1_2020全国高考仿真模拟卷(三)(1)

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2020高考数学(文科)全国三卷高考模拟试卷(1)

2020高考数学(文科)全国三卷高考模拟试卷(1)


A .5
B .10
C.﹣ 5
【解答】 解:根据题意,等差数列 { an} 中,有 a4+a8= 2a6,
若 a4+a8= 10,
则 a6= 5; 故选: A.
D. √10
10.( 5 分)甲、乙两位同学将高三 6 次物理测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较(成
绩均为整数满分 100 分),乙同学对其中一次成绩记忆模糊,只记得成绩不低于
5
C. 4
16 D.
5
4.( 5 分)某三棱锥的三视图如图所示,其中主视图是等边三角形,则该三棱锥外接球的表
面积为(

A .23π
23?? B.
4
C. 64π
5.( 5 分)若 α为第二象限角,下列结论错误的是(

A .sinα>cosα
B. sinα> tanα
C. cosα+tanα<0
D. sinα+cosα> 0

三.解答题(共 5 小题,满分 60 分,每小题 12 分)
17.( 12 分)△ ABC 中, AC= 3,三个内角 A, B,C 成等差数列.
( 1)若 ?????=??√?6,求 AB; 3
→→
( 2)求 ???????的? 最大值.
18.( 12 分)如图: AB⊥面 BCD, BC= CD,∠ BCD = 90°.∠ ADB= 30°, E, F 分别是 AC, AD 的中点. ( 1)求证:平面 BEF ⊥平面 ABC
D. sinα+cosα> 0
所以 sinα> 0,cosα< 0, tanα< 0,A, B,C 都对, D 错误.
故选: D .

【创新教程】2020年普通高等学校招生全国统一考试新高考数学仿真模拟卷(三)

【创新教程】2020年普通高等学校招生全国统一考试新高考数学仿真模拟卷(三)

__________ 姓名:__________ 班级:__________评卷人 得分一、选择题1.复数iz -=12,则复数=z ( ) A .1 B .2 C .3 D .222.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x -=-,且在区间]2,0[上是增函数,则( )A. (2016)(2017)(2018)(2019)f f f f <<<B. (2018)(2017)(2019)(2016)f f f f <=<C. (2019)(2018)(2017)(2016)f f f f <<<D. (2016)(2019)(2017)(2018)f f f f <=<3.已知点()25,310A 在双曲线()2221010x y b b-=>上,则该双曲线的离心率为( )A.103B.102C. 10D. 2104.在三棱锥D ABC -中,已知AD ⊥平面ABC ,且ABC 为正三角形,3AD AB ==,点O 为三棱锥D ABC -的外接球的球心,则点O 到棱DB 的距离为( ) A.4214B.7212 C.14D.125.已知一个简单几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为2448π+,则r =( )A. 1B. 2C. 3D. 46.已知1sin 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则2cos 23πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭( ) A.15 B.23C. 79-D.597.执行如图所示的程序框图,则输出的值为( )A. 4B. 5C. 6D. 78.函数2530x x ++=的两根是1tan x α=和2tan x β=,则tan()αβ+=( ) A.53B.52C. 52-D. 53-9.函数222()|3cos4sin cos 2|244x x xf x =+-(0πx <<)的大致图象是( ) A. B.C. D.评卷人 得分二、填空题10.在一段线路中有4个自动控制的常用开关A 、B 、C 、D ,如图连接在一起。

2020年全国高考仿真模拟文科数学试卷(三)

2020年全国高考仿真模拟文科数学试卷(三)

2020年全国高考仿真模拟试卷(三)数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为实数集R,集合A={x|x2-3x<0},B={x|log2x>0},则(∁R A)∩B=() A.(-∞,0]∪(1,+∞) B.(0,1] C.[3,+∞) D.∅2.复数z=2i1-i的共轭复数是()A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i3.“搜索指数”是网民通过搜索引擎,以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大,表示网民对该关键词的搜索次数越多,对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2018年9月到2019年2月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图.根据该走势图,下列结论正确的是()A.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C.从网民对该关键词的搜索指数来看,去年10月份的方差小于11月份的方差D.从网民对该关键词的搜索指数来看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值4.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为()A.0 B.1 C.2 D.35.已知等差数列{a n }前9项的和为27,a 10=8,则a 100=( )A .100B .99C .98D .976.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A.13+2π3B.13+2π3C.13+2π6 D .1+2π67.已知数列{a n }是等差数列,且a 1+a 4+a 7=2π,则tan(a 3+a 5 )的值为( )A. 3 B .- 3 C.33 D .-338.如图,在圆O 中,已知弦AB =4,弦AC =6,那么A O →·B C →的值为( )A .10B .213 C.10 D .-109.某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则( )A .2号学生进入30秒跳绳决赛B .5号学生进入30秒跳绳决赛C .8号学生进入30秒跳绳决赛D .9号学生进入30秒跳绳决赛10.已知抛物线y 2=4x 的焦点为F ,过焦点F 的直线交抛物线于A ,B 两点,O 为坐标原点,若|AB |=6,则△AOB 的面积为( )A. 6 B .2 2 C .2 3 D .411.中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思,关于“刍童”体积计算的描述,《九章算术》注曰:“倍上袤,下袤从之.亦倍下袤,上袤从之.各以其广乘之,并,以高乘之,六而一.”其计算方法是:将上底面的长乘二,与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘;将下底面的长乘二,与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘;把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一.已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形(这个矩形的长不小于宽),上底面矩形的长为3,宽为2,“刍童”的高为3,则该“刍童”的体积的最大值为( )A.392B.752 C .39 D.601812.已知函数f (x )=x 3-4x ,若f (x 1)=f (x 2)=f (x 3)=m ,其中x 1<x 2<x 3,m <0,则( )A .x 1>-2B .x 21+x 22<4C .x 22+x 23<6D .x 3>2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若函数f (x )=e x -e -x ,则不等式f (2x +1)+f (x -2)>0的解集为________.14.若x ,y 满足约束条件⎩⎨⎧ x -2y -2≤0,x -y +1≥0,y ≤0,则z =4x +3y 的最大值为 .15. 如图,在棱长为2的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 为BC 的中点,点P 在线段D 1E 上,点P 到直线CC 1的距离的最小值为________.16.《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作,书中有如下问题:“今有良马与驽马发长安,至齐.齐去长安三千里,良马初日行一百九十三里,日增一十三里,驽马初日行九十七里,日减半里.良马先至齐,复还迎驽马,问几何日相逢.”其大意为:“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去,已知长安和齐的距离是3000里,良马第一天行193里,之后每天比前一天多行13里,驽马第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里.良马到齐后,立刻返回去迎驽马,多少天后两马相遇.”试确定离开长安后的第________天,两马相逢.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图,ABCD 是边长为2的菱形,∠DAB =60°,EB ⊥平面ABCD ,FD ⊥平面ABCD ,EB =2FD =4.(1)求证:EF ⊥AC ;(2)求几何体EF ABCD 的体积.18.已知△ABC 的内角A ,B ,C 所对边分别为a ,b ,c ,且2a cos C=2b -c .(1)求角A 的大小;(2)若AB =3,AC 边上的中线BD 的长为13,求△ABC 的面积.19.在某区“创文明城区”(简称“创城”)活动中,教委对本区A ,B ,C ,D 四所高中学校按各校人数分层抽样,随机抽查了100人,将调查情况进行整理后制成下表:学校A B C D注:参与率是指:一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的.(1)若该区共2000名高中学生,估计A 学校参与“创城”活动的人数;(2)在随机抽查的100名高中学生中,随机抽取1名学生,求恰好该生没有参与“创城”活动的概率;(3)在上表中从B ,C 两校没有参与“创城”活动的同学中随机抽取2人,求恰好B ,C 两校各有1人没有参与“创城”活动的概率.20.已知椭圆E :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)经过点A (0,1),右焦点到直线x =a 2c 的距离为33.(1)求椭圆E 的标准方程;(2)过点A 作两条互相垂直的直线l 1 ,l 2分别交椭圆于M ,N 两点.求证:直线MN 恒过定点P ⎪⎭⎫ ⎝⎛-53,0. 21.已知函数f (x )=ln x -1x -ax (a ∈R ).(1)若a =0,求曲线y =f (x )在点(1,f (1))处的切线方程;(2)若a <-1,求函数f (x )的单调区间;(3)若1<a <2,求证:f (x )<-1.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线l 的极坐标方程是ρsin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-3πθ=0,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线C 的参数方程是⎩⎨⎧x =2cos α,y =2+2sin α(α为参数). (1)求直线l 被曲线C 截得的弦长;(2)从极点作曲线C 的弦,求各弦中点轨迹的极坐标方程.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设x ,y ,z ∈R ,且x +y +z =1.(1)求(x -1)2+(y +1)2+(z +1)2的最小值;(2)若(x -2)2+(y -1)2+(z -a )2≥13成立,证明:a ≤-3或a ≥-1.。

2020年全国3卷高考理科数学仿真试卷(三)答案

2020年全国3卷高考理科数学仿真试卷(三)答案

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科数学(三)答案第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C8.C9.A10.B11.D12.D第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

