1.3电功率和能量
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电工学(第七版上册)秦曾煌主编
门知识并为后续课程打下基础，主要是计算 电路中器件的端子电流和端子间的电压，一 般不涉及器件内部发生的物理过程。
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
1 0 B A S E - T w a ll p la t e
开关
灯泡
电 池
导线 实际电路
开关 S
电
RS
池
US
导线
电路模型灯泡 R源自1.2 电流和电压的参考方向
i(t)limΔqdq Δt0 Δt dt
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
电流强度定义说明图
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
单位：A（安培） kA、mA、A
1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
电流的参考方向与实际方向的关系：
规定:正电荷的运动方向为电流的实际方向
i 参考方向
i
A
实际方向 B A
i>0
参考方向 实际方向 B
i <0
1. 用箭头表示： 箭头的指向为电流的参考方向。
2.用双下标表示： 如iAB,电流的参考方向由A点指向B点。
i
A
B
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2 .电压
两点之间的电位之差即是两点间的电压。从电场力做功概 念定义，电压就是将单位正电荷从电路中一点移至电路中另 一点电场力做功的大小，如图 所示。用数学式表示，即为
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向 称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移 动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷 从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力 做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部 分电能被ab这段电路所吸收。
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开关
灯泡
电 池
导线 实际电路
开关 S
电
RS
池
US
导线
电路模型灯泡 R源自1.2 电流和电压的参考方向
i(t)limΔqdq Δt0 Δt dt
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电流强度定义说明图
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单位：A（安培） kA、mA、A
1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A
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电流的参考方向与实际方向的关系：
规定:正电荷的运动方向为电流的实际方向
i 参考方向
i
A
实际方向 B A
i>0
参考方向 实际方向 B
i <0
1. 用箭头表示： 箭头的指向为电流的参考方向。
2.用双下标表示： 如iAB,电流的参考方向由A点指向B点。
i
A
B
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2 .电压
两点之间的电位之差即是两点间的电压。从电场力做功概 念定义，电压就是将单位正电荷从电路中一点移至电路中另 一点电场力做功的大小，如图 所示。用数学式表示，即为
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电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向 称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移 动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷 从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力 做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部 分电能被ab这段电路所吸收。
邱关源第五版电路第01章
评分规则： 评分规则：
平时成绩： ％ 平时成绩：30％
考勤、 考勤、纪律 期中考试） （期中考试） 平时作业
期末考试： ％ 期末考试：70％
闭卷
教材： 教材：
《电路》（第5版） 原著邱关源 修订罗先觉 电路》 高等教育出版社 纪律要求 学习要求
–作好预习和复习（包括一些普理、高数知识） 作好预习和复习（包括一些普理、高数知识） 作好预习和复习 –平时作业完成好，不要考前再准备 平时作业完成好， 平时作业完成好
绪论
课程定位 电路理论的发展简史 电路理论的应用 电路理论和“电路课程” 电路理论和“电路课程”
第一章
电路模型和电路定律
1.0 内容提要
目录
– – – – – – – – 1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电功率和能量 1.4 电路元件 1.5 电阻元件 1.6 电压源和电流源 1.7 受控电源 1.8 基尔霍夫定律
B
U>0
U<0
1.2 电流和电压的参考方向
电压的参考方向
– 参考方向是任意指定的 – 一旦指定了参考方向，电压就成为代数量 一旦指定了参考方向， – 电压参考方向的表示
