (2)

一、范德瓦尔方程可按V 的降幂排列写成：0)(23=-++-pab v p a V P RT b V 在临界状态：从液体→气体状态的转态，没有比容的变化，且不需加气体潜热。

两种状态无法区别。

由上分析知C 点既是极值点，也是拐点，则有cr crcr P RT b v +=30)(=∂∂Tcr vp 0)22(22=Tcr v p 解得：cr cr p a v =23 cr cr cr cr RT b v v ap =-+))((2cr c p ab v =3二、微分节流效应和积分节流效应根据气体节流前后比焓值相等这一特征，令αh 叫做微分节流效应，有时也称作焦耳－汤姆逊系数，可以理解为气体在节流时单位压降产生的温度变化。

对于正效应，所αh>0，对于负效应，αh<0。

压降Δp ＝p2－p 1为一有限数值时，节流所产生的温度变化叫做积分节流效应，可按下式计算出；理想气体的微分节流效应为零。

三、转化温度与转化曲线：在一定的压力下，气体具有某一温度时，微分节流效应可以等于零，这个温度叫做转化温度。

已知气体的状态方程时，转化温度可以由方程（5－4）计算得到。

以下通过范德瓦尔方程分析转化温度的变化关系。

对于1摩尔气体，遵守范德瓦尔方程，则有将上式代入方程（5－4）中，并令αh ＝0，得上式表示转化温度与压力的关系，它在T －p 图上为一连续曲线。

转化温度与压力的关系曲线称作转化曲线。

虚线是按式（5－7）计算的，实线是用实验方法得到的。

图中的Tinv’为上转化温度，Tinv ”为下转化温度。

两者的差别是由于范德瓦尔方程在定量上不准确引起的。

由上图以及理论分析可知，转化曲线将T －p 图分成了制冷和制热两个区域，并存在一个最大转化压力，即对应该压力，只有一个转化温度，大于该压力，不存在转化温度，小于该温度，存在两个转化温度，分别称为上转化温度和下转化温度。