第(13)~(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。

第(22)~(23)题为选考题,考生根据要求作答。

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。

13.214.2015.32016.9π三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.【答案】(1)2n a n =;(2)()1654209n nn S +-+=.【解析】(1)由题意得22228t t t t t -++==,所以2t =±,···········2分2t =时,12a =,公差2d =,所以2n a n =;···········4分2t =-时,16a =,公差2d =-,所以82n a n =-.···········6分(2)若数列{}n a 为递增数列,则2n a n =,所以2log 2n b n =,4n n b =,()()1214nn n a b n -=-⋅,···········8分所以()()231143454234214n nn S n n -=⋅+⋅+⋅++-⋅+-⋅ ,·········9分()()23414143454234214n n n S n n +=⋅+⋅+⋅++-⋅+-⋅ ,所以()23134242424214n n n S n +-=+⋅+⋅++⋅--⋅ ()()211414422143n n n -+-=+⨯---()1206543n n +---=,···········10分所以()1654209n nn S +-+=.···········12分18.【答案】(1)见解析;(2)4.【解析】(1)随机变量X 的可取值为0,1,2,3,4···········1分 (2) (3)分 (4) (5)分···········6分故随机变量X 的分布列为:X 01234P1708351835835170···········7分(2)随机变量X 服从超几何分布:()4428E x ⨯∴==,···········9分()1422E Y ∴=⨯=.···········11分()()224E X E Y ∴+=+=.···········12分19.【答案】(1)证明见解析;(2).【解析】(1)在半圆柱中,1BB ⊥平面11PA B ,所以1BB PA ⊥.···········2分因为11A B 是上底面对应圆的直径,所以11PA PB ⊥.···········4分因为111PB BB B = ,1PB ⊂平面1PBB ,11BB PBB ⊂,所以1PA ⊥平面1PBB .···········5分(2)以C 为坐标原点,以CA ,CB 为,y 轴,过C 作与平面ABC 垂直的直线为轴,建立空间直角坐标系C xyz -.如图所示,设1CB =,则()1,0,0B ,()0,1,0A,(1A,(1B,(P .···6分平面11PA B 的一个法向量()10,0,1=n .···········8分设平面11CA B 的一个法向量()2,,x y z =n ,则1z =···········10分···········11分由图可知二面角11P A B C --为钝角,所以所求二面角的余弦值为.···········12分20.【答案】(1)2214y x +=;(2)答案见解析.【解析】(1)取(0,F ',连结PF ',设动圆的圆心为M ,∵两圆相内切,∴122OM FP =-,又12OM PF =',∴4PF PF FF +=>='',···········3分∴点P 的轨迹是以F ,F '为焦点的椭圆,其中24a =,2c =,∴2a =,c =,∴2221b a c =-=,∴C 的轨迹方程为2214y x +=.···········5分(2)当AB x ⊥轴时,有12x x =,12y y =-,由⊥m n ,得112y x =,又221114y x +=,∴122x =,1y =,∴111121222AOB S x y ∆=⨯⨯=⨯=.···········7分当AB 与轴不垂直时,设直线AB 的方程为y kx m =+,()2224240k x kmx m +++-=,则12224kmx x k -+=+,212244m x x k -=+,···········9分由0⋅=m n ,得121240y y x x +=,∴()()121240kx m kx m x x +++=,整理得()()22121240k x x km x x m ++++=,···········10分∴2224m k =+,1221==,综上所述,AOB △的面积为定值.···········12分21.【答案】(1)见解析;(2)当1m <时,()g x 没有零点;1m =时,()g x 有一个零点;1m >时,()g x 有两个零点.【解析】(1)1m =时,()1e ln x f x x x -=-,()1'e ln 1x f x x -=--,········1分要证()f x 在()0+∞,上单调递增,只要证:()0f x '≥对0x >恒成立,令()1e x i x x -=-,则()1e 1x i x -'=-,当1x >时,()0i x '>,···········2分当1x <时,()0i x '<,故()i x 在()1-∞,上单调递减,在()1+∞,上单调递增,所以()()10i x i =≥,···········3分即1e x x -≥(当且仅当1x =时等号成立),令()()1ln 0j x x x x =-->当01x <<时,()'0j x <,当1x >时,()'0j x >,故()j x 在()0,1上单调递减,在()1+∞,上单调递增,所以()()10j x j =≥,即ln 1x x +≥(当且仅当1x =时取等号),()1e ln 1x f x x -'=--()ln 10x x -+≥≥(当且仅当1x =时等号成立),()f x 在()0+∞,上单调递增.···········5分(2)由()e ln x m g x x m -=--有,显然()g x '是增函数,令()00g x '=,00e e x m x =,00ln m x x =+,则(]00,x x ∈时,()0g x '≤,[)0,x x ∈+∞时,()0g x '≥,∴()g x 在(]00,x 上是减函数,在[)0,x +∞上是增函数,∴()g x ···········7分①当1m =时,01x =,()()=10g x g =极小值,()g x 有一个零点1;···········8分②当1m <时,001x <<02ln 0x <,001x <<,所以()0g x >0,()g x 没有零点;···········9分③当1m >时,01x >,()01010g x <--=,又()eee e e 0mmm mmg m m -----=+-=>,又对于函数e 1x y x =--,'e 10x y =-≥时0x ≥,∴当0x >时,1010y >--=,即e 1x x >+,∴()23e ln3m g m m m =-->21ln3m m m +--=1ln ln3m m +--,令()1ln ln3t m m m =+--,则()11'1m t m m m-=-=,∵1m >,∴()'0t m >,∴()()12ln30t m t >=->,∴()30g m >,又0e 1m x -<<,000333ln m x x x =+>,∴()g x 有两个零点,综上,当1m <时,()g x 没有零点;1m =时,()g x 有一个零点;1m >时,()g x 有两个零点.···········12分请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

2020年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)理科数学(三)(含答案解析)

2020年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)理科数学(三)(含答案解析)

