建筑力学 第二章 计算简图 物体受力分析

建筑物承载能力分析时，首先要对建筑物 进行抽象，去掉其中繁杂的无关内容，只保 留和承载能力有关的核心骨架 ——就像要看一个人站得稳只需看其骨 架……而与他的服饰没有多大关系。 这种决定建筑物承载能力的核心骨架就称 为——建筑结构，简称结构。
建筑物的主体设计：
建筑设计——建筑师承担； 结构设计——结构工程师完成，包括建筑物的承载 力、刚度和稳定性。 ——但设计师作为建筑物的总体规划者应该对此过 程有所了解， 否则——有可能出现你设计的建筑方案在结构上根 本行不通的尴尬。
FT1 F'T1
FT P P
FT2 F' T2
§2-1 约束与约束反力
2.光滑面约束 2.光滑面约束
§2-1 约束与约束反力
光滑面的约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线， 约束反力作用在接触点处，方向沿公法线， 作用在接触点处 沿公法线 指向受力物体。 指向受力物体。
P FN
P FN FNA
二．结构计算简图
已知：建筑物承受外荷载的骨架称为建筑物的结构。
从力学角度，用以描述建筑结构的图，即为— —结构计算简图. 结构计算简图是对建筑物力学本质的描述，是 从力学的角度对建筑物的抽象和简化，包括三 个环节： 1．建筑物所受荷载的抽象和简化； 2．约束的抽象和简化； 3．结构构件的抽象和简化。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局 部一致，相互协调，不能相互矛盾。 部一致，相互协调，不能相互矛盾。
注意： 这里，约束是名词， 注意： 这里，约束是名词，而不是动词的约束
§2-1 约束与约束反力 约束力： 约束力： 约束对被约束物体的作用 叫约束力。 叫约束力。 约束力特点： 约束力特点： 大小未知； ① 大小未知； 方向与被约束物体的运动方向相反； ② 方向与被约束物体的运动方向相反； 作用点在物体与约束的接触点。 ③ 作用点在物体与约束的接触点。
§2-1 约束与约束反力 二、常见约束的类型及约束力的确定
1.柔索约束 1.柔索约束
如：绳索、 绳索、 链条、 链条、 胶带等。 胶带等。
§2-1 约束与约束反力
柔索约束
柔索类约束只能受拉， 柔索类约束只能受拉，所以它们的约束反 只能受拉 力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。 力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。 作用在接触点 沿绳索背离物体
FNB
§2-1 约束与约束反力
光滑面约束
FN
FN’
§2-1 约束与约束反力
3.光滑铰链约束 3.光滑铰链约束
FN
FN
Fx FN Fy
其约束反力：用两个正交分量表示。 其约束反力：用两个正交分量表示。 反力
销 钉
FAy FAx A
销钉(中间铰链）反力：用两个正交分量表示。 销钉(中间铰链）反力：用两个正交分量表示。
非自由体： 非自由体： 位移受限制的物体叫非自由体。 位移受限制的物体叫非自由体。
§2-1 约束与约束反力 一、概念 自由体： 位移不受限制的物体叫自由体。 自由体： 位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体： 非自由体： 位移受限制的物体叫非自由体。 位移受限制的物体叫非自由体。 约束： 约束： 限制非自由体某些位移的周围物体称 为约束。 为约束。
荷载按分布形式分为：集中荷载、均布荷载 和非均布荷载。
（二）约束的简化和约束力
以杆系结构为例，杆系结构中基本杆件是杆件，但独立 的杆件是自由体，不能成为结构。
办法： 将众多的杆件通过杆件与杆件之间的约束—— 节点，以及杆件与地基之间的约束——支座， 联系成为一个—— 非自由的、可以抵御外荷载的杆系——结构。 因此：杆系结构的基本组成为—— 杆件、节点、支座
1．支座
——固定支座、铰支座、滚轴支座和滑 移支座。 固定支座：
铰支座——柱脚：
滑移支座——钢结构支座大样：
滚轴支座——某刚结构支座
常见支座的类型和性质
2．节点
——刚结点、铰接点、组合节点 刚结点：
铰接点——忽略销钉的摩擦
组合节点——1-2截面角度不变
3．杆件的简化——
（三）结构受力分析图
实际建筑物抽象成结构计算简图后，问题就转化 为——纯粹的力学问题.
