水利工程经济(3章)

垂直线表示时点上系统所发生的现金流量，即实际收益或费用的情况， 其中箭头向下表示现金流出(费用)，向上则表示现金流入(收益)，线段的长 度代表发生的金额大小，按比例画出。

收入 + 0 3 4 5 6 …. n-1 n (年)
支出
一般将项目投资假定在年初发生，而将逐年所发生的经营 成本(费用)、销售收入(收益)均假定在年末发生。
P 25 31 15% 41 15 5P / A, i, n 1 i 41 i 25 3 0.8696 4 0.7562 5 2.855 0.7562 4 0.4323 6.8424 4 5 3 4
一、分段计息资金折算公式
0 1
2
n
F
1、一次支付终值公式 如果现在存入银行P元，年利率为i，n年后拥有本利和F多少？ F＝P(1＋i)n 系数(1+i)n称为一次支付终值系数，记为(F／P，i，n)，其值可查附表。
2、一次支付现值公式 n年后一笔资金F，在利率i下，相当于现在多少钱（本金P）？ P=F（1+i）-n 这是一次支付终值公式的逆运算。 二）等额分付型
12.7475 12.7497 27.1149 27.1249
25.44 26.2477
三、资金等值的概念 1、资金等值：在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资 金在一定利率条件下具有相等的价值（按资金时间价值尺度，所计算出的 价值保持相等）。 2、影响资金等值的因素有三个：资金额大小、资金发生的时间和利率， 它们构成资金等值的三要素。 3、利用等值概念，将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值 金额，这一过程叫资金等值换算。 如：今天的1000元，在年利率为10％的情况下，按年计息时，和1年后 的今天的1100元的价值相等。
二、计算基准年
1、计算基准年引入的意义
,因而存在着如何计算 资金时间价值的问题。为了统一核算,便于综合分析与比较,常须引入计算基 准年的概念,相当于进行图解计算前首先要确定坐标轴及其原点。
2、计算基准年的选取
计算基准年(点)可以选择在建设期第一年的年初也可以选择在生产期第一年 的年初tb，甚至可以任意选定某一年作为计算基准年 , 完全取决于计算习惯 与方便,对工程经济评价的结论并无影响,一般建议选择在建设期的第一年年 初作为计算基准年(点)。应注意在整个计算过程中,计算基准年(点)一经确 定后就不能随意改变。

水利工程资金流程图的特点
a、建设期 t0开始,至tb为止,在此期内,主要支出为投资Kt
b、投产期 ta至tb,在此期内,部分工程或部分机组设备陆续投入运行,因 而收入或逐年增加,但支出费用Kt+At也逐年增加。
C、生产期 由于工程已全部建成,不再投资,一般假设年费用A0=R0+U0=常 数,年效益B0=常数
3、等额分付（分期等付）现值公式（已知A求P） 1年末到第n年末有一个等额的现金流序列，每年的金额均为A，这 一等额年金序列在利率为i的条件下，其现值P是多少？ A 解：P=A/(1+i)+ A/(1+i)2+…+ A/(1+i)n P 整理得： 1 i n 1
P A
i 1 i
n
(1)单利(Simple Interest)：仅用本金计算利息，利息不 再生利息。
In =P×n×i
n个计息周期后本利和：
Fn=P+ In=P(1+i×n)
(2)复利(Compound Interest)：以本金与累计利息之和为基数计算利息， 即利上加利。
Fn =P× (1+i)n
4、名义利率和实际利率 工程经济分析中,复利的计算周期通常为一年（在利息计算或贷款合同
华 南 理 工 大 学
主讲:
刘曾美
水 利 工 程 经 济
一、资金时间价值

,
即资金的价值随时间不断地产生变化。如将资金投入某一生产企业,用这部分 资金修建厂房、购置机器设备和原材料、燃料等项后,通过劳动生产出市场需 要的各种产品,产品销售后所得收入,扣除各种成本和上交税金后便是利润。

