变式教学在小学数学概念教学中的应用
变式教学 变出精彩
变式教学变出精彩一、变式教学的概念变式教学是指教师在教学过程中根据学生的实际情况和学习需求，采取不同的教学方式和方法，以达到提高学生学习效果和提升学生学习能力的教学模式。
它突破了传统的教学模式，突出了个性化教学的理念，注重培养学生的创新思维和实际动手能力，多样化地体现了教育的目标、内容和方法。
1. 个性化教学：变式教学注重教学活动的差异性，充分考虑学生的个性差异和学习特点，让每个学生都能够在学习中找到自己的位置，充分发挥自己的优势，实现个性化发展。
2. 多样化教学方法：变式教学采用多种多样的教学方法，如讲授、讨论、实验、研究性学习、游戏教学等，让学生在不同的教学环境和活动中得到丰富的学习体验，提高学习的趣味性和深度。
3. 激发学生学习兴趣：变式教学注重启发学生的学习兴趣，通过丰富多彩的教学活动和形式，激发学生的学习兴趣，让他们从内心深处热爱学习。
4. 培养学生的创新能力：变式教学倡导学生主动参与、积极思考、勇于探索，培养学生的创新精神和实践能力，让他们在学习中得以全面发展。
1. 差异化教学：根据学生的学习能力和兴趣爱好，设置不同难度和不同形式的学习任务，满足不同学生的学习需求。
2. 合作学习：鼓励学生之间相互合作，共同讨论、研究和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 项目式教学：以项目为载体，让学生自主选择并设计学习项目，实施自主学习和自主评价，提高学生的学习动机和学习效果。
4. 情景教学：通过情境创设，让学生在真实的情景中进行学习，激发学生的学习兴趣和发展潜能。
5. 游戏教学：将教学内容融入到游戏中，通过游戏的形式使学生愉快地学习，提高学生的学习效果。
2. 提升学习效果：个性化、差异化的教学方式，符合学生的学习需求，能够提高学生的学习效果，加深学生的理解和记忆。
3. 培养学生的综合素质：变式教学注重培养学生的创新能力、实践能力和团队合作精神，有助于提升学生的综合素质。
4. 提高教师的教学水平：变式教学要求教师灵活运用多种教学方式，使教师的教学水平得到提升，教学效果更加出色。
加强变式教学，提升数学教学有效性
加强变式教学，提升数学教学有效性摘要;问题解决是数学教学的主要任务，其核心素养是发展学生的思维，而变式训练是提高学生问题解决能力和思维发展的关键。
本文从教学“变式”，理清知识内在联系；习题“变式”，提高问题解决能力；模型“变式”，提升思维的灵活性这三个策略出发，讲述如何利用“变式”提升学生的思维品质和问题解决能力。
关键字:变式问题解决思维能力1.现状透视问题解决能力是数学核心素养的综合体现，是学生思维能力、问题分析能力的综合体现。
数学变式训练实质上是对数学知识结构和思维模式的变化练习，通过变式训练，将零散的知识进行系统化整理，让学生在比较、分析、探究中形成新的知识结构，发展思维水平。
调查发现，大部分教师越来越重视对学生进行变式训练，通过对学习材料的选择和整合，经过系统的归类和练习，帮助学生理清不同的概念特征。
但学生的问题解决能力依旧薄弱，往往会因为理解不深、认知不透、忽视直观、缺乏系统等原因导致解决问题过程中出现错误和偏差。
主要存在以下几个问题：1．审题意识薄弱良好的审题习惯与方法是解决问题的关键，是学生提高数学解题能力的先决条件。
而现实教学时，学生在审题过程中，总是出现没有仔细审题或缺少有效方法进行审题。
由于数学语言比较精炼，常常由于一字之差，导致解题时发生错误。
如六年级上册《分数乘法》中的习题：（1）小明走了5km，小梅比他多走 km，小梅走了多少千米？（2）小明走了5km，小梅比他多走，小梅走了多少千米？学生对于“量”与“率”不能准确区分或者审题时马虎大意导致了解题过程发生错误。
因此，对题组的整合和训练显得尤为重要，通过理解和比较不同习题之间的结构与关系，加深对知识内涵的理解与运用。
1.学习材料单一习题训练在小学数学教学中具有多重功能，不仅承载着练习与巩固、拓展与运用的基础功能，还具有发散思维、激励创新、提高数学素养等多重价值。
现实教学中，教师在课堂教学中以课本为主，照本宣科，缺少整合而且没有充分利用习题的多重功能，导致学生的思维得不到尽可能多的锻炼。
浅谈小学五年级数学变式教学开展路径
浅谈小学五年级数学变式教学开展路径摘要：小学数学作为一门传统的基础学科，在教育教学中的目标不仅仅是让学生习得相关的概念知识，让学生学会算数，更为重要的是对学生的逻辑思维能力进行培养。
为此，在小学五年级数学教学中，要注重采用变式的方式方法来开展教学，以此更好地促进学生的全面发展。
本文先分析小学五年级数学教学中变式教学开展的必要性，接着提出具体的开展路径，进而更好地促进学生综合素质的提升。
关键词：小学五年级数学；变式；策略变式是指在不改变事物本质的基础上，改变其表象或者是观察的视角，从而使得事物的本质更加突出。
变式的种类可以包含有很多，可以是语言的表述，也可以是计算的过程，可以是集合、图形等。
在小学五年级数学教学中，通过变式教学的应用，可以在一定程度上锻炼学生的逻辑思维能力，也能够帮助学生掌握事物所具有的本质，从而更好地提升教育教学效果。
一、小学五年级数学教学中变式教学的必要性（一）提升积极主动性变式教学的目的是让一个题目有很多种解决的方式方法，也可以将很多的题目整合在一起，形成一个题目新的题目，给学生以及全新的印象，激发学生融入到知识学习的欲望和积极主动性。
当学生有了学习的动力，才能够更好地提升学生的学习成绩，激发学生学习的积极性。
（二）满足新课程教学需求小学五年级数学教学中变式教学的应用，可以让教师重新思考数学课堂的开展方式，使得教师能够紧随时代的发展需求，创新教育方式方法，而变式教学的应用也能够更好地突出学生在学习中的主体地位，顺应当前社会的发展需求，从而更好地提升教育教学效果。
（三）培养创新思维小学五年级数学教学中变式教学的应用能够从多个方面、多个角度引导学生对问题进行分析、思考、讨论、交流，可以进一步拓展学生的学习观念，也能够对学生的创造能力进行培养。
二、小学五年级数学变式教学开展路径（一）变换表达方式，从不同视角理解、思考小学五年级教学数学中同一个问题可以有不同的表述方式，在课堂教学中，可以采用变式的方式来加深学生对于问题的印象，并拓展学生的知识面。
变式练习在小学数学教学中的运用策略
新课程研究2021.14摘要：在小学数学教学中，应用题是学生学习的重点，很多学生在面对应用题时常常不知从何入手，这就要求教师要适时给予学生指导与点拨，引导学生用多种方式解题。
小学生的理解能力比较差，还没有建立思维逻辑，生活经验较少，他们在解答应用题的过程中，难以正确获取信息，容易出现审题不清或者应用公式错误的情况。
对此，数学教师要采用变式练习的方式，在课堂上锻炼学生的读题能力，提高学生的应用题解题能力，激活学生的思维，从而促进教学质量的提高和学生综合素质的培养。
关键词：小学数学；变式练习；理解能力；应用题作者简介：白淑娟，甘肃省镇原县东街小学教师，研究方向为小学数学教学。