2020年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)理科数学(三)本试卷分必考和选考两部分.必考部分一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.1.已知复数z 满足(2+i)z=3+4i(i 为虚数单位),则z 的共轭复数为( )A .2−iB .2+iC .1−2iD .1+2i 2.已知集合M ={−1,0,1},N ={y |y =1+sin2x π,x ∈M },则集合M ∩N 的真子集的个数是( )A .4B .3C .2D .1 3.已知变量x 和y 的统计数据如下表:x 6 8 10 12 y2356根据上表可得回归直线方程ˆy=0.7x +a ,据此可以预测当x =15时,y =( ) A .7.8 B .8.2 C .9.6 D .8.5 4.若向量a ,b 满足|a |=3,|b |=2,a ⊥(a −b ),则a 与b 的夹角为( )A .2π B .23π C .6πD .56π5.阅读如图所示的程序框图,如果输出的函数值在区间[1,3]上,则输入的实数x 的取值范围是( )A .{x ∈R |0 x 2log 3}B .{x ∈R |−2 x 2}C .{x ∈R |0 x 2log 3或x =2}D .{x ∈R |−2 x 2log 3或x =2}6.设变量x ,y 满足10222270x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪+-⎩≥≥≤,z =2a x y +(0<a)的最大值为5,则a =( )A .1B .12C.2 D7.已知双曲线2x −2y =1的左、右两个焦点分别是1F 、2F ,O 为坐标原点,圆O 是以12F F 为直径的圆,直线lt -+=0与圆O 有公共点,则实数t 的取值范围是( ) A .[−2,2] B .[0,2] C .[−4,4] D .[0,4]8.已知等差数列{n a }的公差d ≠0,首项1a =d ,数列{2n a }的前n 项和为n S ,等比数列{n b }是公比q 小于1的正项有理数列,首项1b =2d ,其前n 项和为n T ,若33S T 是正整数,则q 的可能取值为( )A .17B .37C .12D .349.若函数y=cos(2x +φ)(0<φ<2π)的图象的对称中心在区间(6π,3π)内只有一个,则φ的值可以是( ) A .12π B .6π C .3πD .56π 10.已知三棱锥P −ABC 的顶点都在同一个球面上(球O ),且P A =2,PB =PC,当三棱锥P −ABC 的三个侧面的面积之和最大时,该三棱锥的体积与球O 的体积的比值是( ) A .316π B .38π C .116πD .18π11.已知抛物线2y =8x 的准线与双曲线22221x y a b-=相交于A ,B 两点, 若直线AF (点F 为抛物线的焦点)与直线y =x 垂直,则双曲线的离心率为( ) A .3 B .2 CD12.已知函数()f x =ln x 与()g x =a −x (1ex e )的图象上恰好存在唯一一对关于x 轴对称的点,则实数a 的取值范围是( )A .(1e +1,e −1]B .[1e+1,e −1)C.{1}∪(1e+1,e−1] D.{1}∪[1e+1,e−1)二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.若261()(2)x a xx+-展开式中的常数项为60,则实数a的值为.14.已知一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是.15.已知在三角形ABC中,角A,B都是锐角,且sin(B+C)+3sin(A+C)cos C=0,则tan A的最大值为.16.已知函数()f x=212ln xx-,若对任意的1x,2x∈(0,1e],且1x≠2x,122212()()||f x f xx x-->2212kx x⋅恒成立,则实数k的取值范围是.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列{na}的前n项和为nS,且满足3nS=2na+1.(1)求数列{na}的通项公式;(2)设数列{nb}满足nb=(n+1)na,求数列{nb}的前n项和nT.18.(本小题满分12分)某运动会为每场排球比赛提供6名球童,其中男孩4名,女孩2名,赛前从6名球童中确定2名正选球童和1名预备球童为发球队员递球,假设每名球童被选中是等可能的.(1)在一场排球比赛中,在已知预备球童是男孩的前提下,求2名正选球童也都是男孩的概率;(2)(i)求选中的3名球童中恰有2名男孩和1名女孩的概率;(ii)某比赛场馆一天有3场排球比赛,若每场排球比赛都需要从提供的6名球童中进行选择,记球童选取情况恰为(i)中结果的场次为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.19.(本小题满分12分)已知四棱锥A−BCPM及其三视图如图所示,其中PC⊥BC,侧视图是直角三角形,正视图是一个梯形.(1)求证:PC⊥AB;(2)求二面角M−AC−B的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:22221x ya b+=(a>b>0)的左、右焦点分别为1F,2F,过点A (−4,0)的直线l与椭圆C相切于点B,与y轴交于点D(0,2),又椭圆的离心率为12.(1)求椭圆C的方程;(2)圆Q与直线l相切于点B,且经过点2F,求圆Q的方程,并判断圆Q与圆2x+2y=2a的位置关系.21.(本小题满分12分)已知函数()f x=ax+ln x−2,a∈R.(1)若曲线y=()f x在点P(2,m)处的切线平行于直线y=−32x+1,求函数()f x的单调区间;(2)是否存在实数a,使函数()f x在(0,2e]上有最小值2?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分10分)选修4─4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的坐标原点重合、极轴与x 轴的正半轴重合,若直线l 的极坐标方程为ρsin(θ−6π)=12.(1)写出直线l 的参数方程;(2)设直线l 与圆ρ=2相交于A ,B 两点,求点P (1,1)到A ,B 两点的距离之积. 23.(本小题满分10分)选修4─5:不等式选讲设函数()f x =1+|2x −3|,()g x =|9x +3|.(1)求不等式()f x13()g x 的解集; (2)若不等式()f x 2t x +12+|x −32|的解集非空,求实数t 的取值范围.2020年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)理科数学(三)答案1.A 【解析】由(2+i)z=3+4i ,得z=34i (34i)(2i)105i2i (2i)(2i)5++-+==++-=2+i ,则z 的共轭复数为2−i ,选A .2.B 【解析】因为N ={0,1,2},所以M ∩N ={0,1},其真子集的个数是3,故选B . 3.B 【解析】根据题中表格可知x =6810124+++=9,y =23564+++=4,所以a =y −0.7x =4−0.7×9=−2.3,所以ˆy=0.7x −2.3, 当x =15时,y =0.7×15−2.3=8.2.4.C 【解析】通解 因为a ⊥(a −b ),所以a ·(a −b )=0,即a ·a −a ·b =|a |2−|a |·|b |cos<a ,b >=0,所以cos<a ,b >=2||||||⋅a a b =32,又<a ,b >∈[0,π],故a 与b 的夹角为6π,选C .优解 因为a ⊥(a −b ),所以利用三角形法则不难得出,向量a ,b ,a −b 构成直角三角形,且a ,b 的夹角必定为锐角,从而可知选C .5.C 【解析】根据题意,得当x ∈(−2,2)时,()f x =2x ,由1 2x 3,得0 x 2log 3;当x ∉(−2,2)时,()f x =x +1,由1 x +1 3,得0 x 2,即x =2.故输入的实数x 的取值范围是{x ∈R |0 x 2log 3或x =2}.故选C .6.A 【解析】如图,画出可行域,∵z =2a x +y ,∴y =−2a x z +,求z 的最大值,即求直线y=−2a x z+在y 轴上的最大截距,显然当直线y=−28a x +过点A 时,在y 轴上的截距取得最大值.由10270x y x y -+=⎧⎨+-=⎩,解得A (2,3),则22a +3=5,可得a =1.故选A .7.C 【解析】双曲线2x −2y =1的两个焦点分别是1F (2,0),2F 2,0),从而圆O 的方程为2x +2y =253x t +=0与圆O 有公共点,,即|t| 4,从而实数t的取值范围是[−4,4],故选C.8.C【解析】由题意知,33ST=2222222249141d d dd d q d q q q++=++++为正整数,设为t,则1+q+2q=14t,即2q+q+1−14t=0,因为q有解,故1−4(1−14t) 0,t563.故q因而t整除56,即t的可能取值为1、2、4、7、8、14,经检验当t=8时符合题意,此时q12=,故选C.9.A【解析】令2x+φ=2π+kπ(k∈Z),则x=4π+2kπ−2ϕ,所以6π<4π+2kπ−2ϕ<3π,即ϕπ−16<k<ϕπ+16.又由0<φ<2π,得−16<ϕπ−16<13,16<ϕπ+16<23,所以k=0,此时φ∈(−6π,6π),选A.10.A【解析】三棱锥P−ABC的三个侧面的面积之和为12×sin∠APB+12×sin∠APC+12sin∠BPC,由于∠APB,∠APC,∠BPC相互之间没有影响,所以只有当上述三个角均为直角时,三棱锥P−ABC的三个侧面的面积之和最大,此时P A,PB,PC两两垂直,以其为长方体的三条棱长得出一个长方体,则三棱锥P−ABC与该长方体有共同的外接球,故球O的半径r==2,所以三棱锥P−ABC的体积与球O的体积的比值是311233241623ππ⨯⨯=⨯.11.A【解析】通解因为直线AF(点F为抛物线的焦点)与直线y=x垂直,所以直线AF的斜率为AFk=−1,又抛物线2y=8x的焦点为F(2,0),则直线AF的方程为y=−x+2,与抛物线的准线:x=−2联立,得点A(−2,4),又点A在双曲线上,所以24a−1616=1,解得2a=2,故2e=22ca=9,双曲线的离心率e=3.故选A.优解 因为直线AF (点F 为抛物线的焦点)与直线y =x 垂直,所以直线AF 的斜率为AF k =−1,又A ,B 两点是抛物线2y =8x 的准线与双曲线222116x y a -=的交点,根据双曲线的对称性,可知△ABF 是等腰直角三角形,故由点A 的横坐标为−2,AF k =−1,知点A 的纵坐标为4,即A (−2,4),代入双曲线方程可得24a −1616=1,解得2a =2, 2e =22c a =9,故双曲线的离心率e =3.故选A .12.C 【解析】因为函数()f x =ln x 与()g x =a −x (1ex e )的图象上恰好存在唯一一对关于x 轴对称的点,即点(x ,y )与(x ,−y )分别在两个函数的图象上,且唯一.又1ex e ,所以()ln ()y f x x y g x x a==⎧⎨=-=-⎩,即方程ln x =x −a 在[1e ,e ]上有唯一解,所以函数()f x =ln x 的图象和直线y=x −a 在区间[1e ,e ]上有唯一的公共点,作出大致图象如图所示.当两函数图象相切时, 设切点为(0x ,0y ),1()(ln )f x x x''==,所以001()f x x '=,所以0x =1,切点为(1,0),代入直线方程得a =1.当直线y =x −a 过点A (1e ,−1)时,a =1e+1;当直线y =x −a 过点B (e ,1)时,a =e −1.结合图象可知,若恰好存在唯一一对关于x 轴对称的点,则a =1或1e+1<a e −1.13.1【解析】261(2)x x -展开式的通项为1r T +=6C r 26(2)r x -−1()r x-=(−1)r ×62r -6C r 123rx -,当12−3r =0时,r =4,而12−3r =−1时,r =133不符合题意,所以常数项为(−1)4×2246C a =60,解得a =1.14.4【解析】由三视图得该几何体是底面为直角梯形,一条侧棱垂直于直角梯形的上底边的直角顶点的四棱锥,所以该几何体的体积为13×242+×2×2=4.15.34【解析】因为sin (B +C )+3sin (A +C )cos C =0,所以sin(B +C )=−3sin B cos C ,即sin B cos C +cos B sin C =−3sin B cos C ,sin C cos B =−4sin B cos C .