用箭头表示：箭头的指向为电压的参考方向 用箭头表示：箭头的指向为电压的参考方向 用正负级表示：箭头的指向为电压的参考方向 用正负级表示：箭头的指向为电压的参考方向 用双下标表示： 电压的参考方向由A指向B 用双下标表示：如UAB 电压的参考方向由A指向B
i A B
i =3
A i =-3
i B
iAB=3 iAB=-3
1.2 电流和电压的参考方向
电压的参考方向
u
A B
– 电压（电位）的定义、单位 电压（电位）的定义、 – 实际方向：电位真正降低的方向 实际方向： – 参考方向：假定的电位降低的方向 参考方向：
电路原理1.3.2电功率和能量 - 电功率详解
电功率—知识点
• 什么是电功率？ • 如何计算电功率？ • 如何判别电功率？ • 如何应用电功率？
电功率的基本概念
对于我们熟知的电灯电路，当 开关闭合时，电灯发光。随着电荷 的移动，电灯电路进行着能量的转 换，也就是将电能转换为光能，在 这个转换过程中电灯是在消耗电能 的，消耗的电能大小与电灯的瓦数 有关，这个常识大家都是清楚的。
u 和i 都是时间的函数，并且是代数量，因此， 电功率 P也是时间的函数，也是代数量。
电功率的判断
1. u、i关联参考方向
p = ui 表示元件吸收的功率
i +u-
p>0：吸收正功率(吸收) p<0：吸收负功率(发出)
2. u、i非关
i
p>0：发出正功率(发出)
+ u - p<0：发出负功率(吸收)
电功率的判断
参考方向 关联
非关联
p>0 吸收 发出
p<0 发出 吸收
• 上述功率计算不仅适用于元件，也使用于任 意二端网络。
• 电阻元件在电路中总是消耗（吸收）功率，而 电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。
电功率的应用
我们生活在不同频率下的 电磁波世界里，如何想接收到 某个电台的信号就可以通过收 音机来实现这个功能，收音机 通过特有的电路将你选择出来 的微弱信号进行功率放大，实 现清晰听电台节目的需求。
电功率的基本概念
从电学的角度来讲，当正电荷在电场力的作用 下从元件的正极经过元件运动到负极时，电场力对 电荷做正功，正电荷将失去一部分电位能，而这部 分能量被元件所吸收；反之，当正电荷在外力的作 用下从元件的负极经过元件运动到正极时，电场力 做负功，正电荷将获得一部分电位能，而这部分能 量由元件发出。
• 什么是电功率？ • 如何计算电功率？ • 如何判别电功率？ • 如何应用电功率？
电功率的基本概念
对于我们熟知的电灯电路，当 开关闭合时，电灯发光。随着电荷 的移动，电灯电路进行着能量的转 换，也就是将电能转换为光能，在 这个转换过程中电灯是在消耗电能 的，消耗的电能大小与电灯的瓦数 有关，这个常识大家都是清楚的。
u 和i 都是时间的函数，并且是代数量，因此， 电功率 P也是时间的函数，也是代数量。
电功率的判断
1. u、i关联参考方向
p = ui 表示元件吸收的功率
i +u-
p>0：吸收正功率(吸收) p<0：吸收负功率(发出)
2. u、i非关
i
p>0：发出正功率(发出)
+ u - p<0：发出负功率(吸收)
电功率的判断
参考方向 关联
非关联
p>0 吸收 发出
p<0 发出 吸收
• 上述功率计算不仅适用于元件，也使用于任 意二端网络。
• 电阻元件在电路中总是消耗（吸收）功率，而 电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。
电功率的应用
我们生活在不同频率下的 电磁波世界里，如何想接收到 某个电台的信号就可以通过收 音机来实现这个功能，收音机 通过特有的电路将你选择出来 的微弱信号进行功率放大，实 现清晰听电台节目的需求。
电功率的基本概念
从电学的角度来讲，当正电荷在电场力的作用 下从元件的正极经过元件运动到负极时，电场力对 电荷做正功，正电荷将失去一部分电位能，而这部 分能量被元件所吸收；反之，当正电荷在外力的作 用下从元件的负极经过元件运动到正极时，电场力 做负功，正电荷将获得一部分电位能，而这部分能 量由元件发出。
电路原理ppt课件
在参考方向选定后，电流（或电压） 值才有正负之分。 对任何电路分析时都应先指定各处的 i , u 的参考方向。 例：
I
a
R
b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
16
R
5、关联参考方向： i
+
u
-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流
i +
R
i – +
R
u
u = Ri
u
u = –Ri
–
19
1.3电功率和能量
1. 电功率
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
w
t
t0
u ( )i ( )d
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
20
的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压
为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
17
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？ 答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
－
18
小结：
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方 向和符号），在计算过程中不得任意改变。 (3) 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。
－
P4吸 U 4 I 2 (4) 1 4W（实际发出）
I
a
R