（甘肃庆阳744500）中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（2021）14-0080-02变式练习在小学数学教学中的运用策略□白淑娟一、变式练习在小学数学教学中的价值数学应用题可以锻炼学生解决问题的能力，但笔者在实际教学中发现，学生对应用题比较排斥，原因主要是应用题对学生的综合能力要求较高，学生在做题过程中容易出错，而变式练习可以有效锻炼学生的解题能力。
变式练习，实际上就是把一个知识点放置在不同的语境中，形成多种形式的应用题；或者对一道应用题进行改变，利用其中的问答方式和已知条件，延伸多个知识点。
通过变式练习，学生的知识结构会更加完整，应用题解题效率也会更高。
但是应明确，变式练习和传统的应用题练习相比，其难度有所加大，对学生的要求更高。
1.激发学生的创新能力。
学生学习知识后，还需要练习，才能更好地巩固知识点。
但是传统的题海战术对学习的意义并不大，相同类型题目的重复解答也难以提升学生的解题技巧。
和传统教学方法相比，变式练习属于新型的教学方法，可以帮助学生有效了解知识，让学生在教师创设的情境中学习，加深对知识的印象。
一方面，变式练习可以激发学生的创造性思维。
因为变式练习可以重组题目的形式激发学生的好奇心，以新鲜的呈现方式最大限度地激活学生的思维，进而激发学生的创新欲望。
变式教学在数学课堂中的运用
变式教学在数学课堂中的运用福建厦门市槟榔中学蔡建华变式教学是被教学实践所证实的具有良好教学效果的中国式的教学方法.在数学课堂中恰当地运用变式教学可以有效促进学生对概念本质的理解,提高学生的问题解决能力,培养学生的创新意识.下面笔者就结合自己的教学实践谈谈变式教学在数学课堂中的一些具体运用以及由此引发的思考.1运用变式展现概念形成过程,突出对数学知识本质的理解在数学课堂中我们经常要进行概念的教学,如果仅仅把概念看作是一个既定的结果,认为书上就是这么“规定”的,而我们的学生只要“接受”它,把“节省”的时间用来“操练”就可以了,那么我们的学生所看到的就只剩下概念那冰冷的外表,而体验不到概念生成的火热思考过程,概念留给学生的印象就只是抽象、枯燥、乏味,这时候学生对概念的理解也只是形式的、肤浅的,并没有真正理解概念的本质属性.例如,在“代数式概念”的教学中,如果我们这样设计教学过程:(1)按课本直接给出代数式概念;(2)给出一些代数式、非代数式的例子,带领学生紧扣概念进行辨别;(3)提供若干辨别代数式的练习,让学生模仿.这个过程可谓是单刀直入,把概念以定论的形式直接呈现给了学生,而把课堂的大部分时间留给所谓的“练习”,学生的任务则只是“跟着我学”的简单模仿.这里学生体会不到数学知识的形成过程,只能被动接受这些“静态”的现成结果,进而就是简单的令人生厌的模仿与复制,因此学生对概念的认识仍然是模糊的、浮于表面的.显然上述的教学设计未能很好地贯彻“淡化形式,注重本质”的原则.如果我们重视知识发生的过程,把教学作为一个活动的过程,通过变式教学设置合理的情境,给学生一个体验的空间,让学生参与到活动中去,那将会有另一番的景象.例如,我们可以创设这样的一个活动过程:按图示的方式,用火柴棒搭三角形.搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要()根火柴棒,搭3个三角形需要()根火柴棒.搭10个这样的三角形需要多少根火柴棒?搭100个这样的三角形呢?你是怎样得到的?如果用x表示所搭三角形的个数,那么搭x个这样的三角形需要多少根火柴棒?你是怎样表示出搭x个这样的三角形需要多少根火柴棒的?请与同学交流、分享不同的算法.这里我们运用变式教学创设问题情境,让学生以自己的直接经验为基础,在探索中经历了一个有指导的“再创造”过程:如何由若干特例归纳出其中蕴涵的规律;同时尝试用数学符号表达自己的发现,体验“字母”代“数”的意义,形成初步的符号感.经历操作和思考、表达与交流等过程,学生不仅接触到了代数式,更了解到为什么要学习代数式,从而逐步形成数学概念.通过这样的方式进行概念教学,显然比将一个现成的定义强加给学生要有效得多.此外,在数学概念特别是几何概念的教学中,我们还可以运用变式对概念中非本质属性进行变换,构建一个变异的空间,让学生在直观的强烈对比和思维的激烈冲突中准确获得概念的本质属性.例如:在讲解对顶角概念时,我们可以通过呈现如下的变式图形,使学生十分直观地理解概念的本质属性.2运用变式铺设“阶梯”,创设“最近发展区”,提高问题解决能力教学实践中我们经常会听到老师们在水平测验后抱怨:反复讲过、练过好几遍的同类题目学生还是没能掌握.问题出在哪里呢?难道是教学出问题了?可是已经把重点、难点、关健讲得很仔细了呀！我们需要反思:这些题目是否在学生还不具有足够充分的准备下就过早地给出了呢?在这些题目的解决中学生主动参与到数学思维中去了吗?学生又是否真正理解了问题解决过程以及对问题本身的结构有了清晰的认识?教学实践表明问题具有能被学生“跳一跳,摘得到”的难度,最能激起学生的思维,形成所谓“愤排”状态.如果把过难的问题直接交给学生,学生怎么也“够不着”,就会挫伤学习的积极性;如果平铺直叙地讲解,又由于当中“拐弯”多,部分学生囫囵吞枣难以真正理解,就会造成在新的情境中学生仍旧束手无策的局面.只有通过设置梯度合适的“阶梯”,沟通新旧知识的联系,把问题解决建立在学生“最近发展区”的基础上,一个一个台阶地过渡、递进,才能挖掘出学生的最大潜力,才能实现问题解决能力的飞跃.如在“均值不等式应用”的教学中,有这么一个问题:问题④:求函数22(10)1x xy xx+=<≤+的最小值.这是个较为复杂的问题,如果我们直接要求学生求解,恐怕很多学生会束手无策,问题的解决也就陷入了困境.如何激活学生的思维?著名数学教育家波利亚有句名言:回到最简单的问题.我们可以从问题①:求函数y x=+ 4/x(0)x>的最小值这个简单问题开始,但问题④(复杂问题)与问题①(简单问题)之间的联系不够明显,因此需要在两者之间铺设合适的“阶梯”,于是根据学生的现有水平可引入问题②:求函数234x xyx+=(x0)>的最小值以及问题③:求函数22(1)1x xy xx+=>+的最小值作为“阶梯”.从而问题②可化归为问题①,问题③通过换元法可化归为问题②,最后问题④化归为问题③而得到解决.在整个问题解决过程中学生始终处于教师所激发形成的“愤排”状态中,体验思维的过程,在教师所创设的一个个的“最近发展区”中完成思维的飞跃,学生思维的积极性被调动起来了,教师的“教”有效转化为学生的“学”.3运用一题多变,引导深层次数学思维,培养数学创新意识教学中我们往往都很重视发挥课本的示范作用,也经常会向学生提及某些考题的“原型”就在课本中,它们之间其实是“源”与’“流”的关系,而联系它们的纽带正是“变式”.有时我们的学生会感到困惑:明明做了很多题目为什么收效却不明显.我们也不难发现他们在实际解题中往往是“做一题丢一题”,不懂得去反思、梳理题与题之间的关系,更不能在深层次上理解把握问题.然而通过一题多变却能使一题变式成多题进而有效带动一片问题的解决,帮助学生从“题海”中摆脱出来.