易知C ≠90°, 所以tan C =−4tan B ,所以tan(A +B )=4tan B , 所以tan A =tan[(A +B )−B ]=2tan()tan 3tan 1tan()tan 14tan A B B BA B B B+-==-+⋅+114tan 3tan 3B B +34=(B 是锐角,tan B >0),当且仅当1tan B=4tan B , 即tan B =12时取等号,所以tan A 的最大值为34. 16.(−∞,4]【解析】由对任意的1x ,2x ∈(0,1e],且1x ≠2x ,122212()()||f x f x x x -->2212kx x ⋅, 得122212()()||11f x f x x x --min >k ,令g (21x )=()f x ,x ∈(0,1e ],则()g x =x +x ln x ,x ∈[2e ,+∞),()g x '=2+ln x ≥4,又122212()()||11f x f x x x --=2212221211()()||11g g x x x x --表示曲线y=()g x在[2e ,+∞)上不同两点的割线的斜率的绝对值, 则122212()()||11f x f x x x -->4,则k ≤4,即实数k 的取值范围是(−∞,4].17.【解析】(1)当n =1时,31S =21a +1⇒1a =1,当n ≥2时,由11321321n n n n S a S a --=+⎧⎨=+⎩,得3(n S −1n S -)=2n a −21n a -⇒n a =−21n a -,从而n a =(−2)1n -.(4分)(2)由n b =(n +1) n a 得n b =(n +1)×(−2)1n -,则n T =2×(−2)0+3×(−2)1+4×(−2)2+…+(n +1)×(−2)1n -, ① −2n T =2×(−2)1+3×(−2)2+4×(−2)3+…+(n +1)×(−2)n , ② 由①−②得,3n T =2×(−2)0+(−2)1+(−2)2+…+(−2)1n -−(n +1)×(−2)n=1+1(2)1(2)n ----−(n +1)×(−2)n =43−(n +43)×(−2)n ,从而n T =49−349n +×(−2)n . (12分)18.【解析】(1)从6名球童中选取3名球童,已知预备球童为男孩,2名正选球童从其余5人中选取,共有25C =10种不同的选法,因为2名正选球童都是男孩,则需要从剩余3名男球童中选取,有23C =3种选法,由古典概型的概率计算公式,得2名正选球童也都是男孩的概率P =310. (5分)(2)(i)从6名球童中选取3名球童,共有36C =20种不同的选法,记事件A 为“选中的3名球童中恰有2名男孩和1名女孩”,则事件A 包含的选法有2142C C =12种,由古典概型的概率计算公式,得P (A )=123205=. (7分) (ii)随机变量ξ的所有可能取值为0,1,2,3,且ξ~B (3,0.6),P (ξ=0)=03C (0.6)0×(0.4)3=0.064,P (ξ=1)=13C (0.6)1×(0.4)2=0.288, P (ξ=2)=23C (0.6)2×(0.4)1=0.432,P (ξ=3)=33C (0.6)3×(0.4)0=0.216.(10分) 因而ξ的分布列为P0.064 0.288 0.432 0.216Eξ=3×0.6=1.8.(12分) 【备注】在解决概率与统计问题时,一定要根据有关概念,判断是等可能事件、互斥事件、相互独立事件,还是某一事件在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的情况,从而选择正确的概率计算公式,同时注意上述几种事件的综合问题,要全面考虑.19.【解析】(1)由三视图可知,平面PCBM ⊥平面ABC ,又平面PCBM ∩平面ABC =BC ,且PC ⊥BC ,(2分)∴PC ⊥平面ABC ,又AB ⊂平面ABC ,∴PC ⊥AB .(4分)(2)解法一 如图,取BC 的中点N ,连接MN ,由三视图可知,PM ∥CN 且PM =CN , ∴MN ∥PC ,MN =PC ,由(1)知PC ⊥平面ABC ,∴MN ⊥平面ABC . 作NH ⊥AC ,交AC 的延长线于H ,连接MH ,易知AC ⊥MH ,∴∠MHN 为二面角M −AC −B 的平面角.(6分)由三视图可知PC =MN =1,PM =CN =1,CB =2,AC =1,过点A 作AE ⊥BC ,交BC 的延长线于点E ,则A 到直线BC 的距离为AE 3(7分) 在Rt △AEC 中,AC =1,AE 3sin ∠ACE 3 ∴∠ACE =60°,∴∠ACB =120°,(8分) 在Rt △NHC 中,∵∠NCH =∠ACE =60°,∴NH =CN ·sin ∠NCH =1×sin 60°=32.(10分) 在Rt △MNH 中,∵MH 22MN NH +7cos ∠MHN =NH MH =217.故二面角M −AC −B的余弦值为217.(12分)解法二 如图,取BC 的中点N ,连接MN ,由三视图可知,PM ∥CN 且PM =CN , ∴MN ∥PC ,MN =PC ,由(1)知PC ⊥平面ABC ,∴MN ⊥平面ABC .(5分)由三视图知PC =MN =1,CB =2,AC =1,过A 作AE ⊥BC ,交BC 的延长线于点E ,则点A 到直线BC 的距离为AE =32.(6分) 在平面ABC 内,过C 作BC 的垂线,并建立如图所示的空间直角坐标系.在Rt △AEC 中,AC =1,AE =32,∴CE =12, ∴C (0,0,0),P (0,0,1),M (0,1,1),B (0,2,0),A 3−12,0), ∴CA u u u r 3−12,0),AM u u u u r =(3,32,1).(8分) 设平面MAC 的法向量为n =(x ,y ,z ),则由00AM CA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u u r u u u r n n ,得33023102x y z x y ⎧++=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩,令z =1,则x =3y =−1, ∴n =(−33,−1,1)是平面MAC 的一个法向量.(10分) 又平面ABC 的一个法向量为CP u u u r =(0,0,1),∴cos<n ,CP u u u r >=||||CP CP ⋅=u u u r u u u r n n 21. 由图可知二面角M −AC −B 为锐二面角,∴二面角M −AC −B 的余弦值为217.(12分)20.【解析】(1)由题意知,直线l的方程为x−2y+4=0,由22221240 x yabx y⎧+=⎪⎨⎪-+=⎩,得(2a+42b)2y−162b y+162b−2a2b=0,(2分)又椭圆的离心率e=ca=12,所以2e=2222214c a ba a-==,因而42b=32a,则42a2y−122a y+234a(16−2a)=0,(3分)由直线l与椭圆相切,得Δ=22(12)a−124a(16−2a)=0,则2a=4,2b=3,所以椭圆C的方程为22143x y+=.(5分)(2)由(1)得B(−1,32),2F(1,0),由题意知圆心Q在过点B与l垂直的直线上,该直线方程为y−32=−2(x+1),即4x+2y+1=0.(6分)设圆心Q(x,y),因而4x+2y+1=0,连接QB,2QF,则|QB|=|2QF|,(7分)从而2(1)x++23()2y-=2(1)x-+2y,解得x=−38,y=14,则Q(−38,14),圆Q的半径R=|QB223135(1)()8428-++-=,(9分)所以圆Q的方程为(x+38)2+(y−14)2=12564.(10分)而2x +2y =4的圆心为O (0,0),半径r =2,两圆的圆心距|OQ ,(10分)由于144>125,因而16−5因而|OQ <2,即两圆内含. (12分)【备注】分析近几年的高考题可知,解析几何的考查基本稳定在椭圆与圆、抛物线与圆、椭圆与抛物线的结合上,已知条件以向量的形式呈现也很普遍,而众多与圆、椭圆、抛物线有关的结论更是备受青睐,因而在复习备考阶段,应加以强化,这些结论不但要知其然,更要知其所以然,突破传统思维定势的影响,寻求解题的突破口,提高复习的全面性与灵活性.21.【解析】(1)∵()f x =a x+ln x −2(x >0), ∴()f x '=2a x -+1x(x >0),(1分) 又曲线y =()f x 在点P (2,m )处的切线平行于直线y =−32x +1, ∴(2)f '=−14a +12=−32⇒a =8. ∴()f x '=28x -+1x =28x x -(x >0),(3分) 令()f x '>0,得x >8,()f x 在(8,+∞)上单调递增;令()f x '<0,得0<x <8,()f x 在(0,8)上单调递减.∴()f x 的单调递增区间为(8,+∞),单调递减区间为(0,8).(5分)(2)由(1)知()f x '=2a x -+1x =2x a x- (x >0). (i)当a 0时,()f x '>0恒成立,即()f x 在(0,2e ]上单调递增,无最小值,不满足题意.(6分)(ii)当a >0时,令()f x '=0,得x =a ,所以当()f x '>0时,x >a ,当()f x '<0时,0<x <a ,(7分)此时函数()f x 在(a ,+∞)上单调递增,在(0,a )上单调递减.若a >2e ,则函数()f x 在(0,2e ]上的最小值()f x min =2()f e =2a e +ln 2e −2=2a e , 由2a e=2,得a =22e ,满足a >2e ,符合题意;(8分) 若a 2e ,则函数()f x 在(0,2e ]上的最小值()f x min =()f a =a a +ln a −2=ln a −1, 由ln a −1=2,得a =3e ,不满足a 2e ,不符合题意,舍去.综上可知,存在实数a =22e ,使函数()f x 在(0,2e ]上有最小值2.(12分)22.【解析】(1)将直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程,得y −1=3(x −1), 显然,直线l 过定点(1,1),倾斜角为6π, 因此直线l 的参数方程为1cos 61sin 6x t y t ππ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数),即1112x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数).(5分)(2)圆ρ=2的直角坐标方程为22x y +=4,把12112x y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩代入22x y +=4, 得)2+(1+12t )2=4,2t+1)t −2=0, 因为+1)2+8>0,故设其两根分别为1t ,2t ,显然12t t =−2,故点P (1,1)到A ,B 两点的距离之积为2.(10分)【备注】极坐标方程与直角坐标方程互化及参数方程与普通方程互化是本知识板块的基础,当然也是近年高考命题的重点与热点.直线参数方程中参数的几何意义的应用也是重要的考点,值得考生关注.23.【解析】(1)由()f x 13()g x,可得|3x+1|−|2x−3| 1,则当x32时,3x+1−2x+3 1,即x −3,∴不符合题意;当−13x<32时,3x+1+2x−3 1,∴−13x35;当x<−13时,−3x−1+2x−3 1,∴−5 x<−13.综上,不等式()f x13()g x的解集为{x|−5 x35}.(5分)(2)根据题意,由不等式()f x−2tx12+|x−32|,化简得()f x−tx 0,即()f x tx.由()f x=1+|2x−3|=322,2342,2x xx x⎧-⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩≥,作出y=()f x与y=tx的大致图象如图所示.由单调性可知()f x的最小值点为A(32,1),∵当过原点的直线y=tx经过点A时,t=23,当直线y=tx与AC平行时,t=−2.∴当−2 t<23时,y=()f x与y=tx的图象无交点,且y=tx的图象都在y=()f x的图象的下方,∴当不等式()f x−tx 0的解集非空时,t的取值范围是(−∞,−2)∪[23,+∞).(12分)。