b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
16
R
5、关联参考方向： i
+
u
-
当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流
i +
R
i – +
R
u
u = Ri
u
u = –Ri
–
19
1.3电功率和能量
1. 电功率
单位时间内电场力所做的功。
dw p dt
dw u dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
w
t
t0
u ( )i ( )d
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
20
的参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压
为关联参考方向。反之为非关联参考方向。
17
例
i
＋
A U B
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、两部分电路电压电流参考方向 关联否？ 答： A 电压、电流参考方向非关联；
B 电压、电流参考方向关联。
－
18
小结：
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方 向和符号），在计算过程中不得任意改变。 (3) 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。
－
P4吸 U 4 I 2 (4) 1 4W（实际发出）
电的能量转化与电功率
电的能量转化与电功率电是一种基本的能源形式，广泛应用于日常生活和工业生产中。
电的能量转化和电功率是电学中重要的概念，它们在电路设计和能源利用方面起着关键作用。
一、电的能量转化电能转化是指将电能转变为其他形式的能量的过程。
在电路中，电能可以通过各种电子器件和元件来转化为其他形式的能量，如光能、热能和机械能等。
1.1 电能转化为光能：光能的转化是通过光电效应实现的。
光电效应是指当物质受到光的照射时，会释放出电子，从而将光的能量转化为电的能量。
利用光电效应，可以实现太阳能电池板的工作原理，将太阳能转化为电能。
1.2 电能转化为热能：电能可以通过电阻元件转化为热能。
当电流通过电阻产生的电阻发热，将电能转化为热能。
这是很常见的现象，例如电热水壶和电烙铁都是利用电能转化为热能。
1.3 电能转化为机械能：电能可以通过电机将电能转化为机械能。
电机是一种将电能转化为机械能的装置，它通过电流在磁场中作用力产生力矩，驱动机械运动。
电机广泛应用于各种电动设备中，如电风扇、洗衣机和电动车等。
二、电功率电功率是指单位时间内消耗或产生的电能量，是电路中能量转化的速率。
电功率的单位是瓦特（W），常用符号是P。
2.1 电功率的计算：电功率可以通过电流和电压来计算。
根据电功率的定义公式P = VI，其中P表示功率，V表示电压，I表示电流。
如果电压和电流的单位分别为伏特和安培，那么功率的单位就是瓦特。
例如，一个电路中的电流为2安培，电压为10伏特，则该电路的功率为 P = 2A * 10V = 20W。
2.2 电功率的应用：电功率在电路设计和能源利用方面具有重要作用。
在电路设计中，合理计算电功率有助于确定电子器件和元件的选型、电源的容量和线路的安全。
在能源利用方面，了解设备的功率消耗有助于合理规划电能的使用，节约能源并提高能效。
三、总结电的能量转化和电功率是电学中的重要概念。
电能可以通过各种电子器件和元件转化为其他形式的能量，如光能、热能和机械能等。
第1章 电路的基本概念
电流在闭合 路径中流通
+6V 2kΩ Ω 2kΩ Ω
I1
S
I2
(a)
A
2KΩ Ω
2kΩ Ω
I1
I2
(b)
A
例 2： 电路如下图所示， 零电位参考点在哪里？ 电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？ 画电路图表示出来。 当电位器R 画电路图表示出来。(2) 当电位器RP的滑动触点向 下滑动时， 两点的电位增高了还是降低了？ 下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？ 12V +12V + – ：（1 电路如左图， 解：（1）电路如左图， I R1 零电位参考点为+12V 零电位参考点为+12V R1 A A 电源的“ 端与– 电源的“–”端与–12V RP RP 电源的“+”端的联接处 端的联接处。 电源的“+”端的联接处。 B B R2 R2 （2） VA = – IR1 +12 –12V – + VB = IR2 – 12 12V 当电位器R 的滑动触点向下滑动时， 当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电 减小，所以A电位增高、 点电位降低。 流 I 减小，所以A电位增高、B点电位降低。
1. 5 基尔霍夫定律
I1 + E1 − R1 1 I3 R3 a I2 R2 3 2 + − E2
b 支路：电路中的每一个分支。 支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 回路：由支路组成的闭合路径。 回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：内部不含支路的回路。 网孔：内部不含支路的回路。
1.4 欧姆定律
+6V 2kΩ Ω 2kΩ Ω
I1
S
I2
(a)
A
2KΩ Ω
2kΩ Ω
I1
I2
(b)
A
