等腰三角形复习(公开课)ppt课件
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3、等腰三角形一个内角的度数为80°，则这个 三角形的顶角度数为______8_0_ °或20°
80°是顶角 80°是底角（顶角是20°）
4、等腰三角形一个内角的度数为100°，则这 个三角形的顶角度数为__1__0__0_°_
100°是顶角 √ 100°是底角×
分类思想
不满足内角和180°
角不明确，按角进行分类
等腰三角形的复习
.
折一折 • 折一个等腰三角形
.
等腰பைடு நூலகம்角形的复习
1、等腰三角形的性质和判定
性质
判定
边:
两腰相等
有两条边相等的三角形是等 腰三角形
角:
两底角相等
有两个角相等的三角形是 等腰三角形
边角关系:
在同一个三角形中，等边对等角，等角 对等边
轴对称性： 对称轴是底边上的高线所在的直线
三线合一:
数形结合思想
M
分类思想
方程思想
.
画一画
线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等 腰△AOD，并且使另一个顶点A在直线a上，这样的 等腰三角形能画多少个? Ｄ
A
Ｏ
A
A
A
a
以O为顶角顶点 以O为圆心，OD为半径画圆
｛以D为顶角顶点 以D为圆心，OD为半径画圆 分类思想 以A为顶角顶点 画OD的中垂线（两圆交点的连线） 画两个圆和一条中垂线 .
顶角 底角
.
应用一
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,
则其顶角为多少度？
A
数形结合思想
A D
D A
B
B
C
CB
C
等腰锐角三角形
等腰三角形形状不明确，按 形状进行分类（顶角）
等腰直角三角形
分类思想
等腰钝角三角形
.
应用二 已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成 9cm和5cm两部分，求等腰三角形的底边长。
拓展提高
（2016宁波改编)从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引 出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角 形分割成两个小三角形，若其中有一个为等腰三角形，另一 个与原三角形三个角度对应相等，我们把这条线段叫做这个 三角形的完美分割线。 （1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°， ∠B=60°求证：CD为△ABC的完美分割线； （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割 线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数；
顶角的角.平分线，底边上的中线和高线
热身训练
1、等腰三角形两边长分别为3和4，则周长为_1_0_或___1_1
4+4+3=11
3+3+4=10
2、等腰三角形两边长分别为2和4，则周长为__1__0__
2+4+4=10 √
2+2+4=8 ×
不满足三边关系
分类思想 边不明确，按边进行分类
腰 底边
.
热身训练
.
课堂小结 这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感受吗？
1、等腰三角形的性质及判定
2、分类思想 3、方程思想
边 角 形状
进行分类探究， 注意解的个数
题目中的数量关系较复杂，给进一步的分析带来困难， 为了更好的表示一些条件，采取设未知数列方程的方法。
4、数形结合思想
文字表达没有图形展示来得直观形象，为了解题方便我 们通常会先根据条件画出图. 形。
师生共同和谐发展
研究教材
研究思维
研究教学
研究学法
研究教育
研究学生
谢谢
.
80°是顶角 80°是底角（顶角是20°）
4、等腰三角形一个内角的度数为100°，则这 个三角形的顶角度数为__1__0__0_°_
100°是顶角 √ 100°是底角×
分类思想
不满足内角和180°
角不明确，按角进行分类
等腰三角形的复习
.
折一折 • 折一个等腰三角形
.
等腰பைடு நூலகம்角形的复习
1、等腰三角形的性质和判定
性质
判定
边:
两腰相等
有两条边相等的三角形是等 腰三角形
角:
两底角相等
有两个角相等的三角形是 等腰三角形
边角关系:
在同一个三角形中，等边对等角，等角 对等边
轴对称性： 对称轴是底边上的高线所在的直线
三线合一:
数形结合思想
M
分类思想
方程思想
.
画一画
线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等 腰△AOD，并且使另一个顶点A在直线a上，这样的 等腰三角形能画多少个? Ｄ
A
Ｏ
A
A
A
a
以O为顶角顶点 以O为圆心，OD为半径画圆
｛以D为顶角顶点 以D为圆心，OD为半径画圆 分类思想 以A为顶角顶点 画OD的中垂线（两圆交点的连线） 画两个圆和一条中垂线 .
顶角 底角
.
应用一
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,
则其顶角为多少度？
A
数形结合思想
A D
D A
B
B
C
CB
C
等腰锐角三角形
等腰三角形形状不明确，按 形状进行分类（顶角）
等腰直角三角形
分类思想
等腰钝角三角形
.
应用二 已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成 9cm和5cm两部分，求等腰三角形的底边长。
拓展提高
（2016宁波改编)从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引 出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角 形分割成两个小三角形，若其中有一个为等腰三角形，另一 个与原三角形三个角度对应相等，我们把这条线段叫做这个 三角形的完美分割线。 （1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°， ∠B=60°求证：CD为△ABC的完美分割线； （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割 线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数；
顶角的角.平分线，底边上的中线和高线
热身训练
1、等腰三角形两边长分别为3和4，则周长为_1_0_或___1_1
4+4+3=11
3+3+4=10
2、等腰三角形两边长分别为2和4，则周长为__1__0__
2+4+4=10 √
2+2+4=8 ×
不满足三边关系
分类思想 边不明确，按边进行分类
腰 底边
.
热身训练
.
课堂小结 这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感受吗？
1、等腰三角形的性质及判定
2、分类思想 3、方程思想
边 角 形状
进行分类探究， 注意解的个数
题目中的数量关系较复杂，给进一步的分析带来困难， 为了更好的表示一些条件，采取设未知数列方程的方法。
4、数形结合思想
文字表达没有图形展示来得直观形象，为了解题方便我 们通常会先根据条件画出图. 形。
师生共同和谐发展
研究教材
研究思维
研究教学
研究学法
研究教育
研究学生
谢谢
.