2020年普通高等学校招生全国统一考试高考仿真模拟卷数学(浙江专用)试题(三)含解析

2020年普通高等学校招生全国统一考试高考仿真模拟卷数学(浙江专用)试题(三)含解析

2020年普通高等学校招生全国统一考试高考仿真模拟卷(三)(时间:120分钟;满分:150分) 第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A ={-1,1,2},B ={x ∈N |-1<x ≤2},则A ∪B =( ) A .{1,2} B .{-1,1,2} C .{0,1,2}D .{-1,0,1,2}2.已知i 是虚数单位,复数z =(3-i)(1+3i),则复数z 的实部为( ) A. 3 B .2 3 C .0D .23.已知α∈[0,π],则“α=π4”是“sin α=22”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.已知x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x +y -3≤0,x -y -2≥0,y ≥-1,则z =2x +3y 的最大值是( )A .-1B .1C .5D .1325.函数y =cos 2x ·ln|x |的图象可能是( )6.已知0<a <14,随机变量ξ的分布列如下:当a 增大时,( ) A .E (ξ)增大,D (ξ)增大 B .E (ξ)减小,D (ξ)增大 C .E (ξ)增大,D (ξ)减小D .E (ξ)减小,D (ξ)减小7.已知△ABC 外接圆圆心为O ,半径为1,2AO →=AB →+AC →且|OA →|=|AB →|,则向量BA →在向量BC →方向上的投影为( )A.12 B .32 C .-12D .-328.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A .6B .6 2C .14D .1429.已知a ∈R ,函数f (x )满足:存在x 0>0,对任意的x >0,恒有|f (x )-a |≤|f (x 0)-a |,则f (x )可以为( ) A .lg x B .-x 2+2x C .2xD .sin x10.已知正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 8-2S 4=5,则a 9+a 10+a 11+a 12的最小值为( ) A .10 B .15 C .20D .25第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分.11.平面向量a 与b 的夹角为60°,a =(2,0),|a +2b |=23,则|b |=________,a·b =________. 12.若直线l :y =kx +1被圆C :x 2+y 2-2x -3=0截得的弦最短,则直线l 的方程是________,最短弦长为________.13.设(2x -1)8=a 8x 8+a 7x 7+…+a 1x +a 0,其中a i (i =0,1,…,8)是常数,则a 3=________,a 1+a 3+a 5+a 7=________.14.已知函数f (x )=2sin(ωx +φ)(ω>0,|φ|<π2)图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2,将f (x )的图象向左平移π3个单位长度后,得到函数g (x )的图象.若函数g (x )为偶函数,则φ的值为________,此时函数f (x )在区间(0,π3)上的值域是________.15.若等边三角形ABC 的边长为23,平面内一点M 满足:CM →=16CB →+23CA →,则MA →·MB →=________.16.设函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧|lg x |,x >0,-x 2-2x ,x ≤0,若函数y =2[f (x )]2+2bf (x )+1有8个不同的零点,则实数b 的取值范围是________.17.如图,已知矩形ABCD ,AB =3,AD =1,AF ⊥平面ABC ,且AF =3.E 为线段DC 上一点,沿直线AE 将△DAE 翻折成△D ′AE ,M 为BD ′的中点,则三棱锥M -BCF 体积的最小值是________.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)如图,在△ABC 中,已知点D 在边AB 上,AD =3DB ,cos A =45,cos ∠ACB =513,BC =13.(1)求cos B 的值; (2)求CD 的长.19.(本题满分15分)如图,在等腰三角形ABC 中,AB =AC ,∠A =120°,M 为线段BC 的中点,D 为线段BC 上一点,且BD =BA ,沿直线AD 将△ADC 翻折至△ADC ′,使AC ′⊥BD .(1)证明:平面AMC ′⊥平面ABD ;(2)求直线C ′D 与平面ABD 所成的角的正弦值.20.(本题满分15分)设函数f (x )=23+1x (x >0),数列{a n }满足a 1=1,a n =f ⎝⎛⎭⎫1a n -1,n ∈N *,且n ≥2.(1)求数列{a n }的通项公式;(2)对n ∈N *,设S n =1a 1a 2+1a 2a 3+1a 3a 4+…+1a n a n +1,若S n ≥3t4n 恒成立,求实数t 的取值范围.21.(本题满分15分)如图,过抛物线M :y =x 2上一点A (点A 不与原点O 重合)作抛物线M 的切线AB 交y 轴于点B ,点C 是抛物线M 上异于点A 的点,设G 为△ABC 的重心(三条中线的交点),直线CG 交y 轴于点D .(1)设A (x 0,x 20)(x 0≠0),求直线AB 的方程; (2)求|OB ||OD |的值.22.(本题满分15分)已知函数f(x)=ln xx2+x.(1)求函数f(x)的导函数f′(x);(2)证明:f(x)<12e+e(e为自然对数的底数).高考仿真模拟卷(三)1.解析:选D.因为A ={-1,1,2},B ={x ∈N |-1<x ≤2}={0,1,2},所以A ∪B ={-1,0,1,2},故选D.2.解析:选B.复数z =(3-i)(1+3i)=3-3i 2-i +3i =23+2i ,所以复数z 的实部为2 3. 3.解析:选A.若α=π4,则sin α=22,故充分性成立;因为α∈[0,π],所以若sin α=22,则α=π4或α=3π4,故必要性不成立.故“α=π4”是“sin α=22”的充分不必要条件.4.解析:选D.作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示.由⎩⎪⎨⎪⎧x +y -3=0,x -y -2=0,解得⎩⎨⎧x =52,y =12,故A (52,12).作出直线2x +3y =0并平移,数形结合可知,当平移后的直线经过点(52,12)时,z =2x +3y 取得最大值,故z max =2×52+3×12=132.5.解析:选D.由于函数y =cos 2x ·ln|x |是偶函数,其图象关于y 轴对称,因此可以排除A ,B 两个选项;当0<x <π4时,y =cos 2x ·ln|x |<0,所以排除C ,故选D.6.解析:选A.E (ξ)=-34+a ,a 增大时,E (ξ)增大,D (ξ)=Eξ2-(Eξ)2=-a 2+52a +316=-⎝⎛⎭⎫a -542+2816, 当a ∈⎝⎛⎭⎫0,14时,a 增大,D (ξ)增大.故选A. 7.解析:选A.因为AB →+AC →=2AO →,所以点O 为BC 的中点,因为O 是三角形的外心,所以△ABC 是直角三角形, 且A 是直角,OA =BO ,因为|OA →|=|AB →|,所以△ABO 是正三角形,所以BA →在BC →方向上的投影等于|BA →|·cos 60°=12.8.解析:选A.将几何体放入长、宽、高分别为4,4,3的长方体中,可知该几何体的直观图如图中四棱锥A ­BCDE 所示,故S 四边形BCDE =12×4×4-12×2×2=6,四棱锥A ­BCDE 的高h =3,故该几何体的体积V =13S 四边形BCDE h =13×6×3=6,故选A. 9.解析:选D.对于选项A ,由于f (x )=lg x 在x >0上是增函数,值域是R ,所以不满足|f (x )-a |≤|f (x 0)-a |恒成立;对于选项B ,f (x )=-x 2+2x 在(0,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数,值域是(-∞,1],所以不满足|f (x )-a |≤|f (x 0)-a |恒成立;对于选项C ,f (x )=2x 在(0,+∞)上是增函数,值域是(1,+∞),所以不满足|f (x )-a |≤|f (x 0)-a |恒成立;对于选项D ,f (x )=sin x 在x >0时的值域为[-1,1],总存在x 0>0,对任意的x >0,恒有|f (x )-a |≤|f (x 0)-a |,故选D.10.解析:选C.由题意可得,a 9+a 10+a 11+a 12=S 12-S 8,由S 8-2S 4=5可得S 8-S 4=S 4+5,由等比数列的性质可得S 4,S 8-S 4,S 12-S 8成等比数列,则S 4(S 12-S 8)=(S 8-S 4)2,所以a 9+a 10+a 11+a 12=S 12-S 8=(S 4+5)2S 4=S 4+25S 4+10≥2S 4×25S 4+10=20,当且仅当S 4=5时等号成立.所以a 9+a 10+a 11+a 12的最小值为20.选C.11.解析:由|a +2b |2=|a |2+4|a |·|b |cos 〈a ,b 〉+4|b |2=4+4|b |+4|b |2=12,解得|b |=1,所以a·b =|a |·|b |cos 〈a·b 〉=1.答案:1 112.解析:直线l 过定点(0,1),圆C 可化为(x -1)2+y 2=4.当过定点(0,1)和圆心(1,0)的直线与l 垂直时,直线l 被圆C 截得的弦最短,易知此时k =1,故直线l 的方程为y =x +1.所以圆心到直线的距离为d =|1-0+1|2=2,故最短弦长为24-(2)2=2 2. 答案:y =x +1 2213.解析:(2x -1)8展开式的通项T r +1=C r 8(2x )8-r ·(-1)r ,当8-r =3,即r =5时,a 3=C 58×23×(-1)5=-448.令x =1,得a 8+a 7+a 6+…+a 1+a 0=1,令x =-1,得a 8-a 7+a 6-…-a 1+a 0=(-3)8=6 561,两式相减可得,2(a 1+a 3+a 5+a 7)=-6 560,得a 1+a 3+a 5+a 7=-3 280.答案:-448 -3 28014.解析:由函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2,可得函数的最小正周期T =2×π2=π,即2πω=π,解得ω=2,所以f (x )=2sin(2x +φ).由题意可得g (x )=f (x +π3)=2sin[2(x +π3)+φ]=2sin[2x +(2π3+φ)],因为g (x )为偶函数,所以2π3+φ=k π+π2(k ∈Z ),解得φ=k π-π6(k ∈Z ).又|φ|<π2,所以k =0,φ=-π6,所以f (x )=2sin(2x -π6).设t =2x -π6,因为x ∈(0,π3),所以t ∈(-π6,π2),故sin t ∈(-12,1),所以函数f (x )在区间(0,π3)上的值域为(-1,2). 答案:-π6(-1,2)C (0,0),A (23,15.解析:通解:如图,以C 为坐标原点建立平面直角坐标系,则0),B (3,3),所以CA →=(23,0),CB →=(3,3),所以CM →=16(3,3)+23(23,0)=(332,12),所以M (332,12),MA →=(32,-12),MB →=(-32,52),所以MA →·MB →=32×(-32)+(-12)×52=-2. 优解:MA →·MB →=(CA →-CM →)·(CB →-CM →)=(13CA →-16CB →)·(56CB →-23CA →)=718CA →·CB →-29CA →2-536CB →2=718×23×23cos60°-29×(23)2-536×(23)2=-2.答案:-216.解析:作出函数f (x )的图象如图所示,结合图象可知,若函数y =2[f (x )]2+2bf (x )+1有8个零点,则关于f (x )的一元二次方程2[f (x )]2+2bf (x )+1=0在(0,1)上有2个不相等的实根.设t =f (x ),则方程转化为2t 2+2bt +1=0,设两个根分别为t 1,t 2,则由根与系数的关系知,⎩⎪⎨⎪⎧Δ=4b 2-8>0,0<t 1,t 2<1,即⎩⎪⎨⎪⎧b <-2或b >2,0<t 1+t 2<2,0<(t 1-1)(t 2-1)<1,所以⎩⎪⎨⎪⎧b <-2或b >2,0<-b <2,0<12-(-b )+1<1,得-32<b <-2.答案:⎝⎛⎭⎫-32,-2 17.解析:三棱锥M ­BCF 的底面三角形BCF 是固定的,又AF ⊥平面ABC ,BC ⊂平面ABC ,所以AF ⊥BC .又在矩形ABCD 中,BC ⊥AB ,AB ∩AF 以S △BCF =12=A ,所以BC ⊥平面ABF .又BF ⊂平面ABF ,所以BF ⊥BC ,所BC ·BF =3,所以要求三棱锥M ­BCF 体积的最小值,只需求点M到平面BCF 的距离h 的最小值即可.因为M 为BD ′的中点,所以点M 到平面BCF 的距离是点D ′到平面BCF 的距离h ′的一半.因为E 为DC 上的动点.且AD ′=1,所以D ′的轨迹为以A 为球心,1为半径的球面的一部分.作AG ⊥BF交BF于点G,当D′为AG与球面的交点时,h′最小,此时h′=AG-AD′=32-1=12,所以V M­BCF≥13×12×12×3=312.答案:31218.解:(1)在△ABC中,cos A=45,A∈(0,π),所以sin A=1-cos2A=1-(45)2=35.同理可得,sin∠ACB=1213.所以cos B=cos[π-(A+∠ACB)]=-cos(A+∠ACB)=sin A sin∠ACB-cos A cos∠ACB=35×1213-45×513=1665.(2)在△ABC中,由正弦定理得,AB=BCsin A×sin ∠ACB=1335×1213=20.又AD=3DB,所以BD=14AB=5.在△BCD中,由余弦定理得,CD=BD2+BC2-2BD·BC cos B=52+132-2×5×13×1665=9 2.19.解:(1)由题意知AM⊥BD,又因为AC′⊥BD,所以BD⊥平面AMC′,因为BD⊂平面ABD,所以平面AMC′⊥平面ABD.(2)在平面AC′M中,过C′作C′F⊥AM交AM于点F,连接FD.由(1)知,C′F⊥平面ABD,所以∠C′DF为直线C′D与平面ABD所成的角.设AM=1,则AB=AC=2,BC=3,MD=2-3,DC=DC′=33-2,AD=6- 2.在Rt△C′MD中,MC′2=C′D2-MD2=(33-2)2-(2-3)2=9-4 3.设AF =x ,在Rt △C ′F A 中,AC ′2-AF 2=MC ′2-MF 2, 即4-x 2=(9-43)-(x -1)2, 解得,x =23-2,即AF =23-2. 所以C ′F =223-3.故直线C ′D 与平面ABD 所成角的正弦值为C ′FAF =23-33-1.20.解:(1)由a n =f ⎝⎛⎭⎫1an -1得,a n -a n -1=23,n ∈N *,n ≥2,所以{a n }是首项为1,公差为23的等差数列.所以a n =1+23(n -1)=2n +13,n ∈N *.(2)因为a n =2n +13,所以a n +1=2n +33,所以1a n a n +1=9(2n +1)(2n +3)=92⎝⎛⎭⎫12n +1-12n +3.则S n =1a 1a 2+1a 2a 3+1a 3a 4+…+1a n a n +1=92⎝⎛⎭⎫13-12n +3=3n2n +3.故S n ≥3t 4n 恒成立等价于3n 2n +3≥3t 4n ,即t ≤4n 22n +3恒成立.令g (x )=4x 22x +3(x >0),则g ′(x )=8x (x +3)(2x +3)2>0,所以g (x )=4x 22x +3(x >0)为单调递增函数.所以当n =1时,4n 22n +3取得最小值,且⎝⎛⎭⎫4n 22n +3min =45. 所以t ≤45,即实数t 的取值范围是⎝⎛⎦⎤-∞,45. 21.解:(1)因为y ′=2x ,所以直线AB 的斜率k =y ′|x =x 0=2x 0, 所以直线AB 的方程y -x 0=2x 0(x -x 0), 即y =2x 0x -x 20.(2)由题意得,点B 的纵坐标y B =-x 20,所以AB 中点坐标为⎝⎛⎭⎫x 02,0. 设C (x 1,y 1),G (x 2,y 2),直线CG 的方程为x =my +12x 0.由⎩⎪⎨⎪⎧x =my +12x 0y =x 2,联立得m 2y 2+(mx 0-1)y +14x 20=0. 因为G 为△ABC 的重心,所以y 1=3y 2.由根与系数的关系,得y 1+y 2=4y 2=1-mx 0m 2,y 1y 2=3y 22=x 204m 2. 所以(1-mx 0)216m 4=x 2012m 2, 解得mx 0=-3±23,所以点D 的纵坐标y D =-x 02m =x 206±43, 故|OB ||OD |=⎪⎪⎪⎪y B y D =43±6. 22.解:(1)f ′(x )=x +1-(2x +1)ln x (x 2+x )2. (2)设g (x )=x +12x +1-ln x =12+14x +2-ln x , 则函数g (x )在(0,+∞)上单调递减,且g (e)>0,g (e)<0, 所以存在x 0∈(e ,e),使g (x 0)=0, 即x 0+12x 0+1-ln x 0=0, 所以x 0+1-(2x 0+1)ln x 0=0,所以f ′(x )=0,且f (x )在区间(0,x 0)上单调递增,在区间(x 0,+∞)上单调递减.所以f (x )≤f (x 0)=ln x 0x 0(x 0+1)=1x 0(2x 0+1)<12e +e.。