实际教学中我们可以选择一些有探索价值的问题进行变换条件、条件弱化、条件一般化、条件开放化、条件类比等多角度深层次的连环变式,激起学生思维的火花和强烈的求知欲望,而学生在经历一系列的思维碰撞后对问题本身就会有了深刻的认识,就会举一反三、触类旁通,就会获得活跃的灵感,从而有效提高解题能力.实践表明这个过程往往也能极大地调动学生学习热情,激励探索精神,培养创新意识.如有这么一道题:求函数24y x x=+5, [3,4]x∈的值域.学生容易犯的错误主要有两个:(1)忽略了“顶点”不在给定区间内这一事实;(2)不加思索直接就把两个端点值带入而得解.靠教师的再三“强调”来纠正错误的效果并不理想,学生往往很快就会“故伎重演”.我们可以让学生变更题目条件自己来提出新问题.刚开始学生提出的问题可能会比较肤浅,不过毕竟是他们自己提出来的,应该给予鼓励.此时,我们可以引导学生结合函数的图像来帮助思考,以便提出的问题更具代表性并从中挑选具有代表性的变换:①若[0,1]x∈呢?②若[1,4]x∈呢?学生在反思“变”所引起的“异”(解题过程差异)中逐步形成对问题的清晰认识,“错”就在理解中通过自我监控转化为“正”.趁热打铁,我们能不能变更条件让区间“动”起来呢?学生们跃跃欲试,思维也就随之进入了更加广阔的空间.那就用字母来“代”数,变换成:③若[,3]x a∈,且13a<<呢?再削弱一下条件,变换成:④若[,3]x a∈,且3a<呢?乘胜追击,推广到更一般的情形:⑤若[,1]x a a∈+呢?课堂闪动着创造性的“火花”,学生学习的热情高涨.还可以变换成开放题:⑥当x满足_______时,函数245y x x=+的值域是[1,5]?(填上一种你认为合适的条件即可)让不同层次的学生都能得到发展.当然对这道题的“开发”远不止于此,还可以引导学生选择函数解析式进行类似的变式和探究.在本例中,学生通过“一题多变”掌握了一类问题的实质和思维规律,达到了较高层次的抽象和概括,克服了思维的保守状态,培养了创造性思维能力.如果在数学教学中能经常选择一些有思维价值的素材进行一题多变,把探索研究引入课堂,不仅可以有效拓展学生的思维空间,而且还会潜移默化,让学生养成对问题进行变式探究的学习习惯,自觉地探究问题的变换形式,乃至推广到更为一般的结论,从而发展了深层次的思维,收获了探索未知领域的一种极为重要的手段.此外,在这个过程中学生提出的问题往往会超出了我们的课前预设,相应地就会对我们的教学应变提出了较高的要求,但更为重要的是学生成为了学习的真正主人.著名数学家R.柯朗曾经指出:数学教学有时竟演变成空洞的解题训练.这种训练虽然可以提高形式推导能力,但却不能导致真正的理解和深入的独立思考.除非学生和教师设法超越数学的形式主义,并努力去把握数学的实质,否则产生受挫和幻灭的危险将会更甚.应该说,变式教学在数学课堂中的恰当运用,可以有效促进学生对数学本质的理解,可以有效提高学生的问题解决能力,可以有效发展学生的深层次思维,培养探索精神、创新意识.然而,在教学实践中如何设置良好的问题情境让学生在变式中经历“再创造”过程,如何准确把握学生原有的认知水平进而铺设适当的化归“阶梯”,如何把握一题多变的深度,有效发展学生深层次思维等仍然需要我们在教学实践中不断去探索、反思、完善.(参考文献见)开发习题探究功能培养数学思维能力漳州教育学院方倩珊新《数学课程标准》指出:数学课程应开展“数学探究”、“数学建模”等学习活动,让学生体验数学发现和创造的历程;数学课程应注重提高学生的数学思维能力,让学生在学习数学和运用数学解决问题时,不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断.因此,在新的课程理念下,作为自主学习的一种手段——开发习题的探究功能,对于培养学生的数学思维能力具有良好成效.下面就以初等几何中的一道习题为例来说明这一点.案例一个西瓜切5刀,问最多能把西瓜切成几块?数学建模如果把西瓜理想化为整个空间,把刀理想化为一个平面,那么上述问题的数学模型即为空间最多能被5个平面分成几部分?直观感知通过几何直观易知:1个平面将空间分成两部分;2个平面最多能将空间分成4部分;3个平面最多能将空间分成8部分;4个平面呢?探究14个平面最多能将空间分成几部分?这就难以直观判断得出,我们把已得到的结果列于下表.平面数最多被分成的空间数122438观察猜想通过观察上表可知,每增加一个平面,最多被分成的空间数就增加1倍,由此可猜想:当平面是4时,空间数就变为16,这个猜想对吗?如何验证?空间想象我们知道处在一般位置的4个平面所分割出来的各部分空间,其中一个P11则它可表示为一个偶函数与一个奇函数之和.并探索出新命题的证法——构造法,培养了学生的独创性.例9若对0,1x x ≠≠的一切实数,都有1()()1x f x f x x+=+.求()f x .分析按常规解法进行两次替代,此题无法解决.首先启发学生取特殊值探究实验:若2x =,则1(2)()32f f +=;若12x=,则1()2f +3(1)2f =;若1x=,则(1)(2)0f f +=.再探究发现:(2)f 经过三次运算还原.最后产生解法:分别用x 、1x x 、11x 代入已知等式得1()()1x f x f x x+=+,11()()1x f f x x +=11x x +,11()()111f f x x x +=+,消去1()x f x 和1()1f x得321()2(1)xxf x x x=.这样在探究的活动中发现规律猜想结论,形成思路创造方法,体现了思维的独创性.总之,我们要感悟并实践新课程,在教学过程中精心安排教材、设计教法,充分重视各种思维能力间的联系和渗透,有的放矢地进行思维训练,在引导学生开展各种丰富多彩的探索活动中,培养他们的创新思维,发展他们的创新能力,为他们的可持续性发展创造条件.～～～～～～～～～～～～～～～～～～～(接P4)参考文献[1]唐瑞芬等.数学教学理论选讲.华东师范大学出版社.[2]马复.设计合理的数学教学.高等教育出版社.[3]周春荔等.数学创新意识培养与智力开发.首都师范大学出版社.[4]顾泠沅.教学改革的行动与诠释.人民教育出版社[5]R 柯朗等什么是数学复旦大学出版社浅谈在数学习题教学中培养学生观察思维的一些尝试福建石狮永宁中学曹水荣观察是思维的起点,世界上许多的发明、创造始于观察.所谓观察就是以人们的感知为基础,有目的、有选择地认识事物的本质和规律的一种方法.数学观察则是人们对数学问题在客观情境下考察其数量关系及其图形性质的方法.解答数学问题首先要从观察开始,通过观察对已得到的信息,联系已有的知识,经过思维分析,求出未知条件.因此问题的解决取决于观察是否全面细致,方法是否正确,否则就会造成对问题“束手无策”或“会而不对”,“对而不全”的现象.在教学中,我们常发现有的学生对审题重视不够,观察不够细致,匆匆一看就急于下笔,以至对题目的条件和要求还没吃透就解题,其结果是解错或半途而废.例1(2005年福建省高考试题第14题):非负实数,x y ,满足240,30.x y x y +<+≤则3x y+的最大值为_______.这是一道容易题,多数学生看完题目后都觉得会做,不加思考就求出直线24x y +0=与直线30x y +=的交点坐标(1,2),然后代入得到7.这就是学生没有进行细致的观察,忽略了“非负实数”条件而产生的错误,另一方面,没有画图或只是画一个草图,导致判断错误,结果是会而不对,后悔莫及.(本题正确答案是9,解略.)教学中还发现,有的学生只是单纯的做题或纯粹的“模仿”,不善于做解题后的“回顾”和“反思”,对例题和做过的题目中所体现的数学思想和方法,没有再作深层次的思考和总结,往往只要问题的背景或结论稍微改变,就观察不出问题的本质而使得解答错误或繁琐.....。