转化曲线外，是制热区，h α<0，节流后产生热效应，转化曲线内，是制冷区，h α>0，节流后产生冷效应。

因此，在利用气体节流制冷时，气体参数的选择要保证节流前的压力不得超过最大转化压力，节流前的温度必须处于上下转化温度之间。

等温节流效应：气体经过等温压缩和节流膨胀之后之所以具有制冷能力，是因为气体经等温压缩后比焓值降低，气体的制冷能力是等温压缩时获得的，又通过节流表现出来。

等温节流效应是等温压缩和节流这两个过程的综合。

四、绝热节流制冷循环：简单绝热节流制冷循环称作林德( Linde )循环，系统组成如图5－5所示。

图5－6为循环的T-s图。

系统由压缩机、冷却器、逆流换热器、节流阀和蒸发器组成。

对于理想循环，制冷工质在压缩机里从低压p1压缩到p2，经冷却器等压冷却至常温（点2）。

上述过程可近似地认为压缩与冷却过程同时进行，是一个等温压缩过程，在T－s图上简单地用等温线1’－2表示。

然后经逆流换热器器冷却至状态3，经节流阀节流后到状态4并进入蒸发器。

在蒸发器中，节流后形成的液体工质吸收被冷却物体的热量（即冷量）蒸发为蒸气。

处于饱和状态的蒸气回流至换热器中用于冷却高压正流气体，在理想情况下，本身复热到温度T1，然后被吸入压缩机，完成整个循环。

绝热节流制冷循环用于气体的液化，又称为节流液化循环。

优点：可靠性高、组成简单、便于微型化，轻量化。

缺点：该绝热节流制冷循环的性能系数低，经济性较差，这是因为，作为节流过程，是典型的不可逆热力过程：此外，在热交换器中，存在由换热温差引起的不可逆损失。

五、等熵膨胀制冷：高压气体绝热可逆膨胀过程，称为等熵膨胀。

气体等熵膨胀时，有功输出，同时气体的温度降低，产生冷效应。

这是制冷的重要方法之一。

常用微分等熵效应αs来表示气体等熵膨胀过程中温度随压力的变化，其定义为：。

对于理想气体，膨胀过程的温差；对于实际气体，如图，由于等熵膨胀过程有外功输出，所以必须使用膨胀机。

当气体在膨胀机内膨胀时，由于摩擦等熵过程的温差、漏热等原因，使膨胀过程成为不可逆，产生有效能损失，造成膨胀机出口处工质温度的上升，制冷量下降。

工程上，一般用绝热效率sη来表示各种不可逆损失对膨胀机效率的影响，其定义为：即为膨胀机进出口的实际比焓降hpr与理想比焓降（即等熵焓降）hid之比。

，即制冷量为等温节流效应与膨胀功之和。

比较微分等熵效应和微分节流效应两者之差为：因为v始终为正值，故αs ＞αh。

因此，对于同样的出参数和膨胀压力范围，等熵膨胀的温降比节流膨胀的要大得多。

对于气体的绝热膨胀，从温度效应及制冷量来看，等熵膨胀比节流膨胀有效得多。

除此之外，等熵膨胀还可以回收膨胀功，因而可以进一步提高循环的经济性。

在实用时尚有如下一些需要考虑的因素：1）等熵膨胀比节流膨胀要有效得多，除此之外，等熵膨胀还可以回收膨胀功，因而可以进一步提高循环的经济性。

用节流阀，结构比较简单，也便于调节；2）等熵膨胀则需要膨胀机，结构复杂，且活塞式膨胀机还有带油问题；3）在膨胀机中不可能实现等熵膨胀过程，因而实际上能得到的温度效应及制冷量比理论值要小，这就使等熵膨胀过程的优点有所减小；4）节流阀可以在含液量大的气液两相区工作，但带液的两相膨胀机其带液量尚不能很大；初温越低，节流膨胀与等熵膨胀的差别越小，此时，应用节流较有利。

六、气体液化的热力学理想循环是指由可逆过程组成的循环，在循环的各过程中不存在任何不可逆损失。

如图3-4所示，设欲液化的气体从与环境介质相同的初始状态p 1、T 1（点1）转变成相同压力下的液体状态p 1、T 0（点0），气体液化的理想循环按下述方式进行：先将气体在压缩机中等温压缩到所需的高压p 2，即从点1沿1—2线到达点2（p 2、T 1）所示状态；然后，在膨胀机中等熵膨胀到初压p 1，并作外功，即从点2沿2—0线到达0（p 1、T 0）所示状态而全部液化。

此后，液体在需要低温的过程中吸热气化并复热到初始状态，如图3-4中的0—3—1过程，使气体恢复原状。

不过这一过程不是在液化装置中进行。

循环所耗的功等于压缩功与膨胀功的差值。

)()(01011min h h s s T w ---=表明，气体液化的理论最小功仅与气体的性质及初、终状态有关。

气体液化循环的性能指标：单位能（功）耗w 0表示获得1kg 液化气体需要消耗的功。

[w ——加工1kg 气体循环所耗的功（kJ/kg 加工气体）；y ——液化系数，表示加工1kg 气体所获得的液化量]。

制冷系数为液化气体复热时的单位制冷量q 0与所消耗单位功w 之比，即wq 0=ε每加工1kg 气体得到的液化气体量为y kg ，故单位制冷量可表示为)(010h h y q -=（kJ/kg 加工气体）故：w h h y )(01-=ε；循环效率（或称热力完善度）FOM 说明实际循环的效率同理论循环效率之比。

低温技术中广泛应用循环效率来度量实际循环的不可逆性和作为评价有关损失的方法。

循环效率定义为实际循环的制冷系数（pr ε）与理论的制冷系数（th ε）之比，即：thpr FOM εε=显然，FOM 总是小于1。

FOM 值越接近于1，说明实际循环的不可逆性越小，经济性越好。

循环效率可以用不同的方式表示。

由于相比较的实际循环与理论循环的制冷量必须相等，因此式（3-23）可写成 prpr w w w q w q FOM min min 00)()(==于是，循环效率可表示为理论循环所需的最小功与实际循环所消耗的功之比。