已知：力学问题求解的第一步就是取分离 体作受力分析图。 ——进行结构力学分析时关键的第一步！ 受力图画错了，必将导致整个分析工作的失 败！
例：
图示为一外伸简支梁的计算简图。试以杆件 ABCD为对象做出受力图。
特殊情况：当未知数超过三个时：
§2-1约束与约束反力
固定铰链支座
FAy
FAx
§2-1 约束与约束反力
（2）活动铰链支座
辊轴反力：必垂直于支承面。 辊轴反力：必垂直于支承面。
FN
5．链杆约束
两端用光滑铰链与其他物体连接，不计自重 且中间不受力作用的杆件——二力杆。
§2-1 约束与约束反力
FA
6.固定端支座（固定支座）
结构设计的对象是建筑结构，结构设计分 为两大环节：
一是结构的力学分析，简称结构分析； 二是结构的构件和构造设计，简称结构设计。 结构分析的目的：获取建筑结构在各种使 用荷载下的内力。 结构设计则是：根据结构分析的结果，对 结构的各构件进行设计，并采取相应的构造措 施以保证他们能够承受已知的内力。 因此建筑力学就是—— 解决结构分析过程中遇到的各种问题的 一门学科。
1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才 除重力、电磁力外， 有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体） 有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体） 都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处 都与周围哪些物体（施力体）相接触， 必有力，力的方向由约束类型而定。 必有力，力的方向由约束类型而定。 2、不要多画力 要注意——力是物体之间的相互机械作用。 注意——力是物体之间的相互机械作用 力是物体之间的相互机械作用。 因此对于受力体所受的每一个力， 因此对于受力体所受的每一个力，都应能明 确地指出它是哪一个施力体施加的。 确地指出它是哪一个施力体施加的。
A D B
FD
G2 G1
D
C C
二力杆
FC
§2-3 物体的受力分析和受力图
例题 3
2. 梁 AB（包括电动机）的 AB（包括电动机）
A D
受力图。 受力图。
B
FD
G2 G1
D A B
FAx
C C
D
FAy
G1
FD’
G2
FC
§2-3 物体的受力分析和受力图
例题 4
F
如图所示的三铰拱 桥 ， 由左右两拱桥铰接 而成。 而成 。 设各拱桥的自重 不计， 不计 ， 在拱上作用有载 荷F，试分别画出左拱和 右拱的受力图。 右拱的受力图。
4、受力图上不能再带约束
即受力图一定要画在分离体上。 即受力图一定要画在分离体上。
§2-3 物体的受力分析和受力图 5、受力图上只画外力，不画内力 受力图上只画外力，
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同， 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同， 有可能不同。当物体系统拆开来分析时， 有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部 分内力，就成为新研究对象的外力。 分内力，就成为新研究对象的外力。
H D B A
例题 5
F
H E C
A
FAx
A
FAx’ FAy’ FC
E C
FB
D B
FD’ FE’
FD
D
E
FE
§2-3 物体的受力分析和受力图
3.梯子整体的受力图。 3.梯子整体的受力图。 梯子整体的受力图
A A
例题 5
F
H D B
F
H E C
FB
B
D
E
FC
C
§2-3 物体的受力分析和受力图 三、画受力图应注意的问题
约束特点：使杆件既不能移动也不能发 生转动。 约束反力——两个垂直的分力XA、YA、 Ma 图：
7．定向支座
约束特点：允许杆端沿与链杆垂直的方向移 动，限制沿链杆方向的移动。 约束反力——一个沿链杆方向的力N和一个 力偶m。 图：
J3固定端受力简化.avi
§2-1 约束与约束反力
铰链约束实例
蝶铰或 合页
铰 铰
§2-1 约束与约束反力
光滑圆柱铰链约束
A A
Fy Fx
§2-1 约束与约束反力
4．铰支座——固定铰链支座与活动铰链支座 ．铰支座 固定铰链支座与活动铰链支座 固定铰链支座与活动
§2-1 约束与约束反力
4．铰支座 （1）固定铰链支座
其简图为
A
FAx FAy 固定铰支反力：用两个正交分量表示。 固定铰支反力：用两个正交分量表示。