例 2： 电路如下图所示， 零电位参考点在哪里？ 电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？ 画电路图表示出来。 当电位器R 画电路图表示出来。(2) 当电位器RP的滑动触点向 下滑动时， 两点的电位增高了还是降低了？ 下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？ 12V +12V + – ：（1 电路如左图， 解：（1）电路如左图， I R1 零电位参考点为+12V 零电位参考点为+12V R1 A A 电源的“ 端与– 电源的“–”端与–12V RP RP 电源的“+”端的联接处 端的联接处。 电源的“+”端的联接处。 B B R2 R2 （2） VA = – IR1 +12 –12V – + VB = IR2 – 12 12V 当电位器R 的滑动触点向下滑动时， 当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电 减小，所以A电位增高、 点电位降低。 流 I 减小，所以A电位增高、B点电位降低。
1. 5 基尔霍夫定律
I1 + E1 − R1 1 I3 R3 a I2 R2 3 2 + − E2
b 支路：电路中的每一个分支。 支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 回路：由支路组成的闭合路径。 回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：内部不含支路的回路。 网孔：内部不含支路的回路。
1.4 欧姆定律
第1章-电路模型和电路定律
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
2电路第二章邱光源高等教育出版社(第1章电路模型和电路定律)
若R>>Rs：
R
R
U R Rs Us R Us Us
若R<<Rs：
I
Rs Rs
R
Is
Rs Rs
Is
Is
2 电压源、电流源模型互换等效
U Us Rs I U
I Is Rs
Is
Us Rs
1) 已知电压源，求电流源
左图伏安关系:
Rs
u = Us - iRs 右图伏安关系:
任意
元件 +
iS
u
等效电路
iS
_
例: 求下列各电路的等效电路
+a
2
2
+U
3 5V–
5A
(a) b
解:
+a
2
+
U
5A
5V –
b
(a)
a + 3 U
b (b)
+a
3 U
b (b)
例: 图示电路，求：(1) (a)图中电流 i ; (2) (b)图中电压 u ; (3) (c)图中R 上消耗的功率pR。
功率关系：
p
p1
p2
p1 G1 p2 G2
电阻串、并联的求解步骤： ①求出等效电阻或等效电导； ②欧姆定律——总电压或总电流； ③欧姆定律，分压、分流公式——支路电流和电压
关键：识别电阻的串联、并联关系！
例2 c d
6 5 a
15
5
b
求: Rab , Rcd
Rab (5 5) //15 6 12Ω Rcd (15 5) // 5 4Ω
大学物理电路分析
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (
包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变
③参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压
、电流的实际方向不变。
20
1.3 电功率和能量
1.电功率
单位时间内电场力所做的功。
p dw u dw i dq
dt
A（安培）、 kA、mA、A
1kA=103A 1mA=10-3A
1 A=10-6A
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A
B
实际方向
A
B
问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化
时，电流的实际方向往往很难事先判断。
11
参考方向
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
电能的元件。
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
8
注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在 一定条件下可用同一电路模型表示；
②同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路 模型可以有不同的形式。
例 电感线圈的电路模型
-
u, i 取非关联参考方向
P = ui 表示元件发出的功率
u P>0 发出正功率 (实际发出)
i
+
P<0 发出负功率 (实际吸收)
22
例 + U1 － + U6 －
1
I1
－
+
+
2 U2
电路与模拟电子学第一、二章
BUCT
3. 功率不能叠加； 4. u ,i 叠加时要注意各分量的方向；
25
？ 3. 功率不能叠加；
说明： 当电流 i1 流过电阻 R 时，功率为p1 = R i12 当电流 i2 流过电阻 R 时，功率为p2 = R i22 若电流 i1 + i2流过电阻 R 时，吸收的功率为 p3 = R（i1 + i2）2 = R i12 + R i22 +2R i1 i2 p1 + p2
R1
US +
BUCT
Ｉ
R2
+ U
–
IS
解： 列ＫＣＬ方程： U I IS R2
列ＫＶＬ方程：
–
R1 I U U S 0
R2 R1 R2 U US IS R1 R2 R1 R2 U U
22
U R1 ( I S ) U U S 0 R2 R1 R2 ( )U U S R1 I S R2
º
19
练习
P67
2.1 (a) (d)
BUCT
20
例2.
º
40 º
40 40 30
BUCT
R
R
º
30 30
30
º
R = (40∥40+30∥30∥30) = 30
21
2.3 电路基本定理及其应用 一、 叠加定理 (Superposition Theorem) 例 已知:R1、R2、US、IS，求：U？
17
三、 电阻的串并联(混联) 例1.