此外在实际液化系统中反映部件的性能参数有如下一些：（1）压缩机和膨胀机的绝热效率；（2）压缩机和膨胀机的机械效率；（3）换热器的效率；（4）换热器和管道的压降；（5）设备与环境的换热量。

七、克劳德系统：Claude 系统是利用气体绝热膨胀，即使气体进入膨胀机膨胀并对外作功获得大的温降及冷量。

1kg 温度T1、压力p1（点1′）的空气，经压缩机K 等温压缩到p2（点2），并经换热器I 冷却至T3（点3）后分成两部分：一部分Ve kg 的空气进入膨胀机E 膨胀到p1（点4），温度降低并作外功，而膨胀后气体与返流气汇合流入换热器II 、I 以预冷高压空气；另一部分)1(e th V V -=kg 的空气经换热器II 、III 冷至温度T5（点5）后，经节流阀节流到p1(点6)，获得pr y kg 液体，其余（pr th y V -）kg 饱和蒸气返流经各换热器冷却高压空气。

性能指标的计算：设系统的跑冷损失为3q ；不完全热交换损失为2q 。

求得实际液化系数/1430/132432/1)()()()(2h h q h h V h h h q q h h V h h y e T e pr -∑--+∆-=-+--+-=循环的单位制冷量q h h V h h h y q e T pr pr ∑--+∆-=-=)()(430/1,02衡量气体在膨胀机中实际膨胀过程偏离等熵膨胀过程的尺度，称为膨胀机的绝热效率（s η），它可用膨胀中膨胀气体实际焓降与等熵膨胀焓降之比来表示，即ss s h h h h h h h ∆-=--=434343η 。

Claude 循环比Linde-Hampson 循环的实际液化系数和单位制冷量大。

在Claude 循环中，制冷量主要由膨胀机产生，其次为等温节流效应。

八、精馏塔及其物料衡算、二元精馏、双级精馏塔。

连续多次的部分蒸发和部分冷凝称为精馏过程。

空气的精馏过程是在精馏塔中进行。

目前我国制氧机中所用精馏塔主要是筛板塔。

如图4.10所示，在直立圆柱形筒内装有水平放置的筛孔板，温度较低的液体由上块塔板经溢流管流下来，温度较高的蒸气由塔板下方通过小孔向上流动，与筛孔板上液体相遇，进行热质交换，也就是进行部分蒸发和部分冷凝过程。

连续经多块塔板后就能够完成精馏过程，从而得到所要求纯度的氧、氮产品。

精馏原理：部分蒸发需外界供给热量，部分冷凝则要向外界放出热量；部分蒸发不断地向外释放蒸气，如欲获得大量高纯度液氧，则需要相应地补充液体；而部分冷凝则是连续地放出冷凝液，如欲获得大量高纯度气氮，则需要相应地补充气体。

如果将部分冷凝和部分蒸发结合起来，则可相互补充，并同时获得高纯度的氧和氮。

精馏实质：有三个容器I ，II ，III ，其压力均为98.1kPa 。

在容器I 内盛有含氧20.9%的液空，容器II 和III 分别盛有含氧30%及40%的富氧液空。

将空气冷却到冷凝温度（82K ）并通入容器III 的液体中。

由于空气的温度比含氧40%的液体的饱和温度（80.5K ）高，所以空气穿过液体时得到冷却，就发生部分冷凝；而液体被加热，就发生部分蒸发。

当气液温度达到相等时，与液体相平衡的蒸气中含氧只有14%O 2。

将此蒸气引到容器II ，由于30%O 2富氧液空的饱和温度（79.6K ）比容器III 中的温度低，所以从容器III 引出的蒸气（80.5K ）又继续冷凝，同时使容器II 中的液体蒸发。