椭圆与中点弦问题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 2 2
2a km 4a k
2
AB
x1 x2 2 y1 y2 2
1 k x x
2 1 2
2
4 x1 x2
1 2 或 AB 1 2 y1 y2 4 y1 y2 k
2 2 2 2 2 2 2 2 2 即 a k b x 2a kmx a m a b 0
b2 a 2 m2 a 2b2 4a 2b2 m2 a 2 k 2 b2 2a 2 km a 2 m 2 a 2b 2 ，x1 x2 2 2 设交点为 Ax1 , y1 , Bx2 , y2 ，则： x1 x2 2 2 2 a k b a k b2
解决椭圆与中点弦问题的三种方法：
（1）方程组法 （2）点差法 （3）中点转移法
谢谢欣赏
复习
直线与椭圆的位置关系
x2 y 2 设直线方程为：y kx m ，椭圆方程为： 2 2 1a b 0 a b
y kx m 2 2 2 x kx m 2 1 联立，得 x y 1 消去 y ，得 2 2 a b ຫໍສະໝຸດ Baidu a 2 b2
2a km 4a k
2
AB
x1 x2 2 y1 y2 2
1 k x x
2 1 2
2
4 x1 x2
1 2 或 AB 1 2 y1 y2 4 y1 y2 k
2 2 2 2 2 2 2 2 2 即 a k b x 2a kmx a m a b 0
b2 a 2 m2 a 2b2 4a 2b2 m2 a 2 k 2 b2 2a 2 km a 2 m 2 a 2b 2 ，x1 x2 2 2 设交点为 Ax1 , y1 , Bx2 , y2 ，则： x1 x2 2 2 2 a k b a k b2
解决椭圆与中点弦问题的三种方法：
（1）方程组法 （2）点差法 （3）中点转移法
谢谢欣赏
复习
直线与椭圆的位置关系
x2 y 2 设直线方程为：y kx m ，椭圆方程为： 2 2 1a b 0 a b
y kx m 2 2 2 x kx m 2 1 联立，得 x y 1 消去 y ，得 2 2 a b ຫໍສະໝຸດ Baidu a 2 b2