º 2 3 3
4
BUCT
R º
6
R = 4∥(2+3∥6) = 2
电路原理完整ppt课件
1.1 电路和电路模型
1. 实际电路
由电路部件和电路器件按预期 目的连接构成的电流的通路。
功能
a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递、控制与处理。
共性
建立在同一电路理论基础上。
1.1 电路和电路模型
2. 电路模型
电路图
开关
1 0 B A S E - T w a ll p la t e
灯泡
电
i
i
+
u
关联参考方向
--
u
+
非关联参考方向
1.2 电流和电压的参考方向
例
i
＋
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电
A u B 流参考方向关联否？
－
注意
答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (
参考方向
+
U
–
+ 实际方向 – – 实际方向 +
U >0
U <0
1.2 电流和电压的参考方向
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示：
U
(2)用正负极性表示
+U
(3)用双下标表示
A
UAB
B
1.2 电流和电压的参考方向
3.关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关 联参考方向。反之，称为非关联参考方向。
该元件为电源器件
-
U I+
U4 V,I 2A
元件上U、I参考方向非关联
P U I 4 ( 2 ) 8 W
第1章电路模型和电路理论
1.4电路元件 电路元件
1.4.1电阻元件 电阻元件 1) 金属导体的电阻 导体对电流呈现一定的阻碍作用。这种阻碍作用被称为 电阻，用字母R来表示。 导体的电阻值R与导体的长度l成正比，与导体的横截面 积s成反比，并与导体材料的性质有关，用公式表示为
l R=ρ s
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
对于线性定常电感器，其特性方程为ϕ＝Li，则从 时间t0到t电感器所储存的能量
WM (t0 , t ) = ∫
φ (t )
0
i dφ (t ) = ∫
φ
φ
0
1 φ2 1 2 dφ = = Li L 2 L 2
1
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贴片型功率电感
贴片电感
1
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P =U4I2 = (−4) ×1 = −4W（发出） 4
P = U5I3 = 7×(−1) = −7W（发出） 5
P =U6I3 = (−3) × (−1) = 3W（ 收 吸 ） 6
注意
对一完整的电路，满足：发出的功率＝ 对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率
1
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1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
重点： 重点： 电压、 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻、电容、电感和电源元件的特性 电阻、电容、 3. 基尔霍夫定律
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
1.1 电路和电 路 模 型
1.1.1 实际电路组成
第一章 电路模型和电路定律
第一章 ª 重点：电路模型和电路定律1. 电压、电流的参考方向 2. 电功率、能量 3. 电路元件特性 4. 基尔霍夫定律KCL、KVL§1.1 电路和电路模型 §1.1 电路和电路模型 §1.2 电流和电压的参考方向 §1.2 电流和电压的参考方向 §1.3 电功率和能量 §1.3 电功率和能量 §1.4 电路元件 §1.4 电路元件 §1.5 电阻元件 §1.5 电阻元件 §1.6 电压源和电流源 §1.6 电压源和电流源 §1.7 受控电源 §1.7 受控电源 §1.8 基尔霍夫定律 §1.8 基尔霍夫定律§1.1 电路和电路模型一、电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。
电路主要由电源、负载、连接导线及开关(中间环节)等构成。
电源(source)：提供能量或信号的发生器。
又称激励或激励源。
负载(load)：将电能转化为其它形式能量的用电设备，或对 信号进行处理的设备。
导线(line)、开关（switch)：将电源与负载接成通路装置。
响应：由激励而在电路中产生的电压、电流。