2020年高考模拟题理综试卷理综试题(全国3卷)含答案

2020年高考模拟题理综试卷理综试题(全国3卷)含答案

2020普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(一)理科综合能力测试可能用到的相对原子质量:Mg24Mn55Br80I127一、选择题:本题共13小题,每小题6分,共78分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关生物体内元素和化合物的叙述,正确的是A.人体细胞干重中含量最多的化学元素是氧B.淀粉是植物细胞壁的主要组成成分之一C.蛋白质空间结构的改变不会改变其功能D.抗体、受体和神经递质都具有特异性2.下列有关真核细胞结构与功能的叙述,正确的是A.同一生物体不同细胞内细胞器种类不同是细胞分化的结果B.玉米种子萌发长成植株的过程体现了植物细胞的全能性C.有丝分裂中期联会的同源染色体着丝点排列在细胞中央D.磷脂双分子层是细胞膜基本支架和细胞骨架的主要组成成分3.匈牙利科学家拜尔将燕麦胚芽鞘尖端放在去除尖端的胚芽鞘的一侧,结果胚芽鞘向对侧弯曲生长。

有关该实验的叙述正确的是A.产生实验现象的原因是尖端产生了生长素并在其下部分布不均匀B.该实验能够证明生长素在植物体内能进行极性运输C.该实验的对照组应设为将燕麦胚芽鞘尖端放在去除尖端的胚芽鞘的正中,单侧光照射D.该实验的对照组应设为将燕麦胚芽鞘尖端放在去除尖端的胚芽鞘的正中,遮光处理4.在寒冷环境中机体通过体温调节维持体温恒定,下列相关叙述正确的是A.感受温度变化的感受器和体温调节中枢都在下丘脑中B.皮肤汗腺分泌减少,毛细血管舒张可以减少散热C.甲状腺激素和肾上腺素通过促进细胞代谢增加产热D.寒冷环境中骨骼肌战栗可以增加无氧呼吸的强度5.下列关于洋葱根尖细胞内基因表达的叙述,正确的是A.基因表达过程可以发生在该细胞的线粒体和叶绿体中B.转录终止时肽链从mRNA上的终止密码子处脱离C.参与该细胞中转录和翻译两个过程的酶的种类相同D.在基因的表达过程中会形成DNA-RNA的杂交区段6.下列有关变异与育种的叙述,正确的是A.某植物经X射线处理后若未出现新的性状,则没有新基因产生B.经低温处理的幼苗体内并非所有细胞的染色体数目都会加倍C.二倍体植株的花粉经脱分化和再分化后便可得到稳定遗传的可育植株D.发生在水稻根尖细胞内的基因重组常常通过有性生殖遗传给后代7.化学与生活密切相关。

2020届高三语文三模试题以及答案(全国3卷)-2020届三卷

2020届高三语文三模试题以及答案(全国3卷)-2020届三卷

2020届高考第三次模拟考试(全国3卷)语文本试卷共8页,22个小题,满分150分,考试时间150分钟・注意事项:1.答卷贫,考生务必将自己的姓名和考号填写在答题卡上。

2.答选择题时,选出每小題答案后 > 用铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑=如需改动•用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3.答主观题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效-4.考试结束后,将答题卡交回・一、现代文阅读(%分)(一)论速类文本阅渎(本題共3小题,9分)阅读下面的文字*完成1小题。

有别于流行的以精英文化为大传统而以民间文化为小传统的文化传统划分•从中国文化自身特点出发,又有作为“道”的中国文化的大传统和作为“术”的中国文化的小传统这一新的划分。

