matlab程序设计例题及答案

matlab程序设计例题及答案
1.编写程序：计算1/3+2/5+3/7+……+10/21
法一： s=0;
for i=1:10
s=s+i/(2*i+1); end ss =
法二：
sum((1:10)./(3:2:21)) ans =
2.编写程序：计算1~100中即能被3整除，又能被7整除的所有数之和。

s=0;
for i=1:100
if mod(i,3)==0&&mod(i,7)==0 s=s+i; end,end ss =
210
3.画出y=n！的图,阶乘的函数自己编写，禁用MATLAB 自带的阶乘函数。

x=1:10; for i=1:10
try y(i)=y(i-1)*i; catch y(i)=1; end,end plot(x,y)
10612345678910
4.一个数恰好等于它的因子之和，这个数就称为完数。

例如，6的因子为1，2,3，而6=1+2+3，因此6就是一个完数。

编程找出20XX以内的所有完数。

g=;
for n=2:20XX s=0;
for r=1:n-1
if mod(n,r)==0 s=s+r; end end
if s==n
g=[g n]; end end g
g =6 28 496
5.编写一个函数，模拟numel函数的功能，函数中调用size函数。

function y=numelnumel(x) m=size(x); y=m(1)*m(2);
numelnumel([1 2 3;4 5 6])
ans =
6
6. 编写一个函数，模拟length函数的功能，函数中调用size函数。

function y=lengthlength(x) m=size(x);
y=max(m(1),m(2));
lengthlength([1 2 3;4 5 6])
ans =
3
7.求矩阵rand的所有元素和及各行平均值，各列平均值。

s=rand(5);
sum=sum(sum(s)) mean2=mean(s,2) mean1=mean(s)
sum =
mean2 =
mean1 =
8.编程判断1001,1003,1007，1009，1011为素数，若不是，输出其约数。

function sushupd(x) s=fix(sqrt(x)); p=1;
for i=2:s
if mod(x,i)==0 p=0; break end end
if p==1
disp('该数是素数') else g=; for i=1:x
if mod(x,i)==0 g=[g i]; end end
disp('该数不是素数') g end
是否
sushupd(1001) 该数不是素数 g =
1711137791143 1001
>> sushupd(1003) 该数不是素数 g =
1 17 59 1003
>> sushupd(1007) 该数不是素数 g =
1 19 53 1007
>> sushupd(1009) 该数是素数
>> sushupd(1011) 该数不是素数 g =
1 3 337 1011
9.将[1563 35 4123 65 121233 356 57; 1223543 43 23 132 345 45 31]从小到大排序，排成一列，禁用sort函数。

s=[1563 35 4123 65 121233 356 57;1223543 43 23 132 345 45 31]; s=[s(1,:) s(2,:)]; for i=1:length(s)-1 for i=1:length(s)-1 if s(i)>s(i+1) a=s(i);
s(i)=s(i+1) s(i+1)=a; end end,end s s =
Columns 1 through 8
23 31 35 43 45 57 65 132
Columns 9 through 14
345 356 1563 4123 121233 1223543
10. 两个整数a和b，如果a的因子和等于b，b的因子和也等于a，且a不等于b，则称a，b为一对亲密数。

请寻找并输出20XX以内的所有亲密数对。

g=;
for a=1:20XX s1=0; s2=0;
for r=1:a-1
if mod(a,r)==0 s1=s1+r; end end
if a==s1 continue end
if find(g==a)~=0 continue end
for r=1:s1-1
if mod(s1,r)==0 s2=s2+r;
end end
if s2==a
s=[s1 s2]; g=[g;s]; end end g g =
284 220 1210 1184
11.用二分法求函数y=exp(x)-10的0点，要求误差小于
x1=0; x2=10;
while x2-x1>
if (exp(x1)-10)*(exp((x1+x2)/2)-10)>0 x1=(x1+x2)/2; else x2=(x1+x2)/2; end end x=[x1 x2] x =
12.现有一组数如下： x y 1 12 2 27 3 34 4 48 5 67 6 79 7 89 8 109 但y的数据不太准确，已知其函数关系可能是y=12*x， y=12*x+1，y=12*x-1，y=*x,请用matlab判断这四个函数，哪个与数据的契合度最
高？
x=1:8;
y(1,:)=12*x; y(2,:)=12*x+1; y(3,:)=12*x-1; y(4,:)=*x;
y(5,:)=[12 27 34 48 67 79 89 109]; t=zeros(1,4); for i=1:4
for j=1:8
t(i)=t(i)+abs(y(i,j)-y(5,j)); end end
[x,i]=min(t) i =
4 即为y=*x
13.已知rand函数能生成0到1之间的随机数。

而古人用抛石头的方法，根据落在在一个圆内的石子数与在园外正方形内的石子数之比来求π，请用matlab软件模拟此过程，并求出π的值，然后，分析所求π的值的误差产生于什么地方。

s=rand(2,1000); pai=0;
for i=1:1000
if s(1,i).^2+s(2,i).^2> sushupd(1003) 该数不是素数 g =
1 17 59 1003
>> sushupd(1007) 该数不是素数 g =
1 19 53 1007
>> sushupd(1009) 该数是素数
>> sushupd(1011) 该数不是素数 g =
1 3 337 1011
9.将[1563 35 4123 65 121233 356 57; 1223543 43 23 132 345 45 31]从小到大排序，排成一列，禁用sort函数。

s=[1563 35 4123 65 121233 356 57;1223543 43 23 132 345 45 31]; s=[s(1,:) s(2,:)]; for i=1:length(s)-1 for i=1:length(s)-1 if s(i)>s(i+1) a=s(i);。