电源: 提供 电能的装置升压 变压器 输电线负载: 取用 电能的装置电灯 电动机 电炉 ...发电机降压 变压器中间环节：传递、分 配和控制电能的作用二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质来设 想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单 的数学式子严格表示。
几种基本的电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。
电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的元件。
电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电场能的元件。
电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。
电路基础-第1章 电路的基本概念
I
i
当它向外电路提供电流时，它的端电压U总是小于US ， 电流越大端电压U 越小。
31
实际电流源模型
BUCT
一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源和一个 内电导 Gs 并联的模型来表征其特性。Gs: 电源内电导,一般很小。 iS
Gs i I + u U _
U
iS=IS时，其外特性曲线如下：
#对于25W的灯泡，则电流 I=P/U=25/220=0.114A; #对于1000W的电炉子，则电流 I=P/U=1000/220=4.55A;
26
二、 理想电流源：
光电池、光电管 iS
BUCT
电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压u 无关。
电路符号:
特点： (a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；
第一章 电路的基本概念 （ basic concepts of circuit )
重点：
1.电流和电压的参考方向
2. 电路元件特性
BUCT
3. 基尔霍夫定律
1
第一章 电路的基本概念
1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 电功率和电能量 1.4 无源二端元件 1.5 有源二端元件 1.6 受控源 1.7 运算放大器 1.8 基尔霍夫定律
1、等效电压源和等效电流源
电压源的串并联
串联: n个电压源的串联，可以用一个电压源等效替代。
例：
+ 12V _ _
º + 9V_ º
º
3V
+
º
28
电流源的串并联 并联：n个电流源的并联可以用一个电流源等效替代。 º iS1 iS2 iSk º iS º º
最全的功率计算公式
最全的功率计算公式功率计算是物理学中的基本概念之一，用于描述能量变化的速率。
在不同的领域和应用中，有许多不同的功率计算公式。
下面将介绍一些常见的功率计算公式，涵盖了电力、机械、光学等多个领域，总计超过1200字。
1.电力领域的功率计算公式：1.1电功率公式：P=VI，其中P表示功率，V表示电压，I表示电流。
1.2 有功功率公式：P=UIcosθ，其中U表示电压，I表示电流，θ表示电压和电流之间的相位差。
1.3 无功功率公式：Q=UIsinθ，其中U表示电压，I表示电流，θ表示电压和电流之间的相位差。
1.4视在功率公式：S=UI，其中U表示电压，I表示电流。
1.5 三相功率公式：P3=√3UIcosθ，其中U表示相电压，I表示相电流，θ表示相电压和相电流之间的相位差。
2.机械领域的功率计算公式：2.1功率公式：P=Fd/t，其中P表示功率，F表示力，d表示位移，t表示时间。
2.2转速和功率公式：P=Tω，其中P表示功率，T表示扭矩，ω表示角速度。
2.3 提升机功率公式：P=(mgh+Pt)/t，其中P表示功率，m表示质量，g表示重力加速度，h表示高度，Pt表示提升机功耗，t表示时间。
3.光学领域的功率计算公式：3.1光功率公式：P=EI，其中P表示光功率，E表示能量，I表示光强度。
3.2辐射功率公式：P=σAT⁴，其中P表示辐射功率，σ表示斯蒂芬-玻尔兹曼常数，A表示表面积，T表示温度。
4.热力学领域的功率计算公式：4.1热功率公式：P=Q/t，其中P表示热功率，Q表示热量，t表示时间。
4.2摩擦功率公式：P=Fv，其中P表示摩擦功率，F表示摩擦力，v 表示速度。
5.音频领域的功率计算公式：5.1声功率公式：P=IA，其中P表示声功率，I表示声强度，A表示声场的有效面积。
6.化学领域的功率计算公式：6.1化学反应功率公式：P=ΔH/t，其中P表示化学反应功率，ΔH表示反应焓变，t表示时间。
7.核能领域的功率计算公式：7.1核反应功率公式：P=fΦE，其中P表示核反应功率，f表示裂变率或聚变率，Φ表示中子通量，E表示每次反应释放的平均能量。
电路基础第1章 电路模型和电路定律
dq
p ui
（1-3）
dW udq
（1-4a）
在直流电路中 P UI
（1-4b）
用 p 表示随时间变化的功率；用P 表示恒定功率。
在国际单位制中，功率的单位是瓦[特]，简称瓦， 用W表示。 当u、i 为关联参考方向时，功率的计算为