确定结构计算简图是对结构进行力学分析的起点， 因此，计算简图是否正确，关系到整个建筑物的成 败——重要。
（一）建筑荷载的简化和分类
结构在建筑自重、用户重量、风力、雪压力等外力 的作用下会产生内力和位移 ——我们把所有作用在结构上的外力称为荷载。 而——结构在荷载作用下产生的内力和位移称为结 构在荷载作用下的反应。 具体地说，结构分析就是求在外因（荷载及其它原 因）影响下的内部反应（内力和位移）。
§2 - 3
物体的受力分析和受力图 例题 2
F
A B
§2-3 物体的受力分析和受力图 例题 1 解：
碾子的受力图为： 碾子的受力图为： F F
A B
G A FNA B FNB
§2-3 物体的受力分析和受力图
例题 3
A D
B
G2 G1
C
§2-3 物体的受力分析和受力图 解：
例题 3
1. 斜杆 CD 的受力图。 的受力图。
§2-3 物体的受力分析和受力图 3、不要画错力的方向
约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画， 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画， 不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。 不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分 析两物体之间的作用力与反作用力时， 析两物体之间的作用力与反作用力时， 要注意——作用力的方向一旦确定，反作用力的方向 注意——作用力的方向一旦确定 作用力的方向一旦确定， 一定要与之相反，不要把箭头方向画错。 一定要与之相反，不要把箭头方向画错。
例题 5
F
H D B
A
E C
§2-3 物体的受力分析和受力图 解： 1.梯子 AB 部分的受力图。 1.梯子 部分的受力图。
F
H D B A
例题 5
FAy F
E C H A
FAx
FB
D B
FD’
FD
D
E
FE
§2-3 物体的受力分析和受力图
2.梯子 2.梯子AC 部分的受力图。 梯子AC 部分的受力图。 FAy F
§2-3 物体的受力分析和受力图 解：
F
例题 4
1. 右拱 BC 的受力图。 的受力图。
FC
C
B
FB
§2-3 物体的受力分析和受力图 2.左拱AC的受力图。 左拱AC的受力图 的受力图。
表示法一 F
例题 4
F
C
FHale Waihona Puke Baidu
D C
FC’ FAx FC’
A
FAy 表示法二
A
FA
§2-3 物体的受力分析和受力图
§2-3 物体的受力分析 和受力图
§2-3 物体的受力分析和受力图 一、受力分析 解决力学问题时， 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物 体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型 即选择研究对象；然后根据已知条件， 并结合基本概念和定律分析它的受力情况，这个过程 并结合基本概念和定律分析它的受力情况， 称为物体的受力分析。 称为物体的受力分析。 受力分析 作用在物体上的力有： 作用在物体上的力有： 主动力：如重力，风力，气体压力等。 主动力：如重力，风力，气体压力等。 被动力：即约束力。 被动力：即约束力。
第二章
结构计算简图 物体受力分析
§2-1 约束与约束反力 §2-2 结构类型与结构计算简图 §2-3 物体的受力分析和受力图
§2-1 约束与约束反力
§2-1约束与约束反力 一、概念
自由体： 自由体：
位移不受限制的物体叫自由体。 位移不受限制的物体叫自由体。
§2-1 约束与约束反力 一、概念 自由体： 自由体： 位移不受限制的物体叫自由体。 位移不受限制的物体叫自由体。
§2-1约束与约束反力
圆柱铰链和固定铰链支座
中 间 铰
§2-1 约束与约束反力
FA
二力杆
§2-2 结构类型与结构计算简图
一．建筑结构和建筑结构设计 建造建筑的用途——各种功能需要， 其中： ——抵抗外荷载、为用户提供一个安全、可 靠的环境，是建筑物最重要的功能之一，也 是房屋最基本的要求。 因此，承载能力分析，是建筑物设计中重要 环节。
§2-3 物体的受力分析和受力图 二、受力图
画物体受力图主要步骤为： 画物体受力图主要步骤为： ① ② ③ ④ 选研究对象； 选研究对象； 取分离体； 取分离体； 画主动力； 画主动力； 画约束反力。 画约束反力。
[例1] 例
试画出图示结构中圆 试画出图示结构中圆 柱O 及杆AB的受力图 的受力图