在小学数学教学中如何运用“变式”教学
在小学数学教学中如何运用“变式”教学摘要：在小学数学教学过程中，小学数学教学方法和学生学习法上与语文、英语等科有相同的地方，也有不同的地方。
数学学习需要灵活的理性思维，需要学生自主探究，需要合作学习，更需要学生具有“举一反三”、“融会贯通”、“一里通百里融”的能力，学生只有具备这种的思维能力，数学才会学得更好，课堂效率才会提高。
传统的教学方法却忽视了对学生思维能力的培养。
“变式”教学作为一种全新的教学模式，有效培养学生的数学思想、数学思维能力和学习能力。
关键词：变式教学思维能力教学模式正文：变式教学是一种有效的数学教学模式，数学本身是一门灵活多变的学科，不同的知识、不同的原理之间都是彼此相通、相容的，教师在教学过程中需要灵活的理性思维，需要学生自主探究，更需要学生具有“举一反三”、“一里通百里融”的能力，学生只有具备这种的思维能力，课堂效率才会提高，数学才会学得好。
下面谈谈在小学数学教学中如何运用“变式”教学。
一、知识结构变式——变难为易数学是一门比较灵活、多变富有思维的学科，知识点一环紧扣一环，每个知识点都是互相联系，原理是彼此相容、相通的，这就是数学特有的特点。
教师在教学过程中，要根据数学这一灵活性特点，采用变式教学——“知识结构变式”手段进行教学，其作用就是让数学各个知识点之间联系起来，注重让学生把握这些知识点之间的联系，一方面感受到数学规律的奇妙，另一方面加深学生对知识的理解和掌握，使学生头脑里形成一个知识网。
通过知识结构变式，有效解决上述问题，同时，由于巧妙的变式于课堂中，学生感到课堂丰富多彩，增加课堂的趣味性，提高课堂效率，培养学生思维能力。
二、问题变换变式——浅入深引著名的数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同某种蘑菇有些相似，它们都是成堆生长，找到一个以后，你应该在周围找找，很可能周围就有好几个”。
随着年级的增高，会出现各种各样的练习题，出现一题多问，一题多解，一题多个答案，这正说明数学是一门灵活性、思维性比较强的学科，教师抓住数学学科这一灵活性、思维性比较强特点，在教学中，善于采取灵活性、思维性比较强形式，对学生进行浅入深出的引导，从而使学生能够更加全面、深入地掌握一些数学原理，培养学生的数学思维，习题变换正好是一种很好的方法。
变式教学在小学数学教学中的作用讲解
变式教学在小学数学教学中的作用讲解----8424548a-6eac-11ec-882a-7cb59b590d7d变式教学在小学数学教学中的作用在小学数学教学中，常使用变式：变式是从不同角度组织感性材料，不断改变事物的非本质属性，突出本质属性，使相关本质属性相互“连接”，形成一个“脊梁”，让学生体会到“一切变化都离不开宗教”的奥秘。
让我们谈谈我在教学中的一些尝试。
一、变式在概念教学中的作用：小学数学概念的基本特征之一是抽象性，小学生的思维由具体的形象思维过渡到抽象的逻辑思维。
在教学中正确使用变体有助于理解和提高概念。
例如，在教授“识别分数”时，一位老师这样设计；老师创造了一个猴子妈妈分享苹果的场景：猴子妈妈和四只小猴子分享苹果。
她带来了两盒苹果。
小猴子打开一个盒子（四个苹果）。
老师问：我们怎样才能公平地分享苹果？然后我们把第二个盒子（8）（没有打开）分开，老师仍然问；如何获得公平份额？然后，老师问；为什么苹果的数量不同，用四分之一表示？学生说：把一件事平均分成四部分，取其中一部分，用四分之一来表达。
然后老师又给他看了12个苹果。
你能从照片上找到四分之一吗？在这段视频中，为了让学生深入理解四分之一，老师改变了非必要的属性，让学生把四个苹果、八个苹果和四分之一的12个苹果分开，强调无论分成多少个苹果，只要它们平均分成四个部分，其中一个是四分之一。
在几何初步知识的概念教学中，如果仅以某种位置的图形引导学生理解，由于小学生思维的具体性和感性经验较狭窄，会导致对知识理解的片面性。
因此，在几何知识的教学中教师应善于应用变式，将各种不同位置的图形呈现给学生，帮助学生更透彻地理解知识。
为了巩固学生对线段知识的理解，一位老师设计了一个“手指伸出”游戏，向学生展示不同的图形，并要求学生使用在本课程中学习的知识进行判断。
当这样的图形出现在大屏幕上时：一个女孩子判断它是错的，问她：“你觉得它错在哪里呢？”那个女孩子说：“它是斜的，而线段应该是平的。
变式在小学数学教学中的运用
所 谓 “ 式 ” 就 是 指 教 师 有 目的 、 计 变 ， 有 划 地 对 命题 进 行 合 理 的 转 化 。 教 师 可 不 即 断 更 换 命题 中 的非 本 质 特 征 ； 换 问 题 中 变 的 条 件 或结 论 ； 换 问 题 的 内容 和 形 式 ； 转 配 置 实 际 应 用 的 各 种 环 境 ， 应 保 留好 对 象 但 中 的 本 质 因 素 ， 而 使 学 生 掌 握 数 学 对 象 从 的 本 质 属 性 。 用 的 方 法 主 要 是 改 变 对 象 采 的表 达 形 式 ， ： ’ 结 论 的 互 换 ； 形 如 题 Ｌ 殳与 图 的位置 、 状 、 小等 的变化 ； 律及语 言 形 大 规 符 号 的 互 译 。 终 使 学 生 掌 握 那 些 在 变 化 最 过 程 中 始 终 保 持 不 变 的 因素 ， 而 透 过 现 从 象 ， 到 本 质 。 就 是 人 们 常 讲 的 “ 变 不 看 这 万 离其 宗” 另外 ， ， 由于 巧 妙 设 计 变 式 于 课 堂 教 学 中 ， 生 感 到 课 堂 的 丰 富 多 彩 ， 而 增 学 从 强 课 堂 的 趣 味 性 。 小 学 数 学 教 学 中 ， 当 在 适 应 用 变 式 手 法 ， 于 学 生 正 确 理 解 数 学 概 对 念 ， 固掌 握 数 学知 识 ， 展 思 维 能 力都 具 牢 发 有 明显的效果 。
以 上 判 断 题 从 反 面 加 深 学生 对 知 识 的 理 解 。 设 计 的 题 （） 概 念 上 理 解 ， 明显 所 １从 很 缺 少 “ 坶 ” 成 的 “ 均 ” 字 ， 不 正 确 平 分 平 二 是 的 ； （ ） 直 观 判断 ， 应 用 分数 的 概 念去 题 ２是 是 能 力。 判 断 。 果 题 （ ） 判 断 有 误 ， （ ） 的 判 如 １的 其 ２题 断也可能 不正确 。 ２应用于变式 ， 有利于学生掌握和巩固数学 应 当 说 明 ， 种 变 式 练 习 题 型 设 计 必 这 须 是 在 新 课 进 行 之 后 ， 查 学 生 知 识 掌 握 检 知 识 绝 ２ １ 设计 复杂 化的 变式材 料 ， ． 使事 物的本 质 是 否 牢 固所 为 ， 不 能 在 课 前 或 课 中 进 行 ， 形 属 性 暂 时 隐藏 起 来 ， 而 引起 学 生 的 积 极 把 错 误 的 东 西 交 给 学 生 而 混 淆 概 念 ， 成 从 思维 ， 找 一 些 一 时看 不 见 的本 质 属 性 ， 寻 有 定 势 。 利 于 掌 握 和 巩 固数 学 知 识 比 如 ， 组 合 图形 中有 几 个 直 角 ？ 个 在 几
