鸡兔同笼课件(课堂PPT)

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三、拓展思路，提高认识
（一）介绍《孙子算经》中的算法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数 去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。
（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
预设：（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56 条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只 数，所以有40－16＝24只鹤。
脚… 94 94÷2 47 47-35
35 上减下 12
35-12
23 …鸡 12 …兔
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
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三、拓展思路，提高认识
吹口哨法：
假设这些鸡和兔全都接受训练，每吹一次口哨便 抬起一条腿。先吹一次，所有鸡和兔都抬起一条腿， 那就还剩94-36=59(条)腿。再吹一次，所有鸡和兔 又抬起一条腿，那么还剩59-35=24(条)腿。现在， 我们会发现鸡的2条腿全部抬起，坐在了地上，剩 下的腿全是兔子的腿了，每只兔子只剩下2条腿， 所以，24÷2=12(只)兔子；35-12=23(只)鸡。
（3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔子 的只数。
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三、拓展思路，提高认识
（一）介绍《孙子算经》中的算法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
古人的算法可以用下图表示： 抬腿法
（ ）（ ）（ ）（ ） 头… 35 脚减半 35 下减上
预设：（1）如果都是男生栽树。
① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目 中多36－32＝4棵树。
② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1棵树，有4÷1＝4名女生。
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四、知识运用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
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四、知识运用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
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一、创设情境，理解题意
笼子里有若干只 鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数 ，有26只脚。鸡和兔 各有几只？
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26只脚。 3、 鸡有2只脚。 4、 兔有4只脚。 5、兔与鸡的脚数之差是4-2=2。
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自学指导：猜一猜、想一想
1、自学教材104页的例1，把课本P104的 表格填完整。
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四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？ 问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当 于 “脚数” ？
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四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
预设：（1）如果都是鹤。 ① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少 112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。
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四、知识运用
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
(少算兔的脚)
4-2=2 （只脚）
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假设全是鸡:
8×2=16（只脚） 26-16=10（只脚）
(少算兔的脚)
4-2=2 （只脚） 兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
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假设全是兔:
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假设全是兔:
8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只脚）
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学习目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学 问题的趣味性。
2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法 ，解决鸡兔同笼问题。
3、培养 同 学 们 的合作意识，在现实情景中 ，使同学们感受到数学思想的运用与解决实 际问题的联系，提高你们解决问题的能力和 自信心，进而让你们体会数学的价值。
假设全是兔:
8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只脚）
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假设全是兔:
8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚）
(多算鸡的脚)
4-2=2 （只脚） 鸡： 6÷2=3（只）:
8×2=16（只脚） 26-16=10（只脚） (少算兔的脚) 4-2=2 （只脚） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8 - 5=3（只）
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
预设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
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四、知识运用
2.假设全是兔: 8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚） (多算鸡的脚) 4-2=2 （只脚）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8 - 3=5（只）
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今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数,有35个头，从下面数，有94只脚 。鸡和兔各有几只?
2、填完表格后你能找出正确答案吗？
3、你觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问 题怎么样？
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笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只？
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二、自主探究，解决问题
代表鸡
代表兔
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假设全是鸡:
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假设全是鸡:
8×2=16（只脚） 26-16=10（只脚）