1(11)
电流的基本单位：安[培]（简称安、用A表示） 辅助单位：千安（kA）毫安（mA）微安（μA）
1kA 103 A 1mA 103 A 1μA 106 A
⑵ 电流的实际方向与参考方向：
正电荷移动的方向为电流的实际方向。
为计算而假设的方向，称为参考方向。 R1 a R3
参考方向可以任意设定。
理想元件是假想元件，具有单一的电磁性质，具有精确 的定义与相应的数学模型。
理想电阻、理想电感、理想电容
R
L
C
1(8)
R0
+
RL
Us
实际手电筒电路
电路模型
根据理想元件端子的数目，可分为二端、三端、 四端元件等。
1.1.3 集总参数电路
集总参数元件：在任何时刻，流入元件任意一端的电流和 元件任意端之间的电压是单值的物理量，集总参数元件有 确定的电磁性质和确切的数学定义
连接电源与负载的网络
提供能量 又称为激励
2.电路的种类及功能
转换或消耗能量 为响应
⑴ 传输、分配、转换电能；--能量领域
⑵ 传送、处理、储存信号。--信息领域
1(5)
电池
电容器
晶体管
运算放大器
电阻器
线圈
1(6)
低频信号发生器的内部结构
1(7)
1.1.2 电路模型 从实际电路中抽象出来的、由理想元件组成的电路。
p ui
（1-3）
dW udq
（1-4a）
在直流电路中 P UI
（1-4b）
用 p 表示随时间变化的功率；用P 表示恒定功率。
在国际单位制中，功率的单位是瓦[特]，简称瓦， 用W表示。 当u、i 为关联参考方向时，功率的计算为
1(11)
电流的基本单位：安[培]（简称安、用A表示） 辅助单位：千安（kA）毫安（mA）微安（μA）
1kA 103 A 1mA 103 A 1μA 106 A
⑵ 电流的实际方向与参考方向：
正电荷移动的方向为电流的实际方向。
为计算而假设的方向，称为参考方向。 R1 a R3
参考方向可以任意设定。
理想元件是假想元件，具有单一的电磁性质，具有精确 的定义与相应的数学模型。
理想电阻、理想电感、理想电容
R
L
C
1(8)
R0
+
RL
Us
实际手电筒电路
电路模型
根据理想元件端子的数目，可分为二端、三端、 四端元件等。
1.1.3 集总参数电路
集总参数元件：在任何时刻，流入元件任意一端的电流和 元件任意端之间的电压是单值的物理量，集总参数元件有 确定的电磁性质和确切的数学定义
连接电源与负载的网络
提供能量 又称为激励
2.电路的种类及功能
转换或消耗能量 为响应
⑴ 传输、分配、转换电能；--能量领域
⑵ 传送、处理、储存信号。--信息领域
1(5)
电池
电容器
晶体管
运算放大器
电阻器
线圈
1(6)
低频信号发生器的内部结构
1(7)
1.1.2 电路模型 从实际电路中抽象出来的、由理想元件组成的电路。
C1 电路理论基本概念
应用举例
例：1-2下图所示电路中，已知：US1=15V，US2=5V，R=5Ω，
试求电流I和各元件的功率，并验证功率守恒。
解： I U S1 U S2 15 5 2A R 5
元件US1的功率
R + US1 UR
I
+
-
US2
PS1 US1 I 15 2 30W （发出功率）
一、实际电路
是为完成某种应用目的，由若干电气器件和设备按一定方式 连接而成的电流通路。 1.功能 (1)实现电能的传输和转换。（如电力工程——强电电路） (2)进行信号的传递与处理。（如信息工程——弱电电路） 2.基本组成 电 源 中间环节 负 载
非电能→电能 的设备
导线、开关 保护装臵等
电能→非电能 的设备
一、电流及其参考方向
1.定义：单位时间内流过某导体横截面的电荷。即： dq Q i(t ) I dt t 电流形式有：直流电流I： Direct Current (DC) 交流电流i(t)或i ： Alternative Current (AC) 2.单位及换算：安培(A)=库仑(C)/秒(s) 千安、安培、毫安、微安之间换算关系：
I2
C
D
4.关联参考方向
元件电流的参考方向与电压 的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考 方向称为关联参考方向;否则为非关联参考方向。
i
+ u
关联参考方向
i – + u
非关联参考方向
–
关联参考方向：电流参考方向从电压参考方向的正极指向负极
(1) 电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明。 (2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位臵标注 (包括方向和 符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其 表达式符号也不同，但实际方向不变。
电路基础知识1
电路基础
令 G 1/R
G称为电导 电导的单位： S (西) (Siemens，西门子)
则 欧姆定律表示为 i G u . 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。 伏安特性曲线:
u
R tg 电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线