浅谈变式教学在数学课堂中的应用
浅谈变式教学在数学课堂中的应用
变式教学是指一种基于学习者的认知特点、兴趣、体验和知识
程度，因材施教、激发学习潜能的教学方法。
在数学课堂中，变式
教学可以适应学生不同的认知方式和学习节奏，拓宽学习视野，提
高学生的学习效果。
变式教学在数学中的应用主要表现在以下几个方面：
1. 完整性教学
变式教学可帮助学生理解数学知识的完整性。
在数学课堂中，
老师可以通过给学生引导、提出问题，或展示有关数学概念的实际
应用等方式，让学生自己发现数学知识的完整性，从而提供更加协
调的学习方式。
2. 知识多元性表达
变式教学可以提供灵活的知识表达方式，让学生理解数学知识
的多元性。
通过多元表达方式，可以使学生不断受到挑战、自我鼓励，以及摆脱对数学课程的教条认知。
3. 探究式学习
变式教学也常常采用探究式学习的方式来增强学生的求索精神
和自主学习能力，让学生在数学课上通过观察、思考、实践等方式，自主发现和理解大量数学概念和方法，建立自己的数学体系。
4. 认知规律教学
在变式教学中，可以将清晰的认知规律表达进行融入数学教学。
这样可以从细节入手，激发学生的思考能力，让学生有效、快速地
掌握数学规则和方法。
总之，变式教学在数学中的应用，对于学生的数学学习、认知能力和发展具有积极的作用，可以使学生通过这种学习方式，涵养出独立思考、自我认知的能力，从而实现进一步提升其数学素养的目标。
变式教学在概念教学中的应用-教育文档
变式教学在概念教学中的应用变式教学就是通过建立新旧知识的合理与本质的联系来进行教学。
通过变式教学策略，促进有意义学习。
教师在实际的教学中，要根据具体的教学内容和学生的实际，合理地构建教学变式，使学生多角度理解数学概念和原理，以推进数学活动过程，达到教学目标。
数学概念教学的根本任务是使学生认识概念的来源，准确地把握概念内涵和外延，弄清概念间的关系，并会运用概念解决问题。
1.变式教学在“不定义”型概念教学中的应用在概念教学中就概念的不同产生方式，进行变式教学的做法。
对不定义，只是加以描述的概念，列举概念的不同表现形式，同时列举不同类型的反例图式，加深对新概念的理解。
针对概念的内涵和外延设计变式问题，在弄清其内涵和外延的过程中，培养学生思维的深刻性。
如在教集合这个概念时，考虑到这个概念不定义，只是加以描述：一组对象的全体。
学生一时难以掌握。
我分析学生的脑海里有“集合”的一些印象（旧图式：集合，有动词的用法，队列中成员集中；有名词的用法，如集体），就结合集合中元素的特点（确定性、无序性、互异性）和集合的表示方法及有关概念，我精心准备了以下几组变式练习，以加深学生对集合这一概念的理解。
例1.下列哪些选项是集合：A ｛男孩｝、B ｛高个子男孩｝、C ｛本班男孩｝、D｛聪明男孩｝学生原有图式：人的集体，加以不同的定语，高个子、聪明不能用来准确区分某男孩是否合适，男孩、本班男孩的标准很明确，某人是否合适能确定。
新图式：集合要满足元素的确定性。
学生进一步理解集合概念。
2.变式教学在“定义”型概念教学中的应用数学概念有些是加以定义的，在学习直接用定义形式陈述的概念时，通过变式引导学生主动地与其认知结构中原有的相关概念进行联系，发生作用，使学生领会新概念的本质属性，从而理解新概念，这实际就是概念的同化过程。
在这个过程中，受自身认识水平的限制，为防止学生在理解新概念的限制条件时，加入自己主观臆断的成分，笔者根据以往教学经验，应用逻辑关系创造变式，如已知的真命题、逆命题、否命题，与原有概念是包含或从属关系的概念等都可以作为教学变式，通过这种方式，使学生摈弃错误念头，树立正确观念。
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究在小学数学教学中，习题“变式”是一个非常重要的概念，其主要是指通过对一个已知的数学问题进行改变、扩展、深化，得到若干类类似的问题，这些问题就叫做习题的变式。
在教学中，教师经常会给学生布置一些有关习题的变式作业，这些变式习题可以让学生更好地理解数学概念、掌握数学知识，提高数学解题能力。
本文将探究小学高年级数学教学中习题“变式”的应用。
一、习题“变式”的作用1.提高学生的反应能力习题“变式”可以让学生直观感受到同一道题目中各个要素随着条件的不同发生的变化，从而更好地培养学生的反应能力和应变能力。
例如，小学三年级的数学教材中有这样一道题：“在图形中填上合适的数字，使每行、每列、对角线上的数字之和都相等。
”学生对这道题有所理解后，可以通过改变题目中的条件，如减少、增加图形中单元格的数量、变换排列方式等等，来产生新的题目，让学生快速理解题意并开始解题，从而锻炼学生的反应能力。
2.培养学生的创新意识通过习题“变式”，学生可以在掌握基础知识的基础上，思考不同的解决方法和创新思路，从而培养学生的创新意识和解题能力。
例如，小学五年级的数学教材中有一道题目：假如1个象棋盘上有8个兵，要将它们平分成2组，应将几个兵放在一组？学生可以通过变化题目的要求，如要平分成3组、4组、5组等等，来创新题目的解决思路，从而培养学生的创新意识。
习题“变式”可以让学生在解决不同题目的过程中，综合运用所学知识、技能和经验，从而提高学生的综合运用能力。
例如，小学四年级的数学教材中有这样一道题目：“一张长方形桌子的长度和宽度的积是30平方米，从中间沿长度方向把桌子分成2段，则前一段长多少米，宽是多少米？”通过这道题目的变式，如改变长方形桌子的面积、改变将桌子分成的段数，可以更好地让学生掌握相关的几何知识和运用能力。
1.变化条件有所区别习题“变式”的设计需要变更原题目中某些条件或参数，但需要保留一些要素，如掌握特定的定义、方法和规律等等。
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究在小学高年级数学教学中，习题是学生复习和巩固知识的重要手段之一。
而习题中的“变式”是指在原题基础上进行改变，使学生能够灵活运用所学知识解决问题。
本文将探究小学高年级数学教学中习题“变式”的应用。
习题“变式”可以提高学生的解决问题的能力。
习题的变式可以通过改变数字、变量的位置、改变条件等多种方式进行。
这样的变式可以锻炼学生的思维能力，使他们能够运用所学的知识，灵活应用于实际问题中。
通过解决各种不同形式的习题，学生可以提高他们的分析问题和解决问题的能力。
习题“变式”可以激发学生的学习兴趣。
相同类型的习题容易使学生产生审美疲劳，导致学生对学习的兴趣减退。
而习题的变式可以打破单调，使学生重复进行不同形式的练习，增加了习题的多样性和趣味性。
这样的变化可以激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度和学习动力。