循环周转过程中，随着时间变化而产生的增值。
3、水利工程建设期和生产期的资金收支情况 水利工程的建设包含两个时期即建设期与生产期，其中建设期中又包 含投产期。 ,水利水电工程的机电设备是逐渐安装投 入运行的,自第一台机组开始投入运行至工程全部建成达到设计效益之前的 这个阶段,称为投产期。
,在此期内,由于每年不断安装机组,对 机组设备进行配套试运行,并有部分土建工程扫尾竣工,因此每年仍需一定 的投资。此外,在投产期内每年有部分工程或设备陆续投产, 当水库蓄水到达正常状态,水电站全部机组安装完毕或由水库供水的灌 区全部配套,此时工程即进入正常生产期,简称生产期。在生产期内,虽然每 年有运行费、还本、付息等费用支出,但由于工程已全部发挥效益,一般其 资金的收支特点是收入大于支出或效益大于费用。
生产或流通领域 资金 原值 存入银行 锁在保险箱
资金 资金原值 + 时间 价值
资金原值
存入银行的资金产生的增值是利息，其大小取决于利息率。 在生产流通领域，资金运动产生的增值是利率，其大小与利 润率有关； 二、利息与利率

1．利息：占用资金所付出的代价(或放弃使用资金所得的补偿)。 Fn=P+ In Fn－本利和；P－本金；In－利息；n－计息的周期数。 利息可以从不同的角度定义,从借出者的角度看,“利息是将货 币从消费转移到长期投资所需要的货币补偿“;从借入者的角度 看,“利息是资本使用的成本”;而从现实上看,它又是资金在不同

各类工程及其设备的经济寿命
关于生产期,一般认为等于工程的经济寿命。各类工程及其设备的经 济寿命见下表。 工程及设备类别 防洪除涝工程 灌溉城镇供水工程 水电站（土建部分） 水电站机组设备 小型水电站 经济寿命（a） 工程及设备类别 30～50 30～50 40～50 20～25 20 机电排灌站 输变电工程 火电站 核电站 经济寿命（a） 20～25 20～25 20～25 20～25
谈判时，通常以年利率表示利率的高低）,但实际上计息周期也有比一年短的,
如半年、一个季度或一个月等。当给定利率的时间单位与计息周期不一致时， 不同计息周期所得的利息不同，这是因为存在名义利率与实际利率。 (1)名义利率： 名义利率是周期利率与名义利率包含的单位时间内计息周期数的乘积 （计息周期的利率乘以每年的计息周期数）。 例如,按季计算利息,季利率为3%,即“年利率为12%,每年计息4 次。这里 年利率12%称为名义利率。
四、时值与贴现和贴现率
时值：是指以某个时间为基准，运动着的资金所处的相对时间位置上 的价值。（即特定时间位置上的价值） 贴现与贴现率：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金 额称为贴现或折现。贴现时所用的利率称贴现率或折现率。
一、资金流程图（也称现金流量图）
1、资金流程图的概念
,这 些阶段构成项目的寿命期。为了正确进行经济核算,必须考虑资金的时间价 值,为此,在工程的建设期(包括投产期)和生产期的各个阶段,都要知道资金 数量的多少和运用这些资金的具体时间。在项目寿命期内流入、流出的货币 统称为现金流量。 2、画法: 先作一水平线为时间坐标(横坐标)，按单位时间分段(等分)，自左向右 为时间的递增，表示时间的历程。时间一般以年为单位，用 0，1，2， 3，…，n表示。在分段点所定的时间通常表示该时点末(一般表示为年末)， 同时也表示为下一个时点初(下一年的年初)，如图，时点1表示第1年的年末 或第2年的年初。
1 2 2
6
零，所以该投资项目不合理。
0 1
2
3
4
5
6
25
例2 某企业从银行借款1000万元，在5年内以年利率6%还清全部本金和 利息，现有四种不同的还款方式： (1)每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末一次还清; (2)第5年末一次还清本息和; (3)将所借本金作分期均匀摊还，每年末偿还本金200万元，同时偿还 到期利息; (4)每年末等额偿还本息; 试分析各种还款方式每年的债务情况，并说明哪种方式最优。
时间上的增值额。从工程经济分析的角度看,利息是衡量资金随时
间变化的尺度。
2、利率：在一个计息周期内所得到的利息额与借贷金额之 比；或单位时间里投入单位资金所得的增值就是利息率,简称为 利率,一般用百分比表示。 利率反映了资金随时间变化的增值速度,是衡量资金时间价 值的相对尺度。利率有单利与复利、名义利率和实际利率之分。 i= I1/P×100% 其中：I1－一个计息周期的利息。 3、单利和复利
(2) 实际利率（也称有效利率）： 在名义利率包含的单位时间内,按周期利率复利计息所形成的总利率（每
年的计息周期数用复利计息所得到的年利率，即是1年利息额与本金之比）。
两者的关系：设名义利率为r，一年中计息数为m，则一个计息周期的利 率应为r/m。
r m F P (1 ) m
r m I F P P(1 ) P m r m P(1 ) P I r m m i (1 ) 1 P P m