如果说前者是指以f需家学说为核心的儒释道的文化体系的话,那么,后者则为诸如中医、武术、气功、养生'堪輿乃至烹饪等的技术体系•也正是从这一新的划分出发,才使中国文化大小传统之间以“辩证的潸转”取代了各执一端,并最终产生了一种全新的大小文化传统之观念-一旦我们将中国文化的大小传统对应于中国古代的••道”与“术”,二者的分别就彭明较著。

若加以慨括、这种分别体现为以下三点。

其一形上与形下之别・“形而上者渭之道”,这一出自《周易〉的“道”的经典定义不仅砌扑不破> 而且在中国的備释道那里同样成立-在儒家,“道”是作为“善端”的隐而未影的属性:在佛家,“道”茨现为《心经〉一言以蔽之的“照见五蕴皆空”:在道家,“道”是老子所谓的“惚兮恍兮” “恍兮惚兮” “窈兮冥兮”的状乎无形影。

与这种“道”的形上性不同,“术”指向形下性。

中国医术离不开医诊的“望闻问切”,中国武术离不开形体动作的一招一式,中国气功则离不开“升降出入,无器不有”的人体“器官”之“器“ »其二,心灵与身体之别。

但凡中国文化的“道”都与心灵相矣,从庄子的“心斋”到孟子的“尽心”,从佛教的“以心法起灭天地”到阳明心学的“致良如” •无一不是其显例。

2020届全国高考三卷模拟试卷数学(文)试题(三)解析版

2020届全国高考三卷模拟试卷数学(文)试题(三)解析版


0

x

1,
g ( x)

0

)
上单调递增,
在 (1, ) 上单调递减. g(2) 0 , g(x)max g(1) e ,当 x 2,g(x) 0. x ,g (x) ,
x ,g (x) 0 . 由 g 2 (x) (3a 1)g(x) 2a2
的最大值即:圆心到原点的距离+半径,即 9 3 3 3 3 ,故选 D.
文科数学参考答案·第 1页(共 7页)
11 . 设 P(x0,y0 ),A(x1,y1),B(x2,y2 )
, 则 kAB

y1 y2 x1 x2

x12 x22 22 x1 x2

x1 x2 2
2.
z

1i 2i

(1 i)(2 i) (2 i)(2 i)

1 5

3 5
i
,点

1 , 5
3 5

在第四象限,故选
D.
3.由判定定理和性质定理知,只有 B 选项正确,故选 B. 4.作出可行域,由 z x y,得 y x z ,当 y x z 与边界直线 x y 2 0 重合时, z 取得最小值,
2
2
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
题号
13
14
15
16
答案
π
6
3
x2 y2 1
①③
5
33
【解析】
13.由正弦定理 AC AB ,∴ 2 2 ,∴ sin C 1 , 又 AB AC,∴ C π .

2020年高三年级语文高考模拟试卷(三)【含答案和解析】

2020年高三年级语文高考模拟试卷(三)【含答案和解析】

2020年高三年级语文高考模拟试卷(三)测试时间:150分钟 试卷满分:150分一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。

丝绸之路以丝绸为名,却不以丝绸贸易为限,包含着更丰富的内容,但物质文化交流是其重要内容,互通有无、利益诉求,让道路穿越沙漠绿洲、跨过崇山激流,让不同区域、不同语言、不同肤色的人群分享同一品质的物质文明。

丝绸无疑是唐朝与吐蕃物质交流中的代表和大宗。

《旧唐书·吐蕃传》记载:“高宗嗣位,授弄赞(松赞干布)为驸马都尉,封西海郡王,赐物二千段。

”公元719年,“吐蕃遣使求和”,唐玄宗“因赐其束帛,用修前好,以杂彩二千段赐赞普”(《册府元龟·外臣部·通好》)。

这不仅展现了丝绸作为赏赐物的特殊地位,而且也反映了在吐蕃地方受赐者的身份地位。

茶叶是仅次于丝绸的稀罕之物。

藏文史书《汉藏史集》记载了一个美妙传神的故事,飞鸟衔来树枝,浸泡杯中,为不思饮食的赞普祛除了疾病。

赞普叹为神奇,派人在汉藏交界地区找到了名为茶的植物,饮茶之风在吐蕃渐次兴盛。

唐人李肇《国史补》记载:“常鲁公使西蕃,烹茶帐中。

赞普问曰:‘此为何物?’鲁公曰:‘涤烦疗渴,所谓茶也。

’赞普曰:‘我此亦有。

’遂命出之,以指曰:‘此寿州者,此舒州者,此顾渚者。

’”由此可见,该赞普俨然已是一位茶叶鉴赏专家。

此外,唐朝中原地区的瓷器,连同制造工艺也传到吐蕃地区,并形成种类繁多的系列,乃至地方特色产品,在高原地区的百姓的生产生活中发挥了重要作用。

从汉藏文资料记载来看,文成公主进藏、唐蕃古道畅通是丝绸、茶叶和瓷器等中原地区出产的物品进入西藏地区的重要时机,但是,近年来西藏阿里故如甲木墓地的发现,改变了我们对青藏高原地区丝绸之路的认识。

这里发现的属于公元3~5世纪、带有“王侯”铭文和复杂鸟兽图案的丝绸,被认为是迄今为止青藏高原地区发现的最早丝绸。

这里还发现了距今有1800年之久的茶叶,以及青铜剑、漆器、陶器等,这些物品均非青藏高原本地出产,而是来自中原地区,或者与西北、西南地区有着千丝万缕的联系。

【精品高考数学】[2020年新课标III 高考仿真模拟卷-文科数学]+答案

【精品高考数学】[2020年新课标III 高考仿真模拟卷-文科数学]+答案

2020年新课标III高考仿真模拟卷数学(文科)2020.4满分:150分考试时间:120分钟第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单选题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若2020i3i1iz-=+,则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.A地的天气预报显示,A地在今后的三天中,每一天有强浓雾的概率为30%,现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率,先利用计算器产生09-之间整数值的随机数,并用0,1,2,3,4,5,6表示没有强浓雾,用7,8,9表示有强浓雾,再以每3个随机数作为一组,代表三天的天气情况,产生了如下20组随机数:402978191925273842812479569683 231357394027506588730113537779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为()A.14B.25C.710D.153.《海岛算经》中有这样一个问题,大意为:某粮行用芦席围成一个粮仓装满米,该粮仓的三视图如图所示(单位:尺,1尺0.33≈米),已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,则估算出该粮仓存放的米约为( )A.43斛B.45斛C.47斛D.49斛4.若执行下图的程序框图,则输出i的值为()A .2B .3C .4D .55.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且54S =,1010S =,则15S =( )A .16B .19C .20D .256.若sin 2cos αα=,则2cos sin 2αα+=( )A .125 B .95 C .1 D .457.若圆226:80M x y x y +-+=上至少有3个点到直线:1(3)l y k x -=-的距离为52,则k 的取值范围是( )A .[3,0)3]-⋃B .[3,3]C .(,3]3,)-∞⋃+∞D .(,3)3,)-∞⋃+∞8.若方程ln x m =有两个不等的实根1x 和2x ,则2212x x +的取值范围是( )A .()1,+∞B .)2,+∞C .()2,+∞D .()0,19.函数()()22sin x xf x x -=-的图像可能是( )A .B .C .D .10.正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都为2,则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为( )A .12B .14C .23D .6411.若不等式0x x xe e a -+-≥的解集为R ,则实数a 的取值范围是( )A .1,e e⎛⎤-∞+ ⎥⎝⎦B .(],0-∞C .(],1-∞ D .221,e e ⎛⎤-∞+⎥⎝⎦12.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的左右焦点分别为1F ,2F ,抛物线()220y px p =>的焦点为2F ,设两曲线的一个交点为P ,若221216PF F F p ⋅=u u u u v u u u u v ,则椭圆的离心率为( )A .12B 2C 3D 3第II 卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

2020高考数学仿真模拟试卷三及答案解析点拨(65张)

2020高考数学仿真模拟试卷三及答案解析点拨(65张)

之一.已知一个“刍童”的下底面是周长为 18 的矩形(这个矩形的长不小于 宽),上底面矩形的长为 3,宽为 2,“刍童”的高为 3,则该“刍童”的体积 的最大值为( )
10.已知抛物线 y2=4x 的焦点为 F,过焦点 F 的直线交抛物线于 A,B
两点,O 为坐标原点,若|AB|=6,则△AOB 的面积为( )
A. 6
B.2 2
C.2 3
D.4
答案 A
解析 由题意,易知直线 AB 的斜率存在且不为 0,设直线 AB 的方程为
y=k(x-1),与抛物线方程联立可得 y2-4ky-4=0,设 A(x1,y1),B(x等差数列前 n 项和公式及通项公式,得
S9=9a1+9×2 8d=27, a10=a1+9d=8,
解得ad1==1-,1,
an=a1+(n-1)d=n-2,∴a100=100-2=98.故选 C.
6.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体 的体积为( )
4套仿真模拟
2020高考仿真模拟(三)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分,考试时 间 120 分钟.
第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集为实数集 R,集合 A={x|x2-3x<0},B={x|log2x>0},则
则 y1+y2=4k,y1y2=-4,则|y1-y2|= y1+y22-4y1y2=4 1+k12,由弦长公
式可得
1+k12×|y1-y2|=41+k12=6,∴k2=2,|y1-y2|=2 6.三角形的面
积为 S=12|OF|×|y1-y2|=12×1×2 6= 6.故选 A.
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2020全国高考仿真模拟卷·语文(三)
1.A(“由于多年被湮没而未见于舞台”原文没有体现,且“多年被湮没”的表述与“许多优秀剧目被重新整理排演”相矛后。