习题“变式”可以帮助教师发现学生的问题。
通过给学生变式的习题，教师可以更好地了解学生的学习情况。
不同形式的习题可以揭示学生的学习问题、理解错误或误区。
教师可以根据学生的表现，及时进行指导和纠正，帮助学生弄清问题所在，进一步提高他们的学习效果。
习题“变式”可以培养学生的创新思维和问题解决能力。
习题的变式往往需要学生从不同的角度思考问题，寻找不同的解题方法。
这样的习题可以培养学生的创新思维，帮助他们发散思维，寻找解决问题的新思路。
通过不同形式的习题，学生可以培养解决实际问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
习题“变式”在小学高年级数学教学中有着重要的应用价值。
它可以提高学生的解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，帮助教师发现学生问题，并培养学生的创新思维和问题解决能力。
在数学教学中，我们应该充分利用习题的变式，为学生提供多样化、有趣的习题，以提高他们的学习效果和兴趣。
教育论文：谈谈变式教学法在概念教学中的应用及深思
谈谈变式教学法在概念教学中的应用及深思摘要：数学概念教学是数学教学过程中的一个重要环节，是数学教学的核心。
作者在教学中发现，学生对概念的学习往往不尽如人意，存在许多理由。
变式教学法，是通过构造一系列变式的策略展示知识的发生发展的过程、数学理由的结构和演变的过程、解决理由的思维过程，从而形成一种思维训练的有效模式。
本文尝试借助变式教学法，在概念教学过程中采用“对概念引入的变式，使实际现象数学化”、“对概念关键特征的变式，使学生掌握概念的本质属性”、“对概念的变式训练，使学生所学概念得到巩固”三个策略，弥补学生在概念学习中的不足，并针对概念变式教学提出深思。
关键词：数学概念教学变式教学法教学应用教学深思一概念是数学的“细胞”，脱离数学概念便无法进行数学思维，也无法构成数学思想和策略。
数学中的每一个判断、每一种推理，都是在数学概念的基础上展开的。
可以说数学概念是数学基础知识的核心，是进一步学习数学定理、公式、法则、策略及提高能力的基础。
因此，数学概念教学十分重要，它是整个教学过程中的一个重要环节。
然而，由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，致使教师在教学中往往只重视培养学生思维的逻辑性和精确性，在教学方式上以“告诉”为主，迫使学生“被动”记住新概念，从而置学生于被动地位，使思维呈依赖性，这显然不利于学生的长远发展。
在实际教学中，笔者了解到，学生在学习数学概念时呈现出一些认知和策略上的误区。
1.忽视探究概念的生成过程和作用。
很多学生常感觉概念学起来枯燥乏味，只需记记背背就可以了，完全是囫囵吞枣，而事实上并未了解概念的由来，因此不能理解概念的作用，更不能进一步将概念为自己所使用。
2.难于把握概念的外延和内涵。
换句话说，很多学生往往很难区分概念的本质特征和非本质特征。
例如：在学习三角函数时，教材从引入、探索定义到例习题，都是在直角三角形中进行的，这样学生在头脑中就把“直角三角形中的锐角才有正弦余弦”这个非本质特征概括出来，从而缩小概念的外延。
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究
小学高年级数学教学中习题“变式”的应用探究在小学高年级的数学教学中,“变式”是一个重要的知识点。
那么“变式”具体是什么意思呢？简单来说，“变式”就是用字母代替数，表示数与数之间的规律。
它在求解复杂问题时，能够对数学思维、逻辑推理等方面的能力起到很好的提升作用。
那么在习题应用方面，“变式”又有哪些实用的应用呢？1、寻找“规律”对于一些看似杂乱无章的数列、图形乃至数据，我们通过对变量的制定，可以找到它们背后的“规律”，进而将问题转化为通过公式计算来解决。
例如，通过观察以下数列：1, 3, 5, 7, 9, …我们可以发现每个数都是奇数且递增，规律是每个数都加了2，因此，我们就可以制定规律为an = 2n-1，其中，n为项数，an为数列中第n项，通过这个公式，我们就可以轻松地求出这个数列中第50项的值了。
2、方程的推导在实际的问题中，我们常常需要用到方程来表达问题，而方程的推导正是“变式”运用的常用方法。
例如，我们有下面这样一个问题：若某物品原价为x元，一年后降价d元，售价为y元，求该物品的原价。
我们可以设该物品的原价为P元，则根据已知：售价=P-d=y一年后原价为P-d根据变式：售价=原价-降价可得方程：y=P-d因此，该物品的原价为P元。
3、几何问题的解题在几何问题中，“变式”也是非常常用的。
例如，在解决求面积、体积、万能公式等问题时，我们需要用到以字母代替长、宽、高、半径等量，再运用相应的公式进行计算。
总之，在小学高年级的数学教学中，习题对于“变式”的应用是必不可少的一环。
通过对其规律的掌握，能够提升学生的学习能力和逻辑思维能力，使其在日后更好地解决复杂问题。
浅谈小学数学“变式教学”在课堂中的实践
数学学习与研究2014.22【摘要】小学数学变式教学是一种新型教学方式,它既注重过程,又注重结果,它要求教师有计划、有目的地对教学过程进行精心安排,从“不变”的本质中探究“变”的规律.本文结合笔者的实际工作经验,首先,分析了变式教学的内涵及作用;其次,就小学数学“变式教学”在课堂中的实践进行了较为深入的探讨,具有一定的参考价值.【关键词】小学数学;变式教学;课堂1.前言小学数学变式教学是一种新型教学方式,它既注重过程,又注重结果,它要求教师有计划、有目的地对教学过程进行精心安排,从“不变”的本质中探究“变”的规律,以此来让数学学习过程变得生动有趣.由此可见,小学数学“变式教学”极为重要,本文就小学数学“变式教学”在课堂中的实践进行探讨.2.变式教学的内涵及作用变式教学要求对数学概念、定理、公式、习题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景来进行变化,以此来展示数学知识的发生、发展、形成等过程,让学生从“变化”中求“不变”,逐步让学生形成较强的数学思维和数学素质.变式教学的主要作用就是让不同层次的学生都能够在学习中做到结构清晰、层次分明,都能够获得成功、获得自信,进一步激发学生的学习兴趣和学习热情,提高应变能力,增强学生迁移知识、发散思维的能力,从而有效地提高小学数学的教学质量.3.在小学数学课堂中如何应用“变式教学”3.1运用变式来提升学生的分析能力分析能力对于学生数学能力的培养极为重要,直接关系到问题思路的运用、问题方法的掌握及问题内涵的认识.教师应该立足教材内容实际来做学生学习能力的促进者和引导者,而不能仅仅只限于做知识传授和教学过程的包办者,要对典型数学问题进行深入挖掘,以便设计出更加具体、更加新颖、更能够提升和锻炼学生分析能力的组合变式问题,从而达到举一反三的教学效果.例如,在讲解相向问题时,如:“2辆汽车同时分别从A 地、B 地相向出发,一车的车速为55公里/时,另外一车的车速为65公里/时,两车相向而行5小时后相遇,请求解出A,B 之间的距离?”