i (1 i) (1 i) n -1
n
P
A
0 1
2
n
例1：某企业欲投资购买一设备进行电子产品加工，已知设备购置费为
25万元，当年投产，投产后每年获得的净收益分别为3，4，5，5，5，5万元， 且设备有效期结束时仍有4万元的残值可以回收。问：该企业的投资是否合 理？
解：①作出现金流量图 ②查找相应行业的基准收益率（折现率） i=15% ③计算与之等值的现值P
故年实际利率：
i=(1+r/m)m-1
m=1时， i=r，即名义利率等于实际利率; m>1时， i>r，即名义利率小于实际利率; m→无穷时，i=e r-1 单利计息的情况下,名义利率等同于实际利率。但按复利计息,名义利 率与实际利率则可能存在较大差别。为便于比较，举例说明如下： 计息期 计息次数 实际 r=12% 利率 （％） r=24% 一年 半年 1 12 24 2 12.3 一季 4 12.550 一月 12 12.683 26.824 一周 52 12.7341 27.0547 一天 365 无限小 无穷多
P
0 1 2 n F
1+i）-n记为(P／F，i，n)，可查附表。
1、等额分付终值公式（已知A求F）
A元，年利率为i，n年后资金的本利和F为多少? 解： F=F1+ F2+…+ Fn=A(1+i)n-1+ A(1+i)n-2+ … +A(1+i)n-n 则：(1+i) F= A(1+i)n+ A(1+i)n-1+ … +A(1+i) 上述两式相减得： (1+i) F- F= A(1+i)n – A A 移项整理后得到： 1 i n 1
0 1
2来自百度文库
n
1 i n 1 为分期等付现值因子或等额系列现值因子， n i1 i
记为(P/A,i,n)。
4、本利摊还公式（又称资金回收）（已知P求A） 银行现提供贷款P元，年利率为i，要求在n年内等额分期回收全部贷款， 问每年末应回收多少资金？ 计算公式为：
n
AP
i (1 i) (1 i) n - 1 为本利摊还因子或资金回收因子，记为[A/P,i,n]
F A
i
0 1
2
n
F
[(1+i)n－1)/i]称为等额分付终值系数，用（F／A，i，n）表示。 2、等额分付偿债基金公式（又称基金存储公式）（已知F求A） F， 求与之等价的等额年值A。 i A F 计算公式: 1 i n 1 表示
i 1 i n 1 为等额分付偿债基金系数，用符号（A／F，i，n）
3、多个方案比较时基准年的选取 当多个方案进行经济比较时,虽然各方案的建设期与生产期可能并不相 同,但必须选择某一年(初)作为各方案共同的计算基准年(点)。
第三节 基本计算公式
基本计算公式常用符号说明 P--本金或资金的现值，相对于基准年初的数值，即present worth; F--到期的本利和，称为期值、终值或将来值，即future worth; A--等额年值,每年年末的一系列等额数值，即annualworth; G--等差系列的相邻级差值,即gradation; i--折现率或利率，即interest; P n--期数,以年数计