2.C(第四段没有用比喻论证,“而广受老百姓喜受、由民间艺人培育的四大徽班终于站住了脚跟”不是比喻论证。


3.D(A项“不能因为戏曲是高雅艺术”在文中没有依据;B项“重新搬上舞台的昆曲《桃花扇》、京剧武戏《朝金顶》错误,文章第二段说“但是有些剧种剧目淡漠、丧失了原有的野气,应有的烟火气、市井气或者民间气”并没有指向昆曲《桃花扇》、京剧武戏《朝金顶》等剧目;C项“有些戏曲创作者在理论上对雅与俗的内涵很清楚”说法错误,原文是“应辨清…不能在理论上对戏曲美学、雅与俗的内涵很清楚”,这是方向,不是事实。


4.D(“可见该年度销量要超过上一年相当困难”推论无据。


5.C(“规定要求改革一步到位”错误,原文是《规划》“提出了2020年、2025年、2030年三个阶段性目标”,选项忽视了“阶段性目标”的表述。


6.①国家和地方政府需要给予政策法规的支持;
②金融机构要支持清洁能源汽车的发展;
③企业具体实施要分区域进行。

(每点2分)
7.C(“误会与巧合并用,增强了故事的张力”错误,有误会但没有巧合。


8.①设置了悬念,増强了读者阅读的欲望。

看到题目,读者不免产生一系列的疑问,局长为何戒烟?最后结局如何?②概括了小说的主要情节,故事从局长抽烟写起,依次写了给同学敬烟、给乡亲送烟,为学生戒烟,而戒烟是核心情节。

③突出了中心人物,从戒烟这一小事中,体现局长体察民情、同情学生的人格力量。

(每点2分)
9.①虚荣、爱面子。

刚当上局长时,为了显示局长的身份,兜里装着两种烟,高档烟用来撑门面,低档烟自己抽,显示了局长虚荣的一面。

②正直清廉。

虽身为局长,很长一段时间抽低档香烟,甚至用来酬谢乡亲,可见其正直的一面;后来抽不花钱的高档香烟,“心里总是隐隐地痛”,表现了他内心的矛盾与挣扎,也凸显了他清廉的一面。

③富有爱心。

前面几次戒烟都没有成功,但当听到家乡受灾、学生辍学需要帮助时,为捐资助学,成功戒烟,凸显了局长的大爱。

(每点2分)
10.B(“异人”是“梦”的宾语,因此“母夜梦异人”不能断开,故排除A项:“贵显”是一个词语,不能分开,故排除C项;“率三日一诵《易》”中的“率”是大多的意思,与后面是一个整体,不能分开,故排除D项。

综合来看,应该选B项。


11.B(“五经”指《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》五部作品,不包括《乐经》)
12.C(“他与弟子孙奭”错误,文中上文提到”元幼从崔颐正、孙奭为《五经》大义”,说明冯元是孙奭的弟子。


13.(1)古人研究一部经书,有的要钻研到头发花白的地步,你还年轻,能完全精通吗?(得分点:治;臻;吾子;安能……邪;每点1分,语句通顺1分。

)
(2)按照旧例,国子监大多由年老德尊的儒生掌管,以后又常用公卿子弟,等到孙奭、冯元一同接受任命,士人评议心悦诚服。

(得分点:故事:宿儒:典领:并命:每点1分,语句通顺1分。


文官文参考译文
冯元,字道宗。

冯元幼时跟从崔颐正、孙奭研习《五经》的大义,与乐安人孙质、吴陆
参、谯县的夏侯圭关系友好,聚集在一起讲学,有时通宵达旦,号称“四友”。

考中进士后,被授予江阴尉。

当时皇帝下诏让流内铨选取通晓明经的人增补为学官,冯元认为自己精通《五经》就自我推荐。

谢泌笑着说:“古人研究一部经书,有的要钻研到头发花白的地步,你还年轻,能完全精通吗?”他回答说:“明达的人可以一贯到底。

”再问疑难经义,他辨析得非常流畅,没有滞涩。

被增补为国子监讲书。

真宗在殿中考察进士,召冯元讲《易经》。

冯元进言说:“君王之道是十分尊贵的,臣子之道是十分卑微的,只有上下相合,才可以辅相天地,裁定成就万事万物。

”皇帝听了很高兴。

不久,他升任太子中允、直龙图阁。

天禧初年,多次与查道、李虚己、李行简入朝在宣和门北阁讲《易》。

升任太常丞兼判礼部、吏部南曹。

皇子担任寿春郡王,王旦又推荐冯元适合在资善堂讲经。

皇帝因为冯元年少,改用崔遵度。

恰逢遵度去世,提拔冯元担任左正言兼太子右谕德。

仁宗即位,冯元升任迁户部员外郎,为直学士兼待讲。

与孙奭凭借经术一起入朝讲论,从此仁宗更加倾心于学问。

冯元历任会灵观副使、掌管通进银台可、担任登闻检院判官、同时掌管国子监。

按照旧例,国子监大多由年老德尊的儒生掌管,以后又常用公卿子弟,等到孙奭、冯元一受任命,士人评议心悦诚服。

同知贡举,晋升为龙图阁学士,参与修订《三朝正史》。

担任输林学士、都省三班院判官、史馆修撰、掌管流内铨兼群牧使,经过四次升迁担任给事中。

冯元性情简朴温厚,不沽名钓誉,除非庆典吊丧,不曾拜谒二府。

为父母奉行丧礼,从丧礼开始到丧礼结来,都按照礼仪要求改换服饰,不举行世俗的斋荐活动。

遇到祭日,与门生相对而坐,只是诵说《孝经》而已。

他对于古今台阁品式之事多有辨识,尤其精通《易经》。

冯元七岁时,刚开始读《易经》,他的母亲夜里梦见神奇之人,把一朵青色的莲花交给冯元吞下去,并且说:“好好读它,以后一定显贵。

"冯元将要老的时候,都毎三天诵读一遍《易经》。

他没有儿子,把兄长的儿子冯譓作为自己的后代。

14.B“体现了诗人开阔的胸襟”与诗歌主题不符,诗歌写江潭和绿竹只是扩大写景范围,而绿竹与江潭的特点是清新、清澈,没有体现诗人开阔的胸襟。

)
15.①对好友王迥的思念。

诗人登上江中孤屿,眺望王迥家乡鹿门山,倍増思念之情。

②对隐居生活的自得。

“鲛人”“渔父”等意向的运用以及孤屿环境的描写,隐逸之情溢于言表。

③对幽静环境的喜爱。

诗人登上孤屿,环境清静,以致“中坐兴非一”,流露出喜爱之情。

(每点2分)
16.(1)风之积也不厚则其负大翼也无力
(2)封狼居胥赢得仓皇北顾
(3)征蓬出汉塞归雁入胡天(每空1分,错字、漏字、添字该空不得分)
17.B 牺牲品:成为牺牲对象的人或物(一般含有冤枉、委屈之意)。

语段没有强调刘贺是被冤枉的,也没有体现他是某些政治斗争的牺性对象,只说明他是失败者。

披荆斩棘:比喻在前进道路上清除障碍,克服重重困难。

跋山涉水:翻越山岭,蹚水过河,形容旅途艰苦。

文中只说路途遥远艰难,因此用“跋山涉水”。

咋舌:咬着舌头,形容吃惊、害怕,说不出话。

侧目:斜眼看人,不以正眼看人。

有敬畏、戒惧、怨恨、愤怒等不同的含义。

根据文意,这里主要强调丰富多样的文物令人惊叹,没有恐惧、敬畏的意思,因此用“咋舌”。

清理:彻底整理或处理。

比整理多一层彻底的意思。

根据文意,这里指对文物进行彻底整理。

综合来看,应该选B项。

18.C(从句子的语气来看,陈述句的语气更合适,故排除B项。

刘贺曾经当过诸侯王、皇帝,如今沦为庶民,因此他已经没有什么选择的权利,不存在过多,由此排除A项和D项。

由此来看,应该选C项,)
19.A(画线语句有三处语病,一是“打开一条小缝”后缺少动词“观察”作为衔接,否则与后面“发现”不够连贯;二是“发现棺内文物较为完好保存”语序不当,应该是“发现棺内文物保存较为完好”;三是“决定整体装箱打包内棺”主客颠倒,应该是“于是决定将内棺整体装箱打包”。

四个选项,只有A项全部修改正确,故选A项。

)
20.示例:①纳米给社会带来的都是益处
②可不受阻碍地进入人体器官
③原本不导电的物质(每点2分)
21.①随着一款AI换脸APP的走红,引起了人们对该技术带来的个人信息泄露风险的担忧;(2分)②工信部约谈涉事公司;(2分)③避免此类事件发生需要形成长效机制。

(1分)
22.【立意採究】本题属于给材料辩论稿作文。

首先要从材料中提炼主题,即关于中国流失海外文物的追索的态度问题。

如果你同意追索,那下一步就具体说明用什么方式追索?为什么同意这样的方式?有怎样的意义?如果你不同意追索,那下一步你就提出自己的方式,同样说明为什么采取这样的方式。

这样的方式有怎样的价值意义。

然后从中提炼出以下辩论主题:一、同意追索
①让国宝回归是祖国强大的体现。

目前的中国有能力保护并维护他的健康长久
②国宝不应该脱离属于他的母体,身处异邦,他只是观赏的景物,只有在故土,他才有尊严。

③反对赎买的方式,要用更加体面、有尊严的方式迎接国宝的回归。

二、不同意追索:
①文化既是中国的,也是世界的,国家的强大不一定要通过使国宝回归体现
②反对资金赎买,这是对文物的二次掠夺,是金钱的浪费。

③要以务实的态度对待海外文物的现状,要给他以良好的生存土壤。

另外,要注意辩论稿的写法。

首先要反驳对方观点,顺势提出自己的主张。

然后分别闸述自己的理由,述时注意条理清晰。

最后得出结论。

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