教师应该先让学生独立自主地去分析思考,求解出本题的答案.然后,教师再向学生提出几个与例题相似的问题:“A,B 两地之间的距离为600公里,2辆汽车同时分别从A 地、B 地相向而行,一车的车速为55公里/时,另外一车的车速为65公里/时,它们在行驶多久之后会相遇?”“已知2辆汽车同时分别从A 地、B 地相向而行,A,B 两地之间的距离为600公里,它们在相向行驶5小时之后相遇,已知一车的车速为65公里/时,求另外一车的车速?”通过让学生不断地解答、思考、分析、对比,最终找出解决途径和解决方法,进而有效提升学生的分析思维能力.此外,还可以指导学生来进行应用变式.例如:(1)长方体药盒,高3cm,宽4cm,长7cm,它的体积是多少?(2)长方体纸盒,高6cm,宽4cm,长6cm,它的体积是多少?(3)长方体盒子,高5cm,宽10cm,长14cm,它的体积是多少?(4)2个相同的长方体盒子,高5cm,宽10cm,长14cm,两个盒子的体积是多少?这组的4个题目,(1)~(3)题置换了数量而情境不变,(4)题在解题步骤上更多,但这4个题目的核心都相似.3.2开展情境性变式教学情境性变式是指改变问题的情境,但是对问题的数学模型予以保留,情境性变式既能够增进学生学好数学的信心和对数学的理解能力,了解数学的价值;也能够提高学生解决实际问题的能力.笔者曾经就以“鸡兔同笼”问题来设计了一组情境性变式:(1)在6张乒乓球桌上同时有18名同学在进行乒乓球双打、单打比赛,请问单打的有几名同学?(2)我们用22个车轮来拼装自行车和三轮车,共计9辆,请问自行车装了几辆?三轮车装了几辆?通过情境性变式教学,来让学生从不同问题中发现相同的数学实质,这对于培养学生初步数学能力、抽象概括能力无疑都有较大的帮助.3.3运用变式促进数学整体知识的迁移基于认知心理学来看,小学生通过扩充、调整、顺应、同化新旧知识来建构新的认知结构.运用变式教学来促进数学整体知识的迁移,对新问题用已有的数学原理和知识来进行解决,进而达到举一反三、触类旁通的学习效果.小学阶段的特殊应用题从表面来看,解题规则相差较大,各不相同.例如:(1)平均数问题的解题规则为:平均数=总数÷份数;(2)工程问题的解题规则为:合作的时间=1÷几人每天所做的份数;(3)归一问题的解题规则为:单量=总量÷其中一个数量÷另一个数量;(4)相遇问题的解题规则为:路程=两车相遇时间×两车速度之和.但若将这四个特殊应用题都转化成乘法形式时,可以看出,其实它们都是“总量=数量×单量”,表面的不同实际只是“总量=数量×单量”的变式而已.通过此类的变式训练帮助学生有效形成整体的数学知识体系,能够在解题过程中迅速找到问题的实质.【参考文献】[1]王娟萍.用新课程理念构建生活化的数学实效课堂[J ].新西部,2010(10):130-133.[2]王北海.小学数学教学中学习兴趣培养探析[J ].魅力中国,2009(34):143-146.[3]吕宁宁.数学教学中如何调动学生的积极性[J ].商业文化(上半月),2011(5):155-158.[4]陈兆岭.网络环境下的小学高年级数学研究性学习和合作学习模式[J ].科技经济市场,2006(2):178-180.浅谈小学数学“变式教学”在课堂中的实践◎席占银(宁夏青铜峡市瞿靖中心小学751606). All Rights Reserved.。
例谈变式在数学教学中的应用
浅谈变式在数学教学中的应用在教学一线的大多数教师能够说工作勤勤恳恳，把自己的知识毫无保留的传授给学生，但学生掌握知识的效果却给我们以极大的反差：很多我们认为学生已掌握的知识，在一次次考试中，只要对问题的背景或数量关系稍作演变，有的很多学生就无所适从。
很多实例也说明：在讲解时教师直接把自己的解题思路灌输给学生，就题论题。
对一些学生薄弱的地方没有实行深入的思考，处理方法单一，缺乏演变，再加上学生参与不够，这样的课堂就变得枯燥无味，而大量单一的、重复的机械性练习，达到的不是“生巧”，而是“生厌”，它不但对学生知识与技能的掌握无所裨益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣。
要改变上面所提到的现状，提升学生的学习兴趣，取得更佳的效果，关键是我们的数学课堂教法上要有所改变------变式教学是有效的、重要的教学手段，下面我结合教学实例，谈谈我的几点体会：一．变式教学对新概念教学的促动作用: 概念，在数学课中的比例较大。
能否准确理解概念，是学生学好数学的关键。
概念通常比较抽象，学生感觉枯燥，学习起来索然无味，对抽象概念的理解就显困难。
通过变式等手段，不但能有效的解决这个难题，使学生渡过难关，而且还可加深学生对概念内涵和外延的更深层次的理解。
如在讲分式的意义时，一个分式的值为零，是指分式的分子为零而分母不为零，所以对于分式321X X +-的值为零时，在得到答案x=-3时。
实际上学生对“分子为零而分母不为零”这个条件还不是很清晰，难以辨析出学生是否考虑了“分母不为零”这个条件，此时能够做如下变形：X 31X _____X 32X-1X 32X X 3X-3-=±-=-变式：当时，分式的值为零（此时）变式： 当_____时，分式的值为零（此时） 所以说，使用变式教学，不但能加深学生对新知识的理解、解决难点，还能对概念内涵和外延的更深层次的理解，增加课堂思维量，提升课堂教学有效性。
二．变式教学有利于培养学生良好的思维品质。
小学数学变式教学的论文
小学数学变式教学的论文第一部分：引言一、背景介绍随着社会的发展和科技的进步，教育领域也在不断变革和创新。
在我国，小学数学教育一直备受关注，其中变式教学作为一种重要的教学方法，逐渐被广大教育工作者所认可和采用。
变式教学旨在通过不同角度、不同层次、不同背景的数学问题，引导学生深入探究数学知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、研究目的本文旨在探讨小学数学变式教学的理论依据、实施策略以及实际操作，以期为小学数学教师提供一种实用、有效的教学方法，提高教学质量，促进学生的全面发展。
三、研究意义1. 理论意义：通过对小学数学变式教学的研究，丰富和发展我国数学教育理论，为数学教育改革提供理论支持。
2. 实践意义：为小学数学教师提供具体可行的变式教学方法，提高课堂教学效果，激发学生的学习兴趣和积极性，培养学生的创新精神和实践能力。
四、研究内容1. 小学数学变式教学的理论基础；2. 小学数学变式教学的设计原则和实施策略；3. 小学数学变式教学的具体案例及分析；4. 小学数学变式教学的效果评价及反思。
五、研究方法本文采用文献法、案例分析法、实证研究法等研究方法，对小学数学变式教学进行深入探讨。
六、论文结构本文共分为五个部分，分别为：引言、小学数学变式教学的理论基础、小学数学变式教学的设计与实施、小学数学变式教学案例分析、小学数学变式教学的效果评价与反思。
以下为第一部分的内容。
第二部分：小学数学变式教学的理论基础一、变式教学的定义变式教学是指在数学教学中，通过对问题进行多角度、多层次、多背景的变换，使学生从不同角度理解数学概念，掌握解题方法，提高解决问题的能力。
