2019-2020年七年级数学上册 5.6 追赶小明教案 (新版)北师大版

2019-2020年七年级数学上册 5.6 追赶小明教案（新版）北师大版课标与教材分析：

本课时的教学任务是要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，为下一步学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律。

学情分析：

学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题。升入初中后，在前几节中，又学习了一元一次方程的有关知识及应用，如日历中的方程、我变胖了、“希望工程”义演。学生在小学已能利用线段图来解决一些简单的应用题，并且在本章前几节的学习中，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径，初一学生已初步具备了交流、合作、探究的能力。

教学目标：

⒈知识与技能

⑴能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。

⑵熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。

⒉过程与方法

经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。

⒊情感与态度

⑴通过开放性问题，开阔学生的思路，培养他们的创新意识。

⑵通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识。

⑶数学问题与实际生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。

教学重点：

路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题

教学难点：

画“线段图”解决实际问题

教学方法：

画图法

教学媒体：

多媒体课件

教学过程：

第一环节链接旧知，引入新课

内容：做一做（结果除不尽的写成分数）。提供一些辅助性问题，如：

1、在行程问题中，有哪三个基本量？它们之间有什么关系？

2、汽车每小时行驶m千米，则n小时行驶了千米。

3、汽车匀速行驶，x小时行驶了m千

米，则汽车的平均速度为千米/时。

通过完成这三道练习，回忆已学的路程、速度、时间之间的关系。

第二环节提出问题合作探究

内容：提出教材中的问题情境。

目的：弄清题意，画出线段图，解决问题。

本题存在的相等的关系是什么？

小组探究，进行拓展，变式训练

内容：提出进一步的问题，如：

如果小明的爸爸要赶时间上班,他必须在5分钟之内追上小明,那么爸爸的速度至少应是多少?

提示: 1. 如爸爸5分钟追上小明,这时小明共走了几分钟?

2. 追上小明时,小明走过的路程是多少?

3.爸爸走的路程与小明所走的路程有什么关系?

4.那么,爸爸的速度呢?

目的: 通过学生自己动脑动手,画出线段图,能进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，不同的思路就会出现等量关系的不同表现形式，从而列出不同的式子，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题，为初二、初三列分式方程、一元二次方程解应用题打下基础……

通过练习，既回忆了行程问题中的相遇问题的解决方法，又借助线段图、方程解决本节重点

研究的追及问题，巩固新知，变知识为能力。

“议一议”的设置可扩散学生的思维，通过讨

第三环节学以致用

内容：补充若干类似的问题，以强化学生对刚刚所研究问题的理解

一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米／小时的速度形进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/小时的速度按原路追上去。求通讯员用多长时间可以追上学生队伍？

论，培养他们的合作意识，讨论后提出的问题及解决的方法，开阔学生的思路，进一步体现数学的灵活与严谨。

第四环节开放思维

内容提出一些类似的问题，供学生们议一议：

育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

根据上面的事实提出问题并尝试去解答。

1、分析题中有哪些已知的数量关系？

2、小组讨论，尽可能的提出各种问题并解答。

3、各小组派代表发言

第五环节课堂小结

内容：学生们思考总结这节课的收获，从知识与方法两方面去概括。

知识方面：1、向学生们进一步指出行程问题中路程、速度、时间之间的关系。2、列方程解应用题设、列解答四步骤要齐全。

方法方面：1、要借助“线段图”分析，寻找数量关系2、注意抓住其中不变的量。3、对于复杂的数学问题的分析，借助“线段图”比较容易理解，借助方程，更易求解。同时，要养成认真、细致的良好习惯。

第六环节布置作业

板书设计：

路程、时间、速度三者之间的关系

例题

练习

2019-2020年七年级数学上册 5.6 “希望工程”义演教案（新版）北

师大版

教学目标：

1、明确有关分配问题中两个未知量之间的关系，初步认识合理选元的重要性．

2、能借助图表分析复杂问题的数量关系，建立方程解决实际问题．

教学重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较

为复杂的应用题．

教学难点：用图表分析数量关系较为复杂的应用题．

教学方法：讲练结合

教学过程：

一、创设情景

举手说一说自己有关“希望工程”的知识，

讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题．

二、1．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出了解1000张票，筹得票

款6950元．成人票和学生票各售出了多少张？(成人：8元；学生：5元)

想一想：上面问题中包含哪些等量关系？

成人票数＋学生票数＝1000张

成人票款＋学生票款＝6950元

设售出的学生票为x张，填写下表：

学生成人

票数（张）

票款（元）

设所得的学生票款为y元，填写下表：

学生成人

票数（张）

票款（元）

读题，思考，找等量关系，填表，小组交流，全班交流．

示题，组织交流．出示范例．解答（略）

3．看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？

三．集体探究

1．在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？为什么？

如果可能，成人票比学生票多售出多少张？

思考讨论，尝试解答．

示题，辅导矫正，组织讨论交流．

小结：解答的结果一定要代入实际问题中去检验．如果与实际问题不符，则要检查是否解

答有误或是不可能发生．

四、试一试：小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元．每种书小

明各买了多少本？

独立思考解答

辅导，组织交流评价