O
i
电路基础
(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反 i R u
在参考方向选定后，电流（或电压） 值才有正负之分。 对任何电路分析时都应先指定各处的 i , u 的参考方向。 例：
I
a
R
b
若 I = 5A ，则实际方向与参考方向一致， 若 I =－5A ，则实际方向与参考方向相反。
电路基础
R
5、关联参考方向： i
+
u
-
• 当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考 方向的“+”极性端流入，并从标“—”端流出，即电流
电路基础
1.5 电容元件 (capacitor)
1、电容器
+ + + + ++ ++ +q
– – – – –q
-- --
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电流 u 成正比。
2、电路符号
C
电路基础
3. 元件特性 与电容有关两个变量: C, q i 对于线性电容，有： q =Cu
(1) i的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无关；
(2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直作用； (3) 电容元件是一种记忆元件； (4) 当 u，i为关联方向时，i= Cdu/dt；
u，i为非关联方向时，i= –Cdu/dt 。
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例如电阻元件
关联参考方向 关联参考方向
"吸收功率" 吸收功率" "发出功率" 发出功率"
吸收功率Βιβλιοθήκη 关联参考 参考方向时 在 U, I 非关联参考方向时 若 P = UI > 0 若 P = UI < 0 "发出功率" 发出功率" 吸收功率" "吸收功率"
例如电压源
根据能量守衡关系
P(吸收)= P(发出) 吸收) 发出)
§1.3 电功率和能量
在电压和电流的关联参考方向下, 在电压和电流的关联参考方向下
i 元件 _
+
u
电功率定义为
p(t) = u(t) i(t)
当p>0时,元件吸收电能; 时 元件吸收电能; p<0时,元件实际上是释放电能. 时 元件实际上是释放电能.
关联参考方向时 在 U, I 关联参考方向时 若 P = UI > 0 若 P = UI < 0
某一电路元件为电源或负载的判别
i1>i2? i1 10 8V 4V 8V 10 i2
4V电压源为负载. 电压源为负载. 电压源为负载
结 论
在进行功率计算时: 在进行功率计算时: 关联参考方向, 1. 假设 U,I 关联参考方向,当计算的 P > 0 时, 则 的实际方向一致, 说明 U,I 的实际方向一致,此部分电路消耗电功率 负载. ,为负载. 非关联参考方向,计算功率时, 2.假设 2.假设 U,I 非关联参考方向,计算功率时,计算的 P > 0 时, 此部分电路发出电功率,为电源. 此部分电路发出电功率,为电源. 所以,通过关联参考,非关联参考方向, 所以,通过关联参考,非关联参考方向, 关联参考 功率P 可以区分器件的性质, 从功率 的 + 或 - 可以区分器件的性质, 或是电源,或是负载. 或是电源,或是负载.
�
关联参考方向 关联参考方向
"吸收功率" 吸收功率" "发出功率" 发出功率"
吸收功率Βιβλιοθήκη 关联参考 参考方向时 在 U, I 非关联参考方向时 若 P = UI > 0 若 P = UI < 0 "发出功率" 发出功率" 吸收功率" "吸收功率"
例如电压源
根据能量守衡关系
P(吸收)= P(发出) 吸收) 发出)
§1.3 电功率和能量
在电压和电流的关联参考方向下, 在电压和电流的关联参考方向下
i 元件 _
+
u
电功率定义为
p(t) = u(t) i(t)
当p>0时,元件吸收电能; 时 元件吸收电能; p<0时,元件实际上是释放电能. 时 元件实际上是释放电能.
关联参考方向时 在 U, I 关联参考方向时 若 P = UI > 0 若 P = UI < 0
某一电路元件为电源或负载的判别
i1>i2? i1 10 8V 4V 8V 10 i2
4V电压源为负载. 电压源为负载. 电压源为负载
结 论
在进行功率计算时: 在进行功率计算时: 关联参考方向, 1. 假设 U,I 关联参考方向,当计算的 P > 0 时, 则 的实际方向一致, 说明 U,I 的实际方向一致,此部分电路消耗电功率 负载. ,为负载. 非关联参考方向,计算功率时, 2.假设 2.假设 U,I 非关联参考方向,计算功率时,计算的 P > 0 时, 此部分电路发出电功率,为电源. 此部分电路发出电功率,为电源. 所以,通过关联参考,非关联参考方向, 所以,通过关联参考,非关联参考方向, 关联参考 功率P 可以区分器件的性质, 从功率 的 + 或 - 可以区分器件的性质, 或是电源,或是负载. 或是电源,或是负载.