二、变式教学的理论依据1. 建构主义学习理论：建构主义认为，学习是一个主动建构的过程，学习者需要通过与环境互动，不断调整自己的认知结构。
变式教学正是基于这一理论，通过提供丰富的变式问题，引导学生主动探究，构建自己的知识体系。
2. 差异教学理论：差异教学强调尊重学生的个体差异，因材施教。
变式教学在小学数学教学中的作用
变式教学在小学数学教学中的作用变式教学是一种以学生为主体，注重学生思维能力、问题解决能力和创新能力培养的教学方法。
在小学数学教学中，变式教学起着至关重要的作用，可以帮助学生激发学习兴趣，提高学习效果。
本文将从几个方面详细讨论变式教学在小学数学教学中的作用。
首先，变式教学可以激发学生的学习兴趣。
小学生的学习兴趣具有很高的可塑性，而传统的教学方法往往过于死板，不利于激发学生的学习兴趣。
而变式教学以生动有趣的形式呈现问题，可以使学生保持较高的学习积极性，提高学习成绩。
例如，在教学中可以利用游戏、竞赛等方式设计变式问题，让学生在解题的过程中感受到学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
其次，变式教学可以培养学生的思维能力。
传统的教学方法往往过于强调记忆和应用，忽视了学生的思维能力培养。
而变式教学注重培养学生的思维习惯、逻辑思维和创造性思维，尤其是在数学领域，可以帮助学生更深入地理解数学的规律和概念。
通过设计不同变式问题，可以使学生从不同的视角去思考问题，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
再次，变式教学可以鼓励学生的自主学习和探究精神。
传统教学往往是教师主导的，学生被动接受知识。
而变式教学则强调学生主动探究和构建知识的过程，通过引导学生自主解题，培养他们分析和解决问题的能力。
学生在解决变式问题的过程中，需要自己思考、推理和判断，这样既培养了他们独立思考的能力，也激发了他们的学习兴趣。
最后，变式教学可以提高学生的学习效果。
变式教学通过设计不同的变式问题，给学生提供了更多的练习和巩固的机会，有助于学生更深入地掌握数学的知识和技能。
而且，变式教学可以让学生在解决问题的过程中思考不同的方法和策略，培养他们灵活运用数学知识的能力。
这样不仅可以提高学生的学习效果，还可以培养他们的创新能力，使他们在数学领域取得更好的成绩。
综上所述，变式教学在小学数学教学中起着重要的作用。
它可以激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，鼓励学生的自主学习和探究精神，提高学生的学习效果。
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变式教学在小学数学概念教学中的应用
数学概念的教学是小学数学教学中的一个非常重要的部分，而且是一个非常关键的部分概念清楚才能为后面的数学学习奠定一个良好的基础。
在新课程标准的指引下，数学教学方法也在不断改进、创新。
数学教学不应局限于一个狭窄的课本知识领域里，应该是让学生在对知识和技能初步理解与掌握后，再进一步的深化和熟练，使学生在学习中学会运用课本的知识举一反三，应用数学“变式教学”的方法在概念教学中能有效的突出概念的重点。
所谓“变式”就是变化概念的非本质属性，而突出它恒常的本质属性。
“变式教学”就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。
即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。
概念性变式是小学数学概念教学中的重要手段，其作用是帮助学生“去伪存真”，获取对概念的多角度理解与较全面的认识。
下面我结合自己的教学对数学变式在概念教学中的应用谈几点看法。
一、变化概念的非本质属性
所谓概念的非本质属性，是指对该概念不具有决定意义的属性。
变化概念的非本质属性是在小学数学概念教学中采用最多的概念性变式。
它的心理学依据是，概念变式在转换
事物非本质特征时呈现了事物表象的多样性，丰富学生的感性经验，使他们认识概念外延集合的各种典型代表。
例如：在教学“垂直”（如果两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
）时，一般教师都会给出一些“非标准”的垂直图让学生识别，以帮助学生排除标准图形所带来的负面干扰，避免出现误将“两条直线，必须是一竖、一横”等非本质属性当作垂直本质特征的片面认识。
那么，这一行之有效的教学方式如何在新课程改革背景下“与时俱进”呢？我认为可以尽可能地创造条件，变“教师演，学生看”为学生自己动手操作。
仍以“垂直”教学为例，我进行了尝试。
给学生提供2根小棒，随意摆一摆，要让2根小帮相互垂直。
学生在自己动手摆一摆的过程中出现了以上3咱非标准性的垂直图。
同样是观察变化非本质属性的变式图形，但观察对象不是教师提供的，而是学生自己动手构造的。
这种方式能使学生在生成性操作与观察活动中动态地认识发现垂直的特征，取得了较好的效果。
这也说明变式直观的教学效果，在一定程度上取决于学生的主动性及独立性的发挥。
二、变式教学在教学中的作用
（一）运用变式教学能促进学生学习的主动性
课堂教学效果很大程度上取决于学生的参与情况，这就首先要求学生有学习的主动性，有了学习主动性才能积极参与学习。
增强学生在课堂中的主动学习意识，使学生真正成为课堂的主人，是现代数学教学的趋势。
变式教学使一题多用，多题重组，给人一种新鲜、生动的感觉，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能够产生主动参与学习的动力，保持其参与教学活动的兴趣和热情
（二）运用变式教学能培养学生的创新精神
创新，即通过旧的知识，新的组合，得出新的结果的过程。
“新”可以是与别人不一样的，也可以是自己新的提高，它突出与众不同。
创新学习的关键是培养学生的“问题’意识，学生有疑问，才会去思考，才能有所创新。
在课堂中运用变式教学可以引导学生多侧面，多角度，多渠道地思考问题，让学生多探讨，多争论，能有效地训练学生思维创造性，大大地激发了学生的兴趣，从而培养了学生的创新能力。
（三）运用变式教学能培养学生思维的深刻性
变式教学变换问题的条件和结论，变换问题的形式，但不改变问题的本质，使本质的东西更全面。
使学生学习时不只是停留于事物的表象，而能自觉地从本质看问题，同时学会比较全面地看问题，注意从事物之间的联系的矛盾上来理解事
物的本质，在一定程度上可以克服和减少思维僵化及思维惰性，从而可以更深刻地理解课堂教学的内容。
变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，可以帮助学生使所学的知识点融会贯通，从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习数学的乐趣。
总之，在新课标下的教师要不断更新观念，因材施教，继续完善好“变式”教学模式，最终达到提高教学质量的目的，并为学生学好数学、用好数学打下良好的基础。