附加阻尼结构的理论分析与设计方法

附加阻尼处理结构的理论分析与设计方法

吕毅宁

（lvyining@）

附加阻尼处理结构的理论分析与设计方法 (1)

1概述 (1)

2基本理论 (2)

3阻尼材料及其特性 (3)

4分析方法 (3)

4.1复刚度法 (4)

4.2变形能法 (4)

4.3模态分析法和有限元法 (4)

4.3.1粘弹性结构的有限元建模方法及比较 (5)

4.3.2粘弹性结构动力问题的有限元分析概述 (7)

4.3.3弹性—粘弹性复合结构的有限元模型和动力学方程 (11)

4.3.4复合结构的有限元动力方程的求解方法——稳态、瞬态 (17)

4.4粘弹性材料本构模型 (18)

4.5表面阻尼处理简单结构元件的分析方法 (20)

4.6表面阻尼处理复杂结构的分析方法 (20)

5自由阻尼结构的设计 (20)

5.1参数优化设计 (20)

5.2拓扑（布置）优化设计 (21)

6粘弹性阻尼在汽车中的应用 (21)

6.1概述 (21)

6.2约束阻尼层新技术2—conformal constrained layer damping (23)

6.3自由阻尼层新技术 (23)

6.4约束阻尼层新技术2—laminated vibration damped steel (23)

6.5车身底板的阻尼处理技术 (24)

6.6其它结构阻尼处理技术 (30)

7表面阻尼处理材料和结构产品供应商 (32)

7.1表面阻尼处理材料 (32)

7.2约束阻尼处理结构 (34)

1 概述

表面阻尼处理是提高结构阻尼、抑制共振、改善结构抗振降噪性能的有效方法之一。这种技术已经广泛应用于航空航天、交通运输、轻工纺织等行业。表面阻尼处理主要应用于以弯曲振动为主的薄壁零件，例如梁类、板类、管壳类结构件等。表面阻尼处理方法包括两类，即自由阻尼处理和约束

阻尼处理。

自由阻尼结构的理论分析方法有复刚度法、变形能法、模态分析法和有限元法。通过分析主要是得到结构损耗因子。

由于约束阻尼结构的耗能效率较高，因此目前该领域的研究工作主要集中在约束阻尼结构的建模、分析和优化设计上。采用的主要的建模分析方法是有限元法。采用的有限元软件主要是NASTRAN。满足特殊需要而自主开发有限元软件的情况很多，主要是为了计算结构的损耗因子。求解阻尼结构的振动问题的有限元方法主要包括三种，即复特征值方法、模态应变能方法和直接频率响应方法。

2 基本理论

表面阻尼处理方法包括两类，即自由阻尼处理（Unconstrained-Layer Treatment）和约束阻尼处理（Constrained-Layer Treatment），基本结构如图1所示。自由阻尼处理结构中，当自由阻尼层（Free Damping Layer）随着基本结构一起弯曲振动时，主要通过拉、压变形而损耗能量，故也被称为拉伸型阻尼处理（Extensional Damping Treatment）；而约束阻尼层（Constrained Damping Layer）随结构一起弯曲振动时，由于约束层（Constrained Layer）的限制，主要发生剪切变形而损耗能量，所以又被称为剪切型阻尼处理（Shear Damping Treatment）。通常拉伸阻尼耗能远远小于剪切耗能，因此约束阻尼处理的效果要优于自由阻尼处理，但是自由阻尼处理的工艺较简单、成本较低。因此，在实际工程应用中，两种方法都很普遍。

a) 自由阻尼处理结构b) 约束阻尼处理结构

图1 表面阻尼处理结构示意图

表1 自由阻尼处理和约束阻尼处理方法的比较

3. Damping treatments

Viscoelastic materials have been used to enhance the damping in a structure in three different ways: free-layer damping treatment, constrained-layer or sandwich-layer damping treatment and tuned

viscoelastic damper. Although these designs have been around for over 40 years, recent improvements in the understanding and application of the damping principles, together with advances in materials science and manufacturing have led to many successful applications. The key point in any design is to recognize that the damping material must be applied in such a way that it is significantly strained whenever the structure is deformed in the vibration mode under investigation.

3.1. Free-layer damping (FLD)

Fig. 2 illustrates a portion of a structure with a free-layer or sometimes called extensional type damping treatment. The damping material is either sprayed on the structure or bonded using a pressure-sensitive adhesive. Examples include undercoating of an automobile and application of mastics（乳香，胶合铺料）to body and floor panels to provide damping. When the base structure is deflected in bending, the viscoelastic material deforms primarily in extension and compression in planes parallel to the base structure. The hysteresis loop of the cyclic stress and strain dissipates the energy. The degree of damping is limited by thickness and weight restrictions. The vibration analysis of a beam with a viscoelastic layer was first conducted by Kerwin and colleagues [10,11]. The viscoelastic characteristic of the material was modelled using the complex modulus approach. The system loss factor in a free-layer system increases with the thickness, storage modulus, and loss factor of the viscoelastic layer. Another interesting feature of the free layer treatment is that the damping performance is independent of the mode shape of vibration for full coverage by the viscoelastic layer. It is however, possible to optimize partial coverage for a particular mode or a limited number of modes [12,13].

3 阻尼材料及其特性

附加阻尼处理中采用的阻尼材料通常为粘弹性阻尼材料。粘弹性阻尼材料兼有粘性和弹性两方面的特性。

阻尼材料的温频相关性。

阻尼材料的温频叠加原理。

阻尼材料的数学模型表示。

阻尼材料动态性能的测定。

4 分析方法

自由阻尼结构的理论分析：复刚度法、变形能法、模态分析法和有限元法。